三年級四年級奧數(shù)等差數(shù)列的認(rèn)識練習(xí)題課件

三年級四年級奧數(shù)等差數(shù)列的認(rèn)識練習(xí)題三年級四年級奧數(shù)等差數(shù)列的認(rèn)識練習(xí)題三年級四年級奧數(shù)等差數(shù)列的認(rèn)識練習(xí)題1.什么是數(shù)列？（1）1、2、3、4、5、6……（2）1、2、4、8、16、32……（3）30、25、20、15、10、5①按一定規(guī)律排列的數(shù)；②是一列數(shù)，可以有限，可以無限；③連續(xù)增加或者連續(xù)減小。三年級四年級奧數(shù)等差數(shù)列的認(rèn)識練習(xí)題三年級四年級奧數(shù)等差數(shù)列11.什么是數(shù)列？（1）1、2、3、4、5、6……（2）1、2、4、8、16、32……（3）30、25、20、15、10、5①按一定規(guī)律排列的數(shù)；②是一列數(shù)，可以有限，可以無限；③連續(xù)增加或者連續(xù)減小。1.什么是數(shù)列？2觀察：1，3，5，7，9，……，19第一項(xiàng)第二項(xiàng)第四項(xiàng)第三項(xiàng)第五項(xiàng)第十項(xiàng)首項(xiàng)末項(xiàng)項(xiàng)數(shù)

每一個(gè)數(shù)稱為數(shù)列的項(xiàng)，第一個(gè)數(shù)叫做首項(xiàng)，第二個(gè)數(shù)叫做第二項(xiàng)，以此類推，最后一個(gè)數(shù)稱為末項(xiàng)；一共有幾個(gè)數(shù)，項(xiàng)數(shù)就是幾。觀察：1，3，5，7，9，……，19第一項(xiàng)第二項(xiàng)第四項(xiàng)第三項(xiàng)32.等差數(shù)列的認(rèn)識（1）1

2

3

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7…111111（2）24681012

…22222（3）510

15202530…55555從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前面的差都相等，這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列。這個(gè)差叫公差。（公差=1）（公差=2）（公差=5）2.等差數(shù)列的認(rèn)識（1）12345643.等差數(shù)列求和2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18分析：首項(xiàng)=6末項(xiàng)=18公差=2原數(shù)列的和：2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18倒過來的和：18＋16＋14＋12＋10＋8＋6＋4＋220兩個(gè)數(shù)列的和＝（2+18）×9原數(shù)列的和＝（2+18

）

×

9

÷

22020202020202020首項(xiàng)末項(xiàng)項(xiàng)數(shù)2（＋）×÷等差數(shù)列的和＝3.等差數(shù)列求和2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋185

軍軍餐廳招聘員工，包吃抱住，還有額外的薪水，第一個(gè)月的工資是一個(gè)銀幣，第二個(gè)月的工資是兩個(gè)銀幣，第三個(gè)月的工資是三個(gè)銀幣，以此類推，每個(gè)月都比上個(gè)月多一個(gè)銀幣，請問一年里可以拿多少個(gè)銀幣呢？例1123456789101112＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＝（1＋12）×12÷2＝13×12÷2＝13×6＝78（個(gè)）答：一年里可以拿到78個(gè)銀幣。等差數(shù)列和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2軍軍餐廳招聘員工，包吃抱住，還有額外6練一練

一個(gè)掛鐘，一點(diǎn)鐘敲1下，兩點(diǎn)鐘敲2下，3點(diǎn)鐘敲3下…….十二點(diǎn)敲12下，這個(gè)掛鐘從1點(diǎn)到10點(diǎn)一共敲了多少下？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝（1＋10）×10÷2＝11×10÷2＝110÷2＝55（下）答：這個(gè)掛鐘從1點(diǎn)到10點(diǎn)一共敲了55下。練一練一個(gè)掛鐘，一點(diǎn)鐘敲1下，兩點(diǎn)鐘7例2

一共有10人買包子，有胖有瘦，第一個(gè)人買了1各包子，第二個(gè)人買了3個(gè)包子，第三個(gè)人買了5個(gè)包子……最后一個(gè)人要了19個(gè)包子，一個(gè)包子1元錢，那么這些人一共要付多少錢呢？135791113151719＋＋＋＋＋＋＋＋＋＝（1＋19）×10÷2＝20×10÷2＝200÷2＝100（個(gè)）答：這些人一共要付100元。等差數(shù)列和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2100×1＝100（元）例2一共有10人買包子，有胖有瘦，8練一練

有二十人去買餅，第一個(gè)人買1張，第二個(gè)人買了3張餅，第三個(gè)人買了5張餅……最后一個(gè)人要了39張餅，一張餅2元錢，那么這些人一共要付多少錢呢？1＋3＋5＋7＋9＋……＋33＋35＋37＋39＝（1＋39）×20÷2＝40×20÷2＝800÷2＝400（個(gè)）答：這些人一共要付800。400×2＝800（元）項(xiàng)數(shù)＝20練一練有二十人去買餅，第一個(gè)人買1張9數(shù)列：1357911…22222（公差=2）第2項(xiàng)：3=1+2×1首項(xiàng)+公差×1第3項(xiàng)：5=1+2×2首項(xiàng)+公差×2第4項(xiàng)：7=1+2×3首項(xiàng)+公差×3第5項(xiàng)：9=1+2×4首項(xiàng)+公差×4第6項(xiàng)：首項(xiàng)+公差×511=1+2×5（2-1）（3-1）（4-1）4.求等差數(shù)列的某一項(xiàng)（5-1）（6-1）等差數(shù)列的某一項(xiàng)=首項(xiàng)+公差×（項(xiàng)數(shù)-1）數(shù)列：1357911…2210例3

有一數(shù)列：9，12，15，18，…，，求：

（1）這個(gè)數(shù)列的第20項(xiàng)是多少？

（2）這個(gè)數(shù)列的第50項(xiàng)是多少？（1）等差數(shù)列某一項(xiàng)＝首項(xiàng)＋公差×（項(xiàng)數(shù)－1）9＋3×（20－1）＝9＋3×19＝9＋57＝66（2）9＋3×（50－1）＝9＋3×49＝9＋147＝156例3有一數(shù)列：9，12，15，1811

有一數(shù)列：2，6，10，14，…求：

（1）這個(gè)數(shù)列的第20項(xiàng)是多少？

（2）這個(gè)數(shù)列的第38項(xiàng)是多少？（1）等差數(shù)列某一項(xiàng)＝首項(xiàng)＋公差×（項(xiàng)數(shù)－1）2＋4×（20－1）＝2＋4×19＝2＋76＝78（2）2＋4×（38－1）＝2＋4×37＝2＋148＝150練一練有一數(shù)列：2，6，10，14，…求：125.求等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)等差數(shù)列的某一項(xiàng)=首項(xiàng)+公差×（項(xiàng)數(shù)-1）首項(xiàng)＋公差×（項(xiàng)數(shù)－1）＝末項(xiàng)公差×（項(xiàng)數(shù)－1）＝末項(xiàng)－首項(xiàng)項(xiàng)數(shù)－1＝（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷公差項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷公差＋1等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷公差＋15.求等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)等差數(shù)列的某一項(xiàng)=首項(xiàng)+公差×（項(xiàng)數(shù)-113例4

已知等差數(shù)列1、5、9、13、17…..請問109是第幾項(xiàng)？等差數(shù)列項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷公差＋1（109－1）÷4＋1＝108÷4＋1＝27＋1＝28答：109是第28項(xiàng)。例4已知等差數(shù)列1、5、9、13、14

一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是4，公差是5，請問404是它的第幾項(xiàng)？等差數(shù)列項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷公差＋1（404－4）÷5＋1＝400÷5＋1＝80＋1＝81答：404是第101項(xiàng)。練一練一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是4，公差是5，請15小結(jié)等差數(shù)列項(xiàng)的有關(guān)規(guī)律：等差數(shù)列的和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2等差數(shù)列的某一項(xiàng)＝首項(xiàng)＋公差×（項(xiàng)數(shù)－1）等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差＋1小結(jié)等差數(shù)列項(xiàng)的有關(guān)規(guī)律：等差數(shù)列的和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）×項(xiàng)16ThankYou世界觸手可及攜手共進(jìn)，齊創(chuàng)精品工程ThankYou世界觸手可及攜手共進(jìn)，齊創(chuàng)精品工程17三年級四年級奧數(shù)等差數(shù)列的認(rèn)識練習(xí)題三年級四年級奧數(shù)等差數(shù)列的認(rèn)識練習(xí)題三年級四年級奧數(shù)等差數(shù)列的認(rèn)識練習(xí)題1.什么是數(shù)列？（1）1、2、3、4、5、6……（2）1、2、4、8、16、32……（3）30、25、20、15、10、5①按一定規(guī)律排列的數(shù)；②是一列數(shù)，可以有限，可以無限；③連續(xù)增加或者連續(xù)減小。三年級四年級奧數(shù)等差數(shù)列的認(rèn)識練習(xí)題三年級四年級奧數(shù)等差數(shù)列181.什么是數(shù)列？（1）1、2、3、4、5、6……（2）1、2、4、8、16、32……（3）30、25、20、15、10、5①按一定規(guī)律排列的數(shù)；②是一列數(shù)，可以有限，可以無限；③連續(xù)增加或者連續(xù)減小。1.什么是數(shù)列？19觀察：1，3，5，7，9，……，19第一項(xiàng)第二項(xiàng)第四項(xiàng)第三項(xiàng)第五項(xiàng)第十項(xiàng)首項(xiàng)末項(xiàng)項(xiàng)數(shù)

每一個(gè)數(shù)稱為數(shù)列的項(xiàng)，第一個(gè)數(shù)叫做首項(xiàng)，第二個(gè)數(shù)叫做第二項(xiàng)，以此類推，最后一個(gè)數(shù)稱為末項(xiàng)；一共有幾個(gè)數(shù)，項(xiàng)數(shù)就是幾。觀察：1，3，5，7，9，……，19第一項(xiàng)第二項(xiàng)第四項(xiàng)第三項(xiàng)202.等差數(shù)列的認(rèn)識（1）1

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7…111111（2）24681012

…22222（3）510

15202530…55555從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前面的差都相等，這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列。這個(gè)差叫公差。（公差=1）（公差=2）（公差=5）2.等差數(shù)列的認(rèn)識（1）123456213.等差數(shù)列求和2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18分析：首項(xiàng)=6末項(xiàng)=18公差=2原數(shù)列的和：2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18倒過來的和：18＋16＋14＋12＋10＋8＋6＋4＋220兩個(gè)數(shù)列的和＝（2+18）×9原數(shù)列的和＝（2+18

）

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22020202020202020首項(xiàng)末項(xiàng)項(xiàng)數(shù)2（＋）×÷等差數(shù)列的和＝3.等差數(shù)列求和2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋1822

軍軍餐廳招聘員工，包吃抱住，還有額外的薪水，第一個(gè)月的工資是一個(gè)銀幣，第二個(gè)月的工資是兩個(gè)銀幣，第三個(gè)月的工資是三個(gè)銀幣，以此類推，每個(gè)月都比上個(gè)月多一個(gè)銀幣，請問一年里可以拿多少個(gè)銀幣呢？例1123456789101112＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＝（1＋12）×12÷2＝13×12÷2＝13×6＝78（個(gè)）答：一年里可以拿到78個(gè)銀幣。等差數(shù)列和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2軍軍餐廳招聘員工，包吃抱住，還有額外23練一練

一個(gè)掛鐘，一點(diǎn)鐘敲1下，兩點(diǎn)鐘敲2下，3點(diǎn)鐘敲3下…….十二點(diǎn)敲12下，這個(gè)掛鐘從1點(diǎn)到10點(diǎn)一共敲了多少下？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝（1＋10）×10÷2＝11×10÷2＝110÷2＝55（下）答：這個(gè)掛鐘從1點(diǎn)到10點(diǎn)一共敲了55下。練一練一個(gè)掛鐘，一點(diǎn)鐘敲1下，兩點(diǎn)鐘24例2

一共有10人買包子，有胖有瘦，第一個(gè)人買了1各包子，第二個(gè)人買了3個(gè)包子，第三個(gè)人買了5個(gè)包子……最后一個(gè)人要了19個(gè)包子，一個(gè)包子1元錢，那么這些人一共要付多少錢呢？135791113151719＋＋＋＋＋＋＋＋＋＝（1＋19）×10÷2＝20×10÷2＝200÷2＝100（個(gè)）答：這些人一共要付100元。等差數(shù)列和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2100×1＝100（元）例2一共有10人買包子，有胖有瘦，25練一練

有二十人去買餅，第一個(gè)人買1張，第二個(gè)人買了3張餅，第三個(gè)人買了5張餅……最后一個(gè)人要了39張餅，一張餅2元錢，那么這些人一共要付多少錢呢？1＋3＋5＋7＋9＋……＋33＋35＋37＋39＝（1＋39）×20÷2＝40×20÷2＝800÷2＝400（個(gè)）答：這些人一共要付800。400×2＝800（元）項(xiàng)數(shù)＝20練一練有二十人去買餅，第一個(gè)人買1張26數(shù)列：1357911…22222（公差=2）第2項(xiàng)：3=1+2×1首項(xiàng)+公差×1第3項(xiàng)：5=1+2×2首項(xiàng)+公差×2第4項(xiàng)：7=1+2×3首項(xiàng)+公差×3第5項(xiàng)：9=1+2×4首項(xiàng)+公差×4第6項(xiàng)：首項(xiàng)+公差×511=1+2×5（2-1）（3-1）（4-1）4.求等差數(shù)列的某一項(xiàng)（5-1）（6-1）等差數(shù)列的某一項(xiàng)=首項(xiàng)+公差×（項(xiàng)數(shù)-1）數(shù)列：1357911…2227例3

有一數(shù)列：9，12，15，18，…，，求：

（1）這個(gè)數(shù)列的第20項(xiàng)是多少？

（2）這個(gè)數(shù)列的第50項(xiàng)是多少？（1）等差數(shù)列某一項(xiàng)＝首項(xiàng)＋公差×（項(xiàng)數(shù)－1）9＋3×（20－1）＝9＋3×19＝9＋57＝66（2）9＋3×（50－1）＝9＋3×49＝9＋147＝156例3有一數(shù)列：9，12，15，1828

有一數(shù)列：2，6，10，14，…求：

（1）這個(gè)數(shù)列的第20項(xiàng)是多少？

（2）這個(gè)數(shù)列的第38項(xiàng)是多少？（1）等差數(shù)列某一項(xiàng)＝首項(xiàng)＋公差×（項(xiàng)數(shù)－1）2＋4×（20－1）＝2＋4×19＝2＋76＝78（2）2＋4×（38－1）＝2＋4×37＝2＋148＝