物電學(xué)院波動(dòng)與光學(xué)期中考試試卷2及答案

物電學(xué)院2011年波動(dòng)與光學(xué)期中考試A卷專(zhuān)業(yè)年級(jí)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)題號(hào)一二三四五六七八總分得分一、填空題（3*10=30）1.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期為_(kāi)___________。2.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度的初相為_(kāi)____________。3.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的最大速度為_(kāi)___________。4.簡(jiǎn)諧振動(dòng)，的相位差為_(kāi)___________。5.平面簡(jiǎn)諧波的周期_________，相速度為_(kāi)_______，波長(zhǎng)為_(kāi)________。6.勁度系數(shù)為k，質(zhì)量為m的彈黃振子的固有頻率為_(kāi)________。7．考慮簡(jiǎn)諧振動(dòng)，的合振動(dòng)當(dāng)______________時(shí)其振幅為最小，最小值為_(kāi)________。8.平面簡(jiǎn)諧波在密度為1kg/m3的介質(zhì)中傳播，其平均能量密度為_(kāi)________，波的強(qiáng)度為_(kāi)_____________。9.平面簡(jiǎn)諧波的傳播方向?yàn)開(kāi)_________，它和合成波為_(kāi)_______________。10.聲強(qiáng)級(jí)表示聲音的強(qiáng)弱，用聲強(qiáng)W/m2作為測(cè)定聲強(qiáng)的標(biāo)準(zhǔn)，W/m2的聲強(qiáng)級(jí)為_(kāi)__________dB二．名詞解釋?zhuān)?*5=20）11同相反相12品質(zhì)因數(shù)13橫波縱波14波的疊加原理15恢復(fù)力三．證明題（5*2=10）16從彈黃振子能量守恒推導(dǎo)出其動(dòng)力學(xué)微分方程17材料發(fā)生體積壓縮形變時(shí)彈性勢(shì)能密度為彈性模量和體應(yīng)變平方的乘積的一半。四．計(jì)算題（40）18如圖所示，一輕彈簧的右端連著一物體，彈簧的勁度系數(shù)k=1N/m，物體的質(zhì)量m=40g.（1）把物體從平衡位置向右拉到x=0.1m處停下后再釋放，求簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程；（2）求物體從初位置運(yùn)動(dòng)到第一次經(jīng)過(guò)x=0.05m處時(shí)的速度及其所受到的力；（3）求物體由x=0.05m運(yùn)動(dòng)到x=-0.05m處所需要的最短時(shí)間；（4）求1秒鐘后物體所處的位置，彈黃的勢(shì)能和系統(tǒng)的機(jī)械能；（5）物體在何處其動(dòng)能和勢(shì)能相等？（6）如果物體在x=0.1m處時(shí)具有向右的速度v=1m/s，求其運(yùn)動(dòng)方程。0.0.119.一平面簡(jiǎn)諧波沿Ox軸正方向傳播，已知振幅A=0.1m，T=2s，λ=4m.在t=0時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置沿Oy軸正方向運(yùn)動(dòng)。（1）寫(xiě)出波動(dòng)方程；（2）畫(huà)出t=1s時(shí)的波形圖；（3）x=1m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律并做圖；（4）以x=0.5m處質(zhì)點(diǎn)為波源，寫(xiě)出波動(dòng)方程；（5）以x=0.5m處質(zhì)點(diǎn)為波源，寫(xiě)出x=-1m和x=1m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。20.兩波在一很長(zhǎng)的弦線上傳播，其波動(dòng)方程式分別為：y1＝0.1cos（4x－5t）（ＳＩ）y2＝0.1cos（4x＋5t）（ＳＩ）求（1）兩波的頻率、波長(zhǎng)、波速；（2）兩波疊加后的節(jié)點(diǎn)位置，振幅最大的那些點(diǎn)的位置．（3）相鄰波節(jié)和波腹間的距離。期中試卷A卷答案1.1；2.或者-；3.4；4./2或者-/2或者3/2；5.2，，2；6.；7.2k-/2,1；8.2,；9.x軸正向，；10.6011.對(duì)于兩個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)jD=±2kp，(k=0,1,2,…)，兩振動(dòng)步調(diào)相同，稱(chēng)同相.當(dāng)jD=±(2k+1)p，(k=0,1,2,…)，兩振動(dòng)步調(diào)相反，稱(chēng)反相.12.對(duì)于實(shí)際振動(dòng)體系中，阻尼很難避免，用在鳴響時(shí)間內(nèi)可能振動(dòng)的次數(shù)的2倍定義為阻尼振動(dòng)的品質(zhì)因數(shù)。13.橫波：介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波傳播方向相互垂直的波。縱波：介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波傳播方向在同一直線上的波。14.波的疊加原理：幾列波相遇之后，仍然保持它們各自原有的特征（頻率、波長(zhǎng)、振幅、振動(dòng)方向等）不變，并按照原來(lái)的方向繼續(xù)前進(jìn)，好象沒(méi)有遇到過(guò)其他波一樣。在相遇區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)的振動(dòng)，為各列波單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所引起的振動(dòng)位移的矢量和。15.質(zhì)點(diǎn)所受的沿位移方向的合外力與它的位移成正比而反向，這樣的力稱(chēng)為恢復(fù)力。16.整理得，為簡(jiǎn)諧振動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)方程。17.胡克定律得，令P0=0，即原先不存在壓縮，又由于壓縮量變化很小有，得，所以18.(1)，，m，(2)由旋轉(zhuǎn)矢量法判斷可知m/s其中，負(fù)號(hào)表示速度沿x軸負(fù)方向。N(3)(4)mJJ(5)(6)19(1)，時(shí)且所以因此(2)時(shí)，=;(3)(4)原點(diǎn)的振動(dòng)方程為，由，所以因此，從而。(5)x=-1m處，x=1m處，20.(1)與標(biāo)準(zhǔn)波動(dòng)方程ｙ＝Ａｃｏｓ2π（νｔ－ｘ／λ）對(duì)比可得：ν＝Ｈｚ，λ＝ｍ，波速ｕ＝νλ＝ｍ／ｓ（２）節(jié)點(diǎn)位置4ｘ＝（ｎπ＋π/2）ｘ＝π（ｎ＋1/2）／4（ｍ）ｎ＝