財(cái)務(wù)管理應(yīng)用基礎(chǔ)課件

項(xiàng)目二財(cái)務(wù)管理應(yīng)用基礎(chǔ)項(xiàng)目二財(cái)務(wù)管理應(yīng)用基礎(chǔ)1學(xué)習(xí)目標(biāo)【技能目標(biāo)】●會(huì)計(jì)算復(fù)利的終值和現(xiàn)值●會(huì)計(jì)算普通年金、先付年金的終值和現(xiàn)值●會(huì)計(jì)算遞延年金的的終值和現(xiàn)值●會(huì)計(jì)算永續(xù)年金的現(xiàn)值●能根據(jù)資金的時(shí)間價(jià)值原理解決有關(guān)實(shí)際問題●會(huì)用相關(guān)指標(biāo)測算風(fēng)險(xiǎn)【知識(shí)目標(biāo)】●理解資金時(shí)間價(jià)值的概念●熟悉不同類型年金的含義●掌握資金時(shí)間價(jià)值有關(guān)復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算●理解風(fēng)險(xiǎn)與收益關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)【技能目標(biāo)】學(xué)習(xí)內(nèi)容任務(wù)1資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算及應(yīng)用任務(wù)2風(fēng)險(xiǎn)測算指標(biāo)計(jì)算及應(yīng)用學(xué)習(xí)內(nèi)容任務(wù)1資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算及應(yīng)用任務(wù)情境:任務(wù)1資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算及應(yīng)用單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算應(yīng)用1.澳仁股份有限公司有一張帶息票據(jù)，出票日期為2014年8月12日，票面金額為2000元，票面利率為5%，到期日為11月10日（90天），該公司到期能收到多少票據(jù)款？2．澳仁股份有限公司若希望能在2019年11月10日（5年）取得資金100000元,用以購房，則在銀行存款年利率為5%，單利方式計(jì)算條件下，該公司需要在2014年11月10日準(zhǔn)備存入銀行的多少錢？子任務(wù)1.1任務(wù)情境:任務(wù)1資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算及應(yīng)用單利終值和現(xiàn)值的計(jì)一、貨幣時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念（一）定義資金時(shí)間價(jià)值是指一定量的資金在不同時(shí)點(diǎn)上價(jià)值量的差額，也稱為貨幣的時(shí)間價(jià)值?！咎崾尽績蓚€(gè)要點(diǎn)：（1）不同時(shí)點(diǎn)；（2）價(jià)值量差額知識(shí)鏈接:一、貨幣時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念（一）定義知識(shí)鏈接:(二)利息、利率及期數(shù)1、利息（資金時(shí)間價(jià)值絕對數(shù)表現(xiàn)形式）從本質(zhì)上看，利息是由貸款產(chǎn)生的利潤的一種再分配。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，利息是指占用資金所付出的代價(jià)或者是放棄現(xiàn)期消費(fèi)所得的補(bǔ)償。2、利率利率就是單位時(shí)間內(nèi)（如年、半年、季、月、周、日等）所得利息額與本金之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示。(二)利息、利率及期數(shù)3、利息的兩種計(jì)算方式（1）單利計(jì)息方式：只對本金計(jì)算利息（各期的利息是相同的）（2）復(fù)利計(jì)息方式：既對本金計(jì)算利息，也對前期的利息計(jì)算利息（各期利息不同）4、期數(shù)(n)：是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)的期間數(shù)。3、利息的兩種計(jì)算方式

二、單利的現(xiàn)值和終值計(jì)算

單利制下，只對本金計(jì)算利息，所生利息不再計(jì)入本金重復(fù)計(jì)算利息。單利利息公式:I=p×n×i

單利終值公式:F=p×（1+i×n）單利現(xiàn)值公式:p=niF+1·單利現(xiàn)值的計(jì)算與終值的計(jì)算是互逆的，由終值計(jì)算現(xiàn)值的過程稱為“折現(xiàn)”。單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：單利利息公式:I=p×n×i單利終值公式:【結(jié)論】

（1）單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；

（2）單利終值系數(shù)（1＋i×n）和單利現(xiàn)值系數(shù)1/（1＋i×n）互為倒數(shù)。【結(jié)論】

（1）單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；

情境1．澳仁股份有限公司在2014年11月10日能收到的票據(jù)款為：F＝2000＋2000×5%×（90／360）＝2025（元）任務(wù)實(shí)施情境1．澳仁股份有限公司在2014年11月10日能收到的票據(jù)情境2．澳仁股份有限公司需要在2014年11月10日準(zhǔn)備存入銀行：P＝100000÷（1+5×5%）＝80000（元）提示：單利只適合于特定情況下的計(jì)算，比如商業(yè)票據(jù)的貼現(xiàn)息的計(jì)算、單利計(jì)息條件下債券利息的計(jì)算等。單利不是資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式，不能以單利計(jì)量資金時(shí)間價(jià)值。在財(cái)務(wù)管理中，如果不加注明，一般均按照復(fù)利計(jì)算。任務(wù)實(shí)施情境2．澳仁股份有限公司需要在2014年11月10日準(zhǔn)備存入任務(wù)情境:復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算應(yīng)用1．貝貝股份有限公司現(xiàn)將20000元存入銀行，銀行存款年利率為6%，按復(fù)利計(jì)算，則5年后的能達(dá)到多少元（本利和）？2．貝貝股份有限公司某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)6年后可獲得收益800萬元，按折現(xiàn)率12%計(jì)算，則這筆收益折算成現(xiàn)在的價(jià)值為多少元？子任務(wù)1.2任務(wù)情境:復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算應(yīng)用子任務(wù)1.2三、復(fù)利的現(xiàn)值和終值計(jì)算

復(fù)利不同于單利，它是指在一定期間按一定利率將本金所生利息加入本金再計(jì)利息。即“利滾利”。復(fù)利終值公式:1．復(fù)利終值復(fù)利終值是按復(fù)利計(jì)息方式，經(jīng)過若干個(gè)計(jì)息期后包括本金和利息在內(nèi)的未來價(jià)值。F=p×（1+i）n

注:（1+i）n——復(fù)利終值系數(shù)或1元復(fù)利終值，用符號(hào)（F/p，i，n）表示，可通過“復(fù)利終值系數(shù)表”查得其數(shù)值。知識(shí)鏈接：三、復(fù)利的現(xiàn)值和終值計(jì)算

復(fù)利不同于單利，它是指在一情境1．是已知一次性款項(xiàng)現(xiàn)值P，利率i,期數(shù)n，求終值F貝貝股份有限公司在銀行存款5年后能達(dá)到：F＝P·＝20000×（1+6%）5F＝P·（Ｆ／P，i，n）＝20000×（Ｆ／P，6%，5）任務(wù)實(shí)施情境1．是已知一次性款項(xiàng)現(xiàn)值P，利率i,期數(shù)n，求終值F任

2、復(fù)利的現(xiàn)值

復(fù)利現(xiàn)值是指未來一定時(shí)期的資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，也叫貼現(xiàn)。復(fù)利現(xiàn)值公式:p=F×（1+i）-n

注:（1+i）-n（p/s，i，n）表示，稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或1元復(fù)利終值，用符號(hào)可通過查“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”得知其數(shù)值.2、復(fù)利的現(xiàn)值

復(fù)利現(xiàn)值是指未來一定時(shí)期的資金按

【結(jié)論】

（1）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；

（2）復(fù)利終值系數(shù)（1＋i）n和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)1/（1＋i）n互為倒數(shù)。

【提示】系數(shù)間的關(guān)系

單利終值系數(shù)與單利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系

復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系

【結(jié)論】

（1）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；

（情境2．是已知一次性款項(xiàng)現(xiàn)值F，利率i,期數(shù)n，求終值P貝貝股份有限公司的這筆收益折算成現(xiàn)在的價(jià)值為：P＝F·＝F·（P/F，i，n）＝800×(1+12%)-6＝800×(P/F，12%，6)＝800×0.5066＝405.28(萬元)任務(wù)實(shí)施情境2．是已知一次性款項(xiàng)現(xiàn)值F，利率i,期數(shù)n，求終值P任任務(wù)情境:普通年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算應(yīng)用1.晶晶股份有限公司投資一項(xiàng)目，在5年建設(shè)期內(nèi)每年年末從銀行借款100萬元，借款年利為10%，則該項(xiàng)目竣工時(shí)，公司應(yīng)付銀行本息的總額為多少元？2.晶晶股份有限公司擬在5年后償還一筆100000元的債務(wù)，故建立償債基金。銀行存款利率為10%，則公司從第一年起，每年年末應(yīng)存入銀行多少金額，才能到期清償債務(wù)。3.晶晶股份有限公司必須馬上向銀行存入一筆款項(xiàng)，以便在以后的5年內(nèi)能于每年年末發(fā)放某種獎(jiǎng)金10000元，現(xiàn)時(shí)銀行存款年利率為8%，問該公司現(xiàn)在應(yīng)向銀行存入多少錢？4.晶晶股份有限公司假設(shè)現(xiàn)在以12％的利率借得1000萬元的貸款，投資于某個(gè)壽命為10年的項(xiàng)目，則每年年末至少要收回多少現(xiàn)金才有利可圖？子任務(wù)1.3任務(wù)情境:普通年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算應(yīng)用子任務(wù)1.3四、年金的相關(guān)概念

1.年金的含義

年金，是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。具有兩個(gè)特點(diǎn)：一是金額相等；二是時(shí)間間隔相等。

知識(shí)鏈接：四、年金的相關(guān)概念知識(shí)鏈接：2.年金的種類2.年金的種類【提示】

1.這里的年金收付間隔的時(shí)間不一定是1年，可以是半年、一個(gè)季度或者一個(gè)月等。

2.這里年金收付的起止時(shí)間可以是從任何時(shí)點(diǎn)開始，如一年的間隔期，不一定是從1月1日至12月31日，可以是從當(dāng)年7月1日至次年6月30日。

在年金的四種類型中，最基本的是普通年金，其他類型的年金都可以看成是普通年金的轉(zhuǎn)化形式。、【提示】

1.這里的年金收付間隔的時(shí)間不一定是1年，可以五、普通年金普通年金又稱后付年金，是指發(fā)生在每期期末的等額收付款項(xiàng)，其計(jì)算包括終值和現(xiàn)值計(jì)算。（一）普通年金的終值普通年金終值是指每期收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。普通年金終值猶如零存整取的本利和五、普通年金普通年金終值計(jì)算公式推導(dǎo)過程：普通年金終值計(jì)算公式推導(dǎo)過程：F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1等式兩端同乘以(1+i):(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2+----+A(1+i)n-1+A(1+i)n上述兩式相減:

i·F=A(1+i)n-A

注：稱為普通年金終值系數(shù)或1元年金終值，它反映的是1元年金在利率為i時(shí)，經(jīng)過n期的復(fù)利終值，用符號(hào)（F/A，i，n）表示，可查“年金終值系數(shù)表”得知其數(shù)值。iin1)1(-+F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A情境1．是已知系列款項(xiàng)年金A，利率i,期數(shù)n，求普通年金終值F晶晶股份有限公司在該項(xiàng)目竣工時(shí)，應(yīng)付銀行本息的總額為：F＝100×＝100×（F/A，10%，5）＝100×6.1051

＝610.51（萬元）任務(wù)實(shí)施情境1．是已知系列款項(xiàng)年金A，利率i,期數(shù)n，求普通年金終（二）年償債基金償債基金，是指為了在約定的未來一定時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金，也就是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額。已知年金終值求年金，即年金終值的逆運(yùn)算。計(jì)算公式如下：

A=Fi(1+i)n-1

注：稱為償債基金系數(shù)，用符號(hào)（A/F，i，n）表示，可查“償債基金系數(shù)表”得知其數(shù)值。(1+i)n-1i知識(shí)鏈接（二）年償債基金A=Fi(1+i)n-1注：

【結(jié)論】（1）償債基金和普通年金終值互為逆運(yùn)算；

（2）償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。

【結(jié)論】情境2．是已知系列款項(xiàng)普通年金終值F，利率i,期數(shù)n，求年金A晶晶股份有限公司從第一年起，每年年末應(yīng)存入銀行:由100000＝A×得：A＝100000×

＝100000×（A／F，i，n）＝100000×＝100000×＝100000×0.1638＝16380(元)任務(wù)實(shí)施：情境2．是已知系列款項(xiàng)普通年金終值F，利率i,期數(shù)n，求年（三）普通年金的現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值是指每期期末等額系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。普通年金終值計(jì)算公式推導(dǎo)過程：（三）普通年金的現(xiàn)值

p=A(1+i)-1+A(1+i)-2++A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n……等式兩端同乘以(1+i):(1+i)p=A+A(1+i)-1++A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)……上述兩式相減:

i·p=A-A(1+i)-np=Aiin-+-)1(1

注：稱為年金現(xiàn)值系數(shù)或1元年金現(xiàn)值，它表示1元年金在利率為i時(shí)，經(jīng)過n期復(fù)利的現(xiàn)值，記為（p/A，i，n），可通過“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得其數(shù)值。

iin-+-)1(1p=A(1+i)-1+A(1+i)-2++A(1情境3．是已知系列款項(xiàng)年金A，利率i,期數(shù)n，求普通年金現(xiàn)值P晶晶股份有限公司現(xiàn)在應(yīng)向銀行存入：P＝10000×＝10000×（P/A，8%，5）＝10000×3.9927

＝399927（元）任務(wù)實(shí)施：情境3．是已知系列款項(xiàng)年金A，利率i,期數(shù)n，求普通年金現(xiàn)（四）年回收額年資本回收額，是指在約定年限內(nèi)等額收回初始投入資本或清償所欠的債務(wù)。已知年金現(xiàn)值求年金，即年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。計(jì)算公式如下：

A=Pi1－(1+i)-n

注：稱為回收系數(shù)，用符號(hào)（A/P，i，n）表示，可查表獲得。1－(1+i)-ni（四）年回收額A=Pi1－(1+i)-n注：情境4．是已知系列款項(xiàng)普通年金現(xiàn)值P，利率i,期數(shù)n，求年金A晶晶股份有限公司每年年末至少要收回現(xiàn)金：A＝1000×

＝1000×（A／P，i，n）＝1000×＝1000×＝1000×0.1638＝176.98(萬元)任務(wù)實(shí)施情境4．是已知系列款項(xiàng)普通年金現(xiàn)值P，利率i,期數(shù)n，求年任務(wù)情境:先付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算應(yīng)用1.歡歡股份有限公司決定連續(xù)5年每年年初存入100萬元作為住房基金，銀行存款利率為10%，則該公司在第5年末能一次取出來的款項(xiàng)（本利和）有多少萬元？2.歡歡股份有限公司打算從房地產(chǎn)開發(fā)商采用分期付款購買住宅，每年年初支付6000元，20年還款期，現(xiàn)從銀行商業(yè)貸款，假設(shè)銀行貸款年利率為5%，如果房款現(xiàn)在要一次性支付給開發(fā)商，則需要從銀行貸款多少才可以？子任務(wù)1.4任務(wù)情境:先付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算應(yīng)用子任務(wù)1.4六、先付年金(一)先付年金終值的計(jì)算

先付年金，是指每期期初等額收付的年金，又稱為先付年金。有關(guān)計(jì)算包括兩個(gè)方面：

1、先付年金終值的計(jì)算

【定義方法】即付年金的終值，是指把即付年金每個(gè)等額A都換算成第n期期末的數(shù)值，再來求和。

知識(shí)鏈接六、先付年金知識(shí)鏈接

【計(jì)算方法】

方法一：先將其看成普通年金，套用普通年金終值的計(jì)算公式，計(jì)算終值，得出來的是在最后一個(gè)A位置上的數(shù)值，即第n-1期期末的數(shù)值，再將其向前調(diào)整一期，得出要求的第n期期末的終值，即：

F＝A（F/A，i，n）（1＋i）【計(jì)算方法】

方法一：先將其看成普通年金，套用普通年方法二：分兩步進(jìn)行。第一步現(xiàn)把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金。轉(zhuǎn)換的方法是：假設(shè)最后一期期末有一個(gè)等額款項(xiàng)的收付，這樣，就轉(zhuǎn)換為普通年金的終值問題，按照普通年金終值公式計(jì)算終值。不過要注意這樣計(jì)算的終值，其期數(shù)為n＋1。第二步，進(jìn)行調(diào)整。即把多算的在終值點(diǎn)位置上的這個(gè)等額收付的A減掉。當(dāng)對計(jì)算公式進(jìn)行整理后，即把A提出來后，就得到即付年金的終值計(jì)算公式。即付年金的終值系數(shù)和普通年金相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1。即：

F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]方法二：分兩步進(jìn)行。第一步現(xiàn)把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金。轉(zhuǎn)換的情境1．是已知系列款項(xiàng)已知年金A，利率i,期數(shù)n，求先付年金終值F歡歡股份有限公司在第5年末能一次取出來的款項(xiàng)有：F＝A·[（F/A，i，n+1）－1]＝100×[（F/A，10%，6）－1]

＝100×（7.7156－1）＝671.56（萬元）任務(wù)實(shí)施情境1．是已知系列款項(xiàng)已知年金A，利率i,期數(shù)n，求先付年（二）先付年金現(xiàn)值的計(jì)算

【定義方法】先付年金現(xiàn)值，就是各期的年金分別求現(xiàn)值，然后累加起來。

【計(jì)算方法】

方法一：分兩步進(jìn)行。第一步，先把即付年金看成普通年金，套用普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式，計(jì)算現(xiàn)值。注意這樣得出來的是第一個(gè)A前一期位置上的數(shù)值。第二步，進(jìn)行調(diào)整。即把第一步計(jì)算出來的現(xiàn)值乘以（1＋i）向后調(diào)整一期，即得出即付年金的現(xiàn)值。

P＝A（P/A，i，n）（1＋i）（二）先付年金現(xiàn)值的計(jì)算

【定義方法】先付年金現(xiàn)值，就是方法二：分兩步進(jìn)行。第一步，先把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金進(jìn)行計(jì)算。轉(zhuǎn)換方法是，假設(shè)第1期期初沒有等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為普通年金了，可以按照普通年金現(xiàn)值公式計(jì)算現(xiàn)值。注意，這樣計(jì)算出來的現(xiàn)值為n－1期的普通年金現(xiàn)值。第二步，進(jìn)行調(diào)整。即把原來未算的第1期期初的A加上。對計(jì)算式子進(jìn)行整理后，即把A提出來后，就得到了即付年金現(xiàn)值。即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，系數(shù)加1。

P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]方法二：分兩步進(jìn)行。第一步，先把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金進(jìn)行計(jì)

【總結(jié)】關(guān)于即付年金的現(xiàn)值與終值計(jì)算，都可以以普通年金的計(jì)算為基礎(chǔ)進(jìn)行，也就是在普通年金現(xiàn)值或終值的基礎(chǔ)上，再乘以（1+i）。

【總結(jié)】關(guān)于即付年金的現(xiàn)值與終值計(jì)算，都可以以普通年金的計(jì)情境2．是已知系列款項(xiàng)已知年金A，利率i,期數(shù)n，求先付年金現(xiàn)值P歡歡股份有限公司需要從銀行貸款：P＝A×[（P/A，i，n-1）＋1]

＝6000×[（P/A，5%，19）＋1]

＝6000×13.0853＝78511.8（元）任務(wù)實(shí)施情境2．是已知系列款項(xiàng)已知年金A，利率i,期數(shù)n，求先付年子任務(wù)1.5遞延年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算應(yīng)用

1.迎迎股份有限公司擬購買一處辦公房，開發(fā)商提出了兩個(gè)付款方案：方案一是現(xiàn)在起10年內(nèi)每年末支付100萬元；方案二是前5年不支付，第六年起到第10年每年末支付250萬元。假設(shè)按銀行貸款利率10%復(fù)利計(jì)息，若采用終值方式比較，問哪一種付款方式對購買者有利？2.迎迎股份有限公司某項(xiàng)目于2011年初動(dòng)工，于2016年初完工投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年得到收益40000元。按年利率6％計(jì)算，則10年收益相當(dāng)于2001年初的現(xiàn)值是多少？任務(wù)情境子任務(wù)1.5遞延年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算應(yīng)用任務(wù)情境七、遞延年金遞延年金，是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。

圖示如下：

知識(shí)鏈接七、遞延年金知識(shí)鏈接（一）遞延年金終值計(jì)算

計(jì)算遞延年金終值和計(jì)算普通年金終值基本一樣，只是注意扣除遞延期即可。

F＝A（F/A，i，n）

（一）遞延年金終值計(jì)算

計(jì)算遞延年金終值和計(jì)算普通年金終情境1．是已知系列款項(xiàng)已知年金A，利率i,期數(shù)n，遞延期m，求遞延年金終值F若采用終值方式比較方案一：F＝100×（F/A，10%，10）＝100×15.937＝1593.7（萬元）方案二：F＝250×（F/A，10%，5）＝250×6.1051＝1526.28（萬元）從上述計(jì)算可得出，采用第二種付款方案對迎迎股份有限公司有利。任務(wù)實(shí)施情境1．是已知系列款項(xiàng)已知年金A，利率i,期數(shù)n，遞延期m（二）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算

【方法一】

把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這是求出來的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。

計(jì)算公式如下：

P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

（二）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算

【方法一】

把遞延期以后的【方法二】把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一個(gè)普通年金，計(jì)算出這個(gè)普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。

P＝A×[（P/A,i,m＋n）－（P/A,i,m）]

【方法三】先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值。

P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）【方法二】把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以情境2．是已知系列款項(xiàng)已知年金A，利率i,期數(shù)n，遞延期m，求遞延年金現(xiàn)值P迎迎股份有限公司10年收益相當(dāng)于2011年初的現(xiàn)值為：2011年初的現(xiàn)值為：P＝A·(P/A，i，n)·(P/F，i，m)＝40000×（P/A，6%，10）×（P/F，6%，5）＝40000×7.3601×0.7473＝220000（元）或者：P＝A·[(P/A，i，m＋n)－(P/A，i，m)]＝40000×[（P/A，6%，15）－（P/A，6%，5）]＝40000×[9.7122－4.2124]＝219992（元）任務(wù)實(shí)施情境2．是已知系列款項(xiàng)已知年金A，利率i,期數(shù)n，遞延期m任務(wù)情境子任務(wù)1.6永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算應(yīng)用妮妮股份有限公司擬在某高校建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金基金，獎(jiǎng)勵(lì)那些家境貧困但成績優(yōu)秀的學(xué)生，獎(jiǎng)學(xué)金計(jì)劃每年發(fā)放一次，每次頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。獎(jiǎng)學(xué)金基金保存在某銀行，銀行一年的定期存款年利率為8％，該公司現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢作為獎(jiǎng)勵(lì)基金？任務(wù)情境子任務(wù)1.6八、永續(xù)年金1、永續(xù)年金：是指無限期連續(xù)等額收付款項(xiàng)的特種年金。永續(xù)年金可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮大的普通年金。

永續(xù)年金沒有終值2、永續(xù)年金現(xiàn)值注知識(shí)鏈接八、永續(xù)年金1、永續(xù)年金：是指無限期連續(xù)等額收付款項(xiàng)的任務(wù)2風(fēng)險(xiǎn)測算指標(biāo)計(jì)算及應(yīng)用1.萬和電氣股份有限公司有A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目可供選擇，兩個(gè)投資項(xiàng)目的報(bào)酬率及其概率分布情況如下表2-2-1所示。任務(wù)情境項(xiàng)目實(shí)施情況出現(xiàn)概率投資報(bào)酬率項(xiàng)目A項(xiàng)目B項(xiàng)目A項(xiàng)目B好0.200.3015%20%一般0.600.4010%15%差0.200.300-10%要求：分別計(jì)算兩種項(xiàng)目的期望報(bào)酬率、方差、標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率，并作出基于風(fēng)險(xiǎn)因素的評(píng)價(jià)決策。任務(wù)2風(fēng)險(xiǎn)測算指標(biāo)計(jì)算及應(yīng)用1.萬和電氣股份有限公司有任務(wù)2風(fēng)險(xiǎn)測算指標(biāo)計(jì)算及應(yīng)用2.萬和電氣股份有限公司有A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目可供選擇，兩個(gè)投資項(xiàng)目的報(bào)酬率及其概率分布情況如上表2-2-1所示。并假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為10%，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)為10%，請計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率和投資報(bào)酬率，并作出評(píng)價(jià)。任務(wù)情境任務(wù)2風(fēng)險(xiǎn)測算指標(biāo)計(jì)算及應(yīng)用2.萬和電氣股份有限公司有風(fēng)險(xiǎn)是指在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度.風(fēng)險(xiǎn)的三個(gè)特性：

※客觀性；

※損失性；

※不確定性。一、風(fēng)險(xiǎn)的概念知識(shí)鏈接風(fēng)險(xiǎn)是指在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的理解：1、風(fēng)險(xiǎn)是事件本身的不確定性，具有客觀性。2、這種風(fēng)險(xiǎn)是“一定條件”下的風(fēng)險(xiǎn)。3、風(fēng)險(xiǎn)的大小隨時(shí)間延續(xù)而變化，是“一定時(shí)期”內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)4、風(fēng)險(xiǎn)和不確定性有區(qū)別。風(fēng)險(xiǎn)是指事前可以知道所有可能的后果，以及每種后果的概率。不確定性是指事前不知道所有可能后果，或者雖然知道可能后果但不知道他們出現(xiàn)的概率。但在實(shí)務(wù)領(lǐng)域?qū)︼L(fēng)險(xiǎn)和不確定性不作區(qū)分，都視為風(fēng)險(xiǎn)。。理解：5、風(fēng)險(xiǎn)可能給投資人帶來超出預(yù)期的收益，也可能帶來超出預(yù)期的損失。財(cái)務(wù)上的風(fēng)險(xiǎn)主要是指無法達(dá)到預(yù)期報(bào)酬的可能性。6、風(fēng)險(xiǎn)是指“預(yù)期”收益率的不確定性，而非實(shí)際的收益率5、風(fēng)險(xiǎn)可能給投資人帶來超出預(yù)期的收益，也可能帶來超出預(yù)期的投資人的風(fēng)險(xiǎn)：市場風(fēng)險(xiǎn)和公司特有風(fēng)險(xiǎn)。1、市場風(fēng)險(xiǎn)：是指那些影響所有公司的因素引起的風(fēng)險(xiǎn)——不可分散風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。2、公司特有風(fēng)險(xiǎn)：是指發(fā)生于個(gè)別公司的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)——可分散風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

二、風(fēng)險(xiǎn)的類別投資人的風(fēng)險(xiǎn)：市場風(fēng)險(xiǎn)和公司特有風(fēng)險(xiǎn)。二、風(fēng)險(xiǎn)的類別企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)：商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)（經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)）和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)（籌資風(fēng)險(xiǎn)）。1、經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)是指生產(chǎn)經(jīng)營的不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)，它是任何商業(yè)活動(dòng)都有的，也叫商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)。經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)主要來自于市場銷售、生產(chǎn)成本和生產(chǎn)技術(shù)等。企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)：商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)（經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)）和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)（籌資風(fēng)險(xiǎn)）。2、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是指因借款而增加的風(fēng)險(xiǎn)，是籌資決策帶來的風(fēng)險(xiǎn)，也叫籌資風(fēng)險(xiǎn)。借款利息率固定有杠桿作用，使權(quán)益凈利率變動(dòng)比資產(chǎn)凈利率變動(dòng)更大。2、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)1.概率：在現(xiàn)實(shí)生活中，某一事件在完全相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，既可能出現(xiàn)這種結(jié)果又可能出現(xiàn)那種結(jié)果，我們稱這類事件為隨機(jī)事件。概率就是用百分?jǐn)?shù)或小數(shù)來表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。概率：隨機(jī)事件可能性大小(1)概率分布(離散型，連續(xù)型)三、風(fēng)險(xiǎn)的衡量(2)概率必須符合兩個(gè)條件：1.概率：在現(xiàn)實(shí)生活中，某一事件在完全相同的條件下可能發(fā)生也2.期望值期望值是一個(gè)概率分布中的所有可能結(jié)果，以各自相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均值，是加權(quán)平均的中心值。

以概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)表示各種可能的結(jié)果表示相應(yīng)的概率2.期望值以概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)表示各種可能的結(jié)果表示相應(yīng)3.方差

方差是用來表示隨機(jī)變量與期望值之間的離散程度的一個(gè)數(shù)值。反映平均數(shù)的離散程度方差3.方差反映平均數(shù)的離散程度方差4.標(biāo)準(zhǔn)離差(標(biāo)準(zhǔn)差)

標(biāo)準(zhǔn)離差是各種可能的報(bào)酬率偏離期望報(bào)酬率的綜合差異，用以反映離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差如期望值相同，只看標(biāo)準(zhǔn)離差標(biāo)準(zhǔn)離差大——風(fēng)險(xiǎn)大標(biāo)準(zhǔn)離差小——風(fēng)險(xiǎn)小4.標(biāo)準(zhǔn)離差(標(biāo)準(zhǔn)差)標(biāo)準(zhǔn)差如期望值相同，只看標(biāo)準(zhǔn)離差標(biāo)準(zhǔn)離差是以絕對數(shù)來衡量待決策方案的風(fēng)險(xiǎn)，在期望值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；相反，標(biāo)準(zhǔn)離差越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。標(biāo)準(zhǔn)離差的局限性在于它是一個(gè)絕對數(shù)，只適用于相同期望值決策方案風(fēng)險(xiǎn)程度的比較。標(biāo)準(zhǔn)離差是以絕對數(shù)來衡量待決策方案的風(fēng)險(xiǎn)，在期望值相5.標(biāo)準(zhǔn)離差率(標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù))

是反映隨機(jī)變量離散程度的重要指標(biāo)，是標(biāo)準(zhǔn)離差同期望值的比值.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)5.標(biāo)準(zhǔn)離差率(標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù))標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)離差率是以相對數(shù)來衡量待決策方案的風(fēng)險(xiǎn)，一般情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；相反，標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。標(biāo)準(zhǔn)離差率指標(biāo)的適用范圍較廣，尤其適用于期望值不同的決策方案風(fēng)險(xiǎn)程度的比較。如果兩個(gè)項(xiàng)目，期望值不同，不能直接用標(biāo)準(zhǔn)差比較，而要用標(biāo)準(zhǔn)離差率。即：標(biāo)準(zhǔn)離差率大-----風(fēng)險(xiǎn)大；標(biāo)準(zhǔn)離差率小-----風(fēng)險(xiǎn)小。標(biāo)準(zhǔn)離差率是以相對數(shù)來衡量待決策方案的情境1.根據(jù)公式分別計(jì)算萬和電氣股份有限公司兩個(gè)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)測算指標(biāo)：A項(xiàng)目的期望投資報(bào)酬率＝0.2×15%＋0.6×10%＋0.2×0＝9%B項(xiàng)目的期望投資報(bào)酬率＝0.3×20%＋0.4×15%＋0.3×（-10%）＝9%從計(jì)算結(jié)果可以看出，兩個(gè)項(xiàng)目的期望投資報(bào)酬率都是9%。但還不能就此認(rèn)為兩個(gè)項(xiàng)目是等同的，還需要了解概率分布的離散情況。任務(wù)實(shí)施情境1.根據(jù)公式分別計(jì)算萬和電氣股份有限公司兩個(gè)投資項(xiàng)目的項(xiàng)目A的方差

＝0.2×（0.15－0.09）2＋0.6×（0.10－0.09）2＋0.2×（0－0.09）2＝0.0024項(xiàng)目A標(biāo)準(zhǔn)離差＝＝0.049任務(wù)實(shí)施項(xiàng)目A的方差任務(wù)實(shí)施項(xiàng)目B的方差

＝0.3×（0.20－0.09）2＋0.4×（0.15－0.09）2＋0.3*×（0－0.09）2

＝0.0159項(xiàng)目B標(biāo)準(zhǔn)離差

＝＝0.126以上計(jì)算結(jié)果表明項(xiàng)目B的風(fēng)險(xiǎn)要高于項(xiàng)目A的風(fēng)險(xiǎn)。任務(wù)實(shí)施項(xiàng)目B的方差任務(wù)實(shí)施項(xiàng)目A的標(biāo)準(zhǔn)離差率＝項(xiàng)目B的標(biāo)準(zhǔn)離差率＝評(píng)價(jià)：在此情境中項(xiàng)目A和項(xiàng)目B的期望投資報(bào)酬率是相等的，可以直接根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差來比較兩個(gè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)水平。但如比較項(xiàng)目的期望報(bào)酬率不同，則一定要計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率才能進(jìn)行比較。項(xiàng)目A的標(biāo)準(zhǔn)離差率四、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（一）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的含義風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是投資者因承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而要求得到的額外收益。1、表現(xiàn)形式：風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率2、短期投資報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率3、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率：冒風(fēng)險(xiǎn)投資而要求的超過資金時(shí)間價(jià)值的額外收益知識(shí)鏈接四、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬知識(shí)鏈接標(biāo)準(zhǔn)離差率僅反映一個(gè)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度，并未反映真正的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，要將其換算為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率必須借助于一個(gè)轉(zhuǎn)換系數(shù)——風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)，又叫風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率。

（二）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的計(jì)量其換算公式如下：

R=b·Vr風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬＝風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)×標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率僅反映一個(gè)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度，并未反映真正（三）投資收益率的計(jì)量

投資收益率由無風(fēng)險(xiǎn)收益率和風(fēng)險(xiǎn)收益率組成，其中無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是加上通貨膨脹補(bǔ)償率的資金時(shí)間價(jià)值。公式如下：

K=R+R=R+b×V

rff投資收益率＝無風(fēng)險(xiǎn)投資收益率+風(fēng)險(xiǎn)投資收益率（三）投資收益率的計(jì)量投資收益率由無風(fēng)險(xiǎn)收五、風(fēng)險(xiǎn)控制對策1、規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)2、降低風(fēng)險(xiǎn)3、風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移4、風(fēng)險(xiǎn)自留五、風(fēng)險(xiǎn)控制對策1、規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)

情境2.根據(jù)公式分別計(jì)算萬和電氣股份有限公司兩個(gè)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)測算指標(biāo)：項(xiàng)目A的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＝10%×54.44%＝5.44%項(xiàng)目A的投資報(bào)酬率＝10%+10%×54.44%＝15.44%項(xiàng)目B的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＝10%×140%＝14%項(xiàng)目B的投資報(bào)酬率＝10%+10%*×140%＝24%評(píng)價(jià)：從計(jì)算結(jié)果可以看出，項(xiàng)目B的投資報(bào)酬率（24%）要高于項(xiàng)目A的投資報(bào)酬率（15.44%），似乎項(xiàng)目B是一個(gè)更好的選擇。而從我們前面的分析來看，兩個(gè)項(xiàng)目的期望報(bào)酬率是相等的，但項(xiàng)目B的風(fēng)險(xiǎn)要高于項(xiàng)A，故項(xiàng)目A是應(yīng)選擇的項(xiàng)目。任務(wù)實(shí)施情境2.根據(jù)公式分別計(jì)算萬和電氣股份有限公司兩個(gè)投資項(xiàng)目項(xiàng)目二財(cái)務(wù)管理應(yīng)用基礎(chǔ)項(xiàng)目二財(cái)務(wù)管理應(yīng)用基礎(chǔ)76學(xué)習(xí)目標(biāo)【技能目標(biāo)】●會(huì)計(jì)算復(fù)利的終值和現(xiàn)值●會(huì)計(jì)算普通年金、先付年金的終值和現(xiàn)值●會(huì)計(jì)算遞延年金的的終值和現(xiàn)值●會(huì)計(jì)算永續(xù)年金的現(xiàn)值●能根據(jù)資金的時(shí)間價(jià)值原理解決有關(guān)實(shí)際問題●會(huì)用相關(guān)指標(biāo)測算風(fēng)險(xiǎn)【知識(shí)目標(biāo)】●理解資金時(shí)間價(jià)值的概念●熟悉不同類型年金的含義●掌握資金時(shí)間價(jià)值有關(guān)復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算●理解風(fēng)險(xiǎn)與收益關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)【技能目標(biāo)】學(xué)習(xí)內(nèi)容任務(wù)1資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算及應(yīng)用任務(wù)2風(fēng)險(xiǎn)測算指標(biāo)計(jì)算及應(yīng)用學(xué)習(xí)內(nèi)容任務(wù)1資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算及應(yīng)用任務(wù)情境:任務(wù)1資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算及應(yīng)用單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算應(yīng)用1.澳仁股份有限公司有一張帶息票據(jù)，出票日期為2014年8月12日，票面金額為2000元，票面利率為5%，到期日為11月10日（90天），該公司到期能收到多少票據(jù)款？2．澳仁股份有限公司若希望能在2019年11月10日（5年）取得資金100000元,用以購房，則在銀行存款年利率為5%，單利方式計(jì)算條件下，該公司需要在2014年11月10日準(zhǔn)備存入銀行的多少錢？子任務(wù)1.1任務(wù)情境:任務(wù)1資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算及應(yīng)用單利終值和現(xiàn)值的計(jì)一、貨幣時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念（一）定義資金時(shí)間價(jià)值是指一定量的資金在不同時(shí)點(diǎn)上價(jià)值量的差額，也稱為貨幣的時(shí)間價(jià)值?！咎崾尽績蓚€(gè)要點(diǎn)：（1）不同時(shí)點(diǎn)；（2）價(jià)值量差額知識(shí)鏈接:一、貨幣時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念（一）定義知識(shí)鏈接:(二)利息、利率及期數(shù)1、利息（資金時(shí)間價(jià)值絕對數(shù)表現(xiàn)形式）從本質(zhì)上看，利息是由貸款產(chǎn)生的利潤的一種再分配。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，利息是指占用資金所付出的代價(jià)或者是放棄現(xiàn)期消費(fèi)所得的補(bǔ)償。2、利率利率就是單位時(shí)間內(nèi)（如年、半年、季、月、周、日等）所得利息額與本金之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示。(二)利息、利率及期數(shù)3、利息的兩種計(jì)算方式（1）單利計(jì)息方式：只對本金計(jì)算利息（各期的利息是相同的）（2）復(fù)利計(jì)息方式：既對本金計(jì)算利息，也對前期的利息計(jì)算利息（各期利息不同）4、期數(shù)(n)：是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)的期間數(shù)。3、利息的兩種計(jì)算方式

二、單利的現(xiàn)值和終值計(jì)算

單利制下，只對本金計(jì)算利息，所生利息不再計(jì)入本金重復(fù)計(jì)算利息。單利利息公式:I=p×n×i

單利終值公式:F=p×（1+i×n）單利現(xiàn)值公式:p=niF+1·單利現(xiàn)值的計(jì)算與終值的計(jì)算是互逆的，由終值計(jì)算現(xiàn)值的過程稱為“折現(xiàn)”。單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：單利利息公式:I=p×n×i單利終值公式:【結(jié)論】

（1）單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；

（2）單利終值系數(shù)（1＋i×n）和單利現(xiàn)值系數(shù)1/（1＋i×n）互為倒數(shù)?！窘Y(jié)論】

（1）單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；

情境1．澳仁股份有限公司在2014年11月10日能收到的票據(jù)款為：F＝2000＋2000×5%×（90／360）＝2025（元）任務(wù)實(shí)施情境1．澳仁股份有限公司在2014年11月10日能收到的票據(jù)情境2．澳仁股份有限公司需要在2014年11月10日準(zhǔn)備存入銀行：P＝100000÷（1+5×5%）＝80000（元）提示：單利只適合于特定情況下的計(jì)算，比如商業(yè)票據(jù)的貼現(xiàn)息的計(jì)算、單利計(jì)息條件下債券利息的計(jì)算等。單利不是資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式，不能以單利計(jì)量資金時(shí)間價(jià)值。在財(cái)務(wù)管理中，如果不加注明，一般均按照復(fù)利計(jì)算。任務(wù)實(shí)施情境2．澳仁股份有限公司需要在2014年11月10日準(zhǔn)備存入任務(wù)情境:復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算應(yīng)用1．貝貝股份有限公司現(xiàn)將20000元存入銀行，銀行存款年利率為6%，按復(fù)利計(jì)算，則5年后的能達(dá)到多少元（本利和）？2．貝貝股份有限公司某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)6年后可獲得收益800萬元，按折現(xiàn)率12%計(jì)算，則這筆收益折算成現(xiàn)在的價(jià)值為多少元？子任務(wù)1.2任務(wù)情境:復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算應(yīng)用子任務(wù)1.2三、復(fù)利的現(xiàn)值和終值計(jì)算

復(fù)利不同于單利，它是指在一定期間按一定利率將本金所生利息加入本金再計(jì)利息。即“利滾利”。復(fù)利終值公式:1．復(fù)利終值復(fù)利終值是按復(fù)利計(jì)息方式，經(jīng)過若干個(gè)計(jì)息期后包括本金和利息在內(nèi)的未來價(jià)值。F=p×（1+i）n

注:（1+i）n——復(fù)利終值系數(shù)或1元復(fù)利終值，用符號(hào)（F/p，i，n）表示，可通過“復(fù)利終值系數(shù)表”查得其數(shù)值。知識(shí)鏈接：三、復(fù)利的現(xiàn)值和終值計(jì)算

復(fù)利不同于單利，它是指在一情境1．是已知一次性款項(xiàng)現(xiàn)值P，利率i,期數(shù)n，求終值F貝貝股份有限公司在銀行存款5年后能達(dá)到：F＝P·＝20000×（1+6%）5F＝P·（Ｆ／P，i，n）＝20000×（Ｆ／P，6%，5）任務(wù)實(shí)施情境1．是已知一次性款項(xiàng)現(xiàn)值P，利率i,期數(shù)n，求終值F任

2、復(fù)利的現(xiàn)值

復(fù)利現(xiàn)值是指未來一定時(shí)期的資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，也叫貼現(xiàn)。復(fù)利現(xiàn)值公式:p=F×（1+i）-n

注:（1+i）-n（p/s，i，n）表示，稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或1元復(fù)利終值，用符號(hào)可通過查“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”得知其數(shù)值.2、復(fù)利的現(xiàn)值

復(fù)利現(xiàn)值是指未來一定時(shí)期的資金按

【結(jié)論】

（1）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；

（2）復(fù)利終值系數(shù)（1＋i）n和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)1/（1＋i）n互為倒數(shù)。

【提示】系數(shù)間的關(guān)系

單利終值系數(shù)與單利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系

復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系

【結(jié)論】

（1）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；

（情境2．是已知一次性款項(xiàng)現(xiàn)值F，利率i,期數(shù)n，求終值P貝貝股份有限公司的這筆收益折算成現(xiàn)在的價(jià)值為：P＝F·＝F·（P/F，i，n）＝800×(1+12%)-6＝800×(P/F，12%，6)＝800×0.5066＝405.28(萬元)任務(wù)實(shí)施情境2．是已知一次性款項(xiàng)現(xiàn)值F，利率i,期數(shù)n，求終值P任任務(wù)情境:普通年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算應(yīng)用1.晶晶股份有限公司投資一項(xiàng)目，在5年建設(shè)期內(nèi)每年年末從銀行借款100萬元，借款年利為10%，則該項(xiàng)目竣工時(shí)，公司應(yīng)付銀行本息的總額為多少元？2.晶晶股份有限公司擬在5年后償還一筆100000元的債務(wù)，故建立償債基金。銀行存款利率為10%，則公司從第一年起，每年年末應(yīng)存入銀行多少金額，才能到期清償債務(wù)。3.晶晶股份有限公司必須馬上向銀行存入一筆款項(xiàng)，以便在以后的5年內(nèi)能于每年年末發(fā)放某種獎(jiǎng)金10000元，現(xiàn)時(shí)銀行存款年利率為8%，問該公司現(xiàn)在應(yīng)向銀行存入多少錢？4.晶晶股份有限公司假設(shè)現(xiàn)在以12％的利率借得1000萬元的貸款，投資于某個(gè)壽命為10年的項(xiàng)目，則每年年末至少要收回多少現(xiàn)金才有利可圖？子任務(wù)1.3任務(wù)情境:普通年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算應(yīng)用子任務(wù)1.3四、年金的相關(guān)概念

1.年金的含義

年金，是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。具有兩個(gè)特點(diǎn)：一是金額相等；二是時(shí)間間隔相等。

知識(shí)鏈接：四、年金的相關(guān)概念知識(shí)鏈接：2.年金的種類2.年金的種類【提示】

1.這里的年金收付間隔的時(shí)間不一定是1年，可以是半年、一個(gè)季度或者一個(gè)月等。

2.這里年金收付的起止時(shí)間可以是從任何時(shí)點(diǎn)開始，如一年的間隔期，不一定是從1月1日至12月31日，可以是從當(dāng)年7月1日至次年6月30日。

在年金的四種類型中，最基本的是普通年金，其他類型的年金都可以看成是普通年金的轉(zhuǎn)化形式。、【提示】

1.這里的年金收付間隔的時(shí)間不一定是1年，可以五、普通年金普通年金又稱后付年金，是指發(fā)生在每期期末的等額收付款項(xiàng)，其計(jì)算包括終值和現(xiàn)值計(jì)算。（一）普通年金的終值普通年金終值是指每期收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。普通年金終值猶如零存整取的本利和五、普通年金普通年金終值計(jì)算公式推導(dǎo)過程：普通年金終值計(jì)算公式推導(dǎo)過程：F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1等式兩端同乘以(1+i):(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2+----+A(1+i)n-1+A(1+i)n上述兩式相減:

i·F=A(1+i)n-A

注：稱為普通年金終值系數(shù)或1元年金終值，它反映的是1元年金在利率為i時(shí)，經(jīng)過n期的復(fù)利終值，用符號(hào)（F/A，i，n）表示，可查“年金終值系數(shù)表”得知其數(shù)值。iin1)1(-+F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A情境1．是已知系列款項(xiàng)年金A，利率i,期數(shù)n，求普通年金終值F晶晶股份有限公司在該項(xiàng)目竣工時(shí)，應(yīng)付銀行本息的總額為：F＝100×＝100×（F/A，10%，5）＝100×6.1051

＝610.51（萬元）任務(wù)實(shí)施情境1．是已知系列款項(xiàng)年金A，利率i,期數(shù)n，求普通年金終（二）年償債基金償債基金，是指為了在約定的未來一定時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金，也就是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額。已知年金終值求年金，即年金終值的逆運(yùn)算。計(jì)算公式如下：

A=Fi(1+i)n-1

注：稱為償債基金系數(shù)，用符號(hào)（A/F，i，n）表示，可查“償債基金系數(shù)表”得知其數(shù)值。(1+i)n-1i知識(shí)鏈接（二）年償債基金A=Fi(1+i)n-1注：

【結(jié)論】（1）償債基金和普通年金終值互為逆運(yùn)算；

（2）償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。

【結(jié)論】情境2．是已知系列款項(xiàng)普通年金終值F，利率i,期數(shù)n，求年金A晶晶股份有限公司從第一年起，每年年末應(yīng)存入銀行:由100000＝A×得：A＝100000×

＝100000×（A／F，i，n）＝100000×＝100000×＝100000×0.1638＝16380(元)任務(wù)實(shí)施：情境2．是已知系列款項(xiàng)普通年金終值F，利率i,期數(shù)n，求年（三）普通年金的現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值是指每期期末等額系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。普通年金終值計(jì)算公式推導(dǎo)過程：（三）普通年金的現(xiàn)值

p=A(1+i)-1+A(1+i)-2++A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n……等式兩端同乘以(1+i):(1+i)p=A+A(1+i)-1++A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)……上述兩式相減:

i·p=A-A(1+i)-np=Aiin-+-)1(1

注：稱為年金現(xiàn)值系數(shù)或1元年金現(xiàn)值，它表示1元年金在利率為i時(shí)，經(jīng)過n期復(fù)利的現(xiàn)值，記為（p/A，i，n），可通過“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得其數(shù)值。

iin-+-)1(1p=A(1+i)-1+A(1+i)-2++A(1情境3．是已知系列款項(xiàng)年金A，利率i,期數(shù)n，求普通年金現(xiàn)值P晶晶股份有限公司現(xiàn)在應(yīng)向銀行存入：P＝10000×＝10000×（P/A，8%，5）＝10000×3.9927

＝399927（元）任務(wù)實(shí)施：情境3．是已知系列款項(xiàng)年金A，利率i,期數(shù)n，求普通年金現(xiàn)（四）年回收額年資本回收額，是指在約定年限內(nèi)等額收回初始投入資本或清償所欠的債務(wù)。已知年金現(xiàn)值求年金，即年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。計(jì)算公式如下：

A=Pi1－(1+i)-n

注：稱為回收系數(shù)，用符號(hào)（A/P，i，n）表示，可查表獲得。1－(1+i)-ni（四）年回收額A=Pi1－(1+i)-n注：情境4．是已知系列款項(xiàng)普通年金現(xiàn)值P，利率i,期數(shù)n，求年金A晶晶股份有限公司每年年末至少要收回現(xiàn)金：A＝1000×

＝1000×（A／P，i，n）＝1000×＝1000×＝1000×0.1638＝176.98(萬元)任務(wù)實(shí)施情境4．是已知系列款項(xiàng)普通年金現(xiàn)值P，利率i,期數(shù)n，求年任務(wù)情境:先付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算應(yīng)用1.歡歡股份有限公司決定連續(xù)5年每年年初存入100萬元作為住房基金，銀行存款利率為10%，則該公司在第5年末能一次取出來的款項(xiàng)（本利和）有多少萬元？2.歡歡股份有限公司打算從房地產(chǎn)開發(fā)商采用分期付款購買住宅，每年年初支付6000元，20年還款期，現(xiàn)從銀行商業(yè)貸款，假設(shè)銀行貸款年利率為5%，如果房款現(xiàn)在要一次性支付給開發(fā)商，則需要從銀行貸款多少才可以？子任務(wù)1.4任務(wù)情境:先付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算應(yīng)用子任務(wù)1.4六、先付年金(一)先付年金終值的計(jì)算

先付年金，是指每期期初等額收付的年金，又稱為先付年金。有關(guān)計(jì)算包括兩個(gè)方面：

1、先付年金終值的計(jì)算

【定義方法】即付年金的終值，是指把即付年金每個(gè)等額A都換算成第n期期末的數(shù)值，再來求和。

知識(shí)鏈接六、先付年金知識(shí)鏈接

【計(jì)算方法】

方法一：先將其看成普通年金，套用普通年金終值的計(jì)算公式，計(jì)算終值，得出來的是在最后一個(gè)A位置上的數(shù)值，即第n-1期期末的數(shù)值，再將其向前調(diào)整一期，得出要求的第n期期末的終值，即：

F＝A（F/A，i，n）（1＋i）【計(jì)算方法】

方法一：先將其看成普通年金，套用普通年方法二：分兩步進(jìn)行。第一步現(xiàn)把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金。轉(zhuǎn)換的方法是：假設(shè)最后一期期末有一個(gè)等額款項(xiàng)的收付，這樣，就轉(zhuǎn)換為普通年金的終值問題，按照普通年金終值公式計(jì)算終值。不過要注意這樣計(jì)算的終值，其期數(shù)為n＋1。第二步，進(jìn)行調(diào)整。即把多算的在終值點(diǎn)位置上的這個(gè)等額收付的A減掉。當(dāng)對計(jì)算公式進(jìn)行整理后，即把A提出來后，就得到即付年金的終值計(jì)算公式。即付年金的終值系數(shù)和普通年金相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1。即：

F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]方法二：分兩步進(jìn)行。第一步現(xiàn)把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金。轉(zhuǎn)換的情境1．是已知系列款項(xiàng)已知年金A，利率i,期數(shù)n，求先付年金終值F歡歡股份有限公司在第5年末能一次取出來的款項(xiàng)有：F＝A·[（F/A，i，n+1）－1]＝100×[（F/A，10%，6）－1]

＝100×（7.7156－1）＝671.56（萬元）任務(wù)實(shí)施情境1．是已知系列款項(xiàng)已知年金A，利率i,期數(shù)n，求先付年（二）先付年金現(xiàn)值的計(jì)算

【定義方法】先付年金現(xiàn)值，就是各期的年金分別求現(xiàn)值，然后累加起來。

【計(jì)算方法】

方法一：分兩步進(jìn)行。第一步，先把即付年金看成普通年金，套用普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式，計(jì)算現(xiàn)值。注意這樣得出來的是第一個(gè)A前一期位置上的數(shù)值。第二步，進(jìn)行調(diào)整。即把第一步計(jì)算出來的現(xiàn)值乘以（1＋i）向后調(diào)整一期，即得出即付年金的現(xiàn)值。

P＝A（P/A，i，n）（1＋i）（二）先付年金現(xiàn)值的計(jì)算

【定義方法】先付年金現(xiàn)值，就是方法二：分兩步進(jìn)行。第一步，先把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金進(jìn)行計(jì)算。轉(zhuǎn)換方法是，假設(shè)第1期期初沒有等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為普通年金了，可以按照普通年金現(xiàn)值公式計(jì)算現(xiàn)值。注意，這樣計(jì)算出來的現(xiàn)值為n－1期的普通年金現(xiàn)值。第二步，進(jìn)行調(diào)整。即把原來未算的第1期期初的A加上。對計(jì)算式子進(jìn)行整理后，即把A提出來后，就得到了即付年金現(xiàn)值。即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，系數(shù)加1。

P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]方法二：分兩步進(jìn)行。第一步，先把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金進(jìn)行計(jì)

【總結(jié)】關(guān)于即付年金的現(xiàn)值與終值計(jì)算，都可以以普通年金的計(jì)算為基礎(chǔ)進(jìn)行，也就是在普通年金現(xiàn)值或終值的基礎(chǔ)上，再乘以（1+i）。

【總結(jié)】關(guān)于即付年金的現(xiàn)值與終值計(jì)算，都可以以普通年金的計(jì)情境2．是已知系列款項(xiàng)已知年金A，利率i,期數(shù)n，求先付年金現(xiàn)值P歡歡股份有限公司需要從銀行貸款：P＝A×[（P/A，i，n-1）＋1]

＝6000×[（P/A，5%，19）＋1]

＝6000×13.0853＝78511.8（元）任務(wù)實(shí)施情境2．是已知系列款項(xiàng)已知年金A，利率i,期數(shù)n，求先付年子任務(wù)1.5遞延年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算應(yīng)用

1.迎迎股份有限公司擬購買一處辦公房，開發(fā)商提出了兩個(gè)付款方案：方案一是現(xiàn)在起10年內(nèi)每年末支付100萬元；方案二是前5年不支付，第六年起到第10年每年末支付250萬元。假設(shè)按銀行貸款利率10%復(fù)利計(jì)息，若采用終值方式比較，問哪一種付款方式對購買者有利？2.迎迎股份有限公司某項(xiàng)目于2011年初動(dòng)工，于2016年初完工投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年得到收益40000元。按年利率6％計(jì)算，則10年收益相當(dāng)于2001年初的現(xiàn)值是多少？任務(wù)情境子任務(wù)1.5遞延年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算應(yīng)用任務(wù)情境七、遞延年金遞延年金，是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。

圖示如下：

知識(shí)鏈接七、遞延年金知識(shí)鏈接（一）遞延年金終值計(jì)算

計(jì)算遞延年金終值和計(jì)算普通年金終值基本一樣，只是注意扣除遞延期即可。

F＝A（F/A，i，n）

（一）遞延年金終值計(jì)算

計(jì)算遞延年金終值和計(jì)算普通年金終情境1．是已知系列款項(xiàng)已知年金A，利率i,期數(shù)n，遞延期m，求遞延年金終值F若采用終值方式比較方案一：F＝100×（F/A，10%，10）＝100×15.937＝1593.7（萬元）方案二：F＝250×（F/A，10%，5）＝250×6.1051＝1526.28（萬元）從上述計(jì)算可得出，采用第二種付款方案對迎迎股份有限公司有利。任務(wù)實(shí)施情境1．是已知系列款項(xiàng)已知年金A，利率i,期數(shù)n，遞延期m（二）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算

【方法一】

把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這是求出來的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。

計(jì)算公式如下：

P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

（二）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算

【方法一】

把遞延期以后的【方法二】把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一個(gè)普通年金，計(jì)算出這個(gè)普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。

P＝A×[（P/A,i,m＋n）－（P/A,i,m）]

【方法三】先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值。

P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）【方法二】把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以情境2．是已知系列款項(xiàng)已知年金A，利率i,期數(shù)n，遞延期m，求遞延年金現(xiàn)值P迎迎股份有限公司10年收益相當(dāng)于2011年初的現(xiàn)值為：2011年初的現(xiàn)值為：P＝A·(P/A，i，n)·(P/F，i，m)＝40000×（P/A，6%，10）×（P/F，6%，5）＝40000×7.3601×0.7473＝220000（元）或者：P＝A·[(P/A，i，m＋n)－(P/A，i，m)]＝40000×[（P/A，6%，15）－（P/A，6%，5）]＝40000×[9.7122－4.2124]＝219992（元）任務(wù)實(shí)施情境2．是已知系列款項(xiàng)已知年金A，利率i,期數(shù)n，遞延期m任務(wù)情境子任務(wù)1.6永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算應(yīng)用妮妮股份有限公司擬在某高校建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金基金，獎(jiǎng)勵(lì)那些家境貧困但成績優(yōu)秀的學(xué)生，獎(jiǎng)學(xué)金計(jì)劃每年發(fā)放一次，每次頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。獎(jiǎng)學(xué)金基金保存在某銀行，銀行一年的定期存款年利率為8％，該公司現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢作為獎(jiǎng)勵(lì)基金？任務(wù)情境子任務(wù)1.6八、永續(xù)年金1、永續(xù)年金：是指無限期連續(xù)等額收付款項(xiàng)的特種年金。永續(xù)年金可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮大的普通年金。

永續(xù)年金沒有終值2、永續(xù)年金現(xiàn)值注知識(shí)鏈接八、永續(xù)年金1、永續(xù)年金：是指無限期連續(xù)等額收付款項(xiàng)的任務(wù)2風(fēng)險(xiǎn)測算指標(biāo)計(jì)算及應(yīng)用1.萬和電氣股份有限公司有A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目可供選擇，兩個(gè)投資項(xiàng)目的報(bào)酬率及其概率分布情況如下表2-2-1所示。任務(wù)情境項(xiàng)目實(shí)施情況出現(xiàn)概率投資報(bào)酬率項(xiàng)目A項(xiàng)目B項(xiàng)目A項(xiàng)目B好0.200.3015%20%一般0.600.4010%15%差0.200.300-10%要求：分別計(jì)算兩種項(xiàng)目的期望報(bào)酬率、方差、標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率，并作出基于風(fēng)險(xiǎn)因素的評(píng)價(jià)決策。任務(wù)2風(fēng)險(xiǎn)測算指標(biāo)計(jì)算及應(yīng)用1.萬和電氣股份有限公司有任務(wù)2風(fēng)險(xiǎn)測算指標(biāo)計(jì)算及應(yīng)用2.萬和電氣股份有限公司有A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目可供選擇，兩個(gè)投資項(xiàng)目的報(bào)酬率及其概率分布情況如上表2-2-1所示。并假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為10%，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)為10%，請計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率和投資報(bào)酬率，并作出評(píng)價(jià)。任務(wù)情境任務(wù)2風(fēng)險(xiǎn)測算指標(biāo)計(jì)算及應(yīng)用2.萬和電氣股份有限公司有風(fēng)險(xiǎn)是指在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度.風(fēng)險(xiǎn)的三個(gè)特性：

※客觀性；

※損失性；

※不確定性。一、風(fēng)險(xiǎn)的概念知識(shí)鏈接風(fēng)險(xiǎn)是指在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的理解：1、風(fēng)險(xiǎn)是事件本身的不確定性，具有客觀性。2、這種風(fēng)險(xiǎn)是“一定條件”下的風(fēng)險(xiǎn)。3、風(fēng)險(xiǎn)的大小隨時(shí)間延續(xù)而變化，是“一定時(shí)期”內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)4、風(fēng)險(xiǎn)和不確定性有區(qū)別。風(fēng)險(xiǎn)是指事前可以知道所有可能的后果，以及每種后果的概率。不確定性是指事前不知道所有可能后果，或者雖然知道可能后果但不知道他們出現(xiàn)的概率。但在實(shí)務(wù)領(lǐng)域?qū)︼L(fēng)險(xiǎn)和不確定性不作區(qū)分，都視為風(fēng)險(xiǎn)。。理解：5、風(fēng)險(xiǎn)可能給投資人帶來超出預(yù)期的收益，也可能帶來超出預(yù)期的損失。財(cái)務(wù)上的風(fēng)險(xiǎn)主要是指無法達(dá)到預(yù)期報(bào)酬的可能性。6、風(fēng)險(xiǎn)是指“預(yù)期”收益率的不確定性，而非實(shí)際的收益率5、風(fēng)險(xiǎn)可能給投資人帶來超出預(yù)期的收益，也可能帶來超出預(yù)期的投資人的風(fēng)險(xiǎn)：市場風(fēng)險(xiǎn)和公司特有風(fēng)險(xiǎn)。1、市場風(fēng)險(xiǎn)：是指那些影響所有公司的因素引起的風(fēng)險(xiǎn)——不可分散風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。2、公司特有風(fēng)險(xiǎn)：是指發(fā)生于個(gè)別公司的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)——可分散風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

二、風(fēng)險(xiǎn)的類別投資人的風(fēng)險(xiǎn)：市場風(fēng)險(xiǎn)和公司特有風(fēng)險(xiǎn)。二、風(fēng)險(xiǎn)的類別企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)：商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)（經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)）和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)（籌資風(fēng)險(xiǎn)）。1、經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)是指生產(chǎn)經(jīng)營的不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)，它是任何商業(yè)活動(dòng)都有的，也叫商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)。經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)