2022年海南省三亞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年海南省三亞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）A.∞B.0C.1D.1/2

2.

3.

4.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

6.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

7.

8.

9.（）。A.-1B.0C.1D.210.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=011.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

18.【】

A.-1B.1C.2D.319.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

25.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.026.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.32.

33.

34.

35.

36.∫x5dx=____________。

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.D

6.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

7.C

8.B

9.C

10.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

11.A

12.

13.A

14.

15.A

16.A

17.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

18.C

19.D

20.

21.D

22.B

23.B

24.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

25.D此題暫無解析

26.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

27.D

28.C

29.D

30.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．31.1/632.1/2

33.

34.

35.

36.

37.

38.(-∞2)(-∞,2)

39.-2xf'(-x2)dx

40.

41.

42.

43.44.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

45.

46.

47