數(shù)據(jù)的收集與整理小結(jié)與復(fù)習(xí)

J”初中數(shù)學(xué) 今晚多用幾分鐘，明天節(jié)約幾小時(shí)。 編寫(xiě)房勇第八章數(shù)據(jù)的收集與整理小結(jié)與復(fù)習(xí)

考點(diǎn)呈現(xiàn)考點(diǎn)1：調(diào)查方式的選擇例1下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（ ）A.了解南平市的空氣質(zhì)量情況 B.了解閩江流域的水污染情況。了解南平市居民的環(huán)保意識(shí) D.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間解析：選項(xiàng)A中，要調(diào)查的對(duì)象范圍廣，無(wú)法全面調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；選項(xiàng)B中，要了解閩江流域的水污染情況，適合抽樣調(diào)查；選項(xiàng)C中，南平市居民人數(shù)多，要了解居民環(huán)保意識(shí)應(yīng)選用抽樣調(diào)查；一個(gè)班的學(xué)生人數(shù)有限，要了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，適合全面調(diào)查故選D.點(diǎn)評(píng)：調(diào)查的方式通常有全面調(diào)查、抽樣調(diào)查兩種，一般來(lái)說(shuō)，受客觀條件的限制，無(wú)法對(duì)所有的個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，或?qū)φ{(diào)查對(duì)象調(diào)查時(shí)具有破壞性，不允許進(jìn)行全面調(diào)查，只能用抽樣調(diào)查考點(diǎn)2：抽樣調(diào)查中的概念例2為了解某市參加中考32000名學(xué)生的體重情況，抽查了1600名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面敘述正確的是（ ）A.32000名學(xué)生是總體 B.1600名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本C每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體 D.以上調(diào)查是普查解析：選項(xiàng)A、C指明具體的調(diào)查對(duì)象都是學(xué)生，實(shí)際上調(diào)查對(duì)象是學(xué)生的體重，選項(xiàng)A、C均不正確；本題調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，不是普查，選項(xiàng)D不正確；本題中的一個(gè)樣本是1600名學(xué)生的體重，選項(xiàng)B正確.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查調(diào)查的有關(guān)概念，最容易錯(cuò)的就是對(duì)調(diào)查對(duì)象的敘述，做題時(shí)應(yīng)注意考點(diǎn)3：抽樣調(diào)查的合理性例3某地區(qū)有8所高中和22所初中，要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學(xué)生視力情況的是（）A.從該地區(qū)隨機(jī)選取一所中學(xué)里的學(xué)生B.從該地區(qū)30所中學(xué)生里隨機(jī)選取800名學(xué)生C.從該地區(qū)的一所高中和一所初中各選取一個(gè)年級(jí)的學(xué)生D.從該地區(qū)的22所初中里隨機(jī)選取400名學(xué)生解析：選項(xiàng)A、C、D所抽取的樣本都不具有代表性，不能反映總體的一般情況，只有選項(xiàng)B所抽取的樣本能反映該地區(qū)中學(xué)生視力情況.故選B.第1頁(yè)共7頁(yè)

Q初中數(shù)學(xué)今晚多用幾分鐘，明天節(jié)約幾小時(shí)。編寫(xiě)房勇點(diǎn)評(píng)：本題考查了樣本的抽樣方法問(wèn)題，調(diào)查數(shù)據(jù)要真實(shí)可信，關(guān)鍵是抽取的樣本要注意：調(diào)查對(duì)象不能太少，要有一定的廣泛性；調(diào)查對(duì)象是隨機(jī)抽取的，具有代表性.考點(diǎn)4：扇形統(tǒng)計(jì)圖例4廣州市某中學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開(kāi)展主題為，垃圾分類(lèi)知多少”的專(zhuān)題調(diào)查活動(dòng)，問(wèn)卷調(diào)查的項(xiàng)目分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，劃分等級(jí)后的數(shù)據(jù)整理如下表:等級(jí)非常了解比較了解基本了解不太了解人數(shù)40120364所占百分比20%m18%2%（1）本次問(wèn)卷調(diào)查的人數(shù)為，表中的m值為；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算等級(jí)為“非常了解”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù);（3）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖.基本了解18%基本了解18%解析：（1）由于非常了解的人數(shù)為40,所占百分比為20%,因此調(diào)查的人數(shù)為：40-20%=200（人）表中120的m是比較了解人數(shù)所占的百分比，m=—0x100%=60%.200（2）非常了解的百分比為20%,所以扇形圓心角的度數(shù)為：0.2x360°=72°.（3）先分別計(jì)算每種等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)，然后補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖.不太了解：2%X360°=7.2°；基本了解：18%X360°=64.8°；比較了解：60%X360°=216°；非常了解：20%X360°=72°.補(bǔ)全扇形圖如圖2所示.點(diǎn)評(píng)：畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖，需要先計(jì)算各部分所占總體的百分?jǐn)?shù)及所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)，然后再根據(jù)各圓心角的度數(shù)畫(huà)出所對(duì)應(yīng)的扇形.注意圓心角度數(shù)的正確計(jì)算.考點(diǎn)5：統(tǒng)計(jì)圖的選用例5反映臺(tái)州市某一周的最高氣溫的變化趨勢(shì)，宜采用（ ）A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖 C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)分布直方圖解析：四種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況；頻數(shù)分布直方圖以及頻數(shù)分布折線圖能清晰地表示出收集或調(diào)查到的數(shù)據(jù)分布情況.根據(jù)題意，應(yīng)選C.點(diǎn)評(píng)：只要明確這幾種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)即可解題.第2頁(yè)共7頁(yè)

初中數(shù)學(xué) 今晚多用幾分鐘，明天節(jié)約幾小時(shí)。編寫(xiě)房勇初中數(shù)學(xué) 今晚多用幾分鐘，明天節(jié)約幾小時(shí)。編寫(xiě)房勇考點(diǎn)6：數(shù)據(jù)的整理例6以下是某省2010年教育發(fā)展情況有關(guān)數(shù)據(jù)：全省共有各級(jí)各類(lèi)學(xué)校25000所，其中小學(xué)12500所，初中2000所，高中450所，其他學(xué)校10050所；全省共有在校學(xué)生995萬(wàn)人，其中小學(xué)440萬(wàn)人，初中200萬(wàn)人，高中75萬(wàn)人，其他280萬(wàn)人；全省共有在職教師48萬(wàn)人，其中小學(xué)20萬(wàn)人，初中12萬(wàn) 廠高中廠卜產(chǎn)人，高中5萬(wàn)人，其他11萬(wàn)人.請(qǐng)將上述資料中的數(shù)據(jù)按下列步驟進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析. （/\（1）整理數(shù)據(jù)：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，將以上數(shù)據(jù)填入表格中.全堵各級(jí)各類(lèi)學(xué)校所數(shù)（2）描述數(shù)據(jù)：圖3是描述全省各級(jí)各類(lèi)學(xué)校所數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)將它補(bǔ)充完 扇形統(tǒng)計(jì)圖整. 圖3（3）分析數(shù)據(jù)：①分析統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段的師生比，最小的是哪個(gè)學(xué)段?請(qǐng)直接寫(xiě)出.（師生比二在職教師數(shù)：在校學(xué)生數(shù)）②根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，你還能從其他角度分析得出什么結(jié)論嗎？③從扇形統(tǒng)計(jì)圖中，你能得出什么結(jié)論？解析：（1）2010年全省教育發(fā)展情況統(tǒng)計(jì)表:小學(xué)初中高中其他合計(jì)學(xué)校所數(shù)（所）1250020004501005025000在校學(xué)生數(shù)（萬(wàn)人）44020075280995教師數(shù)（萬(wàn)人）201251148（2）小學(xué)學(xué)校的扇形圓心角的大小=小學(xué)學(xué)校數(shù)量x360°,同理可求出初中學(xué)校、其他學(xué) 汨中學(xué)?？倲?shù) 片叭黑校的扇形圓心角的大小.扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖4.40.2%/（3）①小學(xué)師生比二1：22,初中師生比比116.7,高中師生比二1：15,即小學(xué)學(xué)段的師生比最小. 圖4②答案不唯一，如小學(xué)在校學(xué)生數(shù)最多等.③答案不唯一，如高中學(xué)校所數(shù)偏少等.點(diǎn)評(píng)：調(diào)查收集數(shù)據(jù)的一般過(guò)程：①明確調(diào)查目的；②確定調(diào)查對(duì)象；③選擇調(diào)查方法；④實(shí)施調(diào)查；⑤記錄數(shù)據(jù)；⑥得出結(jié)論.一般可以用表格整理數(shù)據(jù)，表格可以設(shè)計(jì)成不同式樣，但要簡(jiǎn)單、清楚、有利于突出數(shù)據(jù)的分布規(guī)律.考點(diǎn)7：從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息例7我市某中學(xué)七年級(jí)甲、乙、丙三個(gè)班中，每班的學(xué)生人數(shù)都為60名，某次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖（每組分?jǐn)?shù)含最小值，不含最大值）如圖5.第3頁(yè)共7頁(yè)

初中數(shù)學(xué) 今晚多用幾分鐘，明天節(jié)約幾小時(shí)。編寫(xiě)房勇甲提蒯學(xué)成黑耗敦特布■方用 乙跣/學(xué)成細(xì)卷份然段人或統(tǒng)計(jì)圈初中數(shù)學(xué) 今晚多用幾分鐘，明天節(jié)約幾小時(shí)。編寫(xiě)房勇甲提蒯學(xué)成黑耗敦特布■方用 乙跣/學(xué)成細(xì)卷份然段人或統(tǒng)計(jì)圈圖5丙班數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下表:分?jǐn)?shù)50?6060?7070?8080?9090?100人數(shù)29181714根據(jù)以上圖、表提供的信息，則80?90分這一組人數(shù)最多的班是—.解析：從頻數(shù)分布直方圖可求出甲班80?90分的人數(shù)為：60-3-7-12-18=20（人）；從扇形圖求出乙班80?90分的人數(shù)為：60x（1-35%-10%-5%-20%）=18（人）；從頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表可看出丙班80?90分的人數(shù)為17人.所以80?90分人數(shù)最多的是甲班.點(diǎn)評(píng)：本題考對(duì)查頻數(shù)分布直方圖、扇形圖以及頻數(shù)表的認(rèn)知能力直方圖能夠直接看出每組的人數(shù)，扇形圖看出每部分占總體的百分比，頻數(shù)表中頻數(shù)就是每組的人數(shù).誤區(qū)點(diǎn)撥誤區(qū)一：調(diào)查方式的選擇不當(dāng)例1下列調(diào)查運(yùn)用哪種調(diào)查方式合適：（1）了解全班學(xué)生中觀看“夢(mèng)想劇場(chǎng)”這一節(jié)目的人數(shù)；（2）了解全國(guó)七年級(jí)男生的身高情況；（3）了解一批袋裝食品是否含有防腐劑；（4）了解全校九年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力情況.錯(cuò)解：（2）（3）用全面調(diào)查的方式；（1）（4）用抽樣調(diào)查的方式.剖析：（1）由于調(diào)查范圍很小，用全面調(diào)查的方式合適；（2）由于調(diào)查范圍太大，并且對(duì)調(diào)查結(jié)果的精確度要求并不是太高，用抽樣調(diào)查的方式合適；（3）采用全面調(diào)查方式了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，具有破壞性，用抽樣調(diào)查的方式合適；（4）由于調(diào)查范圍不太大，用全面調(diào)查的方式合適.正解：（1）（4）用全面調(diào)查的方式；（2）（3）用抽樣調(diào)查的方式.誤區(qū)二：對(duì)總體、樣本等概念理解不透第4頁(yè)共7頁(yè)

Q初中數(shù)學(xué)今晚多用幾分鐘，明天節(jié)約幾小時(shí)。編寫(xiě)房勇例2為了解本校七年級(jí)1000名男生的身高情況，從中抽取了200名學(xué)生的身高，在這個(gè)問(wèn)題中，總體、個(gè)體、樣本各是什么？錯(cuò)解：總體是1000名男生，個(gè)體是1000名男生中的每一名男生，樣本是被抽取的200名男生.剖析：總體、個(gè)體、樣本中所指的考察對(duì)象是數(shù)量指標(biāo)，錯(cuò)解誤將“男生”看成考察對(duì)象，實(shí)際上“七年級(jí)男生的身高”才是考察對(duì)象.解：總體是七年級(jí)1000名男生的身高，個(gè)體是1000名男生中的每一名男生的身高，樣本是抽取的200名男生的身高.誤區(qū)三：混淆增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)量例3某市農(nóng)村居民人均收入每年比上一年增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A.2009年居民人均收入低于2008年B.農(nóng)村居民人均收入比上年增長(zhǎng)率低于9%的有2年C.農(nóng)村居民人均收入最多的是2010年D.農(nóng)村居民人均收入比上一年的增長(zhǎng)率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入在持續(xù)增加錯(cuò)解：選A或C.剖析：增長(zhǎng)率降低不等于人均年收入降低，增長(zhǎng)率最大不等于當(dāng)年的人均收入最大今年人均收入增長(zhǎng)率=今年人均收入-去年人均收入x100%去年人均收入由折線圖可知2007~2011年的增長(zhǎng)率都是正數(shù)，即從2008年起每一年人均收入都比上一年有所增長(zhǎng)，且2011年的人均收入最多.正解：選D.跟蹤訓(xùn)練.下列調(diào)查統(tǒng)計(jì)中，適合做全面調(diào)查的是（ ）了解雪花牌電冰箱的市場(chǎng)占有率了解飛馬牌汽車(chē)每百公里的耗油量了解某班參加課外興趣小組的人數(shù)了解某種藥品的療效.下列調(diào)查中，樣本缺乏代表性的是（ ）A.為了解植物園一年中游客的人數(shù)，小明利用十一長(zhǎng)假做了5天的進(jìn)園人數(shù)調(diào)查.從養(yǎng)雞場(chǎng)中隨機(jī)抽取種雞10只，來(lái)估計(jì)這批種雞體重的平均值第5頁(yè)共7頁(yè)Q初中數(shù)學(xué)今晚多用幾分鐘，明天節(jié)約幾小時(shí)。編寫(xiě)房勇C.為了解我市讀者到市圖書(shū)館借閱圖書(shū)的情況，從全年的借讀人數(shù)中隨機(jī)抽查了20天每天到讀書(shū)館借閱圖書(shū)的人數(shù)D.調(diào)查某電影院?jiǎn)闻铺?hào)的觀眾，以了解觀眾們對(duì)所有影片的評(píng)價(jià)情況 Y?同學(xué)故”府神.情況的扇附統(tǒng)誣國(guó).某校開(kāi)展形式多樣的“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，七年級(jí)（3）班同學(xué)積極響應(yīng)，全班參與， 「.丁 .晶晶繪制了該班同學(xué)參加體育項(xiàng)目情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖（如右圖所示），由圖可知參加人數(shù)最多的體育項(xiàng)目是（） 嚏索辿A.排球B.乒乓球 C.籃球D.跳繩.在1000個(gè)數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個(gè)為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻數(shù)分布表中54.5?57.5這一組的頻數(shù)是6,那么估計(jì)總體數(shù)據(jù)在54.5?57.5之間的約有（ ）A.120個(gè) B.60個(gè) C.12個(gè)D.6個(gè).為了解某商品促銷(xiāo)廣告中所稱(chēng)中獎(jiǎng)率的真實(shí)性，某人準(zhǔn)備買(mǎi)100件該商品調(diào)查其中獎(jiǎng)率，則他采用的調(diào)查方式是 .（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）.某校九年級(jí)在期中考試后，從全年級(jí)200名學(xué)生中抽取了20名學(xué)生的考試成績(jī)作為一個(gè)樣本，用來(lái)分析全年級(jí)的考試情況，這個(gè)問(wèn)題中的樣本容量是 ..某商城2011年1至6月銷(xiāo)售聯(lián)想筆記本電腦的數(shù)量分別是140臺(tái)、125臺(tái)、84臺(tái)、91臺(tái)、108臺(tái)、116臺(tái)，為了反映這幾個(gè)月的銷(xiāo)售量的變化情況，應(yīng)選用統(tǒng)計(jì)圖；為了反映各個(gè)月份銷(xiāo)售量占上半年總銷(xiāo)量的百分比，應(yīng)選用統(tǒng)計(jì)圖；為了能清楚、直觀地反映各個(gè)月份的銷(xiāo)售量，應(yīng)選用 統(tǒng)計(jì)圖..在數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)3門(mén)學(xué)科中，某校對(duì)七年級(jí)200名學(xué)生開(kāi)展了同學(xué)們最喜歡學(xué)習(xí)哪門(mén)學(xué)科的調(diào)查，每位學(xué)生只能選一門(mén)學(xué)科或選其他.（1）調(diào)查的問(wèn)題是什么？調(diào)查的對(duì)象是誰(shuí)？（2）在被調(diào)查的200名學(xué)生中，有40人最喜歡學(xué)