2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末高分押題模擬試卷（一）

九年級數(shù)學(xué)期末高分押題模擬試卷（一）一、單選題1．若關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖所示，一個游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三個扇形的圓心角度數(shù)分別為40°，120°，200°，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．4．如圖，的半徑為10，弦AB的長為16，M是弦AB上的動點(diǎn)，則線段OM長的最小值為（）A．4 B．6C．8 D．105．用圓心角為120°，半徑為的扇形紙片卷成一個圓錐形紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是（）A． B． C． D．6．對于函數(shù)，下列說法錯誤的是（）A．它的圖象分布在第二、四象限 B．它的圖象與直線無交點(diǎn)C．當(dāng)時，的值隨的增大而減小 D．它的圖象關(guān)于直線對稱7．若ABC為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn),則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．8．拋物線y=ax2＋bx＋c(a>0)與直線y=bx＋c在同一坐標(biāo)系中的大致圖像可能為()A．B．C．D．9．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（－2，－1），（1，1）兩點(diǎn)，則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的是（）A．y的最大值小于0 B．當(dāng)x=0時，y的值大于1C．當(dāng)x=－1時，y的值大于1 D．當(dāng)x=－3時，y的值小于010．如圖，是等腰直角三角形，，，點(diǎn)是的邊上一動點(diǎn)，沿→→的路徑移動，過點(diǎn)作⊥于點(diǎn)，設(shè)，的面積為，則與函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題11．若關(guān)于的方程的一個根為1，則方程的另一個根為______．12．把二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位后，再向上平移3個單位，所得的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是__________．13．已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（﹣4，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b的值是_____．14．如圖，四邊形內(nèi)接于，連接．若，，則的度數(shù)是______．15．如圖，切⊙O于，點(diǎn)C在上，切⊙O于C，⊙O的半徑為，則的周長是_________．16．一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的球共10個，從中隨機(jī)摸出一個球，若摸到紅色球的概率為，則袋子中紅色球的個數(shù)是______．17．如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)P作軸點(diǎn)M，軸于點(diǎn)N，若矩形的面積為2，則k的值為______．三、解答題（一）18．解下列方程：（1）x2﹣2x﹣1=0；（2）2（x+3）2=x2﹣9；19．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，小正方形的頂點(diǎn)成為格點(diǎn)．的三個頂點(diǎn)、、．（1）將以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到，畫出，并直接寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）平移，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為，請畫出平移后對應(yīng)的；（3）若將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．20．關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，．（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得和互為相反數(shù)？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．四、解答題（二）21．在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為y．（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在直線y＝－x＋5下方的概率．22．“疫情”期間，某小區(qū)準(zhǔn)備搭建一個面積為12平方米的矩形臨時隔離點(diǎn)ABCD，如圖所示，矩形一邊利用一段已有的圍墻（可利用的圍墻長度僅有5米），另外三邊用9米長的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在與圍墻平行的一邊要開一扇寬度為1米的小門EF，求AB的長度為多少米?23．如圖，直線y1＝2x＋4與反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于A和B（1，a）兩點(diǎn)．（1）求k的值；（2）直接寫出使得y1＞y2的x的取值范圍：___________；（3）平行于x軸的直線y＝m（m＞0），與直線AB相交于點(diǎn)M，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)N，若MN＝3，求m的值．五、解答題（三）24．如圖，已知直線交于、兩點(diǎn)，是的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且平分，過作，垂足為．（1）求證：為的切線；（2）若，的直徑為20，求線段的長．25．如圖，拋物線交軸于點(diǎn)、，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上方拋物線上的一點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）求的面積的最大值以及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，將直線向右平移個單位得到直線，直線交對稱軸右側(cè)的拋物線于點(diǎn)，連接，點(diǎn)為直線上的一動點(diǎn)，請問在在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使得四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案1．A解：∵關(guān)于x的方程mx2-2x+1=0沒有實(shí)數(shù)根，

∴m≠0且△＜0，即（-2）2-4?m?1＜0，

解得m＞1，

∴m的取值范圍為m＞1．

故選：A．2．B（1）是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．不符合題意；（2）不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；（3）是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；（4）是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；故選：B．3．B∵黃扇形區(qū)域的圓心角為120°，所以黃區(qū)域所占的面積比例為＝，即轉(zhuǎn)動圓盤一次，指針停在黃區(qū)域的概率是，故選：B．4．B解：由題意得：根據(jù)點(diǎn)到直線垂線段最短，故線段OM長的最小值為當(dāng)OM⊥AB時，連接OA，如圖所示：∵AB=16，∴AM=MB=8，∵OA=10，∴在Rt△AOM中，，∴OM的最小值為6；故答案為6．5．C∵扇形的弧長＝=4π

cm，圓錐的底面半徑為4π÷2π=2cm，∴這個圓錐形筒的高為cm．故選C．6．CA、它的圖象分布在第二、四象限，此項(xiàng)說法正確；B、因?yàn)橹本€的圖象分布在第一、三象限，所以反比例函數(shù)的圖象與直線無交點(diǎn)，此項(xiàng)說法正確；C、當(dāng)時，的值隨的增大而增大，此項(xiàng)說法錯誤；D、它的圖象關(guān)于直線對稱，此項(xiàng)說法正確；故選：C．7．A解：根據(jù)二次函數(shù)的解析式得：拋物線開口向下，對稱軸為直線x＝2，∵2?（?5）＝2＋5＝7，2?（?3）＝?2＋3＝5，5?2＝3，根據(jù)此拋物線的特點(diǎn)離對稱軸越近函數(shù)值越大，∴．故選：A．8．BA.∵a＞0，∴二次函數(shù)的圖象開口向上，故該選項(xiàng)錯誤，B.∵二次函數(shù)圖象與y軸交與y軸正半軸，對稱軸在y軸右側(cè)，∴c＞0，＞0，∴b＜0，∴對于一次函數(shù)y=bx＋c=0時，x=＞0，∴一次函數(shù)與x軸交與x軸正半軸，故該選項(xiàng)正確，C.由B選項(xiàng)可知該選項(xiàng)錯誤，D.∵二次函數(shù)圖象與y軸交與y軸負(fù)半軸，對稱軸在y軸右側(cè)，∴c＜0，＞0，∴b＜0，∴對于一次函數(shù)y=bx＋c=0時，x=＜0，∴一次函數(shù)與x軸交與x軸負(fù)半軸，故該選項(xiàng)錯誤，故選：B．9．D【解析】根據(jù)圖象的對稱軸的位置、增減性及開口方向直接作答：由圖象知，A、點(diǎn)（1，1）在圖象的對稱軸的左邊，所以y的最大值大于1，不小于0；故本選項(xiàng)錯誤；B、當(dāng)x=0時，y的值就是函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)，而圖象與y軸的交點(diǎn)在（1，1）點(diǎn)的左邊，故y＜1，故本選項(xiàng)錯誤；C、對稱軸在（1，1）的右邊，在對稱軸的左邊y隨x的增大而增大，∵－1＜1，∴x=－1時，y的值小于x=1時，y的值1，即當(dāng)x=－1時，y的值小于1；故本選項(xiàng)錯誤；D、當(dāng)x=－3時，函數(shù)圖象上的點(diǎn)在點(diǎn)（－2，－1）的左邊，所以y的值小于0；故本選項(xiàng)正確．故選D．10．D解：∵是等腰直角三角形，，，∴∠B=∠C=45°，由題意可得：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)A時，BD=若點(diǎn)P在AB上運(yùn)動，即0≤x≤2時，∵∠B=45°∴△BDP為等腰直角三角形∴PD=BD=x∴；當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動，即2＜x≤4時，∵BD=x∴CD=BC－BD=4－x∵∠C=45°∴△CDP為等腰直角三角形∴PD=CD=4－x∴綜上：當(dāng)0≤x≤2時，函數(shù)圖象是開口向上的拋物線；當(dāng)2＜x≤4時，函數(shù)圖象是開口向下的拋物線．由各選項(xiàng)圖象可知：D選項(xiàng)符合題意故選D．11．1由根與系數(shù)的關(guān)系可知，∵關(guān)于的方程的一個根為1，∴方程的另一個根為，故答案為：1．12．(－1，1)∵==∴圖象向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位后,得出:y=(x+1)+1;得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1).故答案為(-1,1)13．3∵點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（?4，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴a＝4，b＝?1，則a＋b的值是：4?1＝3．故答案為：3．14．130°解：∵∴∵，∴∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

∴∠ADC=180°-∠ABC=130°；故答案為：130°15．16解：連接OA、OB，如圖所示：

∵PA、PB為圓的兩條切線，

∴由切線長定理可得：PA=PB，

同理可知：DA=DC，EC=EB；

∵OA⊥PA，OA=6cm，PO=10cm，

∴由勾股定理得：PA=8cm，

∴PA=PB=8cm；

∵△PDE的周長=PD+DC+CE+PE，DA=DC，EC=EB；

∴△PDE的周長=PD+DA+PE+EB=PA+PB=16cm，

故答案為：16．16．6解：由題意得：10×=6．故答案為6．17．-2設(shè)PM=a，PN=b，則ab=2，∵點(diǎn)P在第二象限，∴P（-b，a），將P（-b，a）代入中，得k=-ab=-2，故答案為：-2.18．解：（1）原方程可變形為：，即，

∴，∴；（2）移項(xiàng)得：，因式分解得：,∴．19．（1）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)，再順次連接點(diǎn)即可得，如圖所示：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，且，，，解得，，同理可得：；（2），從點(diǎn)A到點(diǎn)的平移方式為向下平移8個單位長度，，，即，先畫出點(diǎn)，再順次連接點(diǎn)即可得，如圖所示：（3）由旋轉(zhuǎn)中心的定義得：線段的中點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心，，，即，故旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為．20．解：（1）根據(jù)題意得，解得．（2）不存在．∵，，而和互為相反數(shù)，∴，解得，∵．∴不存在實(shí)數(shù)k，使得和互為相反數(shù)．21．解：（1）畫樹狀圖得：則可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種情況；（2）∵小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在直線y＝－x＋5下方的有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1），∴小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在直線y＝－x＋5下方的概率為：．22解：設(shè)AB=x米，則BC=（9+1-2x）米，

根據(jù)題意可得，x（10-2x）=12，

解得x1=3，x2=2，

當(dāng)x=3時，AD=4＜5，

當(dāng)x=2時，AD=6＞5，

∵可利用的圍墻長度僅有5米，

∴AB的長為3米．

答：AB的長度為3米．23．解：（1）∵B（1，a）在y1＝2x＋4與的圖象上，∴2×1＋4＝a，∴a＝6，∴B（1，6），∴k＝1×6＝6；（2）解方程組，得或，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－3，－2）．使得y1＞y2的x的取值范圍是：x＞1或－3＜x＜0．故答案為x＞1或－3＜x＜0；（3）∵M(jìn)在直線AB上，∴M（，m），∵N在反比例函數(shù)的圖象上，∴N（，m），∴,或者：,∵m＞0，∴m＝－1＋或m＝5＋．24．（1）見解析；（2）12證明：（1）連接．∵點(diǎn)在上，，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴是切線．（2）作于，∴，∴四邊形是矩形，∴，，∵，設(shè)，則，∵，∴，在中，，∴，解得或0（合棄），∴，∵，∴（垂徑定理）．25．解：（1）點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入中，得解得：∴拋物線的解析式為；（2）將x=0代入中，解得y=4∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）設(shè)直線BC的解析式為y=kx＋c將B、C的坐標(biāo)代入，得解得：∴直線BC的解析式為y=-x＋4過點(diǎn)P作PD⊥x軸交BC于D，如下圖所示設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，-x＋4）∴PD=－（-x＋4）=∴=PD·（xB－xC）=×4==∵-2＜0∴當(dāng)x=2時，有最大值，最大值為8，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，6）；（3）存在，直線向右平移個單位得到直線，∴直線的解析式為y