為學(xué)生鋪好數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)基石之我見

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文為學(xué)生鋪好數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)基石之我見曾看到過這樣一則笑話：一位老師在講集合的概念時，為了幫助學(xué)生理解就舉例加以說明：先請全班男生站起來，告訴學(xué)生這是男生的集合，接著讓全班女生站起來，告訴學(xué)生這是女生的集合。一個學(xué)生回家后，興奮地告訴爸爸學(xué)會了集合的知識。爸爸想考考孩子對集合這個抽象概念的理解，就問孩子：“我們家所有的土豆能看成一個集合嗎”孩子搖搖頭說：“不能！除非讓所有的土豆站起來?！贝死校⒆又猿霈F(xiàn)理解的偏差，與教師未能揭示概念的本質(zhì)屬性有關(guān)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一是使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。而概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中最基礎(chǔ)的知識，對它的理解和掌握，關(guān)系到學(xué)生計算能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，關(guān)系到學(xué)生解決實際問題的能力和對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。只有加強概念教學(xué)，才能使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識的同時，進一步培養(yǎng)各種數(shù)學(xué)能力，故此，我們切不可忽視或淡化概念的教學(xué)。從自己的實踐經(jīng)驗中，我總結(jié)出來概念教學(xué)離不開這“五步曲”。第一步：概念教學(xué)的課前研究教師需透徹而深刻。為了概念教學(xué)，教師必須認(rèn)真鉆研教材，掌握小學(xué)數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)，摸清概念發(fā)展的脈絡(luò)。概念是逐步發(fā)展的，而且諸概念之間是互相聯(lián)系的。不同的概念具體要求會有所不同，即使同一概念在不同的學(xué)習(xí)階段要求也有差別。有許多概念的含義是逐步發(fā)展的，一般先用描述方法給出，以后再下定義。例如長方體和立方體的認(rèn)識在許多教材中是分成兩個階段進行教學(xué)的。在低年級，先出現(xiàn)長方體和立方體的初步認(rèn)識，通過讓學(xué)生觀察一些實物及實物圖，如裝墨水瓶的紙盒、魔方等，積累一些有關(guān)長方體和立方體的感性認(rèn)識。第二階段是在較高年級。教學(xué)時仍要從實例引入，歸納出長方體的特征。再從長方體的實例中抽象出長方體的幾何圖形，讓學(xué)生通過想一想，看一看，逐步看懂長方體的幾何圖形，形成正確的表象。第二步：概念的引入要提供豐富而典型的感性材料。概念如何引入，直接關(guān)系到學(xué)生對概念的理解和掌握。在概念引人的過程中，要注意使學(xué)生建立起清晰的表象。因為建立能突出事物共性的、清晰的典型表象是形成概念的重要基礎(chǔ)，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，無論以什么方式引入概念，都應(yīng)考慮如何使小學(xué)生在頭腦中建立起清晰的表象。概念教學(xué)一開始，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容運用直觀手段向?qū)W生提供豐富而典型的感性材料，如采用實物、模型、掛圖、演示或創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并結(jié)合實驗，讓學(xué)生自己動手操作，以便讓學(xué)生接觸有關(guān)的對象，豐富自己的感性認(rèn)識。例如，在進行乘法的意義的教學(xué)時，給學(xué)生講敘這樣一則趣味故事：大清早，公雞就大聲地叫起來：“喔喔喔，喔喔喔，喔喔喔，喔喔喔?！币恢恍∠铲o被驚醒了，不高興的喊：“這么冷的天，誰在叫呀，真煩人?！毕铲o媽媽說：“孩子，該起床啦，公雞也是為大家好，告訴我們天亮了。其實，他的叫聲不但優(yōu)美動聽，還包含了一些趣味的數(shù)學(xué)知識呢！”小喜鵲特別喜歡數(shù)學(xué)，一聽媽媽這樣說，就不再嚷嚷了。她仔細聽了公雞的叫聲，果然有規(guī)律，高興地叫起來：“我明白了，我明白了，公雞每次叫3個‘喔’字，叫了4次，一共叫了12個‘喔’字?！敝v到這提問學(xué)生：“一共叫了12次，怎樣列式計算的”師同時引導(dǎo)還可以有更簡便的計算方法，即順利引出乘法計算式4×3=12。順著學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教師繼續(xù)講述趣味故事，將喜鵲的叫聲、大象的腳步聲、小豬吹出來的喇叭聲有規(guī)律的呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生通過愉快的學(xué)習(xí)氛圍來理解乘法的意義。第三步，概念的理解要注重突出概念的本質(zhì)屬性概念的理解是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，教師要采取一切手段幫助學(xué)生逐步理解概念的內(nèi)涵和外延，以便讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。教師在教學(xué)時，要與學(xué)生一起認(rèn)真剖析概念中關(guān)鍵詞語的真實含義。例如，分?jǐn)?shù)定義中的單位“1”、“平均分”、“表示這樣的一份或幾份的數(shù)”，學(xué)生只有對這些關(guān)鍵詞語的真實含義弄清楚了，才會對分?jǐn)?shù)的概念有了深刻的理解；三角形的高的定義:“從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底?！边@里的“一個頂點”、“垂線”、“垂足”都是一些關(guān)鍵詞語。學(xué)生能背誦概念并不等于真正理解概念，還要通過實例突出概念的主要特征，幫助他們加深對概念的理解。在概念揭示后往往要針對教學(xué)要求組織學(xué)生進行一些練習(xí)，如小數(shù)的性質(zhì)揭示后，可以讓學(xué)生判斷下面各數(shù)，哪些“0”可以去掉，哪些“第四步，概念的鞏固要重視概念正確靈活的運用。正確、靈活地運用概念，就是要求學(xué)生能夠正確、靈活地運用概念組成判斷，進行推理、計算、作圖等，能運用概念分析和解決實際問題。例如在學(xué)生初步獲得了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念后，就可以讓學(xué)生分別舉一些真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的實例；知道了圓柱的特征后，讓學(xué)生說說日常生活中有哪些物品的形狀是圓柱形的；學(xué)習(xí)了等腰三角形，可設(shè)計一組操作題；畫一個等腰三角形；畫一個頂角60度的等腰三角形；畫一個腰長為2厘米的等腰直角三角形。同時要注重引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)概念正確靈活的運用于生活實踐數(shù)學(xué)概念中去。教師引導(dǎo)學(xué)生運用概念去解決數(shù)學(xué)問題，是培養(yǎng)學(xué)生思維，發(fā)展各種數(shù)學(xué)能力的過程。并且，也只有讓學(xué)生把所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)概念，拿到生活實際中去運用，才會使學(xué)到的概念鞏固下來，進而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的運用技能。為此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實際，在掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教材邏輯系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，有意識地深化和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)概念。例如乘法交換律的教學(xué)，往往讓學(xué)生先解答這樣的習(xí)題：一種鋼筆，每盒10支，每支3元，買2盒鋼筆要多少元學(xué)生在實際解答中發(fā)現(xiàn)，這道題可以有兩種解答思路，一種是先求出“每盒多少元”，再求出“2盒要多少元”，算式是3×10×2＝60元；另一種是先求出“一共有多少支鋼筆”，再求出“2盒多少元”，算式是3×2×10＝60元。乘法分配律的教學(xué)也是讓學(xué)生解答類似的問題，如：一件上衣50元，一條褲子30元，買這樣的5套衣服需要多少元這樣借助于學(xué)生熟悉的生活情景，使抽象的問題變得具體化。但是，運用直觀并不是目的，它只是引起學(xué)生積極思維的一種手段。因此概念教學(xué)不能只停留在感性認(rèn)識上，在學(xué)生獲得豐富的感性認(rèn)識后，要對所觀察的事物進行抽象概括，揭示概念的本質(zhì)屬性，使認(rèn)識產(chǎn)生飛躍，從感性上升到理性，形成概念。第五步，概念的深化要注重概念之間的比較分類及系統(tǒng)分析。小學(xué)數(shù)學(xué)知識的特點是系統(tǒng)性強，前后聯(lián)系密切，但是由于小學(xué)生思維發(fā)展水平和接受能力的限制，有些知識的教學(xué)往往是分幾節(jié)課或幾個學(xué)期來完成，這樣難免在不同程度上削弱知識間的聯(lián)系。對一些有聯(lián)系的概念或法則，在一定階段應(yīng)進行系統(tǒng)的整理，使學(xué)生在頭腦中建立起知識的網(wǎng)絡(luò)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。尤其是中高年級，可以引導(dǎo)學(xué)生將概念進行分類，明確概念間的聯(lián)系和區(qū)別，以形成概念系統(tǒng)。如數(shù)與數(shù)字，數(shù)位與位數(shù)，奇數(shù)與質(zhì)數(shù)，偶數(shù)與合數(shù)，化簡比與求比值，時間與時刻，質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)與互質(zhì)數(shù)，周長與面積，等等。對這類概念，學(xué)生常常容易混淆，必須及時把它們加以比較，以避免互相干擾。如學(xué)習(xí)了“整除”，為了和以前學(xué)的“除盡”加以比較，可以設(shè)計這樣的練習(xí)題：下列等式中，哪些是整除，哪些是除盡18÷2＝4

248÷8＝6330÷7＝4……2

48÷5＝56÷＝30

6÷3＝引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較，從而得出：第3題是有余數(shù)的除法，當(dāng)然不能說被除數(shù)被除數(shù)整除或除盡，其他各題當(dāng)然能說被除數(shù)被除數(shù)除盡了。其中只有第1、2題，被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，而且沒有余數(shù)，這兩題既可以說被除數(shù)被除數(shù)除盡，又能說被除數(shù)被除數(shù)整除。從上面的分析中，讓學(xué)生明白：整除是除盡的一種特殊情況，除盡包括了整除和一切商是有限小數(shù)的情況。學(xué)習(xí)了比之后，可