統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí)范圍

復(fù)習(xí)范圍一、單項選擇題（本題共15小題，每小題2分，共30分）1．下列指標(biāo)中屬于質(zhì)量指標(biāo)的是（C）A.年末庫存量；B?工資總額；C?單位產(chǎn)品成本；D.年初在冊職工人數(shù).2．品質(zhì)標(biāo)志的表現(xiàn)形式（D）A.絕對數(shù)； B.絕對數(shù)； C.平均數(shù)； D.文字.3．某地區(qū)對中學(xué)學(xué)生情況進(jìn)行普查，則每一名中學(xué)生（B）A.調(diào)查對象； B.調(diào)查單位；C.填報單位；D.調(diào)查項目.對停車場上的汽車進(jìn)行一次性登記，調(diào)查對象是（B）A?全部汽車； B?每輛汽車；C.一個停車場；D.所有停車場.對職工的生活水平狀況進(jìn)行分組研究時，應(yīng)選擇（C）作分組標(biāo)志。A.職工月工資總額； B.職工人均月收入額；C.家庭成員平均月收入額； D.職工的人均月崗位津貼及獎金.區(qū)分簡單分組和復(fù)合分組的依據(jù)（C）A.分組對象的復(fù)雜程度； B.分組工作量的多少；C.采用分組標(biāo)準(zhǔn)的多少； D.分組數(shù)目的多少.統(tǒng)計整理的正確與否，將直接影響統(tǒng)計現(xiàn)象總體（B）A.數(shù)量描述的正確性； B.各單位的同質(zhì)性；C.平均值的代表性； D.總量的分配.加權(quán)調(diào)和平均數(shù)有時可以作為加權(quán)算數(shù)平均數(shù)的（A）A.變形； B.倒數(shù)；C.平均數(shù)； D.開平方.兩個總體平均數(shù)不等，但標(biāo)準(zhǔn)差相等，則（B）A.平均數(shù)數(shù)小者代表性大； B.平均數(shù)大者代表性大；C.兩個平均數(shù)代表性相同； D.無法判斷.動態(tài)數(shù)列中，每個指標(biāo)數(shù)值可以相加的是（B）A.相對數(shù)動態(tài)數(shù)列；B.時期數(shù)列；C.間斷時點數(shù)列；D.平均數(shù)動態(tài)數(shù)列.用最小平方法找相配合的直線趨勢方程時，y二a+bt中，b為負(fù)值，則這條直線呈c（B）A.上升趨勢；B.下降趨勢；C.水平趨勢；D.上述三種情況都可能出現(xiàn).指數(shù)的狹義含義是（C）A.動態(tài)相對數(shù)；B.個體指數(shù)；C.總指數(shù)；D.產(chǎn)值計劃完成程度.若單位產(chǎn)品成本報告期比基期下降5%，而產(chǎn)量比基期增加5%，則生成費用的變動是（B）A.增加； B.減少； C.無變化；D.不能確定.抽樣調(diào)查的主要目的是（C）A.計算和控制抽樣誤差； B.深入開展調(diào)查研究；C.根據(jù)樣本指標(biāo)數(shù)值來推斷總體指標(biāo)數(shù)值；D.應(yīng)用概率論.相關(guān)關(guān)系是指變量之間（D）A.嚴(yán)格的關(guān)系； B.不嚴(yán)格的關(guān)系；C.任意兩個變量之間的關(guān)系； D.有內(nèi)在關(guān)系的但不嚴(yán)格的數(shù)量依存關(guān)系.二、 判斷題（本題共5小題，每小題2分，共10分）正確的在題干后的括號內(nèi)打“V”，錯誤的打“X”。計算綜合指數(shù)一定要求助于同度量因素。（V）當(dāng)H為真時拒絕H，犯了“棄真”錯誤。（V）00假設(shè)檢驗中的犯兩類錯誤的概率可以同時控制。（X）不知道總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差時，無法計算抽樣誤差。（X）5?相關(guān)系數(shù)r二0，說明兩個變量之間不存在相關(guān)關(guān)系。（X）三、 簡答題（本題共3小題，每小題10分，共30分）統(tǒng)計報表有哪些種類？答：（1）按調(diào)查范圍，統(tǒng)計報表可分為全面統(tǒng)計報表和非全面統(tǒng)計報表。全面統(tǒng)計報表要求調(diào)查對象中的每一個單位都要填報。非全面統(tǒng)計報表只要求調(diào)查對象的一部分單位填報。（3分）（2） 按報送周期長短不同，分為日報、周報、旬報、月報、季報、半年報和年報。周期短的，要求資料上報迅速，填報的項目比較少；周期長的，內(nèi)容要求全面一些；年報具有年末總結(jié)的性質(zhì)，反映當(dāng)年中央政府的方針、政策和計劃貫徹執(zhí)行情況，內(nèi)容要求更全面和詳盡。（7分）（3） 按填報單位不同，分為基層統(tǒng)計報表和綜合統(tǒng)計報表?；鶎咏y(tǒng)計報表是由基層企、事業(yè)單位填報的報表，綜合統(tǒng)計報表是由主管部門或部門根據(jù)基層報表逐級匯總填報的報表。綜合統(tǒng)計報表主要用于搜集全面的基本情況，此外，也常為重點調(diào)查等非全面調(diào)查所采用。（10分）舉例說明“小概率原理”，并簡述假設(shè)檢驗的基本思想。答：一個事件如果發(fā)生的概率很小的話，那么它在一次試驗中是幾乎不可能發(fā)生的，但在多次重復(fù)試驗中幾乎是必然發(fā)生的，數(shù)學(xué)上稱之小概率原理。統(tǒng)計學(xué)中，一般認(rèn)為等于或小于0.05或0.01的概率為小概率。（5分）假設(shè)檢驗的基本思想是小概率反證法思想。小概率思想是指小概率事件，在一次試驗中基本上不會發(fā)生。反證法思想是先提出假設(shè)，再用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法確定假設(shè)成立的可能性大小，如可能性小，則認(rèn)為假設(shè)不成立，若可能性大，則還不能認(rèn)為不假設(shè)成立。（10分）3．什么是回歸分析？它有哪些種類？答：回歸分析法是在掌握大量觀察數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)理統(tǒng)計方法建立因變量與自變量之間的回歸關(guān)系函數(shù)表達(dá)式（稱回歸方程式）。（4分）回歸分析中，當(dāng)研究的因果關(guān)系只涉及因變量和一個自變量時，叫做一元回歸分析；當(dāng)研究的因果關(guān)系涉及因變量和兩個或兩個以上自變量時，叫做多元回歸分析。此外，回歸分析中，又依據(jù)描述自變量與因變量之間因果關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式是線性的還是非線性的，分為線性回歸分析和非線性回歸分析。（10分）四、計算題（本題10分）1 0 a設(shè)總體x的概率密度為f（x）=\e‘0<x< ，其中a>o為未知參數(shù)，設(shè)x，x，…、o,其他 1 2X為取自總體X的樣本，求：n（1） a的矩估計量；（2） 證明這個矩估計量是A的無偏估計.

解：（1）X?f（x）=<1o,0<x<° 0+0 00,其他22（2分）A=X，（2分）令卩=A，則匸=X，得0=2X（4分）1112(2)E(0)=E(2X)=2E(X)=2E(X)=2x—=02（7分）所以，0為0的無偏估計．（10分）五、計算題（本題10分）設(shè)總體X~N（卩,2.82）,X,X, ,X為來自總體X的一個樣本，且x=1500,1210（1）試求卩的置信度為0.95的置信區(qū)間；（計算結(jié)果保留到小數(shù)點后三位）（2）要想使0.95的置信區(qū)間長度小于1,樣本容量n至少取多少?cy cy解：（1）y2=2.82為已知，置信區(qū)間公式為：（X Z,X+ Z）na n業(yè)22（2分）其中：x—1500，y—2.8，n—10，a—0.05，Z—1.96，0.025（4分）2.8 2.8(1500- x1.96,1500+ x1.96)—(1498.265,1501.735)<10 應(yīng)（6分）y y 2y(2)設(shè)區(qū)間長度為L，則L一(X+ Z)(X Z)一 Zna na na222（8分）由題意筆Z<1，得2x28x1.96<1na n2（9分）解得：n>(2x2.8x1.96)2—120.47，n至少取121（10分）六、應(yīng)用題（本題10分）某批礦砂的5個樣品中的鎳含量，經(jīng)測定為（%）：253.，3.27，3.24，3.26，3.24，設(shè)測定總體服從正態(tài)分布，但參數(shù)均未知。問在顯著性水刊二0.01下能否接受假設(shè)：這批礦的鎳含量的均值為3.25?

解：(1)提出假設(shè)，H:卩二卩=解：(1)提出假設(shè)，H:卩二卩=3.25,H:卩H3.25001、、FX-R(2)構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量，T= s~°v'n（3）因為a=0.01,n=5,t（4）=4.60410.025所以，拒絕域為W二｛TilT卜t（n—1）｝二｛TilTl>4.6041｝a2（4）將x=3.252，s二0.013代入,3.252-3.250013―=0.344，⑸因為t電W，接受H0，可以認(rèn)為這批礦的鎳含量的均值為3.25。（2分）（4分）（6分）（8分）10分）一、單項選擇題(本題共15小題，每小題2分，共30分)1．超市的職工數(shù)、商品的銷售額是(C)A.離散型變量； B.連續(xù)型變量；前者是離散型變量，后者是連續(xù)型變量；前者是連續(xù)型變量，后者是離散型變量.2．勞動生產(chǎn)率是(C)A.相對指標(biāo)中的動態(tài)指標(biāo)； B.絕對指標(biāo)；C.質(zhì)量指標(biāo)；D.品質(zhì)指標(biāo).3．統(tǒng)計工作的各項任務(wù)歸納起來就是(D)A.統(tǒng)計調(diào)查和統(tǒng)計分析；B.統(tǒng)計設(shè)計和統(tǒng)計研究；C.統(tǒng)計預(yù)測和統(tǒng)計決策；D.統(tǒng)計服務(wù)和統(tǒng)計監(jiān)督.某鄉(xiāng)選擇了三個農(nóng)村點調(diào)查農(nóng)民收入情況，這種調(diào)查方式屬于(C)A.普查； B.重點調(diào)查； C.典型調(diào)查； D.抽樣調(diào)查.為了對公路上途經(jīng)的車流量進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)采用(A)A.直接觀察法；B.口頭詢問法；C.開調(diào)查會的方法；D.通訊法.變量數(shù)列中，各組頻率的總和應(yīng)該(B)A.小于1；B.等于1； C.大于1； D.不等于1.7．統(tǒng)計分組的關(guān)鍵在于（A）A.選擇分組標(biāo)志； B.劃分各組界限；C.限定研究范圍；D.確定具體構(gòu)成.計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時，對平均數(shù)的大小起權(quán)衡作用的主要因素是（D）A.變量值； B.分組數(shù)； C.組距； D.次數(shù)和頻率.已知4個超市大米的單價和銷售額，要求計算4個超市大米的平均單價，應(yīng)該采用（C）A.簡單算術(shù)平均數(shù)； B.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)；C.加權(quán)調(diào)和平均數(shù)； D.幾何平均數(shù).動態(tài)數(shù)列的構(gòu)成要素是（B）A.變量和次數(shù)；B.時間和指標(biāo)數(shù)值；C.時間和次數(shù)；D.主詞和賓詞.用幾何平均數(shù)計算發(fā)展速度，是（B）指標(biāo)的連乘積開n次方.A.環(huán)比增減速度；B.環(huán)比發(fā)展速度；C.逐期增減量；D.累積增減量.編制綜合指數(shù)必須注意的問題是（A）A.確定同度量因素； B.先計算個體指數(shù)；C.應(yīng)用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)； D.將不同因素相加.編制綜合指數(shù)數(shù)量指標(biāo)時，其同度量因素最好固定在（A）A.基期； B.報告期； C.計劃期； D.固定期.當(dāng)我們所要檢驗的樣本取自總體的參數(shù)值是偏高或偏低某個特定值時，應(yīng)選擇（B）A.雙側(cè)檢驗； B.單側(cè)檢驗； C.左單側(cè)檢驗；D.右單側(cè)檢驗.抽樣調(diào)查中，無法避免的誤差是（C）A.登記性誤差； B.系統(tǒng)性誤差；C.抽樣誤差；D.偏差.二、判斷題（本題共5小題，每小題2分，共10分）正確的在題干后的括號內(nèi)打“V”，錯誤的打“X”。統(tǒng)計指標(biāo)體系用來綜合反映總體現(xiàn)象的個別特征。（X）重點調(diào)查不能利用定期統(tǒng)計報表對一些重點單位進(jìn)行經(jīng)常調(diào)查。（V）按品質(zhì)標(biāo)志分組所形成的變量數(shù)列是次數(shù)分配數(shù)列。（V）標(biāo)志變異指標(biāo)數(shù)值越大，說明平均數(shù)的代表性越大。（X）定基發(fā)展速度等于相應(yīng)的各個環(huán)比發(fā)展速度之和。（X）三、簡答題（本題共3小題，每小題10分，共30分）1．什么是全面調(diào)查和非全面調(diào)查？它們各包括哪幾種方式？非全面調(diào)查有哪些優(yōu)點？答：全面調(diào)查是對調(diào)查對象中所用單位全部進(jìn)行調(diào)查登記的一種調(diào)查方式。（3分）非全面調(diào)查是對調(diào)查對象中的一部分進(jìn)行調(diào)查登記就可以到達(dá)目的的一種調(diào)查方式。（6分）全面調(diào)查包括普查和統(tǒng)計報表制度；非全面調(diào)查包括重點調(diào)查，典型調(diào)查和抽樣調(diào)查。（8分）非全面調(diào)查可以節(jié)省時間、人力、物力，減少對調(diào)查對象的破壞性。（10分）2．眾數(shù)和中位數(shù)有什么區(qū)別？它們各有什么作用和局限性？答：眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值，它能直觀地說明客觀現(xiàn)象分配的集中趨勢，有時可代替算術(shù)平均值來說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象的一般水平。（2分）中位數(shù)是將總體各單位的標(biāo)志值按其大小順序排序，位于中間的標(biāo)志值。（4分）眾數(shù)的作用：（1）眾數(shù)是總體中次數(shù)最多的點，具有合理的代表性；（2）眾數(shù)不易受極端數(shù)值的影響；（3）總體有復(fù)眾數(shù)存在的可能，總體中出現(xiàn)兩個或兩個以上的眾數(shù)時，應(yīng)研究總體資料是否同質(zhì)。（5分）眾數(shù)的局限性：（1）眾數(shù)在抽樣推斷中缺乏穩(wěn)定性；（2）當(dāng)次數(shù)分配無明顯集中趨勢時，眾數(shù)就缺乏代表性；（3）眾數(shù)只能代表集中部分?jǐn)?shù)值的平均數(shù)，但不能代表全部總體的平均數(shù)。（7分）中位數(shù)的作用：（1）從數(shù)據(jù)位置的角度來反映數(shù)據(jù)的代表水平；（2）中位數(shù)不受極端值的影響；（3）各個變量值相對其中位數(shù)的絕對離差之和為最小。（8分）中位數(shù)的局限性：（1）計算復(fù)雜，不適宜進(jìn)一步的數(shù)學(xué)運算；（2）代表性差。（10分）3．統(tǒng)計學(xué)發(fā)展過程中出現(xiàn)哪些著名學(xué)派？答：（1）國勢學(xué)派，代表人物：德國的康令和阿亨瓦爾，它提出了名詞“統(tǒng)計學(xué)”，采用了系統(tǒng)對比的方法來反映各國實力的強弱，“有統(tǒng)計之名，無統(tǒng)計之實”。（3分）（2）政治算術(shù)學(xué)派，代表人物：英國的威廉配第和約翰格朗特，以數(shù)量分析為特征，研究客觀現(xiàn)象的數(shù)量方面，“有統(tǒng)計之實，無統(tǒng)計之名”。（6分）（3）數(shù)量統(tǒng)計學(xué)派，代表人物：法國人拉普拉斯和比利時人凱特勒，用概率論的方法對隨機現(xiàn)象進(jìn)行研究，找到統(tǒng)計的規(guī)律性。（8分）（4）社會統(tǒng)計學(xué)派，代表人物：恩格爾，明確了社會現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系和相互之間的關(guān)系。（10分）四、計算題（本題10分）…、[（0+1）x9,0Cx<1 -設(shè)總體X的概率密度f（x）=\ ,其中0>-1是未知參數(shù)。I0,其他X1,X2，，Xn是取自總體X的一個容量為n的簡單隨機樣本，用矩估計法求9的估計量。解：總體一原點階矩卩=E(X量。解：總體一原點階矩卩=E(X)=J+sxf(x)dx=f1x(9+1)x0d9=1 _8 o 0+2樣本一原點階矩：A]=X，由大數(shù)定律,令A(yù)=卩110+19^2'矩估計量為0=4分）7分）10分）五、計算題（本題10分）為考察某大學(xué)成年男性的膽固醇水平，現(xiàn)抽取了樣本容量為25的一個樣本，并測得平均值X=186，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=12，假定膽固醇水平X~N（PQ2），卩與b2均未知，分別求出卩與b2的置信度為0.9的置信區(qū)間。（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）解：1)b2未知時，卩的置信區(qū)間為（X解：1)b2未知時，卩的置信區(qū)間為（X-S ——t(n_1),x+x'n亠2t(n-1))a.X二186，s二12，n二25，a二1—