福建漳州-解析版

福建省漳州市2011年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10題，每題3分，滿分30分）1、（2011?漳州）在﹣1、3、0、12 A、﹣1 B、3 C、0 D、12、（2011?漳州）下列運(yùn)算正確的是（） A、a3?a2=a5 B、2a﹣a=2 C、a+b=ab D、（a3）2=a93、（2011?漳州）9的算術(shù)平方根是（） A、3 B、±3 C、3 D、±34、（2011?漳州）如圖是由若干個(gè)小正方體堆成的幾何體的主視圖（正視圖），這個(gè)幾何體是（） A、 B、 C、 D、5、（2011?漳州）下列事件中，屬于必然事件的是（） A、打開電視機(jī)，它正在播廣告 B、打開數(shù)學(xué)書，恰好翻到第50頁 C、拋擲一枚均勻的硬幣，恰好正面朝上 D、一天有24小時(shí)6、（2011?漳州）分式方程2x+1 A、﹣1 B、0 C、1 D、37、（2011?漳州）九年級一班5名女生進(jìn)行體育測試，她們的成績分別為70，80，85，75，85（單位：分），這次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（） A、79，85 B、80，79 C、85，80 D、85，858、（2011?漳州）下列命題中，假命題是（） A、經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線 B、平行四邊形的對角線相等 C、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形 D、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑9、（2011?漳州）如圖，P（x，y）是反比例函數(shù)y=3x A、不變 B、增大 C、減小 D、無法確定10、（2011?漳州）如圖，小李打網(wǎng)球時(shí)，球恰好打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則球拍擊球的高度h為（） A、0.6m B、1.2m C、1.3m D、1.4m二、填空題（共6題，每題4分，共24分．）11、（2011?海南）分解因式：x2﹣4=_________．12、（2011?漳州）2010年我市為突出“海西建設(shè)，漳州先行”發(fā)展主線，集中力量大干150天，打好五大戰(zhàn)役，全市經(jīng)濟(jì)增長取得新的突破，全年實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約為140070000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為_________元．13、（2011?漳州）口袋中有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外完全相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是_________．14、（2011?漳州）兩圓的半徑分別為6和5，圓心距為10，則這兩圓的位置關(guān)系是_________．15、（2011?漳州）如圖是一個(gè)圓錐形型的紙杯的側(cè)面展開圖，已知圓錐底面半徑為5cm，母線長為15cm，那么紙杯的側(cè)面積為_________cm2．（結(jié)果保留π）16、（2011?漳州）用形狀和大小相同的黑色棋子按下圖所示的方式排列，按照這樣的規(guī)律，第n個(gè)圖形需要棋子_________枚．（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（共10題，滿分96分）17、（2011?漳州）|﹣3|+（2﹣1）0﹣（12）﹣118、（2011?漳州）已知三個(gè)一元一次不等式：2x＞4，2x≥x﹣1，x﹣3＜0．請從中選擇你喜歡的兩個(gè)不等式，組成一個(gè)不等式組，求出這不等式組的解集，并將解集在數(shù)軸上表示出來．（1）你組成的不等式組是：（2）解：19、（2011?漳州）如圖，∠B=∠D，請?jiān)诓辉黾虞o助線的情況下，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△ADE，并證明．（1）添加的條件是_________；（2）證明：20、（2011?漳州）下圖是2002年在北京舉辦的世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)“弦圖”，它既標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動(dòng)著的風(fēng)車，歡迎世界各地的數(shù)學(xué)家們．請將“弦圖”中的四個(gè)直角三角形通過你所學(xué)過的圖形變換，在以下方格紙中設(shè)計(jì)另個(gè)兩個(gè)不同的圖案．畫圖要求：（1）每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個(gè)三角形到不重疊；（2）所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須是中心對稱圖形或軸對稱圖形．21、（2011?漳州）漳州市某中學(xué)對全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測試，為了解測試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分為三個(gè)等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有_________人達(dá)標(biāo)；（3）若該校學(xué)生有1200人，請你估計(jì)此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？22、（2011?漳州）某校“我愛學(xué)數(shù)學(xué)”課題學(xué)習(xí)小組的活動(dòng)主題是“測量學(xué)校旗桿的高度”．以下是該課題小組研究報(bào)告的部分記錄內(nèi)容：課題測量學(xué)校旗桿的高度圖示發(fā)言記錄小紅：我站在遠(yuǎn)處看旗桿頂端，測得仰角為30°小亮：我從小紅的位置向旗桿方向前進(jìn)12m看旗桿頂端，測得仰角為60°小紅：我和小亮的目高都是1.6m請你根據(jù)表格中記錄的信息，計(jì)算旗桿AG的高度．（3取1.7，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）23、（2011?漳州）如圖，AB是⊙O的直徑，AC=CD，∠COD=60°．（1）△AOC是等邊三角形嗎？請說明理由；（2）求證：OC∥BD．24、（2011?漳州）2008年漳州市出口貿(mào)易總值為22.52億美元，至2010年出口貿(mào)易總值達(dá)到50.67億美元，反映了兩年來漳州市出口貿(mào)易的高速增長．（1）求這兩年漳州市出口貿(mào)易的年平均增長率；（2）按這樣的速度增長，請你預(yù)測2011年漳州市的出口貿(mào)易總值．（溫馨提示：2252=4×563，5067=9×563）25、（2011?漳州）如圖，直線y=﹣2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△OCD．（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（_________，_________），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（_________，_________）；（2）設(shè)直線CD與AB交于點(diǎn)M，求線段BM的長；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26、（2011?漳州）如圖1，拋物線y=mx2﹣11mx+24m（m＜0）與x軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），拋物線另有一點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且∠BAC=90°．（1）填空：OB=_________，OC=_________；（2）連接OA，將△OAC沿x軸翻折后得△ODC，當(dāng)四邊形OACD是菱形時(shí)，求此時(shí)拋物線的解析式；（3）如圖2，設(shè)垂直于x軸的直線l：x=n與（2）中所求的拋物線交于點(diǎn)M，與CD交于點(diǎn)N，若直線l沿x軸方向左右平移，且交點(diǎn)M始終位于拋物線上A、C兩點(diǎn)之間時(shí)，試探究：當(dāng)n為何值時(shí)，四邊形AMCN的面積取得最大值，并求出這個(gè)最大值．

答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共10題，每題3分，滿分30分．）1、（2011?漳州）在﹣1、3、0、12 A、﹣1 B、3 C、0 D、1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可．解答：解：∵﹣1＜0＜12∴四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是3．故答案為B．點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，關(guān)鍵要熟記：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而?。?、（2011?漳州）下列運(yùn)算正確的是（） A、a3?a2=a5 B、2a﹣a=2 C、a+b=ab D、（a3）2=a9考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．解答：解：A、a3?a2=a3+2=a5，故本選項(xiàng)正確；B、應(yīng)為2a﹣a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a與b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為（a3）2=a3×2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)評：本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．3、（2011?漳州）9的算術(shù)平方根是（） A、3 B、±3 C、3 D、±3考點(diǎn)：算術(shù)平方根。分析：如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果．解答：解：∵32=9，∴9算術(shù)平方根為3．故選：A．點(diǎn)評：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，其中算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．4、（2011?漳州）如圖是由若干個(gè)小正方體堆成的幾何體的主視圖（正視圖），這個(gè)幾何體是（） A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。分析：根據(jù)題意，主視圖是由3個(gè)小正方形組成，利用空間想象力可得出該幾何體由2層，2排小正方形組成，第一排有上下兩層，第二排有一層組成．解答：解：根據(jù)題意得：小正方體有兩排組成，而A，B，D，都有3排，故只有C符合．故選：C．點(diǎn)評：此題主要考查了由幾何體的視圖獲得幾何體的方法．在判斷過程中要尋求解答的好思路，不要被幾何體的各種可能情況所困繞．5、（2011?漳州）下列事件中，屬于必然事件的是（） A、打開電視機(jī)，它正在播廣告 B、打開數(shù)學(xué)書，恰好翻到第50頁 C、拋擲一枚均勻的硬幣，恰好正面朝上 D、一天有24小時(shí)考點(diǎn)：隨機(jī)事件。分析：根據(jù)必然事件的定義：一定發(fā)生的事件，即可判斷．解答：解：A、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是必然事件，故選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評：本題主要考查了必然事件的定義，是一個(gè)基礎(chǔ)題．6、（2011?漳州）分式方程2x+1 A、﹣1 B、0 C、1 D、3考點(diǎn)：解分式方程。分析：本題需先根據(jù)解分式方程的步驟分別進(jìn)行計(jì)算，再對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)即可求出答案．解答：解：2x+12=x+1，x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x+1=1+1=2≠0，∴x=1是原方程的解，故選C．點(diǎn)評：本題主要考查了解分式方程，在解題時(shí)要注意解分式方程的步驟并對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)是本題的關(guān)鍵．7、（2011?漳州）九年級一班5名女生進(jìn)行體育測試，她們的成績分別為70，80，85，75，85（單位：分），這次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（） A、79，85 B、80，79 C、85，80 D、85，85考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。專題：常規(guī)題型。分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：70，75，80，85，85，數(shù)據(jù)85出現(xiàn)了兩次最多為眾數(shù)，80處在第3位為中位數(shù)．所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是80，眾數(shù)是85．故選C．點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．要明確定義，一些學(xué)生往往對這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．8、（2011?漳州）下列命題中，假命題是（） A、經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線 B、平行四邊形的對角線相等 C、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形 D、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑考點(diǎn)：命題與定理；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線；平行四邊形的性質(zhì)；等腰梯形的判定；切線的性質(zhì)。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)直線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、等腰梯形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)判斷各選項(xiàng)即可．解答：解：A、經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，故本選項(xiàng)正確；B、平行四邊形的對角線不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，故本選項(xiàng)正確D、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，故本選項(xiàng)正確．故選B．點(diǎn)評：本題考查了直線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、等腰梯形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意這些知識(shí)的熟練掌握．9、（2011?漳州）如圖，P（x，y）是反比例函數(shù)y=3x A、不變 B、增大 C、減小 D、無法確定考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義。專題：計(jì)算題。分析：因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=12解答：解：依題意有矩形OAPB的面積=2×12故選A．點(diǎn)評：本題主要考查了反比例函數(shù)y=kx中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=10、（2011?漳州）如圖，小李打網(wǎng)球時(shí)，球恰好打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則球拍擊球的高度h為（） A、0.6m B、1.2m C、1.3m D、1.4m考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用。分析：利用平行得出三角形相似，運(yùn)用相似比即可解答．解答：解：∵AB∥DE，∴ABDE∴47∴h=1.4m．故選：D．點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的判定，根據(jù)已知得出ABDE二、填空題（共6題，每題4分，共24分．）11、（2011?海南）分解因式：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法。分析：直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．解答：解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．點(diǎn)評：本題考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號相反．12、（2011?漳州）2010年我市為突出“海西建設(shè)，漳州先行”發(fā)展主線，集中力量大干150天，打好五大戰(zhàn)役，全市經(jīng)濟(jì)增長取得新的突破，全年實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約為140070000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.4007×1011元．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：140070000000=1.4007×1011，故答案為：1.4007×1011，點(diǎn)評：此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13、（2011?漳州）口袋中有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外完全相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是25考點(diǎn)：概率公式。專題：應(yīng)用題。分析：口袋中共有5個(gè)球，隨機(jī)摸出一個(gè)是紅球的概率是25解答：解：P（紅球）=25故答案為25點(diǎn)評：本題主要考查了隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=mn14、（2011?漳州）兩圓的半徑分別為6和5，圓心距為10，則這兩圓的位置關(guān)系是相交．考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系。分析：由兩圓的半徑分別為6和5，圓心距為10，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出這兩圓位置關(guān)系．解答：解：∵兩圓的半徑分別為6和5，圓心距為10，又∵6+5=11，6﹣5=1，1＜10＜11，∴這兩圓的位置關(guān)系是相交．故答案為：相交．點(diǎn)評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．15、（2011?漳州）如圖是一個(gè)圓錐形型的紙杯的側(cè)面展開圖，已知圓錐底面半徑為5cm，母線長為15cm，那么紙杯的側(cè)面積為75πcm2．（結(jié)果保留π）考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算。專題：計(jì)算題。分析：紙杯的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．解答：解：紙杯的側(cè)面積為π×5×15=75πcm2．故答案為75π．點(diǎn)評：考查圓錐的計(jì)算；掌握圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式是解決本題的關(guān)鍵．16、（2011?漳州）用形狀和大小相同的黑色棋子按下圖所示的方式排列，按照這樣的規(guī)律，第n個(gè)圖形需要棋子3n+1枚．（用含n的代數(shù)式表示）考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類。專題：規(guī)律型。分析：解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．解答：解：第一個(gè)圖需棋子3+1=4；第二個(gè)圖需棋子3×2+1=7；第三個(gè)圖需棋子3×3+1=10；…第n個(gè)圖需棋子3n+1枚．故答案為：3n+1．點(diǎn)評：此題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．三、解答題（共10題，滿分96分）17、（2011?漳州）|﹣3|+（2﹣1）0﹣（12）﹣1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等考點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．解答：解：原式=3+1﹣2=2．故答案為2．點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算．18、（2011?漳州）已知三個(gè)一元一次不等式：2x＞4，2x≥x﹣1，x﹣3＜0．請從中選擇你喜歡的兩個(gè)不等式，組成一個(gè)不等式組，求出這不等式組的解集，并將解集在數(shù)軸上表示出來．（1）你組成的不等式組是：（2）解：考點(diǎn)：解一元一次不等式組；不等式的性質(zhì)；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式。專題：計(jì)算題；開放型。分析：（1）直接寫出即可；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．解答：（1）答：不等式組：&2x＞（2）解：解不等式組①，得x＞2，解不等式組②，得x≥﹣1，∴不等式組的解集為x＞2，．點(diǎn)評：本題主要考查對解一元一次不等式（組），不等式的性質(zhì)，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．19、（2011?漳州）如圖，∠B=∠D，請?jiān)诓辉黾虞o助線的情況下，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△ADE，并證明．（1）添加的條件是AB=AD，答案不唯一；（2）證明：考點(diǎn)：全等三角形的判定。專題：開放型。分析：三角形全等條件中必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對應(yīng)邊相等．普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，由此可添加的條件有：①AB=AD，②BC=DE，③AC=AE．解答：解：（1）添加的條件是：AB=AD，答案不唯一；（2）證明：在△ABC和△ADE中，∠B=∠D，AB=AD，∠A=∠A，∴△ABC≌△ADE．點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，難度適中．20、（2011?漳州）下圖是2002年在北京舉辦的世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)“弦圖”，它既標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動(dòng)著的風(fēng)車，歡迎世界各地的數(shù)學(xué)家們．請將“弦圖”中的四個(gè)直角三角形通過你所學(xué)過的圖形變換，在以下方格紙中設(shè)計(jì)另個(gè)兩個(gè)不同的圖案．畫圖要求：（1）每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個(gè)三角形到不重疊；（2）所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須是中心對稱圖形或軸對稱圖形．考點(diǎn)：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案。分析：依據(jù)題目所給的條件（1）每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個(gè)三角形到不重疊；（2）所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須是中心對稱圖形或軸對稱圖形畫出圖．解答：解：下面的圖形都符合條件：點(diǎn)評：本題考查利用旋轉(zhuǎn)或者軸對稱設(shè)計(jì)方案，關(guān)鍵旋轉(zhuǎn)和軸對稱的概念，按照要求作圖．21、（2011?漳州）漳州市某中學(xué)對全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測試，為了解測試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分為三個(gè)等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有96人達(dá)標(biāo)；（3）若該校學(xué)生有1200人，請你估計(jì)此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖。專題：圖表型。分析：（1）成績一般的學(xué)生占的百分比=1﹣成績優(yōu)秀的百分比﹣成績不合格的百分比，測試的學(xué)生總數(shù)=不合格的人數(shù)÷不合格人數(shù)的百分比，繼而求出成績優(yōu)秀的人數(shù)．（2）將成績一般和優(yōu)秀的人數(shù)相加即可；（3）該校學(xué)生文明禮儀知識(shí)測試中成績達(dá)標(biāo)的人數(shù)=1200×成績達(dá)標(biāo)的學(xué)生所占的百分比．解答：解：（1）成績一般的學(xué)生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，測試的學(xué)生總數(shù)=24÷20%=120人，成績優(yōu)秀的人數(shù)=120×50%=60人，所補(bǔ)充圖形如下所示：（2）該校被抽取的學(xué)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)=36+60=96．…（6分）（3）1200×（50%+30%）=960（人）．答：估計(jì)全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有960人．…（8分）點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（2011?漳州）某校“我愛學(xué)數(shù)學(xué)”課題學(xué)習(xí)小組的活動(dòng)主題是“測量學(xué)校旗桿的高度”．以下是該課題小組研究報(bào)告的部分記錄內(nèi)容：課題測量學(xué)校旗桿的高度圖示發(fā)言記錄小紅：我站在遠(yuǎn)處看旗桿頂端，測得仰角為30°小亮：我從小紅的位置向旗桿方向前進(jìn)12m看旗桿頂端，測得仰角為60°小紅：我和小亮的目高都是1.6m請你根據(jù)表格中記錄的信息，計(jì)算旗桿AG的高度．（3取1.7，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題。專題：應(yīng)用題。分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．解答：解：解法一：設(shè)BD=xcm，AB=3xcm，在Rt△ABC中，cos30°=BCAB，即12+x3x解得x=6，∴AB=63…（6分）∴AG=63+1.6≈6×1.7+1.6≈12m…（8分）解法二：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，∴∠CAD=30°=∠ACB60°∴AD=CD=12…（2分）在Rt△AADB中，sin60°=ABAD，即32=∴AB=63…（6分）∴AG=63+1.6≈6×1.7+1.6≈12m…（8分）點(diǎn)評：本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．23、（2011?漳州）如圖，AB是⊙O的直徑，AC=CD，∠COD=60°．（1）△AOC是等邊三角形嗎？請說明理由；（2）求證：OC∥BD．考點(diǎn)：圓周角定理；平行線的判定；等邊三角形的判定。專題：證明題。分析：（1）由等弧所對的圓心角相等推知∠1=∠COD=60°；然后根據(jù)圓上的點(diǎn)到圓心的距離都等于圓的半徑知OA=OC，從而證得△AOC是等邊三角形；（2）證法一：利用同垂直于一條直線的兩條直線互相平行來證明OC∥BD；證法二：通過證明同位角∠1=∠B，推知OC∥BD．解答：解：（1）△AOC是等邊三角形…（1分）證明：∵AC=CD，∴∠1=∠COD=60°…（3分）∵OA=OC（⊙O的半徑），∴△AOC是等邊三角形；…（5分）（2）證法一：∵AC=CD，∴OC⊥AD…（7分）又∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，即BD⊥AD…（9分）∴OC∥BD…（10分）證法二：∵AC=CD，∴∠1=∠COD=12又∠B=12∴∠1=∠B…（9分）∴OC∥BD…（10分）點(diǎn)評：本題綜合考查了圓周角定理、等邊三角形的判定以及平行線的判定．在證明△AOC是等邊三角形時(shí)，利用了等邊三角形的內(nèi)角是60°的性質(zhì)．24、（2011?漳州）2008年漳州市出口貿(mào)易總值為22.52億美元，至2010年出口貿(mào)易總值達(dá)到50.67億美元，反映了兩年來漳州市出口貿(mào)易的高速增長．（1）求這兩年漳州市出口貿(mào)易的年平均增長率；（2）按這樣的速度增長，請你預(yù)測2011年漳州市的出口貿(mào)易總值．（溫馨提示：2252=4×563，5067=9×563）考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用。專題：增長率問題。分析：（1）設(shè)年平均增長率為x，則2009年出口貿(mào)易總值達(dá)到22.52（1+x）億美元；2010年出口貿(mào)易總值達(dá)到22.52（1+x）（1+x）=22.52（1+x）2億美元，得方程求解；（2）2011年出口貿(mào)易總值=50.67（1+x）．解答：解：（1）設(shè)年平均增長率為x，依題意得…（1分）22.52（1+x）2=50.67，…（3分）1+x=±1.5，∴x1=0.5=50%，x1=﹣2.5（舍去）．…（5分）答：這兩年漳州市出口貿(mào)易的年平均增長率為50%；…（6分）（2）50.67×（1+50%）=76.005（億元）．…（9分）答：預(yù)測2011年漳州市的出口貿(mào)易總值76.005億元．…（10分）點(diǎn)評：此題考查一元二次方程的應(yīng)用．增長率的問題主要是搞清楚基數(shù)，再表示增長后的數(shù)據(jù)．25、（2011?漳州）如圖，直線y=﹣2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△OCD．（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣2，0）；（2）設(shè)直線CD與AB交于點(diǎn)M，求線段BM的長；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；相似三角形的判定與性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：（1）把x=0，y=0分別代入解析式求出A、B的坐標(biāo)，即可得出C、D的坐標(biāo)；（2）根據(jù)勾股定理求出CD，證△BMC∽△DOC，得到比例式即可求出答案；（3）有兩種情況：①以BM為腰時(shí)，滿足BP=BM的有兩個(gè)；過點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E，證△BME∽△BCM，求出BE、PE，進(jìn)一步求出OP即可；②以BM為底時(shí)，作BM的垂直平分線，分別交y軸、BM于點(diǎn)P、F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出即可．解答：（1）解：y=﹣2x+2，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，∴A（1，0），B（0，2），∵將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△OCD，∴OC=0A=1，OD=OB=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣2，0），故答案為：0，1，﹣2，0．（2）解：由（1）可知CD=OD2+OC又∠ABO=∠ADC，∠BCM=∠DCO∴△BMC∽△DOC，∴BMDO=BC即BM2=1∴BM=25答：線段BM的長是25（3）解：存在，分兩種情況討論：①以BM為腰時(shí)，∵BM=25此時(shí)滿足條件的點(diǎn)P有兩個(gè)，它們是P1（0，2+255）、P2（0，2﹣過點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E，∵∠BMC=90°，則△BME∽△BCM，∴BEBM=BM∴BE=BM2BC=又∵BM=PM，∴PE=BE=45∴BP=85∴OP=2﹣85=2此時(shí)滿足條件的點(diǎn)P有一個(gè)，它是P3（0，25②以BM為底時(shí)，作BM的垂直平分線，分別交y軸、BM于點(diǎn)P、