二次函數(shù)測(cè)試

九年級(jí)數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》測(cè)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）下列各式中，y是的二次函數(shù)的是()A．B．C．D．2．在同一坐標(biāo)系中，作+2、-1、的圖象，則它們()A．都是關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)B．頂點(diǎn)都在原點(diǎn)C．都是拋物線(xiàn)開(kāi)口向上D．以上都不對(duì)3、把拋物線(xiàn)向上平移2個(gè)單位,在向右平移3個(gè)單位，則所得的拋物線(xiàn)是（）A.B.C.D.4．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的值必為()A．0或2B．0C．25．已知原點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)，則的范圍是()A．B．C．D．6．關(guān)于沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的圖象的頂點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致如圖（）8．拋物線(xiàn)則圖象與軸交點(diǎn)為（）A．二個(gè)交點(diǎn) B．一個(gè)交點(diǎn) C．無(wú)交點(diǎn) D．不能確定9．不經(jīng)過(guò)第三象限，那么的圖象大致為（）yyyyOxOxOxOxABCD10．對(duì)于的圖象下列敘述正確的是（）A頂點(diǎn)作標(biāo)為(－3，2)B對(duì)稱(chēng)軸為y=3C當(dāng)時(shí)隨增大而增大D當(dāng)時(shí)隨增大而減小11、已知二次函數(shù)的圖象如圖，下列結(jié)論：①;②;③;④；⑤，△正確的個(gè)數(shù)是()A4個(gè) B3個(gè) C2 個(gè) D1個(gè)12．已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第一、二、三象限，那么()A.a>0,b>0,c>0B.a<0,b<0,c=0C13、二次函數(shù)y=x2＋4x＋a的最大值是2，則a的值是（）A、4B、5C、6D、7二．填空題：（每題3分，共15分）1．當(dāng)時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)；2．寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-3）的函數(shù)解析式；3．函數(shù)、、為常數(shù)）的對(duì)稱(chēng)軸是；頂點(diǎn)坐標(biāo)是；4．拋物線(xiàn)的圖象向右移動(dòng)兩個(gè)單位，再向下移動(dòng)一個(gè)單位，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱(chēng)軸是解析式是；5．如果拋物線(xiàn)和直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，6)，則_______，=_______，拋物線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第_______象限6.若拋物線(xiàn)y=x2+(k-1)x+(k+3)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則k=.7.如果函數(shù)y=ax2+4x-的圖像的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為l，則a的值為.8、把二次函數(shù)y=－2x2＋4x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是其開(kāi)口方向是9、直線(xiàn)y=3與拋物線(xiàn)y=－x2+8x－12的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（）、B（），若拋物線(xiàn)y=－x2+8x－12的頂點(diǎn)是P，與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)是C、D兩點(diǎn)，則PCD的面積是三．解答題(共105分)16．（8分）若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，0）和點(diǎn)B（-2，），求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。17．（7分）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)開(kāi)口向下，與軸交于（-1，0）、（3，0）的二次函數(shù)解析式，并指出它的對(duì)稱(chēng)軸。18．（8分）已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在軸上，求這個(gè)函數(shù)的解析式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)。19．（8分）若二次函數(shù)的圖象與直線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)，求的取值范圍。20．（12分）已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2）且與軸交與（0，）（1）求函數(shù)的解析式，并畫(huà)于它的圖象；（2）當(dāng)為何值時(shí)，隨增大而增大。21．（10分）若直線(xiàn)與二次函數(shù)的圖象與交A、B兩點(diǎn)，求以A、B及原點(diǎn)O為頂點(diǎn)的三角形的面積。22．（6分）一臺(tái)機(jī)器原價(jià)為60萬(wàn)元，如果每年的折舊率為，兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)格為萬(wàn)元，求與函數(shù)關(guān)系式，若折舊率以10%計(jì)算，那么兩年后的該機(jī)器價(jià)值為多少？23．（12分）某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)一元，日銷(xiāo)售量將減少20千克。（1）現(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多。24．（16分）某市人民廣場(chǎng)上要建造一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個(gè)方向上）沿形狀相同的拋物線(xiàn)路徑落下（如圖所示）。若已知OP＝3米，噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米。（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式；（2）若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。25．（18分）二次函數(shù)的圖象與x軸從左到右兩個(gè)交點(diǎn)依次為