指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件

想一想為什么要規(guī)定0,且a≠1呢?①若a=0,則當x>0時,,a0:當x<0時,a無意義②若a<0,則對于x的某些數(shù)值,可使L^無意義如y=(-2)在x=時就沒有意義③若a=1,則對于任何x∈R,ax=1,是一個常量,沒有研究的必要性為了便于研究,規(guī)定:a>0,且a≠l在規(guī)定以后,對于任何x∈R,ax都有意義,且a>0.因此指數(shù)函數(shù)的定義域是R,值域是(,+∞)想一想為什么要規(guī)定0,且a≠1呢?1識記與理解·練習:(口答)判斷下列函數(shù)是不是指數(shù)函數(shù),為什么?(1)y=ax(a>0且a≠1)(2)y=x(3)y=((4)y=(-3)(5)y=1(6)y=a(a>0且a≠1)(7)y=2×32識記與理解·練習:2例1已知指數(shù)函數(shù)f(x)=a(a>0,且a≠1)的圖象經(jīng)過點(2,4),求f(0),f(1),f(-3)解:因為f(x)=a的圖象經(jīng)過點(2,4),所以f(2)=4,即a解得a=2,于是f(x)=22所以,f(0)=1,f(1)=2,f(-3)=8例1已知指數(shù)函數(shù)f(x)=a(a>0,且a≠1)3填填1.一般地,函數(shù)y=a(a>0,且a1)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域是R值域是(0+∞)2函數(shù)y=aY(a>0,且a41),當a1時,在(-∞,+∞)上是增函數(shù);當0<a<時,在(-∞,+∞)上是減函數(shù)3y=a(a>0,且a+1)的圖象一定過點(0,1.當ax1時,若x>0,則y>1,若x<0,則y∈(0,1;當0<a<1時,若x0,則y∈(0,1),若x<0,則y>14函數(shù)y=2的圖象可以看成指數(shù)函數(shù)y=2的圖象向右平移_2個單位得到的;函數(shù)y=2(a>0,且a+1,m>0的圖象可以看成指數(shù)函數(shù)y=aN的圖象向右平移個皿單位得到的;函數(shù)y=a(a>0,且a+1,m>0的圖象可以看成指數(shù)函數(shù)y=a的圖象向坪移個m單位得到的填填45函數(shù)y=a和y=a“的圖象關(guān)于y軸對稱;函數(shù)y=a和y=a的圖象關(guān)于_原點對稱6當a1時,ao)>agx)f(x)>g(x);當0<a<1時a>a)→f(x)<g(x)5函數(shù)y=a和y=a“的圖象關(guān)于y軸對稱;函數(shù)y=a和5學點排雷學點一基本概念指出下列函數(shù)中,哪些是指數(shù)函數(shù):(1)y=4N;(2)y=x4;(3)y=-4;(4y=(-4)(5)y=丌x;(6)y=4x2(7y=x;(8)y=(2a-1)(a>,且a≠1.)2【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義進行判斷【解析】由定義,形如y=aN(a>0,且a+1)的函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)由此可以確定(1)(5)(8)是指數(shù)函數(shù)(2)不是指數(shù)函數(shù)(3)是1與指數(shù)函數(shù)4的積.學點排雷6(4中底數(shù)4<0,所以不是指數(shù)函數(shù)(6是二次函數(shù)不是指數(shù)函數(shù)(7底數(shù)x不是常數(shù)不是指數(shù)函數(shù)(4中底數(shù)4<0,所以不是指數(shù)函數(shù)7已知指數(shù)函數(shù)y=(m2+m+1,()),則m=0或1解∵y=(m2+m+1)為指數(shù)函數(shù),m2+m+1=1,即m2+m=0,m=0或已知指數(shù)函數(shù)y=(m2+m+1,()),則m=0或18求下列函數(shù)的定義域、值域(1)y=2x;(2)y=()(3)y=4N+2x+4+1;(4)y=10求下列函數(shù)的定義域、值域9【解析】(1)令x-4+0,得x≠4.∴定義域為{xx∈R,且x≠4}∴x-4和0,2x#y=2的值域為yy>0,且y11.(2)定義域為x∈Rx≥0,∵y故y=()X的值域為y≥1}(3)定義域為R∴y=4+2+1+1=(2)2+22+1=(2+1)2,且>0,y>1故y=4+2x+14+1的值域為{yly>1}【解析】(1)令x-4+0,得x≠4.10指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件11指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件12指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件13指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件14指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件15指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件16指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件17指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件18指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件19指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件20指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件21指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件22指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件23指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件24指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件25指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件26指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件27指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件28指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件29指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件30指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件31指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件32指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件33指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件34指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件35指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件36指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件37指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件38指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件39指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件40指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件41指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件42指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件43指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件44指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件45指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件46指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件47指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件48指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件49指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件50指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件51指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件52想一想為什么要規(guī)定0,且a≠1呢?①若a=0,則當x>0時,,a0:當x<0時,a無意義②若a<0,則對于x的某些數(shù)值,可使L^無意義如y=(-2)在x=時就沒有意義③若a=1,則對于任何x∈R,ax=1,是一個常量,沒有研究的必要性為了便于研究,規(guī)定:a>0,且a≠l在規(guī)定以后,對于任何x∈R,ax都有意義,且a>0.因此指數(shù)函數(shù)的定義域是R,值域是(,+∞)想一想為什么要規(guī)定0,且a≠1呢?53識記與理解·練習:(口答)判斷下列函數(shù)是不是指數(shù)函數(shù),為什么?(1)y=ax(a>0且a≠1)(2)y=x(3)y=((4)y=(-3)(5)y=1(6)y=a(a>0且a≠1)(7)y=2×32識記與理解·練習:54例1已知指數(shù)函數(shù)f(x)=a(a>0,且a≠1)的圖象經(jīng)過點(2,4),求f(0),f(1),f(-3)解:因為f(x)=a的圖象經(jīng)過點(2,4),所以f(2)=4,即a解得a=2,于是f(x)=22所以,f(0)=1,f(1)=2,f(-3)=8例1已知指數(shù)函數(shù)f(x)=a(a>0,且a≠1)55填填1.一般地,函數(shù)y=a(a>0,且a1)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域是R值域是(0+∞)2函數(shù)y=aY(a>0,且a41),當a1時,在(-∞,+∞)上是增函數(shù);當0<a<時,在(-∞,+∞)上是減函數(shù)3y=a(a>0,且a+1)的圖象一定過點(0,1.當ax1時,若x>0,則y>1,若x<0,則y∈(0,1;當0<a<1時,若x0,則y∈(0,1),若x<0,則y>14函數(shù)y=2的圖象可以看成指數(shù)函數(shù)y=2的圖象向右平移_2個單位得到的;函數(shù)y=2(a>0,且a+1,m>0的圖象可以看成指數(shù)函數(shù)y=aN的圖象向右平移個皿單位得到的;函數(shù)y=a(a>0,且a+1,m>0的圖象可以看成指數(shù)函數(shù)y=a的圖象向坪移個m單位得到的填填565函數(shù)y=a和y=a“的圖象關(guān)于y軸對稱;函數(shù)y=a和y=a的圖象關(guān)于_原點對稱6當a1時,ao)>agx)f(x)>g(x);當0<a<1時a>a)→f(x)<g(x)5函數(shù)y=a和y=a“的圖象關(guān)于y軸對稱;函數(shù)y=a和57學點排雷學點一基本概念指出下列函數(shù)中,哪些是指數(shù)函數(shù):(1)y=4N;(2)y=x4;(3)y=-4;(4y=(-4)(5)y=丌x;(6)y=4x2(7y=x;(8)y=(2a-1)(a>,且a≠1.)2【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義進行判斷【解析】由定義,形如y=aN(a>0,且a+1)的函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)由此可以確定(1)(5)(8)是指數(shù)函數(shù)(2)不是指數(shù)函數(shù)(3)是1與指數(shù)函數(shù)4的積.學點排雷58(4中底數(shù)4<0,所以不是指數(shù)函數(shù)(6是二次函數(shù)不是指數(shù)函數(shù)(7底數(shù)x不是常數(shù)不是指數(shù)函數(shù)(4中底數(shù)4<0,所以不是指數(shù)函數(shù)59已知指數(shù)函數(shù)y=(m2+m+1,()),則m=0或1解∵y=(m2+m+1)為指數(shù)函數(shù),m2+m+1=1,即m2+m=0,m=0或已知指數(shù)函數(shù)y=(m2+m+1,()),則m=0或160求下列函數(shù)的定義域、值域(1)y=2x;(2)y=()(3)y=4N+2x+4+1;(4)y=10求下列函數(shù)的定義域、值域61【解析】(1)令x-4+0,得x≠4.∴定義域為{xx∈R,且x≠4}∴x-4和0,2x#y=2的值域為yy>0,且y11.(2)定義域為x∈Rx≥0,∵y故y=()X的值域為y≥1}(3)定義域為R∴y=4+2+1+1=(2)2+22+1=(2+1)2,且>0,y>1故y=4+2x+14+1的值域為{yly>1}【解析】(1)令x-4+0,得x≠4.62指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件63指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件64指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件65指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件66指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件67指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件68指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件69指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件70指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件71指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件72指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件73指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件74指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件75指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件76指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件77指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件78指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件79指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件80指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件81指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件82指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件83指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件84指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件85指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件86指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件87指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件88指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件89指數(shù)函數(shù)經(jīng)典題目全解課件90指數(shù)