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文檔簡介
關(guān)于一元一次方程的解法一第一頁,共三十一頁,2022年,8月28日
想一想
1.如果設(shè)小球質(zhì)量為xg,可得到方程_____________。2x
+1=52.你知道此方程中x的值是多少嗎?
能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.?第二頁,共三十一頁,2022年,8月28日2x+1=52x=4x=22x等于5與1的差.
x等于4除以2的商.
求方程解的過程叫解方程.第三頁,共三十一頁,2022年,8月28日
做分別把0、1、2、3、4代入方程3x–2=4x–3,哪個值能使方程左右兩邊相等:做一做1x012343x–24x–3由上表可知,當(dāng)x=
時方程3x–2=4x–3的左右兩邊相等。-214710-315913所以,x=1是此方程的解。第四頁,共三十一頁,2022年,8月28日反饋練習(xí):檢驗(yàn)下列括號里的數(shù)是不是它前面方程的解。
(1)6(x+3)=30(x=5,x=2)
(2)3y-1=2y+1(y=4,y=2)(3)(x-2)(x-3)=0(x=0,x=2,x=3)(4)x(x+1)=12(x=3,x=4,x=-4)第五頁,共三十一頁,2022年,8月28日概念理解:1、若x=-4是方程2x+8=-a的解,則a=__,2、已知關(guān)于x的方程2x-3m(x+3)=-m的一個解是x=-1,則m=____3、已知x=-5是方程ax+b=1的根,求5a-b-2的值。-12-5第六頁,共三十一頁,2022年,8月28日你能快速地求出下列方程的解嗎?試一試第七頁,共三十一頁,2022年,8月28日2x+1=52x=42x+1-1=5-1x=22x÷2=4÷2天平兩邊同時拿去1克的正方體天平兩邊同時拿去一半的質(zhì)量第八頁,共三十一頁,2022年,8月28日議一議下圖中的天平保持平衡狀態(tài),你能列出方程嗎?你能仿照剛才的方法求出方程中的x嗎?第九頁,共三十一頁,2022年,8月28日3x=3+2xx=33x-2x=3+2x-2x第十頁,共三十一頁,2022年,8月28日由天平性質(zhì)看等式性質(zhì)天平兩邊同時天平仍然平衡。加入拿去相同質(zhì)量的砝碼,
等式加上減去數(shù)或整式兩邊同時相同的,
仍然等式成立。第十一頁,共三十一頁,2022年,8月28日
如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)(或同時縮小為原來的幾分之一),那么天平還能保持平衡嗎?
于是,你又能得出等式的什么性質(zhì)?
想一想?第十二頁,共三十一頁,2022年,8月28日等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式,所得的結(jié)果仍是等式.等式兩邊都乘或除以同一個不等于0的數(shù),所得的結(jié)果仍是等式.等式的基本性質(zhì)如果,那么如果,那么如果,那么第十三頁,共三十一頁,2022年,8月28日(1)如果x=y,那么
(
)
(2)如果x=y,那么
(
)(3)如果x=y,那么
(
)(4)如果x=y,那么
(
)(5)如果x=y,那么
(
)
判斷對錯,對的說明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì);錯的說出為什么?!痢獭痢痢痰谑捻?,共三十一頁,2022年,8月28日填一填:(1)如果3x+4=7,那么3x=___,其依據(jù)是____________,在等式的兩邊都_______.(2)如果-2x=8,那么x=____,依據(jù)是___________,在等式的兩邊都________.(3)如果2x-,那么6x-1=________.(4)如果3=1-x,那么x=________;(5)如果xy=3,且x=π,那么y=_______3等式的性質(zhì)1-22-4等式的性質(zhì)2除以-2減去43π第十五頁,共三十一頁,2022年,8月28日利用等式的性質(zhì),在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)和式,并說明根據(jù):(1)5x=-x+75x+()=7(2)2x=10-4xx=()-2x(3)0.2x=0x=()(4)2x=10-3x2x+()=10
x503x()(2x+1)=()(x-1)43第十六頁,共三十一頁,2022年,8月28日例1利用等式性質(zhì)解下列方程:(1)x+5=2(2)-2x=4你是怎樣解的,每一步的依據(jù)是什么?怎樣知道你求出的解是否正確呢?把求出的解代入原方程,可以檢驗(yàn)方程是否正確.第十七頁,共三十一頁,2022年,8月28日例2解下列方程:(1)4x=-1+3x(2)-x=421求方程的解就是將方程變形為x=a的形式第十八頁,共三十一頁,2022年,8月28日判斷并改錯(1)能這樣解方程嗎?下面的解法錯在那里?2x=4x解:兩邊都除以x,得4=2(2)解方程:1+2x=4-(x+4)
解:1+2x=4-x+42x+x=4+4-13x=7x=73第十九頁,共三十一頁,2022年,8月28日在下列各題的括號內(nèi),填上使等式成立的依據(jù).(1)∵(x+3)=6,∴x+3=36,()∴x=33;()(2)∵5x-4=2x+5,∴3x-4=5,()∴3x=9,()∴x=3;()等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)1第二十頁,共三十一頁,2022年,8月28日練一練解下列方程:(1)x+2=-6(2)-3x=3-4x(3)-6x=2若方程3x+1=7的解也是關(guān)于x的方程2x+a=7的解,則a的值是幾?第二十一頁,共三十一頁,2022年,8月28日你學(xué)會了嗎判斷選一選說一說算一算找依據(jù)填一填第二十二頁,共三十一頁,2022年,8月28日判斷:
(1)由x+3=7,得x=7+3.()(2)由x=-1,得x=2.
()(3)由-
x=-3,得x=1.
()(4)由-
x=a,得x=-5a.
()(5)由=0.()(6)由-m-m=1,得m=-
()××××√√第二十三頁,共三十一頁,2022年,8月28日選一選:
(1)下列各式不是等式的是()
A.0=x
B.1-x=3
C.2+7=10-1
D.3x2-
x+5
(2)下列各等式能變形為x=的是()
A.7x-1=xB.
=1C.2x=3D.6x-1=-1
(3)下列變形不正確的是()
A.若-x=3,則x=-3B.若ax2=7a,則x=
C.若7x=b,則x=
D.若(a2+3)x=b,則x=
ABD第二十四頁,共三十一頁,2022年,8月28日(4)若2(x+1)=0,則x的值應(yīng)是()
A.0B.1C.2D.-1
(5)等式-3x-2=-1-2x,兩邊都減去-2x,所得結(jié)果為()
A.-5x-2=-1-4xB.-x-2=-1
C.x-2=1+2xD.-3x-2=-1
(6)若mx=my,則下列等式不一定成立的是()
A.x=yB.n+mx=n+my
C.mx-n=my-nD.DBA第二十五頁,共三十一頁,2022年,8月28日填一填:(1)如果3x+4=7,那么3x=___,其依據(jù)是____________,在等式的兩邊都_______.(2)如果-2x=8,那么x=____,依據(jù)是___________,在等式的兩邊都________.(3)如果2x-,那么6x-1=________.(4)如果3=1-x,那么x=________;(5)如果xy=3,且x=π,那么y=_______3等式的性質(zhì)1-22-4等式的性質(zhì)2除以-2減去43π第二十六頁,共三十一頁,2022年,8月28日說一說:下列等式的變形是否正確,并說明理由.
(1)若3x=0,則x=0;
(2)若
(3)若x=3,則x-3=-1;
(4)若x-8=2-x,則x=5;
(5)若(|m|+1)x=3,則x=;
(6)若ax-1=b,則x=.4第二十七頁,共三十一頁,2022年,8月28日在下列各題的括號內(nèi),填上使等式成立的依據(jù).(1)∵(x+3)=6,∴x+3=36,()∴x=33;()(2)∵5x-4=2x+5,∴3x-4=5,()∴3x=9,()∴x=3;()等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)1第二十八頁,共三十一頁,2022年,8月28日(3)∵,∴5x-4=4,()∴5x=8,()
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