《實(shí)際問題與二次函數(shù)》利潤問題課件

2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條

，它的對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向

，有最

點(diǎn)，函數(shù)有最

值，是

；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向

，有最

點(diǎn)，函數(shù)有最

值，是

。拋物線上小下大高低1.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條

，它的對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.拋物線直線x=h(h，k)基礎(chǔ)掃描

2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條3.二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

。當(dāng)x=

時(shí)，y的最

值是

。

4.二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

。當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)有最

值，是

。

5.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)有最

值，是

。直線x=3(3，5)3小5直線x=-4(-4，-1)-4大-1直線x=2(2

，1)2小1基礎(chǔ)掃描

3.二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是

在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的實(shí)際問題。如繁華的商業(yè)城中很多人在買賣東西。

如果你去買商品，你會選買哪一家的？如果你是商場經(jīng)理，如何定價(jià)才能使商場獲得最大利潤呢？在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的實(shí)際問題26.3實(shí)際問題與二次函數(shù)---利潤問題26.3實(shí)際問題與二次函數(shù)---利潤問題利潤問題一.幾個(gè)量之間的關(guān)系.2.利潤、售價(jià)、進(jìn)價(jià)的關(guān)系:利潤=售價(jià)－進(jìn)價(jià)1.總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量的關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量3.總利潤、單件利潤、數(shù)量的關(guān)系:總利潤=單件利潤×數(shù)量二.在商品銷售中，采用哪些方法增加利潤？利潤問題一.幾個(gè)量之間的關(guān)系.2.利潤、售價(jià)、進(jìn)價(jià)的關(guān)系:利教學(xué)目標(biāo)知識技能：進(jìn)一步運(yùn)用二次函數(shù)的概念解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)思考：在運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題中的最大利潤問題的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。解決問題：經(jīng)歷“實(shí)際問題—建立模型—拓展應(yīng)用”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力。情感態(tài)度：運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用二次函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用二次例函數(shù)的思想方法分析解決實(shí)際問題，在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)一步鞏固二次函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)重難點(diǎn)

問題1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格

，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？分析：沒調(diào)價(jià)之前商場一周的利潤為

元；設(shè)銷售單價(jià)上調(diào)了x元，那么每件商品的利潤可表示為

元，每周的銷售量可表示為

件，一周的利潤可表示為

元，要想獲得6090元利潤可列方程

。6000

（20+x）（300-10x）

(20+x)(300-10x)

(20+x)(300-10x)=6090

自主探究問題1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件

已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格

，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？

若設(shè)銷售單價(jià)x元，那么每件商品的利潤可表示為

元，每周的銷售量可表示為

件，一周的利潤可表示為

元，要想獲得6090元利潤可列方程

.

（x-40）[300-10(x-60)](x-40)[300-10(x-60)]

(x-40)[300-10(x-60)]=6090已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星

問題2.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格

，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場能獲得最大利潤？合作交流問題2.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60解：設(shè)每件漲價(jià)為x元時(shí)獲得的總利潤為y元.y=(60-40+x)(300-10x)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x)+6000=-10［(x-5)2-25］+6000=-10(x-5)2+6250當(dāng)x=5時(shí)，y的最大值是6250.定價(jià):60+5=65（元）(0≤x≤30)怎樣確定x的取值范圍解：設(shè)每件漲價(jià)為x元時(shí)獲得的總利潤為y元.y=(60-40+

問題3.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元?，F(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格

，每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤最大？《實(shí)際問題與二次函數(shù)》利潤問題課件解:設(shè)每件降價(jià)x元時(shí)的總利潤為y元.y=(60-40-x)(300+20x)=(20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000=-20（x2-5x-300）

=-20（x-2.5）2+6125（0≤x≤20）所以定價(jià)為60-2.5=57.5時(shí)利潤最大,最大值為6125元.

怎樣確定x的取值范圍解:設(shè)每件降價(jià)x元時(shí)的總利潤為y元.y=(60-40-x)(

問題4.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元。現(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格

，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤最大？由(2)(3)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤最大了嗎?答:綜合以上兩種情況，定價(jià)為65元時(shí)可獲得最大利潤為6250元.問題4.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元。現(xiàn)在的售價(jià)是每小結(jié):1.當(dāng)不改變價(jià)格時(shí),每星期可獲利潤6000元.2.若降價(jià),每件服裝降價(jià)2.5元時(shí),即定價(jià)為57.5元時(shí),所獲利潤最大,這時(shí),最大利潤為6125元.3.若漲價(jià),每件服裝漲5元時(shí).即定價(jià)為65元時(shí),獲得利潤最大,這時(shí)最大利潤為6250元.綜上所述,當(dāng)每件服裝漲價(jià)5元時(shí),獲利潤最大.小結(jié):1.當(dāng)不改變價(jià)格時(shí),每星期可獲利潤6000元.2.若降1.商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.售價(jià)提高多少元時(shí),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤?解：設(shè)售價(jià)提高x元時(shí)，半月內(nèi)獲得的利潤為y元.則y=(x+30-20)(400-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x-5)2+4500∴當(dāng)x=5時(shí)，y最大

=4500答：當(dāng)售價(jià)提高5元時(shí)，半月內(nèi)可獲最大利潤4500元牛刀小試1.商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,1.某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個(gè)橙子.增種多少棵橙子樹時(shí),總產(chǎn)量最大?如果設(shè)果園增種x棵橙子樹,總產(chǎn)量為y個(gè),則1.某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)設(shè)銷售價(jià)為x元(x≤13.5元),利潤是y元,則2.某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與單價(jià)滿足如下關(guān)系:在一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件.當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),可以獲得最大利潤,最大利潤是多少元？設(shè)銷售價(jià)為x元(x≤13.5元),利潤是y元,則2.某商店經(jīng)3.某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.如何提高售價(jià),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤?設(shè)銷售價(jià)為x元(x≥30元),利潤為y元,則3.某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售6.某商場銷售某種品牌的純牛奶,已知進(jìn)價(jià)為每箱40元,生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在40元~70元之間.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):若每箱發(fā)50元銷售,平均每天可售出90箱,價(jià)格每降低1元,平均每天多銷售3箱;價(jià)格每升高1元,平均每天少銷售3箱.(1)寫出售價(jià)x(元/箱)與每天所得利潤w(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)每箱定價(jià)多少元時(shí),才能使平均每天的利潤最大?最大利潤是多少?6.某商場銷售某種品牌的純牛奶,已知進(jìn)價(jià)為每箱40元,生產(chǎn)廠設(shè)旅行團(tuán)人數(shù)為x人,營業(yè)額為y元,則7.某旅行社組團(tuán)去外地旅游,30人起組團(tuán),每人單價(jià)800元.旅行社對超過30人的團(tuán)給予優(yōu)惠,即旅行團(tuán)每增加一人,每人的單價(jià)就降低10元.你能幫助分析一下,當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí),旅行社可以獲得最大營業(yè)額？設(shè)旅行團(tuán)人數(shù)為x人,營業(yè)額為y元,則7.某旅行社組團(tuán)去外地旅旅館有50個(gè)房間，每個(gè)房間定價(jià)為180元/天，房間會全部住滿，若每個(gè)房間每天定價(jià)每增加10元時(shí)，就會有一個(gè)房間空閑，問：房價(jià)定為多少元？旅館的營業(yè)額最大？變：旅館有50個(gè)房間，每個(gè)房間定價(jià)為180元/天，房間會全部住滿，若每個(gè)房間每天定價(jià)每增加10元時(shí)，就會有一個(gè)房間空閑，如果旅館需對每個(gè)房間每天支出20元各種費(fèi)用，則房價(jià)定為多少元？旅館的營業(yè)額最大？總利潤=每個(gè)房間定價(jià)×住房數(shù)量總利潤=每個(gè)房間定價(jià)×住房數(shù)量-支出費(fèi)用y=(50-x/10)(180+x)-20(50-x/10)y=-1/10x2+34x+8000旅館有50個(gè)房間，每個(gè)房間定價(jià)為180元/天，變：旅館有50有一經(jīng)銷商，按市場價(jià)收購了一種活蟹1000千克，放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場價(jià)為每千克30元。據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價(jià)，每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是每千克20元（放養(yǎng)期間蟹的重量不變）.⑴設(shè)x天后每千克活蟹市場價(jià)為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.⑵如果放養(yǎng)x天將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹的銷售總額為Q元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。⑶該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤，（利潤=銷售總額-收購成本-費(fèi)用）？最大利潤是多少？思考有一經(jīng)銷商，按市場價(jià)收購了一種活蟹1000千克解：①由題意知:P=30+x.②由題意知：死蟹的銷售額為200x元，活蟹的銷售額為（30+x）（1000-10x)元。

駛向勝利的彼岸∴Q=(30+x)(1000-10x)+200x=--10x2+900x+30000③設(shè)總利潤為W=Q-30000-400x=-10x2+500x=-10(x-25)2+6250∴當(dāng)x=25時(shí)，總利潤最大，最大利潤為6250元。解：①由題意知:P=30+x.駛向勝利的彼岸∴Q=(30+、

2某商場以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一種商品,試銷中發(fā)現(xiàn),這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù):m=162－3x.(1)寫出商場賣出這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價(jià)x間的函數(shù)關(guān)系式（2）如果商場要想每天獲得最大利潤,每件商品的售價(jià)定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？、2某商場以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一種商品,（3.某商場購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多的利潤，商店決定提高銷售價(jià)格，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件24元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣240件，若按每件30元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣60件。若每月銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）滿足y=kx+b，（1）確定k與b的值，并指出x的取值范圍；（2）為了使每月獲得利潤為1440元，問商品應(yīng)定價(jià)為每件多少元？（3）為了獲得最大的利潤，商品應(yīng)定為每件多少元？3.某商場購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為了5.某商場以每件42元的價(jià)錢購進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷得知這種服裝每天的銷售量t（件）與每件的銷售價(jià)x（元/件）可看成是一次函數(shù)關(guān)系：

t＝－3x＋204。（1）.寫出商場賣這種服裝每天銷售利潤

y（元）與每件的銷售價(jià)x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；（2）.通過對所得函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方，指出商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件的銷售價(jià)定為多少最為合適？最大利潤為多少？5.某商場以每件42元的價(jià)錢購進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷得知這種服x(元)152030…y(件)252010…若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)。

（1）求出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（6分）

（2）要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤是多少元？（6分）

1某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：中考題選練x(元)152030…y(件)252010…若日（2）設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為x元，所獲銷售利潤為w元。則產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為25元，此時(shí)每日獲得最大銷售利潤為225元。則解得：k=－1，b＝40。1分5分6分7分10分12分

（1）設(shè)此一次函數(shù)解析式為。所以一次函數(shù)解析為。（2）設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為x元，所獲銷售利潤為w2.(09中考)某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷量就減少10件．設(shè)銷售單價(jià)為x元(x≥50)，一周的銷售量為y件．(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(標(biāo)明x的取值范圍)(2)設(shè)一周的銷售利潤為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，利潤隨著單價(jià)的增大而增大？(3)在超市對該種商品投入不超過10000元的情況下，使得一周銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？中考鏈接2.(09中考)某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．反思感悟

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的收獲是？反思感悟通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的收獲是？歸納小結(jié)：運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題的最大值和最小值的一般步驟:求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。檢查求得的最大值或最小值對應(yīng)的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi)。解這類題目的一般步驟歸納小結(jié)：運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題的最大值和最小值的一般2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條

，它的對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向

，有最

點(diǎn)，函數(shù)有最

值，是

；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向

，有最

點(diǎn)，函數(shù)有最

值，是

。拋物線上小下大高低1.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條

，它的對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.拋物線直線x=h(h，k)基礎(chǔ)掃描

2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條3.二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

。當(dāng)x=

時(shí)，y的最

值是

。

4.二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

。當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)有最

值，是

。

5.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)有最

值，是

。直線x=3(3，5)3小5直線x=-4(-4，-1)-4大-1直線x=2(2

，1)2小1基礎(chǔ)掃描

3.二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是

在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的實(shí)際問題。如繁華的商業(yè)城中很多人在買賣東西。

如果你去買商品，你會選買哪一家的？如果你是商場經(jīng)理，如何定價(jià)才能使商場獲得最大利潤呢？在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的實(shí)際問題26.3實(shí)際問題與二次函數(shù)---利潤問題26.3實(shí)際問題與二次函數(shù)---利潤問題利潤問題一.幾個(gè)量之間的關(guān)系.2.利潤、售價(jià)、進(jìn)價(jià)的關(guān)系:利潤=售價(jià)－進(jìn)價(jià)1.總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量的關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量3.總利潤、單件利潤、數(shù)量的關(guān)系:總利潤=單件利潤×數(shù)量二.在商品銷售中，采用哪些方法增加利潤？利潤問題一.幾個(gè)量之間的關(guān)系.2.利潤、售價(jià)、進(jìn)價(jià)的關(guān)系:利教學(xué)目標(biāo)知識技能：進(jìn)一步運(yùn)用二次函數(shù)的概念解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)思考：在運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題中的最大利潤問題的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。解決問題：經(jīng)歷“實(shí)際問題—建立模型—拓展應(yīng)用”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力。情感態(tài)度：運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用二次函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用二次例函數(shù)的思想方法分析解決實(shí)際問題，在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)一步鞏固二次函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)重難點(diǎn)

問題1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格

，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？分析：沒調(diào)價(jià)之前商場一周的利潤為

元；設(shè)銷售單價(jià)上調(diào)了x元，那么每件商品的利潤可表示為

元，每周的銷售量可表示為

件，一周的利潤可表示為

元，要想獲得6090元利潤可列方程

。6000

（20+x）（300-10x）

(20+x)(300-10x)

(20+x)(300-10x)=6090

自主探究問題1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件

已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格

，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？

若設(shè)銷售單價(jià)x元，那么每件商品的利潤可表示為

元，每周的銷售量可表示為

件，一周的利潤可表示為

元，要想獲得6090元利潤可列方程

.

（x-40）[300-10(x-60)](x-40)[300-10(x-60)]

(x-40)[300-10(x-60)]=6090已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星

問題2.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格

，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場能獲得最大利潤？合作交流問題2.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60解：設(shè)每件漲價(jià)為x元時(shí)獲得的總利潤為y元.y=(60-40+x)(300-10x)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x)+6000=-10［(x-5)2-25］+6000=-10(x-5)2+6250當(dāng)x=5時(shí)，y的最大值是6250.定價(jià):60+5=65（元）(0≤x≤30)怎樣確定x的取值范圍解：設(shè)每件漲價(jià)為x元時(shí)獲得的總利潤為y元.y=(60-40+

問題3.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元?，F(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格

，每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤最大？《實(shí)際問題與二次函數(shù)》利潤問題課件解:設(shè)每件降價(jià)x元時(shí)的總利潤為y元.y=(60-40-x)(300+20x)=(20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000=-20（x2-5x-300）

=-20（x-2.5）2+6125（0≤x≤20）所以定價(jià)為60-2.5=57.5時(shí)利潤最大,最大值為6125元.

怎樣確定x的取值范圍解:設(shè)每件降價(jià)x元時(shí)的總利潤為y元.y=(60-40-x)(

問題4.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元。現(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格

，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤最大？由(2)(3)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤最大了嗎?答:綜合以上兩種情況，定價(jià)為65元時(shí)可獲得最大利潤為6250元.問題4.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元?，F(xiàn)在的售價(jià)是每小結(jié):1.當(dāng)不改變價(jià)格時(shí),每星期可獲利潤6000元.2.若降價(jià),每件服裝降價(jià)2.5元時(shí),即定價(jià)為57.5元時(shí),所獲利潤最大,這時(shí),最大利潤為6125元.3.若漲價(jià),每件服裝漲5元時(shí).即定價(jià)為65元時(shí),獲得利潤最大,這時(shí)最大利潤為6250元.綜上所述,當(dāng)每件服裝漲價(jià)5元時(shí),獲利潤最大.小結(jié):1.當(dāng)不改變價(jià)格時(shí),每星期可獲利潤6000元.2.若降1.商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.售價(jià)提高多少元時(shí),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤?解：設(shè)售價(jià)提高x元時(shí)，半月內(nèi)獲得的利潤為y元.則y=(x+30-20)(400-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x-5)2+4500∴當(dāng)x=5時(shí)，y最大

=4500答：當(dāng)售價(jià)提高5元時(shí)，半月內(nèi)可獲最大利潤4500元牛刀小試1.商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,1.某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個(gè)橙子.增種多少棵橙子樹時(shí),總產(chǎn)量最大?如果設(shè)果園增種x棵橙子樹,總產(chǎn)量為y個(gè),則1.某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)設(shè)銷售價(jià)為x元(x≤13.5元),利潤是y元,則2.某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與單價(jià)滿足如下關(guān)系:在一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件.當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),可以獲得最大利潤,最大利潤是多少元？設(shè)銷售價(jià)為x元(x≤13.5元),利潤是y元,則2.某商店經(jīng)3.某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.如何提高售價(jià),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤?設(shè)銷售價(jià)為x元(x≥30元),利潤為y元,則3.某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售6.某商場銷售某種品牌的純牛奶,已知進(jìn)價(jià)為每箱40元,生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在40元~70元之間.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):若每箱發(fā)50元銷售,平均每天可售出90箱,價(jià)格每降低1元,平均每天多銷售3箱;價(jià)格每升高1元,平均每天少銷售3箱.(1)寫出售價(jià)x(元/箱)與每天所得利潤w(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)每箱定價(jià)多少元時(shí),才能使平均每天的利潤最大?最大利潤是多少?6.某商場銷售某種品牌的純牛奶,已知進(jìn)價(jià)為每箱40元,生產(chǎn)廠設(shè)旅行團(tuán)人數(shù)為x人,營業(yè)額為y元,則7.某旅行社組團(tuán)去外地旅游,30人起組團(tuán),每人單價(jià)800元.旅行社對超過30人的團(tuán)給予優(yōu)惠,即旅行團(tuán)每增加一人,每人的單價(jià)就降低10元.你能幫助分析一下,當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí),旅行社可以獲得最大營業(yè)額？設(shè)旅行團(tuán)人數(shù)為x人,營業(yè)額為y元,則7.某旅行社組團(tuán)去外地旅旅館有50個(gè)房間，每個(gè)房間定價(jià)為180元/天，房間會全部住滿，若每個(gè)房間每天定價(jià)每增加10元時(shí)，就會有一個(gè)房間空閑，問：房價(jià)定為多少元？旅館的營業(yè)額最大？變：旅館有50個(gè)房間，每個(gè)房間定價(jià)為180元/天，房間會全部住滿，若每個(gè)房間每天定價(jià)每增加10元時(shí)，就會有一個(gè)房間空閑，如果旅館需對每個(gè)房間每天支出20元各種費(fèi)用，則房價(jià)定為多少元？旅館的營業(yè)額最大？總利潤=每個(gè)房間定價(jià)×住房數(shù)量總利潤=每個(gè)房間定價(jià)×住房數(shù)量-支出費(fèi)用y=(50-x/10)(180+x)-20(50-x/10)y=-1/10x2+34x+8000旅館有50個(gè)房間，每個(gè)房間定價(jià)為180元/天，變：旅館有50有一經(jīng)銷商，按市場價(jià)收購了一種活蟹1000千克，放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場價(jià)為每千克30元。據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價(jià)，每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是每千克20元（放養(yǎng)期間蟹的重量不變）.⑴設(shè)x天后每千克活蟹市場價(jià)為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.⑵如果放養(yǎng)x天將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹的銷售總額為Q元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。⑶該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤，（利潤=銷售總額-收購成本-費(fèi)用）？最大利潤是多少？思考有一經(jīng)銷商，按市場價(jià)收購了一種活蟹1000千克解：①由題意知:P=30+x.②由題意知：死蟹的銷售額為200x元，活蟹的銷售額為（30+x）（1000-10x)元。

駛向勝利的彼岸∴Q=(30+x)(1000-10x)+200x=--10x2+900x+30000③設(shè)總利潤為W=Q-30000-400x=-10x2+500x=-10(x-25)2+6250∴當(dāng)x=25時(shí)，總利潤最大，最大利潤為6250元。解：①由題意知:P=30+x.駛向勝利的彼岸∴Q=(30+、

2某商場以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一種商品,試銷中發(fā)現(xiàn),這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù):m=162－3x.(1)寫出商場賣出這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價(jià)x間的函數(shù)關(guān)系式（2）如果商場要想每天獲得最大利潤,每件商品的售價(jià)定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？、2某商場以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一種商品,（3.某商場購進(jìn)一批單價(jià)為16