《探究與發(fā)現(xiàn)牛頓法用導(dǎo)數(shù)方法求方程的近似解》課件(浙江省縣級優(yōu)課)

拋磚引玉，“似”曾相識拋磚引玉，“似”曾相識1千古謎題，今朝同探

1824年，挪威年輕數(shù)學(xué)家阿貝爾（N.H.Abel，1802-1829）成功地證明了五次及以上一般方程沒有根式解.

1541年，意大利數(shù)學(xué)家塔爾塔利亞（N.Tartaglia，約1499-1557）給出了三次方程的一般解法；1545年，意大利數(shù)學(xué)家費(fèi)拉里（L.Ferrari，1522-1565）給出了四次方程的一般解法.

千古謎題，今朝同探1824年，挪威年2拋磚引玉，“似”曾相識

迭代次數(shù)區(qū)間中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)近似值當(dāng)前精確度0（1,2）1.52.87511（1,1.5）1.25-2.42190.52（1.25,1.5）1.3750.13090.25二分法拋磚引玉，“似”曾相識迭代次數(shù)區(qū)間中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)近似值當(dāng)3迭代次數(shù)區(qū)間中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)近似值當(dāng)前精確度3（1.25,1.375）1.3125-1.16880.1254（1.3125,1.375）1.34375-0.52480.06255（1.34375，1.375）1.359375-0.19850.031256（1.359375，1.375）1.3671875-0.03420.0156257（1.3671875，1.375）1.371093750.04830.00781258（1.3671875，1.37109375）1.369146251.00710.003906259（1.3671875，1.36914625）1.368166875-0.01350.0019531310（1.368166875，1.36914625）1.368656563-0.00320.00097656迭代次數(shù)區(qū)間中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)近似值當(dāng)前精確度3（1.25,14牛頓法——用導(dǎo)數(shù)的方法求方程的近似解浙江省東陽市外國語學(xué)校馮建偉選修2-2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用牛頓法——用導(dǎo)數(shù)的方法求方程的近似解浙江省東陽市外國語學(xué)校5推演公式，循序漸進(jìn)

推演公式，循序漸進(jìn)6推演公式，循序漸進(jìn)

推演公式，循序漸進(jìn)7牛刀小試，典例剖析牛刀小試，典例剖析8牛刀小試，典例剖析牛刀小試，典例剖析9牛刀小試，典例剖析牛刀小試，典例剖析10方法優(yōu)化，化繁為簡

程序演算求解結(jié)束給定精度z0和初始值x0YesNo方法優(yōu)化，化繁為簡程序演算求解結(jié)束給定精度z0和初始值x011總結(jié)歸納，一分為二

問題5：如圖，選取不同的初始值，觀察初始值對求方程的近似解r有什么影響？

總結(jié)歸納，一分為二問題5：如圖，選取不同的初始值，觀察121、初始值的不同，迭代的次數(shù)可能不一樣；2、如果近似解不是唯一的，那么初始值的不同可能得到的解也不同；

3、有些方程在求近似解時，如果初始值選取不當(dāng)，可能求不出近似解.總結(jié)歸納，一分為二

1、初始值的不同，迭代的次數(shù)可能不一樣；2、如果近似解不是唯13優(yōu)點(diǎn):算法簡單,易于編程；收斂速度快;與二分法比較，可以解決不變號零點(diǎn).缺點(diǎn):計算量大,每次迭代都要計算函數(shù)值與導(dǎo)數(shù)值；初始值選取不當(dāng)時，可能導(dǎo)致無法求出近似解.問題6：你認(rèn)為牛頓法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)是什么？總結(jié)歸納，一分為二

優(yōu)點(diǎn):算法簡單,易于編程；收斂速度快;與二分法比較，可14作業(yè)鞏固，以點(diǎn)帶面1、查閱資料.求方程近似解的方法還有哪些？作業(yè)鞏固，以點(diǎn)帶面1、查閱資料.求方程近似解的方法還有哪些？15拋磚引玉，“似”曾相識拋磚引玉，“似”曾相識16千古謎題，今朝同探

1824年，挪威年輕數(shù)學(xué)家阿貝爾（N.H.Abel，1802-1829）成功地證明了五次及以上一般方程沒有根式解.

1541年，意大利數(shù)學(xué)家塔爾塔利亞（N.Tartaglia，約1499-1557）給出了三次方程的一般解法；1545年，意大利數(shù)學(xué)家費(fèi)拉里（L.Ferrari，1522-1565）給出了四次方程的一般解法.

千古謎題，今朝同探1824年，挪威年17拋磚引玉，“似”曾相識

迭代次數(shù)區(qū)間中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)近似值當(dāng)前精確度0（1,2）1.52.87511（1,1.5）1.25-2.42190.52（1.25,1.5）1.3750.13090.25二分法拋磚引玉，“似”曾相識迭代次數(shù)區(qū)間中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)近似值當(dāng)18迭代次數(shù)區(qū)間中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)近似值當(dāng)前精確度3（1.25,1.375）1.3125-1.16880.1254（1.3125,1.375）1.34375-0.52480.06255（1.34375，1.375）1.359375-0.19850.031256（1.359375，1.375）1.3671875-0.03420.0156257（1.3671875，1.375）1.371093750.04830.00781258（1.3671875，1.37109375）1.369146251.00710.003906259（1.3671875，1.36914625）1.368166875-0.01350.0019531310（1.368166875，1.36914625）1.368656563-0.00320.00097656迭代次數(shù)區(qū)間中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)近似值當(dāng)前精確度3（1.25,119牛頓法——用導(dǎo)數(shù)的方法求方程的近似解浙江省東陽市外國語學(xué)校馮建偉選修2-2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用牛頓法——用導(dǎo)數(shù)的方法求方程的近似解浙江省東陽市外國語學(xué)校20推演公式，循序漸進(jìn)

推演公式，循序漸進(jìn)21推演公式，循序漸進(jìn)

推演公式，循序漸進(jìn)22牛刀小試，典例剖析牛刀小試，典例剖析23牛刀小試，典例剖析牛刀小試，典例剖析24牛刀小試，典例剖析牛刀小試，典例剖析25方法優(yōu)化，化繁為簡

程序演算求解結(jié)束給定精度z0和初始值x0YesNo方法優(yōu)化，化繁為簡程序演算求解結(jié)束給定精度z0和初始值x026總結(jié)歸納，一分為二

問題5：如圖，選取不同的初始值，觀察初始值對求方程的近似解r有什么影響？

總結(jié)歸納，一分為二問題5：如圖，選取不同的初始值，觀察271、初始值的不同，迭代的次數(shù)可能不一樣；2、如果近似解不是唯一的，那么初始值的不同可能得到的解也不同；

3、有些方程在求近似解時，如果初始值選取不當(dāng)，可能求不出近似解.總結(jié)歸納，一分為二

1、初始值的不同，迭代的次數(shù)可能不一樣；2、如果近似解不是唯28優(yōu)點(diǎn):算法簡單,易于編程；收斂速度快;與二分法比較，可以解決不變號零點(diǎn).缺點(diǎn):計算量大,每次迭代都要計算函數(shù)