2022-2023學(xué)年新疆維吾爾自治區(qū)和田地區(qū)和田縣高二年級(jí)上冊(cè)學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

自治區(qū)和田地區(qū)和田縣2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)2022.11注意事項(xiàng)：1.本試卷包含選擇題和非選擇題兩部分．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效．本次時(shí)間為120分鐘，滿分值為150分．2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)（號(hào)）用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題卡上，并用2B鉛筆將對(duì)應(yīng)的數(shù)字標(biāo)號(hào)涂黑．3.答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．答非選擇題必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置答題一律無(wú)效．一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知為實(shí)數(shù)，則“”是“方程表示的曲線為橢圓”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．若直線（為參數(shù)）與直線垂直，則常數(shù)（

）A．4 B．5 C．6 D．73．方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．4．直線的傾斜角的取值范圍是（

）A． B．C． D．5．設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為與，則關(guān)于點(diǎn)、與以原點(diǎn)為圓心，10為半徑的圓的位置關(guān)系，描述正確的是（

）A．點(diǎn)在圓上，點(diǎn)不在圓上； B．點(diǎn)不在圓上，點(diǎn)在圓上；C．點(diǎn)、都在圓上； D．點(diǎn)、都不在圓上．6．直線的傾斜角為（

）A．75° B．105° C．165° D．15°7．如果圓（x﹣a）2+（y﹣1）2＝1上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B．C．（﹣1，0）∪（0，1） D．（﹣1，1）8．已知實(shí)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為A． B． C．或 D．或7二、選擇題；本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9．下列數(shù)學(xué)符號(hào)可以表示單位向量的是（

）A． B．C． D．10．已知的最小正周期為，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．B．的最大值為2C．為的一條對(duì)稱軸D．為的一個(gè)對(duì)稱中心11．在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)P滿足，，，則以下說(shuō)法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，平面B．當(dāng)時(shí)，存在唯一點(diǎn)P使得DP與直線的夾角為C．當(dāng)時(shí)，的最小值為D．當(dāng)點(diǎn)P落在以為球心，為半徑的球面上時(shí)，的最小值為12．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，定點(diǎn)，若點(diǎn)P是橢圓E上的動(dòng)點(diǎn)，則的值可能為（

）A．7 B．10 C．17 D．19三、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分13．平行四邊形ABCD的邊AB和BC所在的直線方程分別是，，對(duì)角線的交點(diǎn)是，則平行四邊形ABCD的面積為______.14．已知集合，，則___________.15．在平面直角坐標(biāo)系中，若圓的圓心在第一象限，圓與軸相交于、兩點(diǎn)，且與直線相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_______．16．若A點(diǎn)坐標(biāo)為，是橢圓的下焦點(diǎn)，點(diǎn)是該橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為，最小值為，則__________．四、解答題；本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17．已知橢圓的下焦點(diǎn)為，與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形，以（坐標(biāo)原點(diǎn)）為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)點(diǎn)為直線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作與直線垂直的直線，交橢圓于兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為，求證：三點(diǎn)共線．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，設(shè)圓的半徑為1，圓心在上.（1）若圓心也在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求切線方程；（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.19．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、．(1)求以線段為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；(2)在平面內(nèi)一點(diǎn)滿足，若為直角三角形，且為直角，試求實(shí)數(shù)的值．20．如圖，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面，且，，，且（1）設(shè)點(diǎn)M為棱中點(diǎn)，求證平面；（2）線段上是否存在一點(diǎn)N，使得直線與平面所成角的正弦值等？若存在，試求出線段的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．如圖，多面體PQABCD中，四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，，，，．（1）設(shè)點(diǎn)F為棱CD的中點(diǎn)，求證：對(duì)任意的正數(shù)a，四邊形PQFA為平面四邊形；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．22．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，直線過(guò)點(diǎn)，與交于，兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，若面積為，求的值.數(shù)學(xué)答案1．B2．A3．D4．D5．A6．C7．A8．C9．BD10．ACD11．ACD12．ABC13．5014．15．16．17．(1).(2