【班海精品課件】北師大版（新）八年級(jí)下-5.3分式的加減法 第三課時(shí)

3.分式的加減法第3課時(shí)一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入【同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減.

同分母分式加減法法則與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似.【同分母的分式加減法的法則】同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減.班?！蠋熤腔劢虒W(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識(shí)點(diǎn)異分母分式的加減

與異分母的分?jǐn)?shù)加減法法則類似，異分母的分式加減法法則是：

異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.

這一法則可以用式子表示：探索新知

要點(diǎn)精析：(1)異分母分式相加減，先利用通分化成同分母的分式相加減，

再按同分母分式相加減的法則進(jìn)行計(jì)算．(2)異分母分式的加減運(yùn)算步驟：①通分：將異分母分式化成同分母分式；②寫成“分母不變，分子相加減”的形式；③分子化簡(jiǎn)：分子去括號(hào)、合并同類項(xiàng)；④約分：結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式或整式．探索新知計(jì)算：(1)(2)(3)例1(1)(2)解：探索新知(3)探索新知(1)異分母分式相加減，先用通分的方法化異分母為同分母，然后

按同分母分式加減法的法則計(jì)算；當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，

首先要進(jìn)行因式分解；如果計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)的，一定要進(jìn)行

約分將其化為最簡(jiǎn)分式或整式．(2)警示：分?jǐn)?shù)線有三個(gè)作用：①括號(hào)作用；②比的意思；③整體的作用．

因此在分式加減運(yùn)算中，當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)，要用括號(hào)括起來，

才能保證解題準(zhǔn)確．總

結(jié)典題精講1計(jì)算：解：典題精講2化簡(jiǎn)的結(jié)果是(

)A．－x2＋2xB．－x2＋6xC．D.C3計(jì)算的結(jié)果是(

)A.B.C.D.A典題精講計(jì)算的結(jié)果是(

)B.C.D.4D典題精講下列運(yùn)算正確的是(

)A．(a2＋2b2)－2(－a2＋b2)＝3a2＋b2B.－a－1＝C．(－a)3m÷am＝(－1)ma2mD．6x2－5x－1＝(2x－1)(3x－1)5C典題精講觀察下列各式：….請(qǐng)你利用你所得的結(jié)論，化簡(jiǎn)代數(shù)式：

(n≥3且n為整數(shù))，其結(jié)果為_______________．6探索新知2知識(shí)點(diǎn)分式加減的應(yīng)用例2小剛家和小麗家到學(xué)校的路程都是3km,其中小麗走的是平路，騎車速度是2vkm/h.小剛需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的騎車速度為vkm/h，在下坡路上的騎車速度為3vkm/h.那么(1)小剛從家到學(xué)校需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2)小剛和小麗誰在路上花費(fèi)的時(shí)間少？少用多長(zhǎng)時(shí)間？探索新知(1)小剛從家到學(xué)校需要(2)小麗從家到學(xué)校需要因?yàn)樗孕←愒诼飞匣ㄙM(fèi)時(shí)間少.小麗比小剛在路上花費(fèi)時(shí)間少解：典題精講1已知兩個(gè)式子：其中x≠±2，則A與B的關(guān)系是(

)A．相等

B．互為倒數(shù)C．互為相反數(shù)

D．A大于BC已知

m2＋

n2＝n－m－2，則的值等于(

)A．1B．0C．－1D.2C典題精講化簡(jiǎn)

的結(jié)果為(

)A.B.C.D．a(chǎn)3C如果a2＋2a－1＝0，那么代數(shù)式的值是(

)A．－3B．－1C．1D．34C易錯(cuò)提醒某學(xué)生化簡(jiǎn)分式出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過程如下：原式易錯(cuò)提醒(1)該學(xué)生解答過程是從第________步開始出錯(cuò)的，其錯(cuò)誤原因是__________________________；(2)請(qǐng)寫出此題正確的解答過程．易錯(cuò)點(diǎn)：通分時(shí)用錯(cuò)分式基本性質(zhì)而致錯(cuò)一分式的基本性質(zhì)用錯(cuò)解：(2)原式學(xué)以致用小試牛刀當(dāng)a＝1，b＝0時(shí)，的值為(

)A．－2

B．2C．1D．－1已知1＜x＜2，則式子化簡(jiǎn)的結(jié)果是(

)A．－1

B．1C．2D．312CA小試牛刀3化簡(jiǎn)：小試牛刀解：小試牛刀4先化簡(jiǎn)，再求值：解：原式小試牛刀

本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是先進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，分式的分子分母能因式分解的要先因式分解，然后再約分，最后進(jìn)行加減運(yùn)算．小試牛刀5先化簡(jiǎn)，再求值：解：小試牛刀6已知解：小試牛刀7解：方法一：因?yàn)閍b＝1，小試牛刀方法二：因?yàn)閍b＝1，小試牛刀8先化簡(jiǎn)，再求值：解：原式∵x2＋2x－15＝0，∴x2＋2x＝15.∴小試牛刀9先化簡(jiǎn)，再求值：解①，得x<3；解②，得x>1.∴不等式組的解集為1<x<3.∴不等式組的整數(shù)解為x＝2.解：當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝4(x－1)＝4×(2－1)＝4.小試牛刀技巧1分組通分10計(jì)算：原式解：小試牛刀技巧2先約分，再通分11計(jì)算：解：

直接通分，極其煩瑣．通過觀察，發(fā)現(xiàn)各個(gè)分式并非最簡(jiǎn)分式，可先化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后再計(jì)算會(huì)簡(jiǎn)便許多．小試牛刀技巧3逐項(xiàng)通分12計(jì)算：解：小試牛刀技巧4分離分式后通分13計(jì)算：解：小試牛刀小試牛刀技巧5利用14小試牛刀解：小試牛刀15閱讀下面的解題過程：已知解：小試牛刀該題的解法叫做“倒數(shù)法”，請(qǐng)你