講課比賽精品PPT-假設檢驗基本原理-概率論與數(shù)理統(tǒng)計

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》第8章假設檢驗§8.2假設檢驗基本原理教學設計教學分析教學目標教學內(nèi)容設計對象分析內(nèi)容分析教學設計教學對象分析教學內(nèi)容分析教學分析《工程數(shù)學》我校二年級學員.“概率統(tǒng)計思維總有一天會和讀寫能力一樣必要”具有《高等數(shù)學》基礎.重“應用”輕“思想”“有限的認知水平”“缺乏深層次獨立思考”教學設計教學目標知識層面思維層面能力層面情感層面了解假設檢驗基本原理和步驟；掌握拒絕域的構造原理；利用所學理論，解決實際中單個正態(tài)總體的假設檢驗問題；培養(yǎng)會思考、能鉆研、敢質疑的統(tǒng)計思辨能力；塑造數(shù)學品格，培養(yǎng)數(shù)學審美情操.教學目標教學設計12345引入：面包之爭【首次博弈】問題分析：若小概率事件出現(xiàn)，就懷疑假設檢驗基本原理幾點思考【三次博弈】，誰主勝負？創(chuàng)設情境統(tǒng)計學奧秘理論指導實踐重難點處理：優(yōu)缺點探析統(tǒng)計思辨以問促思“真相、合理性、掩飾真相”表象本質【二次博弈】問題源于生活研究高于生活結論回歸生活實際推斷原理理論實踐相結合“拒絕域、兩類錯誤、α”假設檢驗基本思想教學內(nèi)容設計統(tǒng)計推斷的思想雛形構造“小概率事件”《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》第8章假設檢驗§8.2假設檢驗基本原理吳聰偉（誰知真相）引入HenriPoincaré表1：25個面包重量數(shù)據(jù)9819729669921010100895497898910011006957952969952959987100610009779669529699819841000±50g真相到底是什么？面包店有沒有弄虛作假？“首次博弈”HenriPoincaré表1：25個面包重量數(shù)據(jù)9819729669921010100895497898910011006957952969952959987100610009779669529699819841000±50g

所有面包重量均1000±50g范圍內(nèi)，甚至連樣本均值也都在1000±50g以內(nèi)，所以一切都很正常！一、假設檢驗問題分析暫且信你“首次博弈”HenriPoincaré表1：25個面包重量數(shù)據(jù)9819729669921010100895497898910011006957952969952959987100610009779669529699819841000±50g面包重量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),其中均值E(X)=μ的設計值為1000g，標準差σ=50g.“1000±50g”的統(tǒng)計學意義？一、假設檢驗問題分析【正態(tài)總體的抽樣分布定理】(定理1)

【μ,σ2均需已知】正態(tài)總體，是它的一個樣本，則樣本均值，即一、假設檢驗問題分析1000-201000+2095.44%1000實際推斷原理小概率事件在一次抽樣中幾乎不可能發(fā)生！“首次博弈”二、假設檢驗基本原理1000-201000+2095.44%1000構造“小概率事件”或二、假設檢驗基本原理1000-201000+2095.44%1000構造“小概率事件”或成立二、假設檢驗基本原理1000-201000+2095.44%1000構造“小概率事件”或成立?二、假設檢驗基本原理構造“小概率事件”或成立a/2a/2?二、假設檢驗基本原理選擇U統(tǒng)計量H0成立原假設H0:μ=μ0=

1000“拒絕域”或980.41019.6決策（顯著性水平α=0.05）U

檢驗拒絕H0二、假設檢驗基本原理拒絕域的本質5%原假設H0:μ=1000拒絕域是對原假設不信任的“產(chǎn)物”！980.41019.695%二、假設檢驗基本原理“二次博弈”定理1:【μ已知,

σ已知】正態(tài)總體X～N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是它的一個樣本，U檢驗：選擇U統(tǒng)計量則定理3:【μ已知,

σ未知】正態(tài)總體X～N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是它的一個樣本，則t檢驗：選擇T統(tǒng)計量不告訴你σ,汝奈我何？分析：二、假設檢驗基本原理t檢驗“小概率事件”原假設H0:μ=μ0=

1000“拒絕域”決策（顯著性水平α=0.05）H0成立或992.11007.9結論μ

和1000間存在顯著性差異懷疑做假拒絕H0三、幾點思考1面包店到底有沒有缺斤短兩真相是什么不知道抽樣是隨機的,假設檢驗無法判斷原假設背后的真相是什么.“不確定性知識+不確定性度量的知識=可用的知識”風險管理的邏輯方程C.R.勞[美]決策結果出錯無法避免,度量了不確定性所帶來的決策風險

統(tǒng)計推斷總體的真實情況成立正確接受拒絕成立正確原假設：三、幾點思考“兩類錯誤”“寧枉勿縱”：第一類錯誤第二類錯誤“寧縱勿枉”：第一類錯誤第二類錯誤第一類錯誤[棄真]成立第二類錯誤[取偽]備則假設：棄真概率三、幾點思考1面包店到底有沒有缺斤短兩真相是什么不知道抽樣是隨機的,假設檢驗無法判斷原假設背后的真相是什么.決策結果出錯無法避免,確保決策犯錯誤的概率可控統(tǒng)計推斷追求的不是100%的精確性，也不是消除風險，

而是控制風險！“雅俗共賞、大氣包容”三、幾點思考2“假設檢驗決策結果”合理嗎統(tǒng)計推斷的理論依據(jù)？合理980.41019.695%檢驗：差異性是否來源于抽樣的隨機性？可能性不足5%拒絕域拒絕域α=0.05本來就存在差異？抽樣隨機性？or三、幾點思考2“假設檢驗決策結果”合理嗎統(tǒng)計推斷的理論依據(jù)？合理“拒絕域”的本質：“小概率事件”a/2a/2拒絕域拒絕域“實際推斷原理”小概率事件在一次抽樣中幾乎不可能發(fā)生！“拒絕域”的作用：用“排除法”找“差異性”主因乃敢與君絕江水為樂府詩集

山無陵，冬雷震震竭夏雨雪，，，天地合，三、幾點思考“實際推斷原理”三、幾點思考“顯著性水平α”3面包店長有沒有辦法避免被人懷疑缺斤短兩真相可有辦法掩飾先嘗試：σ未知U檢驗無效沒用三、幾點思考“顯著性水平α”3面包店長有沒有辦法避免被人懷疑缺斤短兩真相可有辦法掩飾980.41019.6980.41019.6或“拒絕域”974.21025.7974.21025.7拒絕域拒絕域拒絕H0接受H0α拒絕域變小拒絕的可能性三、幾點思考“顯著性水平α”3面包店長有沒有辦法避免被人懷疑缺斤短兩真相可有辦法掩飾先嘗試：σ未知U檢驗無效沒用再嘗試：先抽樣，再取較小的α.不能α拒絕域變小拒絕的可能性三、幾點思考“顯著性水平α”3面包店長有沒有辦法避免被人懷疑缺斤短兩真相可有辦法掩飾先嘗試：σ未知U檢驗無效沒用再嘗試：先抽樣，再取較小的α.不能顯著性水平α選取原則選擇大小：取決于決策失誤的代價大小.選擇時機：先選定α，再抽樣.121990年6月10日7時33分英航5390號航班5300m高空84顆：0.026英寸6顆：0.1英寸90顆三、幾點思考“顯著性水平α”三、幾點思考“顯著性水平α”3面包店長有沒有辦法避免被人懷疑缺斤短兩真相可有辦法掩飾先嘗試：σ未知U檢驗無效沒用再嘗試：先抽樣，再取較小的α.不能“用數(shù)據(jù)說謊容易，但是用數(shù)據(jù)說出真相卻很難!”——安德烈斯[瑞典]欲蓋彌彰HenriPoincaréV.S面包重量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),其中均值E(X)=μ的設計值為1000g，標準差=50g.課后思考“最后的博弈”一個月以后…100810021005999997100610041006997999100510031008100099810091011100210039929911008100210071003

，課后思考“最后的博弈”一個月以后…

，龐加萊懷疑：店長仍然存在欺騙行為！為什么？980.41019.6拒絕域拒絕域997.91002.1拒絕域拒絕域Z檢驗t檢驗原假設H0:μ=μ0=

1000【關于均值μ的假設檢驗】接受H0拒絕H0（顯著性水平α=0.05）厚道誰知真相你不知可是每當