控制系統(tǒng)的時域分析法課件

控制系統(tǒng)的時域分析法56、死去何所道，托體同山阿。57、春秋多佳日，登高賦新詩。58、種豆南山下，草盛豆苗稀。晨興理荒穢，帶月荷鋤歸。道狹草木長，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿無違。59、相見無雜言，但道桑麻長。60、迢迢新秋夕，亭亭月將圓?？刂葡到y(tǒng)的時域分析法控制系統(tǒng)的時域分析法56、死去何所道，托體同山阿。57、春秋多佳日，登高賦新詩。58、種豆南山下，草盛豆苗稀。晨興理荒穢，帶月荷鋤歸。道狹草木長，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿無違。59、相見無雜言，但道桑麻長。60、迢迢新秋夕，亭亭月將圓。第3章控制系統(tǒng)的時域分析法對于線性系統(tǒng)，常用的分析方法有三種：時域分析方法；根軌跡法；頻率特性法。引言時域分析方法，是一種直接分析方法，具有直觀準確的優(yōu)點，尤其適用于低階系統(tǒng)。最近，筆者展示了一節(jié)“確定位置”的研究課，下面以這節(jié)課三處細節(jié)的兩次不同設計來闡述如何構建效率課堂。一、善于激趣，生成新知設計1：師：現(xiàn)在你能用列和行描述出小軍的位置嗎？師：像這種第四列第三行的位置，我們可以用數(shù)對（4，3）來表示。前一個數(shù)表示列，后一個數(shù)表示行，中間用逗號隔開，然后加上括號，這是一種用數(shù)對確定位置的方法。師：這種方法比起二年級時學的“第幾排第幾個”來確定位置，是不是更簡潔了？設計2：（1）師：現(xiàn)在你能用列和行來描述小軍的位置嗎？師（指著座位圖）：小明的位置如何描述呢？（師報一些學生的名字，其他學生用筆記錄下這些同學的位置是第幾列第幾行，然后師越報越快）師：寫字的速度太慢了，你能不能想一個辦法，使自己能跟得上老師報的速度呢？（2）師（介紹學生創(chuàng)造的表示方法后）：你們是怎樣考慮的？有什么共同點？（3）師講述規(guī)范的數(shù)對及所表示的意義。[反思：上述設計2，通過抓住學生的求知心理，激發(fā)學生的求知欲，讓學生積極主動地參與學習。而設計1的教學只是單純、枯燥地灌輸知識給學生，忽略了學生的學習情感，導致課堂缺少生機與活力。]二、凸顯抽象，深度思考設計1：師：請將你的位置用數(shù)對表示出來并寫在紙片上。（然后師收齊紙片后打亂分發(fā)，讓學生手持數(shù)對重新找到新的位置并坐下，直至下課）設計2：（1）師：請先將你的位置用數(shù)對表示出來并寫在白紙上，再同桌互相檢查。師：觀察數(shù)學課代表的位置，用數(shù)對怎樣表示？班長的位置怎么表示呢？（2）玩“找朋友”的游戲。師：不告訴大家你的朋友是誰，先用數(shù)對確定位置，再讓大家猜猜這個朋友是誰。（3）討論：（5，x）指的是哪位同學？（y，5）指的是哪位同學？（m，m）指的是哪位同學？[反思：設計1中交換位置的活動，學生全員參與，離開座位去找其他的位置時，學生亂成一團，整個過程共耗時五分多鐘，而每人僅僅有運用一次所學知識的機會。顯然，外在的肢體活動大大超過了內在的思維活動，且一堂課能有多少個五分鐘？實質上，這就是一種高耗低效的教學。因此，課堂中讓學生如何活動取決于教學的內容，教師要權衡活動的“成本”。]三、有機整合，豐富內涵設計1：師（多媒體出示：在一片荒地上，有一些戰(zhàn)爭遺留下來的地雷）：請同學們用數(shù)對說出藏有地雷的位置。（師移動鼠標單擊學生描述的位置，如有地雷則發(fā)出轟隆隆的爆炸聲……）設計2：（1）讓學生看一看學校的各教室平面圖，復習用數(shù)對描述位置的方法，并對照平面圖說出從某教室到某教室的幾種不同走法；（2）引領學生參觀天文活動室，根據(jù)數(shù)對找點描出北斗星；（3）參觀微機房，了解數(shù)對的知識，能根據(jù)實際需要繪制出表格；（4）在植物王國里根據(jù)提供的綠色植物和盆花進行合理的擺放，并用數(shù)對說出植物和盆花擺放的位置；（5）參觀少年棋院，了解國際競技體育中數(shù)對思想的運用，并根據(jù)目前棋子的擺放說出怎樣走必勝。[反思：設計1中，多媒體呈現(xiàn)的畫面雖然優(yōu)美，但找地雷的游戲活動僅僅停留在表面，導致教學流于形式，沒有激活學生的思維。而設計2，不僅注意處理好生活性、趣味性與數(shù)學思考的關系，而且將數(shù)對知識和空間與圖形中的其他內容有機整合在一起，使數(shù)形結合的數(shù)學思想自然得到滲透，豐富了數(shù)學課堂的內涵。]總之，構建效率課堂，精心預設教學細節(jié)是根本，只有這樣教師才能在課堂上有效引導并促進學生主動建構所學知識。（責編藍天）ResearchonCommunicationPrincipleTeachingfromPerspectiveofInnovativeandEnterprisingEducation//HePeng,ZhaoYan,XuLiwei,XiaYing,LiHuiAbstractConsideringthelackinteachingmodeandteachingmethodwiththedevelopingofinnovativeandenterprisingeducationforITSpecialties，itisnecessarytoanalysethedemandofinnovativeandenterprisingeducationathomeandabroad.Theproposalsandmethodsforthereformareputforwardandintroducedtoordinaryteaching．Basedonopenexperimentandstudyteachingmethod，anewideaisproposedfordifferentmethodtocombinetheprocessofinnovativebusinessundertakingwithordinaryteaching，andfinallyawayisprovidedforoptimizationofordinaryteaching．Author’saddressCollegeofTelecommunicationandElectronicEngineering,QiqiharUniversity,Qiqihar,Heilongjiang,China161006在開展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的背景下，人才的培養(yǎng)更注重能力的培養(yǎng)。對信息技術類專業(yè)而言，這種能力應包括知識、技能和特質。但是，如何解決好守成教育與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育間的關系？以創(chuàng)造性、創(chuàng)新性為基本內涵，以課程教學與實踐活動為主要載體，以開發(fā)和提高受教育者創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力為目標，綜合培養(yǎng)其未來從事創(chuàng)業(yè)實踐活動所必備的知識、技能和特質等尚無成熟的模式和方法[1]。通信原理課程是本科院校通信、電子信息類學科非常重要的專業(yè)基礎課程。課程與電路分析、模擬電路和數(shù)字電路、通信電子線路有機構成的主干課程群，可系統(tǒng)建立電路與系統(tǒng)領域的知識體系。課程與實踐也有著密切的聯(lián)系，可使學生掌握電路工程設計方法、通信電路設計法與實驗技能等。根據(jù)以往教學經(jīng)驗總結，通過通信原理課程的系統(tǒng)學習，可以有效地提升學生的專業(yè)知識與實踐技能。但原有課程教學方法往往過多重視知識的傳授，忽視學生文化素質、品質、個性、才能與創(chuàng)造性等的培育和提升。隨著創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的發(fā)展，重新反思新形勢下課程教學的本質，轉變教育觀念，采取新的舉措，將創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育融入課堂教學是教育工作者必須解決的問題。為此，在通信工程專業(yè)的主干課通信原理課程中作了一些探討和研究，試圖將創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)特質培養(yǎng)的基本內容融入專業(yè)教學的各個環(huán)節(jié)。1教學方法改革的基本條件1.1師資隊伍本課程組已經(jīng)形成老中青結合的高學歷層次的理論課教學隊伍，教師全部具有研究生以上學歷，能及時將國內外的先進技術反映到課程中。多年教學積累了豐富的經(jīng)驗，教學效果受到學生的好評。本課程組教師中有齊齊哈爾市優(yōu)秀教師，有齊齊哈爾大學教學優(yōu)質獎獲獎者，課程組數(shù)次獲得齊齊哈爾大學教學成果獎勵。1.2教材建設理論課教材采用普通高等教育國家級精品教材、普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材，具體為樊昌信教授主編由國防工業(yè)出版社出版的《通信原理》（第6版）。雙語教學教材采用SimonHaykin教授編寫由電子工業(yè)出版社出版的CommunicationSystems(FourthEdition)。參考書選用TGThomas教授主編、由McGraw-Hill出版社出版的CommunicationTheory。該教材是香港中文大學本科通信原理課教材，是比較適合中國人閱讀習慣的英語教材。實驗課教材為課程組自編，內容更精簡，增加通信系統(tǒng)設計內容，實驗更適合培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力，更適合學生的能力水平培養(yǎng)。1.3網(wǎng)絡環(huán)境建設通信原理課程是齊齊哈爾大學第二批網(wǎng)絡輔助教學課程。目前已經(jīng)完成網(wǎng)絡輔助教學平臺基本建設（包括課程介紹、教學大綱、教學日歷、教師信息、教學材料），已有3位主講教師開出網(wǎng)絡輔助教學，功能應用包括答疑討論、教學郵箱、開放性實驗、研究型教學、課程作業(yè)和在線測試等。通信原理課程網(wǎng)絡輔助教學平臺能發(fā)揮網(wǎng)絡資源共享、互動交流等特性，幫助學生進行自主探究、答疑討論、協(xié)作學習、網(wǎng)絡仿真實驗等學習活動，并對教學過程與教學效果進行跟蹤、評價與管理。可以把教案中的文本、動畫、圖表、計算機程序、視音頻等以多媒體形式較好地表現(xiàn)在課程平臺上。控制系統(tǒng)的時域分析法56、死去何所道，托體同山阿?？刂葡到y(tǒng)的1控制系統(tǒng)的時域分析法課件2控制系統(tǒng)的時域分析法課件3控制系統(tǒng)的時域分析法課件4控制系統(tǒng)的時域分析法課件5一、階躍信號A為常量，A=1的階躍函數(shù)稱為單位階躍函數(shù)。表達式：拉氏變換：一、階躍信號A為常量，A=1的階躍函數(shù)稱為單位階躍函數(shù)。表達6二、斜坡函數(shù)拉氏變換：A為常量，A=1的階躍函數(shù)稱為單位斜坡函數(shù)。表達式：二、斜坡函數(shù)拉氏變換：A為常量，A=1的階躍函數(shù)稱為單7A為常量，A=1的階躍函數(shù)稱為單位等加速度函數(shù)。三、等加速度信號表達式：拉氏變換：A為常量，A=1的階躍函數(shù)稱為單位等加速度函數(shù)。三、等加速度8為常量，=0的階躍函數(shù)稱為單位脈沖函數(shù)，記為。四、脈沖信號表達式：理想脈沖：拉氏變換：為常量，=0的階躍函數(shù)稱為單位脈沖函數(shù)，記為9五、正弦信號表達式：分析一個實際系統(tǒng)時采用哪種信號，要根據(jù)系統(tǒng)的實際輸入信號而定。正弦信號主要用來求取頻率響應。五、正弦信號表達式：分析一個實際系統(tǒng)時采用哪103-2控制系統(tǒng)的時域性能指標對于線性定常系統(tǒng)，輸入為：輸出為：用微分方程描述如下：3-2控制系統(tǒng)的時域性能指標對于線性定常系統(tǒng)，輸入為：11由微分方程可以得到傳遞函數(shù)：由微分方程可以得到傳遞函數(shù)：12

為的極點。為的極點。系統(tǒng)的輸出：時間響應：動態(tài)過程—從初始態(tài)到接近穩(wěn)態(tài)的響應。穩(wěn)態(tài)過程—t趨于無窮大時的輸出狀態(tài)。為的極點。系統(tǒng)的輸出：時間響應：動態(tài)13如果和是互異的，那么系統(tǒng)的零狀態(tài)響應為：其中第一項為系統(tǒng)零狀態(tài)響應的暫態(tài)分量，第二項為系統(tǒng)零狀態(tài)響應的穩(wěn)態(tài)分量。系統(tǒng)的時域性能指標可以從零狀態(tài)響應中求取。如果和是互異的，那么系統(tǒng)的零狀態(tài)響應為：其中第14超調誤差帶穩(wěn)態(tài)誤差EssTdTrTpTs0tH(t)10.90.50.1上升時間峰值時間調整時間階躍響應輸出單位階躍響應性能指標：超調誤差帶穩(wěn)態(tài)誤差EssTdTrTpTs0tH(t)10.9151延遲時間Td：指h(t)上升到穩(wěn)態(tài)的50%所需的時間。2上升時間Tr：指h(t)第一次上升到穩(wěn)態(tài)值的所需的時間。3峰值時間Tp：h(t)第一次達到峰值所需的時間。上述三個指標表征系統(tǒng)初始階段的快慢。4超調量：h(t)的最大值與穩(wěn)態(tài)值之差與穩(wěn)態(tài)值之比：σ℅1延遲時間Td：指h(t)上升到穩(wěn)態(tài)的50%所σ℅165調節(jié)時間Ts：指h(t)和h()之間的偏差達到允許范圍（2%-5%）時的暫態(tài)過程時間。它反映了系統(tǒng)的快速性。6振蕩次數(shù)N：調節(jié)時間內，輸出偏離穩(wěn)態(tài)的次數(shù)。7穩(wěn)態(tài)誤差ess：單位反饋時，實際值（穩(wěn)態(tài)）與期望值（1（t））之差。它反映系統(tǒng)的精度。5調節(jié)時間Ts：指h(t)和h()之間的偏差173.3一階系統(tǒng)的時域響應一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)：典型系統(tǒng)：電爐、液位-

R(s)Y(s)一階系統(tǒng)框圖：3.3一階系統(tǒng)的時域響應一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)：典型系統(tǒng)：-18一、單位階躍響應：在單位階躍作用下，一階系統(tǒng)的輸出量隨時間變化曲線為一條指數(shù)曲線。一、單位階躍響應：在單位階躍作用下，一階系統(tǒng)的輸出量19響應曲線具有非振蕩特征：t=T,y(t)=0.632;t=2T,y(t)=0.865;t=3T,y(t)=0.95;t=4T,y(t)=0.982;響應曲線具有非振蕩特征：20一階系統(tǒng)的單位階躍響應如果以初始速度等速上升至穩(wěn)態(tài)值1所需的時間應恰好為T。TeTdttdytTt11)(0===-一階系統(tǒng)的單位階躍響應如果以初始速度等速上升至穩(wěn)態(tài)值21一階系統(tǒng)的階躍響應沒有超調量，故其時域性能指標主要以Ts來衡量，Ts的長短反映了系統(tǒng)過程的快慢。由以上可知：t=3T（對5%的誤差）

t=4T（對2%的誤差）因此，T越小，系統(tǒng)過渡過程時間就越短。一階系統(tǒng)的階躍響應沒有超調量，故其時域性能指標主要以22二、一階系統(tǒng)的單位斜坡響應誤差輸出響應二、一階系統(tǒng)的單位斜坡響應誤差輸出響應23穩(wěn)態(tài)誤差趨于T，T越小，動態(tài)性能越快，穩(wěn)態(tài)誤差越小，但不能消除。初始速度：穩(wěn)態(tài)誤差：穩(wěn)態(tài)誤差趨于T，T越小，動態(tài)性能越快，穩(wěn)態(tài)誤差越小，24單位斜坡響應單位斜坡響應25一階系統(tǒng)單位斜坡響應的穩(wěn)態(tài)分量，是一個與輸入斜坡函數(shù)斜率相同但在時間上遲后時間常數(shù)T的斜坡函數(shù)。該曲線的特點是：在t=0處曲線的斜率等于零；穩(wěn)態(tài)輸出與單位斜坡輸入之間在位置上存在偏差T。一階系統(tǒng)單位斜坡響應的穩(wěn)態(tài)分量，是一個與輸入斜坡函數(shù)斜率相同26三、一階系統(tǒng)的單位脈沖響應輸入：輸出：三、一階系統(tǒng)的單位脈沖響應輸入：輸出：27由上面分析可知，一階系統(tǒng)僅有一個特征參量T——時間常數(shù)，調整時間為（3-4T）當t=0時單位階躍響應的變化率和單位脈沖響應的初始值均為1/T，單位斜坡響應的穩(wěn)態(tài)誤差為T。T越小，系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能越好。由上面分析可知，一階系統(tǒng)僅有一個特征參量T——時間常數(shù)，調整28一個輸入信號導數(shù)的時域響應等于該信號時域響應的導數(shù)；一個輸入信號積分的時域響應等于該信號時域響應的積分；線性定常系統(tǒng)一個輸入信號導數(shù)的時域響應等于該信號時域響應的導數(shù)；線性定常293.4二階系統(tǒng)的時域響應用二階微分方程描述的系統(tǒng)稱為二階系統(tǒng)。二階系統(tǒng)不僅在工程中比較常見，而且許多高階系統(tǒng)也可以轉化為二階系統(tǒng)來研究，因此研究二階系統(tǒng)具有很重要的意義。3.4二階系統(tǒng)的時域響應用二階微分方程描述的系統(tǒng)稱為二階30典型二階系統(tǒng)的結構圖

二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：特征方程：系統(tǒng)框圖：典型二階系統(tǒng)的結構圖二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：特征方程：31二階系統(tǒng)的特征根：二階系統(tǒng)的特征根：32當時,系統(tǒng)為過阻尼狀態(tài)：系統(tǒng)的極點為：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函為：時域響應：當時,系統(tǒng)為過阻尼狀態(tài)：系統(tǒng)的極點為：系統(tǒng)的閉環(huán)傳33單位階躍響應（>1）

單位階躍響應（>1）34當=1時，系統(tǒng)為臨界阻尼狀態(tài)：

單位階躍響應

閉環(huán)系統(tǒng)的極點為

閉環(huán)傳遞函數(shù)為

臨界阻尼時的單位階躍響應為

當=1時，系統(tǒng)為臨界阻尼狀態(tài)：單位階躍響應閉環(huán)系統(tǒng)的35當時，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)：輸出響應拉氏變換：當時，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)：36系統(tǒng)的時域響應：系統(tǒng)的時域響應：37

單位階躍響應（0<<1）

y(t)單位階躍響應（0<<1）y(t)38系統(tǒng)響應的暫態(tài)分量為振幅隨時間按指數(shù)函數(shù)規(guī)律衰減的周期函數(shù)，其振蕩頻率（也稱為阻尼振蕩頻率）為：

系統(tǒng)響應的暫態(tài)分量為振幅隨時間按指數(shù)函數(shù)規(guī)律衰減的周期函數(shù)，391、二階系統(tǒng)響應特點1、=0時，等幅振蕩；3、=1時，響應處于單調上升變化狀態(tài)；5、-1<<0時，振蕩發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定；6、<-1時，單調發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定。4>1時，越大，曲線單調上升過程越緩慢；2、0<<1時，越小，振蕩越嚴重，超調越大（最大超調量100%），衰減越慢；1、二階系統(tǒng)響應特點1、=0時，等幅振蕩；3、=1時40由曲線進一步知道：1、阻尼比越大，超調量越小，響應越平穩(wěn)。反之，越小，超調量越大，振蕩越強。2、當取=0.707左右時，Ts和%都相對較小，故一般稱=0.707為最佳阻尼比。3、二階系統(tǒng)的單位階躍響應不存在穩(wěn)態(tài)誤差。在一定下欠阻尼系統(tǒng)比臨界阻尼系統(tǒng)更快達到穩(wěn)態(tài)值；過阻尼系統(tǒng)反應遲鈍，動作緩慢，故一般二階系統(tǒng)都設計成欠阻尼系統(tǒng)。由曲線進一步知道：在一定下欠阻尼系統(tǒng)比臨界阻尼系41閉環(huán)極點坐標與阻尼比的關系閉環(huán)極點坐標與阻尼比的關系42二階系統(tǒng)響應特點阻尼比與極點分布和系統(tǒng)性能的關系(脈沖響應曲線變化情況)二階系統(tǒng)響應特點阻尼比與極點分布和系統(tǒng)性能的關系432、二階系統(tǒng)響應性能指標(1)上升時間Trdnn2、二階系統(tǒng)響應性能指標(1)上升時間Trdn44(2)峰值時間Tp(2)峰值時間Tp45(3)超調量%%的大小完全決定于，越小，%越大。(3)超調量%%的大小完全決定于，46(4)調節(jié)時間Ts當△y=0.05(或0.02)時，對應的調整時間為Ts(4)調節(jié)時間Ts當△y=0.05(或0.02)時，對應的47由于正弦函數(shù)的存在，和的關系為不連續(xù)的，為簡單起見，可以近似計算如下：由于正弦函數(shù)的存在，和的關系為不連續(xù)的，為簡單48由此可見：越大，就越小，當為一定時，則與成反比，這與的關系正好相反。由此可見：越大，就越小，當為一定時，則493、二階系統(tǒng)的單位斜坡響應當輸入信號為單位斜坡信號時3、二階系統(tǒng)的單位斜坡響應當輸入信號為單位斜坡信號時504、欠阻尼二階系統(tǒng)的單位斜坡響應穩(wěn)態(tài)分量：瞬態(tài)分量：4、欠阻尼二階系統(tǒng)的單位斜坡響應穩(wěn)態(tài)分量：瞬態(tài)分量：51動態(tài)誤差：對誤差響應求導，并令其為0，得到誤差峰值時間：誤差峰值：穩(wěn)態(tài)誤差：動態(tài)誤差：對誤差響應求導，并令其為0，得到誤差峰值時間：誤差52誤差最大偏離量可以表示為：誤差的調節(jié)時間——誤差進入穩(wěn)態(tài)值5%誤差帶所需時間：誤差最大偏離量可以表示為：誤差的調節(jié)時間——誤差進入穩(wěn)態(tài)值5535、采用比例微分控制改善二階系統(tǒng)響應特性5、采用比例微分控制改善二階系統(tǒng)響應特性54特征方程中，一次項系數(shù)為

引入了比例-微分控制，增大了系統(tǒng)的等效阻尼比，自然振蕩角頻率不變，系統(tǒng)的超調減小。

同時增加了一個零點特征方程中，一次項系數(shù)為引入了比例-微分控制，增大了系統(tǒng)的55引入比例-微分控制后，系統(tǒng)的特征根將發(fā)生變化，系統(tǒng)的阻尼增加了，系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到了改善。引入比例-微分控制后，系統(tǒng)附加了一個零點，該零點會消弱附加阻尼的影響，同時在一定程度上可改善系統(tǒng)的響應速度。引入比例-微分控制后，系統(tǒng)的特征根將發(fā)生變化，系統(tǒng)的阻尼增56例：單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為求（1）單位階躍輸入響應。（2）性能指標。解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

系統(tǒng)的輸出為：

例：單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為57系統(tǒng)的輸出時域響應為

對輸出響應求導，并令導數(shù)為0得：

根據(jù)峰值時間很容易得到：系統(tǒng)的輸出時域響應為對輸出響應求導，并令導數(shù)為0得：586、采用輸出微分反饋改善二階系統(tǒng)響應特性系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

其等效阻尼為

6、采用輸出微分反饋改善二階系統(tǒng)響應特性系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為59系統(tǒng)的等效阻尼比增大，抑制了輸出量的超調和振蕩，改善了系統(tǒng)的平穩(wěn)性。系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)單位斜坡輸入作用下由終值定理速度反饋會降低系統(tǒng)斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)精度。系統(tǒng)的等效阻尼比增大，抑制了輸出量的超調和振蕩，改善了系統(tǒng)的60對于圖示系統(tǒng)，（1）求當a=0，阻尼比、自然振蕩角頻率和單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差。（2）當時，確定系統(tǒng)的a和單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差。若對于圖示系統(tǒng)，若61若若627、比例微分控制與輸出微分反饋的比較1、增加阻尼的來源不同：兩者都增大了系統(tǒng)阻尼，但來源不同；2、對于噪聲和元件的敏感程度不同；3、對開環(huán)增益和自然振蕩角頻率的影響不同；4、對動態(tài)響應的影響不同。7、比例微分控制與輸出微分反饋的比較1、增加阻尼的來源不同：63（1）增加阻尼的來源比例微分的阻尼來自誤差信號的速度；輸出微分反饋的阻尼來自輸出響應的速度；因此對于給定的開環(huán)增益和指令速度，輸出微分的穩(wěn)態(tài)誤差更大；（1）增加阻尼的來源比例微分的阻尼來自誤差信號的速度；64（2）對于噪聲和元件的敏感程度比例微分控制對于噪聲具有明顯的放大作用，輸入噪聲大，不宜使用；輸出微分反饋對輸入的噪聲具有濾波作用——第5章，對噪聲不敏感；比例微分控制加在誤差后，能量一般較小，需要放大器放大倍數(shù)較大，抗噪聲能力強；輸出微分反饋輸入能量一般很高，對元件沒有特殊要求，適用范圍更廣；（2）對于噪聲和元件的敏感程度比例微分控制對于噪聲具有明顯的65（3）開環(huán)增益和自然振蕩角頻率的影響比例微分控制對于開環(huán)增益和自然振蕩角頻率都沒有影響；輸出微分反饋影響自然振蕩角頻率，但開環(huán)增益會明顯減小——本章最后一節(jié)；使用輸出微分反饋要求開環(huán)增益較大，導致自然振蕩角頻率隨之增大，容易和高頻噪聲產(chǎn)生共振；（3）開環(huán)增益和自然振蕩角頻率的影響比例微分控制對于開環(huán)增益66（4）對動態(tài)性能的影響比例微分控制在閉環(huán)系統(tǒng)中引入了零點，加快了系統(tǒng)的響應速度——第4章；相同阻尼比的情況下，比例微分控制引起的超調大于輸出微分反饋系統(tǒng)的超調。（4）對動態(tài)性能的影響比例微分控制在閉環(huán)系統(tǒng)中引入了零點，加673-5高階系統(tǒng)的響應前面研究了兩種低階系統(tǒng)；用高階微分方程描述的系統(tǒng)為高階系統(tǒng)；工程實際中的系統(tǒng)決大多數(shù)為高階系統(tǒng)；高階系統(tǒng)的解析解比較復雜，有時高階系統(tǒng)可以用低階系統(tǒng)的響應來近似——主導極點——第4章。3-5高階系統(tǒng)的響應前面研究了兩種低階系統(tǒng)；681、高階系統(tǒng)的一般形式閉環(huán)傳函1、高階系統(tǒng)的一般形式692、高階系統(tǒng)的單位階躍響應為實數(shù)極點的個數(shù)，為共軛復數(shù)極點的個數(shù)，。設上述極點互異并都位于平面的左半平面，則經(jīng)過整理后2、高階系統(tǒng)的單位階躍響應為實數(shù)極點的個數(shù)，為共軛70經(jīng)拉氏反變換由上式分析可知：（1）高階系統(tǒng)的時間響應是由若干個一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的時間響應函數(shù)項組成的。（2）系統(tǒng)的暫態(tài)響應類型取決于閉環(huán)極點是實數(shù)還是復數(shù)。

經(jīng)拉氏反變換由上式分析可知：71（3）系統(tǒng)的穩(wěn)定性是由閉環(huán)極點在S平面的位置所決定。如果系統(tǒng)的所有閉環(huán)極點在S平面的左半平面，則系統(tǒng)的暫態(tài)響應是收斂的，控制系統(tǒng)就是穩(wěn)定的。只要有一個閉環(huán)極點在S的右半平面，系統(tǒng)的暫態(tài)響應就是發(fā)散的，控制系統(tǒng)就是不穩(wěn)定的。（4）穩(wěn)定控制系統(tǒng)的暫態(tài)響應形狀不僅取決于左極點離虛軸的距離，還取決于閉環(huán)零點、極點在S平面的具體分布。（5）穩(wěn)定的控制系統(tǒng)，則離S平面的虛軸最近的閉環(huán)極點對系統(tǒng)的暫態(tài)響應特性起了主導的作用，這樣的極點為閉環(huán)主導極點。主導極點有可能是一對共軛復數(shù)極點，也可能是一個實數(shù)極點。（3）系統(tǒng)的穩(wěn)定性是由閉環(huán)極點在S平面的位置所決定。如果系統(tǒng)723、高階系統(tǒng)舉例例：設三階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

試確定其單位階躍響應。解：輸出信號的拉氏變換：經(jīng)拉氏反變換：3、高階系統(tǒng)舉例例：設三階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為解：輸出信號734、高階系統(tǒng)的近似分析如果控制系統(tǒng)的閉環(huán)主導極點離虛軸的距離小于等于其他閉環(huán)極點離虛軸距離的五分之一，而且主導極點的附近沒有其他的閉環(huán)零點。則該系統(tǒng)可以降階近似成一階或者二階控制系統(tǒng)。這就是高階系統(tǒng)的近似分析方法。

根軌跡分析法將詳細說明為什么高階系統(tǒng)可以近似來分析。4、高階系統(tǒng)的近似分析如果控制系統(tǒng)的閉743-6穩(wěn)定性和勞斯判據(jù)穩(wěn)定性的基本概念勞斯判據(jù)兩種特殊情況穩(wěn)定裕度的檢驗參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響3-6穩(wěn)定性和勞斯判據(jù)穩(wěn)定性的基本概念75一、穩(wěn)定性的基本概念(a)(b)ABA圖(a)表示小球在一個凹面上，原來的平衡位置為A，當小球受到外力作用后偏離A,例如到B,當外力去除后，小球經(jīng)過幾次振蕩后，最后可以回到平衡位置，所以，這種小球位置是穩(wěn)定的；反之，如圖(b)就是不穩(wěn)定的。一、穩(wěn)定性的基本概念(a)(b)ABA圖(a)表示小球在一個76穩(wěn)定性的定義

任何系統(tǒng)在擾動的作用下都會偏離原平衡狀態(tài)產(chǎn)生初始偏差。所謂穩(wěn)定性就是指當擾動消除后，由初始狀態(tài)回復原平衡狀態(tài)的性能；若系統(tǒng)可恢復平衡狀態(tài)，則稱系統(tǒng)是穩(wěn)定的，否則是不穩(wěn)定的。穩(wěn)定性是系統(tǒng)的固有特性，對線性系統(tǒng)來說，它只取決于系統(tǒng)的結構、參數(shù)，而與初始條件及外作用無關。穩(wěn)定性的定義任何系統(tǒng)在擾動的作用下都77穩(wěn)定性分析有以下幾種方法：特征方程法特征值判據(jù)法代數(shù)判據(jù)法根軌跡法頻率穩(wěn)定判據(jù)法穩(wěn)定性分析有以下幾種方法：特征方程法78穩(wěn)定性的數(shù)學描述設線性定常系統(tǒng)微分方程為：穩(wěn)定性是研究擾動去除后系統(tǒng)的運動情況，它與系統(tǒng)的輸入信號無關，因而可以用系統(tǒng)的脈沖響應函數(shù)來描述，如果脈沖響應函數(shù)是收斂的，則系統(tǒng)穩(wěn)定。反之，系統(tǒng)不穩(wěn)定。穩(wěn)定性的數(shù)學描述設線性定常系統(tǒng)微分方程為：穩(wěn)定性是研究擾動去79則脈沖響應為：式中：為待定常數(shù)。設系統(tǒng)傳遞函數(shù)有個實根對共軛復根如果則系統(tǒng)穩(wěn)定。反之，系統(tǒng)不穩(wěn)定；則脈沖響應為：式中：為待定常數(shù)。設系統(tǒng)傳遞函數(shù)有個實80下面分析上式：（1）若系統(tǒng)最終能夠恢復平衡狀態(tài)，由于有復數(shù)根存在，系統(tǒng)輸出呈振蕩曲線衰減。（2）若系統(tǒng)輸出按指數(shù)曲線衰減。（3）若有任一個大于零，時系統(tǒng)輸出系統(tǒng)不穩(wěn)定。（4）只要中有一個為零，系統(tǒng)不能恢復原來平衡狀態(tài)或為等幅振蕩。這時仍認為系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。下面分析上式：（1）若系統(tǒng)最終能夠81二、勞斯判據(jù)由上面分析可以看出，上面的方法必須求出閉環(huán)傳函的所有極點。這對二階以下的系統(tǒng)是有用的，但是對于三階以上系統(tǒng)，求解極點一般來說是比較困難的。因此人們希望不求解高階方程而進行穩(wěn)定性的間接判斷。1877年，英國學者勞斯（ROUTH）提出了利用特征方程的系數(shù)進行代數(shù)運算，得到全部極點具有負實部的條件，以此判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。二、勞斯判據(jù)由上面分析可以看出，上面的方法必須求出閉環(huán)傳函的82線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件：系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程式的全部根（閉環(huán)極點）都是負實數(shù)或具有負實部的公軛復數(shù)。由于特征方程的根是s平面上一點，所以系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是系統(tǒng)的所有閉環(huán)極點均在s的左半平面。線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件：系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程式的全部根（閉83閉環(huán)控制系統(tǒng)特征方程為：因為所有根都在S平面的左半平面，即上式中所有系數(shù)均為實數(shù)，并設設系統(tǒng)傳遞函數(shù)有個實根對共軛復根閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件:特征方程的所有系數(shù)都大于零。閉環(huán)控制系統(tǒng)特征方程為：因為所有根都在S平面的左半平面，即上84勞斯判據(jù)1、列出系統(tǒng)閉環(huán)特征方程：上式中所有系數(shù)均為實數(shù)，并設2、按系統(tǒng)閉環(huán)特征方程列寫勞斯行列表：勞斯判據(jù)1、列出系統(tǒng)閉環(huán)特征方程：上式中所有系數(shù)均為實數(shù)，并85控制系統(tǒng)的時域分析法課件863、考察行列表若第一列各數(shù)均為正數(shù)，則系統(tǒng)的所有特征根（閉環(huán)極點）均在根平面的左半平面，該系統(tǒng)穩(wěn)定。若第一列中有負數(shù)則說明系統(tǒng)不穩(wěn)定，第一列中符號變化的次數(shù)表示右半平面閉環(huán)極點的個數(shù)。3、考察行列表若第一列各數(shù)均為正數(shù)，則系統(tǒng)的所有特征根（閉環(huán)87三、兩種特殊情況1、勞斯行列表中某一行的左邊第一個元素為0，其余不為0或沒有。這時可以用一個很小的正數(shù)來代替這個0，使運算繼續(xù)下去。2、勞斯行列表中第K行全部為0。說明有對稱于原點的根。這時可以建立一個輔助方程繼續(xù)進行分析，方法是：（a）用K-1行構成輔助多項式，它的次數(shù)為偶數(shù)。（b）對輔助多項式求導，求導后的S多項式的系數(shù)代替K行。然后繼續(xù)計算。（c）對于對稱于原點的閉環(huán)極點，可由輔助多項式等于0求得。三、兩種特殊情況1、勞斯行列表中某一行的左邊第一個元素為0，88四、穩(wěn)定裕度的檢驗應用勞斯判據(jù)不僅可以判斷系統(tǒng)穩(wěn)定與否，即相對穩(wěn)定性。也可以判斷系統(tǒng)的是否具有一定的穩(wěn)定裕度，即相對穩(wěn)定性。這時可以移動S平面的坐標系，然后再應用勞斯判據(jù)。如圖：將上式代入原方程，得到以Z為變量的新的特征方程，再檢驗其穩(wěn)定性。此時系統(tǒng)如果仍然穩(wěn)定，則說系統(tǒng)具有穩(wěn)定裕度α。四、穩(wěn)定裕度的檢驗應用勞斯判據(jù)不僅可以判斷系統(tǒng)穩(wěn)定與89例：系統(tǒng)特征方程為判斷系統(tǒng)是否有閉環(huán)極點在S的右半平面，并驗有幾個根在s=-1的右邊。故S右半平面無閉環(huán)極點。系統(tǒng)是穩(wěn)定的將s=z-1代入原方程得：NEWROUTH’STABLE：故有一個根在s=-1的右邊。ROUTH’STABLE：例：系統(tǒng)特征方程為判斷系統(tǒng)是否有閉環(huán)極點在S的右半平面，并驗90五、分析參數(shù)對穩(wěn)定性的影響例：或特征方程為：ROUTH’STABLE：要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則勞斯表第一列應為正數(shù)。即有：故系統(tǒng)的穩(wěn)定臨界值為K=30。五、分析參數(shù)對穩(wěn)定性的影響例：或特征方程為：ROUTH’S91例：系統(tǒng)特征方程為求系統(tǒng)穩(wěn)定T的臨界值。ROUTH’STABLE：要使系統(tǒng)穩(wěn)定必須有：T必須大于25，系統(tǒng)才穩(wěn)定。例：系統(tǒng)特征方程為求系統(tǒng)穩(wěn)定T的臨界值。ROUTH’STA923.6控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差的概念和定義給定作用下的穩(wěn)態(tài)誤差擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的方法3.6控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差的概念和定義93控制系統(tǒng)的性能：動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能穩(wěn)態(tài)性能用穩(wěn)態(tài)誤差來描述討論穩(wěn)態(tài)誤差的前提是系統(tǒng)是穩(wěn)定的控制系統(tǒng)結構圖一、穩(wěn)態(tài)誤差的概念控制系統(tǒng)的性能：動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能控制系統(tǒng)結構圖一、穩(wěn)態(tài)誤94二、穩(wěn)態(tài)誤差的定義輸入端定義：誤差為輸入量與反饋量的差值

e(t)=r(t)-b(t)拉斯變換后為：穩(wěn)態(tài)誤差為:如果需要可以將誤差轉換成輸出量的量綱2.輸出端定義：誤差為期望值與實際值的差值

e(t)=r(t)-y(t)[H(s)=1]二、穩(wěn)態(tài)誤差的定義輸入端定義：誤差為輸入量與反饋量的差值穩(wěn)95設系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：其中為開環(huán)增益，為系統(tǒng)中含有的積分環(huán)節(jié)數(shù)。對應于的系統(tǒng)分別稱為0型，Ⅰ型和Ⅱ型系統(tǒng)。三、給定作用下的穩(wěn)態(tài)誤差三、給定作用下的穩(wěn)態(tài)誤差96定義為靜態(tài)位置誤差系數(shù)，有1、階躍輸入對于0型系統(tǒng)：對于Ⅰ型和Ⅱ型系統(tǒng)定義為靜態(tài)位置誤差系數(shù)，有1、階躍輸入97由于0型系統(tǒng)無積分環(huán)節(jié)，其階躍輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差為與K有關的一定值，因此常稱為有差系統(tǒng)。為減小穩(wěn)態(tài)誤差，可在穩(wěn)定條件允許的前提下，增大K值。若要求系統(tǒng)對階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為零，則應使系統(tǒng)的類型高于I型。

控制系統(tǒng)的時域分析法課件98定義為靜態(tài)速度誤差系數(shù)，有2、斜坡輸入對于0型系統(tǒng)：對于Ⅰ型系統(tǒng)：對于Ⅱ型系統(tǒng)：定義為靜態(tài)速度誤差系數(shù)，有2、斜坡輸入對于099可見，0型系統(tǒng)不能跟蹤斜坡輸入信號。隨時間的推移,誤差越來越大；I型系統(tǒng)可以跟蹤斜坡輸入信號。但具有與K有關的穩(wěn)態(tài)誤差，可用增加K的方法提高穩(wěn)態(tài)精度；II型及以上系統(tǒng)可完全跟蹤斜坡輸入信號，即穩(wěn)態(tài)誤差為零?？刂葡到y(tǒng)的時域分析法課件100定義為靜態(tài)加速度誤差系數(shù)，有3、拋物線輸入對于0型系統(tǒng)：對于Ⅰ型系統(tǒng)：對于Ⅱ型系統(tǒng)：定義為靜態(tài)加速度誤差系數(shù)，3101對于Ⅲ型系統(tǒng)及以上系統(tǒng)：可見，I型及以下系統(tǒng)不能跟蹤拋物線輸入，誤差越來越大；II型系統(tǒng)可以跟蹤拋物線輸入信號。但具有與K有關的穩(wěn)態(tài)誤差，可用增加K的方法提高穩(wěn)態(tài)精度；III型及以上系統(tǒng)可完全跟蹤斜坡輸入信號，即穩(wěn)態(tài)誤差為零。對于Ⅲ型系統(tǒng)及以上系統(tǒng)：102設由擾動引起的誤差為：四、擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差設由擾動引起的誤差為：四、擾動作用下的穩(wěn)態(tài)103同樣對應于的系統(tǒng)分別稱為0型，Ⅰ型和Ⅱ型系統(tǒng)。設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)改寫為：其中同樣對應于的系統(tǒng)分別稱為0型，Ⅰ型和Ⅱ型系104一般情況下，階躍信號：1、對于0型系統(tǒng)：在階躍擾動的作用下，穩(wěn)態(tài)誤差正比于擾動信號幅值，與作用點前前向系數(shù)近似成反比斜坡信號：斜坡擾動穩(wěn)態(tài)誤差為無窮。一般情況下，階躍信號：1、對于0型系統(tǒng)1052、對于Ⅰ型系統(tǒng)：（1）對于階躍擾動信號：對于斜坡擾動信號：（2）對于階躍擾動信號：對于斜坡擾動信號：2、對于Ⅰ型系統(tǒng)：（1）對于階躍擾動信號：對于斜坡擾動信號：106（1）對于階躍和斜坡擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差為0；（2）對于階躍擾動穩(wěn)態(tài)誤差為0，對于斜坡擾動為；（3）對于階躍擾動信號：對于斜坡擾動信號：3、對于Ⅱ型系統(tǒng)：（1）對于階躍和斜坡擾動引起的穩(wěn)（2）107注意：對于上述給定和擾動穩(wěn)態(tài)誤差利用終值定理進行求取必須滿足兩個條件：（1）系統(tǒng)是穩(wěn)定的；（2）所求信號的終值要存在。注意：108從前述可知：（1）在系統(tǒng)中增加前向通道積分環(huán)節(jié)的個數(shù)或增大開環(huán)增益,可減小系統(tǒng)的給定穩(wěn)態(tài)誤差；（2）增加誤差信號到擾動作用點之間的積分環(huán)節(jié)個數(shù)或放大系數(shù)，可減小系統(tǒng)的擾動穩(wěn)態(tài)誤差。但一般系統(tǒng)的積分環(huán)節(jié)不能超過兩個，放大倍數(shù)也不能隨意增大，否則將使系統(tǒng)暫態(tài)性能變壞，甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。五、提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的方法：從前述可知：五、提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的方法：109

因此穩(wěn)態(tài)精度與暫態(tài)性能、穩(wěn)定性始終存在矛盾。在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，為實現(xiàn)提高穩(wěn)態(tài)精度的目的，可采用以下措施：（1）在增大開環(huán)增益和擾動作用點前系統(tǒng)前向通道增益K1的同時，附加校正裝置，以確保穩(wěn)定性。（2）增加系統(tǒng)前向通道積分環(huán)節(jié)個數(shù)的同時，也要對系統(tǒng)進行校正，以防止系統(tǒng)失去穩(wěn)定，并保證具有一定的瞬態(tài)響應速度。（3）采用復合控制。在輸出反饋控制的基礎上，再增加按給定作用或主要擾動而進行的補償控制，構成復合控制系統(tǒng)。因此穩(wěn)態(tài)精度與暫態(tài)性能、穩(wěn)定性始終存在矛110復合控制的兩種方法：將在第6章講解（1）擾動前饋補償(參見課本圖3-43)（2）給定前饋補償(參見課本圖3-44)參見課本：pp.101-pp.102復合控制的兩種方法：將在第6章講解111反饋及其作用反饋對總增益的影響反饋對穩(wěn)定性的影響用反饋減小參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響用反饋改善系統(tǒng)的動態(tài)性能通過反饋減小干擾的影響反饋及其作用反饋對總增益的影響112時域分析的概念典型輸入信號時域響應性能指標一階系統(tǒng)的響應二階系統(tǒng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)精度與系統(tǒng)動態(tài)指標和穩(wěn)定性的矛盾反饋及其作用本章小結時域分析的概念本章小結11326、要使整個人生都過得舒適、愉快，這是不可能的，因為人類必須具備一種能應付逆境的態(tài)度。——盧梭

27、只有把抱怨環(huán)境的心情，化為上進的力量，才是成功的保證?！_曼·羅蘭

28、知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！鬃?/p>

29、勇猛、大膽和堅定的決心能夠抵得上武器的精良。——達·芬奇

30、意志是一個強壯的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本華謝謝！11426、要使整個人生都過得舒適、愉快，這是不可能的，因為人類必控制系統(tǒng)的時域分析法56、死去何所道，托體同山阿。57、春秋多佳日，登高賦新詩。58、種豆南山下，草盛豆苗稀。晨興理荒穢，帶月荷鋤歸。道狹草木長，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿無違。59、相見無雜言，但道桑麻長。60、迢迢新秋夕，亭亭月將圓。控制系統(tǒng)的時域分析法控制系統(tǒng)的時域分析法56、死去何所道，托體同山阿。57、春秋多佳日，登高賦新詩。58、種豆南山下，草盛豆苗稀。晨興理荒穢，帶月荷鋤歸。道狹草木長，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿無違。59、相見無雜言，但道桑麻長。60、迢迢新秋夕，亭亭月將圓。第3章控制系統(tǒng)的時域分析法對于線性系統(tǒng)，常用的分析方法有三種：時域分析方法；根軌跡法；頻率特性法。引言時域分析方法，是一種直接分析方法，具有直觀準確的優(yōu)點，尤其適用于低階系統(tǒng)。最近，筆者展示了一節(jié)“確定位置”的研究課，下面以這節(jié)課三處細節(jié)的兩次不同設計來闡述如何構建效率課堂。一、善于激趣，生成新知設計1：師：現(xiàn)在你能用列和行描述出小軍的位置嗎？師：像這種第四列第三行的位置，我們可以用數(shù)對（4，3）來表示。前一個數(shù)表示列，后一個數(shù)表示行，中間用逗號隔開，然后加上括號，這是一種用數(shù)對確定位置的方法。師：這種方法比起二年級時學的“第幾排第幾個”來確定位置，是不是更簡潔了？設計2：（1）師：現(xiàn)在你能用列和行來描述小軍的位置嗎？師（指著座位圖）：小明的位置如何描述呢？（師報一些學生的名字，其他學生用筆記錄下這些同學的位置是第幾列第幾行，然后師越報越快）師：寫字的速度太慢了，你能不能想一個辦法，使自己能跟得上老師報的速度呢？（2）師（介紹學生創(chuàng)造的表示方法后）：你們是怎樣考慮的？有什么共同點？（3）師講述規(guī)范的數(shù)對及所表示的意義。[反思：上述設計2，通過抓住學生的求知心理，激發(fā)學生的求知欲，讓學生積極主動地參與學習。而設計1的教學只是單純、枯燥地灌輸知識給學生，忽略了學生的學習情感，導致課堂缺少生機與活力。]二、凸顯抽象，深度思考設計1：師：請將你的位置用數(shù)對表示出來并寫在紙片上。（然后師收齊紙片后打亂分發(fā)，讓學生手持數(shù)對重新找到新的位置并坐下，直至下課）設計2：（1）師：請先將你的位置用數(shù)對表示出來并寫在白紙上，再同桌互相檢查。師：觀察數(shù)學課代表的位置，用數(shù)對怎樣表示？班長的位置怎么表示呢？（2）玩“找朋友”的游戲。師：不告訴大家你的朋友是誰，先用數(shù)對確定位置，再讓大家猜猜這個朋友是誰。（3）討論：（5，x）指的是哪位同學？（y，5）指的是哪位同學？（m，m）指的是哪位同學？[反思：設計1中交換位置的活動，學生全員參與，離開座位去找其他的位置時，學生亂成一團，整個過程共耗時五分多鐘，而每人僅僅有運用一次所學知識的機會。顯然，外在的肢體活動大大超過了內在的思維活動，且一堂課能有多少個五分鐘？實質上，這就是一種高耗低效的教學。因此，課堂中讓學生如何活動取決于教學的內容，教師要權衡活動的“成本”。]三、有機整合，豐富內涵設計1：師（多媒體出示：在一片荒地上，有一些戰(zhàn)爭遺留下來的地雷）：請同學們用數(shù)對說出藏有地雷的位置。（師移動鼠標單擊學生描述的位置，如有地雷則發(fā)出轟隆隆的爆炸聲……）設計2：（1）讓學生看一看學校的各教室平面圖，復習用數(shù)對描述位置的方法，并對照平面圖說出從某教室到某教室的幾種不同走法；（2）引領學生參觀天文活動室，根據(jù)數(shù)對找點描出北斗星；（3）參觀微機房，了解數(shù)對的知識，能根據(jù)實際需要繪制出表格；（4）在植物王國里根據(jù)提供的綠色植物和盆花進行合理的擺放，并用數(shù)對說出植物和盆花擺放的位置；（5）參觀少年棋院，了解國際競技體育中數(shù)對思想的運用，并根據(jù)目前棋子的擺放說出怎樣走必勝。[反思：設計1中，多媒體呈現(xiàn)的畫面雖然優(yōu)美，但找地雷的游戲活動僅僅停留在表面，導致教學流于形式，沒有激活學生的思維。而設計2，不僅注意處理好生活性、趣味性與數(shù)學思考的關系，而且將數(shù)對知識和空間與圖形中的其他內容有機整合在一起，使數(shù)形結合的數(shù)學思想自然得到滲透，豐富了數(shù)學課堂的內涵。]總之，構建效率課堂，精心預設教學細節(jié)是根本，只有這樣教師才能在課堂上有效引導并促進學生主動建構所學知識。（責編藍天）ResearchonCommunicationPrincipleTeachingfromPerspectiveofInnovativeandEnterprisingEducation//HePeng,ZhaoYan,XuLiwei,XiaYing,LiHuiAbstractConsideringthelackinteachingmodeandteachingmethodwiththedevelopingofinnovativeandenterprisingeducationforITSpecialties，itisnecessarytoanalysethedemandofinnovativeandenterprisingeducationathomeandabroad.Theproposalsandmethodsforthereformareputforwardandintroducedtoordinaryteaching．Basedonopenexperimentandstudyteachingmethod，anewideaisproposedfordifferentmethodtocombinetheprocessofinnovativebusinessundertakingwithordinaryteaching，andfinallyawayisprovidedforoptimizationofordinaryteaching．Author’saddressCollegeofTelecommunicationandElectronicEngineering,QiqiharUniversity,Qiqihar,Heilongjiang,China161006在開展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的背景下，人才的培養(yǎng)更注重能力的培養(yǎng)。對信息技術類專業(yè)而言，這種能力應包括知識、技能和特質。但是，如何解決好守成教育與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育間的關系？以創(chuàng)造性、創(chuàng)新性為基本內涵，以課程教學與實踐活動為主要載體，以開發(fā)和提高受教育者創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力為目標，綜合培養(yǎng)其未來從事創(chuàng)業(yè)實踐活動所必備的知識、技能和特質等尚無成熟的模式和方法[1]。通信原理課程是本科院校通信、電子信息類學科非常重要的專業(yè)基礎課程。課程與電路分析、模擬電路和數(shù)字電路、通信電子線路有機構成的主干課程群，可系統(tǒng)建立電路與系統(tǒng)領域的知識體系。課程與實踐也有著密切的聯(lián)系，可使學生掌握電路工程設計方法、通信電路設計法與實驗技能等。根據(jù)以往教學經(jīng)驗總結，通過通信原理課程的系統(tǒng)學習，可以有效地提升學生的專業(yè)知識與實踐技能。但原有課程教學方法往往過多重視知識的傳授，忽視學生文化素質、品質、個性、才能與創(chuàng)造性等的培育和提升。隨著創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的發(fā)展，重新反思新形勢下課程教學的本質，轉變教育觀念，采取新的舉措，將創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育融入課堂教學是教育工作者必須解決的問題。為此，在通信工程專業(yè)的主干課通信原理課程中作了一些探討和研究，試圖將創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)特質培養(yǎng)的基本內容融入專業(yè)教學的各個環(huán)節(jié)。1教學方法改革的基本條件1.1師資隊伍本課程組已經(jīng)形成老中青結合的高學歷層次的理論課教學隊伍，教師全部具有研究生以上學歷，能及時將國內外的先進技術反映到課程中。多年教學積累了豐富的經(jīng)驗，教學效果受到學生的好評。本課程組教師中有齊齊哈爾市優(yōu)秀教師，有齊齊哈爾大學教學優(yōu)質獎獲獎者，課程組數(shù)次獲得齊齊哈爾大學教學成果獎勵。1.2教材建設理論課教材采用普通高等教育國家級精品教材、普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材，具體為樊昌信教授主編由國防工業(yè)出版社出版的《通信原理》（第6版）。雙語教學教材采用SimonHaykin教授編寫由電子工業(yè)出版社出版的CommunicationSystems(FourthEdition)。參考書選用TGThomas教授主編、由McGraw-Hill出版社出版的CommunicationTheory。該教材是香港中文大學本科通信原理課教材，是比較適合中國人閱讀習慣的英語教材。實驗課教材為課程組自編，內容更精簡，增加通信系統(tǒng)設計內容，實驗更適合培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力，更適合學生的能力水平培養(yǎng)。1.3網(wǎng)絡環(huán)境建設通信原理課程是齊齊哈爾大學第二批網(wǎng)絡輔助教學課程。目前已經(jīng)完成網(wǎng)絡輔助教學平臺基本建設（包括課程介紹、教學大綱、教學日歷、教師信息、教學材料），已有3位主講教師開出網(wǎng)絡輔助教學，功能應用包括答疑討論、教學郵箱、開放性實驗、研究型教學、課程作業(yè)和在線測試等。通信原理課程網(wǎng)絡輔助教學平臺能發(fā)揮網(wǎng)絡資源共享、互動交流等特性，幫助學生進行自主探究、答疑討論、協(xié)作學習、網(wǎng)絡仿真實驗等學習活動，并對教學過程與教學效果進行跟蹤、評價與管理?？梢园呀贪钢械奈谋?、動畫、圖表、計算機程序、視音頻等以多媒體形式較好地表現(xiàn)在課程平臺上?？刂葡到y(tǒng)的時域分析法56、死去何所道，托體同山阿。控制系統(tǒng)的115控制系統(tǒng)的時域分析法課件116控制系統(tǒng)的時域分析法課件117控制系統(tǒng)的時域分析法課件118控制系統(tǒng)的時域分析法課件119一、階躍信號A為常量，A=1的階躍函數(shù)稱為單位階躍函數(shù)。表達式：拉氏變換：一、階躍信號A為常量，A=1的階躍函數(shù)稱為單位階躍函數(shù)。表達120二、斜坡函數(shù)拉氏變換：A為常量，A=1的階躍函數(shù)稱為單位斜坡函數(shù)。表達式：二、斜坡函數(shù)拉氏變換：A為常量，A=1的階躍函數(shù)稱為單121A為常量，A=1的階躍函數(shù)稱為單位等加速度函數(shù)。三、等加速度信號表達式：拉氏變換：A為常量，A=1的階躍函數(shù)稱為單位等加速度函數(shù)。三、等加速度122為常量，=0的階躍函數(shù)稱為單位脈沖函數(shù)，記為。四、脈沖信號表達式：理想脈沖：拉氏變換：為常量，=0的階躍函數(shù)稱為單位脈沖函數(shù)，記為123五、正弦信號表達式：分析一個實際系統(tǒng)時采用哪種信號，要根據(jù)系統(tǒng)的實際輸入信號而定。正弦信號主要用來求取頻率響應。五、正弦信號表達式：分析一個實際系統(tǒng)時采用哪1243-2控制系統(tǒng)的時域性能指標對于線性定常系統(tǒng)，輸入為：輸出為：用微分方程描述如下：3-2控制系統(tǒng)的時域性能指標對于線性定常系統(tǒng)，輸入為：125由微分方程可以得到傳遞函數(shù)：由微分方程可以得到傳遞函數(shù)：126

為的極點。為的極點。系統(tǒng)的輸出：時間響應：動態(tài)過程—從初始態(tài)到接近穩(wěn)態(tài)的響應。穩(wěn)態(tài)過程—t趨于無窮大時的輸出狀態(tài)。為的極點。系統(tǒng)的輸出：時間響應：動態(tài)127如果和是互異的，那么系統(tǒng)的零狀態(tài)響應為：其中第一項為系統(tǒng)零狀態(tài)響應的暫態(tài)分量，第二項為系統(tǒng)零狀態(tài)響應的穩(wěn)態(tài)分量。系統(tǒng)的時域性能指標可以從零狀態(tài)響應中求取。如果和是互異的，那么系統(tǒng)的零狀態(tài)響應為：其中第128超調誤差帶穩(wěn)態(tài)誤差EssTdTrTpTs0tH(t)10.90.50.1上升時間峰值時間調整時間階躍響應輸出單位階躍響應性能指標：超調誤差帶穩(wěn)態(tài)誤差EssTdTrTpTs0tH(t)10.91291延遲時間Td：指h(t)上升到穩(wěn)態(tài)的50%所需的時間。2上升時間Tr：指h(t)第一次上升到穩(wěn)態(tài)值的所需的時間。3峰值時間Tp：h(t)第一次達到峰值所需的時間。上述三個指標表征系統(tǒng)初始階段的快慢。4超調量：h(t)的最大值與穩(wěn)態(tài)值之差與穩(wěn)態(tài)值之比：σ℅1延遲時間Td：指h(t)上升到穩(wěn)態(tài)的50%所σ℅1305調節(jié)時間Ts：指h(t)和h()之間的偏差達到允許范圍（2%-5%）時的暫態(tài)過程時間。它反映了系統(tǒng)的快速性。6振蕩次數(shù)N：調節(jié)時間內，輸出偏離穩(wěn)態(tài)的次數(shù)。7穩(wěn)態(tài)誤差ess：單位反饋時，實際值（穩(wěn)態(tài)）與期望值（1（t））之差。它反映系統(tǒng)的精度。5調節(jié)時間Ts：指h(t)和h()之間的偏差1313.3一階系統(tǒng)的時域響應一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)：典型系統(tǒng)：電爐、液位-

R(s)Y(s)一階系統(tǒng)框圖：3.3一階系統(tǒng)的時域響應一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)：典型系統(tǒng)：-132一、單位階躍響應：在單位階躍作用下，一階系統(tǒng)的輸出量隨時間變化曲線為一條指數(shù)曲線。一、單位階躍響應：在單位階躍作用下，一階系統(tǒng)的輸出量133響應曲線具有非振蕩特征：t=T,y(t)=0.632;t=2T,y(t)=0.865;t=3T,y(t)=0.95;t=4T,y(t)=0.982;響應曲線具有非振蕩特征：134一階系統(tǒng)的單位階躍響應如果以初始速度等速上升至穩(wěn)態(tài)值1所需的時間應恰好為T。TeTdttdytTt11)(0===-一階系統(tǒng)的單位階躍響應如果以初始速度等速上升至穩(wěn)態(tài)值135一階系統(tǒng)的階躍響應沒有超調量，故其時域性能指標主要以Ts來衡量，Ts的長短反映了系統(tǒng)過程的快慢。由以上可知：t=3T（對5%的誤差）

t=4T（對2%的誤差）因此，T越小，系統(tǒng)過渡過程時間就越短。一階系統(tǒng)的階躍響應沒有超調量，故其時域性能指標主要以136二、一階系統(tǒng)的單位斜坡響應誤差輸出響應二、一階系統(tǒng)的單位斜坡響應誤差輸出響應137穩(wěn)態(tài)誤差趨于T，T越小，動態(tài)性能越快，穩(wěn)態(tài)誤差越小，但不能消除。初始速度：穩(wěn)態(tài)誤差：穩(wěn)態(tài)誤差趨于T，T越小，動態(tài)性能越快，穩(wěn)態(tài)誤差越小，138單位斜坡響應單位斜坡響應139一階系統(tǒng)單位斜坡響應的穩(wěn)態(tài)分量，是一個與輸入斜坡函數(shù)斜率相同但在時間上遲后時間常數(shù)T的斜坡函數(shù)。該曲線的特點是：在t=0處曲線的斜率等于零；穩(wěn)態(tài)輸出與單位斜坡輸入之間在位置上存在偏差T。一階系統(tǒng)單位斜坡響應的穩(wěn)態(tài)分量，是一個與輸入斜坡函數(shù)斜率相同140三、一階系統(tǒng)的單位脈沖響應輸入：輸出：三、一階系統(tǒng)的單位脈沖響應輸入：輸出：141由上面分析可知，一階系統(tǒng)僅有一個特征參量T——時間常數(shù)，調整時間為（3-4T）當t=0時單位階躍響應的變化率和單位脈沖響應的初始值均為1/T，單位斜坡響應的穩(wěn)態(tài)誤差為T。T越小，系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能越好。由上面分析可知，一階系統(tǒng)僅有一個特征參量T——時間常數(shù)，調整142一個輸入信號導數(shù)的時域響應等于該信號時域響應的導數(shù)；一個輸入信號積分的時域響應等于該信號時域響應的積分；線性定常系統(tǒng)一個輸入信號導數(shù)的時域響應等于該信號時域響應的導數(shù)；線性定常1433.4二階系統(tǒng)的時域響應用二階微分方程描述的系統(tǒng)稱為二階系統(tǒng)。二階系統(tǒng)不僅在工程中比較常見，而且許多高階系統(tǒng)也可以轉化為二階系統(tǒng)來研究，因此研究二階系統(tǒng)具有很重要的意義。3.4二階系統(tǒng)的時域響應用二階微分方程描述的系統(tǒng)稱為二階144典型二階系統(tǒng)的結構圖

二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：特征方程：系統(tǒng)框圖：典型二階系統(tǒng)的結構圖二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：特征方程：145二階系統(tǒng)的特征根：二階系統(tǒng)的特征根：146當時,系統(tǒng)為過阻尼狀態(tài)：系統(tǒng)的極點為：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函為：時域響應：當時,系統(tǒng)為過阻尼狀態(tài)：系統(tǒng)的極點為：系統(tǒng)的閉環(huán)傳147單位階躍響應（>1）

單位階躍響應（>1）148當=1時，系統(tǒng)為臨界阻尼狀態(tài)：

單位階躍響應

閉環(huán)系統(tǒng)的極點為

閉環(huán)傳遞函數(shù)為

臨界阻尼時的單位階躍響應為

當=1時，系統(tǒng)為臨界阻尼狀態(tài)：單位階躍響應閉環(huán)系統(tǒng)的149當時，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)：輸出響應拉氏變換：當時，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)：150系統(tǒng)的時域響應：系統(tǒng)的時域響應：151

單位階躍響應（0<<1）

y(t)單位階躍響應（0<<1）y(t)152系統(tǒng)響應的暫態(tài)分量為振幅隨時間按指數(shù)函數(shù)規(guī)律衰減的周期函數(shù)，其振蕩頻率（也稱為阻尼振蕩頻率）為：

系統(tǒng)響應的暫態(tài)分量為振幅隨時間按指數(shù)函數(shù)規(guī)律衰減的周期函數(shù)，1531、二階系統(tǒng)響應特點1、=0時，等幅振蕩；3、=1時，響應處于單調上升變化狀態(tài)；5、-1<<0時，振蕩發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定；6、<-1時，單調發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定。4>1時，越大，曲線單調上升過程越緩慢；2、0<<1時，越小，振蕩越嚴重，超調越大（最大超調量100%），衰減越慢；1、二階系統(tǒng)響應特點1、=0時，等幅振蕩；3、=1時154由曲線進一步知道：1、阻尼比越大，超調量越小，響應越平穩(wěn)。反之，越小，超調量越大，振蕩越強。2、當取=0.707左右時，Ts和%都相對較小，故一般稱=0.707為最佳阻尼比。3、二階系統(tǒng)的單位階躍響應不存在穩(wěn)態(tài)誤差。在一定下欠阻尼系統(tǒng)比臨界阻尼系統(tǒng)更快達到穩(wěn)態(tài)值；過阻尼系統(tǒng)反應遲鈍，動作緩慢，故一般二階系統(tǒng)都設計成欠阻尼系統(tǒng)。由曲線進一步知道：在一定下欠阻尼系統(tǒng)比臨界阻尼系155閉環(huán)極點坐標與阻尼比的關系閉環(huán)極點坐標與阻尼比的關系156二階系統(tǒng)響應特點阻尼比與極點分布和系統(tǒng)性能的關系(脈沖響應曲線變化情況)二階系統(tǒng)響應特點阻尼比與極點分布和系統(tǒng)性能的關系1572、二階系統(tǒng)響應性能指標(1)上升時間Trdnn2、二階系統(tǒng)響應性能指標(1)上升時間Trdn158(2)峰值時間Tp(2)峰值時間Tp159(3)超調量%%的大小完全決定于，越小，%越大。(3)超調量%%的大小完全決定于，160(4)調節(jié)時間Ts當△y=0.05(或0.02)時，對應的調整時間為Ts(4)調節(jié)時間Ts當△y=0.05(或0.02)時，對應的161由于正弦函數(shù)的存在，和的關系為不連續(xù)的，為簡單起見，可以近似計算如下：由于正弦函數(shù)的存在，和的關系為不連續(xù)的，為簡單162由此可見：越大，就越小，當為一定時，則與成反比，這與的關系正好相反。由此可見：越大，就越小，當為一定時，則1633、二階系統(tǒng)的單位斜坡響應當輸入信號為單位斜坡信號時3、二階系統(tǒng)的單位斜坡響應當輸入信號為單位斜坡信號時1644、欠阻尼二階系統(tǒng)的單位斜坡響應穩(wěn)態(tài)分量：瞬態(tài)分量：4、欠阻尼二階系統(tǒng)的單位斜坡響應穩(wěn)態(tài)分量：瞬態(tài)分量：165動態(tài)誤差：對誤差響應求導，并令其為0，得到誤差峰值時間：誤差峰值：穩(wěn)態(tài)誤差：動態(tài)誤差：對誤差響應求導，并令其為0，得到誤差峰值時間：誤差166誤差最大偏離量可以表示為：誤差的調節(jié)時間——誤差進入穩(wěn)態(tài)值5%誤差帶所需時間：誤差最大偏離量可以表示為：誤差的調節(jié)時間——誤差進入穩(wěn)態(tài)值51675、采用比例微分控制改善二階系統(tǒng)響應特性5、采用比例微分控制改善二階系統(tǒng)響應特性168特征方程中，一次項系數(shù)為

引入了比例-微分控制，增大了系統(tǒng)的等效阻尼比，自然振蕩角頻率不變，系統(tǒng)的超調減小。

同時增加了一個零點特征方程中，一次項系數(shù)為引入了比例-微分控制，增大了系統(tǒng)的169引入比例-微分控制后，系統(tǒng)的特征根將發(fā)生變化，系統(tǒng)的阻尼增加了，系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到了改善。引入比例-微分控制后，系統(tǒng)附加了一個零點，該零點會消弱附加阻尼的影響，同時在一定程度上可改善系統(tǒng)的響應速度。引入比例-微分控制后，系統(tǒng)的特征根將發(fā)生變化，系統(tǒng)的阻尼增170例：單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為求（1）單位階躍輸入響應。（2）性能指標。解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

系統(tǒng)的輸出為：

例：單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為171系統(tǒng)的輸出時域響應為

對輸出響應求導，并令導數(shù)為0得：

根據(jù)峰值時間很容易得到：系統(tǒng)的輸出時域響應為對輸出響應求導，并令導數(shù)為0得：1726、采用輸出微分反饋改善二階系統(tǒng)響應特性系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

其等效阻尼為

6、采用輸出微分反饋改善二階系統(tǒng)響應特性系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為173系統(tǒng)的等效阻尼比增大，抑制了輸出量的超調和振蕩，改善了系統(tǒng)的平穩(wěn)性。系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)單位斜坡輸入作用下由終值定理速度反饋會降低系統(tǒng)斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)精度。系統(tǒng)的等效阻尼比增大，抑制了輸出量的超調和振蕩，改善了系統(tǒng)的174對于圖示系統(tǒng)，（1）求當a=0，阻尼比、自然振蕩角頻率和單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差。（2）當時，確定系統(tǒng)的a和單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差。若對于圖示系統(tǒng)，若175若若1767、比例微分控制與輸出微分反饋的比較1、增加阻尼的來源不同：兩者都增大了系統(tǒng)阻尼，但來源不同；2、對于噪聲和元件的敏感程度不同；3、對開環(huán)增益和自然振蕩角頻率的影響不同；4、對動態(tài)響應的影響不同。7、比例微分控制與輸出微分反饋的比較1、增加阻尼的來源不同：177（1）增加阻尼的來源比例微分的阻尼來自誤差信號的速度；輸出微分反饋的阻尼來自輸出響應的速度；因此對于給定的開環(huán)增益和指令速度，輸出微分的穩(wěn)態(tài)誤差更大；（1）增加阻尼的來源比例微分的阻尼來自誤差信號的速度；178（2）對于噪聲和元件的敏感程度比例微分控制對于噪聲具有明顯的放大作用，輸入噪聲大，不宜使用；輸出微分反饋對輸入的噪聲具有濾波作用——第5章，對噪聲不敏感；比例微分控制加在誤差后，能量一般較小，需要放大器放大倍數(shù)較大，抗噪聲能力強；輸出微分反饋輸入能量一般很高，對元件沒有特殊要求，適用范圍更廣；（2）對于噪聲和元件的敏感程度比例微分控制對于噪聲具有明顯的179（3）開環(huán)增益和自然振蕩角頻率的影響比例微分控制對于開環(huán)增益和自然振蕩角頻率都沒有影響；輸出微分反饋影響自然振蕩角頻率，但開環(huán)增益會明顯減小——本章最后一節(jié)；使用輸出微分反饋要求開環(huán)增益較大，導致自然振蕩角頻率隨之增大，容易和高頻噪聲產(chǎn)生共振；（3）開環(huán)增益和自然振蕩角頻率的影響比例微分控制對于開環(huán)增益180（4）對動態(tài)性能的影響比例微分控制在閉環(huán)系統(tǒng)中引入了零點，加快了系統(tǒng)的響應速度——第4章；相同阻尼比的情況下，比例微分控制引起的超調大于輸出微分反饋系統(tǒng)的超調。（4）對動態(tài)性能的影響比例微分控制在閉環(huán)系統(tǒng)中引入了零點，加1813-5高階系統(tǒng)的響應前面研究了兩種低階系統(tǒng)；用高階微分方程描述的系統(tǒng)為高階系統(tǒng)；工程實際中的系統(tǒng)決大多數(shù)為高階系統(tǒng)；高階系統(tǒng)的解析解比較復雜，有時高階系統(tǒng)可以用低階系統(tǒng)的響應來近似——主導極點——第4章。3-5高階系統(tǒng)的響應前面研究了兩種低階系統(tǒng)；1821、高階系統(tǒng)的一般形式閉環(huán)傳函1、高階系統(tǒng)的一般形式1832、高階系統(tǒng)的單位階躍響應為實數(shù)極點的個數(shù)，為共軛復數(shù)極點的個數(shù)，。設上述極點互異并都位于平面的左半平面，則經(jīng)過整理后2、高階系統(tǒng)的單位階躍響應為實數(shù)極點的個數(shù)，為共軛184經(jīng)拉氏反變換由上式分析可知：（1）高階系統(tǒng)的時間響應是由若干個一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的時間響應函數(shù)項組成的。（2）系統(tǒng)的暫態(tài)響應類型取決于閉環(huán)極點是實數(shù)還是復數(shù)。

經(jīng)拉氏反變換由上式分析可知：185（3）系統(tǒng)的穩(wěn)定性是由閉環(huán)極點在S平面的位置所決定。如果系統(tǒng)的所有閉環(huán)極點在S平面的左半平面，則系統(tǒng)的暫態(tài)響應是收斂的，控制系統(tǒng)就是穩(wěn)定的。只要有一個閉環(huán)極點在S的右半平面，系統(tǒng)的暫態(tài)響應就是發(fā)散的，控制系統(tǒng)就是不穩(wěn)定的。（4）穩(wěn)定控制系統(tǒng)的暫態(tài)響應形狀不僅取決于左極點離虛軸的距離，還取決于閉環(huán)零點、極點在S平面的具體分布。（5）穩(wěn)定的控制系統(tǒng)，則離S平面的虛軸最近的閉環(huán)極點對系統(tǒng)的暫態(tài)響應特性起了主導的作用，這樣的極點為閉環(huán)主導極點。主導極點有可能是一對共軛復數(shù)極點，也可能是一個實數(shù)極點。（3）系統(tǒng)的穩(wěn)定性是由閉環(huán)極點在S平面的位置所決定。如果系統(tǒng)186