浙教版初中數學七年級上冊《3.1 平方根》教案

最新浙教版初中數學精品資料設計3．1

平根一、教學目標1、通過認知沖突，感受開方運引進的必要性，從而經歷平方根概念的產生過程，感受平方運算與開平方運算的關系。2、了解平方根和算術平方根的念，會用根號表示平方根和算術平方根。3、了解開平方與平方互為逆運，會用平方運算求實數的平根和算術平方根。4、學習從特殊到一般的數學思方法，培養(yǎng)學生從實踐到理論，從具體到抽象的辨證唯物主義觀點。二、重點與難點重點：平方根的概念和求法。難點：平方根的概念和平方根的表示方法較為抽象，同時出現(xiàn)了新的符號表示，是本節(jié)課的難。三、教學過程（一）回顧&思考1、我們已經學習過哪些運算？們中互為逆運算的是哪些？答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。2、對于以上的問題你有什么遺？乘方是不是也應該有逆運算？（二設境，設疑引新填空：

2

)()

2

(2)1())()()

2

(..........)2)()20()已知底數和指數，求冪，叫乘方運算已知指數和冪，求底數，就構成了乘方的逆運算。觀察：

2

求冪的運算叫乘方運算，a是x的平冪求底數的運算叫開方運算X是a的方根。乘方和開方互為逆運算概念如一個數的平方等于a那么這個數叫a的平根。根據填空中的等式請同學們說91/4和0的平方根，并概括一下平方根的性質：結論：平方根的性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；零有一個平方根，它是零本身；負數沒有平方根練習1：1.判下列說法是否正確：最新浙教版初中數品資料設計

±最新浙教版初中數學精品資料設計±（）9的平根是－3;()（）的平根是7；)（）

的平方根是2；()（）的平根是；()（）1是1的方;()（）的方根是±49.)（）

=16

則x=4()2.問：3有有平方根？若有，樣表示？沒有，說明為什么？一個數的平方根的表示方法：非負數

正的平根表為：負的平根示為：

＋－2

2m

±

2

總結：開平方：1求即的平方根表為

：

±

2

簡寫為

±

一個數a(a（≥）

≥0)的平方根如：的平方根則：

±±7

3的方根是±

的運算，叫做開平方，開平方運算是已知指數和冪，求底數。2、是不是所有的數都能進行開方運算？不是，只有正數和零才能進行開平方運算。3、由于平方與開平方互為逆運，因此可以通過平方運算來求一個數的平方根也可以通過平方運算來檢驗一個數是不是另一個數的平方根。（三）知識應用，例題分析例1：求下列各數的平方根：（）9（）

11（）（）24思考：、

(0)

表示什么意思？2、

(0)

表示什么意思？3、－

(

表示什么意思？算術平方根的概念：正數的正平方根和零的平方統(tǒng)稱算術平方.最新浙教版初中數品資料設計

最新浙教版初中數學精品資料設計即a的術平方根是

(0)練習2填空（）

25

表示25的；（）25表示25的；（）

37

表示37的；（）的方根可表示；（）的術平方根可表示；（）的術平方根是；（）9的算術平方根是；（）

的算術平方根是。例2：計算下列各式的值：（）

（）

1

（）

1.21

（）

8

2

2（四）小結&歸納1、平方根的概念：如果一個數平方等于那么這個數叫做的平根一個非負數a的方根記做

a正數的正平方根和零的平方根,稱為算術平方.一個非負數a的術平方根記做

a

，的術平方根是02