優(yōu)化設計2完整版教案

專題三開放與探索開放探索型問題有條件開放與探索、結(jié)論開放與探索、條件結(jié)論都開放與探索等，這類題目新穎，思考方向不確定，因此比一般綜合題更能考查學生綜合運用知識的能力，從而深受命題者的青睞．中考題型以填空題、解答題為主．考向一條件開放問題條件開放探索問題的特征是缺少確定的條件，所需補充的條件不能由結(jié)論直接推出，而滿足結(jié)論的條件往往也是不唯一的．【例1】如圖，已知AC⊥BD于點＋3＝0有實數(shù)根，則m的值可以為__________．任意給出一個符合條件的值即可三、解答題5．如圖，將△ABC的頂點A放在⊙O上，現(xiàn)從AC與⊙O相切于點A如圖1的位置開始，將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)角為α0°＜α＜120°，旋轉(zhuǎn)后AC，AB分別與⊙O交于點E，F(xiàn)，連接EF如圖2．已知∠BAC＝60°，∠C＝90°，AC＝8，⊙O的直徑為8圖1圖2備用圖1在旋轉(zhuǎn)過程中，有以下幾個量：①弦EF的長；②的長；③∠AFE的度數(shù)；④點O到EF的距離．其中不變的量是__________填序號．2當BC與⊙O相切時，請直接寫出α的值，并求此時△AEF的面積．6．如圖1，△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB＝AC＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，將△DEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當DF邊與AB邊重合時，旋轉(zhuǎn)中止．不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時重合的情況，設DE，DF或它們的延長線分別交BC或它的延長線于G，H點，如圖21問：始終與△AGC相似的三角形有__________及__________；2設CG＝，BH＝，求關于的函數(shù)關系式只要求根據(jù)圖2情形說明理由；3問：當為何值時，△AGH是等腰三角形圖1圖27．已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCDAD＞AB，將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連接AF和CE1求證：四邊形AFCE是菱形；2若AE＝10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長；3在線段AC上是否存在一點，1，＋1，2，＋2，3在這個二次函數(shù)的圖象上．①當m＝4時，1，2，3能否作為同一個三角形的三邊的長請說明理由．②當m取不小于5的任意實數(shù)時，1，2，3一定能作為同一個三角形三邊的長，請說明理由．9．如圖1，已知拋物線的頂點為A0,1，矩形CDEF的頂點C，F(xiàn)在拋物線上，D，E在軸上，CF交軸于點B0,2且其面積為81求此拋物線的解析式．2如圖2，若2≥12即可，如4等由于這個方程有實數(shù)根，因此Δ＝b2－4ac＝－m2－12＝m2－12≥0，即m2≥125．解：1①②④2α＝90°依題意可知，△ACB旋轉(zhuǎn)90°后AC為⊙O直徑，且點C與點E重合，因此∠AFE＝90°∵AC＝8，∠BAC＝60°，∴AF＝eq\f1,2AC＝4，EF＝4eq\r3，∴S△AEF＝eq\f1,2×4×4eq\r3＝8eq\r36．解：1△HGA△HAB2由1可知△AGC∽△HAB，∴eq\fCG,AB＝eq\fAC,BH，即eq\f,9＝eq\f9,，∴＝eq\f81,3由1知△AGC∽△HGA∴要使△AGH是等腰三角形，只要△AGC是等腰三角形即可．有兩種情況，1CG為底，AC＝AG時，得AG＝9，此時CG等于9eq\r2，2CG為腰，CG＝AG時，此時CG＝eq\f9,2eq\r27．解：1證明：由折疊可知EF⊥AC，AO＝CO∵AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO∴△AOE≌△COF∴EO＝FO∴四邊形AFCE是菱形．2由1得AF＝AE＝10設AB＝a，BF＝b，得a2＋b2＝100①，ab＝48②①＋2×②得a＋b2＝196，得a＋b＝14另一負值舍去．∴△ABF的周長為24cm3存在，過點E作AD的垂線交AC于點＝4時，1，2，3的值分別為5,12,21，由于5＋12＜21，不能成為三角形的三邊長．②當m取不小于5的任意實數(shù)時，由圖象知1＜2＜3，1，2，3的值分別為m2－2m－3，m2－4，m2＋2m－3，1＋2－3＝m2－2m－3＋m2－4－m2＋2m－3＝m2－4m－4＝m－22－8，當m不小于5時成立，m－22≥9，所以m－22－8＞0，即1＋2＞3成立．所以當m取不小于5的任意實數(shù)時，1，2，3一定能作為同一個三角形三邊的長．9．1解：方法一：∵B點坐標為0,2，∴OB＝2∵矩形CDEF面積為8，∴CF＝4∴C點坐標為－2,2，F(xiàn)點坐標為2,2．設拋物線的解析式為＝a2＋b＋c，其過三點A0,1，C－2,2，F(xiàn)2,2，得eq\b\c\{\rc\\a\v4\a\co11＝c，,2＝4a－2b＋c，,2＝4a＋2b＋c解這個方程組，得a＝eq\f1,4，b＝0，c＝1∴此拋物線的解析式為＝eq\f1,42＋1方法二：∵B點坐標為0,2，∴OB＝2∵矩形CDEF面積為8，∴CF＝4∴C點坐標為－2,2．根據(jù)題意可設拋物線解析式為＝a2＋c其過點A0,1和C－2,2．得eq\b\c\{\rc\\a\v4\a\co11＝c，,2＝4a＋c解這個方程組，得a＝eq\f1,4，c＝1∴此拋物線解析式為＝eq\f1,42＋12①過點B作BN⊥為頂點的三角形與以Q，M，R為頂點的三角形相似，∵∠＝∠MRQ＝90°，∴有△∽△MRQ和△∽△QRM兩種情況．當△∽△MRQ時，∠SQ，∠SM由直角三角形兩銳角互余性質(zhì)，知∠R＝90°，∴∠N，則MN＝e