測(cè)量系統(tǒng)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充課件

MEASUREMENTSYSTEMSANALYSIS

測(cè)量系統(tǒng)分析TopConsultingMEASUREMENTSYSTEMSANALYSI1課程目的目的：為評(píng)定測(cè)量系統(tǒng)的質(zhì)量提供指南。說明：1主要用于工業(yè)界的測(cè)量系統(tǒng)；2不打算作為所有測(cè)量系統(tǒng)分析的匯編；3主要關(guān)注的是對(duì)每個(gè)零件能重復(fù)讀數(shù)的測(cè)量系統(tǒng)；4對(duì)更復(fù)雜或不常見的情況在此沒有討論；5測(cè)量系統(tǒng)分析方法需要顧客批準(zhǔn)，本手冊(cè)沒有覆蓋。TopConsulting課程目的目的：為評(píng)定測(cè)量系統(tǒng)的質(zhì)量提供指南。TopCons2MSA與ISO/TS16949：2002ISO/TS16949：20027.6.1測(cè)量系統(tǒng)分析為分析各種測(cè)量和試驗(yàn)設(shè)備系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果存在的變差，必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)研究。此要求必須適用于在控制計(jì)劃提出的測(cè)量系統(tǒng)。所用的分析方法及接收準(zhǔn)則，必須與顧客關(guān)于測(cè)量系統(tǒng)分析的參考手冊(cè)相一致。如果得到顧客的批準(zhǔn)，也可以采用其它分析方法和接收準(zhǔn)則。TopConsultingMSA與ISO/TS16949：2002ISO/TS16943主要內(nèi)容1測(cè)量系統(tǒng)術(shù)語介紹2統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充3測(cè)量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備4計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)評(píng)價(jià)5計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)評(píng)價(jià)TopConsulting主要內(nèi)容1測(cè)量系統(tǒng)術(shù)語介紹TopConsulting4Chapter1測(cè)量系統(tǒng)術(shù)語介紹測(cè)量：賦值（或數(shù)）給具體物以表示它們之間關(guān)于特定特性的關(guān)系。賦值過程定義為測(cè)量過程，而賦予的值定義為測(cè)量值。量具：任何用來獲得測(cè)量結(jié)果的裝置，經(jīng)常用來特指用在車間的裝置；包括通過/不通過裝置。TopConsultingChapter1測(cè)量系統(tǒng)術(shù)語介紹測(cè)量：賦值（或數(shù)）給具5術(shù)語介紹測(cè)量系統(tǒng)：

是用來對(duì)被測(cè)特性定量測(cè)量或定性評(píng)價(jià)的儀器或量具、標(biāo)準(zhǔn)、操作、方法、夾具、軟件、人員、環(huán)境和假設(shè)的集合；用來獲得測(cè)量結(jié)果的整個(gè)過程。測(cè)量和試驗(yàn)設(shè)備（M＆TE）完成一次測(cè)量所必需的所有測(cè)量?jī)x器，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，基準(zhǔn)材料以及輔助設(shè)備。TopConsulting術(shù)語介紹測(cè)量系統(tǒng)：TopConsulting6術(shù)語介紹參考值參考值也稱為可被接受的參考值或基準(zhǔn)值。它是一個(gè)人工制品值或總效果值用作約定的比較基準(zhǔn)值。該參考值基于下列各值而定：由較高級(jí)（如計(jì)量實(shí)驗(yàn)室或全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備）的測(cè)量設(shè)備得到的幾個(gè)測(cè)量平均值確定。法定值：由法律定義和強(qiáng)制執(zhí)行。TopConsulting術(shù)語介紹參考值TopConsulting7術(shù)語介紹真值

真值是零件的“實(shí)際”測(cè)量值，雖然這個(gè)值是不知道的，并且是不可能的（經(jīng)濟(jì)地）接近這個(gè)值。遺憾的是，真值的確從沒能被知道。在所有的分析中，參考值被用作真值的近似值。因?yàn)閰⒖贾当挥米髡嬷档奶娲?，所以這些標(biāo)準(zhǔn)術(shù)語常常互換使用，不過不推薦這種用法。真值的總結(jié)√物品的實(shí)際值√未知的和不可知的TopConsulting術(shù)語介紹真值TopConsulting8術(shù)語介紹分辨力分辨力是儀器可以探測(cè)到并如實(shí)顯示的參考值的變化量。它也可以稱為可讀性或分辨率。典型地，此能力的度量是看儀器的最小刻度值。如果儀器刻度“粗”，那么就可以使用它的半刻度。TopConsulting術(shù)語介紹分辨力TopConsulting9術(shù)語介紹分辨力（續(xù)）1：10經(jīng)驗(yàn)法則測(cè)量?jī)x器分辨力的第一準(zhǔn)則應(yīng)該至少是被測(cè)量范圍的十分之一。傳統(tǒng)上：此范圍就是產(chǎn)品公差范；最近：此范圍指過程變差，即10比1規(guī)則被解釋為測(cè)量設(shè)備能夠分辨至少十分之一的過程變差。這符合持續(xù)改進(jìn)的原理。（即過程的焦點(diǎn)是顧客指定的目標(biāo)值）。TopConsulting術(shù)語介紹分辨力（續(xù)）TopConsulting10術(shù)語介紹分辨力（續(xù)）如果該分辨力不能探測(cè)過程變差，其用于分析過程是不可接受的；并且如果它不能探測(cè)特殊原因的變差，則其不能用于控制。分辨力不足的情況可能會(huì)在控制圖中表現(xiàn)出來，參見圖表TopConsulting術(shù)語介紹分辨力（續(xù)）TopConsulting11術(shù)語介紹分辨力（續(xù)）TopConsulting術(shù)語介紹分辨力（續(xù)）TopConsulting12術(shù)語介紹X/R控制圖分辨率=0.0010。1450。1400。135樣本均值子組0515202510UCL=0.1444Mean=0.137LCL=0.13500.020.010.00樣本極差R=0.00812ULC=0.01717LCL=0TopConsulting術(shù)語介紹X/R控制圖分辨率=0.0010。1450。13術(shù)語介紹X/R控制圖分辨率=0.010。1450。1400。135樣本均值子組0515202510UCL=0.1438Mean=0.1397LCL=0.13590.020.010.00樣本極差R=0.0068ULC=0.01438LCL=0TopConsulting術(shù)語介紹X/R控制圖分辨率=0.010。1450。114術(shù)語介紹分辨力（續(xù)）上述兩控制圖取自同樣的數(shù)據(jù)，不同之處就是一個(gè)分辨力是0.001,另一個(gè)是0.01,但控制圖顯示的結(jié)果卻是不同,一個(gè)受控,一個(gè)失控,為什么?失控的原因是分辨力不足.TopConsulting術(shù)語介紹分辨力（續(xù)）TopConsulting15術(shù)語介紹

偏倚是對(duì)同樣的零件的同樣特性，真值（基準(zhǔn)值）和觀測(cè)到的測(cè)量平均值的差值。TopConsulting術(shù)語介紹TopConsulting16術(shù)語介紹

穩(wěn)定性（或漂移）是測(cè)量系統(tǒng)在某一階段時(shí)間內(nèi)，測(cè)量同一基準(zhǔn)或零件的單一特性時(shí)獲得的測(cè)量總變差。換句話說，穩(wěn)定性是偏倚隨時(shí)間的變化。TopConsulting術(shù)語介紹17術(shù)語介紹線性在設(shè)備的預(yù)期操作（測(cè)量）范圍內(nèi)偏倚的不同被稱為線性。線性可以被認(rèn)為是關(guān)于偏倚大小的變化。線性的總結(jié)√整個(gè)正常操作范圍的偏倚改變√整個(gè)操作范圍的多個(gè)并且獨(dú)立的偏倚誤差的相互關(guān)系√測(cè)量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差分量TopConsulting術(shù)語介紹線性TopConsulting18術(shù)語介紹TopConsulting術(shù)語介紹TopConsulting19術(shù)語介紹重復(fù)性√由一位評(píng)價(jià)人多次使用一種測(cè)量?jī)x器，多次測(cè)量同一零件的同一特性時(shí)獲得的測(cè)量變差√在固定和規(guī)定的測(cè)量條件下連續(xù)（短期）試驗(yàn)變差√通常指E.V.－設(shè)備變差√儀器（量具）的能力或潛能√系統(tǒng)內(nèi)變差TopConsulting術(shù)語介紹重復(fù)性TopConsulting20術(shù)語介紹再現(xiàn)性√由不同的評(píng)價(jià)人使用同一個(gè)量具，測(cè)量一個(gè)零件的一個(gè)特性時(shí)產(chǎn)生的測(cè)量平均值的變差√對(duì)于產(chǎn)品和過程條件，可能是評(píng)價(jià)人、環(huán)境（時(shí)間）或方法的誤差√通常指A.V－評(píng)價(jià)人變差√系統(tǒng)間（條件）變差TopConsulting術(shù)語介紹再現(xiàn)性TopConsulting21術(shù)語介紹GRR或量具R﹠R√量具重復(fù)性和再現(xiàn)性：測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性合成的評(píng)估，換句話說，GRR等于系統(tǒng)內(nèi)部和系統(tǒng)之間的方差的總和。

σGRR

2=σ再現(xiàn)性2+σ重復(fù)性2TopConsulting術(shù)語介紹GRR或量具R﹠RTopConsulting22Chapter2統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充總體、個(gè)體、樣本研究對(duì)象的全體稱為總體構(gòu)成總體的每個(gè)成員稱為個(gè)體統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要任務(wù)就是：（1）研究總體是什么分布？（2）這個(gè)總體的均值、方差是多少？從總體中抽取部分個(gè)體所組成的集合稱為樣本，樣本的個(gè)體稱為樣品，樣品的個(gè)數(shù)稱為樣本容量,用n表示TopConsultingChapter2統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充總體、個(gè)體、樣本TopC23統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充均值：用來表示分布的中心位置，通常用X或μ來表示,計(jì)算公式:方差：用來表示分布的散布大小，通常用D(X)或σ2來表示,方差大意味著分布較寬較分散,方差小意味著分布較窄較集中TopConsulting統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充均值：用來表示分布的中心位置，通常用X或μ來表24統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充樣本均值：x=(∑xi)/n樣本均值處于樣本的中間位置，它可以反映總體分布的均值。樣本方差：s2=∑(xi-x)2/(n-1)樣本標(biāo)準(zhǔn)差：sTopConsulting統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充樣本均值：x=(∑xi)/nTopConsu25統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充峰態(tài)分析正態(tài)分布的概率：只要知道平均值和標(biāo)準(zhǔn)差就可以確定分布。正態(tài)分配的性質(zhì)1.分布形態(tài)對(duì)稱于橫坐標(biāo)上平均點(diǎn)上的垂直線。2.正態(tài)分配曲線左右兩尾逐漸接近于橫坐標(biāo)軸，但不于橫坐標(biāo)相交。3.曲線下橫軸上的面積等于1，其概率分布如下圖。TopConsulting統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充峰態(tài)分析正態(tài)分布的概率：只要知道平均值和標(biāo)準(zhǔn)差26統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充正態(tài)概率的分布μμ＋2σμ+1σμ＋3σμ-1σμ-2σμ-3σ0.340.340.1350.1350.02350.0235P（μ-1σ＜X＜μ+1σ）=0.6827P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9545P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9973能做到3σ就可以了。P（μ-6σ＜X＜μ+6σ）=0.9999966TopConsulting統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充正態(tài)概率的分布μμ＋2σμ+1σμ＋3σμ-127測(cè)量系統(tǒng)評(píng)定的兩個(gè)階段階段1：了解測(cè)量過程，以及該過程是否滿足要求？

階段2：測(cè)量過程隨時(shí)間的推移是否滿足要求？TopConsulting測(cè)量系統(tǒng)評(píng)定的兩個(gè)階段TopConsulting28選擇/制定試驗(yàn)程序當(dāng)選擇或制定一個(gè)評(píng)定方法時(shí)，應(yīng)考慮的問題：試驗(yàn)中是否應(yīng)使用可溯源的標(biāo)準(zhǔn)？應(yīng)考慮使用盲測(cè)法以免受霍桑效應(yīng)的干擾；試驗(yàn)成本；試驗(yàn)所需要的時(shí)間；是否由這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)取得的測(cè)量結(jié)果要與另外一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的到的測(cè)量結(jié)果對(duì)比？第2階段試驗(yàn)應(yīng)每隔多久進(jìn)行一次？TopConsulting選擇/制定試驗(yàn)程序TopConsulting29測(cè)量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備1)先計(jì)劃要使用的方法。2）評(píng)價(jià)人的數(shù)量、樣品數(shù)量及重復(fù)讀數(shù)次數(shù)?？紤]：

(a)尺寸的關(guān)鍵性；

(b)零件結(jié)構(gòu)。3)評(píng)價(jià)人的選擇應(yīng)從日常操作該儀器的人中挑選；4)樣品的選擇對(duì)正確的分析至關(guān)重要；5）儀器的分辨力至少直接讀取特性的預(yù)期變差的1/106）遵守規(guī)定的測(cè)量程序。TopConsulting測(cè)量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備1)先計(jì)劃要使用的方法。TopCo30應(yīng)注意的問題

為最大限度地減少誤導(dǎo)結(jié)果的可能性，應(yīng)采取下列步驟：1)測(cè)量應(yīng)按照隨機(jī)順序，以確保整個(gè)研究過程中產(chǎn)生的任何漂移或變化將隨機(jī)分布。評(píng)價(jià)人不應(yīng)知道哪個(gè)被編號(hào)的零件正在被檢查，以避免可能的認(rèn)識(shí)偏倚。但是進(jìn)行研究的人應(yīng)知道正在檢查那一零件，并相應(yīng)記下數(shù)據(jù)，即評(píng)價(jià)人A，零件1，第一次試驗(yàn)；評(píng)價(jià)人B，零件4，第二次試驗(yàn)等。TopConsulting應(yīng)注意的問題為最大限度地減少誤導(dǎo)結(jié)果的可能性，應(yīng)采取下列步31應(yīng)注意的問題2)在設(shè)備讀數(shù)中，測(cè)量值應(yīng)記錄到儀器分辨率的實(shí)際限度。機(jī)械裝置必須讀取和記錄到最小的刻度單位。對(duì)于電子讀數(shù)測(cè)量計(jì)劃必須為記錄所顯示的最右有效數(shù)位建立一個(gè)通用的原則。3)

研究工作應(yīng)由了解進(jìn)行可靠研究的重要性的人員進(jìn)行管理和觀察。TopConsulting應(yīng)注意的問題2)在設(shè)備讀數(shù)中，測(cè)量值應(yīng)記錄到儀器分辨率的32應(yīng)注意的問題當(dāng)制定第１階段或第２階段試驗(yàn)計(jì)劃時(shí)，有幾方面因素需要考慮：●評(píng)價(jià)人對(duì)測(cè)量過程有何影響？若有可能，平時(shí)使用該測(cè)量裝置的評(píng)價(jià)人應(yīng)該包括在本研究中?！裨u(píng)價(jià)人對(duì)測(cè)量設(shè)備的校準(zhǔn)是否可能是引起變差的一個(gè)顯著原因？若是，評(píng)價(jià)人應(yīng)該在獲取每組讀數(shù)之前重新對(duì)設(shè)備進(jìn)行校準(zhǔn)?！褚笥卸嗌贅悠泛椭貜?fù)的讀數(shù)？所要求的零件的數(shù)量將取決于被測(cè)特性的重要性以及測(cè)量系統(tǒng)變差估計(jì)中所要求的置信水平。

TopConsulting應(yīng)注意的問題當(dāng)制定第１階段或第２階段試驗(yàn)計(jì)劃時(shí)，有幾方面因素33結(jié)果分析

應(yīng)該對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，以確定該測(cè)量裝置就其預(yù)期的應(yīng)用是否可接受。一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)在任何附加的分析生效之前應(yīng)該是穩(wěn)定的。TopConsulting結(jié)果分析應(yīng)該對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，以確定該測(cè)量34位置誤差接受準(zhǔn)則—位置誤差位置誤差通常是通過分析偏倚和線性來確定。一般地，一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的偏倚或線性的誤差若是與零誤差差別較明顯或是超出量具校準(zhǔn)程序確立的最大允許誤差，那么它是不可接受的。在這種情況下，應(yīng)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)重新進(jìn)行校準(zhǔn)或偏差校正以盡可能地減少該誤差。TopConsulting位置誤差接受準(zhǔn)則—位置誤差TopConsulting35寬度誤差接受準(zhǔn)則—寬度誤差測(cè)量系統(tǒng)變異性是否令人滿意的準(zhǔn)則取決于被測(cè)量系統(tǒng)變差所掩蓋掉的生產(chǎn)制造過程變異性的百分比或零件公差的百分比。對(duì)特定的測(cè)量系統(tǒng)最終的接受準(zhǔn)則取決于測(cè)量系統(tǒng)的環(huán)境和目的，而且應(yīng)該取得顧客的同意。對(duì)于以分析過程為目的的測(cè)量系統(tǒng)，通常單憑經(jīng)驗(yàn)來確定測(cè)量系統(tǒng)的可接受性的規(guī)則如下：TopConsulting寬度誤差接受準(zhǔn)則—寬度誤差TopConsulting36寬度誤差誤差低于10%—通常認(rèn)為測(cè)量系統(tǒng)是可接受的。誤差在10%到30%之間—基于應(yīng)用的重要性、測(cè)量裝置的成本、維修的成本等方面的考慮，可能是可接受的。超過30%—認(rèn)為是不可接受的—應(yīng)該作出各種努力來改進(jìn)測(cè)量系統(tǒng)。此外，過程能被測(cè)量系統(tǒng)區(qū)分開的分級(jí)數(shù)（ndc）應(yīng)該大于或等于5。測(cè)量系統(tǒng)的最終可接受性不應(yīng)該單純由一組指數(shù)來決定。測(cè)量系統(tǒng)的長(zhǎng)期表現(xiàn)也應(yīng)該利用長(zhǎng)性能的圖形分析得到評(píng)審。TopConsulting寬度誤差誤差低于10%—通常認(rèn)為測(cè)量系統(tǒng)是可接受的。Top37Chapter4計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)評(píng)價(jià)本章介紹了一些試驗(yàn)程序的詳細(xì)例子。程序適用于當(dāng)：只研究?jī)蓚€(gè)因素，或者稱為測(cè)量條件（如評(píng)價(jià)人和零件）加上所研究的測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性。每個(gè)零件內(nèi)的變異性的影響可以忽略不存在統(tǒng)計(jì)上的評(píng)價(jià)人和零件之間的交互作用在研究中零件的尺寸不發(fā)生變化可以進(jìn)行試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)和/或用相關(guān)專業(yè)知識(shí)來判斷這些程序是否適用于任何特定的測(cè)量系統(tǒng)。TopConsultingChapter4計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)評(píng)價(jià)本章介紹了一些試驗(yàn)程序38確定穩(wěn)定性的指南進(jìn)行研究取一個(gè)樣本并建立相對(duì)于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果該樣品不可獲得，選擇一個(gè)落在產(chǎn)品測(cè)量中程數(shù)的生產(chǎn)零件，指定其為穩(wěn)定性分析的標(biāo)準(zhǔn)樣本。對(duì)于追蹤測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定性，不需要一個(gè)已知基準(zhǔn)值。具備預(yù)期測(cè)量的最低值，最高值和中程數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)樣本是較理想的。建議對(duì)每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣本分別做測(cè)量與控制圖。TopConsulting確定穩(wěn)定性的指南進(jìn)行研究TopConsulting39確定穩(wěn)定性的指南2)定期（天，周）測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)樣本3~5次，樣本容量和頻率應(yīng)該基于對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的了解。因素可以包括重新校準(zhǔn)的頻次、要求的修理、測(cè)量系統(tǒng)的使用頻率、作業(yè)條件的好壞。應(yīng)在不同的時(shí)間讀數(shù)以代表測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)際使用情況，以便說明在一天中預(yù)熱、周圍環(huán)境和其它因素發(fā)生的變化。

3)將數(shù)據(jù)按時(shí)間順序畫在X&R或X&S控制圖上TopConsulting確定穩(wěn)定性的指南2)定期（天，周）測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)樣本3~5次，40確定穩(wěn)定性的指南結(jié)果分析—作圖法4）建立控制限并用標(biāo)準(zhǔn)控制圖分析評(píng)價(jià)失控或不穩(wěn)定的狀態(tài)。結(jié)果分析—數(shù)據(jù)法除了正態(tài)控制圖分析法，對(duì)穩(wěn)定性沒有特別的數(shù)據(jù)分析或指數(shù)。TopConsulting確定穩(wěn)定性的指南結(jié)果分析—作圖法TopConsulting41確定穩(wěn)定性的指南舉例-穩(wěn)定性

為了確定一個(gè)新的測(cè)量裝置的穩(wěn)定性是否可以接受，工藝小組在生產(chǎn)工藝中程數(shù)附近選擇了一個(gè)零件。這個(gè)零件被送到測(cè)量實(shí)驗(yàn)室，確定基準(zhǔn)值為6.01。小組每班測(cè)量這個(gè)零件5次，共測(cè)量4周（20個(gè)子組）。收集所有數(shù)據(jù)以后，X&R圖就可以做出來了。TopConsulting確定穩(wěn)定性的指南舉例-穩(wěn)定性TopConsulting42確定穩(wěn)定性的指南穩(wěn)定性的均值—極差圖6.36.05.7樣本均值子組0515202510UCL=6.297Mean=6.021LCL=5.7461.00.50.0樣本極差R=0.47792ULC=1.01LCL=0TopConsulting確定穩(wěn)定性的指南穩(wěn)定性的均值—極差圖6.36.05.7樣本均43確定偏倚指南—獨(dú)立樣本法進(jìn)行研究獲取一個(gè)樣本并建立相對(duì)于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果得不到，選擇一個(gè)落在生產(chǎn)測(cè)量的中程數(shù)的生產(chǎn)零件，指定其為偏倚分析的標(biāo)準(zhǔn)樣本。在工具室測(cè)量這個(gè)零件n≥10次，并計(jì)算這n個(gè)讀數(shù)的均值。把均值作為“基準(zhǔn)”值。可能需要具備預(yù)期測(cè)量值的最低值、最高值及中程數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)樣本是理想的。完成此步后，用線性研究分析數(shù)據(jù)。TopConsulting確定偏倚指南—獨(dú)立樣本法進(jìn)行研究TopConsulting44確定偏倚指南—獨(dú)立樣本法讓一個(gè)評(píng)價(jià)人，以通常方法測(cè)量樣本10次以上，結(jié)果分析-作圖法相對(duì)于基準(zhǔn)值將數(shù)據(jù)畫出直方圖。評(píng)審直方圖，用專業(yè)知識(shí)確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒有，繼續(xù)分析，對(duì)于n＜30時(shí)的解釋或分析，應(yīng)當(dāng)特別謹(jǐn)慎。TopConsulting確定偏倚指南—獨(dú)立樣本法讓一個(gè)評(píng)價(jià)人，以通常方法測(cè)量樣本1045確定偏倚指南—獨(dú)立樣本法結(jié)果分析-數(shù)據(jù)法計(jì)算n個(gè)讀數(shù)的均值。X=∑xi/n計(jì)算可重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差(參考具研究,極差法，如下）：

σr=[max(xi)-min(xi)]/d2*,其中d2*查表確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)量：偏倚=觀測(cè)測(cè)量平均數(shù)值—基準(zhǔn)值

σb=σr/√nt=偏倚/σbTopConsulting確定偏倚指南—獨(dú)立樣本法結(jié)果分析-數(shù)據(jù)法TopConsul46確定偏倚指南—獨(dú)立樣本法7)計(jì)算偏倚的置信區(qū)間,置信水平取95%[偏倚±t1-a/2(v)σb

d2/d2*]其中參數(shù)d2

、d2*、v可查書上附錄C或4t1-a/2(v)可從標(biāo)準(zhǔn)t表中查到8）判斷置信區(qū)間是否包括0，如果0落置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在a水平是可接受的，如果0沒有落在置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在a水平是不可接受的。注：如果a水平不是取0.05，必須取得顧客的同意。TopConsulting確定偏倚指南—獨(dú)立樣本法7)計(jì)算偏倚的置信區(qū)間,置信水平47確定偏倚指南—獨(dú)立樣本法舉例-偏倚一個(gè)制造工程師在評(píng)價(jià)一個(gè)用來監(jiān)視生產(chǎn)過程的新的測(cè)量系統(tǒng)。從測(cè)量系統(tǒng)操作范圍內(nèi)選擇一個(gè)零件。這個(gè)零件經(jīng)全尺寸檢驗(yàn)測(cè)量以確定其基準(zhǔn)值。而后這個(gè)零件由領(lǐng)班測(cè)量15次。數(shù)據(jù)如下：

TopConsulting確定偏倚指南—獨(dú)立樣本法舉例-偏倚TopConsultin48確定偏倚指南—獨(dú)立樣本法1234567891011121314155.85.75.95.96.06.16.06.16.46.36.06.16.25.66.0-.2-.3-.1-.10.10.1.4.30.1.2-.40TopConsulting確定偏倚指南—獨(dú)立樣本法12349確定偏倚指南—獨(dú)立樣本法數(shù)據(jù)分析：計(jì)算均值、偏倚、σr

、σb:可用ExcelX=∑xi/n=6.0067偏倚=均值-基準(zhǔn)值=6.0067-6=0.0067

計(jì)算可重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差：

σr=[max(xi)-min(xi)]/d2*,其中d2*查表得3.55=(6.4-5.6)/3.55=0.22514σb=σr/√n=0.22514/√15=0.05813TopConsulting確定偏倚指南—獨(dú)立樣本法數(shù)據(jù)分析：TopConsultin50確定偏倚指南—獨(dú)立樣本法

確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)量：

t=偏倚/σb=0.0067/0.05813=0.1153查附表4或C；當(dāng)m=15時(shí)，d2

、d2*、v=？d2=3.472、d2*=3.55、v=10.8查t分布表(附表5)：確定t1-a/2(v)=2.206計(jì)算置信區(qū)間:[偏倚±t1-a/2(v)σbd2/d2*]=[-0.1185，0.1319]結(jié)論：上述偏倚的置信區(qū)間包含0，偏倚是可以接受的。TopConsulting確定偏倚指南—獨(dú)立樣本法確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)量：TopC51確定偏倚指南—控制圖法1）獲取一個(gè)樣本，建立基準(zhǔn)值。2）畫直方圖，評(píng)審有無特殊原因和異常。3）從控制圖得到均值X4）計(jì)算偏倚：偏倚=均值X-基準(zhǔn)值5）計(jì)算重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差σr=R/d2*6）確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)量：σb=σr/√gt=偏倚/σb7）計(jì)算偏倚在1-a置信水平的置信區(qū)間TopConsulting確定偏倚指南—控制圖法1）獲取一個(gè)樣本，建立基準(zhǔn)值。Top52確定偏倚指南—控制圖法[偏倚±t1-a/2(v)σb

d2/d2*]其中參數(shù)d2

、d2*、v可查書上附錄C或4t1-a/2(v)可從標(biāo)準(zhǔn)t表中查到8）判斷置信區(qū)間是否包括0，如果0落置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在a水平是可接受的，如果0沒有落在置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在a水平是不可接受的。注：如果a水平不是取0.05，必須取得顧客的同意。TopConsulting確定偏倚指南—控制圖法[偏倚±t1-a/2(v)σb53偏倚研究的分析如果偏倚從統(tǒng)計(jì)上非0，尋找以下可能的原因：標(biāo)準(zhǔn)或基準(zhǔn)值誤差，檢查標(biāo)準(zhǔn)程序儀器磨損。這在穩(wěn)定性分析可以表現(xiàn)出，建議按計(jì)劃維護(hù)或修整。儀器制造尺寸有誤儀器測(cè)量了錯(cuò)誤的特性儀器未得到完善的校準(zhǔn)，評(píng)審校準(zhǔn)程序評(píng)價(jià)人設(shè)備操作不當(dāng)，評(píng)審測(cè)量說明書儀器修正運(yùn)算不正確TopConsulting偏倚研究的分析TopConsulting54偏倚研究的分析

如果測(cè)量系統(tǒng)偏倚非0，應(yīng)該可以通過硬件、軟件或兩項(xiàng)同時(shí)調(diào)整再校準(zhǔn)達(dá)到0，如果偏倚不能調(diào)整到0，也仍然可以通過改變程序（如用偏倚調(diào)整每個(gè)讀數(shù)）使用。由于存在較高評(píng)價(jià)人誤差的風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)該僅與顧客合作使用。TopConsulting偏倚研究的分析如果測(cè)量系統(tǒng)偏倚非0，應(yīng)該可以通過硬件、55確定線性的指南進(jìn)行研究線性按以下指南評(píng)價(jià)：選擇g≥5個(gè)零件，由于過程變差，這些零件測(cè)量值覆蓋量具的操作范圍。用全尺寸檢驗(yàn)測(cè)量每個(gè)零件以確定其基準(zhǔn)值并確認(rèn)了包括量具的操作范圍。通常用這個(gè)儀器的操作者中的一人測(cè)量每個(gè)零件m≥10次。TopConsulting確定線性的指南進(jìn)行研究TopConsulting56確定線性的指南結(jié)果分析-作圖法計(jì)算零件每次測(cè)量的偏倚及零件偏倚均值。偏倚i,j=xi,j-（基準(zhǔn)值）i

偏倚i=∑偏倚i,j/m5)

在線性圖上畫出單值偏倚和相關(guān)基準(zhǔn)值的偏倚均值TopConsulting確定線性的指南結(jié)果分析-作圖法TopConsulting57確定線性的指南6)用下面等式計(jì)算和畫出最佳擬合線和置信帶。對(duì)于最佳擬合直線，用公式：yi=axi+bxi=基準(zhǔn)值

yi=偏倚平均值這里xi是基準(zhǔn)值，yi是偏倚均值，用下列公式求出a、b和s。a=(∑xy-∑x∑y/gm)/[∑x2-(∑x)2/gm]b=y-axs=[(∑yi2-b∑yi-a∑xiyi)/(gm-2)]1/2TopConsulting確定線性的指南6)用下面等式計(jì)算和畫出最佳擬合線和置信58確定線性的指南對(duì)于給定的x0，畫出a水平的置信帶低值：b+ax0-t1-a/2(gm-2)s/√n高值：b+ax0+t1-a/2(gm-2)s/√n其中1/√n=[1/gm+(x0-x)2/∑(xi-x)2]1/2畫出“偏倚=0”線，評(píng)審該圖指出特殊原因和線性的可接受性。為使測(cè)量系統(tǒng)線性可被接受，“偏倚=0”線必須完全在擬合線置信帶以內(nèi)。TopConsulting確定線性的指南對(duì)于給定的x0，畫出a水平的置信帶TopCo59確定線性的指南線性--舉例一名工廠主管希望對(duì)過程采用新的測(cè)量系統(tǒng),作為PPAP的一部分,需要評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)的線性,在測(cè)量系統(tǒng)量程內(nèi)選擇5個(gè)零件,每個(gè)零件經(jīng)過全尺寸檢驗(yàn)測(cè)量以確定其基準(zhǔn)值.然后由領(lǐng)班分別測(cè)量每個(gè)零件12次.研究中零件是被隨機(jī)選擇的.計(jì)算偏倚均值，可用Excel。TopConsulting確定線性的指南線性--舉例TopConsulting60確定線性的指南作圖分析：用最小二乘法求出a、ba=(∑xy-∑x∑y/gm)/[∑x2-(∑x)2/gm]=-0.131667b=y-ax=0.736667計(jì)算s和最佳擬合線的置信帶，可用MINITAB畫出。判斷偏倚=0是否包含在置信帶內(nèi)：如果偏倚=0沒有包含在置信帶內(nèi)，說明線性不符合要求。TopConsulting確定線性的指南作圖分析：用最小二乘法求出a、bTopCo61確定線性的指南TopConsulting確定線性的指南TopConsulting62確定重復(fù)性和再現(xiàn)性的指南極差法是一種改良的計(jì)量型量具的研究，它可迅速提供一個(gè)測(cè)量變異的近似，這種方法只能提供測(cè)量系統(tǒng)的整體概況而不能將變異分為重復(fù)性和再現(xiàn)性。它典型的用途是快速檢查驗(yàn)證GRR是否發(fā)生了變化。典型的極差方法用2個(gè)評(píng)價(jià)人和5個(gè)零件進(jìn)行研究。在研究中，兩個(gè)評(píng)價(jià)人各將每個(gè)零件測(cè)量一次。每個(gè)零件的極差是評(píng)價(jià)人A獲得測(cè)量值和B獲得測(cè)量值之間的絕對(duì)差值。計(jì)算極差的和與平均極差。通過將平均極差均值乘以1/d2*可以得到總測(cè)量變差。TopConsulting確定重復(fù)性和再現(xiàn)性的指南極差法是一種改良的計(jì)量型量具的研究，63GRR分析—均值極差法均值極差法是一種可提供可對(duì)測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性兩個(gè)特性作估計(jì)評(píng)價(jià)的方法。與極差法不同，這種方法可以將測(cè)量系統(tǒng)的變差分成兩個(gè)部分——重復(fù)性和再現(xiàn)性，而不是他們的交互作用。表格參見MSA參考手冊(cè).TopConsultingGRR分析—均值極差法均值極差法是一種可提供可對(duì)測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)64GRR分析—均值極差法進(jìn)行研究獲取一個(gè)樣本零件數(shù)n>5,應(yīng)代表實(shí)際的或期望的過程變差范圍。選擇評(píng)價(jià)人為A，B，C等。零件的號(hào)碼從1到n，評(píng)價(jià)人不能看到零件編號(hào)。如果是正常測(cè)量系統(tǒng)程序的一部分，應(yīng)校準(zhǔn)量具。讓評(píng)價(jià)人A以隨機(jī)測(cè)量n個(gè)零件，將測(cè)量結(jié)果輸入第一行。讓評(píng)價(jià)人B和C測(cè)量同樣的n個(gè)零件，而且他們之間不能看到彼此的結(jié)果。輸入數(shù)據(jù)到第6和11行。TopConsultingGRR分析—均值極差法進(jìn)行研究TopConsulting65GRR分析—均值極差法用不同的隨機(jī)測(cè)量順序重復(fù)該循環(huán)。輸入數(shù)據(jù)到第2，7，12行。在適當(dāng)?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)。例如如果第一個(gè)測(cè)量的是第7號(hào)零件，那么將結(jié)果記錄在標(biāo)示著零件7的列。如果需要試驗(yàn)3次，重復(fù)循環(huán)并輸入數(shù)據(jù)到3，8，13和行。如果評(píng)價(jià)人屬于不同的班次，可以使用一個(gè)替代方法。讓評(píng)價(jià)人A測(cè)量所有的10個(gè)零件輸入數(shù)據(jù)于第1行，然后評(píng)價(jià)人A以不同的順序讀數(shù)，記錄結(jié)果錄結(jié)果于第2，3行，讓評(píng)價(jià)人B，C同樣做。TopConsultingGRR分析—均值極差法用不同的隨機(jī)測(cè)量順序重復(fù)該循環(huán)。輸入數(shù)66GRR分析—均值極差法結(jié)果分析-作圖法作圖工具的應(yīng)用是很重要的。在使用任何其他統(tǒng)計(jì)分析之前應(yīng)先用作圖工具將明顯的變差特殊原因數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)地篩選。從測(cè)量系統(tǒng)分析得到的數(shù)據(jù)可以用控制圖顯示出來。TopConsultingGRR分析—均值極差法結(jié)果分析-作圖法TopConsult67GRR分析—均值極差法均值圖將每個(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件多個(gè)讀數(shù)的均值畫于圖中，并標(biāo)以零件號(hào)碼為代碼，這樣可以幫助我們確定評(píng)價(jià)人之間的一致性。大約一半或更多的均值應(yīng)落在控制限以外。如果數(shù)據(jù)顯示出這種圖形，那么測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)該能夠充分探測(cè)零件-零件之間的變差并且測(cè)量系統(tǒng)能夠提供對(duì)過程分析和過程控制有用的信息。如果少于一半的均值落在控制限外邊，則測(cè)量系統(tǒng)缺乏足夠的分辨率或樣本不能代表期望的過程變差。TopConsultingGRR分析—均值極差法均值圖TopConsulting68GRR分析—均值極差法極差圖極差控制圖用于確定過程是否受控。在包括平均極差和控制限的標(biāo)準(zhǔn)的極差圖上畫出了由每個(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件測(cè)量的多個(gè)讀數(shù)范圍。如果所有的極差都受控，則所有的評(píng)價(jià)人的工作狀態(tài)是相同的。如果一個(gè)評(píng)價(jià)人不受控，則測(cè)量他的方法與其他人不同。如果所有評(píng)價(jià)人都不受控，則測(cè)量系統(tǒng)對(duì)評(píng)價(jià)人的技術(shù)很敏感，需要改善以獲得有用的數(shù)據(jù)。TopConsultingGRR分析—均值極差法極差圖TopConsulting69GRR分析—均值極差法

數(shù)據(jù)分析量具重復(fù)性和再現(xiàn)性的計(jì)算如圖所示。圖24顯示的是數(shù)據(jù)表，記錄了所有的研究結(jié)果。圖25顯示的是報(bào)告表，記錄了所有識(shí)別的信息和按規(guī)定公式的計(jì)算結(jié)果。可將圖24和圖25合并為一起用excel完成TopConsultingGRR分析—均值極差法數(shù)據(jù)分析TopConsu70Chapter4計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)評(píng)價(jià)計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)屬于測(cè)量系統(tǒng)中的一類，測(cè)量值是一種有限的分級(jí)數(shù)，與結(jié)果是連續(xù)值的計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)不同。最常見的是通過/不通過量具，只可能有兩種結(jié)果。與計(jì)量型量具不同，計(jì)數(shù)型量具不能指出一個(gè)零件有多好或多壞，只能指出零件可接受或拒絕（如兩個(gè)分級(jí)）MSA第三版中介紹的方法：風(fēng)險(xiǎn)分析法： 假設(shè)檢驗(yàn)分析-交叉表方法 信號(hào)探測(cè)法 解析法TopConsultingChapter4計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)評(píng)價(jià)計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)屬于測(cè)量71零件—尺寸分區(qū)LSL中心值USLIIIIIIIIII區(qū)：壞零件永遠(yuǎn)被測(cè)量為壞零件II區(qū)：可能作出錯(cuò)誤決定的區(qū)域III區(qū)：好零件永遠(yuǎn)被測(cè)量為好零件II區(qū)的寬度是多少？TopConsulting零件—尺寸分區(qū)II區(qū)的寬度是多少？TopConsultin72風(fēng)險(xiǎn)分析法前題條件：由于此類方法不能量化測(cè)量系統(tǒng)的變異性，只有當(dāng)顧客同意的情況下才能使用。使用基礎(chǔ)：良好的統(tǒng)計(jì)實(shí)踐、了解潛在的可影響產(chǎn)品和測(cè)量過程變差源、了解一個(gè)不正確的判斷對(duì)保持過程或最終顧客的影響。TopConsulting風(fēng)險(xiǎn)分析法前題條件：由于此類方法不能量化測(cè)量系統(tǒng)的變異性，只73風(fēng)險(xiǎn)分析法數(shù)據(jù)收集隨機(jī)從過程中抽取50個(gè)零件樣本，以獲得覆蓋過程范圍的零件。使用3名評(píng)價(jià)人，每位評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件評(píng)價(jià)3次，將評(píng)價(jià)結(jié)果記錄在“計(jì)數(shù)型研究數(shù)據(jù)表”中。1代表接受，0代表不接受。參見附表。評(píng)價(jià)的組織人員通過使用實(shí)驗(yàn)室設(shè)備等獲得每個(gè)零件的基準(zhǔn)值，表中的“-”、“+”、“×”代表零件處于I區(qū)、III區(qū)和II區(qū)。TopConsulting風(fēng)險(xiǎn)分析法數(shù)據(jù)收集TopConsulting74假設(shè)檢驗(yàn)分析—交叉表方法設(shè)計(jì)交叉表的目的是確定評(píng)價(jià)人之間意見的一致性、評(píng)價(jià)人與基準(zhǔn)的一致性。通過計(jì)算Kappa值來評(píng)價(jià)一致性。通用的經(jīng)驗(yàn)法則：Kappa＞0.75表示一致性好，Kappa＜0.4表示一致性差。TopConsulting假設(shè)檢驗(yàn)分析—交叉表方法設(shè)計(jì)交叉表的目的是確定評(píng)價(jià)人之間意見75假設(shè)檢驗(yàn)分析—交叉表方法A與B的交叉表B

總計(jì)01A0觀測(cè)值期望值4415.7634.35050.01觀測(cè)值期望值331.39768.7100100.0總計(jì)觀測(cè)值期望值4747.0103103.0150150.0TopConsulting假設(shè)檢驗(yàn)分析—交叉表方法A與B的交叉表B總計(jì)01076假設(shè)檢驗(yàn)分析—交叉表方法B與C的交叉表C

總計(jì)01B0觀測(cè)值期望值4216.0531.04747.01觀測(cè)值期望值935.09468.0103103.0總計(jì)觀測(cè)值期望值5151.09999.0150150.0TopConsulting假設(shè)檢驗(yàn)分析—交叉表方法B與C的交叉表C總計(jì)01077假設(shè)檢驗(yàn)分析—交叉表方法A與C的交叉表C

總計(jì)01A0觀測(cè)值期望值4317.0733.05050.01觀測(cè)值期望值834.09266.0100100.0總計(jì)觀測(cè)值期望值5151.09999.0150150.0TopConsulting假設(shè)檢驗(yàn)分析—交叉表方法A與C的交叉表C總計(jì)01078假設(shè)檢驗(yàn)分析—交叉表方法計(jì)算Kappa值Kappa=（P0-Pe)/(n-Pe)其中P0=對(duì)角線單元中觀測(cè)值的總和；

Pe=對(duì)角線單元中期望值的總和。(0期望值=A0行*B0列/n,代表偶然性）A與B的Kappa值P0=44+97=141Pe=15.7+68.7=84.4Kappa=(141-84.4)/(150-84.4)=0.86TopConsulting假設(shè)檢驗(yàn)分析—交叉表方法計(jì)算Kappa值TopConsul79假設(shè)檢驗(yàn)分析—交叉表方法同樣的方法可以計(jì)算出A與C的Kappa值、B與C的Kappa值：以上分析表明：所有評(píng)價(jià)人之間表現(xiàn)出的一致性好。KappaABCA

——0.860.78B0.86

——0.79C0.780.79

——TopConsulting假設(shè)檢驗(yàn)分析—交叉表方法同樣的方法可以計(jì)算出A與C的Kapp80假設(shè)檢驗(yàn)分析—交叉表方法同理，每個(gè)評(píng)價(jià)人與基準(zhǔn)的一致性也可用交叉表和Kappa值來評(píng)價(jià)?；鶞?zhǔn)

總計(jì)01A0觀測(cè)值期望值4516.0534.05050.01觀測(cè)值期望值332.09768.0100100.0總計(jì)觀測(cè)值期望值4848.0102102.0150150.0TopConsulting假設(shè)檢驗(yàn)分析—交叉表方法同理，每個(gè)評(píng)價(jià)人與基準(zhǔn)的一致性也可用81假設(shè)檢驗(yàn)分析—交叉表方法B與基準(zhǔn)判斷交叉表基準(zhǔn)

總計(jì)01B0觀測(cè)值期望值4515.0232.04747.01觀測(cè)值期望值333.010070.0103103.0總計(jì)觀測(cè)值期望值4848.0102102.0150150.0TopConsulting假設(shè)檢驗(yàn)分析—交叉表方法B與基準(zhǔn)判斷交叉表基準(zhǔn)總計(jì)082假設(shè)檢驗(yàn)分析—交叉表方法C與基準(zhǔn)判斷交叉表基準(zhǔn)

總計(jì)01C0觀測(cè)值期望值4216.3934.75151.01觀測(cè)值期望值631.79367.39999.0總計(jì)觀測(cè)值期望值4848.0102102.0150150.0TopConsulting假設(shè)檢驗(yàn)分析—交叉表方法C與基準(zhǔn)判斷交叉表基準(zhǔn)總計(jì)083假設(shè)檢驗(yàn)分析—交叉表方法計(jì)算每個(gè)評(píng)價(jià)人與基準(zhǔn)的Kappa值以上分析表明：每個(gè)評(píng)價(jià)人與基準(zhǔn)有好的一致性。ABCKappa0.880.920.77TopConsulting假設(shè)檢驗(yàn)分析—交叉表方法計(jì)算每個(gè)評(píng)價(jià)人與基準(zhǔn)的Kappa值A(chǔ)84假設(shè)檢驗(yàn)分析—交叉表方法

計(jì)算測(cè)量系統(tǒng)的有效性有效性=正確判斷的數(shù)量/判斷的機(jī)會(huì)總數(shù)來源總數(shù)符合數(shù)95%上限計(jì)算結(jié)果95%下限ABCABC505050505050424540424540000000851093%97%90%93%97%90%84%90%80%84%90%80%71%78%66%71%78%66%TopConsulting假設(shè)檢驗(yàn)分析—交叉表方法計(jì)算測(cè)量系統(tǒng)的85假設(shè)檢驗(yàn)分析—交叉表方法結(jié)論：1評(píng)價(jià)人自己在所有試驗(yàn)上都一致

2評(píng)價(jià)人在所有試驗(yàn)上都與基準(zhǔn)一致

3所有評(píng)價(jià)人自己保持一致，兩兩間一致

4所有評(píng)價(jià)人自己和兩兩間一致且與基準(zhǔn)一致系統(tǒng)有效得分系統(tǒng)有效得分與計(jì)數(shù)5050393964%64%78%78%89%89%TopConsulting假設(shè)檢驗(yàn)分析—交叉表方法系統(tǒng)有效得分系統(tǒng)有效得分與計(jì)數(shù)50586信號(hào)探測(cè)法SignalDetection:信號(hào)探測(cè)法，或信號(hào)檢查法，用來確定區(qū)域II的近似寬度，從而確定測(cè)量系統(tǒng)的GRR。1、從生產(chǎn)過程中隨機(jī)抽取50個(gè)零件，要覆蓋整個(gè)過程范圍。2、規(guī)范限：LSL=0.45,USL=0.553、使用3名評(píng)價(jià)人，每人對(duì)每個(gè)零件測(cè)量3次，并將測(cè)量結(jié)果記錄在數(shù)據(jù)表中。參見數(shù)據(jù)表，1代表接收，0代表拒收，用計(jì)量型檢量測(cè)量出零件的參考值，用“-”、“×”、“+”分別代表零件位于III、II、I區(qū)。數(shù)據(jù)同交叉表法，參見附表。TopConsulting信號(hào)探測(cè)法SignalDetection:信號(hào)探測(cè)法，或信87計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)研究—SignalDetection4、將數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)由大至小重新排序列表，計(jì)算II區(qū)寬度的估計(jì)值d:dUSL=0.566152-0.542704=0.023448dLSL=0.470832-0.446697=0.024135GRR=d=(dUSL+dLSL)/2=0.0237915%GRR=GRR/(USL-LSL)=0.0237915/(0.55-0.45)=0.237915=23.79%由于%GRR<30%，該量具可有條件接受。TopConsulting計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)研究—SignalDetection4、將數(shù)88計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)研究—SignalDetection參考值代碼參考值代碼0.599581-0.484167+0.587893-0.483808+0.576459-0.477236+0.570360-0.476901+0.566575-0.470832+0.566152-0.465454×0.561457×0.462410×0.559918×0.454518×0.547204×0.452310×0.545604×0.449696×0.544951×0.446697-0.543077×0.437817-0.542704+0.427687-0.531939+0.412453-0.529065+0.409238-…

…

…

…TopConsulting計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)研究—SignalDetection參考值89量具特性曲線（GagePerformanceCurve)：GPC橫坐標(biāo)—被測(cè)零件的參考值縱坐標(biāo)—接受概率（即產(chǎn)品被判為合格的概率）建立量具特性曲線的目的是確定接受或拒收某零件一些參考值的概率。TopConsulting量具特性曲線（GagePerformanceCurve)90理想（無誤差）量具的特性曲線接受概率100%50%0%

下限上限零件參考值TopConsulting理想（無誤差）量具的特性曲線接受概率TopConsult91正態(tài)概率紙上描繪的GPC

LSLUSL100%50%0%TopConsulting正態(tài)概率紙上描繪的GPC92謝謝大家！TopConsulting謝謝大家！TopConsulting93MEASUREMENTSYSTEMSANALYSIS

測(cè)量系統(tǒng)分析TopConsultingMEASUREMENTSYSTEMSANALYSI94課程目的目的：為評(píng)定測(cè)量系統(tǒng)的質(zhì)量提供指南。說明：1主要用于工業(yè)界的測(cè)量系統(tǒng)；2不打算作為所有測(cè)量系統(tǒng)分析的匯編；3主要關(guān)注的是對(duì)每個(gè)零件能重復(fù)讀數(shù)的測(cè)量系統(tǒng)；4對(duì)更復(fù)雜或不常見的情況在此沒有討論；5測(cè)量系統(tǒng)分析方法需要顧客批準(zhǔn)，本手冊(cè)沒有覆蓋。TopConsulting課程目的目的：為評(píng)定測(cè)量系統(tǒng)的質(zhì)量提供指南。TopCons95MSA與ISO/TS16949：2002ISO/TS16949：20027.6.1測(cè)量系統(tǒng)分析為分析各種測(cè)量和試驗(yàn)設(shè)備系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果存在的變差，必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)研究。此要求必須適用于在控制計(jì)劃提出的測(cè)量系統(tǒng)。所用的分析方法及接收準(zhǔn)則，必須與顧客關(guān)于測(cè)量系統(tǒng)分析的參考手冊(cè)相一致。如果得到顧客的批準(zhǔn)，也可以采用其它分析方法和接收準(zhǔn)則。TopConsultingMSA與ISO/TS16949：2002ISO/TS169496主要內(nèi)容1測(cè)量系統(tǒng)術(shù)語介紹2統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充3測(cè)量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備4計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)評(píng)價(jià)5計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)評(píng)價(jià)TopConsulting主要內(nèi)容1測(cè)量系統(tǒng)術(shù)語介紹TopConsulting97Chapter1測(cè)量系統(tǒng)術(shù)語介紹測(cè)量：賦值（或數(shù)）給具體物以表示它們之間關(guān)于特定特性的關(guān)系。賦值過程定義為測(cè)量過程，而賦予的值定義為測(cè)量值。量具：任何用來獲得測(cè)量結(jié)果的裝置，經(jīng)常用來特指用在車間的裝置；包括通過/不通過裝置。TopConsultingChapter1測(cè)量系統(tǒng)術(shù)語介紹測(cè)量：賦值（或數(shù)）給具98術(shù)語介紹測(cè)量系統(tǒng)：

是用來對(duì)被測(cè)特性定量測(cè)量或定性評(píng)價(jià)的儀器或量具、標(biāo)準(zhǔn)、操作、方法、夾具、軟件、人員、環(huán)境和假設(shè)的集合；用來獲得測(cè)量結(jié)果的整個(gè)過程。測(cè)量和試驗(yàn)設(shè)備（M＆TE）完成一次測(cè)量所必需的所有測(cè)量?jī)x器，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，基準(zhǔn)材料以及輔助設(shè)備。TopConsulting術(shù)語介紹測(cè)量系統(tǒng)：TopConsulting99術(shù)語介紹參考值參考值也稱為可被接受的參考值或基準(zhǔn)值。它是一個(gè)人工制品值或總效果值用作約定的比較基準(zhǔn)值。該參考值基于下列各值而定：由較高級(jí)（如計(jì)量實(shí)驗(yàn)室或全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備）的測(cè)量設(shè)備得到的幾個(gè)測(cè)量平均值確定。法定值：由法律定義和強(qiáng)制執(zhí)行。TopConsulting術(shù)語介紹參考值TopConsulting100術(shù)語介紹真值

真值是零件的“實(shí)際”測(cè)量值，雖然這個(gè)值是不知道的，并且是不可能的（經(jīng)濟(jì)地）接近這個(gè)值。遺憾的是，真值的確從沒能被知道。在所有的分析中，參考值被用作真值的近似值。因?yàn)閰⒖贾当挥米髡嬷档奶娲?，所以這些標(biāo)準(zhǔn)術(shù)語常?；Q使用，不過不推薦這種用法。真值的總結(jié)√物品的實(shí)際值√未知的和不可知的TopConsulting術(shù)語介紹真值TopConsulting101術(shù)語介紹分辨力分辨力是儀器可以探測(cè)到并如實(shí)顯示的參考值的變化量。它也可以稱為可讀性或分辨率。典型地，此能力的度量是看儀器的最小刻度值。如果儀器刻度“粗”，那么就可以使用它的半刻度。TopConsulting術(shù)語介紹分辨力TopConsulting102術(shù)語介紹分辨力（續(xù)）1：10經(jīng)驗(yàn)法則測(cè)量?jī)x器分辨力的第一準(zhǔn)則應(yīng)該至少是被測(cè)量范圍的十分之一。傳統(tǒng)上：此范圍就是產(chǎn)品公差范；最近：此范圍指過程變差，即10比1規(guī)則被解釋為測(cè)量設(shè)備能夠分辨至少十分之一的過程變差。這符合持續(xù)改進(jìn)的原理。（即過程的焦點(diǎn)是顧客指定的目標(biāo)值）。TopConsulting術(shù)語介紹分辨力（續(xù)）TopConsulting103術(shù)語介紹分辨力（續(xù)）如果該分辨力不能探測(cè)過程變差，其用于分析過程是不可接受的；并且如果它不能探測(cè)特殊原因的變差，則其不能用于控制。分辨力不足的情況可能會(huì)在控制圖中表現(xiàn)出來，參見圖表TopConsulting術(shù)語介紹分辨力（續(xù)）TopConsulting104術(shù)語介紹分辨力（續(xù)）TopConsulting術(shù)語介紹分辨力（續(xù)）TopConsulting105術(shù)語介紹X/R控制圖分辨率=0.0010。1450。1400。135樣本均值子組0515202510UCL=0.1444Mean=0.137LCL=0.13500.020.010.00樣本極差R=0.00812ULC=0.01717LCL=0TopConsulting術(shù)語介紹X/R控制圖分辨率=0.0010。1450。106術(shù)語介紹X/R控制圖分辨率=0.010。1450。1400。135樣本均值子組0515202510UCL=0.1438Mean=0.1397LCL=0.13590.020.010.00樣本極差R=0.0068ULC=0.01438LCL=0TopConsulting術(shù)語介紹X/R控制圖分辨率=0.010。1450。1107術(shù)語介紹分辨力（續(xù)）上述兩控制圖取自同樣的數(shù)據(jù)，不同之處就是一個(gè)分辨力是0.001,另一個(gè)是0.01,但控制圖顯示的結(jié)果卻是不同,一個(gè)受控,一個(gè)失控,為什么?失控的原因是分辨力不足.TopConsulting術(shù)語介紹分辨力（續(xù)）TopConsulting108術(shù)語介紹

偏倚是對(duì)同樣的零件的同樣特性，真值（基準(zhǔn)值）和觀測(cè)到的測(cè)量平均值的差值。TopConsulting術(shù)語介紹TopConsulting109術(shù)語介紹

穩(wěn)定性（或漂移）是測(cè)量系統(tǒng)在某一階段時(shí)間內(nèi)，測(cè)量同一基準(zhǔn)或零件的單一特性時(shí)獲得的測(cè)量總變差。換句話說，穩(wěn)定性是偏倚隨時(shí)間的變化。TopConsulting術(shù)語介紹110術(shù)語介紹線性在設(shè)備的預(yù)期操作（測(cè)量）范圍內(nèi)偏倚的不同被稱為線性。線性可以被認(rèn)為是關(guān)于偏倚大小的變化。線性的總結(jié)√整個(gè)正常操作范圍的偏倚改變√整個(gè)操作范圍的多個(gè)并且獨(dú)立的偏倚誤差的相互關(guān)系√測(cè)量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差分量TopConsulting術(shù)語介紹線性TopConsulting111術(shù)語介紹TopConsulting術(shù)語介紹TopConsulting112術(shù)語介紹重復(fù)性√由一位評(píng)價(jià)人多次使用一種測(cè)量?jī)x器，多次測(cè)量同一零件的同一特性時(shí)獲得的測(cè)量變差√在固定和規(guī)定的測(cè)量條件下連續(xù)（短期）試驗(yàn)變差√通常指E.V.－設(shè)備變差√儀器（量具）的能力或潛能√系統(tǒng)內(nèi)變差TopConsulting術(shù)語介紹重復(fù)性TopConsulting113術(shù)語介紹再現(xiàn)性√由不同的評(píng)價(jià)人使用同一個(gè)量具，測(cè)量一個(gè)零件的一個(gè)特性時(shí)產(chǎn)生的測(cè)量平均值的變差√對(duì)于產(chǎn)品和過程條件，可能是評(píng)價(jià)人、環(huán)境（時(shí)間）或方法的誤差√通常指A.V－評(píng)價(jià)人變差√系統(tǒng)間（條件）變差TopConsulting術(shù)語介紹再現(xiàn)性TopConsulting114術(shù)語介紹GRR或量具R﹠R√量具重復(fù)性和再現(xiàn)性：測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性合成的評(píng)估，換句話說，GRR等于系統(tǒng)內(nèi)部和系統(tǒng)之間的方差的總和。

σGRR

2=σ再現(xiàn)性2+σ重復(fù)性2TopConsulting術(shù)語介紹GRR或量具R﹠RTopConsulting115Chapter2統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充總體、個(gè)體、樣本研究對(duì)象的全體稱為總體構(gòu)成總體的每個(gè)成員稱為個(gè)體統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要任務(wù)就是：（1）研究總體是什么分布？（2）這個(gè)總體的均值、方差是多少？從總體中抽取部分個(gè)體所組成的集合稱為樣本，樣本的個(gè)體稱為樣品，樣品的個(gè)數(shù)稱為樣本容量,用n表示TopConsultingChapter2統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充總體、個(gè)體、樣本TopC116統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充均值：用來表示分布的中心位置，通常用X或μ來表示,計(jì)算公式:方差：用來表示分布的散布大小，通常用D(X)或σ2來表示,方差大意味著分布較寬較分散,方差小意味著分布較窄較集中TopConsulting統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充均值：用來表示分布的中心位置，通常用X或μ來表117統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充樣本均值：x=(∑xi)/n樣本均值處于樣本的中間位置，它可以反映總體分布的均值。樣本方差：s2=∑(xi-x)2/(n-1)樣本標(biāo)準(zhǔn)差：sTopConsulting統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充樣本均值：x=(∑xi)/nTopConsu118統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充峰態(tài)分析正態(tài)分布的概率：只要知道平均值和標(biāo)準(zhǔn)差就可以確定分布。正態(tài)分配的性質(zhì)1.分布形態(tài)對(duì)稱于橫坐標(biāo)上平均點(diǎn)上的垂直線。2.正態(tài)分配曲線左右兩尾逐漸接近于橫坐標(biāo)軸，但不于橫坐標(biāo)相交。3.曲線下橫軸上的面積等于1，其概率分布如下圖。TopConsulting統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充峰態(tài)分析正態(tài)分布的概率：只要知道平均值和標(biāo)準(zhǔn)差119統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充正態(tài)概率的分布μμ＋2σμ+1σμ＋3σμ-1σμ-2σμ-3σ0.340.340.1350.1350.02350.0235P（μ-1σ＜X＜μ+1σ）=0.6827P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9545P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9973能做到3σ就可以了。P（μ-6σ＜X＜μ+6σ）=0.9999966TopConsulting統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充正態(tài)概率的分布μμ＋2σμ+1σμ＋3σμ-1120測(cè)量系統(tǒng)評(píng)定的兩個(gè)階段階段1：了解測(cè)量過程，以及該過程是否滿足要求？

階段2：測(cè)量過程隨時(shí)間的推移是否滿足要求？TopConsulting測(cè)量系統(tǒng)評(píng)定的兩個(gè)階段TopConsulting121選擇/制定試驗(yàn)程序當(dāng)選擇或制定一個(gè)評(píng)定方法時(shí)，應(yīng)考慮的問題：試驗(yàn)中是否應(yīng)使用可溯源的標(biāo)準(zhǔn)？應(yīng)考慮使用盲測(cè)法以免受霍桑效應(yīng)的干擾；試驗(yàn)成本；試驗(yàn)所需要的時(shí)間；是否由這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)取得的測(cè)量結(jié)果要與另外一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的到的測(cè)量結(jié)果對(duì)比？第2階段試驗(yàn)應(yīng)每隔多久進(jìn)行一次？TopConsulting選擇/制定試驗(yàn)程序TopConsulting122測(cè)量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備1)先計(jì)劃要使用的方法。2）評(píng)價(jià)人的數(shù)量、樣品數(shù)量及重復(fù)讀數(shù)次數(shù)。考慮：

(a)尺寸的關(guān)鍵性；

(b)零件結(jié)構(gòu)。3)評(píng)價(jià)人的選擇應(yīng)從日常操作該儀器的人中挑選；4)樣品的選擇對(duì)正確的分析至關(guān)重要；5）儀器的分辨力至少直接讀取特性的預(yù)期變差的1/106）遵守規(guī)定的測(cè)量程序。TopConsulting測(cè)量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備1)先計(jì)劃要使用的方法。TopCo123應(yīng)注意的問題

為最大限度地減少誤導(dǎo)結(jié)果的可能性，應(yīng)采取下列步驟：1)測(cè)量應(yīng)按照隨機(jī)順序，以確保整個(gè)研究過程中產(chǎn)生的任何漂移或變化將隨機(jī)分布。評(píng)價(jià)人不應(yīng)知道哪個(gè)被編號(hào)的零件正在被檢查，以避免可能的認(rèn)識(shí)偏倚。但是進(jìn)行研究的人應(yīng)知道正在檢查那一零件，并相應(yīng)記下數(shù)據(jù)，即評(píng)價(jià)人A，零件1，第一次試驗(yàn)；評(píng)價(jià)人B，零件4，第二次試驗(yàn)等。TopConsulting應(yīng)注意的問題為最大限度地減少誤導(dǎo)結(jié)果的可能性，應(yīng)采取下列步124應(yīng)注意的問題2)在設(shè)備讀數(shù)中，測(cè)量值應(yīng)記錄到儀器分辨率的實(shí)際限度。機(jī)械裝置必須讀取和記錄到最小的刻度單位。對(duì)于電子讀數(shù)測(cè)量計(jì)劃必須為記錄所顯示的最右有效數(shù)位建立一個(gè)通用的原則。3)

研究工作應(yīng)由了解進(jìn)行可靠研究的重要性的人員進(jìn)行管理和觀察。TopConsulting應(yīng)