實小-侯廣標(biāo)反比例教學(xué)設(shè)計

《反比例的意義》教學(xué)設(shè)計姓名:侯廣標(biāo)性別：男職稱：小高學(xué)歷：本科單位：安徽省利辛縣實驗小學(xué)電話箱：LXhouguangbiao@126.com郵編：236700教學(xué)內(nèi)容：反比例的意義。（北師大教材24頁——26頁）教學(xué)目標(biāo)：1.創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，結(jié)合豐富的實例認(rèn)識反比例。2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。3.利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例在生活中廣泛應(yīng)用。重、難點與關(guān)鍵：1.重點：反比例的意義。2.難點：正確判斷兩種量是否成反比例。3.關(guān)鍵：認(rèn)真分析兩種量的變化情況及規(guī)律。教學(xué)過程：（一）談話引入，初步感知。師：在前幾節(jié)課里我們已經(jīng)學(xué)過成正比例關(guān)系的兩個量，現(xiàn)在請你同學(xué)們回憶一下，什么樣的兩個量是成正比例關(guān)系的量，思考后回答。師：同學(xué)們回答得很好。師：同學(xué)們，今天老師給你們講老師小時候的故事你們愿意聽么？生：愿意。師:那是我像你們這個年齡的時候，因為嘴饞！常向爸爸媽媽要錢買好吃的，爸爸媽媽就給我1角錢，那時候物價便宜，1角錢可以買10顆糖果或者買2根冰棍。我就算計著，如果買糖果可以吃10天，賣冰棍只能吃兩天。于是我就買了10塊糖塊吃。如今想想這件事還覺得好笑，同時又想到了一個數(shù)學(xué)問題：就那么一點錢，買的東西越多，這種東西越便宜；買的越少，這種東西越貴。你們經(jīng)歷過這樣事情嗎？生：經(jīng)歷過。師：這節(jié)課我們就從說說像這樣的事情開始吧。（設(shè)計意圖：興趣是最好的老師，開課伊始，從學(xué)生喜愛的話題談起，極大的吸引了學(xué)生的興趣，為喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和情感體驗提供基礎(chǔ)，拉近了學(xué)生與學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的距離。）（二）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知情境一：師：想買東西就需要錢，你們都認(rèn)識錢吧?你們能根據(jù)下表中的信息回答好下面的問題么？（師出示下表格）面值1元2元5元10元20元50元張數(shù)10050201052（1）師：如果用一張100元換些零錢，面值是10元的，要換10張，如果換其它面值的，各換多少張？（2）觀察表格，同桌前后桌的同學(xué)互相說一說，講一講表中有哪兩種量？一行一行地看，發(fā)現(xiàn)了什么？再一列一列地看，又發(fā)現(xiàn)什么？你是怎樣看到總錢不變的，用表中提供的數(shù)據(jù)說明。（3）你是怎樣看到總錢不變的，用表中提供的數(shù)據(jù)說明。板書：1×100＝1002×50＝1005×20＝10010×10＝10020×5＝10050×2＝100生：張數(shù)隨著面值的變化而變化，面值變大，換的張數(shù)反而減少，面值變小，換的張數(shù)增加，但是總錢數(shù)一定。面值×張數(shù)=總錢數(shù)（一定）（設(shè)計意圖：人民幣是人們?nèi)粘Ｉ钪谐＝佑|的東西，學(xué)生也非常熟悉，教師以人民幣總錢數(shù)不變，面值與張數(shù)之間的變化為載體，讓學(xué)生感受面值與張數(shù)之間變化的規(guī)律，潛移默化中滲透函數(shù)思想）情境二：師：春天來了，我們班六十位學(xué)生要去阜陽生態(tài)園游玩,有幾種不同的交通工具可以選擇。請根據(jù)不同的交通工具所行駛的速度填寫所需時間.課件出示下表.自行車摩托車公共汽車小轎車……速度（千米/時）10204050……時間（時）5……生：（思考填寫）。師：你從表中獲得哪些信息？師：表中出現(xiàn)了哪幾個量？上面一排數(shù)表示的是什么？下面一排數(shù)呢？師：時間是怎樣隨著速度變化而變化的？（生回答）從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用式子表達(dá)嗎？（生思考、交流、匯報）生：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)速度擴(kuò)大幾倍，所用的時間就縮小到原來的幾分之幾。生：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)速度縮小到原來的幾分之幾，時間就擴(kuò)大到原來的幾倍。生：我發(fā)現(xiàn)速度和所需時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間隨著速度的變化而變化。速度變大，所需的時間反而變?。凰俣茸冃?，所需的時間反而變大，但速度和時間的乘積不變（也就是一定）。用式子表示為：速度×?xí)r間＝路程（一定）（設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察表格速度隨時間(或時間隨速度)變化的規(guī)律，進(jìn)一步認(rèn)識這兩種變量是怎樣變化的，給學(xué)生以充分的時間思考，探索并描述兩個變量之間的關(guān)系，即誰隨誰的變化而變化，是如何變化的，變化過程中什么不變。）情境三：師：60名同學(xué)到了阜陽生態(tài)園，準(zhǔn)備平均分成幾組游玩，提出分組建議如下表課件出示：每組人數(shù)（人）3組數(shù)（個）20121064師：你從表中能獲得哪些信息。（1）表中有哪兩種量？（2）分的組數(shù)是怎樣隨著每組的人數(shù)變化的?（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如何用式子表示？（學(xué)生自己解決）（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要是想通過探索規(guī)律的活動，讓學(xué)生通過嘗試尋求解釋隱藏在數(shù)字背后兩個變量之間的關(guān)系，通過大量的變化現(xiàn)象，總結(jié)出變化規(guī)律，從中提煉出反比例的模型。）（三）深化理解，歸納概括。師：從上面的三個例子中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生思考后說）面值×張數(shù)=總錢數(shù)（一定）速度×?xí)r間＝路程（一定）每組人數(shù)×組數(shù)＝總?cè)藬?shù)（一定）生的回答需要說到：1.一個量隨著另一個量的變化而變化。2.是怎么變化的？3．在變化過程中什么不變？師：我們對照成正比例關(guān)系的量說說同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)吧。生：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，在變化過程中，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容（反比例的意義）師板書。師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：X×y=k(一定）師：怎樣判斷兩個量是否是成反比例？關(guān)鍵是什么？生:小結(jié).（設(shè)計意圖：在以上三個主情境的引導(dǎo)下，老師進(jìn)一步把自主權(quán)留給學(xué)生，讓學(xué)生通過比較歸納出成反比例的兩種量的幾個特點，再以此和正比例的意義做異同比較，猜想出反比例的意義，培養(yǎng)了學(xué)生的歸納總結(jié)能力。）（四）鞏固新知，走入生活。同學(xué)們在阜陽生態(tài)園游玩，感覺口渴，買了一些果汁，每瓶600毫升,可平均分成若干杯.師：課件出示請把下表填完整，并回答問題。分的杯數(shù)/杯65432每杯的果汁量/mL100（1）表中有哪兩種量？（2）分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的?（3）它們的關(guān)系是什么關(guān)系？你能用自己的語言說一下原因嗎？師：完成的同學(xué)請匯報答案。（請生匯報，師出示正確答案）課件出示：表中有分的杯數(shù)和每杯的果汁量兩種變量；分的杯數(shù)隨著果汁量的變化而變化，分的杯數(shù)越多，每杯的果汁量就越少，分的杯數(shù)越少，每杯的果汁量就越多。在這個變化過程中，分的杯數(shù)和每杯的果汁量所對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定。它們的關(guān)系是反比例關(guān)系。2、想一想，說一說（五）應(yīng)用新知，解決問題判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（1）小笑拿20元錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。（）（2）長方形的面積一定，它的長和寬。（）（3）工作總量一定，工效和時間。（）（4）圓的周長一定，圓周率和直徑。（）（5）三角形的面積一定，它的底和高。（）（6）給我們的教室鋪地板，方磚的面積和所需塊數(shù)。（）（設(shè)計意圖：通過走入生活、解決問題的訓(xùn)練和判斷，主要是想讓學(xué)生把學(xué)到的知識轉(zhuǎn)化為能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，在把知識轉(zhuǎn)化能力的同時，感受到學(xué)習(xí)的樂趣，升華情感，實現(xiàn)知識的遷移。）練習(xí)“練一練”1題課件出示“練一練”1題師引導(dǎo)：已知什么？題目要求回答什么？師：請同學(xué)們獨自填空，并思考后面的問題。（生獨立完成后匯報答案及問題，回答時要求完整，可多由一些學(xué)生回答）(六）作業(yè)布置，拓展升華1、練一練：第2題、第3題。2、課后作業(yè)：旅游結(jié)束了，大家都想買些紀(jì)念品，總共還剩1800元，紀(jì)念品的單價有10元、15元、18元、20元、30元、45元、60元等，你能設(shè)計出一個反比例的例子嗎？(七）總結(jié)全課，暢談收獲通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么新的收獲！三、教后反思反比例關(guān)系是一種重要的數(shù)量關(guān)系，它滲透了初步的函數(shù)思想，是六年級數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點。但由于這部分內(nèi)容抽象，難懂，歷來都是老師怕教學(xué)生怕學(xué)的內(nèi)容，為了降低學(xué)習(xí)難度，又保質(zhì)保量地完成教學(xué)目標(biāo)，筆者作了這樣的嘗試。一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。一開課，我就向?qū)W生講我小時候的故事，取得了學(xué)生的心理認(rèn)同感，拉近了師生之間的距離，接著從身邊講起，充分挖掘身邊的現(xiàn)實生活中的素材，從學(xué)生喜歡和關(guān)心的春游內(nèi)容講起，一路講來，一連串創(chuàng)設(shè)了“換錢、乘車、分組”三個主情境，自然而然地引入了學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激起了他們自主參與的積極性和主動性為學(xué)生自主探索新知創(chuàng)設(shè)了現(xiàn)實背景，激發(fā)了他們積極的情感態(tài)度。二、精心組織，引導(dǎo)探究。數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象數(shù)學(xué)模型并解釋應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的