黑盒測(cè)試用例生成

黑盒測(cè)試動(dòng)態(tài)測(cè)試無(wú)論是白盒測(cè)試還是黑盒測(cè)試，有一個(gè)共同的特點(diǎn)：就是對(duì)被測(cè)軟件S，設(shè)S的輸入空間為D，測(cè)試就是選取或產(chǎn)生D的一個(gè)子集CD，C稱為測(cè)試數(shù)據(jù)。所不同的是選擇C的方式不同。對(duì)一般的軟件來(lái)講，D都是非常大的，以至窮舉測(cè)試是不可能的，否則，是可以驗(yàn)證一個(gè)軟件的正確性的。黑盒測(cè)試是根據(jù)程序的外部特性、也就是說(shuō)程序的功能產(chǎn)生測(cè)試用例的。理論上講，采用黑盒測(cè)試技術(shù)并不需要提供程序的源代碼，在有些情況下，由于用戶不能或者不愿意提供源代碼的情況下，黑盒測(cè)試是必須的方法。黑盒測(cè)試方法包括等價(jià)類劃分法、因果圖法、正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法、邊值分析法、判定表驅(qū)動(dòng)法等。這些方法大都來(lái)源于其它不同的學(xué)科理論和工程實(shí)踐，并不是軟件測(cè)試技術(shù)所獨(dú)有的，但在軟件測(cè)試技術(shù)中卻能發(fā)揮很好的效果。3．1等價(jià)類劃分法1．等價(jià)類的概念定義3.1：等價(jià)類。所謂等價(jià)類是指ED，對(duì)eE，若用e作為測(cè)試用例測(cè)試程序發(fā)現(xiàn)不了某類功能上明顯的錯(cuò)誤（例如，對(duì)沒(méi)有實(shí)現(xiàn)的功能等），那么對(duì)e’E，若用e’作為測(cè)試用例測(cè)試程序也發(fā)現(xiàn)不了這種錯(cuò)誤。也就是說(shuō)，E中所有的元素對(duì)揭露此類錯(cuò)誤而言是等價(jià)的。等價(jià)類測(cè)試實(shí)際上是將D劃分成n個(gè)子集E1，E2，…，En，那么，測(cè)試時(shí)只需在每個(gè)Ei中隨機(jī)的選擇一個(gè)測(cè)試用例即可。定義3.2：有效等價(jià)類。有效等價(jià)類是指程序規(guī)格說(shuō)明書(shū)中規(guī)定的數(shù)據(jù)的集合。定義3.3：無(wú)效等價(jià)類。無(wú)效等價(jià)類是指超出程序規(guī)格說(shuō)明書(shū)中規(guī)定的數(shù)據(jù)的集合。有效等價(jià)類是可以理解的，而無(wú)效等價(jià)類雖然不是規(guī)格說(shuō)明中所規(guī)定的數(shù)據(jù)，但又是實(shí)際使用時(shí)可能碰到的。例如，一個(gè)程序的輸入空間為[1，10]，如果僅對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，而當(dāng)輸入11或0時(shí)就出現(xiàn)錯(cuò)誤，這顯然不是用戶或編程者所希望的，這種軟件也無(wú)法使用。因?yàn)橛脩粼谑褂密浖r(shí)，有意或無(wú)意輸入非法的數(shù)據(jù)是經(jīng)常的事情。但是要注意，無(wú)效等價(jià)類也不是沒(méi)有限制的，一般來(lái)講，無(wú)效等價(jià)類和有效等價(jià)類應(yīng)用相同的數(shù)據(jù)類型。否則，無(wú)法對(duì)無(wú)效等價(jià)類進(jìn)行確定。當(dāng)然用戶使用軟件時(shí)輸入的數(shù)據(jù)可以是五花八門的，輸入一個(gè)不相同數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)也不是什么罕見(jiàn)的事情，但這里是不可能考慮這些問(wèn)題的。2．如何確定等價(jià)類一般來(lái)講，等價(jià)類劃分首先要分析所有可能的輸入情況，然后，按照下列規(guī)則對(duì)其進(jìn)行劃分。（1）如果輸入條件中規(guī)定了取值的范圍，則可以確定一個(gè)有效等價(jià)類和兩個(gè)無(wú)效等價(jià)類。例如，輸入條件中規(guī)定了x是1到10的整數(shù)，則有效等價(jià)類是[1，10]，而無(wú)效等價(jià)類是x0的整數(shù)和x11的整數(shù)。（2）如果輸入條件中規(guī)定了輸入值的集合或者規(guī)定了“必須如何”的情況下，則可以確定一個(gè)有效等價(jià)類即該集合本身；一個(gè)無(wú)效等價(jià)類即該集合的非。例如，一般的語(yǔ)言都規(guī)定：標(biāo)識(shí)符是以字母開(kāi)頭。則有效等價(jià)類是以字母開(kāi)頭的元素的集合，而無(wú)效等價(jià)類是以非字母開(kāi)頭的元素的集合。（3）如果輸入條件是一個(gè)BOOLEAN變量，則可以確定一個(gè)有效等價(jià)類和一個(gè)無(wú)效等價(jià)類。（4）如果規(guī)定了輸入數(shù)據(jù)是一組值（假設(shè)n個(gè)），并且程序要對(duì)每一個(gè)輸入值分別處理的情況下，可確定n個(gè)有效等價(jià)類和一個(gè)無(wú)效等價(jià)類。（5）如果規(guī)定了輸入數(shù)據(jù)必須遵守規(guī)則的前提下，可確立一個(gè)等價(jià)類和若干個(gè)無(wú)效等價(jià)類（從不同的角度違反規(guī)則）。（6）在確知已劃分的等價(jià)類中各元素在程序處理中的方式是不同的，則應(yīng)將等價(jià)類進(jìn)一步劃分成更小的等價(jià)類。。例如，假設(shè)有效等價(jià)類是：以字母開(kāi)頭的元素的集合，而在該集合中，有些是程序規(guī)定的關(guān)鍵字，如：int、float、long、char，等，則此時(shí)可將該等價(jià)類劃分成兩個(gè)等價(jià)類，等價(jià)類1是關(guān)鍵字集合{int、float、long、char，…}，等價(jià)類2是以字母開(kāi)頭的、且不在等價(jià)類1的元素的集合。3．如何確定測(cè)試用例（1）設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)試用例，使其盡可能多的覆蓋尚未覆蓋的有效等價(jià)類。重復(fù)這一步驟，直到所有的等價(jià)類都被覆蓋為止。（2）設(shè)計(jì)一個(gè)無(wú)效等價(jià)類，使其只覆蓋一個(gè)無(wú)效等價(jià)類。重復(fù)這一步驟，直到所有的無(wú)效等價(jià)類都被覆蓋為止。每次覆蓋盡可能多的有效等價(jià)類，是因?yàn)槊總€(gè)有效等價(jià)類中的元素對(duì)錯(cuò)誤檢測(cè)的效果是一樣的，越少越省事，但效果是相同的。而每次只覆蓋一個(gè)無(wú)效等價(jià)類，是因?yàn)槿绻粋€(gè)測(cè)試用例可以檢測(cè)多個(gè)錯(cuò)誤，則如果是覆蓋多個(gè)無(wú)效等價(jià)類，則有可能只檢測(cè)一個(gè)而忽略其它的錯(cuò)誤。例如等價(jià)類1是{科技書(shū)的集合}，等價(jià)類2是{10x50}，則無(wú)效等價(jià)類1是{非科技書(shū)的集合}、無(wú)效等價(jià)類2是{x10}、無(wú)效等價(jià)類2是{50x}，如果選擇的覆蓋無(wú)效等價(jià)類的測(cè)試用例是小說(shuō)5，則可能只發(fā)現(xiàn)書(shū)類型的錯(cuò)誤而忽略了冊(cè)數(shù)錯(cuò)誤。4．應(yīng)用舉例【例3.1】對(duì)【例2.19】給出的判斷三角形類型的程序，根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的有效等價(jià)類和無(wú)效等價(jià)類如表3.1所示。表3.1【例3.1】的等價(jià)類有效等價(jià)類編號(hào)無(wú)效等價(jià)類編號(hào)輸入條件輸入三個(gè)數(shù)整數(shù)1一邊為非整數(shù)a為非整數(shù)b為非整數(shù)c為非整數(shù)12131415161718兩邊為非整數(shù)a,b為非整數(shù)b,c為非整數(shù)c,a為非整數(shù)三邊為非整數(shù)a,b,c為非整數(shù)三個(gè)數(shù)2只給一邊只給a只給b只給c19202122232425只給兩邊只給a,b只給b,c只給c,a給出三邊以上非零數(shù)3一邊為0a=0b=0c=0262728兩邊為0a=b=0b=c=0c=a=0293031三邊為0a=b=c=032正數(shù)4一邊<0a<0b<0c<033343536373839兩邊<0a<0,b<0b<0,c<0c<0,a<0三邊<0a<0,b<0,c<0輸出條件構(gòu)成一般三角形a+b>cb+c>aa+c>b5a+b<ca+b=c4041424344456b+c<ab+c=a7c+c<ba+c=b構(gòu)成等腰三角形a=b且a+b>cb=c且b+c>ac=a且a+c>b8910構(gòu)成等邊三角形a=b=c11（1）覆蓋有效等價(jià)類的測(cè)試用例。如表3.2所示。表3.2覆蓋有效等價(jià)類的測(cè)試用例abc覆蓋的等價(jià)類號(hào)碼3454454555444441717，817，917，1017，11（2）覆蓋無(wú)效等價(jià)類的測(cè)試用例。如表3.3所示。表3.3覆蓋無(wú)效等價(jià)類的測(cè)試用例abc覆蓋的等價(jià)類號(hào)碼abc覆蓋的等價(jià)類號(hào)碼2.54534.55344.5121314005300040000293031323.54.5534.55.53.545.55.54.55.515161718-3453-4534-5333435345192021-3-45-34-53-4-5-3-4-5363738394455345622232425315325311321404142430453053402627281423414445【例3.2】對(duì)一元二次方程ax2+bx+c=0的求根程序，應(yīng)用等價(jià)類劃分技術(shù)進(jìn)行測(cè)試。根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的有效等價(jià)類和無(wú)效等價(jià)類如表3.4所示。表3.4【例3.2】的等價(jià)類有效等價(jià)類編號(hào)無(wú)效等價(jià)類編號(hào)輸入條件輸入三個(gè)數(shù)實(shí)數(shù)1一個(gè)為非實(shí)數(shù)a為非實(shí)數(shù)b為非實(shí)數(shù)c為非實(shí)數(shù)891011121314兩個(gè)為非實(shí)數(shù)a,b為非實(shí)數(shù)b,c為非實(shí)數(shù)c,a為非實(shí)數(shù)三個(gè)為非實(shí)數(shù)a,b,c為非實(shí)數(shù)三個(gè)數(shù)2只給一個(gè)只給a只給b只給c15161718192021只給兩個(gè)只給a,b只給b,c只給c,a給出三個(gè)以上一個(gè)不給22輸出條件兩個(gè)實(shí)根b2-4ac>03一個(gè)實(shí)根b2-4ac=0a=0,b045兩個(gè)虛根b2-4ac<067無(wú)根a=0,b=0（1）覆蓋有效等價(jià)類的測(cè)試用例。如表3.5所示。表3.5覆蓋有效等價(jià)類的測(cè)試用例abc覆蓋的等價(jià)類號(hào)碼2652420550041312，412，512，6（2）覆蓋無(wú)效等價(jià)類的測(cè)試用例（x是一個(gè)字符），如表3.6所示。表3.6覆蓋無(wú)效等價(jià)類的測(cè)試用例 abc覆蓋的等價(jià)類號(hào)碼abc覆蓋的等價(jià)類號(hào)碼x453x534x8910456151617xx5x4x4xxxxx111213145566456718192021225.常見(jiàn)的等價(jià)類測(cè)試形式上述給出的等價(jià)類測(cè)試方法是最一般的形式。在實(shí)際使用等價(jià)類方法測(cè)試時(shí)，要考慮等價(jià)類測(cè)試的程度，不同的程度測(cè)試的效果是不同的。究竟選取那一種要根據(jù)具體的問(wèn)題而定。弱等價(jià)類：是指選取的測(cè)試用例要覆蓋每一個(gè)有效等價(jià)類。強(qiáng)等價(jià)類：是指每個(gè)有效等價(jià)類要選擇至少一個(gè)測(cè)試用例。（3）弱健壯等價(jià)類：是指選取的測(cè)試用例要覆蓋每一個(gè)有效等價(jià)類和無(wú)效等價(jià)類，但不能同時(shí)覆蓋兩個(gè)無(wú)效等價(jià)類。強(qiáng)健壯等價(jià)類：每個(gè)有效等價(jià)類和無(wú)效等價(jià)類都至少要選擇一個(gè)測(cè)試用例?！纠?.3】假設(shè)ax1d,劃分三個(gè)等價(jià)類區(qū)間:[a,b),[b,c),[c,d]。ex2g,劃分兩個(gè)等價(jià)類區(qū)間:[e,f],[f,g]。則用弱等價(jià)類選取測(cè)試用例如圖3.1所示(表示在此區(qū)域內(nèi)選擇測(cè)試用例)。用強(qiáng)等價(jià)類選取測(cè)試用例如圖3.2所示。用弱健壯等價(jià)類選取測(cè)試用例如圖3.3所示。用強(qiáng)健壯等價(jià)類選取測(cè)試用例如圖3.4所示。6．等價(jià)類測(cè)試的指導(dǎo)方針使用等價(jià)類劃分測(cè)試時(shí)，應(yīng)注意下列幾個(gè)問(wèn)題：（1）如果實(shí)現(xiàn)的語(yǔ)言是強(qiáng)類型語(yǔ)言（無(wú)效值輸入會(huì)引起系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)出錯(cuò)），則沒(méi)有必要使用健壯等價(jià)類測(cè)試。（2）如果錯(cuò)誤輸入檢查非常重要，則應(yīng)進(jìn)行強(qiáng)健壯等價(jià)類測(cè)試。（3）如果輸入數(shù)據(jù)以離散區(qū)間或集合的形式定義，則等價(jià)類測(cè)試是合適的，當(dāng)然也適用于變量值越界會(huì)造成故障的系統(tǒng)。（4）在發(fā)現(xiàn)合適的等價(jià)關(guān)系之前，可能需要多次嘗試。如果不能肯定存在明顯或自然的等價(jià)關(guān)系，最好對(duì)任何合理的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行再次預(yù)測(cè)?！纠?.4】作者參與鑒定的兩個(gè)大型工程應(yīng)用軟件采用等價(jià)類測(cè)試的效果。（1）軟件=1\*ROMANI包括兩個(gè)子系統(tǒng)，每個(gè)子系統(tǒng)包括四模塊，軟件交付后，由于使用過(guò)程中出現(xiàn)問(wèn)題，該軟件交付第三方測(cè)試。根據(jù)軟件的特點(diǎn)，測(cè)試過(guò)程中分別采用等價(jià)類測(cè)試技術(shù)，共產(chǎn)生169個(gè)測(cè)試用例，共檢測(cè)出23個(gè)嚴(yán)重和比較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，糾正了這些錯(cuò)誤之后，軟件執(zhí)行了三次重大任務(wù)尚沒(méi)出現(xiàn)問(wèn)題。（2）軟件=2\*ROMANII包括五個(gè)子系統(tǒng)，軟件在交付用戶前由第三方實(shí)施測(cè)試，根據(jù)該軟件的特點(diǎn)采用等價(jià)類測(cè)試技術(shù)。每個(gè)子系統(tǒng)的測(cè)試結(jié)果為：子系統(tǒng)1：設(shè)計(jì)測(cè)試用例52個(gè)，測(cè)試發(fā)現(xiàn)12個(gè)錯(cuò)誤。子系統(tǒng)2：設(shè)計(jì)測(cè)試用例37個(gè)，測(cè)試發(fā)現(xiàn)13個(gè)錯(cuò)誤。子系統(tǒng)3：設(shè)計(jì)測(cè)試用例128個(gè)，測(cè)試發(fā)現(xiàn)8個(gè)錯(cuò)誤。子系統(tǒng)4：設(shè)計(jì)測(cè)試用例84個(gè)，測(cè)試發(fā)現(xiàn)14個(gè)錯(cuò)誤。子系統(tǒng)5：設(shè)計(jì)測(cè)試用例118個(gè)，測(cè)試發(fā)現(xiàn)3個(gè)錯(cuò)誤。在修改了發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤后，該系統(tǒng)多次應(yīng)用于重大任務(wù)，尚無(wú)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。3．2因果圖法如果程序的輸入之間沒(méi)有什么關(guān)系，采用等價(jià)類劃分法是一種比較有效的方法。但如果輸入之間有關(guān)系，例如約束關(guān)系、組合關(guān)系等，則采用等價(jià)類劃分法是難以描述的，測(cè)試效果也難以保障。因果圖法正是在此背景下提出來(lái)的。1．因果圖的概念（1）原因—結(jié)果圖：這是描述輸入輸出之間關(guān)系的因果圖，共有四類圖形，如圖3.5所示。圖中輸入狀態(tài)ci表示原因，輸出狀態(tài)ei表示結(jié)果。ci和ei均可取值0或1，0表示狀態(tài)不出現(xiàn)，1表示狀態(tài)出現(xiàn)。（2）約束圖：在實(shí)際問(wèn)題中，輸入狀態(tài)之間還可能存在某些依賴關(guān)系，稱之為約束。例如，某些輸入條件不可能同時(shí)出現(xiàn)。這些關(guān)系，對(duì)測(cè)試來(lái)說(shuō)是非常重要的。多個(gè)輸出之間可能有強(qiáng)制的約束關(guān)系，如圖3.6所示。各個(gè)符號(hào)的意義為：E（Exclusive，異或）：表示只能1個(gè)為1；I（Inclusive，包含）：表示至少1個(gè)為1；O（OneandOnly，唯一）：只有一個(gè)為1；R（Require，包含）：表示a是1，則b必須是1；M（Masks，屏蔽）：表示a是1，則b必須是0。2．測(cè)試用例的生成步驟根據(jù)SRS，把程序劃分成可以工作的片段；確定規(guī)格中的原因和結(jié)果；分析規(guī)格，以確定原因和結(jié)果之間的邏輯關(guān)系，并用因果圖的方式表示出來(lái)；確定因果圖中的各個(gè)約束；將因果圖轉(zhuǎn)化為判定表；從判定表中產(chǎn)生測(cè)試用例。3．應(yīng)用舉例【例3.5】某個(gè)軟件規(guī)格說(shuō)明書(shū)中規(guī)定：第一列字符必須是A或B，第二列字符必須是一個(gè)數(shù)字，在此情況下進(jìn)行文件的修改，但如果第一列字符不正確，則給出信息L；如果第二列字符不正確，則給出信息M。原因：1——第一列字符是A；2——第一列字符是B；3——第二列字符是一數(shù)字。結(jié)果：21——修改文件；22——給出信息L；23——給出信息M。分析可知，輸入的三個(gè)狀態(tài)只有六種取值。因?yàn)闋顟B(tài)1和2不能同時(shí)為1，為此，可以形成表如3.7所示：表3.7判定表及測(cè)試用例123456原因111000020011003101010結(jié)果210000112210100023010101測(cè)試用例A3AMB5BNC2DYA5A7B4B!X6P;上述給出的表格也稱判定表，在本章中將有詳細(xì)介紹。從本例中可以看出，通過(guò)因果圖和判定表，可以非常容易的找出測(cè)試用例?！纠?.6】FORTRAN語(yǔ)言的語(yǔ)法規(guī)定是非常嚴(yán)格的。在一個(gè)程序行中，第15列是標(biāo)號(hào)區(qū)，第6列是續(xù)行區(qū)。如果前6列是空白，則執(zhí)行動(dòng)作A。如果15列有標(biāo)號(hào)且是正確的標(biāo)號(hào)，則執(zhí)行動(dòng)作B后再執(zhí)行動(dòng)作A，反之，若是錯(cuò)誤的標(biāo)號(hào)，則執(zhí)行動(dòng)作C。如果第6列不是空白且是字母C，則執(zhí)行動(dòng)作D后再執(zhí)行A，反之，執(zhí)行動(dòng)作C。原因：1——前6列是空白；2——前6列不是空白；3——15列是正確的標(biāo)號(hào)；4——第6列是字母C。結(jié)果：A——正確執(zhí)行；B——處理標(biāo)號(hào)；C——錯(cuò)誤處理；D——處理續(xù)行。根據(jù)圖3.8，可以列出表3.8。表3.8判定表及測(cè)試用例134原因110030104001結(jié)果A111B010C011D001測(cè)試用例15列第6列15列第6列15列第6列空白空白xyz123空白空白空白空白C？3．3判定表法判定表的作用在上一節(jié)中已經(jīng)介紹，實(shí)際上，判定表并不是因果圖法的一個(gè)輔助工具，在一個(gè)程序中，如果輸入輸出比較多，輸入之間、輸出之間相互制約的條件比較多，在這種情況下應(yīng)用判定表是更合適的，它可以更清楚的表達(dá)它們之間的各種復(fù)雜關(guān)系。1．判定表的概念判定表是把作為條件的所有輸入的各種組合值以及對(duì)應(yīng)輸出值都羅列出來(lái)形成的表格稱為判定表?！纠?.7】可以把本書(shū)的閱讀指南形成一個(gè)判定表。條件：會(huì)編程序嗎？熟悉軟件工程嗎？對(duì)書(shū)中的內(nèi)容感興趣嗎？能看懂嗎？動(dòng)作：學(xué)習(xí)C語(yǔ)言；學(xué)習(xí)軟件工程；繼續(xù)閱讀；放棄學(xué)習(xí)。這里，輸入有4個(gè)，共有24=16種組合。在表的條件中，用Y表示肯定、N否定，用-表示無(wú)關(guān)項(xiàng)。在動(dòng)作中，用表示完成相應(yīng)的動(dòng)作，用空白表示沒(méi)有動(dòng)作。如表3.9所示。表3.9【例3.7】的判定表12345678910111213141516條件會(huì)編程序嗎？NNNNNNNNYYYYYYYY熟悉軟件工程嗎？NNNNYYYYNNNNYYYY對(duì)書(shū)中的內(nèi)容感興趣嗎？NNYYNNYYNNYYNNYY能看懂嗎？NYNYNYNYNYNYNYNY動(dòng)作學(xué)習(xí)C語(yǔ)言學(xué)習(xí)軟件工程繼續(xù)閱讀放棄學(xué)習(xí)2．判定表的化簡(jiǎn)對(duì)于n個(gè)條件的判定表，對(duì)應(yīng)的狀態(tài)有2n個(gè)，但n比較大時(shí)，這是非常繁瑣的。實(shí)際上，正如表3.9所給出的，有些項(xiàng)是可以簡(jiǎn)化的。判定表的化簡(jiǎn)包括下列兩個(gè)方面：（1）合并：如果一個(gè)條件項(xiàng)（表中一列中的條件值）和另外一個(gè)條件項(xiàng)所產(chǎn)生的動(dòng)作是相同的、且兩個(gè)條件項(xiàng)對(duì)應(yīng)的每一行的值只有一個(gè)是不同的，則可以將其合并。合并的項(xiàng)除了不同值變成無(wú)關(guān)項(xiàng)外，其余的保持不變。（2）包含：如果兩個(gè)條件項(xiàng)的動(dòng)作是相同的，對(duì)任意條件1中任意一個(gè)值和條件2中對(duì)應(yīng)的值，如果滿足：1）如果條件1的值是Y，則條件2中的值也是Y。如果條件1的值是N，則條件2中的值也是N。2）如果條件1的值是-，則條件2中的值是Y、N、-。則稱條件1包含條件2。此時(shí)，條件2可以散去。重復(fù)1）和2）即可得到精簡(jiǎn)的判定表。實(shí)際上。判定表的化簡(jiǎn)和BOOLEAN表達(dá)式的化簡(jiǎn)是基本是一樣的?！纠?.8】在表3.9中，經(jīng)合并化簡(jiǎn)后如表3.10所示。表3.10【例3.7】的化簡(jiǎn)判定表123456789包括原來(lái)的列152436878911101213141516條件會(huì)編程序嗎？NNNNNYYYY熟悉軟件工程嗎？-NNYYNNYY對(duì)書(shū)中的內(nèi)容感興趣嗎？N-Y-Y--NY能看懂嗎？NYNY-NY--動(dòng)作學(xué)習(xí)C語(yǔ)言學(xué)習(xí)軟件工程繼續(xù)閱讀放棄學(xué)習(xí)3．選擇測(cè)試用例這部分工作是十分簡(jiǎn)單的，在簡(jiǎn)化的或最后的判定表給出之后，只要選擇適當(dāng)?shù)妮斎耄古卸ū砻恳涣械妮斎霔l件值都得到滿足亦可。4．方法評(píng)述（1）對(duì)于沒(méi)有實(shí)現(xiàn)的功能、或功能上有明顯錯(cuò)誤的程序，用等價(jià)類、因果圖和判定表等測(cè)試方法是比較有效的。例如在【例3.2】中，如果程序中沒(méi)有對(duì)a=0這種情況進(jìn)行處理，用該方法是很容易檢測(cè)出來(lái)的。因此，該技術(shù)可用于軟件的驗(yàn)收測(cè)試之中。（2）如果程序比較大，或涉及的變量、或功能比較多，用這種方法需要花費(fèi)大量的人工時(shí)間。上述例子可以看出，這種方法是難以自動(dòng)化的，完全是靠人的智慧。因此，它也要求測(cè)試人員必須具備相當(dāng)?shù)乃?。?）黑盒測(cè)試共同的特點(diǎn)是對(duì)程序的一些“小”錯(cuò)誤，例如關(guān)系運(yùn)算符漂移：變成、變成、或反之等，此類；此類錯(cuò)誤的檢測(cè)是比較困難的。3．4邊界值測(cè)試方法任何一個(gè)程序都可以看作是一個(gè)函數(shù)，程序的輸入構(gòu)成函數(shù)的定義域，程序的輸出構(gòu)成函數(shù)的值域。人們從長(zhǎng)期的測(cè)試工作經(jīng)驗(yàn)得知，大量的軟件故障往往發(fā)生在定義域或輸出域的邊界上，而不是在其內(nèi)部。美國(guó)陸軍（CECCOM）對(duì)其軟件進(jìn)行了研究，驚奇地發(fā)現(xiàn)，大量缺陷都是和邊界有關(guān)的缺陷。邊界條件邊界條件是一些特殊情況。一般來(lái)說(shuō)，在條件C下，軟件執(zhí)行一種操作，對(duì)給任意小的值，C+就會(huì)執(zhí)行另外的操作，則C就是一個(gè)邊界。對(duì)給定的軟件，有顯式給出邊界的，也有隱式給出的。但對(duì)任何軟件來(lái)說(shuō)，根據(jù)軟件的SRS或根據(jù)源代碼，都可以給出該軟件的邊界。邊界值分析測(cè)試為便于理解，這里討論一個(gè)有兩個(gè)變量x1和x2的程序P。假設(shè)輸入變量x1和x2的在下列范圍內(nèi)取值。ax1b，cx2d。程序P的輸入空間如圖3.9所示。邊界值測(cè)試的基本原理是故障往往出現(xiàn)在輸入變量的邊界值附近。例如“”錯(cuò)寫成“<”，計(jì)數(shù)器少記一次等。邊界值分析基于在可靠性理論中稱為“單故障”的假設(shè)，也就是說(shuō)，軟件的失效是由單故障引起的。邊界值分析利用輸入變量的最小值(min)、稍大于最小值(min+)、域內(nèi)任意值(nom)、稍小于最小值(max-)、最大值(max)來(lái)設(shè)計(jì)測(cè)試用例。圖3.9給出的例子的邊界值分析測(cè)試用例為：{<x1nom,x2min>,<x1nom,x2min+>,<x1nom,x2nom>,<x1nom,x2max>,<x1nom,x2max->,<x1min,x2nom>,<x1min,x2nom>,<x1max,x2nom>,<x1max-,x2nom>}對(duì)于一個(gè)含有n個(gè)變量的程序，保留其中一個(gè)變量，讓其余變量取正常值，這個(gè)被保留的變量依次取值min,min+,nom,max-和max，對(duì)每個(gè)變量重復(fù)進(jìn)行，則邊界值分析會(huì)產(chǎn)生4n+1個(gè)測(cè)試用例。邊界值分析的健壯性測(cè)試健壯性測(cè)試是邊界值分析測(cè)試的一種擴(kuò)展，變量除了考慮min,min+,nom,max-和max外，還要考慮min-和max+，如圖3.11所示?！纠?.9】三角形問(wèn)題的邊界值分析測(cè)試用例設(shè)計(jì)。假設(shè)邊長(zhǎng)為整數(shù)，邊長(zhǎng)下界為1，上界為100。表3.11給出了其邊界值分析測(cè)試用例。表3.11邊界值分析測(cè)試用例測(cè)試用例abc預(yù)期輸出Test1Test2Test3Test4Test550505050505050505050135099100等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形非三角形Test6Test7Test8Test950505050129910050505050等腰三角形等腰三角形等腰三角形非三角形Test10Test11Test12Test1312991005050505050505050等腰三角形等腰三角形等腰三角形非三角形【例3.10】某人事管理系統(tǒng)包括的內(nèi)容是：姓名、性別、籍貫、出生日期、學(xué)歷、身高、德才表現(xiàn)等。采用邊值測(cè)試技術(shù)如表3.12所示。表3.12邊界值分析測(cè)試用例輸入項(xiàng)描述邊值姓名20個(gè)字符0個(gè)字符、1個(gè)字符、20個(gè)字符、21個(gè)字符性別1個(gè)字符0個(gè)字符、1個(gè)字符、2個(gè)字符籍貫20個(gè)字符0個(gè)字符、1個(gè)字符、20個(gè)字符、21個(gè)字符出生日期年4位數(shù)0位數(shù)、1位數(shù)、4位數(shù)、5位數(shù)月120、1、12、13日310、1、31、32學(xué)歷2個(gè)字符0個(gè)字符、1個(gè)字符、2個(gè)字符、3個(gè)字符身高三位數(shù)0位數(shù)、1位數(shù)、3位數(shù)、4位數(shù)德才表現(xiàn)2000個(gè)字符0個(gè)字符、1個(gè)字符、2000個(gè)字符、2001個(gè)字符根據(jù)邊值的分析，可以很容易的產(chǎn)生測(cè)試用例。讀者可以自行練習(xí)。3．5正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法利用等價(jià)類劃分法、因果圖法和判定表法對(duì)軟件進(jìn)行測(cè)試時(shí)，即使對(duì)中小規(guī)模的軟件，給出的等價(jià)類、因果圖、判定表可能都比較龐大，測(cè)試用例的數(shù)目驚人，給軟件測(cè)試工作帶來(lái)沉重的負(fù)擔(dān)。為有效合理地減少測(cè)試的代價(jià)，可以利用在生產(chǎn)活動(dòng)中行之有效的正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法進(jìn)行測(cè)試用例的設(shè)計(jì)。所謂正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法，是從大量的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)中挑選適量的、有代表性的點(diǎn)，應(yīng)用伽羅瓦（Galois）理論導(dǎo)出的“正交表”，合理地安排實(shí)驗(yàn)的一種科學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。利用這種方法，可使所有的因子和水平在實(shí)驗(yàn)中均勻地分配與搭配，有規(guī)律的變化。在正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法中，通常把判斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)叫做實(shí)驗(yàn)的指標(biāo)，把有可能影響實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的條件稱為因子，而影響實(shí)驗(yàn)因子的稱為因子的水平（或狀態(tài)）。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，為了完成明確的實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，必須有合理的?shí)驗(yàn)指標(biāo)，加上合理的基準(zhǔn)來(lái)挑選實(shí)驗(yàn)因子及相應(yīng)的水平。提取軟件的因子和水平的方法利用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法來(lái)設(shè)計(jì)軟件的測(cè)試用例時(shí)，首先要從軟件的規(guī)格說(shuō)明書(shū)找出其影響其功能實(shí)現(xiàn)的操作對(duì)象和外部因素，把它們當(dāng)作因子，而把各個(gè)因子的取值當(dāng)作狀態(tài)，據(jù)此可以造出二元的因素分析表。然后，利用正交表進(jìn)行各因子的狀態(tài)組合，構(gòu)造出有效的測(cè)試用例，這樣得出的測(cè)試用例集中，測(cè)試用例的數(shù)目會(huì)大大減少。提取因子的方法是：需要對(duì)軟件規(guī)格說(shuō)明書(shū)中的功能進(jìn)行劃分，把整體概要性的功能進(jìn)行層層分解，形成具體的、相對(duì)獨(dú)立的基本功能集、或因子集，同時(shí)要確定各個(gè)因子的權(quán)值。然后，由用戶會(huì)同測(cè)試人員根據(jù)軟件規(guī)格說(shuō)明書(shū)，確定各個(gè)因子的取值，即因子的狀態(tài)。由于有些因子的取值范圍較廣，必須進(jìn)行采樣取值，在各個(gè)不同的取值區(qū)間上取典型值與邊界值，并重點(diǎn)選取某些有特定意義的取值點(diǎn)。因素分析表的生成設(shè)S是被測(cè)軟件，{F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n}是S提取的功能因子，由前趣的分析可知，如果n比較大，生成的測(cè)試數(shù)目會(huì)太多。由于每個(gè)因子及其狀態(tài)在S中所起的作用可能大不一樣，因此必須對(duì)眾多的因子及其狀態(tài)加以選擇。方法是：可根據(jù)各個(gè)因子及其狀態(tài)作用的大小、出現(xiàn)頻率的大小以及測(cè)試的需要，確定權(quán)值的大小。必要時(shí)，可以刪除一部分權(quán)值較小，或者說(shuō)重要性較小的因子或狀態(tài)，使最后生成的測(cè)試用例的數(shù)目控制在允許的范圍之內(nèi)。在不同測(cè)試階段，對(duì)因子及狀態(tài)的權(quán)值會(huì)有不同的要求。例如，初次測(cè)試時(shí)，可以根據(jù)被測(cè)模塊的大小，確定是否有必要進(jìn)行加權(quán)，在進(jìn)行子系統(tǒng)測(cè)試時(shí)，由于被測(cè)對(duì)象的規(guī)?？隙ㄒl(fā)生變化，因此因子及狀態(tài)也要隨著發(fā)生變化。在確定了各個(gè)因子及狀態(tài)的權(quán)值之后，可按下列方法進(jìn)行加權(quán)篩選。設(shè)Fi的權(quán)值為i，令i是Fi在總因子中所占的比例，則：接著選擇篩選標(biāo)準(zhǔn)。可以采用作為權(quán)值標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)時(shí)，則刪掉該因子或狀態(tài)，否則予以保留。如果剩余的因子或狀態(tài)仍然很多，則可以對(duì)剩余的因子或狀態(tài)重新選擇篩選標(biāo)準(zhǔn)，并重復(fù)上述步驟，直到滿足要求為止。【例3.11】對(duì)某個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)，其因子——狀態(tài)表如表3.13所示。表3.13【例3.11】的因子——狀態(tài)表因子狀態(tài)ABCDEF系統(tǒng)管理數(shù)據(jù)編輯數(shù)據(jù)管理數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)報(bào)表窗口管理123456權(quán)限設(shè)置系統(tǒng)維護(hù)插入記錄更新記錄刪除記錄插入字段更新字段刪除字段數(shù)據(jù)備份數(shù)據(jù)校驗(yàn)查詢求和求均值求方差總體報(bào)表部分報(bào)表最大化最少化恢復(fù)多窗口經(jīng)過(guò)加權(quán)篩選，得到精簡(jiǎn)的因子——狀態(tài)表如表3.14所示。表3.14【例3.11】精簡(jiǎn)的因子——狀態(tài)表因子狀態(tài)ABCD系統(tǒng)管理數(shù)據(jù)編輯數(shù)據(jù)管理數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)123權(quán)限設(shè)置系統(tǒng)維護(hù)插入記錄刪除記錄刪除字段數(shù)據(jù)備份數(shù)據(jù)校驗(yàn)查詢求和3．構(gòu)造正交表正交表的推導(dǎo)過(guò)程是依據(jù)近世代數(shù)中的伽羅瓦理論，可以從一般的數(shù)理統(tǒng)計(jì)書(shū)中查到表3.15的正交表。表中的每一列表示一個(gè)因子，每一行表示一個(gè)項(xiàng)目，正交表的生成規(guī)律是：1）項(xiàng)目數(shù)=2因子數(shù)。2）設(shè)因子數(shù)為m：當(dāng)m=2i-1時(shí)，項(xiàng)目數(shù)為2i-1(i2)；當(dāng)2i-1-1<m2i-1時(shí)，項(xiàng)目數(shù)是2i；表3.15正交表示例因子項(xiàng)目123456789101112131415…T1T2T3T4T5T6T7T8T9T10T11T12T13T14T15T16…0000000000000001010011010101010110101001100111100110011001100001111000011111011100010110100111010001111001101001011010010000000111111111010011101010100110101110011001100110100110010001111111100001011100101001010111010110000111101001100101103）正交表的生成是有規(guī)律的，大小不一的正交表都可以從一個(gè)二行一列的子表中推導(dǎo)出來(lái)。設(shè)已有一個(gè)子表Ai-1，并且滿足1）和2），則按下列方式由它可推導(dǎo)出Ai：例如：，則：【例3.12】對(duì)【例3.11】43的精簡(jiǎn)表，由于m=4，所以項(xiàng)目數(shù)為8。因子項(xiàng)目1234T1T2T3T4T5T6T7T8000010100110110000011011011111014．利用正交表構(gòu)造測(cè)試數(shù)據(jù)一般情況下，上述構(gòu)造的正交表的各個(gè)因子的狀態(tài)數(shù)幾乎不可能出現(xiàn)均勻分布的情況，為此，必須利用邏輯命令來(lái)組合各個(gè)因子的狀態(tài)，做出BOOLEAN圖，然后再考慮正交表在BOOLEAN圖中各個(gè)結(jié)點(diǎn)上的應(yīng)用。將因素分析表中各因子的狀態(tài)作為輸入，結(jié)果作為輸出，用邏輯命令把輸入與輸出結(jié)合在一起，畫出BOOLEAN圖。假設(shè)圖中最左部并列的結(jié)點(diǎn)是各個(gè)因子的所有可能的狀態(tài)，把它們按因子分組，某組是某個(gè)因子的所有狀態(tài)，組內(nèi)各個(gè)狀態(tài)是邏輯或（OR）的關(guān)系，如果一個(gè)因子的狀態(tài)數(shù)超過(guò)2，還要增加中間結(jié)果結(jié)點(diǎn)，以保證所有中間結(jié)點(diǎn)都是兩個(gè)輸入端。圖的最右邊是結(jié)果，它的輸入個(gè)數(shù)等于因子個(gè)數(shù)，結(jié)果的所有輸入之間是邏輯與（AND）的關(guān)系?！纠?.13】對(duì)【例3.11】，其對(duì)應(yīng)的BOOLEAN圖如圖3.12所示。當(dāng)輸出結(jié)點(diǎn)11為1時(shí)，要求所有的輸入結(jié)點(diǎn)21、22、23、24都為1，為保證它們?yōu)?，則這幾個(gè)結(jié)點(diǎn)的輸入必須是：（01）或者是（10），這里排除（11）的情況，因?yàn)橥粋€(gè)因子的所有狀態(tài)不可能在一次測(cè)試中同時(shí)出現(xiàn)。把結(jié)點(diǎn)21、22、23和24當(dāng)作因子，則它的輸入可以當(dāng)作狀態(tài)，這時(shí)就可以使用正交表了。正交表中的0和1分別代表兩種不同的狀態(tài)，故可以把狀態(tài)為0的替換成（01）結(jié)點(diǎn)的輸入值，把狀態(tài)為1的替換成（10）結(jié)點(diǎn)的輸入值，如表3.16所示。對(duì)中間結(jié)點(diǎn)31，可做同樣的工作，如表3.17所示，最后得到的測(cè)試數(shù)據(jù)如表3.18所示。利用這些數(shù)據(jù)，構(gòu)造因果圖，可以得到實(shí)際的測(cè)試用例。表3.16替換中的正交表結(jié)點(diǎn)組合號(hào)21222324A1A231B3C1C2D1D212345678001100110011001010010110100101001011010010110010101001010101表3.17替換中的正交表結(jié)點(diǎn)組合號(hào)31B1B212001表3.18測(cè)試輸入數(shù)據(jù)集因子測(cè)試組號(hào)ABCD123456789101112A1A1A2A2A1A2A1A1A2A2A1A2B1B2B1B2B3B3B1B2B1B2B3B3C1C1C2C2C2C1C1C1C2C2C2C1D1D1D1D1D1D1D2D2D2D2D2D23．6功能測(cè)試功能測(cè)試是解決模塊測(cè)試問(wèn)題的一個(gè)重要方法。事實(shí)上，本章前幾節(jié)討論的幾種方法都是功能測(cè)試的范圍。功能測(cè)試的方法是根據(jù)軟件的規(guī)格說(shuō)明書(shū)，選取測(cè)試用例，以檢驗(yàn)輸入輸出信息是否完全符合規(guī)格說(shuō)明書(shū)中有關(guān)功能需求的規(guī)定。實(shí)際上，模塊功能測(cè)試就是要驗(yàn)證模塊的每個(gè)功能是否能正確的實(shí)現(xiàn)。模塊功能測(cè)試的一般方法為敘述簡(jiǎn)單，假設(shè)M是一個(gè)數(shù)字計(jì)算模塊，可以將M的功能看作是一組變量到另一組變量的影射，即：假設(shè)xi的定義域是Di，yi的值域是Vi，定義域和值域空間可分別表示為：所謂功能測(cè)試，實(shí)際上就是根據(jù)軟件的規(guī)格說(shuō)明書(shū)，選擇D中有代表性的點(diǎn)D’D，V中有代表性的點(diǎn)V’V，使得這些有代表性的點(diǎn)都被驗(yàn)證。xi是簡(jiǎn)單獨(dú)立的數(shù)字變量假設(shè)：則至少應(yīng)選擇5個(gè)點(diǎn)，即：mini-,mini,x[mini,maxi],maxi,maxi+(2)xi和xj是相關(guān)聯(lián)的數(shù)字變量：對(duì)于相關(guān)的兩個(gè)輸入，要具體問(wèn)題具體分析?！纠?.14】假設(shè)Di=[0，]，Dj=[0，xi]。測(cè)試用例的選取方法為：xi=-1；xi=0,xj=0；xi>0,xj=0;xi>0,xj=0;xi>0,0<xj<xi;xi>0,xj=xi;xi>0,xj>xi;xi=0,xj>0.(3)對(duì)yi的各類取值都要至少驗(yàn)證一次【例3.15】假設(shè)模塊root(a,b,c,x1,x2)是一元二次方程求根函數(shù)，a,b,c是輸入變量，x1,x2是輸出變量。其規(guī)格說(shuō)明書(shū)中規(guī)定：Da=Db=Dc=Dx1=Dx2=-，），方程的解分別為兩個(gè)不等實(shí)根、一個(gè)實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)根、兩個(gè)虛根、無(wú)根。根據(jù)規(guī)格說(shuō)明書(shū)，Vi={兩個(gè)不等實(shí)根、一個(gè)實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)根、兩個(gè)虛根、無(wú)根}可以給出下列測(cè)試用例：a=1,b=-3,c=1：兩個(gè)不等實(shí)根a=0,b=-3,c=1：一個(gè)實(shí)根a=1,b=-2,c=1：兩個(gè)相等實(shí)根a=3,b=-2,c=1：兩個(gè)虛根a=0,b=0,c0：無(wú)根（4）xi是數(shù)字型數(shù)組變量：一個(gè)n維數(shù)組可以分解為n個(gè)一維數(shù)組，對(duì)于長(zhǎng)度為m的一維數(shù)組，可以分解為m個(gè)變量，對(duì)于單個(gè)數(shù)組變量，可以采用上面介紹的幾種方法來(lái)測(cè)試。而對(duì)于一個(gè)一維數(shù)組array[min,max]本身而言，至少要取三個(gè)測(cè)試點(diǎn)，即array[min]、array[max]array[min<x<max]。（5）xi是非數(shù)字型變量：對(duì)非數(shù)字型變量，一般的做法是可將該變量的定義域影射成一個(gè)數(shù)字型的定義域，在此基礎(chǔ)上，可按數(shù)字型變量進(jìn)行測(cè)試。由于非數(shù)字型變量的情況比較復(fù)雜，具體問(wèn)題要具體分析。特別是要對(duì)一些特殊的情況進(jìn)行檢驗(yàn)?！纠?.16】函數(shù)Open(filename)是一個(gè)打開(kāi)文件的函數(shù)，filename是輸入的文件名。該函數(shù)的功能是對(duì)正確的文件名且已存在的文件進(jìn)行打開(kāi)操作，對(duì)不正確的文件名給出錯(cuò)誤信息，對(duì)不存在的文件給出提示信息。假設(shè)文件名的長(zhǎng)度是由1n個(gè)英文字母和數(shù)字組成。假設(shè)A={英文字符、數(shù)字}，B={所有可能字符}-A。從A中選擇任意選擇一個(gè)字符；從A中產(chǎn)生長(zhǎng)度為n的字符串；從A中產(chǎn)生長(zhǎng)度為n+1的字符串；從B中選擇任意選擇一個(gè)字符；從A和B中產(chǎn)生長(zhǎng)度為n的字符串；從A和B中產(chǎn)生長(zhǎng)度為n+1的字符串。2．模塊功能測(cè)試的分解測(cè)試當(dāng)一個(gè)模塊比較大時(shí)，該模塊常常包括許多子功能，其輸入變量和輸出變量也可能比較多。一個(gè)子功能可能對(duì)應(yīng)其中的一個(gè)或幾個(gè)輸入輸出變量，而另一個(gè)子功能可能對(duì)應(yīng)另外一組輸入輸出變量。在此情況下，對(duì)模塊的功能進(jìn)行分解是必要的，這樣測(cè)試可能更為徹底。W.E.Howden稱一個(gè)模塊或函數(shù)的子功能為設(shè)計(jì)函數(shù)。設(shè)計(jì)函數(shù)可以分為下列三類：（1）平行設(shè)計(jì)函數(shù)：此類函數(shù)最簡(jiǎn)單的例子就是幾個(gè)設(shè)計(jì)函數(shù)順序的組成一個(gè)函數(shù)。其程序結(jié)構(gòu)如FunctionA(x)所示，其對(duì)應(yīng)的關(guān)系結(jié)構(gòu)如圖3.13所示。FunctionA(x){casex1:…;break;//設(shè)計(jì)函數(shù)1casex2:…;break;//設(shè)計(jì)函數(shù)2…casexn:…;break;//設(shè)計(jì)函數(shù)n1}（2）順序設(shè)計(jì)函數(shù)：此類設(shè)計(jì)函數(shù)比較常見(jiàn)的是程序被分解成有獨(dú)立意義的多段代碼，每一段代碼就是一個(gè)設(shè)計(jì)函數(shù)，程序順序的執(zhí)行諸段代碼。其程序結(jié)構(gòu)如FunctionB(x)所示，其對(duì)應(yīng)的關(guān)系結(jié)構(gòu)如圖3.14所示。FunctionB(){計(jì)算支出；//設(shè)計(jì)函數(shù)1計(jì)算收入；//設(shè)計(jì)函數(shù)2計(jì)算余額；//設(shè)計(jì)函數(shù)3}（3）控制設(shè)計(jì)函數(shù)：此類設(shè)計(jì)函數(shù)主要是用于控制設(shè)計(jì)函數(shù)的執(zhí)行順序，或者循環(huán)和遞歸的起始，并不用于實(shí)際的計(jì)算。其對(duì)應(yīng)的關(guān)系結(jié)構(gòu)如圖3.15所示。如FunctionC(x)所表示的控制結(jié)構(gòu)，F(xiàn)unctionC(i,j){if(i>j)thenT=TRUE;elseT=FALSE;whileTdo{i=i-1;j=j+1;if(i<=j)thenT=FALSE;}}W.E.Howden曾對(duì)某些程序進(jìn)行了測(cè)試，給出了下列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表3.19所示。表3.19：W.E.Howden給出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)試方法實(shí)際故障數(shù)目被檢測(cè)的故障數(shù)目普通功能測(cè)試1420粗略計(jì)算設(shè)計(jì)函數(shù)的功能測(cè)試79詳細(xì)設(shè)計(jì)函數(shù)的功能測(cè)試79控制設(shè)計(jì)函數(shù)的功能測(cè)試35分支覆蓋測(cè)試1013路徑覆蓋測(cè)試33．7隨機(jī)測(cè)試隨機(jī)測(cè)試是測(cè)試?yán)碚摰闹匾M成部分，在VLSI測(cè)試、軟件測(cè)試中有廣泛的應(yīng)用。一般情況下，在被測(cè)系統(tǒng)比較復(fù)雜、其它測(cè)試方法測(cè)試效率不高的情況下，隨機(jī)測(cè)試都得到了廣泛的應(yīng)用。采用隨機(jī)測(cè)試技術(shù)，可以有效的對(duì)系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行綜合評(píng)估。隨機(jī)測(cè)試并不是黑盒測(cè)試所獨(dú)有的，也可以用于白盒測(cè)試之中。就隨機(jī)功能測(cè)試而言，由于隨機(jī)測(cè)試并不需要源代碼，且本文在這里引入隨機(jī)測(cè)試的目的是想和前面所介紹的各種黑盒測(cè)試方法相比較。3．7．1隨機(jī)測(cè)試的概念定義3.4：隨機(jī)測(cè)試。對(duì)給定的被測(cè)系統(tǒng)和系統(tǒng)的定義域，按照定義域中樣本取值的概率，隨機(jī)的選擇其樣本并作為其測(cè)試數(shù)據(jù)的過(guò)程稱為隨機(jī)測(cè)試。根據(jù)定義3.4，隨機(jī)測(cè)試涉及三個(gè)概念：一是定義域，二是定義域中數(shù)據(jù)取值的概率分布，三是樣本選擇。就軟件測(cè)試而言，定義域可以從規(guī)格說(shuō)明書(shū)中提出，定義域中數(shù)據(jù)取值的概率分布是軟件可靠性評(píng)估的一個(gè)重要概念，將第八章中敘述，這里不做詳細(xì)論述。目前常用的分布有：用戶實(shí)際使用的概率分布，均勻分布、正態(tài)分布等。按照樣本選擇數(shù)據(jù)的方式不同，有可以有下列幾種隨機(jī)測(cè)試技術(shù)。定義3.5：可替代的隨機(jī)測(cè)試技術(shù)。后面的樣本可以和前面的樣本相同，稱為可替代的隨機(jī)測(cè)試技術(shù)，簡(jiǎn)稱隨機(jī)測(cè)試技術(shù)。定義3.6：不可替代的隨機(jī)測(cè)試技術(shù)。后面的樣本必須和前面的樣本不同，稱為不可替代的隨機(jī)測(cè)試技術(shù)，簡(jiǎn)稱偽隨機(jī)測(cè)試技術(shù)。定義3.7：反隨機(jī)測(cè)試技術(shù)。第一個(gè)數(shù)據(jù)是隨機(jī)給出的，后面新增加的數(shù)據(jù)要和前面已存在數(shù)據(jù)的笛卡兒（Cartesian）距離、或漢明（Hamming）距離最大，這種產(chǎn)生數(shù)據(jù)的過(guò)程稱為反隨機(jī)測(cè)試技術(shù)。定義3.8：漢明距離（HD）：兩個(gè)二進(jìn)制向量ti=(a0,a1,…,aN)，tj=(b0,b1,…,bN)，它們的HD被定義為：定義3.9：笛卡兒距離（CD）：兩個(gè)二進(jìn)制向量ti=(a0,a1,…,aN)，tj=(b0,b1,…,bN)，它們的CD被定義為：若ti、tj是實(shí)數(shù)空間的向量，則它們的CD被定義為：定義3.10：總漢明距離（THD）：對(duì)任一向量ti，則ti和已存在的向量為t1,t2,…,ti-1總的漢明距離為：定義3.11：總笛卡兒距離（CHD）：對(duì)任一向量ti，則ti和已存在的向量為t1,t2,…,ti-1總的笛卡兒距離為：定義3.12：非隨機(jī)測(cè)試的最大距離序列（MDATS），MDATS是一個(gè)測(cè)試序列{ti}，每個(gè)ti和t1,t2,…,ti-1的THD和CHD最大。即：反隨機(jī)測(cè)試是這幾年出現(xiàn)的一個(gè)新概念，目前對(duì)其測(cè)試效果在理論上缺乏評(píng)估模型，應(yīng)用缺乏大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的支持。不過(guò)，直觀上看，反隨機(jī)測(cè)試技術(shù)一般不會(huì)比隨機(jī)測(cè)試和偽隨機(jī)測(cè)試的效果要差。如果測(cè)試數(shù)據(jù)比較多，偽隨機(jī)測(cè)試和隨機(jī)測(cè)試在理論上并沒(méi)有本質(zhì)的差別。因此，在下面的論述中，主要集中在隨機(jī)測(cè)試技術(shù)的理論與應(yīng)用上。圖3.16是隨機(jī)測(cè)試效果的一個(gè)非常典型的曲線，雖然上述給出的數(shù)據(jù)是偶然的，但這個(gè)曲線卻具有一般性。也就是說(shuō)，對(duì)一般的系統(tǒng)，用比較少的測(cè)試數(shù)據(jù)可以很快檢測(cè)40%~70%（當(dāng)然這個(gè)數(shù)字隨具體的系統(tǒng)而定）左右的錯(cuò)誤，再往上增加覆蓋率，測(cè)試長(zhǎng)度會(huì)大幅度的增加。這個(gè)結(jié)論也可以從理論上推倒出來(lái)。3．7．2隨機(jī)測(cè)試與劃分測(cè)試的比較嚴(yán)格的說(shuō)，前面給出的等價(jià)類劃分法、因果圖法、邊值分析法等黑盒測(cè)試技術(shù)都是劃分測(cè)試，它們共同的特點(diǎn)是將定義域劃分成多個(gè)子域，并從每個(gè)子域中選擇一個(gè)或多個(gè)測(cè)試用例。因此，從這種意義講，功能測(cè)試或者黑盒測(cè)試都是劃分測(cè)試。下面論述劃分測(cè)試和隨機(jī)測(cè)試的效果比較。1．一般模型（1）隨機(jī)測(cè)試的模型：設(shè)D是被測(cè)軟件S的定義域，||D||=d。m是D中使S產(chǎn)生錯(cuò)誤輸出的輸入個(gè)數(shù)，稱為引起錯(cuò)誤的輸入。c是D中使S產(chǎn)生正確輸出的輸入個(gè)數(shù)，顯然：0cd，0md，c=d-mn是隨機(jī)測(cè)試時(shí)所選擇的測(cè)試用例的數(shù)目。定義是錯(cuò)誤率，是樣本率，即：（2）劃分測(cè)試的模型：將D劃分劃分成k（k2）個(gè)子域D1，D2，…，Dk，即：D=D1D2…Dk||Di||=d。mi是Di中使S產(chǎn)生錯(cuò)誤輸出的輸入個(gè)數(shù)，稱為引起錯(cuò)誤的輸入。ci是Di中使S產(chǎn)生正確輸出的輸入個(gè)數(shù)，顯然：0cidi，0midi，ci=di-mini是測(cè)試時(shí)在Di中所選擇的測(cè)試用例的數(shù)目。定義i是Di的錯(cuò)誤率，i是Di的樣本率，即：為便于比較，總是假設(shè)N=n。定義3.13：劃分測(cè)試。如果k個(gè)子域是互不相交的，即滿足下列條件的稱為劃分測(cè)試。定義3.14：子域測(cè)試。如果存在兩個(gè)子域的交集不為空，則稱為子域測(cè)試。（3）測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)定義3.15：P—測(cè)量。n次測(cè)試中至少檢測(cè)一個(gè)錯(cuò)誤的概率稱為P—測(cè)量。對(duì)D的隨機(jī)測(cè)試，有：對(duì)子域測(cè)試，有：定義3.16：E—測(cè)量。n次測(cè)試中期望的檢測(cè)錯(cuò)誤的數(shù)目稱為E—測(cè)量。對(duì)D的隨機(jī)測(cè)試，有：對(duì)子域測(cè)試，有：對(duì)于不相交的子域，用Pp和Ep代表P—測(cè)量和E—測(cè)量。P—測(cè)量和E—測(cè)量是評(píng)價(jià)測(cè)試效果的兩個(gè)重要的度量標(biāo)準(zhǔn)，目前被廣泛的使用。2．子域測(cè)試效果分析最好的劃分測(cè)試是這樣的情形，浪費(fèi)的測(cè)試用例數(shù)目最少。也就是說(shuō)，一些子域不包含任何錯(cuò)誤，而另外的子域則包含的全是錯(cuò)誤。定理3.1：對(duì)不相交的k個(gè)子域，滿足dini1，則劃分測(cè)試最好的測(cè)試效果是：假設(shè)N>m，如果所有包含錯(cuò)誤的子域滿足：mi=di=ni，則Ep取得極大值，即：Ep=m。證明：因?yàn)閐ini1，所以有：2）假設(shè)Nm<d，Ep在下列的劃分與測(cè)試用例的選擇方式中取得極大值。即一個(gè)子域Di包含的全部是引起錯(cuò)誤的輸入，即mi=di=ni。而其它的子域則可能包含的可能全部是正確的輸入、或者既包含正確的輸入也包含引起錯(cuò)誤的輸入，在此情況下：證明：如圖3.17所示。最好的情況是：D1中包含的全部是引起錯(cuò)誤的輸入，并且輸入個(gè)數(shù)是N-1，而從D2~Dk可能包含引起錯(cuò)誤的輸入，也可能全部是正確的輸入。在此情況下，對(duì)D1來(lái)說(shuō)，EPD1=N-1，而對(duì)D2~Dk來(lái)說(shuō)：所以：定理3.2：對(duì)不相交的k個(gè)子域，則劃分測(cè)試最壞的測(cè)試效果是：1）假設(shè)Nk2，dk，0md-k+1，也就是說(shuō)，至少有k-1個(gè)正確的輸入。如果nk=1，d1=d2=…=dk-1=1，dk=d-k+1，即所有m個(gè)引起錯(cuò)誤的輸入都在Dk中，則EP取得下列最少值：2）假設(shè)Nk2，dk，0md-N+1，也就是說(shuō)，至少有N-1個(gè)正確的輸入。nidi（1ik）如果nk=1，dk=d-N+1，di=ni（1ik-1），則EP取得下列最少值：1）和2）的證明是簡(jiǎn)單的，讀者不妨自己試一試。定理3.3：對(duì)相交不為空的子域，如m>0，當(dāng)一個(gè)子域僅僅包含正確的輸入，此時(shí)僅在此子域中選擇一個(gè)測(cè)試用例，而其它的子域包含的全部是引起錯(cuò)誤的輸入，則ES取得下列極大值：證明：包含全部是引起錯(cuò)誤的輸入的子域?yàn)镋，則：EE=N-1，而其它的子域中包含的正確的輸入數(shù)目是d-m，則其它子域期望的錯(cuò)誤數(shù)目是：所以，在此情況下期望錯(cuò)誤數(shù)目的最大值是：定理3.4：對(duì)相交不為空的子域，如m<d，當(dāng)一個(gè)子域僅僅包含正確的錯(cuò)誤的輸入，此時(shí)僅在此子域中選擇一個(gè)測(cè)試用例，而其它的子域包含的全部是正確的輸入，則ES取得下列極小值：3．劃分測(cè)試和隨機(jī)測(cè)試的比較定理3.5：對(duì)不相交的子域，如果1=2=…=k則Ep=Er證明：定理3.6：如果D和Di的樣本率是相同的，則子域測(cè)試要好于隨機(jī)測(cè)試。即：但是定理3.6對(duì)P——測(cè)量是不成立的?！纠?.17】考慮軟件的定義域D，假設(shè)d=1200，m=181，n=12，所以=12/1200=0.01。將D劃分成兩個(gè)子域，分別是：d1=1100，m1=91，n1=11，所以1=11/1100=0.01，1=91/1100。d2=1100，m2=91，n2=11，所以2=11/1100=0.01，2=91/1100。因此：因此，有：1=2=0.01=，Es>Er，Ps<Pr。定理3.7：假設(shè)至少有兩個(gè)子域的交集是非空的，N=n，1=2=…=k<，則：證明：定理3.8：對(duì)不相交的子域，如果1=2=…=k則Ep=Er證明：定理3.9：設(shè)k=2，D1D2=。如果（1-2）（1-2）0，則EpEr證明：D1D2=，n=n1+n2，m1=m1+m2，d=d1+d2定理3.10：將D劃分成k+1個(gè)互不相交的子域，D1，D2，…，Dk，Dk+1，讓’和’分別是D’的錯(cuò)誤率和樣本率，如果ik+1，ik+1，則（’-k+1）（’-k+1）0。證明：m’是D’的錯(cuò)誤個(gè)數(shù)，d’=||D’||，定理3.11：對(duì)不相交的子域，如果（i-j）（i-j）0，這里i，j=1，2，…，k，則EpEr。可以應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明之，步驟從略。推理3.1：對(duì)不相交的子域，如果存在和，使ni=mi+di，i=1，2，…，k，則EpEr。推理3.2：對(duì)不相交的子域，如果每個(gè)子域中測(cè)試的數(shù)量正比于該域中包含的錯(cuò)誤數(shù)目，則：EpEr。定理3.12：對(duì)不相交的子域，如果（i-j）（i-j）0，這里i，j=1，2，…，k，則EpEr?！纠?.18】考慮軟件的定義域D，將D劃分成兩個(gè)子域D1和D2，d=250，d1=200，d2=100，設(shè)共有25個(gè)錯(cuò)誤全部在D2中，則：1=0，2=25/100=0.25，=25/250=0.1若n=24，n1=15，n2=9，Er=2.4，Es=2.25<Er。若假設(shè)25個(gè)缺陷全部在D1D2中，則：1=25/200，2=25/1