函數(shù)周期性總結(jié)

LastupdatedontheafternoonofJanuary3,2021LastupdatedontheafternoonofJanuary3,2021函數(shù)周期性總結(jié)函數(shù)的周期性1．周期函數(shù)的定義對(duì)于函數(shù)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的周期。說(shuō)明：（1）必須是常數(shù)，且不為零；（2）對(duì)周期函數(shù)來(lái)說(shuō)必須對(duì)定義域內(nèi)的任意都成立。問(wèn)題1①若常數(shù)T（≠0）為f(x)周期，問(wèn)nT(n∈N)為f(x)周期嗎為什么

②周期函數(shù)的周期有多少個(gè)（

是有限個(gè)還是無(wú)限個(gè)）2常見(jiàn)函數(shù)的最小正周期正弦函數(shù)y=sin（ωx+φ）（w>0）最小正周期為T(mén)=y=cos（ωx+φ）（w>0）最小正周期為T(mén)=y=tan（ωx+φ）（w>0）最小正周期為T(mén)=y=|sin（ωx+φ）|（w>0）最小正周期為T(mén)=f(x)=C(C為常數(shù))是周期函數(shù)嗎有最小正周期嗎y=Asinw1x+Bcosw2x的最小正周期問(wèn)題結(jié)論：有的周期函數(shù)沒(méi)有有最小正周期3抽象函數(shù)的周期總結(jié)1、的周期為2、的周期為3、的周期為4、(C為常數(shù))的周期為5的周期為7、的周期為8、的周期為9、的周期為10、；（它是周期函數(shù)，一個(gè)周期為6）11、有兩條對(duì)稱(chēng)軸和（周期12、有兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心和周期13、有一條對(duì)稱(chēng)軸和一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心周期14、奇函數(shù)滿(mǎn)足周期。15、偶函數(shù)滿(mǎn)足周期。練習(xí)：①f(x+a)=－f(x)②f(x+a)=③f(x+a)=－④f(x+a)=⑤f(x+a)=f(x-a)T=⑥f(x)=f(x-a)-f(x-2a)T=6a十一對(duì)稱(chēng)性加奇偶性得到周期f(x)為偶函數(shù)f(a+x)=f(a-x)或f(x)=f(2a-x)則T=2af(x)為奇函數(shù)f(a+x)=f(a-x)或f(x)=f(2a-x)則T=4aeg：練1：（07天津7）在R上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且.若在區(qū)間上是減函數(shù)，則() A.在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù) B.在區(qū)間上是增函數(shù)，