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2022年山東省濰坊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件,從中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
2.
3.A.A.
B.
C.
D.
4.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
5.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)
6.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
7.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1
8.已知y=2x+x2+e2,則yˊ等于().
A.
B.
C.
D.
9.
A.
B.
C.
D.
10.設(shè)z=xexy則等于【】
A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+xy)exy
11.
12.
13.A.A.在(-∞,-1)內(nèi),f(x)是單調(diào)增加的
B.在(-∞,0)內(nèi),f(x)是單調(diào)增加的
C.f(-1)為極大值
D.f(-1)為極小值
14.
15.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件
16.()。A.
B.
C.
D.
17.A.A.
B.
C.
D.
18.
19.以下結(jié)論正確的是().A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為?(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且fˊ(x0)存在,則必有fˊ(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則fˊ(x0)一定存在
20.()。A.
B.
C.
D.
21.
A.
B.
C.
D.
22.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx,則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
23.A.A.0B.1C.2D.3
24.A.A.
B.
C.
D.
25.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
26.
27.A.A.
B.
C.
D.
28.
29.()。A.
B.
C.
D.
30.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的()A.必要條件,但非充分條件
B.充分條件,但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件,亦非必要條件
二、填空題(10題)31.曲線(xiàn)x2+y2=2x在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)_________.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.曲線(xiàn)y=ln(1+x)的鉛直漸近線(xiàn)是__________。
40.
三、計(jì)算題(10題)41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
四、解答題(5題)51.
52.
53.
54.
55.
五、綜合題(2題)56.
57.
六、單選題(1題)58.
參考答案
1.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以選B。
2.B
3.D
4.B
5.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng).
6.D
7.B
8.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.
9.D
10.D
11.C
12.B解析:
13.Dx軸上方的f'(x)>0,x軸下方的f'(x)<0,即當(dāng)x<-1時(shí),f'(x)<0;當(dāng)x>-1時(shí)f'(x)>0,根據(jù)極值的第一充分條件,可知f(-1)為極小值,所以選D。
14.A
15.C
16.B
17.B
18.B
19.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念,駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系,熟練地掌握這些概念是非常重要的.要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例,
例如:
y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù),但在x=0處不可導(dǎo),排除A和D.
y=x3,x=0是它的駐點(diǎn),但x=0不是它的極值點(diǎn),排除B,所以命題C是正確的.
20.A
21.A此題暫無(wú)解析
22.B根據(jù)不定積分的定義,可知B正確。
23.D
24.B
25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
26.6/x
27.A
28.A
29.D
30.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。
31.y=1由x2+y2=2x,兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2,取x=1,y=1,則,所以切線(xiàn)方程為:y=1.
32.
解析:
33.2
34.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法.
簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分,經(jīng)常將其寫(xiě)成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和,或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題),再進(jìn)行積分.
35
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