人教版四年級數(shù)學(xué)下冊知識點總復(fù)習(xí)教案

1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。T算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。字母表示：aF0錯誤字母表示：a+0二字母表示：aF0錯誤字母表示：a+0二a字母表示：a-0=a字母表示：a-a=0字母表示：aX0=0字母表示：0Fa(aH0)=01、“0”不能做除數(shù)；2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；5、一個數(shù)和0相乘，仍得0；6、0除以任何非0的數(shù)，還得0；7、0F0得不到固定的商;5F0得不到商.位置與方向：1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。(比例尺、角的畫法和度量)注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。(觀測點的確定)3、簡單路線圖的繪制。4．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。確定方向時：A、先確定觀測點從那里出發(fā)，那里就是觀測點。“在”字后面的為觀測點。B站在觀測點來看方向。例如：①東偏南25°(標(biāo)25。的那個角就靠近東)②西偏北35°(標(biāo)35°的那個角就靠近西)描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。7?常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。運算定律及簡便運算：一、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a+b)+c二a+(b+c)加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)依據(jù)是什么？3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。aXb=bXa2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。

(aXb)Xc=aX(bXc)乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125X78X8的簡算3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。（a+b）乘法分配律的應(yīng)用：類型一：（a+b）Xc相乘，再把積相加。（a+b）乘法分配律的應(yīng)用：類型一：（a+b）Xc=aXc＋bXc類型二：aXc+bXc=（a+b）類型三：aX99+aXc=aXc+bXc(a—b)Xc=aXc—bXcXc=aX（99+1）④類型四：aX99=aX(100－1)=aX100－aX1(a－b)XcaXc－bXcaXc－bXc=(a－b)XcaXb－a=aX(b－1)aX102=aX(100+2)=aX100+aX2三、簡便計算1．連加的簡便計算：使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起）個位：1與9,2與8,3與7,4與6,5與5,結(jié)合。十位：0與9,1與8,2與7,3與6,4與5,結(jié)合。2．連減的簡便計算：①連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26+74）②減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如：106-（26+74）=106-26-743．加減混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變,其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加,也可以先減）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．連乘的簡便計算：使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起25與4；125與8；125與80等?？匆?5就去找4,看見125就去找8；5．連除的簡便計算：連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。6.乘、除混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變,其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘,也可以先除）例如：27X13^9=27^9X13四、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積°aFbFc=aF(bXc)aF(bXc)1、常見乘法計算：25X4=100125X8=10002、加法交換律簡算例子：50+98+50=50+50+98=100+98=1983、加法結(jié)合律簡算例子:488+40+60=488+(40+60)=488+100=5884、乘法交換律簡算例子：25X56X4=25X4X56=100X56=560064、乘法交換律簡算例子：25X56X4=25X4X56=100X56=56006、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算:65+28+35+72=(65+35)+(28+72)=100+100=2007、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算：25X125X4X8=(25X4)X(125X8)5、乘法結(jié)合律簡算例子99X125X8=99X(125X8)=99X1000=99000=100X1000=100000乘法分配律簡算例子：1、分解式25X(40+4)=25X40+25X4=1000+100=11003、特殊199X256+256=99X256+256X1=256X(99+1)=256X100=256002、合并式135X12—135X2=135X(12—2)=135X10=13504、特殊245X102=45X(100+2)=45X100+45X2=4500+90=45905、特殊399X26=(100—1)X26=100X26—1X26=2600—26=25746、特殊435X8+35X6—4X35=35X(8+6—4)=35X10=350528--65—35528—-89—-128528-—(150+128)=528--(65+35)=528—-128-—89=528—-128—150=528--100=400—-89=400—-150=428=311=250二、連續(xù)除法簡便運算例子:

3200F25F4=3200^(25X4)=3200^100=32三、其它簡便運算例子:3200F25F4=3200^(25X4)=3200^100=32三、其它簡便運算例子:256—58+44=256+44—58=300—58=242五、有關(guān)簡算的拓展：102X38-38X2250三8區(qū)4=250區(qū)4三8

=1000^8=125125X25X32125X8837X96+37X3+37易錯的情況：38X99+99小數(shù)的意義和性質(zhì)：1．小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作、、……5、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進(jìn)率是10。7、小數(shù)的數(shù)位順序表□分小數(shù)位???萬位千位百位十個位?十分位百分位千分位萬分位???計數(shù)單位???萬千百十一{個1十分之一百分之一千分之萬分之一???（1）6.378的計數(shù)單位是0.001。（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）（2）6．378中有6個一，3個十分之一（0．1），7個百分之一（0．01），8個千分之一（0.001）。（3）6.378中有（6378）個千分之一（0.001）。（4）9.426中的4表示4個十分之一（0.1）[4在十分位]8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分:寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。

10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。11、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。12、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；……小數(shù)點向左移：移動一位,移動兩位,移動三位,小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的丄；10小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的丄；100移動一位,移動兩位,移動三位,小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的丄；10小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的丄；100即小數(shù)就縮小到原數(shù)的丄;1000小數(shù)就縮小1000倍,13、生活中常用的單位:質(zhì)量：長度：毫米1噸=1000千克;1千米=1000米1千克=1000克1分米=10厘米1厘米=101分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米1平方分米=100平方面積：1平方米=1平方分米=100平方1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分長度單位：千米米分米厘米米面積單位：平方千米公頃———平方米平方分米———平方厘面積單位：平方千米公頃———平方米平方分米———平方厘質(zhì)量單位：噸————千克————克單位換算：（1）高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位=======乘以進(jìn)率，小數(shù)點向右移動。（2）低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位=======除以進(jìn)率，小數(shù)點向左移動。14、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（5）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。三角形：1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點:三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的△,等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。等邊△的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360°有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。15、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。16、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。17、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。18、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。19、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。小數(shù)的加減法：1、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），按照整數(shù)計算方法進(jìn)行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）統(tǒng)計：1、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：直觀地反映數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。3、折線統(tǒng)計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。4、折線統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。5、優(yōu)點：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測今后的趨勢，對今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。數(shù)學(xué)廣角：植樹問題（一）植樹問題：1、兩端要栽：間隔數(shù)二總長三間距；總長二間距X間隔數(shù)；棵數(shù)二間隔數(shù)+1;間隔數(shù)二棵數(shù)一12、兩端不栽：間隔數(shù)二總長三間距；總長二間距X間隔數(shù)；棵數(shù)二間隔數(shù)-1;