高一數(shù)學(xué)：《5-4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)》課時(shí)練習(xí)011

5.4.2正弦數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（用時(shí)45分鐘）【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)周期函數(shù)1,7判斷奇偶4,8,10單調(diào)性與值域最值3,6,9,11,12對(duì)稱(chēng)性2綜合運(yùn)用5,13基礎(chǔ)鞏固1．若函數(shù)（）的最小正周期為,則（）A.5 B.10 C.15 D.20【答案】B【解析】根據(jù)周期公式以及得,故選.2．若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則的最小值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由f(x)＝sin（2x+φ），令2+φ＝kπ，（k∈z）得：φ，（k∈z）又φ＞0，所以k=1時(shí)則φmin，故選：C．3．在內(nèi)使成立的的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵，∴，∴.在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出，與，的圖像，如圖.觀察圖像易得使成立的.故選A.4．函數(shù)是（）A.最小正周期為的偶函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù)C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的奇函數(shù)【答案】A【解析】依題意，所以最小正周期為，且為偶函數(shù).故選：A.5．已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．函數(shù)的最小正周期為B．函數(shù)是偶函數(shù)C．函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)D．函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)【答案】C【解析】由函數(shù)可得它的最小正周期為，且是偶函數(shù)，故A，B中結(jié)論正確；當(dāng)時(shí)，，故的圖像不關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，故C中結(jié)論錯(cuò)誤；在區(qū)間上，，函數(shù)是減函數(shù)，故D中結(jié)論正確．故選C．6．比較大小：______cos（）【答案】＞【解析】cos（π）＝cos（﹣4π）＝cos（）＝cos，cos（π）＝cos（﹣4π）＝cos（）＝cos，∵y＝cosx在（0，π）上為減函數(shù)，∴coscos，即cos（π）＞cos（π）．故答案為：＞．7．已知函數(shù)是定義在上的周期為的奇函數(shù)，且，則___________.【答案】【解析】∵函數(shù)是定義在上的周期為的奇函數(shù)，∴.又∵，∴.8．判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）（2）【答案】（1）奇函數(shù)；（2）偶函數(shù)【解析】（1）依題意，，故函數(shù)為奇函數(shù).（2）令，函數(shù)的定義域?yàn)椋?，故函?shù)為偶函數(shù).能力提升9．設(shè)，，，則（）A. B.C. D.【答案】A【解析】,因?yàn)榍沂菃握{(diào)遞減函數(shù)，所以，故選A10．函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為_(kāi)_________．【答案】【解析】因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以，，故答案為：11．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)______________.【答案】【解析】依題意，對(duì)于函數(shù)，由，解得，令，得到函數(shù)區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間為和.也即求得的單調(diào)遞減區(qū)間為和.故填：.12．已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.【答案】（Ⅰ）的遞調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)遞減區(qū)間為，.（Ⅱ）最小值和最大值分別為-1，.【解析】（Ⅰ）令，，得，，令，，得，，故函數(shù)的遞調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)遞減區(qū)間為，.（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)，即時(shí)，取得最大值，，當(dāng)，即時(shí)，取得最小值，，∴函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值分別為-1，.素養(yǎng)達(dá)成13．已知關(guān)于