二次根式乘除3(分母有理化)課件

二次根式的除法語(yǔ)言敘述：

兩個(gè)二次根式相除，等于把被開(kāi)方數(shù)相除，根指數(shù)不變。商的算術(shù)平方根：語(yǔ)言敘述：商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。二次根式的除法語(yǔ)言敘述：兩個(gè)二次根式相除練習(xí)一：化簡(jiǎn)4121)(()81y3(2)25xx2<01075143÷)(1(4)6÷42113練習(xí)一：化簡(jiǎn)4121)(()81y3(2)25xx2<0注意：利用，求二次根式的商有一定的局限性，它只適用于被除式與除式的被開(kāi)方數(shù)恰為能整除的形式,如:注意：如果遇有不能整除的情況怎么辦呢？例如:通常我們是采用化去分母中根號(hào)的方法來(lái)進(jìn)行的。這就是我們要講的分母有理化。如果遇有不能整除的情況怎么辦呢？例如:分母有理化分母有理化例6：計(jì)算解：

在二次根式的運(yùn)算中，最后結(jié)果一般要求(1)分母中不含有二次根式.(2)最后結(jié)果中的二次根式要求寫(xiě)成最簡(jiǎn)的二次根式的形式.把分母中的根號(hào)化去,使分母變成有理數(shù),這個(gè)過(guò)程叫做分母有理化。例6：計(jì)算解：在二次根式的運(yùn)算中，最后結(jié)果一般要求把分怎樣形式才是最簡(jiǎn)二次根式1.被開(kāi)方數(shù)不含分母2.被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式怎樣形式才是1.被開(kāi)方數(shù)不含分母2.被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的最簡(jiǎn)二次根式1、被開(kāi)方數(shù)不含分母；2、被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。

我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式。

二次根式的運(yùn)算中，最后的結(jié)果中的二次根式一般要寫(xiě)成最簡(jiǎn)二次根式的形式。最簡(jiǎn)二次根式1、被開(kāi)方數(shù)不含分母；2、被開(kāi)方數(shù)中不下列根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？探究√×××××√√√下列根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？探究√×××××√√√練習(xí)：把下列各式化簡(jiǎn)(分母有理化)：解：注意：要進(jìn)行根式化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有時(shí)還要先對(duì)分母進(jìn)行化簡(jiǎn)。練習(xí)：把下列各式化簡(jiǎn)(分母有理化)：解：注意：要進(jìn)行根式化簡(jiǎn)1.在橫線上填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立。練習(xí)二：2.把下列各式的分母有理化：3.化簡(jiǎn)：（）（）＝a－1（）＝10（）＝41.在橫線上填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立。練習(xí)二：2.把下列

怎樣把下面的代數(shù)式分母有理化？怎樣把下面的代數(shù)式分母有理化？

平方差公式在整式中成立，它在二次根式中是否成立呢？請(qǐng)你計(jì)算下列式子：)2762)(6227(-+平方差公式在整式中成立，它在二次根式中是否成

兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式。

你能否舉出幾個(gè)互為有理化因式的例子？)2762)(6227(-+兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不分母有理化：1、定義：把分母中的根號(hào)化去。2、方法：分子、分母同時(shí)乘以分母的有理化因式。3、常見(jiàn)的互為有理化因式：的有理化因式：分母有理化：1、定義：把分母中的根號(hào)化去。2、方法：分子、分例1

把下列各式分母有理化：例1把下列各式分母有理化：（黃石市，2000）甲、乙兩同學(xué)對(duì)代數(shù)式分別作了如下變形：甲：乙：你怎樣看待它們的變形呢？（黃石市，2000）甲、乙兩同學(xué)對(duì)代數(shù)式分別作了如下變形：甲小結(jié)1、會(huì)利用分母有理化進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算。2、會(huì)用較簡(jiǎn)便的方法將含有二次根式的式子分母有理化。3、從中體會(huì)簡(jiǎn)化的思想方法。小結(jié)1、會(huì)利用分母有理化進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算。2、會(huì)用較簡(jiǎn)

二次根式的除法語(yǔ)言敘述：

兩個(gè)二次根式相除，等于把被開(kāi)方數(shù)相除，根指數(shù)不變。商的算術(shù)平方根：語(yǔ)言敘述：商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。二次根式的除法語(yǔ)言敘述：兩個(gè)二次根式相除練習(xí)一：化簡(jiǎn)4121)(()81y3(2)25xx2<01075143÷)(1(4)6÷42113練習(xí)一：化簡(jiǎn)4121)(()81y3(2)25xx2<0注意：利用，求二次根式的商有一定的局限性，它只適用于被除式與除式的被開(kāi)方數(shù)恰為能整除的形式,如:注意：如果遇有不能整除的情況怎么辦呢？例如:通常我們是采用化去分母中根號(hào)的方法來(lái)進(jìn)行的。這就是我們要講的分母有理化。如果遇有不能整除的情況怎么辦呢？例如:分母有理化分母有理化例6：計(jì)算解：

在二次根式的運(yùn)算中，最后結(jié)果一般要求(1)分母中不含有二次根式.(2)最后結(jié)果中的二次根式要求寫(xiě)成最簡(jiǎn)的二次根式的形式.把分母中的根號(hào)化去,使分母變成有理數(shù),這個(gè)過(guò)程叫做分母有理化。例6：計(jì)算解：在二次根式的運(yùn)算中，最后結(jié)果一般要求把分怎樣形式才是最簡(jiǎn)二次根式1.被開(kāi)方數(shù)不含分母2.被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式怎樣形式才是1.被開(kāi)方數(shù)不含分母2.被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的最簡(jiǎn)二次根式1、被開(kāi)方數(shù)不含分母；2、被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。

我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式。

二次根式的運(yùn)算中，最后的結(jié)果中的二次根式一般要寫(xiě)成最簡(jiǎn)二次根式的形式。最簡(jiǎn)二次根式1、被開(kāi)方數(shù)不含分母；2、被開(kāi)方數(shù)中不下列根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？探究√×××××√√√下列根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？探究√×××××√√√練習(xí)：把下列各式化簡(jiǎn)(分母有理化)：解：注意：要進(jìn)行根式化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有時(shí)還要先對(duì)分母進(jìn)行化簡(jiǎn)。練習(xí)：把下列各式化簡(jiǎn)(分母有理化)：解：注意：要進(jìn)行根式化簡(jiǎn)1.在橫線上填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立。練習(xí)二：2.把下列各式的分母有理化：3.化簡(jiǎn)：（）（）＝a－1（）＝10（）＝41.在橫線上填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立。練習(xí)二：2.把下列

怎樣把下面的代數(shù)式分母有理化？怎樣把下面的代數(shù)式分母有理化？

平方差公式在整式中成立，它在二次根式中是否成立呢？請(qǐng)你計(jì)算下列式子：)2762)(6227(-+平方差公式在整式中成立，它在二次根式中是否成

兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式。

你能否舉出幾個(gè)互為有理化因式的例子？)2762)(6227(-+兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不分母有理化：1、定義：把分母中的根號(hào)化去。2、方法：分子、分母同時(shí)乘以分母的有理化因式。3、常見(jiàn)的互為有理化因式：的有理化因式：分母有理化：1、定義：把分母中的根號(hào)化去。2、方法：分子、分例1

把下列各式分母有理化：例1把下列各式分母有理化：（黃石市，2000