2022年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.

9.

10.（）。A.0B.1C.nD.n!

11.

12.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.

17.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

18.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

19.

20.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

21.

22.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.32.33.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

34.

35.

36.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

37.

38.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

39.________.40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.A

6.1

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

8.A

9.D

10.D

11.A

12.C

13.A

14.D

15.A

16.A解析：

17.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

18.D

19.D

20.A

21.A

22.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

23.12

24.-3

25.A

26.D

27.1/4

28.

29.B

30.B31.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．32.1/233.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

34.

35.

36.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

37.

38.(-∞2)

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.解：平面區(qū)域如右圖中的陰影部分所示。

由于圖形關(guān)于x軸和y軸對稱，則有x軸上、下兩圖形旋轉(zhuǎn)體的體積是重合的，

54.本題考查的知識