《架空輸電線路設(shè)計(jì)講座》第章2

第五章氣象條件變化時(shí)架空線的計(jì)算架空輸電線路設(shè)計(jì)第一節(jié)架空線的狀態(tài)方程式

架空線的線長(zhǎng)和弧垂有關(guān)計(jì)算公式是比載、應(yīng)力的函數(shù)。當(dāng)氣象條件發(fā)生變化時(shí)，線長(zhǎng)、弧垂、應(yīng)力發(fā)生相應(yīng)變化。不同氣象條件（狀態(tài)）下架空線的各參數(shù)之間存在著一定的關(guān)系。

狀態(tài)方程式：揭示架空線從一種氣象條件（第一狀態(tài)）改變到另一種氣象條件（第二狀態(tài)）下的各參數(shù)之間關(guān)系的方程。

一、基本狀態(tài)方程式1、假設(shè)：（1）架空線為理想柔線。（2）架空線上的荷載均勻分布。

（3）架空線為完全彈性體。

2、導(dǎo)出：（1）原始長(zhǎng)度L0：架空線在無(wú)應(yīng)力、制造溫度t0的原始狀態(tài)下的長(zhǎng)度L0。（2）懸掛曲線長(zhǎng)度L：懸掛于檔距為l，高差為h的兩懸點(diǎn)A、B上，架空線具有氣溫t、比載γ、軸向應(yīng)力σx，此時(shí)懸掛曲線長(zhǎng)度L。（3）長(zhǎng)度變化的原因：由于溫度變化，架空線產(chǎn)生熱脹冷縮；由于施加有軸向應(yīng)力，架空線產(chǎn)生彈性伸長(zhǎng)。設(shè)架空線的線性溫度膨脹系數(shù)為，彈性系數(shù)為E，原始長(zhǎng)度的微元dL0，新的狀態(tài)下為dL，則對(duì)上式沿架空線線長(zhǎng)進(jìn)行積分（5?1）從架空線的懸掛長(zhǎng)度L中減去彈性伸長(zhǎng)量和溫度伸長(zhǎng)量，即可得到檔內(nèi)架空線的原始線長(zhǎng)。

則兩種狀態(tài)下的架空線懸掛曲線長(zhǎng)度折算到同一原始狀態(tài)下的原始線長(zhǎng)相等，所以:（5?2）第一狀態(tài)l1、h1、t1、γ1、σ01、σcp1、L1第二狀態(tài)l2、h2、t2、γ2、σ02、σcp2、L2氣象條件變化不同狀態(tài)下的架空線懸掛曲線長(zhǎng)度，折算到原始狀態(tài)下在原始線長(zhǎng)相等。結(jié)論二、懸鏈線狀態(tài)方程式

將線長(zhǎng)L、平均應(yīng)力σcp的懸鏈線公式（4?27）、（4?65)代入式（5?2），略加整理，就可得到懸掛點(diǎn)不等高時(shí)的懸鏈線狀態(tài)方程式為

（5?3）分別為兩種狀態(tài)下架空線弧垂最低點(diǎn)處的應(yīng)力分別為兩種狀態(tài)下架空線所在平面內(nèi)的檔距分別為兩種狀態(tài)下不考慮高差（即令h1=0、h2=0）時(shí)的架空線線長(zhǎng)分別為兩種狀態(tài)下架空線所在平面內(nèi)的高差角分別為兩種狀態(tài)下的溫度架空線的制造溫度懸點(diǎn)等高時(shí)：h1=0、h2=0，tgβ1=0、tgβ2=0，則上式變?yōu)椋海??4）考慮風(fēng)荷載時(shí)：可將式（5?3）、（5?4）中的各參數(shù)代以風(fēng)偏平面內(nèi)的參數(shù)，得到有風(fēng)時(shí)的懸鏈線狀態(tài)方程式，感興趣的讀者可自行導(dǎo)出。懸鏈線狀態(tài)方程式比較復(fù)雜，僅適用于計(jì)算機(jī)求解，其結(jié)果通常作為精確值去評(píng)價(jià)其它近似公式的精度。三、斜拋物線狀態(tài)方程式

將斜拋物線線長(zhǎng)L及平均應(yīng)力σcp代入式（5?2），便得到架空線的斜拋物線狀態(tài)方程式為（5?5）

若檔距、高差的大小可認(rèn)為不變，即l1=l2=l、h1=h2=h（β1=β2=β）時(shí)，將上式展開(kāi)并加以整理后得

計(jì)算分析表明，上式中右端各項(xiàng)的結(jié)果與左端各項(xiàng)相比可忽略不計(jì)，則有（5?6）此式是斜拋物線狀態(tài)方程式的近似式，但近似過(guò)程彌補(bǔ)了斜拋物線公式的誤差，因此精度很高。對(duì)于重要跨越檔或高差很大的檔距，也能夠滿足工程要求。成為最常用的不等高懸點(diǎn)架空線狀態(tài)方程式，通常就稱為斜拋物狀態(tài)方程式，或簡(jiǎn)稱為狀態(tài)方程式。狀態(tài)方程式主要用途：可由狀態(tài)Ⅰ的參數(shù)l1、h1（或β1）、γ1、σ01、t1，計(jì)算狀態(tài)Ⅱ參數(shù)l2、h2（或β2）、γ2、σ02、t2中的任意一個(gè)，一般是求取應(yīng)力σ02。（2）以檔距中央軸向應(yīng)力表示的狀態(tài)方程式：（兩端除以cosβ）（5?8）

結(jié)論：若以架空線中央應(yīng)力代替最低點(diǎn)應(yīng)力，則不等高懸點(diǎn)和等高懸點(diǎn)架空線的斜拋物線狀態(tài)方程式具有相同的形式。換句話講，架空線中點(diǎn)應(yīng)力的斜拋物線狀態(tài)方程式消除了高差的影響，使計(jì)算簡(jiǎn)化。（5?7）（1）等高懸點(diǎn)的斜拋物線狀態(tài)方程式（3）風(fēng)壓比比載作用下斜拋拋物線狀態(tài)方方程式為（5?9）1、2—分別為兩種狀狀態(tài)下架空線線的風(fēng)偏角。。γ‘1、γ’2—分別為兩種狀狀態(tài)下架空線線的綜合比載載。注意：雖然式式中γ‘1、γ’2均為綜合比載載，但σ01、σ02仍為架空線順順線路方向的的水平應(yīng)力分分量，即垂直直平面內(nèi)的最最低點(diǎn)應(yīng)力，，不能把σ01、σ02誤認(rèn)為風(fēng)偏平平面內(nèi)架空線線最低點(diǎn)的應(yīng)應(yīng)力。當(dāng)利用用上式求出有風(fēng)狀狀態(tài)下順線路路方向的水平平應(yīng)力σ02后，欲想知道道風(fēng)偏平面內(nèi)內(nèi)架空線最低低點(diǎn)的應(yīng)力或或懸掛點(diǎn)應(yīng)力力，需將σ02代入式（4?68）或式（4?72））求得。四、狀態(tài)方程程式的解法令則（5?10））上述一元三次次方程中，A、B為已知數(shù)，且且A可正可負(fù)，B永遠(yuǎn)為正值，，其應(yīng)力σc2必有一個(gè)正的的實(shí)數(shù)解，下下面討論該實(shí)實(shí)數(shù)解的求法法。整理得將式（5?10）兩端同同除以（（A0），并令則式（5?10））變?yōu)槿鬉為正值，C、x、均均為正值；A為負(fù)值，C、x為負(fù)值。根據(jù)據(jù)這一特點(diǎn)，，在A、C已知的情況下下，可以采用用試湊的方法法解出x，然后再換算算出σc2。熟練以后，，試湊法求解解還是比較快快的。1．試湊法迭代初值，，計(jì)算出出新的應(yīng)力力值；；再以此應(yīng)應(yīng)力值作為新新的初值，代代入迭代公公式求出；；………；反復(fù)進(jìn)行行下去，直至至＜＜δ為止。δ為一個(gè)很小的的正數(shù)，如10－4。（2）迭代過(guò)程：（n=0，1，2，…）

（1）迭代式：x=f(x)。將式（5?10）變形為2．迭代法（3）修正的的迭代式：在A為負(fù)值的情況況下，若前后后兩次迭代值值變化較大，，有可能致使使迭代式的根根號(hào)內(nèi)出現(xiàn)負(fù)負(fù)值，使迭代代無(wú)法繼續(xù)下下去。這時(shí)可可減小迭代值值的變化量，，即以下式作作為新的迭代代初值其中k一般為不小于于2的整數(shù)。給出迭代初值值，，算出，，利用上式式迭代求出，，反復(fù)復(fù)進(jìn)行下去，，直至為為止。利用用計(jì)算機(jī)運(yùn)算算時(shí)，可采用用精確公式（（5?3）或或（5?6））編制通用程程序求解。其導(dǎo)數(shù)為則牛頓迭代式為令3．牛頓法yxf(x)牛頓法的思想想：第二節(jié)臨臨界檔距一、臨界檔距距的概念1、控制氣象象條件：在某種氣象條條件下，架空空線的應(yīng)力達(dá)達(dá)到最大至許許用值，這一一氣象條件稱稱為控制氣象象條件。架空線的應(yīng)應(yīng)力與比載載γ、氣溫t有關(guān)，還與與檔距l(xiāng)的大小有關(guān)關(guān)。在其它它條件相同同的情況下下，檔距不不同，出現(xiàn)現(xiàn)最大應(yīng)力力的控制氣氣象條件也也可能不同同。二種特殊情情況：（1）檔距很小時(shí)時(shí)：根據(jù)等高高懸點(diǎn)架空空線的狀態(tài)態(tài)方程式（（5?7）），當(dāng)檔距距很小趨于于零時(shí)，兩兩種狀態(tài)的的狀態(tài)方程程式為：（2）當(dāng)檔檔距很大時(shí)時(shí)：將（5?7）兩端除除以，，并令檔檔距l(xiāng)趨于無(wú)限大大，狀態(tài)方方程式變?yōu)闉椋航Y(jié)論：在檔距很很小時(shí)，架架空線的應(yīng)應(yīng)力變化僅僅決定于溫溫度而與比比載的大小小無(wú)關(guān)，因因此對(duì)于小小檔距架空空線，最低低氣溫將成成為控制條條件。結(jié)論：在檔距很大大時(shí)，架空空線的應(yīng)力力變化僅決決定于比載載而與溫度度無(wú)關(guān)。因因此對(duì)于大大檔距架空空線，最大大比載氣象象條件將成成為控制條條件。推論：在檔距l(xiāng)由零逐漸增增大至無(wú)限限大的過(guò)程程中，必然然存在這樣樣一個(gè)檔距距：氣溫的的作用和比比載的作用用同等重要要，最低氣氣溫和最大大比載時(shí)架架空線的應(yīng)應(yīng)力相等，，即最低氣氣溫和最大大比載兩個(gè)個(gè)氣象條件同時(shí)時(shí)成為控制制條件。2、臨界檔檔距：兩個(gè)及以上上氣象條件件同時(shí)成為為控制條件件時(shí)的檔距距稱為臨界界檔距，用用lij表示。實(shí)際上，有有可能使應(yīng)應(yīng)力達(dá)到許許用值的氣氣象條件是是：最低氣氣溫、最大大風(fēng)速、最最厚覆冰和和年平均氣氣溫四種，，為可能成成為控制條條件，是設(shè)設(shè)計(jì)時(shí)必須須考慮的。。二、臨界檔檔距的計(jì)算算條件：在臨界檔距距l(xiāng)ij下，可能控控制氣象條條件的架空空線應(yīng)力達(dá)達(dá)到各自的的許用值。。把一種控制制條件作為為第一狀態(tài)態(tài)，其比載載為γi，溫度為ti，應(yīng)力達(dá)到允允許值[σ0]i。另一種控制制條件作為為第二狀態(tài)態(tài)，相應(yīng)參參數(shù)分別為為γj、tj、[σ0]j。臨界狀態(tài)下下li=lj=lij，代入狀態(tài)方方程式（5?6）得得解之，得臨臨界檔距的的計(jì)算公式式為（5?11）無(wú)高差時(shí)（5?12）若兩種控制制條件下的的架空線許許用應(yīng)力相相等，即[σ0]i=[σ0]j=[σ0]，則上二二式分別為為（5?13）（5?14）和三、有效臨臨界檔距的的判定與控控制氣象條條件可能成為控控制條件的的最低氣溫溫、最大風(fēng)風(fēng)速、最厚厚覆冰和年年均氣溫之之間，存在在六個(gè)臨界界檔距，但但真正起作作用的有效效臨界檔距距最多不超超過(guò)三個(gè)。。設(shè)計(jì)時(shí)，，需要判別別出有效臨臨界檔距，，從而得到到實(shí)際檔距距的控制氣氣象條件。。判定有效效臨界檔距距的方法很很多，這里里介紹圖解法和列表法。1．圖解法法（1）控制制條件與Fi值1）設(shè)有n個(gè)可能成為為控制條件件的氣象條條件，其相相應(yīng)的比載載、氣溫和和水平應(yīng)力力分別為γi、ti、和[σ0]i（i=1，2，…，，n）。對(duì)于于等高懸懸點(diǎn)的同同一檔距距l(xiāng)，若將這這n個(gè)條件分分別作為為已知條條件，某個(gè)比載載γ、氣溫t、水平應(yīng)應(yīng)力σ0x的氣象條條件作為為待求條條件，則可列列出n個(gè)已知條條件和待待求條件件之間的的狀態(tài)方方程式為為整理得令（5?15）則（5?16）2）若以以σ0x為待求量量，利用用式（5?16）可求求出n個(gè)σ0x，其中必必有一個(gè)個(gè)最小值值，設(shè)其其為σ0xk（與第k個(gè)氣象條條件對(duì)應(yīng)應(yīng)）。3）若視視σ0xk為已知，，σ0i為未知，，反求n個(gè)可能控控制條件件的σ0i時(shí)，必可可求得σ0k=[σ0]k，而σ0i＜[σ0]i（i≠k），因此此第k個(gè)氣象條條件為該該檔距下下的控制制條件，或使σ0x最小的為為控制氣氣象條件件，從式（（5?16）進(jìn)進(jìn)而知Fi最大者為為控制氣氣象條件件。4）結(jié)論：當(dāng)有多種種氣象條條件可能能成為控控制條件件時(shí)，值Fi最大者是是該檔距距下的應(yīng)應(yīng)力控制制條件，其余氣氣象條件件不起控控制作用用。（2）Fi曲線的特特點(diǎn)第i個(gè)可能控控制條件件的比載載γi、氣溫ti和應(yīng)力[σ0]i已知時(shí)，，F(xiàn)i曲線是檔檔距l(xiāng)的函數(shù)，，是一條條拋物線線。將式式（5??15））對(duì)l求導(dǎo)，得得從式中可可以看出出：1）Fi曲線對(duì)l的一階導(dǎo)導(dǎo)數(shù)與l成正比，，且始終終為正值值，說(shuō)明明Fi曲線是單單調(diào)遞增增的，且隨l的增大上上升得越越來(lái)越快快。當(dāng)l=0時(shí)，，所有氣氣象條件件的dFi/dl=0，切切線水平平，為一一極值點(diǎn)點(diǎn)。（5?17）2）Fi曲線對(duì)l的一階導(dǎo)導(dǎo)數(shù)僅取取決于比比值γi/[σ0]i，γi/[σ0]i大者上升升的快。由此可可知：①l=0時(shí)，記Fi值為F0i，則則F0i中最最大大者者所所對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的氣氣象象條條件件，，必必然然為為應(yīng)應(yīng)力力控控制制條條件件。。②在在l的過(guò)過(guò)程程中中，，γi/[σ0]i較大大者者的的Fi值上上升升較較快快。。當(dāng)當(dāng)l足夠夠大大后后，，由由于于γi/[σ0]i最大大者者的Fi必為為最最大大，，所所以以相相應(yīng)應(yīng)的的氣氣象象條條件件必成成為為應(yīng)應(yīng)力力控控制制條條件件。③如如果果F0i和γi/[σ0]i中的的最最大大值值對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的是是同同一一氣氣象象條條件件，，該氣氣象象條條件件的的Fi值在在所所有有檔檔距距下下必必為為最最大大，，則則該該氣氣象象條條件件控制制所所有有檔檔距距。④如如果果某某兩兩種種氣氣象象條條件件的的F0i相同同，，則則二二者者中中γi/[σ0]i較小小者者對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的氣氣象象條條件件必必不不起起控控制制作作用用。。⑤如如果果某某兩兩種種氣氣象象條條件件的的γi/[σ0]i相同同，，則則二二者者中中F0i較小小者者的的Fi值始始終終小小于于較較大大者者的的Fi值，，F(xiàn)0i較小小者者對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的氣氣象象條條件件不不可可能能成成為為控控制制條條件件。。（3））利利用用Fi曲線線判判定定有有效效臨臨界界檔檔距距假設(shè)設(shè)可可能能成成為為控控制制條條件件的的有有最最低低氣氣溫溫、、年年均均氣氣溫溫、、覆覆冰冰有有風(fēng)風(fēng)和和最最大大風(fēng)風(fēng)速速四四種種氣氣象象，，相相應(yīng)應(yīng)的的Fi曲線為為a、b、c和d，如圖圖所示示?？梢钥纯闯?，，曲線線族的的上包包絡(luò)線線的Fi最大，，為控控制氣氣象條條件曲曲線。。兩兩兩曲線線的交交點(diǎn)為為臨界界檔距距，其其中上上包絡(luò)絡(luò)線的的交點(diǎn)點(diǎn)lab、lbc、lcd為有效效臨界界檔距距，其其余的的交點(diǎn)點(diǎn)lac、lad、lbd為無(wú)效效臨檔檔距。。若n條Fi曲線均均彼此此相交交，由由于所所有的的Fi=f（l）曲線線均為為單調(diào)調(diào)遞增增的，，故n個(gè)不同同的控控制條條件，，共有有n?1個(gè)個(gè)有效效臨界界檔距距。若n條Fi曲線均均互不不相交交，則則所有有檔距距均為為位于于最上上方曲曲線所所對(duì)應(yīng)應(yīng)的氣氣象條條件控控制，，即γi/[σ0]i最大者者控制制。圖解法法判定定有效效臨界界檔距距，直直觀易易行，，但受受作圖圖比例例所限限以及及曲線線間的的交叉叉角太太小，，不易易準(zhǔn)確確讀出出有效效臨界界檔距距的數(shù)數(shù)值，，因此此通常常與利利用式式（5?12））的計(jì)計(jì)算配配合起起來(lái)應(yīng)應(yīng)用。。2．列列表法法步驟如如下：：（1））計(jì)算算各種種可能能控制制氣象象條件件的γi/[σ0]i值，并并按該該值由由小到到大編編以序序號(hào)a、b、c、………。如果存存在γi/[σ0]i值相同同的條條件，，則計(jì)計(jì)算其其F0i值，取取F0i值較大大者編編入順順序，，較小小者因因不起起控制制作用用不參參與判判別。。在這這種編編號(hào)情情況下下，后后面的的（序序號(hào)大大的））可能能控制制氣象象條件件的Fi曲線上上升得得較快快。（2）計(jì)計(jì)算可可能控控制條條件之之間的的臨界界檔距距，并并按編編號(hào)a、b、c、…………的的順順序序排排成成下下表表的的形形式式（（表表中中考考慮慮了了四四種種可可能能控控制制條條件件的的情情況況））。。abcdlablacladlbclbdlcd—表5??2有有效效臨臨界界檔檔距距判判別別表表（3））判判別別有有效效臨臨界界檔檔距距1））先先從從γi/[σ0]i最小小的的a欄開(kāi)開(kāi)始始，，如如果果該該欄欄的的臨臨界界檔檔距距均均為為正正的的實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)，，則則最最小小的的臨臨界界檔檔距距即即為為第第一一個(gè)個(gè)有有效效臨臨界界檔檔距距（（假假設(shè)設(shè)為為lac），，其其余余的的都都應(yīng)應(yīng)舍舍去去。。該該有有效效臨臨界界檔檔距距l(xiāng)ac是a條件件控控制制檔檔距距的的上上限限，，c條件件控控制制檔檔距距的的下下限限。。2））有有效效臨臨界界檔檔距距l(xiāng)ac兩個(gè)個(gè)下下標(biāo)標(biāo)a、c之間間的的條條件件不不起起控控制制作作用用，，即即字字母母b代表表的的條條件件欄欄被被跨跨隔隔，，因因此此對(duì)對(duì)第第二二個(gè)個(gè)下下標(biāo)標(biāo)代代表表的的條條件件欄欄進(jìn)進(jìn)行行判判別別，，方方法法如如上上。。3））如如果果在在某某條條件件欄欄中中，，存存在在臨臨界界檔檔距距值值為為虛虛數(shù)數(shù)或或0的的情情況況，，則則該該欄欄條條件件不不起起控控制制作作用用，，應(yīng)應(yīng)當(dāng)當(dāng)舍舍去去。?！纠???1】】有有一一條條通通過(guò)過(guò)非非典典型型氣氣象象區(qū)區(qū)的的220kV線線路路，，導(dǎo)導(dǎo)線線采采用用鋼鋼芯芯鋁鋁絞絞線線LGJ??400/35，，某某檔檔距距l(xiāng)=230m，，試試確確定定此此檔檔導(dǎo)導(dǎo)線線在在無(wú)無(wú)高高差差（（h/l=0））、、小小高高差差（（h/l=0.1））和和大大高高差差（（h/l=0.2））情情況況下下的的控控制制條條件件。?！窘饨狻俊?、、可可能能成成為為控控制制條條件件的的是是最最低低氣氣溫溫、、最最大大風(fēng)風(fēng)速速、、覆覆冰冰有有風(fēng)風(fēng)和和年年均均氣氣溫溫，，整整理理該該非非典典型型氣氣象象區(qū)區(qū)4種種可可能能控控制制條條件件的的有有關(guān)關(guān)氣氣象象參參數(shù)數(shù)，，列列于于表表5??3中中。。表5?3可可能控制制氣象條件有有關(guān)參數(shù)氣象項(xiàng)目最低氣溫最大風(fēng)速覆冰有風(fēng)年均氣溫氣溫（℃）?20?5?5+15風(fēng)速（m/s）030100冰厚（mm）001002、查附錄A，得到導(dǎo)線線LGJ?400/35的有關(guān)參數(shù)數(shù)，整理后列列于表5?4中。截面積A（mm2）導(dǎo)線直徑d（mm）彈性系數(shù)E（MPa）溫膨系數(shù)（1/℃）計(jì)算拉斷力Tj（N）單位長(zhǎng)度質(zhì)量q（kg/km）強(qiáng)度極限σp（MPa）安全系數(shù)k許用應(yīng)力[σ]（MPa）年均應(yīng)力上限[σcp]（MPa）425.2426.826500020.5×10?61039001349232.112.592.80.25σp=583、計(jì)算有關(guān)關(guān)比載及γ/σ值，比載的結(jié)結(jié)果列于表5?5中，γ/σ值列于表5??6中。γ1(0,0)γ2(10,0)γ3(10,0)γ4(0,30)γ5(10,10)γ6(0,30)γ7(10,10)31.11×10?324.01×10?355.12×10?329.27×10?38.26×10?342.71×10?355.73×10?3αf

=0.75μsc=1.1αf

=1.0，μsc=1.2表5?4導(dǎo)導(dǎo)線LGJ?400/35有有關(guān)參數(shù)表5?5有有關(guān)關(guān)比載計(jì)算結(jié)結(jié)果單單位：MPa/m最低氣溫、最最大風(fēng)速、覆覆冰有風(fēng)的許許用應(yīng)力為92.8MPa，年均氣氣溫的許用應(yīng)應(yīng)力為58.0MPa。。由于該氣象象區(qū)的最大風(fēng)風(fēng)速和覆冰氣氣象的氣溫相相同，二者中中比載小的不不起控制作用用，故不再把把最大風(fēng)速作作為可能控制制氣象條件。。氣象條件最低溫覆冰有風(fēng)年均氣溫γ/σ0.3351×10?30.6002×10?30.5361×10?3排序acb表5?6比值γ/σ計(jì)算結(jié)果及其其排序表單單位位：1/m4、計(jì)算臨界界檔距三三種不同的高高差情況分別別有cosβ0=1，cosβ0.1=0.995，cosβ0.2=0.98。。利用公式（（5?13）），可以算得得不同高差下下的臨界檔距距如表5?7所示。5、判定有效效臨界檔距，，確定控制條條件。表5?7有有效臨界檔檔距判別表高差h/l00.10.2氣象條件abcabcabc臨界檔距（m）lab=157.9lac=172.5lbc=203.4—lab=157.5lac=173.3

lbc=206.6—lab=156.2lac=176.0lbc=216.3—根據(jù)列表法可可知，無(wú)高差差時(shí)的有效臨臨界檔距為lab=157.9m和lbc=203.4m，當(dāng)檔距距0<l≤157.9m時(shí)，控制制條件為a氣象（最低氣氣溫）；當(dāng)檔檔距157.9m≤l≤203.4m時(shí)，控制制條件為b氣象（年均氣氣溫）；當(dāng)檔檔距203.4m≥l時(shí)，控制條件件為c氣象（覆冰有有風(fēng)）。小高高差時(shí)的有效效臨界檔距為為lab=157.5m和lbc=206.6m，大高差差時(shí)的有效臨臨界檔距為lab=156.2m和lbc=216.3m。控制條條件的作用檔檔距范圍如圖圖5?2所示示。（a）無(wú)高差（b）小高差（c）大高差圖5?2控制條件的控制范圍6、由控制條條件的控制區(qū)區(qū)知道，此檔檔距l(xiāng)=230m，，控制條件是是c氣象（覆冰有有風(fēng)）。從該例可以看看出，檔距不不同，控制條條件可能不同同；同一檔距距，高差不同同，控制條件件也可能不同同，高差對(duì)臨臨界檔距有一一定影響。第三節(jié)最大大弧垂的判定定1、最大弧垂：是指架空線在在無(wú)風(fēng)氣象條條件下垂直平平面內(nèi)弧垂的的最大值。2、出現(xiàn)氣象象：最高氣溫或最最大垂直比載載。3、判定方法法：（1）直接計(jì)計(jì)算?？梢岳脿顟B(tài)方程程式分別求得得兩種氣象條條件下的應(yīng)力力，然后再運(yùn)運(yùn)用弧垂公式式計(jì)算出各自自的弧垂，加加以比較而得得到。（2）判定產(chǎn)產(chǎn)生最大弧垂垂氣象條件。。臨界溫度法法和臨界比載載法。一、臨界溫度度判定法1、臨界溫度度：若在某一一溫度下，架架空線在自重重比載（最高高氣溫時(shí)的比比載）作用下下產(chǎn)生的弧垂垂與覆冰無(wú)風(fēng)風(fēng)時(shí)產(chǎn)生的弧弧垂相等，則則此溫度稱為為臨界溫度。2、公式導(dǎo)出出：設(shè)覆冰無(wú)無(wú)風(fēng)時(shí)氣溫tb、比載γ3，架空線水平平應(yīng)力σb，則相應(yīng)的弧弧垂fb為臨界溫度tj時(shí)，比載γ1、水平應(yīng)力σj，則相應(yīng)的弧弧垂fj為根據(jù)臨界溫度度的定義，有有以覆冰無(wú)風(fēng)為為第Ⅰ狀態(tài)，，臨界溫度為為第Ⅱ狀態(tài)，，列出狀態(tài)方方程式為解上式得到臨臨界溫度的計(jì)計(jì)算式為（5?18））將計(jì)算出的臨臨界溫度tj與最高氣溫tmax進(jìn)行比較，若若tj＞tmax，則最大弧垂垂發(fā)生在覆冰冰無(wú)風(fēng)氣象條條件，反之最最大弧垂發(fā)生生在最高氣溫溫氣象條件。。tj計(jì)算式中的應(yīng)應(yīng)力σb，需要根據(jù)架架空線的控制制氣象條件，，利用狀態(tài)方方程式求出。。二、臨界比載載判定法1、臨界比載載：若架空線在覆覆冰無(wú)風(fēng)氣溫溫tb下，某一垂直直比載使其產(chǎn)產(chǎn)生的弧垂與與最高氣溫氣氣象下的弧垂垂相等，則此此比載稱為臨界界比比載載，以以γj表示示。。2、、公式式導(dǎo)導(dǎo)出出：：在等等高高懸懸點(diǎn)點(diǎn)下下，，若若最最高高氣氣溫溫為為tmax，比比載載為為γ1，架架空空線線水水平平應(yīng)應(yīng)力力為為σt，則則相相應(yīng)應(yīng)的的弧弧垂垂ft為根據(jù)據(jù)臨臨界界比比載載的的定定義義，，有有以最最高高溫溫為為第第ⅠⅠ狀狀態(tài)態(tài)，，臨臨界界比比載載為為第第ⅡⅡ狀狀態(tài)態(tài)，，并并注注意意到到上上式式，，利利用用狀狀態(tài)態(tài)方方程程式式得得解之之得得（5??19））將計(jì)計(jì)算算出出來(lái)來(lái)的的臨臨界界比比載載γj與最最大大垂垂直直比比載載γ3進(jìn)行行比比較較，，大大者者成成為為最最大大弧弧垂垂的的控控制制條條件件。。若若γj＞γ3，則則最最大大弧弧垂垂發(fā)發(fā)生生在在最最高高氣氣溫溫氣氣象象條條件件，，反反之之最最大大弧弧垂垂發(fā)發(fā)生生在在覆覆冰冰無(wú)無(wú)風(fēng)風(fēng)氣氣象象條條件件。。由由于于γ3=γ1+γ2，將將其其上上式式對(duì)對(duì)比比可可以以看看到到，，只只要要將將冰冰重重比比載載γ2與上上式式中中的的最最后后一一項(xiàng)項(xiàng)比比較較，，稱稱為為臨界界冰冰重重比比載載，記記為為γ2j，所所以以（5??20））在輸輸電電線線路路的的設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)、、施施工工和和運(yùn)運(yùn)行行中中，，經(jīng)經(jīng)常常用用到到架架空空線線在在各各種種氣氣象象下下的的應(yīng)力力和和弧弧垂垂值值。為為了了使使用用方方便便，，需需要要將將各各種種氣氣象象條條件件下下架架空空線線的的應(yīng)應(yīng)力力和和弧弧垂垂隨隨檔檔距距的的變變化化用用曲曲線線表表示示出出來(lái)來(lái)。。這這種種曲曲線線稱稱為為應(yīng)力力弧弧垂垂曲曲線線，亦亦稱稱機(jī)械械特特性性曲曲線線。此此外外，，為為方方便便施施工工和和維維護(hù)護(hù)單單位位觀觀測(cè)測(cè)檢檢查查弧弧垂垂，，需需要要制制作作架架空空線線在在自自重重和和無(wú)無(wú)風(fēng)風(fēng)氣氣象象下下的的弧弧垂垂隨隨溫溫度度和和檔檔距距變變化化的的曲曲線線，，稱稱為為安裝裝曲曲線線，，亦亦稱稱放放線線曲曲線線。架架空空線線應(yīng)應(yīng)力力弧弧垂垂曲曲線線和和安安裝裝曲曲線線的的制制作作是是輸輸電電線線路路設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)的的一一項(xiàng)項(xiàng)重重要要內(nèi)內(nèi)容容。。第四節(jié)架架空線線的應(yīng)力力弧垂曲曲線和安安裝曲線線一、應(yīng)力力弧垂曲曲線表示各種種氣象條條件下應(yīng)應(yīng)力（弧弧垂）與與檔距之之間的函函數(shù)關(guān)系系。為保證曲曲線比較較準(zhǔn)確又又不使計(jì)計(jì)算量過(guò)過(guò)大，檔檔距l(xiāng)的間距一一般取為為50m，但應(yīng)應(yīng)包括各各有效臨臨界檔距距處的值值。因曲曲線在有有效臨界界檔距附附近的變變化率較較大，此此區(qū)間的的取值宜宜密一些些。制作步驟：確定工程所采用的氣象條件；依據(jù)選用的架空線規(guī)格，查取有關(guān)參數(shù)和機(jī)械物理性能，選定架空線各種氣象條件下的許用應(yīng)力（包括平均運(yùn)行應(yīng)力的許用值）；計(jì)算各種氣象條件下的比載；計(jì)算臨界檔距值，并判定有效臨界檔距和控制氣象條件；判定最大弧垂出現(xiàn)的氣象條件；已控制條件為已知，計(jì)算不同檔距、各種氣象條件下架空線的應(yīng)力和弧垂值；按一定比例在坐標(biāo)紙上繪出應(yīng)力弧垂曲線。地線不輸輸送電力力，故不不存在內(nèi)內(nèi)過(guò)電壓壓的氣象象情況。。另外地地線的最最大使用用應(yīng)力，，也可在在盡量放放松的前前提下，，由在檔檔距中央央與導(dǎo)線線之間的的距離D≥0.012l+1（m）的防防雷條件件導(dǎo)出。。根據(jù)工程程的實(shí)際際需要，，一般按按表5??9所列列各項(xiàng)內(nèi)內(nèi)容計(jì)算算架空線線的應(yīng)力力弧垂曲曲線。表表中符號(hào)號(hào)△表示示需要計(jì)計(jì)算，符符號(hào)×表表示不必必計(jì)算。。表5?8架架空線線應(yīng)力弧弧垂曲線線計(jì)算項(xiàng)項(xiàng)目氣象條件計(jì)算項(xiàng)目最高氣溫最低氣溫最大風(fēng)(強(qiáng)度)最大風(fēng)(風(fēng)偏)覆冰無(wú)風(fēng)最厚冰(強(qiáng)度)最厚冰(風(fēng)偏)內(nèi)過(guò)電壓外過(guò)無(wú)風(fēng)外過(guò)有風(fēng)安裝情況事故氣象年均氣溫應(yīng)力曲線導(dǎo)線△△△△△△△△△△△△△地線×△△××△××△×△△△弧垂曲線導(dǎo)線△×××△×××△××××地線××××××××△××××注：導(dǎo)線計(jì)計(jì)算最高高氣溫和和最大垂垂直比載載二者中中最大弧弧垂氣象象的值。?！纠?––2】試試?yán)L制220kV線路路通過(guò)典典型氣象象Ⅷ區(qū)的的LGJ–500/45導(dǎo)線線的應(yīng)力力弧垂曲曲線?！窘狻?．整理理該氣象象區(qū)的計(jì)計(jì)算用氣氣象條件件，示于于表5??9中。。2．LGJ–500/45導(dǎo)導(dǎo)線的有有關(guān)參數(shù)數(shù)，匯集集于表5?10中。3．各氣氣象條件件下導(dǎo)線線比載的的計(jì)算值值，見(jiàn)表表5?11。4．計(jì)算算臨界檔檔距，判判定控制制條件。。表5?13有有效臨界界檔距判判別表可能的控制條件a（最低氣溫）b（最大風(fēng)速）c（年均氣溫）d（最厚覆冰）臨界檔距（m）lab=300.34lac=107.47lad=127.68lbc=虛數(shù)lbd=0lcd=139.46—容易看出出lac=107.47m、、lbd=139.46m為有效臨臨界檔距。。實(shí)際檔距距l(xiāng)≤lac，最低氣溫溫為控制條條件；實(shí)際際檔距l(xiāng)ac≤l≤lcd時(shí)，年均氣氣溫為控制制條件；實(shí)實(shí)際檔距l(xiāng)≥lcd時(shí)，最厚冰冰為控制條條件。5．計(jì)算各各氣象條件件的應(yīng)力和和弧垂（1）以各各檔距范圍圍的控制條條件為已知知條件，有有關(guān)數(shù)據(jù)如如表5?14所示。。已知條件最低氣溫年均氣溫最厚覆冰控制區(qū)間參數(shù)0～107.47107.47～139.46139.46～∞tm（℃）?20+10?5bm（mm）0015vm（m/s）0015m(×10?3MPa/m)31.1331.1369.02m（MPa）91.5657.2291.56表5?14已已知條件及及參數(shù)表5?15待待求條件件及已知參參數(shù)待求條件參數(shù)最高溫最低溫年均溫事故外過(guò)有風(fēng)外過(guò)無(wú)風(fēng)內(nèi)過(guò)電壓安裝覆冰無(wú)風(fēng)覆冰有風(fēng)(強(qiáng)度)覆冰有風(fēng)(風(fēng)偏)最大風(fēng)(強(qiáng)度)最大風(fēng)(風(fēng)偏)t（℃）+40?2010?10+15+15+10?10?5?5?5?5?5b（mm）0000000015151500v（m/s）00001001510015153030(×10?3MPa/m)31.1331.1331.1331.1331.3831.1332.3331.3866.3469.0267.8640.6837.72（2）以各各氣象條件件為待求條條件，已知知參數(shù)如表表5?15。（3）利用用狀態(tài)方程程式（5––7），求求得各待求求條件下的的應(yīng)力和弧弧垂，如表表5?16所示。根根據(jù)計(jì)算結(jié)結(jié)果很容易易看出，最最大弧垂發(fā)發(fā)生在最高高氣溫氣象象條件。圖5?3導(dǎo)線應(yīng)力弧垂曲線σ1?最低溫應(yīng)應(yīng)力；σ2?安裝有風(fēng)風(fēng)應(yīng)力；σ3?事故氣象象應(yīng)力；σ4?內(nèi)過(guò)電壓壓應(yīng)力；σ5?外過(guò)有風(fēng)風(fēng)應(yīng)力；σ6?外過(guò)無(wú)風(fēng)風(fēng)應(yīng)力；σ7?最高氣溫溫應(yīng)力；σ8?年均氣溫溫應(yīng)力；σ9?覆冰有風(fēng)風(fēng)（強(qiáng)度））應(yīng)力；σ10?覆冰有風(fēng)風(fēng)（風(fēng)偏））應(yīng)力；σ11?覆冰無(wú)風(fēng)風(fēng)應(yīng)力；σ12?大風(fēng)（強(qiáng)強(qiáng)度）應(yīng)力力；σ13?大風(fēng)（風(fēng)風(fēng)偏）應(yīng)力力；f1?最高氣溫溫弧垂；f2?外過(guò)無(wú)風(fēng)風(fēng)弧垂。二、安裝曲曲線架線時(shí)需要要根據(jù)不同同的氣溫，，控制不同同的弧垂。。這就需要要先將各種種施工氣溫溫（無(wú)風(fēng)無(wú)無(wú)冰）下的的弧垂繪制制成相應(yīng)的的曲線，以以備施工時(shí)時(shí)查用。安安裝曲線以以檔距為橫坐坐標(biāo)，弧垂為縱坐坐標(biāo)。一般從最高高施工氣溫溫至最低施施工氣溫每每隔5℃（（10℃））繪制一條條弧垂曲線線。繪制的的方法同應(yīng)應(yīng)力弧垂曲曲線。為了使用方方便，提高高繪圖精度度，對(duì)不同同的檔距，，可根據(jù)其其應(yīng)力繪制制成百米