2022年山東省淄博市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年山東省淄博市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

2.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

3.

4.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

5.

6.

7.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

8.

9.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

10.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.9B.8C.7D.6

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

28.

29.A.1/2B.1C.3/2D.2

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.34.35.36.

37.38.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

39.∫(3x+1)3dx=__________。

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

50.

四、解答題(5題)51.52.53.54.

55.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

2.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

3.B

4.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

5.B

6.C

7.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

8.B

9.D

10.C

11.D

12.D

13.A

14.D

15.A

16.

17.D

18.C

19.B

20.A

21.D

22.B

23.B

24.A

25.A

26.C

27.C

28.A

29.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

30.C此題暫無(wú)解析

31.00解析：

32.33.應(yīng)填234.xcosx-sinx+C35.0

36.

37.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy38.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

39.

40.

41.

42.

43.

44.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

45.

46.

47.

48.49.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

50.51.

52.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算．

利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式計(jì)算．

5