注意本試題共七道大題滿分150分答題時(shí)間為3小時(shí)

注意：本試題共七道大題，滿分分，答題時(shí)間為3時(shí)，所有答案均應(yīng)寫在由考場發(fā)給的專用答題紙上，答在其它地方為無效。一、

分)某公司從中心制造地點(diǎn)向分別位于城區(qū)北、東、南、西方向的分配點(diǎn)運(yùn)送材料該公司有輛卡車用于從制造地點(diǎn)向分配點(diǎn)運(yùn)送材料其中有9輛每輛能裝5噸的大型卡車12輛每輛能裝噸的中型卡車和輛每輛能裝1噸的小型卡車。北、東、南、西四個(gè)點(diǎn)分別需要材料10、20、8噸。每輛卡車向各分配點(diǎn)送材料一次的費(fèi)用如下表所示，建立運(yùn)送材料總費(fèi)用最小的線性規(guī)劃模型，不求解。（單位：元）大中小

北805020

東636015

南925538

西754222二32分某工廠在計(jì)劃期內(nèi)安排ⅠⅡ兩種產(chǎn)品生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需設(shè)備A、B、C臺(tái)時(shí)如表所示。該工廠每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品Ⅰ可獲利0元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品Ⅱ可獲利100元問工廠應(yīng)分別生產(chǎn)多少產(chǎn)品Ⅰ和產(chǎn)品Ⅱ才能使工廠獲利最多？設(shè)備A設(shè)備B設(shè)備

Ⅰ120

Ⅱ111

資源限量300臺(tái)時(shí)400臺(tái)時(shí)250臺(tái)時(shí)設(shè)Ⅰ、Ⅱ產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為、x2,利用單純形法求解的最優(yōu)表如下：JXBB50X10X4100X2檢驗(yàn)行

解505025027500

50X11000

100X20010

0X31-2050

0X40100

0X5-11150試求以下問題：1假如該工廠除了在設(shè)備臺(tái)時(shí)上對(duì)該廠的生產(chǎn)有限制外還有電力供應(yīng)上的限制。最高供應(yīng)電量為000度，而生產(chǎn)一個(gè)產(chǎn)品Ⅰ需要用電10，而生產(chǎn)一個(gè)產(chǎn)品Ⅱ需要用電30度。試分析此時(shí)該廠獲得最大利潤的生產(chǎn)計(jì)劃？（分）

2、試求原計(jì)劃不變時(shí)，產(chǎn)品獲利范圍以及設(shè)備A資源臺(tái)時(shí)擁有量范圍。（8分）3、各種設(shè)備臺(tái)時(shí)的影子利潤為多少？（6分）三（20）某玩具公司分別生產(chǎn)三種新型玩具B、，每月可供量分別為1000、、件，他們分別被送到甲、乙、丙三個(gè)百貨商店銷售。已知每月百貨商店各類玩具預(yù)期銷售均為件，由于經(jīng)營方面原因，各商店銷售不同玩具的盈利額不同見下表。又知丙百貨商店要求至少供應(yīng)C具1000件，而拒絕A具。求滿足上述條件下使總盈利額為最大的供銷分配方案。ABC

甲51612

乙4810

丙-911

可供量100020003000四（20）有1、23、4、項(xiàng)工作，分配給甲、乙、丙、丁四個(gè)人完成，每個(gè)人完成獲得的利潤如下：甲乙丙丁

112202413

29181018

38131810

415252619

517121316每人只能完成一項(xiàng)工作，工作必須完成，如何指派使總的利潤最大？五（24）某廠根據(jù)市場預(yù)測，確認(rèn)今3個(gè)月該廠的一種主要產(chǎn)品每月的需求量d分別為3，2，3件。已知每月生產(chǎn)固定費(fèi)用b為2千元，但若當(dāng)月不生產(chǎn)則為0產(chǎn)品成本c為千元/萬件貯存費(fèi)用h為0.2千元/萬件/月最大存貯能力w為4萬件。若第1月初無庫存產(chǎn)品，第3月末也不留存，則該廠怎樣安排生產(chǎn)，才能使今后3個(gè)月的總費(fèi)用最少？六、（分）求下圖的最小費(fèi)用最大流。圖中弧上數(shù)字表示（b,c）ijij

v

1(4,10)

(b)ijij(6,

v

tv

s

(2,

(2,(1,v(3,10)2

v

3七、（24）某機(jī)車車輛廠正在籌建噴漆車間，現(xiàn)有兩種方案可供選擇。方案一建兩個(gè)手工噴漆車間每節(jié)車廂噴漆時(shí)間需小時(shí)小時(shí)總成本美元；方案二建一個(gè)自動(dòng)噴漆車間每節(jié)車廂噴漆時(shí)間需小時(shí)每小時(shí)總成本100美元。假設(shè)噴漆時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，每個(gè)車間每次只能噴1節(jié)車廂，需噴漆的車