人教版九年級數(shù)學(xué)上冊概率初步用列舉法求概率教學(xué)課件

第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率第一課時人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率人教版九年級數(shù)學(xué)1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會用一般列舉法求概率簡單事件的概率；2、會用列表法求出簡單事件的概率；3、體驗數(shù)學(xué)方法的多樣性靈活性，提高解題能力?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會用一般列舉法求概率簡單事件的概率；2【課前預(yù)習(xí)】1．一個不透明的袋子中裝有1個紅球，2個綠球，除顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個球，然后放回?fù)u勻，再隨機摸出一個，下列說法中，錯誤的是（）A．第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球一定是綠球B．第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是綠球C．第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是紅球D．第一次摸出的球是紅球的概率是；兩次摸出的球都是紅球的概率是2．某校安排三輛車，組織九年級學(xué)生團員去敬老院參加學(xué)雷鋒活動，其中小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車的概率為()A． B． C． D．3．小強、小亮、小文三位同學(xué)玩投硬幣游戲．三人同時各投出一枚均勻硬幣，若出現(xiàn)三個正面向上或三個反面向上，則小強贏；若出現(xiàn)2個正面向上一個反面向上，則小亮贏；若出現(xiàn)一個正面向上2個反面向上，則小文贏．下面說法正確的是（）A．小強贏的概率最小B．小文贏的概率最小C．小亮贏的概率最小D．三人贏的概率都相等4．一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字-1、1、2.隨機摸出一個小球（不放回）其數(shù)字記為P，再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于的方程有實數(shù)根的概率是（）5．小明有兩根長度分別為5和8的木棒，他想釘一個三角形的木框．現(xiàn)在有5根木棒供他選擇，其長度分別為3、5、10、13、14．小明隨手拿了一根，恰好能夠組成一個三角形的概率為（）【課前預(yù)習(xí)】1．一個不透明的袋子中裝有1個紅球，2個綠球，除3【課前預(yù)習(xí)】答案1．A2．A3．A4．A5．A【課前預(yù)習(xí)】答案1．A4思考并回答下列問題：（1）概率是什么？（2）P(A)的取值范圍是什么？

（3）在大量重復(fù)試驗中，什么值會穩(wěn)定在一個常數(shù)上？這個常數(shù)叫做什么？（4）A是必然事件,B是不可能發(fā)生的事件,C是隨機事件．請你畫出數(shù)軸把這三個量表示出來．復(fù)習(xí)回顧思考并回答下列問題：（1）概率是什么？復(fù)習(xí)回顧5必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件.不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件.隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.概率：一般地，對于一個隨機事件事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A的概率，記作P（A）.0≤P(A)≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件.概率：一般地，對6活動1創(chuàng)設(shè)情境

我們在日常生活中經(jīng)常會做一些游戲，游戲規(guī)則制定是否公平，對游戲者來說非常重要，其實這就是一個游戲雙方獲勝概率大小的問題．下面我們來做一個小游戲，規(guī)則如下：老師向空中拋擲兩枚同樣的一元硬幣，如果落地后一正一反，老師贏；如果落地后兩面一樣，你們贏．請問：你們覺得這個游戲公平嗎？學(xué)習(xí)新知活動1創(chuàng)設(shè)情境學(xué)習(xí)新知7由此可知雙方獲勝的概率一樣,所以游戲公平.由此可知雙方獲勝的概率一樣,所以游戲公平.8在一次試驗中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，那么我們可以通過列舉實驗結(jié)果的方法，求出隨機事件發(fā)生的概率．

總結(jié)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）在一次試驗中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個，且各種結(jié)果出現(xiàn)的9例1(教材例1)同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的概率：⑴兩枚硬幣全部正面向上；⑵兩枚硬幣全部反面向上；⑶一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上．例題講解人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）例1(教材例1)同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的10解：拋擲兩枚硬幣可能的結(jié)果有4種，即：正正，正反，反正，反反．⑴兩枚硬幣全部正面向上(記為事件A)的結(jié)果只有1種，即“正正”，所以P(A)=.⑵兩枚硬幣全部反面向上(記為事件B)的結(jié)果只有1種，即“反反”，所以P(B)=.⑶一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上(記為事件C)的結(jié)果有2種，即“正反”、“反正”，所以P(C)=．人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）解：拋擲兩枚硬幣可能的結(jié)果有4種，即：正正，正反，反正，反反11例2（教材例2）同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：

⑴兩枚骰子的點數(shù)相同；

⑵兩枚骰子點數(shù)的和是9；

⑶至少有一枚骰子的點數(shù)為2．例題講解人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）例2（教材例2）同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率12第2枚

第1枚1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）解：兩枚骰子分別記為第1枚和第2枚，列表：人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）第2枚第1枚1234561（1，1）（2，1）（3，13由表可知可能結(jié)果有36種，且它們出現(xiàn)的可能性相等。⑴兩枚骰子的點數(shù)相同(記為事件A)的結(jié)果有6種，即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6).所以P(A)=.⑵兩枚骰子點數(shù)的和是9(記為事件B)的結(jié)果有4種，即(6，3)，(5，4)，(4，5)，(3，6).所以P(B)=.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）由表可知可能結(jié)果有36種，且它們出現(xiàn)的可能性相等。⑵兩枚骰子14⑶至少有一枚骰子的點數(shù)為2(記為事件B)的結(jié)果有11種，即(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(1，2)，(3，2)，(4，2)，(5，2)，(6，2).所以P(B)=.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）⑶至少有一枚骰子的點數(shù)為2(記為事件B)的結(jié)果有11種，即(15例：小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，求兩同學(xué)同時出“剪刀”的概率．解：列表，得

小亮小明石頭剪刀布石頭（石頭，石頭）（石頭，剪刀）（石頭，布）剪刀（剪刀，石頭）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）布（布，石頭）（布，剪刀）（布，布）共有9種可能的結(jié)果，其中兩人同時出“剪刀”的情況只有1種，因此，兩同學(xué)同時出“剪刀”的概率是.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）例：小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，求兩同學(xué)同時出16求一個不確定事件發(fā)生的概率，先根據(jù)列表舉出所有可能的情況，再根據(jù)計算得出結(jié)果．人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）求一個不確定事件發(fā)生的概率，先根據(jù)列表舉出所有可能的情況，再17例1（補充）有三張質(zhì)地均勻、形狀相同的卡片,正面分別寫有數(shù)字-2,-3,3,將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張,以其正面的數(shù)字作為m的值,放回卡片洗勻,再從三張卡片中隨機抽取一張,以其正面的數(shù)字作為n的值,兩次結(jié)果記為(m,n).(1)用列表法表示(m,n)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)化簡分式

,并求使分式的值為自然數(shù)的(m,n)出現(xiàn)的概率.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）例1（補充）(2)化簡分式18〔解析〕(1)根據(jù)抽取情況,可列表得出(m,n)的結(jié)果;(2)化簡分式得，再討論使

的值是自然數(shù)的(m,n)的情況,最后求出概率大小.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）〔解析〕(1)根據(jù)抽取情況,可列表得出(m,n)的結(jié)果;(219解:(1)根據(jù)題意,列表如下:

nm

-2-33-2(-2,-2)(-2,-3)(-2,3)-3(-3,-2)(-3,-3)(-3,3)3(3,-2)(3,-3)(3,3)從列表可以看出,(m,n)一共有9種等可能的結(jié)果.(2),要使分式的值為自然數(shù),則使m-n=1,從上面的列表可以看出,能使m-n=1的只有(-2,-3),故概率大小為

.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）解:(1)根據(jù)題意,列表如下:n從列表可以看出,(m,n20例2

在一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字-3,-1,0,2的四個小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,每次試驗先攪拌均勻.(1)從中任取一球,求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率;(2)從中任取一球,將球上的數(shù)字記為a,求關(guān)于x的一元二次方程ax2-2ax+a+3=0有實數(shù)根的概率;(3)從中任取一球,將球上的數(shù)字作為點的橫坐標(biāo),記為x(不放回);再任取一球,將球上的數(shù)字作為點的縱坐標(biāo),記為y.試用列表法表示出點(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求點(x,y)落在第二象限內(nèi)的概率.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）例2在一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字-3,-1,0,21〔解析〕(1)直接利用概率的計算公式求解；(2)先根據(jù)一元二次方程根的判別式求出字母a的取值范圍,進(jìn)而找到符合條件的數(shù)字,然后再利用概率的計算公式求解;（3)利用列表法把所有可能的點(x,y)找出來,然后根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征識別第二象限內(nèi)的所有點,最后利用概率的計算公式求解.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）〔解析〕(1)直接利用概率的計算公式求解；(2)先根據(jù)一元二22解:(1)四個數(shù)字-3,-1,0,2中,正數(shù)只有2一個,∴P(數(shù)字為正數(shù))=.(2)若關(guān)于x的一元二次方程ax2-2ax+a+3=0有實數(shù)根,則有Δ=(-2a)2-4a(a+3)=-12a≥0,∴a≤0.四個數(shù)字-3,-1,0,2中,符合條件的數(shù)字有3個,∴P(方程有實根)=.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）解:(1)四個數(shù)字-3,-1,0,2中,正數(shù)只有2一個,∴P23(3)列表如下:

xy

-3-102-3(-1,-3)(0,-3)(2,-3)-1(-3,-1)(0,-1)(2,-1)0(-3,0)(-1,0)(2,0)2(-3,2)(-1,2)(0,2)

由此可知點(x,y)所有可能出現(xiàn)的等可能結(jié)果共有12個,即(-3,-1),(-3,0),(-3,2),(-1,-3),(-1,0),(-1,2),(0,-3),(0,-1),(0,2),(2,-3),(2,-1),(2,0).其中落在第二象限內(nèi)的點有(-3,2),(-1,2)兩個,因此點(x,y)落在第二象限內(nèi)的概率為人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）(3)列表如下:-3-102-3-1(-3,-1)0224本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用直接列舉法(枚舉法)和列表法求概率。（1）當(dāng)實驗的結(jié)果有限且很少時，可用直接列舉法(枚舉法)求概率；（2）當(dāng)實驗的結(jié)果由兩個因素決定且結(jié)果有限時，可用列表法求概率。列表法的一般步驟為：①判斷是否使用列表法：列表法一般適用于兩步計算；課堂小結(jié)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用直接列舉法(枚舉法)和列表法求概率。課堂小25課堂小結(jié)②不重不漏的列舉出所有事件出現(xiàn)的可能結(jié)果，并判定每種事件發(fā)生的可能性是否相等；③確定所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)n及所求事件A出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)m；④用公式P(A)=求事件A發(fā)生的概率．（3）判斷游戲是否公平這類問題，實際是比較兩個事件概率大小的問題，因此，判斷之前，先要計算兩事件的概率的大小。人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）課堂小結(jié)②不重不漏的列舉出所有事件出現(xiàn)的可能結(jié)果，并判定每種26【課后練習(xí)】1．在網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)中，小蕾和小麗分別在《好玩的數(shù)學(xué)》、《美學(xué)欣賞》、《人文中國》中隨機選擇一門，兩人恰好選中同一門課程的概率為（）2．小明制作了5張卡片，上面分別寫了一個條件：①AB=BC；②AB⊥BC；③AD=BC；④AC⊥BD，⑤AC=BD,從中隨機抽取一張卡片，能判定是菱形的概率為（）3．甲、乙、丙三個小朋友玩滑梯，他們通過抽簽的方式?jīng)Q定玩滑梯的先后順序，則順序恰好是甲→乙→丙的概率是（）4．小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是（）5．甲盒裝有3個乒乓球，分別標(biāo)號為1，2，3，乙盒裝有2個乒乓球，分別標(biāo)號為1，2（每個乒乓球除標(biāo)號外均相同），現(xiàn)分別從每個盒中隨機地取出1個球，則取出的兩球標(biāo)號之和為4的概率是（）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）【課后練習(xí)】1．在網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)中，小蕾和小麗分別在《好玩的數(shù)276．關(guān)于四邊形ABCD有以下4個條件：①兩組對邊分別平行；②兩條對角線互相平分；③兩條對角線互相垂直；④一組鄰邊相等．從中任取2個條件，能得到四邊形ABCD是菱形的概率是（

）7．定義一種“十位上的數(shù)字比個位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”，如“947”就是一個“V數(shù)”.若十位上的數(shù)字為2，則從1，3，4，5中任選兩數(shù)，能與2組成“V數(shù)”得概率是（）8．甲、乙兩盒中各放入分別寫有數(shù)字1，2，3的三張卡片，每張卡片除數(shù)字外其他完全相同．從甲盒中隨機抽出一張卡片，再從乙盒中隨機摸出一張卡片，摸出的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的概率是（）9．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個數(shù)字，拋擲這枚骰子一次，則向上的面的數(shù)字大于4的概率是10．若我們把十位上的數(shù)字比個位和百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)稱為凸數(shù)，如：786，465．則由1，2，3這三個數(shù)字構(gòu)成的，數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)是“凸數(shù)”的概率是（）6．關(guān)于四邊形ABCD有以下4個條件：①兩組對邊分別平行；②2811．在一個不透明的盒子里裝有4個標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們形狀、大小完全相同．小明從盒子里隨機取出一個小球，記下球上的數(shù)字，作為點P的橫坐標(biāo)x，放回然后再隨機取出一個小球，記下球上的數(shù)字，作為點P的縱坐標(biāo)y．則點P在以原點為圓心，5為半徑的圓上的概率為_____．12．有兩組相同的牌，每組兩張且大小一樣，兩張牌的牌面數(shù)字分別是2和3．從每組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數(shù)字和為6的概率是_____．13．在不透明的袋中裝有除顏色外其它都相同的3個紅球和2個白球，攪勻后從中隨機摸出2個球，則摸出的兩個球恰好一紅一白的概率是_____．14．一次測驗中有2道題是選擇題，每題均有4個選項且只有1個選項是正確的，若從這2道題中每題都隨機選擇其中-個選項作為答案，則這2道選擇題答案全對的概率為________.15．有大小、形狀、顏色完全相同的5個乒乓球，每個球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5中的一個，將這5個球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機連續(xù)抽取兩個，則這兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是___________．11．在一個不透明的盒子里裝有4個標(biāo)有1，2，3，4的小球，29【課后練習(xí)】答案1．B2．B3．D4．B5．C6．A7．C8．B9．C10．A11．12．13．．14．15．【課后練習(xí)】答案1．B2．B3．D4．B5．30第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率第一課時人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率人教版九年級數(shù)學(xué)31【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會用一般列舉法求概率簡單事件的概率；2、會用列表法求出簡單事件的概率；3、體驗數(shù)學(xué)方法的多樣性靈活性，提高解題能力?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會用一般列舉法求概率簡單事件的概率；32【課前預(yù)習(xí)】1．一個不透明的袋子中裝有1個紅球，2個綠球，除顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個球，然后放回?fù)u勻，再隨機摸出一個，下列說法中，錯誤的是（）A．第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球一定是綠球B．第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是綠球C．第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是紅球D．第一次摸出的球是紅球的概率是；兩次摸出的球都是紅球的概率是2．某校安排三輛車，組織九年級學(xué)生團員去敬老院參加學(xué)雷鋒活動，其中小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車的概率為()A． B． C． D．3．小強、小亮、小文三位同學(xué)玩投硬幣游戲．三人同時各投出一枚均勻硬幣，若出現(xiàn)三個正面向上或三個反面向上，則小強贏；若出現(xiàn)2個正面向上一個反面向上，則小亮贏；若出現(xiàn)一個正面向上2個反面向上，則小文贏．下面說法正確的是（）A．小強贏的概率最小B．小文贏的概率最小C．小亮贏的概率最小D．三人贏的概率都相等4．一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字-1、1、2.隨機摸出一個小球（不放回）其數(shù)字記為P，再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于的方程有實數(shù)根的概率是（）5．小明有兩根長度分別為5和8的木棒，他想釘一個三角形的木框．現(xiàn)在有5根木棒供他選擇，其長度分別為3、5、10、13、14．小明隨手拿了一根，恰好能夠組成一個三角形的概率為（）【課前預(yù)習(xí)】1．一個不透明的袋子中裝有1個紅球，2個綠球，除33【課前預(yù)習(xí)】答案1．A2．A3．A4．A5．A【課前預(yù)習(xí)】答案1．A34思考并回答下列問題：（1）概率是什么？（2）P(A)的取值范圍是什么？

（3）在大量重復(fù)試驗中，什么值會穩(wěn)定在一個常數(shù)上？這個常數(shù)叫做什么？（4）A是必然事件,B是不可能發(fā)生的事件,C是隨機事件．請你畫出數(shù)軸把這三個量表示出來．復(fù)習(xí)回顧思考并回答下列問題：（1）概率是什么？復(fù)習(xí)回顧35必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件.不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件.隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.概率：一般地，對于一個隨機事件事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A的概率，記作P（A）.0≤P(A)≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件.概率：一般地，對36活動1創(chuàng)設(shè)情境

我們在日常生活中經(jīng)常會做一些游戲，游戲規(guī)則制定是否公平，對游戲者來說非常重要，其實這就是一個游戲雙方獲勝概率大小的問題．下面我們來做一個小游戲，規(guī)則如下：老師向空中拋擲兩枚同樣的一元硬幣，如果落地后一正一反，老師贏；如果落地后兩面一樣，你們贏．請問：你們覺得這個游戲公平嗎？學(xué)習(xí)新知活動1創(chuàng)設(shè)情境學(xué)習(xí)新知37由此可知雙方獲勝的概率一樣,所以游戲公平.由此可知雙方獲勝的概率一樣,所以游戲公平.38在一次試驗中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，那么我們可以通過列舉實驗結(jié)果的方法，求出隨機事件發(fā)生的概率．

總結(jié)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）在一次試驗中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個，且各種結(jié)果出現(xiàn)的39例1(教材例1)同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的概率：⑴兩枚硬幣全部正面向上；⑵兩枚硬幣全部反面向上；⑶一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上．例題講解人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）例1(教材例1)同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的40解：拋擲兩枚硬幣可能的結(jié)果有4種，即：正正，正反，反正，反反．⑴兩枚硬幣全部正面向上(記為事件A)的結(jié)果只有1種，即“正正”，所以P(A)=.⑵兩枚硬幣全部反面向上(記為事件B)的結(jié)果只有1種，即“反反”，所以P(B)=.⑶一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上(記為事件C)的結(jié)果有2種，即“正反”、“反正”，所以P(C)=．人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）解：拋擲兩枚硬幣可能的結(jié)果有4種，即：正正，正反，反正，反反41例2（教材例2）同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：

⑴兩枚骰子的點數(shù)相同；

⑵兩枚骰子點數(shù)的和是9；

⑶至少有一枚骰子的點數(shù)為2．例題講解人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）例2（教材例2）同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率42第2枚

第1枚1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）解：兩枚骰子分別記為第1枚和第2枚，列表：人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）第2枚第1枚1234561（1，1）（2，1）（3，43由表可知可能結(jié)果有36種，且它們出現(xiàn)的可能性相等。⑴兩枚骰子的點數(shù)相同(記為事件A)的結(jié)果有6種，即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6).所以P(A)=.⑵兩枚骰子點數(shù)的和是9(記為事件B)的結(jié)果有4種，即(6，3)，(5，4)，(4，5)，(3，6).所以P(B)=.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）由表可知可能結(jié)果有36種，且它們出現(xiàn)的可能性相等。⑵兩枚骰子44⑶至少有一枚骰子的點數(shù)為2(記為事件B)的結(jié)果有11種，即(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(1，2)，(3，2)，(4，2)，(5，2)，(6，2).所以P(B)=.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）⑶至少有一枚骰子的點數(shù)為2(記為事件B)的結(jié)果有11種，即(45例：小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，求兩同學(xué)同時出“剪刀”的概率．解：列表，得

小亮小明石頭剪刀布石頭（石頭，石頭）（石頭，剪刀）（石頭，布）剪刀（剪刀，石頭）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）布（布，石頭）（布，剪刀）（布，布）共有9種可能的結(jié)果，其中兩人同時出“剪刀”的情況只有1種，因此，兩同學(xué)同時出“剪刀”的概率是.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）例：小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，求兩同學(xué)同時出46求一個不確定事件發(fā)生的概率，先根據(jù)列表舉出所有可能的情況，再根據(jù)計算得出結(jié)果．人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）求一個不確定事件發(fā)生的概率，先根據(jù)列表舉出所有可能的情況，再47例1（補充）有三張質(zhì)地均勻、形狀相同的卡片,正面分別寫有數(shù)字-2,-3,3,將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張,以其正面的數(shù)字作為m的值,放回卡片洗勻,再從三張卡片中隨機抽取一張,以其正面的數(shù)字作為n的值,兩次結(jié)果記為(m,n).(1)用列表法表示(m,n)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)化簡分式

,并求使分式的值為自然數(shù)的(m,n)出現(xiàn)的概率.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）例1（補充）(2)化簡分式48〔解析〕(1)根據(jù)抽取情況,可列表得出(m,n)的結(jié)果;(2)化簡分式得，再討論使

的值是自然數(shù)的(m,n)的情況,最后求出概率大小.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）〔解析〕(1)根據(jù)抽取情況,可列表得出(m,n)的結(jié)果;(249解:(1)根據(jù)題意,列表如下:

nm

-2-33-2(-2,-2)(-2,-3)(-2,3)-3(-3,-2)(-3,-3)(-3,3)3(3,-2)(3,-3)(3,3)從列表可以看出,(m,n)一共有9種等可能的結(jié)果.(2),要使分式的值為自然數(shù),則使m-n=1,從上面的列表可以看出,能使m-n=1的只有(-2,-3),故概率大小為

.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）解:(1)根據(jù)題意,列表如下:n從列表可以看出,(m,n50例2

在一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字-3,-1,0,2的四個小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,每次試驗先攪拌均勻.(1)從中任取一球,求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率;(2)從中任取一球,將球上的數(shù)字記為a,求關(guān)于x的一元二次方程ax2-2ax+a+3=0有實數(shù)根的概率;(3)從中任取一球,將球上的數(shù)字作為點的橫坐標(biāo),記為x(不放回);再任取一球,將球上的數(shù)字作為點的縱坐標(biāo),記為y.試用列表法表示出點(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求點(x,y)落在第二象限內(nèi)的概率.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）例2在一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字-3,-1,0,51〔解析〕(1)直接利用概率的計算公式求解；(2)先根據(jù)一元二次方程根的判別式求出字母a的取值范圍,進(jìn)而找到符合條件的數(shù)字,然后再利用概率的計算公式求解;（3)利用列表法把所有可能的點(x,y)找出來,然后根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征識別第二象限內(nèi)的所有點,最后利用概率的計算公式求解.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）〔解析〕(1)直接利用概率的計算公式求解；(2)先根據(jù)一元二52解:(1)四個數(shù)字-3,-1,0,2中,正數(shù)只有2一個,∴P(數(shù)字為正數(shù))=.(2)若關(guān)于x的一元二次方程ax2-2ax+a+3=0有實數(shù)根,則有Δ=(-2a)2-4a(a+3)=-12a≥0,∴a≤0.四個數(shù)字-3,-1,0,2中,符合條件的數(shù)字有3個,∴P(方程有實根)=.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）解:(1)四個數(shù)字-3,-1,0,2中,正數(shù)只有2一個,∴P53(3)列表如下:

xy

-3-102-3(-1,-3)(0,-3)(2,-3)-1(-3,-1)(0,-1)(2,-1)0(-3,0)(-1,0)(2,0)2(-3,2)(-1,2)(0,2)

由此可知點(x,y)所有可能出現(xiàn)的等可能結(jié)果共有12個,即(-3,-1),(-3,0),(-3,2),(-1,-3),(-1,0),(-1,2),(0,-3),(0,-1),(0,2),(2,-3),(2,-1),(2,0).其中落在第二象限內(nèi)的點有(-3,2),(-1,2)兩個,因此點(x,y)落在第二象限內(nèi)的概率為人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）(3)列表如下:-3-102-3-1(-3,-1)0254本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用直接列舉法(枚舉法)和列表法求概率。（1）當(dāng)實驗的結(jié)果有限且很少時，可用直接列舉法(枚舉法)求概率；（2）當(dāng)實驗的結(jié)果由兩個因素決定且結(jié)果有限時，可用列表法求概率。列表法的一般步驟為：①判斷是否使用列表法：列表法一般適用于兩步計算；課堂小結(jié)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率（第一課時）本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用直接列舉法(枚舉法)和列表法求概率。課堂小55課堂小結(jié)②不重不漏的列舉出所有事件出現(xiàn)的可能結(jié)果，并判定每種事件發(fā)生的可能性是否相等；③確定所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)n及所求事件