一次函數(shù)全章

關于一次函數(shù)全章第一頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日1.初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關系是否可被看作函數(shù).2.根據(jù)兩個變量間的關系式，給定其中一個量的值，相應地會求出另一個量的值.3.會對一個具體實例進行概括抽象使之成為數(shù)學問題.第二頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日你坐過摩天輪嗎？坐在摩天輪上時，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？請你談一談自己的感受.第三頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日

左圖反映了旋轉(zhuǎn)時間t(min)與摩天輪上的一點的高度h(m)之間的關系.第四頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日對于給定的時間t，相應的高度h確定嗎？其中對于給定的每一個時間t,高度h對應有幾個值？七年級我們學習了《變量之間的關系》，在上述的問題中有幾個變量？用什么方法表示它們的變化關系？思考：第五頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日根據(jù)圖象填表：t/min012345…h(huán)/m…11113745373第六頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放.做一做第七頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日1.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？2.請?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)n12345…n物體總數(shù)y…3610153.其中,對于給定的每一個層數(shù)n，物體總數(shù)y對應有幾個值？1有且只有一個第八頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日

在平整的公路上，車子緊急剎車后仍將滑行sm，一般有經(jīng)驗公式，其中v表示剎車前車子的速度（單位：km/h）.（1）計算當v分別為50，60，100時，相應的滑行距離s是多少？汽車速度v滑行距離s12第九頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日（2）給定一個v值，你能求出相應的s值嗎？（3）其中對于給定的每一個速度v，滑行距離s對應有幾個值？只有一個值能第十頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日

上面的問題中，有什么共同特點？【解析】都有兩個變量：①時間t、相應的高度h；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③汽車速度v、滑行距離s.如果給定其中一個變量（自變量）的值，就能確定另一個變量（因變量）的值.議一議第十一頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日

一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(shù)(function)，其中x是自變量.定義：

對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應值，這個對應值稱為當自變量等于a時的函數(shù)值.第十二頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日【例1】右圖反映了旋轉(zhuǎn)時間t(min)與摩天輪上的一點的高度h(m)之間的關系.根據(jù)圖象填表：t/min012345…h(huán)/m…11113745373函數(shù)的表示法是：________、_________圖象法列表法【例題】第十三頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日【例2】瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放.想一想：請?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)n12345…n物體總數(shù)y3610151列表法函數(shù)的表示法：_______【例題】…第十四頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日【例3】在平整的公路上，汽車緊急剎車后仍將滑行s

m，一般有公式，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：km/h）函數(shù)的表示法：________關系式法【例題】第十五頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日

下面各題中分別有幾個變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？（1）每一個同學購一本代數(shù)書，書的單價為2元，則x個同學共付y元.【解析】兩個變量x,yy=2xy是x的函數(shù)【跟蹤訓練】第十六頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日（3）一個銅球在0℃時的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加1℃，體積增加0.051cm3，t℃時球的體積為Vcm3.V=0.051t+1000（2）計劃購買50元的乒乓球，求所購的總數(shù)y（個）與單價x（元）的關系.y=50x【解析】兩個變量x,y【解析】兩個變量V,ty是x的函數(shù)V是t的函數(shù)第十七頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日（4）在國內(nèi)投寄平信應付郵資如下表：信件質(zhì)量m/g0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤60郵資y/元1.202.403.60【解析】兩個變量m,yy是m的函數(shù)第十八頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日【規(guī)律方法】函數(shù)問題一定要采用數(shù)形結(jié)合的方法對問題進行分析說明，靈活運用函數(shù)的三種表示方式，并注意它們的區(qū)別與聯(lián)系.第十九頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日1.（哈爾濱·中考）小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20min到達距離家800m的公園，他在公園休息了10min，然后用30min原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離s（單位：m）與離家的時間t（單位：min）之間的函數(shù)關系圖象大致是（）D

第二十頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日2.（漳州·中考）老王飯后出去散步，從家里出發(fā)走了20min到了一個離家900m的閱報欄，看了10min的報紙后，用了15min返回家里，下面圖象中表示老王離家距離y(m)與時間x(min)之間的函數(shù)關系的是()D第二十一頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(shù)(function)，其中x是自變量.1.函數(shù)的定義：2.函數(shù)的表示法：三種方法①圖象法②列表法③關系式法第二十二頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日2一次函數(shù)與正比例函數(shù)第二十三頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日1.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關系.2.能根據(jù)所給條件，寫出簡單的一次函數(shù)、正比例函數(shù)表達式.第二十四頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(shù)(function)，其中x是自變量.什么叫函數(shù)?第二十五頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日1．某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5cm.（1）計算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時彈簧的長度，并填入下表：x/kg012345y/cm（2）你能寫出x與y之間的關系式嗎？【解析】y=0.5x+333.544.555.5第二十六頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日2.某輛汽車油箱中原有汽油100L，汽車每行駛50km耗油10L.（1）完成下表：汽車行駛路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L（2）你能寫出x與y之間的關系嗎？【解析】y=－0.2x+1001009080706040第二十七頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日研討以下兩個函數(shù)關系式:(1)y=0.5x+3.(2)y=-0.2x+100.它們的結(jié)構(gòu)特征有什么特點？【解析】1．都是含有兩個變量x，y的等式.2．x和y的指數(shù)都是一次.3．自變量x的系數(shù)都不為０.第二十八頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日

若兩個變量x，y間的對應關系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（linearfunction）.特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù).函數(shù)是一次函數(shù)關系式為：y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0）函數(shù)是正比例函數(shù)關系式為：y=kx(k為常數(shù)，k≠0）定義：第二十九頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日1.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的有（）①y=x-6；②y=2x2+3；③y=；④y=⑤y=5⑥y=x2①④2.在一次函數(shù)y=-3x-6中，自變量x的系數(shù)是

，常數(shù)項是

.-3-63.若y=(m-2)x+m2-4是關于x的正比例函數(shù)，則m

；若它是關于x的一次函數(shù)，則m

.=-2≠2【跟蹤訓練】第三十頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日【例1】寫出下列各題中y與x之間的關系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？

(1)汽車以60km/h的速度勻速行駛,行駛路程y(km)與行駛時間x(h)之間的關系.(2)圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的關系.(3)一棵樹現(xiàn)在高50cm，每個月長高2cm，x月后這棵樹的高度為ycm.【例題】第三十一頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日【解析】(1)y=60x,y是x的一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù).(2)y=πx2,y既不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù).(3)y=2x+50,y是x的一次函數(shù),但不是x的正比例函數(shù).第三十二頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日【例2】我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅……如某人月收入3860元,他應繳個人工資、薪金所得稅為:

（3860-3500）×3%=10.8元.【例題】第三十三頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日(1)當月收入大于3500元而又小于5000元時,寫出應繳所得稅y(元)與收入x(元)之間的關系式.【解析】y=0.03×(x-3500)

(3500<x<5000)第三十四頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日(2)某人月收入為4160元，他應繳所得稅多少元？【解析】當x=4160時，y=0.03×(4160-3500)=19.8（元）.【解析】設此人本月工資、薪金是x元，則

19.2=0.03×(x-3500),x=4140.答:此人本月工資是4140元.(3)如果某人本月應繳所得稅19.2元，那么此人本月工資是多少元？第三十五頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日1.判斷:(1)y=2.2x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù).

（）(2)y=80x+100，y是x的一次函數(shù).（）√√【跟蹤訓練】第三十六頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日根據(jù)上表寫出y與x之間的關系式是：

，可判斷y____x的一次函數(shù)(填“是”或“不是”).2.y=3x+1x-2-1012…y-5-2147…是第三十七頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日1．如圖，小球從點A運動到點B，速度v（m/s）和時間t（s）的函數(shù)關系式是v＝2t．如果小球運動到點B時的速度為6m/s，那么小球從點A到點B的時間是（）．

A.1s

B.2s

C.3s

D.4sABC第三十八頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日2.某書店開設兩種租書方式：一種是零星租書，每本收費1元，另一種是會員卡收費，卡費每月12元，租書每本0.4元，小彬經(jīng)常來該店租書，若每月租書數(shù)量為x本.(1)寫出零星租書方式應付金額y1（元）與租書數(shù)量x（本）之間的函數(shù)關系式.(2)寫出會員卡租書方式應付金額y2（元）與租書數(shù)量x（本）之間的函數(shù)關系式.(3)小彬選擇哪種租書方式更合算？為什么?第三十九頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日(2)y2=0.4x+12.(3)由x=0.4x+12知,當x<20時，零星租書方式合算；當x=20時，兩種租書方式一樣；當x>20時會員卡租書方式合算.【解析】(1)y1=x.

第四十頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日3．為了增強居民的節(jié)約用水意識，某市制定了新的水費標準：每戶每月用水量不超過5t的部分，自來水公司按每噸2元收費；超過5

t的部分，按每噸2.6元收費.設某用戶月用水量x噸，自來水公司應收的水費為y元.（1）試寫出y（元）與x（t）之間的函數(shù)關系式.（2）該戶今年5月份的用水量為8

t，自來水公司應收水費多少元？第四十一頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日【解析】（1）當x≤5時，y＝2x；

當x>5時，y＝10＋（ｘ－5）×2.6＝2.6ｘ－3.（2）因為x＝8>5所以y＝2.6×8－3=17.8（元）．第四十二頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日4．我們知道，海拔高度每上升1km，溫度下降6℃.某時刻，益陽地面溫度為20℃，設高出地面xkm處的溫度為y℃.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式.(2)已知益陽碧云峰高出地面約500m，求這時山頂?shù)臏囟却蠹s是多少℃？(3)此刻，有一架飛機飛過益陽上空，若機艙內(nèi)儀表顯示飛機外面的溫度為-34℃，求飛機離地面的高度為多少千米.【解析】（1）y=20-6x（x＞0）.

（2）500m＝0.5

km，y=20-6×0.5=17(℃).（3）-34=20-6x，x=9

.第四十三頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日【規(guī)律方法】一次函數(shù)要充分應用函數(shù)的三種表示方式，緊扣解析式的模型，通過關系式進行問題的分析與解決.第四十四頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日1.一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關系.2.能根據(jù)已知的簡單信息，寫出一次函數(shù)或正比例函數(shù)

的表達式.通過本課時的學習，需要我們掌握：第四十五頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日3一次函數(shù)的圖象第1課時第四十六頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日1.會畫正比例函數(shù)的圖象.3.會用正比例函數(shù)的知識解決簡單的實際問題.2.掌握正比例函數(shù)的圖象和簡單性質(zhì).第四十七頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日

一位鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環(huán)；大約128天后，人們在2.56萬km外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它．(1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米?【解析】25600÷128=200（km）.第四十八頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日(2)這只燕鷗的行程y(單位：km)與飛行時間x(單位：天)之間有什么關系？【解析】y=200x（0≤x≤128）.(3)這只燕鷗飛行一個半月（一個月按30天計算）的行程大約是多少千米？【解析】當x=45時，y=200×45=9000（km）.第四十九頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日下列問題中的變量對應規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（1）圓的周長L隨半徑r大小的變化而變化.（2）鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m（單位:g）隨它的體積V（單位:cm3）大小的變化而變化.L=2πrm=7.8V想一想第五十頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日（4）冷凍一個0℃物體，使它每分鐘下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化.（3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本撂在一起的總厚度h（單位:cm）隨這些練習本的本數(shù)n的變化而變化.h=0.5nT=-2t第五十一頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日

認真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)關系式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)．這些函數(shù)有什么共同點？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！函數(shù)（4）T=－2t（3）h=0.5n（2）m=7.8V（1）L=2πr自變量常數(shù)函數(shù)解析式2πrL7.8Vm0.5nh

－2tT它們是正比例函數(shù)觀察思考第五十二頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？若是，則比例系數(shù)是多少？是，比例系數(shù)k=3.不是.是，比例系數(shù)k=.不是.小測試第五十三頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日畫出下面正比例函數(shù)的圖象y=2x.畫圖步驟：1.列表.2.描點.3.連線.【例題】第五十四頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日y

-4

-2-3

-1210-2-31234x

-13-4-2024y=2xx…-2-1012…y1.列表.2.描點.3.連線.……第五十五頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日請你畫出的圖象．【跟蹤訓練】第五十六頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日比較兩個函數(shù)的相同點與不同點.比較歸納兩圖象都是經(jīng)過原點的

，函數(shù)y=2x的圖象從左向右_____,即函數(shù)值y隨x的增大而

,經(jīng)過第

象限；函數(shù)的圖象從左向右

,即函數(shù)值y隨x的增大而

,經(jīng)過第

象限.y=-2x直線增大一、三下降減小二、四上升第五十七頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日

一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，我們稱它為直線y=kx.(1)當k>0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，y的值隨著x值的增大而增大.（2）當k<0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，y的值隨著x值的增大而減?。畾w納第五十八頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日通過以上學習，畫正比例函數(shù)圖象有無簡便的辦法？xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)

根據(jù)兩點確定一條直線，我們可以選兩個點來畫正比例函數(shù)圖象.（0,0）和（1,k)

?（0,0）和（1,k)第五十九頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日3.函數(shù)y=－7x的圖象在第_________象限內(nèi),經(jīng)過點_______

與點

,y隨x的增大而__________.二、四（0，0）（1,－7）減小4.正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖象中y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是____________.k＞-11.正比例函數(shù)y=（m－1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B

2.若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，則m=

.1第六十頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日5.已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15L．所使用的汽油今日漲價到5元/L．（1）寫出汽車行駛途中所耗油費y（元）與行程x（km）之間的函數(shù)關系式.（2）在平面直角坐標系內(nèi)描出大致的函數(shù)圖象.（3）計算該汽車行駛220km所需油費是多少.第六十一頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日y/元x/km12345678654321O

（1）y=5×15x/100，即.（2）x04y03列表（3）當時，答：該汽車行駛220km所需油費是165元．描點連線（元）.【解析】第六十二頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日

通過本課時的學習，需要我們掌握：1.正比例函數(shù)的概念和一般關系式.2.正比例函數(shù)的簡單應用.3.正比例函數(shù)的圖象和簡單性質(zhì).第六十三頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日3一次函數(shù)的圖象第2課時第六十四頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日1.通過具體操作，感受一次函數(shù)的圖象是一條直線.2.學會選擇正確的點，畫出一次函數(shù)的圖象.3.在現(xiàn)實情境中會列一次函數(shù)關系式，并畫出其圖象解決實際問題.第六十五頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日

某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃，登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y℃，試用關系式表示y與x的關系.第六十六頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日【解析】y隨x的變化規(guī)律是，從大本營向上當海拔增加xkm時，氣溫減少6x℃.因此y與x的關系為y=5－6x,這個函數(shù)也可以寫成

y=－6x+5.第六十七頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日(1)有人發(fā)現(xiàn),在20～50℃時蟋蟀每分鐘鳴叫的次數(shù)c與溫度t(單位：℃)有關，即c的值約是t的7倍與35的差.【解析】c=7t-35下列問題中的對應關系可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點？試一試第六十八頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日(2)一種計算成年人標準體重G(單位：kg)的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減去常數(shù)105，所得差是G的值.【解析】G=h-105第六十九頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日(3)某城市的市內(nèi)電話的月收費額y(單位：元)包括：月租費22元，拔打電話x分的計時費(按0.1元/min收取).(4)把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm,寬不變，長方形的面積y(單位：cm2)隨x的值而變化【解析】y=0.1x+22【解析】y=-5x+50(0≤x<10)第七十頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日在前面我們得到了這樣幾個式子

(1)y=-6x+5.(2)c=7t-35.(3)G=h-105.(4)y=0.1x+22.(5)y=-5x+50.

大家觀察上面的幾個式子，看它們有什么共同的地方？【解析】這些函數(shù)的形式都是自變量的k（常數(shù)）倍與一個常數(shù)的和.即上面的函數(shù)都是一次函數(shù)y=kx+b的形式.觀察：第七十一頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日既然正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會是一條直線嗎？它們的圖象之間有什么關系?一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢?畫出函數(shù)y=x–3與y=-2x+1的圖象.【解析】列表x–2–1012y=x–3–5–4–3–2–1y=－2x+1531–1–3第七十二頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日-4-3-2-154321

o-2-3-4-52345xy1y=x－3y=－2x＋1描點、連線一次函數(shù)的圖象是什么？-1

-5第七十三頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日

一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線，因為兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要描出兩點即可畫出一條直線.選哪兩個點最簡單？一般選直線與兩坐標軸的兩交點，即（0，b)和(,0)第七十四頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日xy20.......請大家在同一坐標系內(nèi)作出下列函數(shù)y=x,y=x+2,y=x-2的圖象.x…

-2-1012…y=x……y=x+2……y=x-2……-20-3-11-402-213-1240....y=x....y=x+2y=x-2正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=x+2,y=x-2圖象有什么不同點?探究：第七十五頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日xy2oy=xy=x+2y=x-21.這幾個函數(shù)的圖象形狀都是_____，并且傾斜程度_____，函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點_______，即它可以看作由直線y=x向_____平行移動

個單位長度而得到．函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點________，即它可以看作由直線y=x向

平行移動

個單位長度而得到.直線相同（0，2）上2（0，-2）下2k相等，直線平行平行移動幾個單位要看與y軸的交點歸納：第七十六頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日yxo21····y=2x-1y=-2x+ly=x+1y=-x-1一次函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)中，圖象經(jīng)過哪個特殊點？k，b的正負對函數(shù)圖象有什么影響？圖象經(jīng)過點（0，b）.當k>0時，y的值隨著x的增大而增大；當k<0時，y的值隨著x的增大而減?。谄呤唔?，共一百二十四頁，2022年，8月28日yxo21····y=2x-1y=-2x+ly=x+1y=-x-1一次函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)中，k，b的正負對函數(shù)圖象有什么影響？b>0時，直線與y軸的交點在正半軸；b<0時，直線與y軸的交點在負半軸.第七十八頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日1.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是()

A.y=-2xB.y=-2x+1

C.y=x-2D.y=-x-2C【跟蹤訓練】2.一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為（）CABCD

第七十九頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日3.直線y=－0.5x＋1與x軸的交點為

，與y軸的交點為

.（0，1）（2，0）4.直線y=3x-2可由直線y=3x向

平行移動

個單位長度得到.下25.對于函數(shù)y=5x+6,y的值隨x值的減小而______.6.函數(shù)y=2x－1經(jīng)過

象限.減小一、三、四第八十頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日yxODyxOAyxOCyx

B1.已知函數(shù)y=kx的圖象在二、四象限，那么函數(shù)y=kx-k的圖象可能是（）OB

第八十一頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日2．（濟南·中考）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A．一、二、三象限 B．一、二、四象限C．一、三、四象限 D．二、三、四象限B

第八十二頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日3.（成都·中考）若一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且圖象與y軸的負半軸相交，那么對k,b的符號判斷正確的是()A.

B.

C.

D.D第八十三頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日4.已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y隨x的增大而增大.（2）函數(shù)圖象與y軸的負半軸相交.（3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限.（4）函數(shù)的圖象過原點.第八十四頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日【解析】且1-2m≠0第八十五頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日1.一次函數(shù)的一般形式及一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關系.2.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).通過本課時的學習，需要我們掌握第八十六頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日4一次函數(shù)的應用第1課時第八十七頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日1.了解兩個條件可以確定一個一次函數(shù)，一個條件可以確定一個正比例函數(shù)，并能由此求出表達式.2.會用待定系數(shù)法解決簡單的實際問題.3.能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達式.第八十八頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日判斷：下列函數(shù)關系式中的y是不是x的一次函數(shù).（1）y=-x. （）（2）y=2x-1. （）（3）y=3(x-1).（）（4）y-x=2.（）（5）y=x2.（）√√√√×第八十九頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日1.已知一個正比例函數(shù)，它的圖象經(jīng)過點（-1，2），則該函數(shù)表達式是＿＿＿.2.正比例函數(shù)y=-5x經(jīng)過點A(______，10）.y=-2x-2第九十頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日【例】某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v（m/s）與其下滑時間t（s）的關系如右圖所示：(1)請寫出v與t的關系式.

(2)下滑3s時物體的速度是多少？v(m/s)t(s)Ov=2.5t7.5m/s52【例題】第九十一頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日2.有同學畫了下面一條直線的圖象，你知道該函數(shù)的表達式嗎？yx0-321.若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點A(-1，4），則b=＿＿；該函數(shù)圖象經(jīng)過點B(1，＿）和點C（___，0）.68-33.若直線y=kx+b經(jīng)過點（0，2），且與坐標軸圍成等腰直角三角形，試求該直線的函數(shù)表達式.y=x+2或y=-x+2【跟蹤訓練】第九十二頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日4.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù).一根彈簧不掛物體時長14.5cm；當所掛物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧長16cm.請寫出y與x之間的關系式，并求當所掛物體的質(zhì)量為4kg時彈簧的長度.第九十三頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日【解析】

設y=kx+b,根據(jù)題意，得14.5=b,①16=3k+b,②將①

代入②，得k=0.5.所以在彈性限度內(nèi)，y=0.5x+14.5.當x=4時，y=0.5×4+14.5=16.5（cm）.即當所掛物體的質(zhì)量為4kg時彈簧的長度為16.5cm第九十四頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日1.已知四條直線y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（）A．1或－2

B．2或－1

C．3

D．4A

第九十五頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日2.若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點P(1，－1)，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點（）A.（－1，1）B.(2，2）C.（－2，2）D(2，一2)B3.在一次函數(shù)中,當時,則的值為（

）A.-1

B.1

C.5

D.-5B第九十六頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日4.若一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(-1,2)，則k=____.15.根據(jù)如圖所示的條件，寫出直線的表達式

、

.y=2x第九十七頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日6.某同學在做放水實驗時，記錄下池中水量y(m3)與放水時間x(h)之間有如下對應關系：x…246…y…151296…（1）按規(guī)律把表格填寫完整：（2）池中原有水＿＿m3.818第九十八頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日7．已知一次函數(shù)y=kx-4,當x=2時，y=-3.（1）求一次函數(shù)的關系式.（2）將該函數(shù)的圖象向上平行移動6個單位，求平行移動后的圖象與x軸交點的坐標.第九十九頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日所以一次函數(shù)的關系式為（2）將的圖象向上平行移動6個單位得當y=0，時x=-4，所以平行移動后的圖象與x軸交點的坐標為(-4,0).【解析】（1）將x=2,y=-3代入y=kx-4，得-3=2k-4，得k=第一百頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日【規(guī)律方法】解決一次函數(shù)的表達式問題，一般采用待定系數(shù)法，這是初中數(shù)學的一種重要的方法.第一百零一頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日

本節(jié)課我們主要學習了根據(jù)已知條件，如何求函數(shù)的表達式：1.設函數(shù)表達式.2.根據(jù)已知條件列出有關k,b的方程.3.解方程，求k，b.4.把k，b代回表達式，寫出表達式.第一百零二頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日4一次函數(shù)的應用第2課時第一百零三頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日1.學會識圖.2.利用一次函數(shù)知識解決相關實際問題.第一百零四頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日

我們前面學習了有關一次函數(shù)的一些知識及如何確定解析式，如何利用一次函數(shù)知識解決相關的實際問題呢？

小芳以200m／min的速度起跑后，先勻加速跑5min，每分鐘提高速度20m，又勻速跑10min．試寫出這段時間里她跑步速度y（m／min）隨跑步時間x（min）變化的函數(shù)關系式，并畫出圖象．第一百零五頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日

分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：前5min與后10min．寫y隨x變化的函數(shù)關系式時要分成兩部分．畫圖象時也要分成兩段來畫，且要注意各自變量的取值范圍．【解析】y=，.第一百零六頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日

我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕，如圖中s1與s2分別表示兩船只相對于海岸的距離s（nmile）與追趕時間t(min）之間的關系.【例題】第一百零七頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日214365871092460810s1s2t/mins/nmile第一百零八頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日21436587109t/min2460810s1s2(1)哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系?(2)A,B哪個速度快?當t=0時,s=0,所以s1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系.BAB的速度快s/nmile第一百零九頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日246810t/min2460810s1s2(3)15min內(nèi)B能否追上A?(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?121416MNAB不能能s/nmile第一百一十頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日246810t/min2460810s1s2(5)當A逃到離海岸的距離12nmile的公海時,B將無法對其進行檢查.照此速度,B能否在A逃入公海前將其攔截?12P1416BA能s/nmile第一百一十一頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日1.Ａ城有肥料200t，Ｂ城有肥料300t，現(xiàn)要把這些肥料全部運往Ｃ，Ｄ兩鄉(xiāng)．從Ａ城往Ｃ，Ｄ兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每噸20元和25元；從Ｂ城往Ｃ，Ｄ兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每噸15元和24元．現(xiàn)Ｃ鄉(xiāng)需要肥料240t，Ｄ鄉(xiāng)需要肥料260t．怎樣調(diào)運總運費最少？

分析:可以發(fā)現(xiàn)：Ａ──Ｃ，Ａ──Ｄ，Ｂ──Ｃ，Ｂ──Ｄ運肥料共涉及4個變量．它們都是影響總運費的變量．然而它們之間又有一定的必然聯(lián)系，只要確定其中一個量，其余三個量也就隨之確定．【跟蹤訓練】第一百一十二頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日設Ａ──Ｃxt，則：由于Ａ城有肥料200t：Ａ─Ｄ，(200-x)t．由于Ｃ鄉(xiāng)需要240t：Ｂ─Ｃ，(240-x)t．由于Ｄ鄉(xiāng)需要260t：Ｂ─Ｄ，(260-200+x)t．

那么，各運輸費用為：Ａ──Ｃ20x

Ａ──Ｄ25（200-x）Ｂ──Ｃ15（240-x）Ｂ──Ｄ24（60+x）【解析】第一百一十三頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日設總運費為y，y與x的關系為：

y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）.即：y=4x+10040（0≤x≤200）由關系式或圖象都可看出，當x=0時，y值最小為10040．因此，從Ａ城運往Ｃ鄉(xiāng)0t，運往Ｄ鄉(xiāng)200t；從Ｂ城運往Ｃ鄉(xiāng)240t，運往Ｄ鄉(xiāng)60t．此時總運費最少，為10040元．第一百一十四頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日2.如圖,y1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關系,y2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關系,根據(jù)圖象填空:x/t012345678600010002000300040005000(1)當銷售量為2

t時,銷售收入=______元,銷售成本=_____元.(2)當銷售量為6

t時,銷售收入=_________元,銷售成本=________元;y1y2y/元2000300050006000第一百一十五頁，共一百二十四頁，2022年，8月28日012345678600010002000300040005000(3)