圓的認(rèn)識(shí)評(píng)課稿(共6篇)

篇一：圓的認(rèn)識(shí)案例分析《圓的認(rèn)識(shí)》案例分析市穿山小學(xué)嘉莉2007年11月8日在西南大學(xué)參加"第五屆現(xiàn)代與經(jīng)典小學(xué)數(shù)學(xué)研討活動(dòng)"，有幸聆聽了"數(shù)學(xué)王子"齊華老師執(zhí)教的《圓的認(rèn)識(shí)》，老師從時(shí)空、容、方法和數(shù)學(xué)文化等方面進(jìn)行了全方位演繹、拓展和延伸。老師的課堂是人文的課堂、文化的課堂、生命的課堂。以下是對(duì)老師的經(jīng)典片段進(jìn)行分析?！景咐繋煟赫鏇]想到，一條普通的數(shù)學(xué)規(guī)律，經(jīng)過千年流傳，竟然逐漸成為我們生活中一條重要的人生準(zhǔn)則。當(dāng)然，同學(xué)們能夠利用各自的智慧，成功演繹"沒有規(guī)矩，仍成方圓"，足以說明大家不凡的創(chuàng)造力了。??師：其實(shí)，早在兩千多年前，我國(guó)古代就有對(duì)圓的精確記載，墨子是我國(guó)偉大的思想家，在他的一部著作中有這樣的描述"圓、一中同長(zhǎng)也"，所謂一中就是一個(gè)圓心，那"同長(zhǎng)"你們知道是什么意思嗎？猜猜看。生：一樣長(zhǎng)師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)比西方整整早了1000多年，聽了這個(gè)消息同學(xué)們覺得怎么樣？生：自豪、震驚。師：特別的自豪，特別的驕傲！師：其實(shí)，我國(guó)古代關(guān)于圓的研究和記載還遠(yuǎn)不止這些。老師這兒還搜集到一份資料，《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)記載，說"圓出于方，方出于矩"，所謂圓出于方，就是說最初的圓形并不是用現(xiàn)在的這種圓規(guī)畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來的（動(dòng)畫演示：圓向方的漸變過程，如圖②）?，F(xiàn)在，如果告訴你正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？生：圓的直徑是6厘米。生：圓的半徑是3厘米。師：說起中國(guó)古代的圓，下面的這幅圖案還真得介紹給大家（出示圖③），認(rèn)識(shí)嗎？生：陰陽太極圖。師：想知道這幅圖是怎么構(gòu)成的嗎？（想?。┰瓉硭怯靡粋€(gè)大圓和兩個(gè)同樣大的小圓組合而成的（出示圖④）?，F(xiàn)在，如果告訴你小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢？生：小圓的直徑是6厘米。生：大圓的半徑是6厘米。生：大圓的直徑是12厘米。生：小圓的直徑相當(dāng)于大圓的半徑。師：看來，只要我們善于觀察，善于聯(lián)系，我們還能獲得更多有用的信息?，F(xiàn)在讓我們重新回到現(xiàn)實(shí)生活中來。平靜的水面丟進(jìn)石子，蕩起的波紋為什么是一個(gè)個(gè)圓形？現(xiàn)在，你能從數(shù)學(xué)的角度簡(jiǎn)單解釋這一現(xiàn)象了嗎？生：我覺得石子投下去的地方就是圓的圓心。生：石子的力量向四周平均用力，就形成了一個(gè)個(gè)圓。生：這里似乎包含著半徑處處相等的道理呢。師：瞧，簡(jiǎn)單的自然現(xiàn)象中，有時(shí)也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)規(guī)律呢。至于其他一些現(xiàn)象中又為何會(huì)出現(xiàn)圓，當(dāng)中的原因，就留待同學(xué)們課后進(jìn)一步去調(diào)查、去研究了。師：其實(shí)，又何止是大自然對(duì)圓情有獨(dú)鐘呢，在我們?nèi)祟惿畹拿恳粋€(gè)角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身。讓我們一起來欣賞一一（伴隨著優(yōu)美的音樂，如下的畫面一一展現(xiàn)在學(xué)生眼前：生活中的圓形拱橋、世界著名的圓形建筑、中國(guó)著名的圓形瓷器、中國(guó)民間的圓形中國(guó)節(jié)、中國(guó)傳統(tǒng)的圓形剪紙、世界著名的圓形標(biāo)志設(shè)計(jì)等等，如圖⑤。師：感覺怎么樣？生：我覺得圓真是太美了！生：我無法想象生活中如果沒有了圓，將會(huì)是什么樣子。生：生活中因?yàn)橛辛藞A而變得格外多姿多彩。師：而這，不正是圓的魅力所在嗎？師：西方數(shù)學(xué)、哲學(xué)史上歷來有這么種說法，"上帝是按照數(shù)學(xué)原則創(chuàng)造這個(gè)世界的"。對(duì)此，我一直無從理解。而現(xiàn)在想來，石子入水后渾然天成的圓形波紋，下肆意綻放的向日葵，天體運(yùn)行時(shí)近似圓形的軌跡，甚至于遙遠(yuǎn)天際懸掛的那輪明月、??而所有這一切，給予我們的不正是一種微妙的啟示嗎？至于古老的，圓在我們身上遺留下的印痕又何嘗不是深刻而廣遠(yuǎn)的呢。有的說，中國(guó)人特別重視中秋、除夕佳節(jié)；有人說，中國(guó)古典文學(xué)喜歡以大團(tuán)圓作結(jié)局；有人說，中國(guó)人在表達(dá)美好祝愿時(shí)最喜歡用上的詞匯常常有"圓滿""美滿"??而所有這些，難道就和我們今天認(rèn)識(shí)的圓沒有任何關(guān)聯(lián)嗎？那就讓我們從現(xiàn)在起，從今天起，真正走進(jìn)歷史、走進(jìn)文化、走進(jìn)民俗、走進(jìn)圓的美妙世界吧！老師的教學(xué)有以下三個(gè)方面的特點(diǎn)：一、淋漓盡致的地展現(xiàn)"數(shù)學(xué)美"。數(shù)學(xué)是一門充滿理性，并"教人"理性的學(xué)科。然而，這并不意味著我們可以由此而放棄對(duì)數(shù)學(xué)"美"的追隨。哲學(xué)家羅素說："數(shù)學(xué)，如果正確地看她，不但擁有真理，而且也具有至高的美。數(shù)學(xué)提供了一種精確簡(jiǎn)潔通用的科學(xué)語言，數(shù)學(xué)語言正是以她的結(jié)構(gòu)與容上的完美給人以美的感受。"如何在課堂向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生們耳濡目染數(shù)學(xué)給我們帶來的關(guān)于自然有序、結(jié)構(gòu)的美，體驗(yàn)人與自然和諧共處、同生共榮美好景象，獲得對(duì)大自然崇高和敬畏之感，或許，作為數(shù)學(xué)教師，我們首先就應(yīng)具備對(duì)數(shù)學(xué)美感的良好的感受、捕捉和創(chuàng)造能力，并帶著自己對(duì)數(shù)學(xué)美的強(qiáng)烈體驗(yàn)與感悟走進(jìn)課堂、走進(jìn)孩子、走進(jìn)數(shù)學(xué)，與他們共享數(shù)學(xué)美、共創(chuàng)數(shù)學(xué)美。1、優(yōu)美的數(shù)學(xué)語言。教學(xué)時(shí)，老師用深情的語言引領(lǐng)學(xué)生一起去尋找生活中見過的圓，一是以的語言給學(xué)生介紹并展示自己帶來的大自然中的圓，又以憧憬的語言鼓勵(lì)學(xué)生"一起走進(jìn)圓的世界，去探索其中的奧秘"。又如："這個(gè)發(fā)現(xiàn)比西方整整早了1000多年，聽了這個(gè)消息同學(xué)們覺得怎么樣？"教師又以激勵(lì)的語言激發(fā)學(xué)生對(duì)前人的尊敬，對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛。在這樣一位專注為學(xué)生營(yíng)造沒得課堂的教師引領(lǐng)下，他們因?yàn)閻壅n堂而愛老師，因?yàn)閻劾蠋煻鼝壅n堂了，師生觀點(diǎn)的交流變得更加通暢無阻。2、唯美的數(shù)學(xué)素材。石子入水后的圓形波紋，下肆意綻放的向日葵，天體運(yùn)行時(shí)近似圓形的軌跡，甚至于遙遠(yuǎn)天際懸掛的那輪明月、??伴隨著優(yōu)美的音樂，如下的畫面一一展現(xiàn)在學(xué)生眼前：生活中的圓形拱橋、世界著名的圓形建筑、中國(guó)著名的圓形瓷器、中國(guó)民間的圓形中國(guó)節(jié)、中國(guó)傳統(tǒng)的圓形剪紙、世界著名的圓形標(biāo)志設(shè)計(jì)等等。老師巧妙的選擇數(shù)學(xué)素材，向?qū)W生展示的是平常某個(gè)"世俗"物體表面的圓，而且都是我們常見卻并未細(xì)細(xì)品味的大自然中存在的圓，在素材選擇中自由超凡脫俗的一番魅力。二、將圓的涵進(jìn)行有效的拓展和放大。正如他自己所說的，拓展空間后學(xué)生是探索者、發(fā)現(xiàn)者，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的一些基本概念后，自主展開對(duì)于圓的特征的發(fā)現(xiàn)，并在交流對(duì)話中完善相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；借助媒體，將自然、社會(huì)、歷史、數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域中的"圓"有效整合進(jìn)課堂，將圓涵的文化特性進(jìn)行了充分的放大，折射出"冰冷"圖形的獨(dú)特魅力。老師的特別之處在于：將一個(gè)知識(shí)的傳遞者演繹成了對(duì)數(shù)學(xué)"美"的追隨者。學(xué)生從我們這里得到的，不僅僅是一道道解題方法，他還以為他們提供了一個(gè)廣闊的視野。多年后，當(dāng)這些解題方法離他們遠(yuǎn)去后，數(shù)學(xué)的美依然存在于他的記憶中。老師的課堂，能將"冰冷"的圓拓展成平靜水面蕩起的漣漪；下綻放的向日葵；慈母心中那輪永恒的明月；"長(zhǎng)河落日?qǐng)A"中落日的余暉；墨子筆下"圓，一中同長(zhǎng)也"；《周髀算經(jīng)》中"圓出于方，方出于矩"；陰陽太極圖；"沒有規(guī)矩，不成方圓"；西方數(shù)學(xué)哲學(xué)"最美的圖形"，使得圓化靜為動(dòng)、化平面為立體；穿梭時(shí)空，縱橫馳騁在中外文化間，回歸了數(shù)學(xué)與哲學(xué)、美學(xué)、歷史的本位并從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美。這樣的數(shù)學(xué)課堂，這是怎樣的數(shù)學(xué)課堂，這是怎樣的人類文化的完美結(jié)合！三、對(duì)圓中凝聚的人類智慧進(jìn)行充分的發(fā)掘。老師的數(shù)學(xué)課不僅人性化，而且充滿人文氣息，對(duì)數(shù)學(xué)生命進(jìn)行了有效關(guān)照。孩子們不僅是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，鍛煉邏輯思維能力，更多的是在接受人文主義的熏與感染。從最常見的自然現(xiàn)象入手，引發(fā)學(xué)生感受圓的神奇魅；探究結(jié)束，介紹了中國(guó)有關(guān)圓的記載，豐富了學(xué)生感受圓的神奇魅力；探究結(jié)束，介紹了中國(guó)古代有關(guān)圓的記載，豐富了學(xué)生的認(rèn)識(shí)視域；然后借助"解釋自然界中的圓"和"欣賞人穩(wěn)重的圓"等活動(dòng)，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中不斷推進(jìn)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷"研究與發(fā)現(xiàn)"的完整過程。夸美紐斯說過：教學(xué)是一門藝術(shù)，教育是藝術(shù)是中的藝術(shù)。老師的數(shù)學(xué)課為我們擺脫因"重知識(shí)輕發(fā)現(xiàn)"的教學(xué)而導(dǎo)致學(xué)生沒有自我的困境指明了方向。篇二：對(duì)齊華、小明、華應(yīng)龍《圓的認(rèn)識(shí)》的同課異構(gòu)對(duì)齊華、小明、華應(yīng)龍《圓的認(rèn)識(shí)》的同課異構(gòu)所謂同課異構(gòu)，即同課異教，也就是說不同的老師分別根據(jù)自己對(duì)教材的理解把握?qǐng)?zhí)教同一節(jié)課。我將對(duì)華應(yīng)龍老師、小明老師、齊華老師分別執(zhí)教的《圓的認(rèn)識(shí)》一課而談，他們的課堂展示真可謂是異彩紛呈，各領(lǐng)風(fēng)騷，讓我們充分領(lǐng)略了同課異課的多姿多彩，值得我們深刻體會(huì)和記憶。"圓的認(rèn)識(shí)"一課選自五年級(jí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開，也是小學(xué)階段認(rèn)識(shí)的最后一種常見的平面圖形。教材的編排思路是先借助實(shí)物揭示出"圓"，讓學(xué)生感受到圓與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生借助"實(shí)物"、"圓規(guī)"等多種方式畫圓，初步感受圓的特征，并掌握用圓規(guī)畫圓的方法，在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生通過折一折、畫一畫、量一量等活動(dòng)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)直徑、半徑、圓心等概念，同時(shí)掌握?qǐng)A的基本特征。下面我將首先介紹這三位名師。華應(yīng)龍，男，1966年6月出生，人，中共黨員（1989年）。1984年7月畢業(yè)于省如皋師學(xué)校，在職自學(xué)取得中文大專（1989年）、本科文憑（1994年），后參加了碩士研究生課程進(jìn)修（1997年）。他是特級(jí)教師，中學(xué)高級(jí)教師，首批"首都基礎(chǔ)教育名家"，第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)教學(xué)處主任，教育學(xué)院兼職教授。20多年來，他致力于探索人文化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式。"尊重、溝通、寬容、欣賞"使他的課堂教學(xué)充盈了時(shí)代氣息，洋溢著濃濃的師生情誼；新課程的春風(fēng)吹綠了他的課堂，"古為今用"，"洋為中用"，"做中學(xué)"，"玩中學(xué)"，清新流動(dòng)的生命力讓學(xué)生特別愛上他的"瘋狂數(shù)學(xué)"。小明，男，1969年出生，江都市人，省教授，碩士生導(dǎo)師，突貢專家，省"青藍(lán)工程"學(xué)術(shù)帶頭人，省"333"工程培養(yǎng)對(duì)象，現(xiàn)任省師專實(shí)訓(xùn)中心主任，兼任省民盟市經(jīng)濟(jì)委員會(huì)副主任，主持省"數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論"精品課程以及多項(xiàng)省級(jí)科研課題，曾獲省高等學(xué)校教學(xué)成果二等獎(jiǎng)，省教科研先進(jìn)個(gè)人，為人真誠(chéng)、樸實(shí)，熱愛教育事業(yè)，深得學(xué)生愛戴。小明（1960年-）全國(guó)著名的小三位名師都呈現(xiàn)出自己不同的人生教學(xué)經(jīng)歷，那么他們的課有何特點(diǎn)呢？我就對(duì)《圓的認(rèn)識(shí)》這一課，分別對(duì)華應(yīng)龍老師，小明老師，齊華老師所凸顯的特色進(jìn)行談?wù)?。一、多樣化?shù)學(xué)活動(dòng)，讓生活數(shù)學(xué)化。現(xiàn)代教學(xué)中，讓小學(xué)生參與數(shù)學(xué)操作活動(dòng)是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效策略之一。小學(xué)生參與數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，可以吸引他們的注意力集中到教學(xué)過程中來，又能使他們?cè)诖罅康母行圆牧系幕A(chǔ)上，對(duì)材料進(jìn)行分析、加工與整理，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)所特有的規(guī)律，逐步抽象、概括，獲得數(shù)學(xué)概念與知識(shí)，使抽象問題具體化。三位教師倡行讓學(xué)生在多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)中成長(zhǎng):華應(yīng)龍老師，首先巧妙地設(shè)計(jì)了如何敲響課前五分鐘前奏曲師：（熱情地）：孩子們，你們好?。〒]手）；師：（熱情地）：孩子們，你們好！（揮手）；師：（風(fēng)趣地）：孩子們，你們認(rèn)識(shí)我嗎？；師：把你們的橡皮做上記號(hào)，先給我，好嗎？（學(xué)生不知道老師要干什么，但都很興奮地在自己的橡皮上做記號(hào)，在座的老師老師們也都很不解，安靜地等待著華老師揭曉答案。學(xué)生將做好記號(hào)的橡皮紛紛交給了華老師）接著精心創(chuàng)設(shè)了一個(gè)"神秘"的情境："小明參加頭腦奧林匹克的尋寶活動(dòng)，得到這樣一紙條--'寶物距離你左腳3米'。你手頭的白紙上有一個(gè)紅點(diǎn)，這個(gè)紅點(diǎn)就代表小明的左腳，想一想，寶物可能在哪兒呢？用1厘米表示1米，請(qǐng)?jiān)诩埳媳硎境瞿愕南敕?。學(xué)生獨(dú)立思考后動(dòng)手在紙上畫出來，教師用課件依次出示2個(gè)點(diǎn)、3個(gè)點(diǎn)、4個(gè)點(diǎn)、8個(gè)點(diǎn)、16個(gè)點(diǎn)、32個(gè)點(diǎn)，直到連成一個(gè)圓。這樣，傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的巧妙滲透。學(xué)生通過動(dòng)手操作找出了"圓"，形象、生動(dòng)，同時(shí)也更好地切入新課的學(xué)習(xí)。這樣的情境引入環(huán)節(jié)我十分欣賞，這里下了很多伏筆。這個(gè)情境創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生覺得有學(xué)習(xí)圓的必要，而且學(xué)生能在情境中找到了解決問題的策略，并提出揭示本課所要認(rèn)識(shí)的圓的必要知識(shí)，主動(dòng)地說出了圓心、半徑等，從而引入課堂學(xué)習(xí)。小明老師，在課的開始，老師先出示了一幅鐘面的圖片，然后問大家："你們看到了什么？"學(xué)生有的說："我看到一個(gè)鐘表。"有的說："我看到了一個(gè)圓。"然后老師說："啊，你會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看事物。"然后再接著提問："生活中還有哪些物體的形狀是圓的？"生1：汽車輪胎。生2：足球。師：足球是圓的。同意的請(qǐng)舉手。（全體學(xué)生都舉手）足球的這個(gè)"球"是不是我們數(shù)學(xué)中所說的"圓"呢？要回答這個(gè)問題，我們需要先弄清楚數(shù)學(xué)中的"圓"到底是什么。這樣，教師從生活中的"圓"導(dǎo)入課題，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始于數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和已有經(jīng)驗(yàn)。然而學(xué)生的已有認(rèn)識(shí)并非都是正確的，有些是不完整的甚至是錯(cuò)誤的。當(dāng)學(xué)生作出"足球是圓的"回答時(shí)，教師因勢(shì)利導(dǎo)，對(duì)此答案作引申并進(jìn)而設(shè)疑。從"足球到底是不是圓"這個(gè)問題出發(fā)，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引起懸念，激疑入課。這樣的引入方法，我感覺相比先出示一個(gè)圓形，然后再讓學(xué)生舉出生活中哪些事物是圓的要高明得多。在這里由鐘面到圓，在由圓到生活中圓形的事物，如此由物到形，再由形到物，即使學(xué)生充分體會(huì)到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，也為學(xué)生接下來的思考指明了方向。齊華老師，首先從生活現(xiàn)象出發(fā)，聯(lián)系生活，讓生活數(shù)學(xué)化。提問：對(duì)于圓，同學(xué)們一定不會(huì)感到陌生吧？生活中，你們?cè)谀膬阂姷竭^圓形？今天，老師也給大家?guī)硪恍?。（播放?dòng)態(tài)的水紋，并配以石子入水的聲音），你發(fā)現(xiàn)了什么？接著就再問：籃球是個(gè)球體，它和圓有所不同。是讓學(xué)生明確球體與圓的區(qū)別。其實(shí)這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見，讓我們一起來看看。（伴隨著優(yōu)美的音樂，下綻放的向日葵、花叢中五顏六色的鮮花、光折射后形成的美妙光環(huán)、用特殊儀器拍攝到的電磁波、雷達(dá)波、月球上的環(huán)形山等畫面）接著齊華憑借兒童喜歡游戲的特征，展開教學(xué)："老師信封里就有圓，想看看嗎?"教師出示一個(gè)信封，并從中摸出一個(gè)圓片；"聽說咱們班同學(xué)特別聰明，所以，一會(huì)兒老師要把這個(gè)圓片放回信封，讓同學(xué)們把它給摸出來，有沒有信心?"在學(xué)生信心滿懷時(shí)，教師提醒："不過，問題可不會(huì)這樣簡(jiǎn)單。因?yàn)?，在這個(gè)信封里，還有其他一些平面圖形（即各種形狀的紙片，下同），想看看嗎?"再次激起學(xué)生的操作欲望。這時(shí)，教師先后從信封中取出其它圖形（有邊為直線的，也有為不規(guī)則凹、凸的，也有橢圓的），讓學(xué)生觀察。在這基礎(chǔ)上，教師先后用課件讓橢圓和圓形紙片不停旋轉(zhuǎn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓形紙片"怎么看都一樣"，這樣順?biāo)浦鄣刈寣W(xué)生進(jìn)入操作。在學(xué)生充分操作與交流的基礎(chǔ)上，教師深情地指出："難怪2000多年前，偉大的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯通過研究大量的平面圖形后，發(fā)出這樣的感慨：在一切平面圖形中，圓最美。而且，2000多年過去了，這一觀點(diǎn)得到了越來越多的數(shù)學(xué)家乃至大眾的認(rèn)可。那么，圓究竟美在哪兒?更進(jìn)一步，到底是什么在的原因，使得圓看起來如此光滑、流暢、勻稱，以至于成為所有平面圖形中最美的一個(gè)?今天這節(jié)課，就讓我們一起深入地認(rèn)識(shí)圓、研究圓"，將"圓"的學(xué)習(xí)引向深入。二、多元化數(shù)學(xué)情境，生成別樣精彩。"問渠哪得清如許，為有源頭活水來。"教學(xué)實(shí)踐表明，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，巧用多元化的數(shù)學(xué)情境，能讓課堂亮出獨(dú)特的魅力，生成別樣的精彩。華應(yīng)龍老師在課中,曾用幾何畫板演示正多邊形邊數(shù)不斷增多最終變成"圓"的動(dòng)態(tài)過程，學(xué)生得出了"圓是一個(gè)正無數(shù)邊形"的感悟；在課的后半部分，教師巧妙出示籃球場(chǎng)畫面，學(xué)生們很興奮，教師設(shè)問："籃球場(chǎng)的中間是什么？籃球場(chǎng)的中間為什么要做成一個(gè)圓呢？"接著用課件播放nba開賽錄像，讓學(xué)生展開思考:〃這樣才公平"、因?yàn)閳A的半徑是處處相等的，所以球員站在圓的旁邊是很公平的，他們離球的距離都一樣"，一步步地切入圓的關(guān)鍵特點(diǎn)--"圓，一中同長(zhǎng)也"。"怎樣畫這個(gè)大圓呢？"這一現(xiàn)實(shí)問題再次引發(fā)學(xué)生的探究欲望,學(xué)生想到了多種方法:"拿大圓規(guī)"（剛學(xué)的知識(shí)）、"用兩個(gè)量角器來畫"（聯(lián)系已有知識(shí)進(jìn)行）、"我覺得先要量出想要畫的圓的半徑，然后用一個(gè)繩子固定住中心點(diǎn)，再繞一圈就是一個(gè)圓了"（學(xué)生已開始學(xué)會(huì)利用新知識(shí)創(chuàng)造性地解決問題了），自然、動(dòng)態(tài)、生成。這是華應(yīng)龍老師對(duì)數(shù)學(xué)文化功能進(jìn)行了挖掘，使學(xué)生不僅在數(shù)學(xué)文化中得到欣賞，更多對(duì)數(shù)學(xué)文化所帶給學(xué)生數(shù)學(xué)引導(dǎo)下了功夫，引出"一中同長(zhǎng)"。小明老師在球與圓的區(qū)別和聯(lián)系上充分體現(xiàn)多元化的數(shù)學(xué)情境，老師首先沒有糾正學(xué)生的錯(cuò)誤:"認(rèn)為球是圓的"。而是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓以后，老師回到了這一問題？:"同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是圓？那球是不是圓的呢？"學(xué)生很快根據(jù)自己對(duì)圓的認(rèn)識(shí)解決了這一問題。圓是平面圖形，而球是立體圖形。一般情況下，既然學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了這一點(diǎn)，老師也不會(huì)再進(jìn)行深究了，然而老師并沒有滿足于學(xué)生的思維停滯在這一水平。接著問:"圓我們可以看作在一個(gè)平面，一點(diǎn)按照一定的距離圍繞另一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形。那么球呢，球是怎們形成的呢？〃〃球是一個(gè)半圓圍繞著一條直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形?！矗蚺c圓的區(qū)別，多么明朗。球與圓的形成，多么形象。接著老師又問:"那我們能不能從球中找到圓呢？怎么找？"在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生又進(jìn)一步深刻地體會(huì)了球與圓的聯(lián)系?？矗粋€(gè)小小的問題，被老師演繹的多么深刻、豐厚、細(xì)致。也讓我深刻的體會(huì)到作為老師，自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與教育智慧又是多么重要。齊華老師在課中，先后用多媒體展示正三角形、正五邊形、正六邊形、正八邊形，學(xué)生明白，隨著正多邊形邊數(shù)的不斷增加，這些圖形似乎越來越"接近一個(gè)圓"；教師再引導(dǎo)學(xué)生"試想一下，如果邊數(shù)再增加，情況又會(huì)怎樣?"用多媒體展示正十六邊形、正三十二邊形、正一百邊形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)"簡(jiǎn)直就是一個(gè)圓了"，這時(shí)，教師再引導(dǎo)學(xué)生思考與想象:"如果是正一千邊形、正一萬邊形，甚至正一億邊形，等等，直到無窮無盡，這時(shí)？"學(xué)生深刻明白:"就是一個(gè)圓了"！教師的小結(jié):"瞧，在最遙遠(yuǎn)的盡頭，直線圖形和曲線圖形竟然又完美地交融在了一起"！簡(jiǎn)單的自然現(xiàn)象中，有時(shí)也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)規(guī)律呢。在我們?nèi)祟惿畹拿恳粋€(gè)角落，圓都扮演著重要的角色，讓我們一起來欣賞（生活中的圓形拱橋、中國(guó)民間的圓形中國(guó)節(jié)、世界著名的圓形標(biāo)志設(shè)計(jì)等等，）那就讓我們從現(xiàn)在起，從今天起，真正走進(jìn)歷史、走進(jìn)文化、走進(jìn)民俗、走進(jìn)圓的美妙世界吧！將課的氣氛推向一個(gè)高潮。三、多力度文化浸潤(rùn)，讓數(shù)學(xué)得到發(fā)展。中華文明源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。一部洋洋灑灑的文明史，其實(shí)也是一部厚實(shí)的數(shù)學(xué)發(fā)展史。華應(yīng)龍老師與學(xué)生一道共同品味墨子的"圓，一中同長(zhǎng)也"，同時(shí)告知學(xué)生"墨子的這一發(fā)現(xiàn)比西方人早了1000多年"，激發(fā)了學(xué)生的民族自豪感；華老師還結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)，讓他們明白"大方無隅"、"沒有規(guī)矩，不成方圓"的含義，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)圓的本質(zhì)以及特征的心領(lǐng)神會(huì)齊華老師也與學(xué)生共同交流："其實(shí)，早在2000多年前，我國(guó)古代的思想家對(duì)這些問題也進(jìn)行了研究。你們猜，他們得出結(jié)論了嗎?""而且和同學(xué)們得出的幾乎一模一樣，只是表述略有不同，就六個(gè)字--'圓，一中同長(zhǎng)也'。"學(xué)生們既為自己的祖先的成就驕傲，也為自己的學(xué)習(xí)與祖先"幾乎一模一樣"高興。還有，師：俗話說，〃沒有規(guī)矩，不成方圓〃。意思是說，如果沒有圓規(guī)，是一一畫不出圓的。同學(xué)們都準(zhǔn)備了一把圓規(guī)，你能試著用它在白紙上畫出一個(gè)圓嗎？（學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓，交流，明確圓規(guī)畫圓的基本方法。）師小結(jié)：真沒想到，一條普通的數(shù)學(xué)規(guī)律，經(jīng)過千年流傳，竟逐漸成為我們生活中一條重要的人生準(zhǔn)則。當(dāng)然，同學(xué)們能夠利用各自的智慧，成功演繹"沒有規(guī)矩，仍成方圓"，足以說明大家不凡的創(chuàng)造力了。而小明老師在環(huán)節(jié)iv：解讀圓心、半徑和直徑時(shí)，老師層層設(shè)疑，連續(xù)提問。分析：教師處處設(shè)疑激疑，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，通過相互辯論來明晰什么是圓的半徑、直徑及其特性，鼓勵(lì)學(xué)生用精確的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)"半徑"和"直徑"這兩個(gè)抽象概念。從"圓邊"到"圓上"，從"圓上一點(diǎn)"到"圓上任意一點(diǎn)"，從"半徑有無數(shù)條"到"為何只畫一條半徑"，從"無數(shù)條半徑相等"到"怎么驗(yàn)證"，層層遞進(jìn)，步步追問，直至學(xué)生真正明白"什么是半徑"以及"圓的半徑有無數(shù)條且相等"這一特性。教學(xué)過程中，蘊(yùn)藏著精確的數(shù)學(xué)語言，充盈著嚴(yán)密的邏輯推理，彌散著濃濃的"數(shù)學(xué)味"。在解讀"什么是直徑"時(shí)，基于學(xué)生的思維起點(diǎn)，教師乘勢(shì)追問，一段極其精彩的學(xué)生辯論把課堂氣氛推至高潮。通過學(xué)生思維火花的相互碰撞、師生之間的平等對(duì)話，學(xué)生深刻理解了"直徑"這一抽象概念中所蘊(yùn)含的"通過圓心"和"兩個(gè)端點(diǎn)都在圓上"這兩個(gè)特點(diǎn)。也恰恰是在學(xué)生似懂非懂、想表達(dá)卻又語無倫次的時(shí)候，教師適時(shí)提供了精確的直徑和半徑的概念表述，以化解學(xué)生思維和表達(dá)上的障礙，使之茅塞頓開，自然地達(dá)到了"不憤不啟，不悱不發(fā)"的教學(xué)境界。四、多層面學(xué)習(xí)，讓學(xué)生拓展視野。數(shù)學(xué)是一扇窗。打開窗，窗外，是一個(gè)五彩繽紛的世界。教學(xué)中適度的拓展，能讓學(xué)生學(xué)得深刻、深遠(yuǎn)、深厚。華應(yīng)龍老師在課末，讓學(xué)生進(jìn)一步思考："'寶物距離你左腳3米'，寶物一定在左腳為圓心、半徑是3米的圓上嗎？"讓學(xué)生明白："以左腳為球心、半徑是3米的球上"，使學(xué)生從圓的學(xué)習(xí)拓展到對(duì)球的初步感知，"關(guān)于球，詳細(xì)的研究要到高中才能學(xué)習(xí)。不過，在一個(gè)平面，'一中同長(zhǎng)'的就是圓，不是球"，既拓展了新知的學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)又回到圓，回到原點(diǎn)，回到人。齊華老師在課末時(shí)，說：其實(shí)，我國(guó)古代關(guān)于圓的研究和記載還遠(yuǎn)不止這些。老師這兒還搜集到一份資料，《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)記載，說"圓出于方，方出于矩"，所謂圓出于方，就是說最初的圓形并不是用現(xiàn)在的這種圓規(guī)畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來的（動(dòng)畫演示：圓向方的漸變過程）。你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？接著提問：現(xiàn)在讓我們重新回到現(xiàn)實(shí)生活中來。平靜的水面丟進(jìn)石子，蕩起的波紋為什么是一個(gè)個(gè)圓形？你能從數(shù)學(xué)的角度簡(jiǎn)單解釋這一現(xiàn)象了嗎？然后為學(xué)生的課外拓展作了有效指導(dǎo)："至于其他一些平面圖形，比如長(zhǎng)方形、梯形、平行四邊形，甚至是不規(guī)則的曲線圖形，如果繞著其中的某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，會(huì)不會(huì)也出現(xiàn)和圓有關(guān)的美妙的圖案呢?這個(gè)問題，就留給同學(xué)們課后去完成了。相信，一定會(huì)有更多的驚奇在等待著大家!最后，千萬別忘了把自己創(chuàng)作出的美妙圖案和大家一起分享哦"，相信，學(xué)生們會(huì)有新的行動(dòng)，會(huì)帶給大家一個(gè)驚喜。而小明老師在課末時(shí)，提問，師：圓與正方形有什么不同？為什么汽車的車輪要用圓的，不用方的呢？這些問題，同學(xué)們課后去思考。分析：最后環(huán)節(jié)是對(duì)本課教學(xué)容的拓展與延伸。讓學(xué)生帶著問題走出課堂，啟發(fā)學(xué)生思考"為什么車輪是圓的而不是方的"這一現(xiàn)實(shí)生活中的問題，再次體會(huì)"圓"在日?，F(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，感受"數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)生活，回歸并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活"的真諦。不斷品讀三位老師分別執(zhí)教的《圓的認(rèn)識(shí)》一課，可以看出，三位老師的課各具特色：華應(yīng)龍老師注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生背景的深層次挖掘，向?qū)W生充分展示了圓的文化涵，這種學(xué)習(xí)過程不是生吞活剝、生搬硬套的，而是結(jié)合學(xué)生心理特點(diǎn)有的放矢地展開，學(xué)生學(xué)得活潑、主動(dòng)、生動(dòng)，學(xué)習(xí)活動(dòng)富有創(chuàng)造性，真妙！小明老師，在教學(xué)過程中，機(jī)智地處理了有向開放、交互反饋和動(dòng)態(tài)生成三者的關(guān)系。注重與學(xué)生的交流，從學(xué)生的語言中來獲取知識(shí)，好！具體表現(xiàn)為：一是依據(jù)課堂教學(xué)實(shí)際需求對(duì)教學(xué)預(yù)設(shè)進(jìn)行靈活應(yīng)變，立足于預(yù)設(shè)又融入教學(xué)機(jī)智，使教師的"教"為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)服務(wù)；二是在教學(xué)活動(dòng)中引發(fā)師生間、學(xué)生間的多向互動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生多種感官的全方位參與，尋找教與學(xué)之間的在規(guī)律；三是隨機(jī)動(dòng)態(tài)生成而非盲目隨意生成，圍繞課堂教學(xué)目標(biāo)有序展開生成性的教學(xué)活動(dòng)，并以特有的方式解釋了預(yù)設(shè)與生成之間的辯證關(guān)系。齊華老師從學(xué)生喜聞樂見的游戲情境的創(chuàng)設(shè)入手，學(xué)生準(zhǔn)備摸出圓形紙片的過程，就是圓的認(rèn)識(shí)不斷豐富的過程，就是不斷明了圓的"光滑、流暢、勻稱"特性的過程，更是學(xué)生思維水平不斷提升的過程；學(xué)生畫圓（含指導(dǎo)學(xué)生在電腦上畫圓）、拓展圓（圓與正多邊形的關(guān)系）、旋轉(zhuǎn)圓（含旋轉(zhuǎn)橢圓等其它形狀的圖形）的過程，正是學(xué)生理解知識(shí)與數(shù)學(xué)思考共融的過程，更是學(xué)習(xí)體驗(yàn)與快樂想象齊飛的過程，真美！篇三：圓的認(rèn)識(shí)評(píng)課稿《圓的認(rèn)識(shí)》評(píng)課稿一、從游戲引入，領(lǐng)略圓的美。課始的引入執(zhí)教者分為三個(gè)層次：首先做游戲，根據(jù)學(xué)生已有的對(duì)圓的認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從肢體閱讀圖形開始，讓學(xué)生從袋子中摸圖形，從接觸中感受圓與其它平面圖形的不同。其次讓學(xué)生回憶生活中見過的圓，喚醒學(xué)生的相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)。最后再展現(xiàn)大自然中隨處可見的有關(guān)圓的畫面（下綻放的向日葵、花叢中五顏六色的鮮花、光折射后形成的美妙光環(huán)、用特殊儀器拍攝到的電磁波、雷達(dá)波、月球上的環(huán)形山等）。記得北師大周玉任教授曾說過，我們教師要善于"往平靜的水面投進(jìn)石子"。這節(jié)課的新知引入，創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)豐富的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生在感受生活美的同時(shí)，從中發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)學(xué)的成分--幾何圖形。這樣設(shè)計(jì)就為學(xué)生從已有的對(duì)圓的認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)到認(rèn)識(shí)生活中的物體到認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)上的幾何圖形，架起了一座橋梁，即突出了幾何建模的過程，又使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。有效地激發(fā)起學(xué)生在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。二、在自主學(xué)習(xí)中展開探究新知，掌握?qǐng)A的知識(shí)特征。第一層動(dòng)手操作執(zhí)教者讓學(xué)生兩次畫圓，從中學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，并掌握?qǐng)A的特征。首先讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上動(dòng)手畫圓，不會(huì)的請(qǐng)教會(huì)的同學(xué)或請(qǐng)教書本。講解畫圓的步驟，問"我發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)同學(xué)畫得不夠圓，你覺得問題出在哪兒了？"很好的解決了圓規(guī)畫圓的難點(diǎn)。其次，在學(xué)生初步會(huì)畫的基礎(chǔ)上提出要求"畫同樣大小的圓"。然后進(jìn)行剪圓。層層深入，在掌握畫圓的同時(shí)還感知到了圓的概念。第二層認(rèn)識(shí)圓心、直徑和半徑。從讓學(xué)生描述圓的大小引出這三個(gè)概念，然后組交流自學(xué)認(rèn)識(shí)，做到人人參與學(xué)習(xí)。再讀讀書上的說法和判斷哪些是直徑、半徑中進(jìn)行鞏固，形成解決問題的策略。第三層大膽放手讓學(xué)生自己去"探"。以剪的圓為素材，用圓規(guī)和尺子為研究工具，有目的、有意識(shí)安排學(xué)生用量一量、折一折、畫一畫的方法合作探究圓心、直徑和半徑之間的關(guān)系。啟發(fā)學(xué)生用眼觀察，動(dòng)腦思考，動(dòng)口參加討論，用耳去辨析同學(xué)們的答案，讓學(xué)生運(yùn)用多種感官參與學(xué)習(xí)的全過程，經(jīng)歷觀察、操作類比，歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造意識(shí)。這一開放式的教學(xué)方法，使學(xué)生在具體、直觀的操作中發(fā)現(xiàn)了半徑、直徑的本質(zhì)特征、以及它們之間的關(guān)系，不但突出了教學(xué)重點(diǎn)，而且分散了教學(xué)難點(diǎn)，收到了較好的學(xué)習(xí)效果。整個(gè)環(huán)節(jié)都讓學(xué)生在動(dòng)手操作與合作交流中感悟、體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)圓的各方面知識(shí)。都是學(xué)生感興趣的活動(dòng)，他們變被動(dòng)的操作為主動(dòng)的探究，不是在學(xué)數(shù)學(xué)，而是在"做數(shù)學(xué)"和"數(shù)學(xué)的思考"。教師作為指導(dǎo)者與參與者，自然的引導(dǎo)學(xué)生將活動(dòng)過程上升為數(shù)學(xué)概念來認(rèn)識(shí)。把學(xué)生的學(xué)習(xí)過程統(tǒng)整在綜合性和探究性的研究活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)過程就是一種研究與發(fā)現(xiàn)的過程，是一種對(duì)話與共享的過程。學(xué)生在獲得基本知識(shí)和技能的過程中，數(shù)學(xué)思維不斷發(fā)展，同時(shí)也獲得了積極豐富的情感體驗(yàn)。三、在拓展與應(yīng)用中盡顯圓的魅力。本課練習(xí)設(shè)計(jì)執(zhí)教者通過指導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決問題過程的回顧與反思，增強(qiáng)運(yùn)用有關(guān)策略解決問題的自覺性，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本課的練習(xí)不僅鞏固了半徑與直徑的關(guān)系，還教會(huì)學(xué)生善于觀察、善于聯(lián)想的良好習(xí)慣。之后，通過古代太極圖與墨子對(duì)圓的描述進(jìn)一步彰顯圓的文化涵，同時(shí)讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化歷史悠久萌發(fā)民族自豪感。最后，又回到生活中解釋其中的奧秘，注重應(yīng)用性再次讓學(xué)生感受圓的獨(dú)特魅力。充分放大圓所涵的文化特性，并以此為背景，讓學(xué)生不知不覺地走進(jìn)了圓的世界，不知不覺地學(xué)會(huì)畫圓，了解圓心、直徑、半徑等概念，不知不覺地了解到圓與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，不知不覺地經(jīng)歷一次次"再創(chuàng)造"的過程，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)充分交還給了學(xué)生。探討的問題與不足：當(dāng)然，"理想的課程"如何轉(zhuǎn)化為"現(xiàn)實(shí)的課程"，這當(dāng)中仍然有許多值得深切關(guān)注的話題。就拿本課教學(xué)而言，實(shí)施下來，應(yīng)該說，學(xué)生對(duì)于"圓"這一冰冷圖形背后所蘊(yùn)含的人文的、文化的特性的感受還是十分真切的，然而，作為問題的另一方面，對(duì)于基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能的掌握，在教學(xué)后的反饋中也確實(shí)暴露出了一定的問題，尤其表現(xiàn)在進(jìn)行圓的圓心、直徑和半徑等概念教學(xué)時(shí)，似乎扶得過多，以至于課堂顯得不夠開放探究味不是很濃。如果改成讓學(xué)生剪了后先折，在折中感知直徑和半徑的特征，是否會(huì)讓學(xué)生掌握得更扎實(shí)課堂或許會(huì)顯得更活躍。還有，欣賞部分放于課的結(jié)尾處可避免欣賞得漫無目的。篇四：齊華《圓的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄齊華《圓的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄課前與學(xué)生談話省略師：今天上課我們學(xué)什么？大聲地說"學(xué)什么"生齊：圓的認(rèn)識(shí)師：從哪里看到的？只給我看，生指屏幕師：屏幕上有，還有呢？師：說，哪有？師：沒錯(cuò)，圓片，還有嗎？生：圓規(guī)師：沒錯(cuò)，還有圓規(guī)。孩子們都很善于觀察、善于聯(lián)想。老師的信封里還有一個(gè)圓，想看看嗎？生齊：想師出示一個(gè)信封，摸出一個(gè)圓片，師：是圓嗎？生：是師：聽說咱們班的同學(xué)特別的聰明，所以，一會(huì)兒老師要把這個(gè)圓片放進(jìn)信封了，讓同學(xué)們把他摸出來，有沒有信心？生齊：有師：我不會(huì)輕易的給你們這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的問題的，這里面不僅僅有著一個(gè)圓，還有其他的圖形，想看看嗎？師：好，現(xiàn)在看誰的反應(yīng)最快？師從信封里摸出一個(gè)長(zhǎng)方形生：長(zhǎng)方形師：男孩的反應(yīng)快，狀態(tài)也不錯(cuò)。師從信封里摸出一個(gè)正方形生：正方形師：還有一個(gè)圖形師從信封里摸出一個(gè)三角形生：三角形師：猜猜還有嗎？師從信封里摸出一個(gè)平行四邊形生：平行四邊形師從信封里摸出一個(gè)梯形生：梯形師：行了行了，孩子們，都別你們猜到了。教師課件演示各種圖形，師；同學(xué)們能不能從各種圖形中把圓摸出來？你覺得有難度嗎？生齊：沒有師：為什么？生：因?yàn)閳A是由曲線圍成。師：而其他圖形呢？生：都是由直線，哎！線段圍成。師：同意嗎？師：再仔細(xì)看看，正因?yàn)檫@些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什么？生：角師：圓有角嗎？生：沒有。師:所以圓特別的？生：光滑師：說的真好師：數(shù)學(xué)上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個(gè)名稱：直線圖形。（課件演示）孩子們，圓是由什么圍成的？生齊：曲線師：給它一個(gè)名稱。生：曲線圖形師：曲線圖形，行了，現(xiàn)在讓你們?cè)僦本€圖形中將圓這個(gè)唯一的曲線圖形摸出來，難不難？生齊：不難。師：誰讓你們聰明呢？還有難的。師出師一個(gè)不規(guī)則圖形師：它也是有曲線圍成的吧？彎彎曲曲的。那么你們會(huì)不會(huì)把它也摸出來？生齊：不會(huì)師：為什么？師：有的同學(xué)說，因?yàn)樗械牡胤桨迹械牡胤酵埂６鴪A怎么樣？顯得特別的飽??，說出來，特別的??生齊：飽滿師：嘿！瞧，還有一個(gè)師出示一個(gè)橢圓，師：看，沒有凹進(jìn)去的地方了吧？看上去有光滑，有飽滿，你們待會(huì)兒會(huì)不會(huì)也把它也當(dāng)作圓給摸出來？生：不會(huì)，師：為什么？師利用學(xué)具演示，師：因?yàn)樗@樣看上去扁扁的，這樣看上去??生：瘦瘦的師：瘦瘦的。圓呢？教師出示圓形教具，轉(zhuǎn)動(dòng)。師：怎么樣？生：一樣師：怎么看到的一樣？師：好了孩子們，現(xiàn)在從這些圖形里把圓摸出來難不難？口說無憑，誰愿意上來試試？行，就你吧，近水樓臺(tái)師：咱們協(xié)商一下，這些圖形我就不放進(jìn)信封里去了，要是放進(jìn)去咱們同學(xué)還看得見嗎？生：看不見了師：看不見，就讓他一個(gè)人在里面摸多沒意思呀。所以我請(qǐng)你閉上眼睛，我把圖形一個(gè)一個(gè)往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲"是"，要是覺得不是??生：不是師：可以嗎？生齊：可以師：你閉上眼睛，你能做到嗎？其他同學(xué)你們能出聲嗎？生：不能師：對(duì)，不能提醒。但是可以做一件事情，當(dāng)你認(rèn)為他的判斷正確的時(shí)候，可以大聲的喊一聲"對(duì)"，給它鼓勵(lì)一下，ok?生齊：ok!師：好，伸出你最拿手的一只手，右邊，準(zhǔn)備好了嗎?生：準(zhǔn)備好了生1:不是.師:對(duì)不對(duì)?生:對(duì).生1:不是.師:對(duì)不對(duì)?生:對(duì).生1:更不是.師:瞧,這更字用的多好.生1:更不是.師:小家伙厲害.生1:不是.生:對(duì).生1:是.生:對(duì).師:掌聲鼓勵(lì)一下.圓是曲線圖形可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的飽滿,那樣的光滑,那樣勻稱.2000多年前,偉大的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯贊美"在一切平面圖形中圓最美",畫圓老師發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的同學(xué)畫的都非常的好,不過也不排除有個(gè)別同學(xué)到現(xiàn)在也沒畫完,有個(gè)別同學(xué)畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎么就繞不回去了呢?聰明的孩子猜一猜,他們之所以沒有成功的畫一個(gè)圓,你們覺得可能是哪里的問題,生2:我認(rèn)為是圓的半徑變了.師:半徑是個(gè)新詞,我們用圓規(guī)來說,院的半徑變了,也就是畫圓的時(shí)候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?生:不能.師:除了這個(gè)地方改變以外,還有那些地方不能動(dòng)?生3:圓心改變了.師:在畫圓的過程中,針不能改變.畫圓看起來簡(jiǎn)單,大家琢磨一下,里面還是有學(xué)問的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個(gè)要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.孩子們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛才畫的又快又好?生:能.師:先別動(dòng)筆,邊畫邊思考.圓和什么有關(guān)系?生:圓心和半徑.師:我知道你們說的半徑是什么意思?誰能到前面來,說說哪個(gè)距離是不變的?其他的孩子要注意觀察生4（到黑板前畫出遠(yuǎn)的半徑）師:對(duì)不對(duì)?生:對(duì).師:同學(xué)們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊并且很重要的地位,我發(fā)安閑,剛才這位同學(xué)畫完圓以后,還擦了擦,對(duì)這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪里?生:圓心.師:這點(diǎn)是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個(gè)字母表示?生:o.師:請(qǐng)?jiān)谀銊偛女嫷膱A上,標(biāo)出圓心,寫出字母o.繼續(xù)看這條線段,圓心的另一端在哪里?生;圓上.師:象這樣,連接圓和圓上兩個(gè)點(diǎn)的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現(xiàn)在畫出一條半徑，寫出字母r.剛才我發(fā)現(xiàn)喲個(gè)同學(xué)，上次畫的非常快.刻畫司這次畫的非常慢，你們知道是什么原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自己在想辦法,在琢磨.因?yàn)槲覀儺嫷氖且粭l圓的半徑，他畫的是四條，我們想一想:一個(gè)圓里只有一條半徑嗎?生:不是.師:那有多少個(gè)?生:無數(shù)個(gè).師:數(shù)學(xué)重要的不是結(jié)論，最怕的是哪三個(gè)字，你們知道嗎?生;不知道.師:不知道不怕，怕的是別人說這三個(gè)字:為什么?我一旦問為什么有無數(shù)條，敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺，看起來似乎是無數(shù)條，是不夠的.可為什么說無數(shù)條呢?先聽聽這位同學(xué)的意見，別的同學(xué)繼續(xù)思考.生5:因?yàn)閳A是一種曲線圖形，它的表面非常平滑，所以半徑有無數(shù)條.師:因?yàn)槠交?，所以有無數(shù)條.生6:因?yàn)閳A心到圓上的距離全部相等生7:因?yàn)榘霃绞菆A上任意一點(diǎn)的，圓上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，所以有無數(shù)條半徑.師;我最喜歡剛才她說的一個(gè)詞，任意一點(diǎn).什么叫任意一點(diǎn)?生:隨便師:請(qǐng)問，在圓上有多少個(gè)這樣隨便的點(diǎn)?生:無數(shù).師:有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，就對(duì)應(yīng)無數(shù)個(gè)半徑.所以孩子們，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，不能只圖于表面，要問自己三個(gè)字?生:為什么?師:現(xiàn)在邊看我的板書，邊思考問題，既然圓有無數(shù)條半徑，那么它的長(zhǎng)度怎么半呢?生:相等.師:同意的請(qǐng)舉手，我的三個(gè)字又來了.生:為什么.師:為什么在一個(gè)圓里半徑都相等?回想一下，老師讓你們準(zhǔn)備了什么工具?生:圓規(guī).師:還有尺寸，尺寸讓你們用來干什么的?生:量.師:現(xiàn)在就動(dòng)手量一量.雖然是有無數(shù)條，但是我們不必全都量，找?guī)讞l代表一下就可以了.同學(xué)們，剛才我們畫一畫，量一量，在你們的圓中，半徑都相等的請(qǐng)舉手.有沒有同學(xué)說，老師我不用畫，不用量也知道，有嗎?生8:從畫圓的時(shí)候，我就注意到，畫圓的時(shí)候，兩角的距離沒有發(fā)生變化.師:既然兩角的距離沒有變，那么兩角的距離其實(shí)就是半徑的距離.兩角的距離不變，也就以為著半徑的距離不變.孩子們，畫一畫量一量是研究問題的方法，看一看想一想，對(duì)畫圓的方法進(jìn)行推理，同樣是一種方法.我們現(xiàn)在簡(jiǎn)單回憶一下剛才的學(xué)習(xí)過程，認(rèn)識(shí)了是很么是圓心，什么是半徑，大家知道半徑很有特點(diǎn).生:半徑有無數(shù)條，長(zhǎng)度都相等，都一樣.師:其實(shí)早在2000多年前，中國(guó)古時(shí)候的哲人也對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行了研究，你們猜他們的出結(jié)論了嗎?生:得出來了.師:而且他們得出的結(jié)論和同學(xué)們得出的幾乎相同.不過表述不一樣，就是六個(gè)字，圓，一中同長(zhǎng)也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因?yàn)槟銈冎挥昧藥追昼娋涂偨Y(jié)出來了.不過現(xiàn)代人在研究這句話的時(shí)候,他們說古人說的不完全準(zhǔn)確,因?yàn)檫@個(gè)同長(zhǎng),不只是半徑同長(zhǎng),還有直徑.因此又提出了另外一個(gè)概念:直徑.連接圓心和圓上某一點(diǎn)的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說不出沒有關(guān)系,你能在這個(gè)圓上比畫比畫嗎?現(xiàn)在我來畫一畫,盡管我是老師,如果畫錯(cuò)的話,也不要客氣,大聲喊錯(cuò).看看誰的膽子最大.生:錯(cuò).師:我還沒有畫呢,聰明的孩子不看結(jié)果,看過程就知道了,畫直徑要通過圓心,概括一下,通過圓心，并且兩端都在圓上，這樣的餓線段才叫直徑?可以用小寫字母d來表示，現(xiàn)在請(qǐng)畫出圓的直徑,并用小寫字母d來表示.孩子們,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),除了問剛才的三個(gè)字為什么以外,還要善于聯(lián)想，不要一切都從頭在來，\.剛才我們已經(jīng)證實(shí)了半徑，知道它的特點(diǎn):半徑有無數(shù)條，而且都相等.那直徑呢?生:也有無數(shù)條，直徑都相等.師:直徑有無數(shù)條，我們就不檢驗(yàn)了，那直徑都相等，這是為什么呢?除了六個(gè)舉手的同學(xué)以外，其他同學(xué)可不恩能夠喪失一次思考的機(jī)會(huì)呀.帶工具了嗎，一起來畫一畫.通過畫一畫，量一量，我們發(fā)現(xiàn)圓里的直徑的長(zhǎng)度都是一樣的.有沒有同學(xué)說我不量也知道這個(gè)結(jié)果?生9:因?yàn)槲覀冎浪械陌霃蕉枷嗟?師:聰明的眼睛看出的不一樣，我們看這條線段，看出的是一條直徑，他除了看出一條直徑以外，還看到了兩條半徑，一條直徑包含兩條半徑，而所有半徑的長(zhǎng)度相等，所以直徑也相等.我們又一次借助推理，完成了直徑的發(fā)現(xiàn).剛才這個(gè)男同學(xué)，不僅告訴我們?yōu)槭裁粗睆较嗟龋€給我們帶出了一個(gè)新的結(jié)論，在同一個(gè)圓里，直徑和半徑有關(guān)心嗎?生:有.直徑是半徑的二倍.師:這樣描述太復(fù)雜了，用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語言來描述好嗎?也就是d=2r，，就這樣.兩個(gè)字母加一個(gè)數(shù)字，我們剛才的結(jié)果就出來了.我們剛才學(xué)習(xí)了圓心，半徑，直徑，而且半徑和直徑有無數(shù)條，長(zhǎng)度相等.我們?cè)囅胍幌拢谕粋€(gè)圓里，如果它們的半徑不是都相等的，而是有的長(zhǎng)，有的短，那你覺得最后連起來的還是一個(gè)圓嗎?還可能光華飽滿勻稱光華飽滿勻稱嗎?想一想是什么原因，使圓看起來那樣光華飽滿勻稱?生:半徑和直徑都相等.師:很準(zhǔn)確.是半徑的長(zhǎng)度都相等.在一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑，長(zhǎng)度都相等，所以才使圓看起來光華飽滿勻稱，圓的美通過研究終于在這里找到了.有人會(huì)說在同一個(gè)圖形中，具有等長(zhǎng)線段的又不是只有圓一個(gè)，，你們相信嗎?我們來看一下，這是一個(gè)正三角形，從中心出發(fā)，連接三個(gè)頂點(diǎn)，這三條線段一樣長(zhǎng)，這樣的線段有三條.正方形有幾條?生:四條.師:正五邊形，有幾條?生:五條.師:正六邊形?生:六條.師:正八邊形?生:八條.師:圓形?生:無數(shù)條.師:難怪有人說圓是一個(gè)正無數(shù)邊形.我們會(huì)發(fā)現(xiàn)隨著三角形，正四邊形，正五邊形，正六邊形，正八邊形，更多邊形的邊數(shù)越來越多的時(shí)候，這個(gè)圖形越來越接近圓形.有的同學(xué)說還不是很接近，給同學(xué)們兩分鐘思考的時(shí)間，假如邊數(shù)在增加，你猜猜看會(huì)怎么樣?是否會(huì)更接近圓.我們借助一個(gè)小實(shí)驗(yàn)一起來驗(yàn)證一下我們的猜想,看一看這個(gè)正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現(xiàn)在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時(shí)思維需要跳躍一下,現(xiàn)在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,如果正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最的地方和曲線圖形圓交融在一起.現(xiàn)在把老師給你們準(zhǔn)備的圓拿出來,哪個(gè)女孩子一直在觀察,看這個(gè)圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標(biāo),請(qǐng)看大屏幕,這是一個(gè)半徑()厘米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好辦法?同伴合作,開始.這邊的同學(xué)量得的半徑是5厘米.這邊也是5厘米,這邊是4厘米,這邊是3厘米,大家請(qǐng)思考,老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?生:不一樣.師:半徑幾厘米的圓比較大?生:5厘米.半徑幾厘米的圓比較小?生:3厘米.師:現(xiàn)在把所有的圓舉起來,看看,思考一個(gè)問題,圓的大小和誰有關(guān)?生:半徑.師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰愿意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?生10:先把圓對(duì)折一下,就是一個(gè)半圓,然后再把它對(duì)折一下,這個(gè)點(diǎn)就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.師:在三年級(jí)的時(shí)候,我們也學(xué)過對(duì)折,這就說明圓是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,折線就是它的對(duì)稱軸.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸,這名同學(xué)是對(duì)折兩次,那么對(duì)折一次是否可以量出?生11:先對(duì)折一次,然后折痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.師:有的同學(xué)是通過量得出的結(jié)果,雖然比我們剛才說的方法都在混卻，但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,要先嘗試,在調(diào)整,其實(shí)也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個(gè)女孩子悄悄的問我,老師,你這個(gè)圓怎么就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個(gè)圓是用圓規(guī)畫出來的嗎?生:不是.師:那就奇怪了,老師不用圓規(guī),是喲功能什么辦法畫的圓呢?生12:用一個(gè)碗扣在白紙上,描一下.師:有可能,但不是.生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.師:人造圓規(guī).生4:先把紙對(duì)折,然后想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個(gè)圓了.師:這個(gè)方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學(xué)的軸對(duì)稱圖形的知識(shí),也可以,很善于思考.可是你們都猜錯(cuò)了,正確的答案是用電腦畫的.但是我們發(fā)現(xiàn)用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎么能更好的畫出半徑是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,雙擊一下,對(duì)于圓來說,高度就是直徑.如果我要畫一個(gè)半徑3厘米,那高度就是6厘米,不對(duì)呀,怎么變成橢圓了?生15:少了寬度.師:多精明的孩子呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6厘米,我再按一下回車,就出來一個(gè)半徑是3厘米,直徑是6厘米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規(guī)一種嗎?生:不是.師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規(guī).假如老師非要用圓規(guī)畫一個(gè)半徑是5厘米的圓,你覺得我的兩角應(yīng)該開有多大?生:5厘米.師:4厘米呢?生:4厘米.師:如果半徑是3厘米,那么直徑呢?生:6厘米.師:是不是我把圓扯開6厘米,就可以畫圓了/生;不是.要扯開3厘米.師:所以圓規(guī)兩角開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認(rèn)識(shí)了圓,又近一步感受了圓的特別,其實(shí)圓、還有一個(gè)更特別的地方,我們一起來看大屏幕:這是一個(gè)正三角形,現(xiàn)在我們把它的中心點(diǎn)稍微選中一下,結(jié)果發(fā)現(xiàn)和原來的三角形沒有完全吻合.現(xiàn)在來看看圓,饒著中心旋轉(zhuǎn),隨便怎樣轉(zhuǎn),都能吻合.數(shù)學(xué)上我們把圓的這個(gè)特點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)不變性.那三角形有旋轉(zhuǎn)不變性嗎?生:沒有.師:如果我們照這樣的角度繼續(xù)望下轉(zhuǎn),你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么奇怪的現(xiàn)象?生:近似一個(gè)圓,師:想一想,剛才我們旋轉(zhuǎn)的是什么呀?生:中心.師:如果不用中心旋轉(zhuǎn),就不行.這里有一個(gè)正方形,饒這個(gè)頂點(diǎn)來旋轉(zhuǎn),不知道行還是不行?一邊觀察,一邊思考,能轉(zhuǎn)成一個(gè)近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著一邊,隨便旋轉(zhuǎn),都可以得出一個(gè)近似的圓.一條線段繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn),請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)盯著線段的兩個(gè)端點(diǎn),看它的運(yùn)動(dòng)結(jié)束以后,成了一個(gè)什么?生:圓.師:其實(shí)就是特定的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡.今天我們還接觸了什么平行四邊形,梯形,甚至是任意的區(qū)別行等等,那么它們繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),能出現(xiàn)圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時(shí)別忘了帶給咱班的數(shù)學(xué)老師和其他同學(xué)一起去交流和欣賞.篇五：圓的認(rèn)識(shí)齊華教學(xué)實(shí)錄齊華《圓的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄一、從生活現(xiàn)象出發(fā)，情境導(dǎo)入：師：同學(xué)們，認(rèn)識(shí)嗎？生：圓師：生活中，在哪里見到過圓形？生1：我在手表上見過圓。師：手表的表面上是圓形。生2：一元，一角，5毛錢也是圓。師：硬幣上有圓。生3：月亮師：月亮遠(yuǎn)遠(yuǎn)看過去就像個(gè)大圓盤，是嗎？生4：籃球也是圓。師：籃球是圓，有沒有人。。。。。。生5：籃球是個(gè)圓球體。師：籃球是個(gè)球體，它和圓有所不同。生：車輪上也有。師：行，同學(xué)們，這樣說下去，你們覺得能說完嗎？生：說不完。師：正所謂圓無處不在。師：老師今天也給大家?guī)砹艘恍?。［課件出示：平靜的水面，丟下一顆石子。］師：同學(xué)們，見過平靜的水面嗎？生：見過。師：丟下一顆石子，發(fā)現(xiàn)了什么？生：漣漪師：什么形狀？生：圓形。師：其實(shí)這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見。［課件出示：向日葵、花、光環(huán)、電磁波等］師：在這里，你同樣找到圓形了嗎？生：找到了。師：有人說，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇，那這堂課，就讓我們一起，走進(jìn)圓的世界，去領(lǐng)略其中的奧秘，好嗎？生：好。二、學(xué)習(xí)新課：1、從畫圓中認(rèn)識(shí)圓師：同學(xué)們，要認(rèn)識(shí)圓，我覺得我們首先得畫出一個(gè)圓。會(huì)畫嗎？生：會(huì)。師：課前，老師已經(jīng)讓同學(xué)們預(yù)習(xí)過畫圓了，在老師給你們準(zhǔn)備的白紙里面任意畫一個(gè)圓。生開始畫圓，師巡視指導(dǎo)師：同學(xué)們畫完了嗎？生：畫完了。師：老師特別感動(dòng)第一小組，因?yàn)榈谝恍〗M有個(gè)同學(xué)沒有畫出來，其他同學(xué)趕快湊上去幫他，告訴他要怎么樣怎么樣，老師特別欣賞。師：大家都畫好了吧，老師通過觀察發(fā)現(xiàn)，大部分同學(xué)畫的都非常漂亮，但是也有部分同學(xué)畫的不夠理想，甚至還沒畫出來。大家猜猜他們可能哪里出問題了？生1：有可能圓規(guī)沒有放好，2個(gè)頭搞錯(cuò)了。生2：有可能他拿圓規(guī)的時(shí)候拿的不是地方。師：應(yīng)該拿哪里？生2：應(yīng)該拿這個(gè)帽子這里（生拿起圓規(guī)演示）師：聽到了嗎？咱們拿圓規(guī)的時(shí)候可要掌握技巧，抓的時(shí)候不能隨便抓，應(yīng)該抓這里，如果抓下面畫的就不夠漂亮了。（師拿起圓規(guī)演示）師：非常好，還有嗎？生3：在對(duì)準(zhǔn)中心點(diǎn)的時(shí)候，畫到一半有可能歪掉了。師：畫的時(shí)候針尖能不能移動(dòng)啊？移動(dòng)畫的出圓嗎？生：不能，畫不出圓。師：這也有可能，還有嗎？生4：也可能畫圓的時(shí)候用力太大，針尖把紙劃破了，這樣的話也畫不出來了。師：恩，我們畫圓時(shí)，要注意用力的尺度。師：同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)，剛才4位同學(xué)講的其實(shí)不就是我們用圓規(guī)畫圓時(shí)應(yīng)該注意的地方，對(duì)嗎？生：對(duì)2、學(xué)習(xí)圓心、半徑、直徑師：那現(xiàn)在，小朋友想再畫一個(gè)圓嗎？生：想。師：有個(gè)小小的要求：能不能想個(gè)辦法，讓我們?nèi)嗟耐瑢W(xué)畫出的圓一樣呢？誰有辦法？生：可以規(guī)定一個(gè)圓的半徑，就是圓規(guī)一頭和另一頭之間的距離。師：他既提到了一個(gè)新名詞--半徑，同時(shí)還簡(jiǎn)單的解釋了一下師板書：半徑師：意思是說，咱們?nèi)嗤瑢W(xué)只要把圓規(guī)針尖和筆尖之間的距離統(tǒng)一一下，畫出的圓就一樣大。你能想象一下，這樣可以嗎？生：可以。師：那咱們就統(tǒng)一把他定為3厘米好嗎？定完后，同樣把這個(gè)圓畫出來生第二次畫圓師：對(duì)了，小組誰畫圓時(shí)遇到問題了，（小組成員）及時(shí)提醒一下師：畫完了嗎？已經(jīng)畫完的同學(xué)就把這個(gè)圓片剪下來。師巡視，了解完成情況，提醒學(xué)生抓緊時(shí)間師：同學(xué)們，來看老師這個(gè)圓和你們畫的這個(gè)圓大小怎么樣？生：差不多師：同學(xué)們，圓倒是有了，可要是有人問起，這是一個(gè)多大的圓？咱們?cè)撛趺崔k？和別人交流一下。師：誰來試試看？生1：這是半徑3厘米的圓。3X2是6是它的直徑。師：行，她剛才提到兩個(gè)地方，他認(rèn)為一方面咱們可以借助半徑來描繪這個(gè)圓，是嗎？行，剛才我們一起看了，剛剛后來他還提到了一個(gè)新名詞，是什么？生：直徑師：也就是說，咱們還可以借助直徑來描述這個(gè)圓的大小，對(duì)不對(duì)？生：對(duì)師板書直徑師：看來咱們班的同學(xué)們對(duì)圓了解得還真不少！師：（指著板書說）同學(xué)們，在圓里，除了有半徑和直徑外，還有一個(gè)重要的名稱，那就是圓心，聽說過嗎？（板書：圓心）生：聽說過。師：那么到底什么是圓心、半徑、直徑，我想同學(xué)們多少有了些了解，是吧？師：行，一會(huì)兒，同學(xué)們可以在小組里互相交流交流，聽聽其他同學(xué)的想法，也可以查一查資料。這不，課前啊，老師就為大家準(zhǔn)備了這么一份材料（出示信封）里面就有有關(guān)它們的介紹。當(dāng)然像今天這種場(chǎng)合，膽大的同學(xué)，咱們還可以請(qǐng)教一下在座的老師師：現(xiàn)在抓緊時(shí)間開始吧！生小組討論，師巡視參與師：好了！同學(xué)們，咱們一起來看師：（指著黑板上的圓）其實(shí)圓心，通俗的講就是圓的中心。圓規(guī)畫圓時(shí)，中間固定的這一點(diǎn)就是。。。。。。生：圓心。師：通常字母？生：o師：通常用字母。表示。師：那什么是半徑呀？誰能用自己的話說說？生1：我認(rèn)為是圓周上的某一點(diǎn)和圓心的直線。兩個(gè)點(diǎn)的直線叫圓的半徑。師：他說是圓周上的某一點(diǎn)，通常我們稱它為圓上，他的話也就是說圓上的某一點(diǎn)連接圓心的一條直線。是直線還是線段？生1：線段。師：你（指生1）能不能上來給大家畫一條？請(qǐng)同學(xué)們?cè)趧偛诺膱A片上也畫上一條半徑。師：好，大家來看，他畫對(duì)了？師：（指著板演的一條半徑說）半徑我們通常用R來表示。師：關(guān)于直徑啊，老師這里給大家?guī)砹?條線段，一起來看，｛課件出示｝在這里面，你認(rèn)為哪一條才是圓的直徑。生：第三條。師：那第一條為什么不是呢？生：因?yàn)闆]有經(jīng)過圓心。師：經(jīng)過這詞用的好，他沒有經(jīng)過圓心師：那第二條不是通過圓心了嗎？把你的想法告訴全班同學(xué)。生：因?yàn)樗划嬃艘话耄瑳]有畫到頭。師：換句話來說，什么樣的線段才是直徑？一方面要經(jīng)過。。。。生：圓心。師：同時(shí)他的兩端得怎么樣？生：都在圓上的線段說的好，像這樣的線段才是圓的直徑。師：在剛才的圓片同樣畫上一條直徑，并標(biāo)上字母。（生畫的同時(shí)，師也在黑板上畫直徑）師：通過剛才的學(xué)習(xí)啊，老師覺得關(guān)于圓該有的知識(shí)咱們也交流的差不多了，圓心，半徑，直徑，大家都認(rèn)識(shí)了吧。那我在想，咱們這堂課是不是就這么結(jié)束了？三、深入探究1、合作學(xué)習(xí)尋找規(guī)律師：那說句心理話，你們覺得，關(guān)于這個(gè)圓，還有沒有什么值得我們深入去研究的？有嗎？師：不說別的，單說這圓心、半徑和直徑，這當(dāng)中還蘊(yùn)涵著豐富的規(guī)律。同學(xué)們想不想自己動(dòng)手來研究研究？生：想。師：行!一會(huì)兒呢，正巧這都是剛才我們同學(xué)們剪下的圓片，（師手舉一圓片）這就是我們等下要研究的素材，同學(xué)們還帶了知尺，圓規(guī)啊什么的，這些就是我們的研究工具。同學(xué)們，一會(huì)兒，以小組為單位，自己動(dòng)手，折一折，畫一畫、量一量，比一比，相信每個(gè)小組一定會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。有信心嗎？生：有師：我提幾個(gè)要求：1、當(dāng)你們小組交流，有了新發(fā)現(xiàn)了，別忘了把他記錄在學(xué)習(xí)紙上，一會(huì)咱們來交流，但是別耽誤了記錄。有了發(fā)現(xiàn)以后還在小組里討論討論看看，到底呆會(huì)怎么把這個(gè)發(fā)現(xiàn)介紹給全班同學(xué)，讓別人相信你的發(fā)現(xiàn)是正確的。2、如果在研究過程中，實(shí)在遇到問題了，不知道該用什么辦法了，別著急，老師事先給你們準(zhǔn)備了一份研究提示，到時(shí)候同學(xué)們可以把他打開來參考參考，明白了嗎？師：那就抓緊時(shí)間小組合作學(xué)習(xí)，教師參與其中。師：同學(xué)們，說實(shí)話老師和你們一起經(jīng)歷了一個(gè)難忘的探索過程，同學(xué)們，老師也覺得吧，我們光顧著研究也不行，得善于把自己的研究結(jié)果與別人交流，對(duì)不對(duì)？讓別人相信你的發(fā)現(xiàn)是正確的。師：老師從各小組中，搜集了許多有代表性的發(fā)現(xiàn)，但是老師也說過，同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)對(duì)嗎？能不能禁得起推敲啊？生：能，光有信心還不行，咱們按事實(shí)，講道理，對(duì)嗎？一起看大屏幕。（屏幕出示學(xué)生作品）2、分析推理，論證規(guī)律1師：我們來看第一條發(fā)現(xiàn)，這個(gè)小組發(fā)現(xiàn)，圓的半徑和直徑都有o無數(shù)條，有道理嗎？生：有。師：亮出你的觀點(diǎn)，你是怎么發(fā)現(xiàn)的？生1：我們一開始認(rèn)為圓的半徑只有四條，在往后的研究中，我們慢慢的把這個(gè)圓往下折，折到最后我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓的半徑好象永遠(yuǎn)都折不完。師：同學(xué)們聽明白了嗎？我特別欣賞的是他們的一點(diǎn)，邊研究，邊申述，最后得出結(jié)論，還有嗎？其他人是怎么發(fā)現(xiàn)的？師：那同學(xué)們都同意這個(gè)發(fā)現(xiàn)？生：同意。師：那老師給他打上☆，老師一直認(rèn)為，禁得起推敲的發(fā)現(xiàn)，才是真的發(fā)現(xiàn)。2師：繼續(xù)看第二條：在一個(gè)圓里，每一條直徑都是一樣長(zhǎng)的。有O道理嗎？說說你的想法？生1：我是用尺子量的方法。（生演示測(cè)量過程）師：他是用測(cè)量的方法，發(fā)現(xiàn)了什么？師生：每一條直徑都是一樣長(zhǎng)師：他其實(shí)之前還說了一段話，誰聽出來他得出了一個(gè)新的結(jié)論生2：他又得出了一個(gè)新的結(jié)論，就是在一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度也是一樣長(zhǎng)的。師：是這樣嗎？生1：是師：非常好的發(fā)現(xiàn)，很善于聯(lián)想。這樣，就請(qǐng)你去上面，把你剛才那個(gè)新的發(fā)現(xiàn)補(bǔ)充進(jìn)去，好嗎？師：好了，就這個(gè)發(fā)現(xiàn)，你還有什么補(bǔ)充意見的？有什么新的想法？生4：我們是通過折來發(fā)現(xiàn)的，（演示）我們把這個(gè)圓折成相對(duì)的兩個(gè)半圓，大家可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓兩邊是對(duì)稱的，所以我們認(rèn)為他的半徑和直徑是相同的。師：這么快嗎？感覺應(yīng)該還有點(diǎn)距離，他這樣還不能說明所有的半徑距離都相等。但是沿著她的思路往下走，我們很快就能發(fā)現(xiàn)圓的半徑都相等的規(guī)律，誰繼續(xù)？師：同一組誰給他補(bǔ)充一下生在對(duì)折的基礎(chǔ)上又對(duì)折師：（演示）大家來仔細(xì)看一下，這一條是圓的半徑，這一條也是圓的半徑，對(duì)折后發(fā)現(xiàn)他們相等，這至少說明這兩條是相等的是嗎？生：對(duì)。師：那怎么知道每一條都相等呢？生5：再折一折師：我們?cè)僬垡徽?。不停地折就?huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)每條半徑都一樣。生6：我是在畫圓的時(shí)候找到了這個(gè)規(guī)律。因?yàn)樵诋媹A的時(shí)候圓規(guī)的針尖和鉛筆端的距離是一樣長(zhǎng)的，這樣才能畫出一個(gè)圓，這樣的圓有無數(shù)條半徑，因?yàn)閳A規(guī)的東西都沒有動(dòng)，所以是一樣長(zhǎng)的。師：同學(xué)們，聽明白了嗎？既不用量也不用折，他是在畫圓的過程中慢慢去感覺的。師：行，我們?cè)僭趫A片上畫一畫，看看是不是所有的半徑長(zhǎng)度都保持不變了，邊畫邊感受一下半徑在哪里？看看是不是都保持不變了？生操作--畫圓師小結(jié)：在畫圓的過程中，半徑應(yīng)該是保持不變的。3師：先畫到這里，咱們來看第三條發(fā)現(xiàn)。第三條發(fā)現(xiàn)很特別，只O有幾個(gè)字母d=2r,r=（l/2）d,請(qǐng)同學(xué)來說說，這是什么意思？生：d是直徑，r是半徑師：那你這個(gè)式子想說明什么問題？生：想說明：直徑是半徑的2倍。師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)，你們是怎么得來的？生1：對(duì)折（量）（生演示）一條半徑、兩條半徑加在一起就是一條直徑師：通過折一折，我們發(fā)現(xiàn)一條直徑里面包含了幾條半徑？生：兩條。生2：我們小組是用畫的辦法。就是先畫一條直徑，然后我們發(fā)現(xiàn)這條直徑是通過圓心的。。。。（生表達(dá)不清）師：我演示，你看看是不是你要表達(dá)的意思。這是一條直徑，從圓心這看，是一條半徑，往這看是一條半徑，正好說明直徑是半徑的2倍。師：你點(diǎn)頭了，說明是對(duì)的，所以下次站起來前，先把語言組織一下。師：就這個(gè)觀點(diǎn)，你還有什么補(bǔ)充。生：我還有一個(gè)辦法，可以知道，2個(gè)半徑是一個(gè)直徑。我現(xiàn)在紙上隨意畫一條直線，然后作中點(diǎn)，然后。。。。師：這樣，你表達(dá)的東西比較復(fù)雜，關(guān)系到方方面面，這樣吧，我們接著討論，你上臺(tái)來畫，好嗎？生：我們小組是量的，圓的直徑是6cm,然后我們就想著量出圓的半徑，我們發(fā)現(xiàn)一量就是3cm師：通過量也發(fā)現(xiàn)直徑是半徑的2倍師：不過就這條發(fā)現(xiàn)，老師總覺得還缺少點(diǎn)什么？不知道同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)？都說直徑是半徑的2倍，那這條直徑（紙片的圓的直徑）是半徑（黑板上的圓的半徑）的2倍嗎？是否還得加些什么？直徑是半徑的2倍，他的前提是什么？生：在同一個(gè)圓里。師：是啊，如果不在同一個(gè)圓里，能說明直徑是半徑的2倍嗎？行，請(qǐng)你上臺(tái)把這個(gè)發(fā)現(xiàn)加上一個(gè)前提。4師：同學(xué)們瞧，剛才也許我們一開始的發(fā)現(xiàn)比較粗糙，經(jīng)過咱們O全班同學(xué)共同的努力，你補(bǔ)充，我補(bǔ)充，就變得非常的完善了。不過老師相信，每個(gè)小組的發(fā)現(xiàn)何指是這三條，這樣吧，下面，我想請(qǐng)各個(gè)小組，趕快商量一下，下面留點(diǎn)時(shí)間，每個(gè)小組選擇剩下的，你們認(rèn)為最精彩的一條發(fā)現(xiàn)，一會(huì)咱們來交流。好嗎？好，抓緊時(shí)間。小組討論環(huán)節(jié)師：哪個(gè)先來（小組匯報(bào)）生1：我們小組發(fā)現(xiàn)了每條直徑的焦點(diǎn)都是圓心。生2：我們小組發(fā)現(xiàn)圓的大小和圓的半徑，直徑長(zhǎng)度有關(guān)。師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要，你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？生：我們先畫了一個(gè)半徑為3cm的圓oooo師：其實(shí)，早在兩千多年前，我國(guó)古代就有對(duì)圓的精確記載，墨子是我國(guó)偉大的思想家，在他的一部著作中有這樣的描述〃圓、一中同長(zhǎng)也〃，所謂一中就是一個(gè)?？圓心，那〃同長(zhǎng)〃你們知道是什么意思嗎？猜猜看。生：一樣長(zhǎng)師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)比西方整整早了1000多年，聽了這個(gè)消息同學(xué)們覺得怎么樣？生：自豪、震驚師：特別的自豪，特別的驕傲！師：同學(xué)們，我國(guó)古代對(duì)于圓的記載還遠(yuǎn)不止這些。這不，在《周髀算經(jīng)》里有這么一句話"圓出于方，方出于矩"，所謂"圓出于方"就是說最初的圓并不是由圓規(guī)畫成的，而是由正方形不斷的切割而成的。一起看?。ǔ鍪菊n件圖片）師：（先出示一正方形）這是一個(gè)正方形，現(xiàn)在我們一起切割，再切割，再切割??直到把它切成一個(gè)??圓。師：現(xiàn)在如果告訴你這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？生；直徑是6厘米，半徑是3厘米??師：你說，你說，還有嗎？沒有了，跟他們一樣。師：同學(xué)們，看來善于觀察、善于聯(lián)想，往往能獲得更多有用的結(jié)論。師：同學(xué)們，說起圓啊，同學(xué)們這個(gè)圖案一定并不陌生，出示圖片，這個(gè)你們認(rèn)識(shí)嗎？生：陰陽太極。師：想不想知道這個(gè)陰陽太極是怎么畫出來的?。可合霂煟海ǔ鍪緢D片）它是由一個(gè)大圓，和兩個(gè)同樣大的小圓組成的。現(xiàn)在如果告訴我們小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下生討論師：好了，誰先來，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)響亮的說給大家聽生：小圓的直徑6厘米，大圓的半徑6厘米??師：同學(xué)們，古老的陰陽太極為什么選擇了圓形，這絕對(duì)是一個(gè)另人感興趣的話題，課后我們可以近一步的去查查資料。師：好了，最后讓我們把視野回到現(xiàn)實(shí)生活中，同學(xué)們，平靜的水面上丟進(jìn)了一顆石子，它蕩起的波紋為什么是一個(gè)圓形啊？師課件出示：又如這些現(xiàn)象當(dāng)中的圓形又是為什么？我想，走進(jìn)網(wǎng)絡(luò)，走進(jìn)《百科全書》，同學(xué)們一定會(huì)獲得一些意外的收獲。師：好，同學(xué)們，又何止是大自然對(duì)圓情有獨(dú)終啊，在我們生活的每一個(gè)角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身，（放圖片，配音樂）（放完后）師：同學(xué)們，感覺怎么樣？生；很美師：其實(shí)這恰恰就是圓的魅力所在。六、小結(jié)師：同學(xué)們，短短一節(jié)課，要真正走進(jìn)圓的世界是不現(xiàn)實(shí)的，我想我們剛剛所做的，只是走"近"了圓的世界，打開圓的大門，一個(gè)更加精彩，更加豐富的世界必將展現(xiàn)在我們面前，那就讓我們從現(xiàn)在起，從今天起，真正走進(jìn)圓的世界！篇六：齊華圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)實(shí)錄齊華圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)實(shí)錄?過程描述［一］師：對(duì)于圓，同學(xué)們一定不會(huì)感到陌生吧？（是）生活中，你們?cè)谀膬阂姷竭^圓形？生：鐘面上有圓。生：輪胎上有圓。生：有些鈕扣也是圓的。師：今天，老師也給大家?guī)硪恍Ｒ娺^平靜的水面嗎，（見過。）如果我們從上面往下丟進(jìn)一顆小石子（播放動(dòng)態(tài)的水紋，并配以石子入水的聲音），你發(fā)現(xiàn)了什么？生：（激動(dòng)地）水紋、水紋、圓（聲音此起彼伏）師：其實(shí)這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見，讓我們一起來看看。（伴隨著優(yōu)美的音樂，下綻放的向日葵、花叢中五顏六色的鮮花、光折射后形成的美妙光環(huán)、用特殊儀器拍攝到的電磁波、雷達(dá)波、月球上的環(huán)形山等畫面一一展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，見圖①）從這些現(xiàn)象中，你同樣找到圓了嗎？生：（驚異地，慨嘆地）找到了。師：有人說，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節(jié)課，就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？生：（激動(dòng)地）好?。鄱輲煟核自捳f，〃沒有規(guī)矩，不成方圓"。意思是說，如果沒有圓規(guī)，是一一生：畫不出圓的。師：同學(xué)們都準(zhǔn)備了一把圓規(guī)，你能試著用它在白紙上畫出一個(gè)圓嗎？生：能。（學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓，交流，明確圓規(guī)畫圓的基本方法。）師：可要是真沒有了圓規(guī)，比如在圓規(guī)發(fā)明之前，我們就真畫不出一個(gè)圓了嗎？生：不可能。師：今天，每個(gè)小組還準(zhǔn)備了很多其他的材料。你能利用這些材料，試著畫出一個(gè)圓嗎？生：能。（學(xué)生以小組為單位，利用手中的工具和材料畫圓。）師：老師發(fā)現(xiàn)，每個(gè)小組都有了各自精彩的創(chuàng)造。讓我們一起來分享。生：我們組將圓形的瓶蓋按在白紙上，沿著瓶蓋的外框畫了一個(gè)圓。師：那叫"拷貝不走樣"。（生笑）生：我們手中的三角板中就有一個(gè)圓形窟窿，利用它，很方便地畫出了一個(gè)圓。師：真可謂就地取材，挺好！（笑）生：我們組在繩子的一端系一支鉛筆，另一端固定在白紙上，繩子繃緊，將鉛筆繞一圈，也畫出了一個(gè)圓。師：看得出，你們組的創(chuàng)作已經(jīng)初步具備了圓規(guī)的雛形。生：我們組在繩子的一端系上一塊橡皮，抓住繩子的另一端一甩，也同樣出現(xiàn)了一個(gè)圓。師：盡管這一方法沒有能在白紙上最終"畫"出一個(gè)圓，但他們的創(chuàng)造仍然是十分美妙的，不是嗎？（生熱烈鼓掌）師：可是，既然不用圓規(guī)，我們依然創(chuàng)造出了這么多畫圓的方法，那么俗語中為什么還會(huì)有"沒有規(guī)矩，不成方圓"的說法呢？生：我想，大概是古時(shí)候的人們沒想到這些方法吧？（生笑）生：我覺得不是這樣，因?yàn)?，或許一開始，"沒有規(guī)矩，不成方圓"指的是沒有圓規(guī)和"矩"畫不出方和圓，但是流傳到后來，它的意思已經(jīng)發(fā)生了改變，不再僅僅指原來的意思了，而是指很多事情，必須要講究規(guī)矩，遵循章法。（不少同學(xué)投以贊許的目光）師：真沒想到，一條普通的數(shù)學(xué)規(guī)律，經(jīng)過千年流傳，竟逐漸成為我們生活中一條重要的人生準(zhǔn)則。當(dāng)然，同學(xué)們能夠利用各自的智慧，成功演繹"沒有規(guī)矩，仍成方圓"，足以說明大家不凡的創(chuàng)造力