《雙曲線的簡單幾何性質(zhì)》說課稿參考模板范本

5/5《雙曲線的簡單幾何性質(zhì)》說課稿教材分析教材地位本節(jié)課是新課程人教A版選修2-1第2章第三節(jié)第二課時。它是在學生學習了“橢圓的簡單幾何性質(zhì)”和“雙曲線的標準方程”礎上，進一步研究雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。2、教材作用（重要模型，數(shù)形結(jié)合）圓錐曲線是一個重要的幾何模型，有許多幾何性質(zhì).圓錐曲線的幾何性質(zhì)是通過它們的方程展開的，這體現(xiàn)了解析幾何通過代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)特點，也就是坐標法。雙曲線的簡單幾何性質(zhì)這節(jié)課蘊含了豐富的數(shù)學思想方法和研究方法。首先雙曲線的范圍、對稱性、頂點的研究充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法。其次，這節(jié)課繼續(xù)采用坐標法進行研究，充分體現(xiàn)了由“形”到“數(shù)”,再由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化過程，是轉(zhuǎn)化思想的具體應用。3、設計理念：體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求和新課程理念，融合"知識與技能"、"過程與方法"、"情感態(tài)度與價值觀"三維教學目標，利用學校白板進行課件教學，突出課堂教學的互動性、思考性、有效性和創(chuàng)新性。注重學生學習過程的體驗，體現(xiàn)自主、合作、探究的學習方式；注重數(shù)學基本能力的培養(yǎng)和基礎知識的掌握，又注重數(shù)學思想與方法的教育，同時反映數(shù)學學科前沿以及與科學、技術(shù)、社會的聯(lián)系；教學過程中體現(xiàn)過程性評價對學生發(fā)展的作用，體現(xiàn)教師的有效指導作用。二、目標分析1.知識與技能目標①掌握雙曲線的范圍、對稱性、頂點、離心率、漸近線等簡單幾何性質(zhì)。②通過類比橢圓簡單幾何性質(zhì)的研究過程，自主研究并討論雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，進一步理解坐標法的思想。2.過程與方法目標①提高運用坐標法解決幾何問題的能力及運算能力。②培養(yǎng)學生利用數(shù)形結(jié)合這一思想方法研究問題。③培養(yǎng)學生的類比推理能力、觀察能力、歸納能力、探索發(fā)現(xiàn)能力。3.情感、態(tài)度與價值觀目標①親身經(jīng)歷雙曲線幾何性質(zhì)的獲得過程，感受數(shù)學美的熏陶。②通過主動探索，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數(shù)學的理性和嚴謹。③養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度和契而不舍的鉆研精神，形成學習數(shù)學知識的積極態(tài)度。4、重點難點基于以上分析，我將本課的教學重點、難點確定為：①重點：掌握雙曲線的簡單幾何性質(zhì)；會簡單應用。②難點：雙曲線的漸近線的理解和應用。三、學情分析：1、學生程度：我所教的學生是平行班的學生，但是學生求知欲強，積極性高。2、知識方面：學生已經(jīng)學習了橢圓的簡單幾何性質(zhì)，對方程和曲線的關系有一定的了解。3、能力方面：具備一定的計算能力和數(shù)形結(jié)合思想解題的基礎。四、教法學法分析在教法上，主要采用探究性教學法和啟發(fā)式教學法。新課程倡導“自主、合作、探究”學習，引導學生自主探索、發(fā)現(xiàn)知識；通過設計問題，以支撐學生積極的學習活動，幫助他們成為學習活動的主體；創(chuàng)設真實的問題情境，誘發(fā)他們進行探索與解決問題。并注意培養(yǎng)學生的動手實踐能力。說教過程1、復習引入雙曲線的定義||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）圖像方程abc的關系師生活動：教師說明前面已經(jīng)學習了雙曲線及其標準方程，并提問接下來要研究什么問題，學生回答，師生共同回顧雙曲線及其標準方程。設計意圖：通過提問，讓學生自己體會知識的連貫性，即先研究曲線的方程，再通過方程來研究曲線的性質(zhì)這一教學過程，溫故知新，建立新舊知識的鏈接。2、重點展示探究點1雙曲線的簡單幾何性質(zhì)如果我們也按照橢圓的幾何性質(zhì)的研究方法來研究雙曲線，那么雙曲線將會具有什么樣的幾何性質(zhì)呢？應如何研究這些性質(zhì)？請小組討論學習，將研究結(jié)果填入下面表格：性質(zhì)過程范圍對稱性頂點離心率師生活動：教師提出如何研究問題，學生思考并自然聯(lián)想到前面學過的橢圓的幾何性質(zhì)的研究。再一小組為單位進行討論研究，教師巡視指導，討論有結(jié)果的小組可以派代表進行投影展示。展示后可以進行補充糾錯。教師補充新知，對相應的知識要有提升性的總結(jié)。設計意圖：引導學生通過類比橢圓的簡單幾何性質(zhì)，合作學習雙曲線的內(nèi)容，在學習的過程中要注意雙曲線與橢圓的區(qū)別和聯(lián)系，培養(yǎng)學生的語言表達能力。3、難點突破（1）雙曲線的漸近線下面我們證明雙曲線上的點在沿曲線向遠處運動時，與直線逐漸靠攏.方案1：考查點到直線的距離方案2：考查同橫坐標的兩點間的距離.由雙曲線的對稱性知，我們只需證明第一象限的部分即可.如圖：設是雙曲線上面的點，則是直線上有相同橫坐標的點，則因為（點N總是在點M上方），所以因為是點M到直線的距離，且，當逐漸增大時，逐漸減小，無限增大，接近于0，也接近于0.對于雙曲線，直線叫做雙曲線的漸近線。注意：1.雙曲線的漸近線直線2.漸近線是雙曲線特有的幾何性質(zhì)，它決定著雙曲線張口的開闊與否.在方程，如果，那么雙曲線的方程為，它的實軸長和虛軸長都等于2.這時，四條直線圍成正方形，漸近線方程為，它們互相垂直，并且平分雙曲線實軸與虛軸所成的角。等軸雙曲線：實軸與虛軸等長的雙曲線。師生活動：教師設置這一環(huán)節(jié)，學生通過思維碰撞，借助多媒體的觀察演示活動，體會數(shù)學問題解決的過程，培養(yǎng)良好的數(shù)學思維品質(zhì)。設計意圖：雙曲線的漸近線是本節(jié)課教學難點，學生以往都是被動接受，對于漸近線的學習顯得生搬硬套，通過多媒體的展示，讓學生充分理解漸近線，并形成良好的數(shù)學學習習慣。離心率的作用師生活動：教師或者學生提出問題即雙曲線的離心率刻畫雙曲線的什么幾何性質(zhì)，學生討論，并展示交流結(jié)果。設計意圖橢圓的的離心率刻畫了橢圓的扁平程度，而雙曲線的離心率刻畫了雙曲線的什么性質(zhì)呢，這是自然能想到的問題。課堂中鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題?！咎嵘偨Y(jié)】1.與雙曲線有相同焦點的雙曲線方程為2.與雙曲線有相同漸近線方程的雙曲線方程為（3）知識遷移類比焦點在x軸上的雙曲線的性質(zhì)，給出焦點在y軸上的雙曲線性質(zhì)。設計意圖：通過前面的學習和研究，學生很快會說出焦點在y軸上的雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了知識的遷移。以-x代x且以-y代y方程不變，故圖象關于對稱原點4、典例精講以-x代x且以-y代y方程不變，故圖象關于對稱原點【例１】求雙曲線的半實軸長和半虛軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程．師生活動：教學過車可以鼓勵學生對問題進行改編、變式，活學活用。學生口答。設計意圖：鞏固雙曲線的幾何性質(zhì)，根據(jù)雙曲線的標準方程學出雙曲線的性質(zhì)?！纠?】已知雙曲線的漸近線方程是，焦距為10，求雙曲線的標準方程。設計意圖：通過雙曲線的性質(zhì)求雙曲線的標準方程。課堂小結(jié)這節(jié)課你學到了什么？請從內(nèi)容、思想、方法等方面對本節(jié)課做一個小結(jié)。班長對本節(jié)課各小組表現(xiàn)進行評價。設計意圖：培養(yǎng)學生語言表達能力以及歸納、總結(jié)的能力。6、作業(yè)與檢驗1.已知0<θ<,則雙曲線C1:-=1與C2:-=1的()A.實半軸長相等B.虛半軸長相等C.離心率相等D.焦距相等2.雙曲線的漸近線方程為（）與雙曲線有共同的漸近線，且過點(2，2)的雙曲線的標準方程是．4.求中心在原點，對稱軸為坐標軸且經(jīng)過點P(1，3)，離心率為的雙曲線的標準方程．作業(yè)：習題2.3A組3、4設計意圖：鞏固雙曲線的幾何性質(zhì)，進而檢驗課堂教學效果。板書設計雙曲線的簡單幾何性質(zhì)復習引入重點講解難點突破（1）（2）(3)4、例題講解我選擇這樣的板書設計，其目的是讓學生清楚的認識到本節(jié)課的重要內(nèi)容。七、評價設計本課最大的特點是：（1）課堂上能充分利用網(wǎng)絡資源．例如：利用幾何畫板和flash畫橢圓讓學生動手操作，感受事物發(fā)生的