2022年河北省張家口市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2022年河北省張家口市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

2.

3.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

4.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

5.

6.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

7.

8.

9.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

10.

11.

12.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

17.

18.

19.

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.024.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

45.

46.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

2.C

3.D

4.B

5.B

6.B

7.-8

8.D

9.D

10.A

11.A

12.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

13.D

14.A解析：

15.B

16.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

17.B解析：

18.C

19.D

20.B

21.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

22.

23.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

24.B

25.B

26.C

27.C

28.A

29.D

30.B

31.

32.

33.0

34.e6

35.（-22）

36.e

37.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

38.A

39.

40.π/2π/2解析：

41.

所以f(2，-2)=8為極大值．

42.

43.44.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

45.46