圖形的相似題型總結(jié)

圖形的相似題型總結(jié)圖形的相似題型總結(jié)圖形的相似題型總結(jié)資料僅供參考文件編號：2022年4月圖形的相似題型總結(jié)版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：初三數(shù)學(xué)圖形的相似題型總結(jié)【回顧知識點(diǎn)】比例的性質(zhì)：基本性質(zhì)、合比性質(zhì)、分比性質(zhì)、等比性質(zhì)黃金分割點(diǎn)；3、平行線分線段成比例相似三角形的性質(zhì)與判定；4、圖形的位似【例題講解】題型一：比例性質(zhì)的考查例1、（1）已知線段a、b，且，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)=2cm，b=3cm B．a(chǎn)=2k，b=3k（k≠0）C．3a=2b D．a(chǎn)=

2、如果，那么等于()A．3：2B．2：3C．3：5D．5：3（3）若，則k的值為（）A．2 B．-1 C．2或-1 D．不存在題型二：黃金分割的考查例2、已知點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC=1cm，則線段AB的長為__________.題型三：平行線分線段成比例的考查例3、（1）如圖，在△ABC中，DE‖BC，，DE=4，則BC的長是（）A、8B、10C、11D、12（2）如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A．5：8 B．3：8 C．3：5 D．2：5例3（2）圖例4（1）圖例4（2）圖題型四：相似三角形性質(zhì)的考查例4、（1）如圖，在等邊三角形ABC中，D、E、F分別是邊BC、AC、AB上的點(diǎn)，DE⊥AC，EF⊥AB，F(xiàn)D⊥BC，則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于（）A、1:3B、2：3C、D、（2）如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點(diǎn)，若△ABC的面積為48cm2，則△DMN的面積為_______cm2.（3）如圖，已知△ADE∽△ABC，AD=6cm，DB=3cm，BC=，∠A=70度，∠B=50度，1）求∠ADE的大?。?）求∠AED的大??；3）求DE的長。題型五：相似三角形判定的考查例5、（1）如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（）A、∠ABD=∠CB、∠ADB=∠ABCC、D、（2）如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一定點(diǎn)，過M點(diǎn)作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線共有__________條。（3）如圖，點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)（不與A、B重合），分別以AC、BC為一腰在AB的同側(cè)作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD與∠BCE都是銳角且∠ACD=∠BCE，連接AE交CD于點(diǎn)M，連接BD交CE于點(diǎn)N，AE與BD交于點(diǎn)P，連接PC．（1）求證：△ACE≌△DCB；（2）請你判斷△AMC與△DMP的形狀有何關(guān)系并說明理由；（3）求證：∠APC=∠BPC．題型六：相似三角形的應(yīng)用例6、一天，小青在校園內(nèi)發(fā)現(xiàn)旁邊一棵樹在陽光下的影子和她本人的影子在同一直線上，樹頂?shù)挠白雍退^頂?shù)挠白忧『寐湓诘孛娴耐稽c(diǎn)，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)她站立于樹影的中點(diǎn)（如圖）．如果小青的身高為米，由此可推斷出樹高是_______米．題型七：圖形位似的考查例7、（1）如圖，△ABO縮小后變?yōu)椤鰽’B’O，其中A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A’、B’均在圖中格點(diǎn)上，若線段AB上有一點(diǎn)P（m，n），則點(diǎn)P在A′B′上的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為________.（2）如圖，△ABC中，A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1，0），以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，記所得的像是△A′B′C．設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（）A、B、C、D、【堂上練習(xí)】1、如果x-3y=0，且y≠0，那么等于（）A．3B．C．-3D．2、若，則=（）A．B．C．D．3、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（）A、BC=2DEB、△ADE∽△ABCC、D、4、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2.（1）△ADB和△ABE相似嗎？（2）小明說：“”，你同意嗎？5、如圖，在一場羽毛球比賽中，站在場內(nèi)M處的運(yùn)動(dòng)員林丹把球從N點(diǎn)擊到了對方內(nèi)的B點(diǎn)，已知網(wǎng)高OA=米，OB=4米，OM=5米，則林丹起跳后擊球點(diǎn)N離地面的距離NM=_________米．【課后作業(yè)】1、已知：如圖，DE∥BC，AD:DB=1:2，則下列結(jié)論不正確的是（）A、B、C、D、2、為了測量一池塘的寬DE，在岸邊找一點(diǎn)C，測得CD=30m，在DC的延長線上找一點(diǎn)A，測得AC=5m，過點(diǎn)A作AB∥DE，交EC的延長線于B，測得AB=6m，則池塘的寬DE為（）A、25mB、30mC、36mD、40m已知，那么下列結(jié)論正確的是（）A、 B、 C、 D、4、如圖，在平行四邊形ABCD中，為上一點(diǎn)，，連結(jié)且交于點(diǎn)，則S△DEF:S△ADF:S△ABF等于（）A、B、C、D、5、東東和爸爸到廣場散步，爸爸的身高是176cm，東東的身高是156cm，在同一時(shí)刻爸爸的影長是88cm，那么東東的影長是cm．6、△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原點(diǎn)O為位似中心，將這個(gè)三角形放