倉儲與庫存策略(同名293)課件

第七章

倉儲與庫存策略

案例討論第一節(jié)倉儲的功能與基本決策

第二節(jié)庫存的基本知識

第三節(jié)庫存的ABC管理方法

第四節(jié)需求確定時的模型

第五節(jié)

預(yù)測需求的庫存控制

第六節(jié)協(xié)作式庫存管理

第七章倉儲與庫存策略案例討論1案例討論根據(jù)教材第七章的引導(dǎo)案例，思考以下問題：為什么稱庫存為“必不可少的邪惡”？什么是零庫存，零庫存可以實現(xiàn)嗎？日本Dan公司庫存管理水平提高的關(guān)鍵是什么？案例討論根據(jù)教材第七章的引導(dǎo)案例，思考以下問題：2第一節(jié)倉儲的功能與基本決策1.1倉儲的功能1.2倉儲的基本決策第一節(jié)倉儲的功能與基本決策1.1倉儲的功能31.1倉儲的功能

倉儲系統(tǒng)的主要功能包括保存、集中、拆裝和混合，輔助功能包括貨物的裝卸、搬運和訂單的履行，通過信息管理，支持貨物的接收、檢驗、分類、堆碼、分揀、裝載等活動。1.1倉儲的功能

倉儲系統(tǒng)的主要功能包括保存、集中、拆裝和混41.2倉儲的基本決策

倉庫布局倉儲設(shè)備選擇自建還是租賃1.2倉儲的基本決策

倉庫布局5倉庫布局

倉庫的布局決策是對倉庫內(nèi)部通道空間、貨架位置、配置設(shè)備以及設(shè)施等實物布局進(jìn)行決策。被廣泛接受的倉庫布局與設(shè)計準(zhǔn)則包括：盡可能采用單層，以降低造價，提高資產(chǎn)平均利用率；使貨物進(jìn)入庫時直線或直接流動，避免逆向和低效運作采用高效的物流搬運設(shè)備及操作流程。

倉庫布局

倉庫的布局決策是對倉庫內(nèi)部通道空間、貨架位置、配置6倉庫的基本結(jié)構(gòu)

收貨區(qū)發(fā)貨區(qū)基本存儲區(qū)訂單分揀備貨區(qū)倉庫的基本結(jié)構(gòu)收貨區(qū)發(fā)貨區(qū)基本存儲區(qū)訂單分揀備貨區(qū)7倉庫布局示例（1）假設(shè)要設(shè)計一個倉庫，倉庫內(nèi)貨架如下所示揀貨員從左下方進(jìn)入，找到所需貨物后從右下方離開倉庫。已知通道系數(shù)（通道寬度占貨架寬度的比例）a，b（圖中），貨物最多能堆z層，則可以根據(jù)存儲數(shù)量計算合理的倉庫大小。

倉庫布局示例（1）假設(shè)要設(shè)計一個倉庫，倉庫內(nèi)貨架如下所示

8倉庫布局示例（2）設(shè)x,y分別表示貨架的列數(shù)和行數(shù)，則以揀貨員平均走過的距離為最小的數(shù)學(xué)模型可以寫為：（揀貨員走過的最小距離為，揀貨員走過的最大距離為，平均距離取兩者平均）。利用最優(yōu)化條件得到倉庫布局示例（2）設(shè)x,y分別表示貨架的列數(shù)和行數(shù)，則以揀貨9

倉儲設(shè)備選擇

當(dāng)倉庫貨流量不大時，可以選擇兩輪手推車等手工搬運設(shè)備，充分發(fā)揮其低能力、靈活和低成本的優(yōu)點；當(dāng)倉庫貨流量增大時，可以采用托盤-叉車、電瓶車、牽引車+掛車、輸送機(jī)等各種動力輔助設(shè)備，提高物流搬運速度，增加每工時產(chǎn)出量；當(dāng)貨物流量進(jìn)一步加大時，可以投資引進(jìn)全機(jī)械化設(shè)備，如自動存取系統(tǒng)AS/RS（AutomatedStorage/RetrievalSystem）。

倉儲設(shè)備選擇

當(dāng)倉庫貨流量不大時，可以選擇兩輪手推車等手工10自建還是租賃自有倉庫

租賃倉庫

合同倉庫

自建還是租賃自有倉庫11自有倉庫優(yōu)勢：當(dāng)利用率較高時，自營倉庫的倉儲成本將低于租賃倉庫；能更大程度地控制倉儲系統(tǒng)的運作；充分發(fā)揮人力資源方面的優(yōu)勢；企業(yè)形象等無形資產(chǎn)方面的優(yōu)勢；以及房地產(chǎn)的增值或未來新的利用價值等。劣勢：缺乏靈活性，相對固定，難于低成本地適應(yīng)變化；自有倉庫需要較多的資金，有較低的投資回報率；由于技術(shù)的進(jìn)步，倉庫設(shè)施和設(shè)備更新?lián)Q代快，運行模式多變，需要專門的人員管理。

自有倉庫優(yōu)勢：當(dāng)利用率較高時，自營倉庫的倉儲成本將低于租賃倉12租賃倉庫優(yōu)勢：無需固定投資，從而可以在庫存量過高或很低時，降低倉儲成本，減少投資風(fēng)險；避免管理上的困難；當(dāng)市場、運輸方式、產(chǎn)品銷售或企業(yè)財務(wù)狀況發(fā)生變化時，可以靈活改變倉庫位置，實現(xiàn)物流網(wǎng)絡(luò)的相對優(yōu)化。

劣勢：倉庫的信息化管理能否與企業(yè)的信息系統(tǒng)集成，從而實現(xiàn)信息上的溝通；企業(yè)的一些特殊要求，能否得到倉庫的個性化服務(wù)；企業(yè)還會顧及商業(yè)機(jī)密的泄露問題。

租賃倉庫優(yōu)勢：無需固定投資，從而可以在庫存量過高或很低時，降13合同倉庫通過訂立一種長期互惠的協(xié)議，倉庫所有者和倉庫使用者可以保持長期的合作和共擔(dān)風(fēng)險的責(zé)任。

優(yōu)勢：租金較低，雙方易于溝通和協(xié)調(diào)。劣勢：喪失了一定的靈活性。合同倉庫通過訂立一種長期互惠的協(xié)議，倉庫所有者和倉庫使用者可14幾種倉儲系統(tǒng)的成本比較

年系統(tǒng)吞吐量成本自有倉儲，全機(jī)械化設(shè)備自有倉儲，動力輔助設(shè)備ACBD公共倉庫最低合同倉庫，手工搬運設(shè)備A:應(yīng)選擇公共倉庫;B:應(yīng)選擇合同倉庫,手工搬運設(shè)備;C:應(yīng)選擇自有倉庫,動力輔助設(shè)備;D:應(yīng)選擇自有倉庫,全機(jī)械化設(shè)備;幾種倉儲系統(tǒng)的成本比較年系統(tǒng)吞吐量成本自有倉儲，全機(jī)械化設(shè)15第二節(jié)庫存的基本知識

2.1庫存的定義2.2庫存的分類2.3庫存的作用2.4庫存下降的條件2.5庫存的風(fēng)險和成本

2.6庫存的目標(biāo)與庫存策略

2.7庫存系統(tǒng)的評價指標(biāo)

第二節(jié)庫存的基本知識2.1庫存的定義162.1庫存的定義庫存是“以支持生產(chǎn)、維護(hù)、操作和客戶服務(wù)為目的而存儲的各種物料，包括原材料和在制品、維修件和生產(chǎn)消耗品、成品和備件等”。庫存管理主要是量的控制，是“與庫存物料計劃與控制有關(guān)的業(yè)務(wù)”。2.1庫存的定義庫存是“以支持生產(chǎn)、維護(hù)、操作和客戶服務(wù)為目172.2庫存的分類

經(jīng)常性庫存

生產(chǎn)加工和運輸過程中的庫存

安全庫存

季節(jié)性庫存

促銷庫存

投機(jī)庫存

呆滯庫存

2.2庫存的分類

經(jīng)常性庫存182.3庫存的作用

克服供應(yīng)與需求在時間上的差異；可以使采購、生產(chǎn)、運輸?shù)冗^程批量更大、效率更高、成本更少；應(yīng)付不確定的需求；通過在低價時購進(jìn)額外的貨物、材料作為儲備，從而在高價時可以不買或少買；2.3庫存的作用

克服供應(yīng)與需求在時間上的差異；192.4庫存下降的條件

實現(xiàn)庫存不斷降低要有四個主要條件：信息化達(dá)到一定的水平；供應(yīng)鏈上各成員充分協(xié)調(diào)；高效、快捷的運輸系統(tǒng)；原料供應(yīng)品市場足夠豐富。

庫存的重要性原料供給品市場的豐富程度信息化程度庫存的重要性原料供給品市場的豐富程度信息化程度運輸效率運輸效率庫存變化的趨勢2.4庫存下降的條件

實現(xiàn)庫存不斷降低要有四個主要條件：信息202.5庫存的風(fēng)險和成本庫存的風(fēng)險庫存的成本2.5庫存的風(fēng)險和成本庫存的風(fēng)險21庫存的風(fēng)險處于供應(yīng)鏈不同的位置，其庫存風(fēng)險也不同：對生產(chǎn)商來說，庫存風(fēng)險是長期的，從原材料、零部件、半成品到成品，都得保有庫存，因此庫存有長期性和一定的深度；批發(fā)商與生產(chǎn)商相比，它需要管理更廣的產(chǎn)品線，因此庫存的風(fēng)險主要是廣度；在零售商中，對超市和百貨店來說，庫存的風(fēng)險在于廣度，要考慮大量商品品種、規(guī)格的存儲量、比例關(guān)系。對專賣零售店而言，經(jīng)銷的商品種類較少，但在庫存存儲的深度和持續(xù)時間方面要比超市和百貨點承擔(dān)更多的風(fēng)險。

庫存的風(fēng)險處于供應(yīng)鏈不同的位置，其庫存風(fēng)險也不同：22庫存的成本進(jìn)貨成本：即每進(jìn)一次貨所發(fā)生的成本，包括訂單處理、備貨、運輸、收貨點的搬運成本等。

庫存持有成本：主要包括存儲費用、資金成本、風(fēng)險成本、保險和稅收。

缺貨成本：客戶提出需求，但平常供貨的倉庫中沒有現(xiàn)成的貨物時，就產(chǎn)生了缺貨成本，包括失銷成本和延期交貨成本。

庫存的成本進(jìn)貨成本：即每進(jìn)一次貨所發(fā)生的成本，包括訂單處理、232.6庫存的目標(biāo)與庫存策略庫存的目標(biāo)庫存策略2.6庫存的目標(biāo)與庫存策略庫存的目標(biāo)24庫存的目標(biāo)庫存的目標(biāo)是在達(dá)到一定的客戶服務(wù)水平的條件下使相關(guān)的成本達(dá)到最低。

庫存的目標(biāo)庫存的目標(biāo)是在達(dá)到一定的客戶服務(wù)水平的條件下使相關(guān)25庫存策略

庫存策略就是決定什么時候?qū)齑孢M(jìn)行檢查、補充，每次補充的數(shù)量。可以分為連續(xù)性檢查策略和定期盤點策略。連續(xù)性檢查策略中有再訂貨點法和最小-最大庫存法。

庫存策略

庫存策略就是決定什么時候?qū)齑孢M(jìn)行檢查、補充，每次262.7庫存系統(tǒng)的評價指標(biāo)

庫存周轉(zhuǎn)率

產(chǎn)品滿足率

訂單滿足率

周期服務(wù)水平

2.7庫存系統(tǒng)的評價指標(biāo)

庫存周轉(zhuǎn)率27周期服務(wù)水平（1）周期服務(wù)水平在所有補貨周期中，可以滿足客戶所有需求的周期所占的比率。

在一個補貨周期內(nèi)的客戶的需求量滿足正態(tài)分布時，可以根據(jù)需求的平均量、分布的標(biāo)準(zhǔn)差和服務(wù)水平來確定所需要的存貨量。

注：存貨量（z）是安全庫存

284.13%97.72%平均需求“平均需求量+”可以達(dá)到84.13%的服務(wù)水平,“平均需求量+2”可以達(dá)到97.72%的服務(wù)水平周期服務(wù)水平（1）周期服務(wù)水平在所有補貨周期中，可以滿足客戶28周期服務(wù)水平（1）平均需求量以外的、與標(biāo)準(zhǔn)差成比例的存貨量（z）是安全庫存，比例因子z（也稱安全系數(shù)）與服務(wù)水平之間的一一對應(yīng)關(guān)系可通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得到。

服務(wù)水平安全系數(shù)服務(wù)水平安全系數(shù)100%92%1.4199.9%3.191%1.3499.8%2.8890%1.2899%2.3385%1.0398%2.0580%0.84周期服務(wù)水平（1）平均需求量以外的、與標(biāo)準(zhǔn)差成比例的存貨量（29第三節(jié)庫存的ABC管理方法

ABC方法就是將庫存物資按重要程度分為特別重要的庫存（A類庫存），一半重要的庫存（B類庫存）和不重要的庫存（C類庫存），然后針對不同的級別分別進(jìn)行管理和控制。

類別A類B類C類控制程度嚴(yán)格控制一般控制簡單控制存貨檢查頻度頻繁一般較少安全庫存量低較高高第三節(jié)庫存的ABC管理方法ABC方法就是將庫存物資按重要30庫存的ABC管理方法示例某化工廠生產(chǎn)15種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品的年銷售額(萬元)如下：表7-3化工產(chǎn)品年銷售數(shù)據(jù)產(chǎn)品編號銷售金額產(chǎn)品編號銷售金額01001107.60301287.40100297.50401165.401003236.304012184.90201148.705001132.40201242.30500325.10201428.40600120.60300111.1060025.8070018.3合計1101.8庫存的ABC管理方法示例某化工廠生產(chǎn)15種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品的年31按照企業(yè)的要求，A組產(chǎn)品是銷售額排在前列的20%產(chǎn)品，接下來的30%左右為B類產(chǎn)品，剩下的50%左右為C類產(chǎn)品。將上述銷售情況表按銷售額從大到小排序，計算累計產(chǎn)品品種比例及累計銷售比例后，得到下表：

銷量排名產(chǎn)品編號累計產(chǎn)品比例（%）銷售金額（萬元）累計銷售（%）產(chǎn)品分類1010036.67236.321.45A20401213.33184.938.23A30500120.00132.450.25A40100126.67107.660.01B50100233.3397.568.86B60301240.0087.476.79B70401146.6765.482.73B80201153.3348.787.15B90201260.0042.390.99C100201466.6728.493.57C110500373.3325.195.84C120600780.0020.697.71C130300186.6711.198.72C140700193.338.399.478100C按照企業(yè)的要求，A組產(chǎn)品是銷售額排在前列的20%產(chǎn)品，接下來32第四節(jié)需求確定時的模型

4.1經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型

4.2分批連續(xù)進(jìn)貨、不允許缺貨的EOQ模型

4.3允許缺貨、瞬時到貨的EOQ模型

4.4允許缺貨、連續(xù)到貨的EOQ模型

第四節(jié)需求確定時的模型4.1經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型334.1經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型

需求速度基本上是穩(wěn)定的，每年需求量為D，每次進(jìn)貨的成本是C2，每單位產(chǎn)品的年庫存持有成本為C1，假設(shè)每次訂貨后，馬上就可以收到貨物（進(jìn)貨提前期為零），不允許缺貨。

時間庫存持有量訂貨批量Q4.1經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型

需求速度基本上是穩(wěn)定的，每年需求量34與訂貨批量相關(guān)的成本是進(jìn)貨成本與庫存持有成本：總成本=進(jìn)貨成本+庫存費用將TC對Q求導(dǎo)，令其為0后，得到總成本最小的經(jīng)濟(jì)訂貨批量為：最佳訂貨周期為（年）

（1）C1常常與單位產(chǎn)品的價值C成比例，C1=IC，I是每年庫存持有成本占產(chǎn)品價值的比例；（2）如果訂貨提前期是確定的常數(shù)LT，則訂貨批量和訂貨周期不會受到影響，只不過當(dāng)庫存量降到LT×d時，就要訂貨了，其中d是需求速率，當(dāng)LT以天為單位時，d＝D/365。與訂貨批量相關(guān)的成本是進(jìn)貨成本與庫存持有成本：354.2分批連續(xù)進(jìn)貨、不允許缺貨的EOQ模型相當(dāng)于邊生產(chǎn)，邊銷售，假設(shè)生產(chǎn)速率為p，(p>d)，則平均庫存量變?yōu)?，按照總成本最小的原則，得到。

pp-dQp時間庫存持有量4.2分批連續(xù)進(jìn)貨、不允許缺貨的EOQ模型相當(dāng)于邊生產(chǎn)，邊銷364.3允許缺貨、瞬時到貨的EOQ模型需要在缺貨成本與庫存成本之間權(quán)衡。假設(shè)單位數(shù)量產(chǎn)品的年缺貨成本為C3，則每年總成本為：計算得：，相應(yīng)缺貨量為：

QQS時間庫存持有量4.3允許缺貨、瞬時到貨的EOQ模型需要在缺貨成本與庫存成本374.4允許缺貨、連續(xù)到貨的EOQ模型應(yīng)用以上方法可以得到缺貨成本為C3，，進(jìn)貨速率為p時的經(jīng)濟(jì)訂貨批量為。實際上，這是已經(jīng)包含前幾個模型的一般公式，例如，當(dāng)很大、很小時，即得到瞬時進(jìn)貨、允許缺貨時的經(jīng)濟(jì)批量；當(dāng)有限、很大時，即是分批到貨、不允許缺貨時的經(jīng)濟(jì)批量；當(dāng)和都很大時，即是一般的經(jīng)濟(jì)批量。4.4允許缺貨、連續(xù)到貨的EOQ模型應(yīng)用以上方法可以得到缺貨38第五節(jié)

預(yù)測需求的庫存控制

5.1需求的類型

5.2配送需求規(guī)劃DRP5.3需求不確定時的庫存控制

第五節(jié)預(yù)測需求的庫存控制5.1需求的類型395.1需求的類型獨立需求是由供需雙方?jīng)Q定、與其他物料無關(guān)的需求。相關(guān)需求也稱為從屬需求，是指物料的需求量之間存在一定的相關(guān)性。

5.1需求的類型獨立需求是由供需雙方?jīng)Q定、與其他物料無關(guān)的需405.2配送需求規(guī)劃DRPDRP原理DRP與MRPDRP示例5.2配送需求規(guī)劃DRPDRP原理41DRP原理DRP最基本的工具是產(chǎn)品的明細(xì)表，記錄每個存儲點每個庫存單位的預(yù)計需求、在途數(shù)量、計劃訂貨等信息，由配送中心的明細(xì)表匯總得到地區(qū)倉庫的需求明細(xì)表，再由地區(qū)倉庫明細(xì)表匯總得到中央倉庫的需求明細(xì)表，最后可以得到工廠的產(chǎn)品需求計劃。DRP原理DRP最基本的工具是產(chǎn)品的明細(xì)表，記錄每個存儲點每42DRP與MRP客戶配送中心配送中心配送中心配送中心配送中心地區(qū)倉庫地區(qū)倉庫中央倉庫DRP最后裝配MRP零件B部件A部件C零件D零件C零件B零件A原材料DRP與MRP客戶配送中心配送中心配送中心配送中心配送中心地43DRP示例－地區(qū)倉庫DRP明細(xì)表

時間段（周）123456預(yù)計需求（個）201520102030到貨數(shù)量（個）

60

60

庫存量40206545357545計劃訂貨（個）

60

60

（地區(qū)一）安全庫存：20個；訂貨批量：60個；訂貨提前期：2周時間段（周）123456預(yù)計需求（個）152030201520到貨數(shù)量（個）

4040

40庫存量34193949291434計劃訂貨（個）4040

40

（地區(qū)二）安全庫存：10個；訂貨批量：40個；訂貨提前期：1周DRP示例－地區(qū)倉庫DRP明細(xì)表時間段（周）123456預(yù)44DRP示例－中央倉庫DRP明細(xì)表時間段（周）123456預(yù)計需求（個）404060

100

到貨數(shù)量（個）

150

150

庫存量10060170110110160160計劃訂貨（個）150

150

（中央倉庫）安全庫存：50個；訂貨批量：150個；訂貨提前期：1周DRP示例－中央倉庫DRP明細(xì)表時間段（周）123456預(yù)計455.3需求不確定時的庫存控制一次性需求的進(jìn)貨量

重復(fù)訂貨、訂貨提前期確定時的再訂貨點法

重復(fù)訂貨、訂貨提前期也不確定時的再訂貨點法

需求不確定時的定期盤點法

5.3需求不確定時的庫存控制一次性需求的進(jìn)貨量46一次性需求的進(jìn)貨量（報童問題）

設(shè)報童售出一份報紙可獲利p，如不能售出，則每份損失l。已知售出報紙數(shù)r的概率為p(r)，(r=0,1,2,3…)，總成本為過剩成本和機(jī)會成本之和：利用總成本最小的原則，可以得到最佳進(jìn)貨量Q的確定公式：同樣道理，當(dāng)需求是連續(xù)型變量r時，最佳進(jìn)貨量可由下式確定：

其中p是銷售單位產(chǎn)品所得利潤，l是單位產(chǎn)品不能售出的損失。

一次性需求的進(jìn)貨量（報童問題）設(shè)報童售出一份報紙可獲利p，47報童問題示例某書店準(zhǔn)備購進(jìn)一批新年的臺歷，估計平均需求量約1500本。需求服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為300本。購進(jìn)成本價為12元，銷售價格為20元，如果銷售不出，將折價處理，估計可以半價售出。計算：邊際利潤/(邊際利潤+邊際損失)=(20-12)/(20-12+6)=0.5714因此進(jìn)貨量應(yīng)該是這樣的Q：“需求量小于Q的概率為0.5714”。查正態(tài)分布表，得到z(0.5714)=0.18。于是，最佳訂貨量為1500+0.18×300=1554本。

報童問題示例某書店準(zhǔn)備購進(jìn)一批新年的臺歷，估計平均需求量約148重復(fù)訂貨、訂貨提前期確定時的再訂貨點法再訂貨點法的關(guān)鍵在于再訂貨點和訂貨批量的確定，這里假設(shè)訂貨批量由基本經(jīng)濟(jì)訂貨批量決定。如果訂貨提前期是LT（單位時間），在單位時間內(nèi)，需求服從正態(tài)分布，其平均值是d，標(biāo)準(zhǔn)差是Sd。如果單位時間需求之間是相互獨立的，那么在一個補貨周期中，需求也服從正態(tài)分布，其平均值為d×LT，標(biāo)準(zhǔn)差為。此時訂貨提前期內(nèi)的庫存量（也即再訂貨點）可由確定。是安全庫存量。重復(fù)訂貨、訂貨提前期確定時的再訂貨點法再訂貨點法的關(guān)鍵在于再49重復(fù)訂貨、訂貨提前期確定時的再訂貨點法示例某服裝零售商銷售一款服裝，每天平均需求量為100件，標(biāo)準(zhǔn)差為20件，訂貨提前期為3天。若該零售希望達(dá)到98%的周期服務(wù)水平，則應(yīng)如何確定安全庫存和再訂貨點？首先計算訂貨提前期內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差查正態(tài)分布表得。因此安全庫存為件；再訂貨點件

重復(fù)訂貨、訂貨提前期確定時的再訂貨點法示例某服裝零售商銷售一50重復(fù)訂貨、訂貨提前期也不確定時的再訂貨點法

如果訂貨提前期也服從平均值為LT，標(biāo)準(zhǔn)差為Sl的正態(tài)分布，那么在訂貨提前期內(nèi)的平均需求為d×LT，標(biāo)準(zhǔn)差為。

重復(fù)訂貨、訂貨提前期也不確定時的再訂貨點法

如果訂貨提前期51重復(fù)訂貨、訂貨提前期也不確定時的再訂貨點法示例在上一示例中，如果訂貨提前期的標(biāo)準(zhǔn)差為1天，則計算訂貨提前期內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)榧?；如果仍保證同樣的服務(wù)水平，安全庫存件；再訂貨點件。

重復(fù)訂貨、訂貨提前期也不確定時的再訂貨點法示例在上一示例中，52需求不確定時的定期盤點法定期盤點法的關(guān)鍵在于確定盤點周期T和最大庫存量M。在每次盤點時，根據(jù)當(dāng)前的庫存量q，訂購數(shù)量M-q?？梢韵雀鶕?jù)基本經(jīng)濟(jì)訂貨批量確定一個盤點周期T，再來考慮盤點周期和訂貨提前期內(nèi)的需求。當(dāng)盤點周期T和訂貨提前期LT都確定時，在T＋LT時間內(nèi)需求的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為和，因此最大庫存量應(yīng)為，其中Z由周期服務(wù)水平確定。需求不確定時的定期盤點法定期盤點法的關(guān)鍵在于確定盤點周期T和53需求不確定時的定期盤點法示例某玩具銷售商銷售一種玩具，用定期盤點的方法補充庫存。預(yù)計平均每周銷售400個，標(biāo)準(zhǔn)差為100個。訂貨提前期為2周，盤點周期為4周，應(yīng)如何設(shè)置最大庫存，才能達(dá)到97%的周期服務(wù)水平？盤點周期和訂貨提前期內(nèi)的平均需求為(2+4)×400=2400個；標(biāo)準(zhǔn)差為；；因此最大庫存應(yīng)設(shè)置成，2400+1.88×245=2861個。需求不確定時的定期盤點法示例某玩具銷售商銷售一種玩具，用定期54第六節(jié)協(xié)作式庫存管理

連續(xù)補貨程序

VMI(供應(yīng)商管理庫存)

協(xié)作計劃預(yù)測和補貨

第六節(jié)協(xié)作式庫存管理連續(xù)補貨程序55連續(xù)補貨程序

是指由最終消費者購買產(chǎn)品的實時行為觸發(fā)該產(chǎn)品在供應(yīng)鏈中的生產(chǎn)和流動，而不是用訂貨批量的模式向供應(yīng)鏈上游來采購。

商店，POS終端地區(qū)配送中心總部供應(yīng)商生產(chǎn)基地1.實時銷售數(shù)據(jù)1.每日庫存報告3.訂單細(xì)目3.訂單細(xì)目3.訂單細(xì)目2.計算補貨量連續(xù)補貨流程連續(xù)補貨程序

是指由最終消費者購買產(chǎn)品的實時行為觸發(fā)該產(chǎn)品56VMI(供應(yīng)商管理庫存)VMI就是供應(yīng)商通過高效的信息技術(shù)與信息系統(tǒng)，了解銷售商的庫存和銷售等信息，判斷銷售商的庫存是否需要補充，由供應(yīng)商等上游企業(yè)對銷售商等下游企業(yè)的流通庫存進(jìn)行管理和控制。實施VMI的關(guān)鍵是要求上下游企業(yè)相互信任、信息共享，從而對市場的需求作出較正確的預(yù)測。

VMI(供應(yīng)商管理庫存)VMI就是供應(yīng)商通過高效的信息技術(shù)與57協(xié)作計劃預(yù)測和補貨CPFR的協(xié)作計劃包括了銷售什么產(chǎn)品、怎樣銷售、在哪個市場區(qū)域哪個時間段促銷與銷售等；在信息共享、協(xié)作計劃的基礎(chǔ)上，制定出統(tǒng)一的銷售預(yù)測；在這個銷售預(yù)測的基礎(chǔ)上，根據(jù)實時信息、例外情況、生產(chǎn)能力等實施補貨。

協(xié)作計劃預(yù)測和補貨CPFR的協(xié)作計劃包括了銷售什么產(chǎn)品、怎樣58再回首

回顧案例討論中的思考題，是不是有更深刻的認(rèn)識？

再回首回顧案例討論中的思考題，是不是有更深刻的認(rèn)識？59第七章

倉儲與庫存策略

案例討論第一節(jié)倉儲的功能與基本決策

第二節(jié)庫存的基本知識

第三節(jié)庫存的ABC管理方法

第四節(jié)需求確定時的模型

第五節(jié)

預(yù)測需求的庫存控制

第六節(jié)協(xié)作式庫存管理

第七章倉儲與庫存策略案例討論60案例討論根據(jù)教材第七章的引導(dǎo)案例，思考以下問題：為什么稱庫存為“必不可少的邪惡”？什么是零庫存，零庫存可以實現(xiàn)嗎？日本Dan公司庫存管理水平提高的關(guān)鍵是什么？案例討論根據(jù)教材第七章的引導(dǎo)案例，思考以下問題：61第一節(jié)倉儲的功能與基本決策1.1倉儲的功能1.2倉儲的基本決策第一節(jié)倉儲的功能與基本決策1.1倉儲的功能621.1倉儲的功能

倉儲系統(tǒng)的主要功能包括保存、集中、拆裝和混合，輔助功能包括貨物的裝卸、搬運和訂單的履行，通過信息管理，支持貨物的接收、檢驗、分類、堆碼、分揀、裝載等活動。1.1倉儲的功能

倉儲系統(tǒng)的主要功能包括保存、集中、拆裝和混631.2倉儲的基本決策

倉庫布局倉儲設(shè)備選擇自建還是租賃1.2倉儲的基本決策

倉庫布局64倉庫布局

倉庫的布局決策是對倉庫內(nèi)部通道空間、貨架位置、配置設(shè)備以及設(shè)施等實物布局進(jìn)行決策。被廣泛接受的倉庫布局與設(shè)計準(zhǔn)則包括：盡可能采用單層，以降低造價，提高資產(chǎn)平均利用率；使貨物進(jìn)入庫時直線或直接流動，避免逆向和低效運作采用高效的物流搬運設(shè)備及操作流程。

倉庫布局

倉庫的布局決策是對倉庫內(nèi)部通道空間、貨架位置、配置65倉庫的基本結(jié)構(gòu)

收貨區(qū)發(fā)貨區(qū)基本存儲區(qū)訂單分揀備貨區(qū)倉庫的基本結(jié)構(gòu)收貨區(qū)發(fā)貨區(qū)基本存儲區(qū)訂單分揀備貨區(qū)66倉庫布局示例（1）假設(shè)要設(shè)計一個倉庫，倉庫內(nèi)貨架如下所示揀貨員從左下方進(jìn)入，找到所需貨物后從右下方離開倉庫。已知通道系數(shù)（通道寬度占貨架寬度的比例）a，b（圖中），貨物最多能堆z層，則可以根據(jù)存儲數(shù)量計算合理的倉庫大小。

倉庫布局示例（1）假設(shè)要設(shè)計一個倉庫，倉庫內(nèi)貨架如下所示

67倉庫布局示例（2）設(shè)x,y分別表示貨架的列數(shù)和行數(shù)，則以揀貨員平均走過的距離為最小的數(shù)學(xué)模型可以寫為：（揀貨員走過的最小距離為，揀貨員走過的最大距離為，平均距離取兩者平均）。利用最優(yōu)化條件得到倉庫布局示例（2）設(shè)x,y分別表示貨架的列數(shù)和行數(shù)，則以揀貨68

倉儲設(shè)備選擇

當(dāng)倉庫貨流量不大時，可以選擇兩輪手推車等手工搬運設(shè)備，充分發(fā)揮其低能力、靈活和低成本的優(yōu)點；當(dāng)倉庫貨流量增大時，可以采用托盤-叉車、電瓶車、牽引車+掛車、輸送機(jī)等各種動力輔助設(shè)備，提高物流搬運速度，增加每工時產(chǎn)出量；當(dāng)貨物流量進(jìn)一步加大時，可以投資引進(jìn)全機(jī)械化設(shè)備，如自動存取系統(tǒng)AS/RS（AutomatedStorage/RetrievalSystem）。

倉儲設(shè)備選擇

當(dāng)倉庫貨流量不大時，可以選擇兩輪手推車等手工69自建還是租賃自有倉庫

租賃倉庫

合同倉庫

自建還是租賃自有倉庫70自有倉庫優(yōu)勢：當(dāng)利用率較高時，自營倉庫的倉儲成本將低于租賃倉庫；能更大程度地控制倉儲系統(tǒng)的運作；充分發(fā)揮人力資源方面的優(yōu)勢；企業(yè)形象等無形資產(chǎn)方面的優(yōu)勢；以及房地產(chǎn)的增值或未來新的利用價值等。劣勢：缺乏靈活性，相對固定，難于低成本地適應(yīng)變化；自有倉庫需要較多的資金，有較低的投資回報率；由于技術(shù)的進(jìn)步，倉庫設(shè)施和設(shè)備更新?lián)Q代快，運行模式多變，需要專門的人員管理。

自有倉庫優(yōu)勢：當(dāng)利用率較高時，自營倉庫的倉儲成本將低于租賃倉71租賃倉庫優(yōu)勢：無需固定投資，從而可以在庫存量過高或很低時，降低倉儲成本，減少投資風(fēng)險；避免管理上的困難；當(dāng)市場、運輸方式、產(chǎn)品銷售或企業(yè)財務(wù)狀況發(fā)生變化時，可以靈活改變倉庫位置，實現(xiàn)物流網(wǎng)絡(luò)的相對優(yōu)化。

劣勢：倉庫的信息化管理能否與企業(yè)的信息系統(tǒng)集成，從而實現(xiàn)信息上的溝通；企業(yè)的一些特殊要求，能否得到倉庫的個性化服務(wù)；企業(yè)還會顧及商業(yè)機(jī)密的泄露問題。

租賃倉庫優(yōu)勢：無需固定投資，從而可以在庫存量過高或很低時，降72合同倉庫通過訂立一種長期互惠的協(xié)議，倉庫所有者和倉庫使用者可以保持長期的合作和共擔(dān)風(fēng)險的責(zé)任。

優(yōu)勢：租金較低，雙方易于溝通和協(xié)調(diào)。劣勢：喪失了一定的靈活性。合同倉庫通過訂立一種長期互惠的協(xié)議，倉庫所有者和倉庫使用者可73幾種倉儲系統(tǒng)的成本比較

年系統(tǒng)吞吐量成本自有倉儲，全機(jī)械化設(shè)備自有倉儲，動力輔助設(shè)備ACBD公共倉庫最低合同倉庫，手工搬運設(shè)備A:應(yīng)選擇公共倉庫;B:應(yīng)選擇合同倉庫,手工搬運設(shè)備;C:應(yīng)選擇自有倉庫,動力輔助設(shè)備;D:應(yīng)選擇自有倉庫,全機(jī)械化設(shè)備;幾種倉儲系統(tǒng)的成本比較年系統(tǒng)吞吐量成本自有倉儲，全機(jī)械化設(shè)74第二節(jié)庫存的基本知識

2.1庫存的定義2.2庫存的分類2.3庫存的作用2.4庫存下降的條件2.5庫存的風(fēng)險和成本

2.6庫存的目標(biāo)與庫存策略

2.7庫存系統(tǒng)的評價指標(biāo)

第二節(jié)庫存的基本知識2.1庫存的定義752.1庫存的定義庫存是“以支持生產(chǎn)、維護(hù)、操作和客戶服務(wù)為目的而存儲的各種物料，包括原材料和在制品、維修件和生產(chǎn)消耗品、成品和備件等”。庫存管理主要是量的控制，是“與庫存物料計劃與控制有關(guān)的業(yè)務(wù)”。2.1庫存的定義庫存是“以支持生產(chǎn)、維護(hù)、操作和客戶服務(wù)為目762.2庫存的分類

經(jīng)常性庫存

生產(chǎn)加工和運輸過程中的庫存

安全庫存

季節(jié)性庫存

促銷庫存

投機(jī)庫存

呆滯庫存

2.2庫存的分類

經(jīng)常性庫存772.3庫存的作用

克服供應(yīng)與需求在時間上的差異；可以使采購、生產(chǎn)、運輸?shù)冗^程批量更大、效率更高、成本更少；應(yīng)付不確定的需求；通過在低價時購進(jìn)額外的貨物、材料作為儲備，從而在高價時可以不買或少買；2.3庫存的作用

克服供應(yīng)與需求在時間上的差異；782.4庫存下降的條件

實現(xiàn)庫存不斷降低要有四個主要條件：信息化達(dá)到一定的水平；供應(yīng)鏈上各成員充分協(xié)調(diào)；高效、快捷的運輸系統(tǒng)；原料供應(yīng)品市場足夠豐富。

庫存的重要性原料供給品市場的豐富程度信息化程度庫存的重要性原料供給品市場的豐富程度信息化程度運輸效率運輸效率庫存變化的趨勢2.4庫存下降的條件

實現(xiàn)庫存不斷降低要有四個主要條件：信息792.5庫存的風(fēng)險和成本庫存的風(fēng)險庫存的成本2.5庫存的風(fēng)險和成本庫存的風(fēng)險80庫存的風(fēng)險處于供應(yīng)鏈不同的位置，其庫存風(fēng)險也不同：對生產(chǎn)商來說，庫存風(fēng)險是長期的，從原材料、零部件、半成品到成品，都得保有庫存，因此庫存有長期性和一定的深度；批發(fā)商與生產(chǎn)商相比，它需要管理更廣的產(chǎn)品線，因此庫存的風(fēng)險主要是廣度；在零售商中，對超市和百貨店來說，庫存的風(fēng)險在于廣度，要考慮大量商品品種、規(guī)格的存儲量、比例關(guān)系。對專賣零售店而言，經(jīng)銷的商品種類較少，但在庫存存儲的深度和持續(xù)時間方面要比超市和百貨點承擔(dān)更多的風(fēng)險。

庫存的風(fēng)險處于供應(yīng)鏈不同的位置，其庫存風(fēng)險也不同：81庫存的成本進(jìn)貨成本：即每進(jìn)一次貨所發(fā)生的成本，包括訂單處理、備貨、運輸、收貨點的搬運成本等。

庫存持有成本：主要包括存儲費用、資金成本、風(fēng)險成本、保險和稅收。

缺貨成本：客戶提出需求，但平常供貨的倉庫中沒有現(xiàn)成的貨物時，就產(chǎn)生了缺貨成本，包括失銷成本和延期交貨成本。

庫存的成本進(jìn)貨成本：即每進(jìn)一次貨所發(fā)生的成本，包括訂單處理、822.6庫存的目標(biāo)與庫存策略庫存的目標(biāo)庫存策略2.6庫存的目標(biāo)與庫存策略庫存的目標(biāo)83庫存的目標(biāo)庫存的目標(biāo)是在達(dá)到一定的客戶服務(wù)水平的條件下使相關(guān)的成本達(dá)到最低。

庫存的目標(biāo)庫存的目標(biāo)是在達(dá)到一定的客戶服務(wù)水平的條件下使相關(guān)84庫存策略

庫存策略就是決定什么時候?qū)齑孢M(jìn)行檢查、補充，每次補充的數(shù)量?？梢苑譃檫B續(xù)性檢查策略和定期盤點策略。連續(xù)性檢查策略中有再訂貨點法和最小-最大庫存法。

庫存策略

庫存策略就是決定什么時候?qū)齑孢M(jìn)行檢查、補充，每次852.7庫存系統(tǒng)的評價指標(biāo)

庫存周轉(zhuǎn)率

產(chǎn)品滿足率

訂單滿足率

周期服務(wù)水平

2.7庫存系統(tǒng)的評價指標(biāo)

庫存周轉(zhuǎn)率86周期服務(wù)水平（1）周期服務(wù)水平在所有補貨周期中，可以滿足客戶所有需求的周期所占的比率。

在一個補貨周期內(nèi)的客戶的需求量滿足正態(tài)分布時，可以根據(jù)需求的平均量、分布的標(biāo)準(zhǔn)差和服務(wù)水平來確定所需要的存貨量。

注：存貨量（z）是安全庫存

284.13%97.72%平均需求“平均需求量+”可以達(dá)到84.13%的服務(wù)水平,“平均需求量+2”可以達(dá)到97.72%的服務(wù)水平周期服務(wù)水平（1）周期服務(wù)水平在所有補貨周期中，可以滿足客戶87周期服務(wù)水平（1）平均需求量以外的、與標(biāo)準(zhǔn)差成比例的存貨量（z）是安全庫存，比例因子z（也稱安全系數(shù)）與服務(wù)水平之間的一一對應(yīng)關(guān)系可通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得到。

服務(wù)水平安全系數(shù)服務(wù)水平安全系數(shù)100%92%1.4199.9%3.191%1.3499.8%2.8890%1.2899%2.3385%1.0398%2.0580%0.84周期服務(wù)水平（1）平均需求量以外的、與標(biāo)準(zhǔn)差成比例的存貨量（88第三節(jié)庫存的ABC管理方法

ABC方法就是將庫存物資按重要程度分為特別重要的庫存（A類庫存），一半重要的庫存（B類庫存）和不重要的庫存（C類庫存），然后針對不同的級別分別進(jìn)行管理和控制。

類別A類B類C類控制程度嚴(yán)格控制一般控制簡單控制存貨檢查頻度頻繁一般較少安全庫存量低較高高第三節(jié)庫存的ABC管理方法ABC方法就是將庫存物資按重要89庫存的ABC管理方法示例某化工廠生產(chǎn)15種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品的年銷售額(萬元)如下：表7-3化工產(chǎn)品年銷售數(shù)據(jù)產(chǎn)品編號銷售金額產(chǎn)品編號銷售金額01001107.60301287.40100297.50401165.401003236.304012184.90201148.705001132.40201242.30500325.10201428.40600120.60300111.1060025.8070018.3合計1101.8庫存的ABC管理方法示例某化工廠生產(chǎn)15種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品的年90按照企業(yè)的要求，A組產(chǎn)品是銷售額排在前列的20%產(chǎn)品，接下來的30%左右為B類產(chǎn)品，剩下的50%左右為C類產(chǎn)品。將上述銷售情況表按銷售額從大到小排序，計算累計產(chǎn)品品種比例及累計銷售比例后，得到下表：

銷量排名產(chǎn)品編號累計產(chǎn)品比例（%）銷售金額（萬元）累計銷售（%）產(chǎn)品分類1010036.67236.321.45A20401213.33184.938.23A30500120.00132.450.25A40100126.67107.660.01B50100233.3397.568.86B60301240.0087.476.79B70401146.6765.482.73B80201153.3348.787.15B90201260.0042.390.99C100201466.6728.493.57C110500373.3325.195.84C120600780.0020.697.71C130300186.6711.198.72C140700193.338.399.478100C按照企業(yè)的要求，A組產(chǎn)品是銷售額排在前列的20%產(chǎn)品，接下來91第四節(jié)需求確定時的模型

4.1經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型

4.2分批連續(xù)進(jìn)貨、不允許缺貨的EOQ模型

4.3允許缺貨、瞬時到貨的EOQ模型

4.4允許缺貨、連續(xù)到貨的EOQ模型

第四節(jié)需求確定時的模型4.1經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型924.1經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型

需求速度基本上是穩(wěn)定的，每年需求量為D，每次進(jìn)貨的成本是C2，每單位產(chǎn)品的年庫存持有成本為C1，假設(shè)每次訂貨后，馬上就可以收到貨物（進(jìn)貨提前期為零），不允許缺貨。

時間庫存持有量訂貨批量Q4.1經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型

需求速度基本上是穩(wěn)定的，每年需求量93與訂貨批量相關(guān)的成本是進(jìn)貨成本與庫存持有成本：總成本=進(jìn)貨成本+庫存費用將TC對Q求導(dǎo)，令其為0后，得到總成本最小的經(jīng)濟(jì)訂貨批量為：最佳訂貨周期為（年）

（1）C1常常與單位產(chǎn)品的價值C成比例，C1=IC，I是每年庫存持有成本占產(chǎn)品價值的比例；（2）如果訂貨提前期是確定的常數(shù)LT，則訂貨批量和訂貨周期不會受到影響，只不過當(dāng)庫存量降到LT×d時，就要訂貨了，其中d是需求速率，當(dāng)LT以天為單位時，d＝D/365。與訂貨批量相關(guān)的成本是進(jìn)貨成本與庫存持有成本：944.2分批連續(xù)進(jìn)貨、不允許缺貨的EOQ模型相當(dāng)于邊生產(chǎn)，邊銷售，假設(shè)生產(chǎn)速率為p，(p>d)，則平均庫存量變?yōu)?，按照總成本最小的原則，得到。

pp-dQp時間庫存持有量4.2分批連續(xù)進(jìn)貨、不允許缺貨的EOQ模型相當(dāng)于邊生產(chǎn)，邊銷954.3允許缺貨、瞬時到貨的EOQ模型需要在缺貨成本與庫存成本之間權(quán)衡。假設(shè)單位數(shù)量產(chǎn)品的年缺貨成本為C3，則每年總成本為：計算得：，相應(yīng)缺貨量為：

QQS時間庫存持有量4.3允許缺貨、瞬時到貨的EOQ模型需要在缺貨成本與庫存成本964.4允許缺貨、連續(xù)到貨的EOQ模型應(yīng)用以上方法可以得到缺貨成本為C3，，進(jìn)貨速率為p時的經(jīng)濟(jì)訂貨批量為。實際上，這是已經(jīng)包含前幾個模型的一般公式，例如，當(dāng)很大、很小時，即得到瞬時進(jìn)貨、允許缺貨時的經(jīng)濟(jì)批量；當(dāng)有限、很大時，即是分批到貨、不允許缺貨時的經(jīng)濟(jì)批量；當(dāng)和都很大時，即是一般的經(jīng)濟(jì)批量。4.4允許缺貨、連續(xù)到貨的EOQ模型應(yīng)用以上方法可以得到缺貨97第五節(jié)

預(yù)測需求的庫存控制

5.1需求的類型

5.2配送需求規(guī)劃DRP5.3需求不確定時的庫存控制

第五節(jié)預(yù)測需求的庫存控制5.1需求的類型985.1需求的類型獨立需求是由供需雙方?jīng)Q定、與其他物料無關(guān)的需求。相關(guān)需求也稱為從屬需求，是指物料的需求量之間存在一定的相關(guān)性。

5.1需求的類型獨立需求是由供需雙方?jīng)Q定、與其他物料無關(guān)的需995.2配送需求規(guī)劃DRPDRP原理DRP與MRPDRP示例5.2配送需求規(guī)劃DRPDRP原理100DRP原理DRP最基本的工具是產(chǎn)品的明細(xì)表，記錄每個存儲點每個庫存單位的預(yù)計需求、在途數(shù)量、計劃訂貨等信息，由配送中心的明細(xì)表匯總得到地區(qū)倉庫的需求明細(xì)表，再由地區(qū)倉庫明細(xì)表匯總得到中央倉庫的需求明細(xì)表，最后可以得到工廠的產(chǎn)品需求計劃。DRP原理DRP最基本的工具是產(chǎn)品的明細(xì)表，記錄每個存儲點每101DRP與MRP客戶配送中心配送中心配送中心配送中心配送中心地區(qū)倉庫地區(qū)倉庫中央倉庫DRP最后裝配MRP零件B部件A部件C零件D零件C零件B零件A原材料DRP與MRP客戶配送中心配送中心配送中心配送中心配送中心地102DRP示例－地區(qū)倉庫DRP明細(xì)表

時間段（周）123456預(yù)計需求（個）201520102030到貨數(shù)量（個）

60

60

庫存量40206545357545計劃訂貨（個）

60

60

（地區(qū)一）安全庫存：20個；訂貨批量：60個；訂貨提前期：2周時間段（周）123456預(yù)計需求（個）152030201520到貨數(shù)量（個）

4040

40庫存量34193949291434計劃訂貨（個）4040

40

（地區(qū)二）安全庫存：10個；訂貨批量：40個；訂貨提前期：1周DRP示例－地區(qū)倉庫DRP明細(xì)表時間段（周）123456預(yù)103DRP示例－中央倉庫DRP明細(xì)表時間段（周）123456預(yù)計需求（個）404060

100

到貨數(shù)量（個）

150

150

庫存量10060170110110160160計劃訂貨（個）150

150

（中央倉庫）安全庫存：50個；訂貨批量：150個；訂貨提前期：1周DRP示例－中央倉庫DRP明細(xì)表時間段（周）123456預(yù)計1045.3需求不確定時的庫存控制一次性需求的進(jìn)貨量

重復(fù)訂貨、訂貨提前期確定時的再訂貨點法

重復(fù)訂貨、訂貨提前期也不確定時的再訂貨點法

需求不確定時的定期盤點法

5.3需求不確定時的庫存控制一次性需求的進(jìn)貨量105一次性需求的進(jìn)貨量（報童問題）

設(shè)報童售出一份報紙可獲利p，如不能售出，則每份損失l。已知售出報紙數(shù)r的概率為p(r)，(r=0,1,2,3…)，總成本為過剩成本和機(jī)會成本之和：利用總成本最小的原則，可以得到最佳進(jìn)貨量Q的確定公式：同樣道理，當(dāng)需求是連續(xù)型變量r時，最佳進(jìn)貨量可由下式確定：

其中p是銷售單位產(chǎn)品所得利潤，l是單位產(chǎn)品不能售出的損失。

一次性需求的進(jìn)貨量（報童問題）設(shè)報童售出一份報紙可獲利p，106報童問題示例某書店準(zhǔn)備購進(jìn)一批新年的臺歷，估計平均需求量約1500本。需求服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為300本。購進(jìn)成本價為12元，銷售價格為20元，如果銷售不出，將折價處理，估計可以半價售出。計算：邊際利潤/(邊際利潤+邊際損失)=(20-12)/(20-12+6)=0.5714因此進(jìn)貨量應(yīng)該是這樣的Q：“需求量小于Q的概率為0.5714”。查正態(tài)分布表，得到z(0.5714)=0.18。于是，最佳訂貨量為1500+0.18×300=1554本。

報童問題示例某書店準(zhǔn)備