復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件

第四章級數(shù)§1復(fù)數(shù)項級數(shù)1.復(fù)數(shù)列的極限設(shè){a}={an+ibn}(n=1,2,)為一復(fù)數(shù)列,又設(shè)a=a+為一確定的復(fù)數(shù).如果iman=a則稱復(fù)數(shù)列{an}收斂于a7→定理lima=a存在的充要條件是lima=alimb=bn→0n→)00復(fù)變函數(shù)4級數(shù)第四章級數(shù)§1復(fù)數(shù)項級數(shù)1.復(fù)數(shù)列的極限設(shè){a}={an+ibn}(n=1,2,)為一復(fù)數(shù)列,又設(shè)a=a+為一確定的復(fù)數(shù).如果iman=a則稱復(fù)數(shù)列{an}收斂于a7→定理lima=a存在的充要條件是lima=alimb=bn→0n→)002.級數(shù)概念設(shè){an}={an+瀝n}(m=1,…為一復(fù)數(shù)列,表達式∑an=a1+a2++an+n=1稱為無窮級數(shù)sn=a1+a2+…+an稱為級數(shù)的部分和(1)∑an收斂<部分和數(shù)列{s}收斂lims=sn→)0oh存在且∑an1=S(2)∑an=∑(an+i)收斂兮∑a與∑b收斂而由實數(shù)項級數(shù)∑a和∑b收斂的必要條件=1lima=0和Ilimb=0,立即可得lman=0,從而推出復(fù)數(shù)項級數(shù)n→00∑a收斂的必要條件是iman=0.(3)培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)是教師的重要責(zé)任，在培養(yǎng)路徑方面，教師應(yīng)在教學(xué)實踐中注重滲透關(guān)于物理的人文精神，體現(xiàn)以人為本原則，將物理教學(xué)與物理課程的人文底蘊聯(lián)系起來，把握好人文素養(yǎng)與物理教學(xué)的辯證關(guān)系，加強學(xué)生對物理的客觀認(rèn)識，提升教學(xué)質(zhì)量。一、對物理學(xué)科人文素養(yǎng)的認(rèn)識人文素養(yǎng)含有兩個基本概念，一是“人文”，二是“素養(yǎng)”，用物理的眼光來解讀，即人文科學(xué)和物理素養(yǎng)的整合。對于初中物理教師而言，客觀認(rèn)識人文素養(yǎng)，有助于在教學(xué)實踐中更好地培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)，同時也有利于提升學(xué)生的物理學(xué)習(xí)能力，增強教學(xué)質(zhì)量。首先說，人文素養(yǎng)的核心概念并非一種能力，而是“以人為核心，以人為對象的精神”。培養(yǎng)中學(xué)生的人文素養(yǎng)，其主旨是讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)物理知識是對人類生存意義和價值的關(guān)懷，關(guān)心人的心性完善和成長，體現(xiàn)以其發(fā)展為需要的情感與價值觀。其次，人文的本意是以人為本，在物理教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神，有助于幫助學(xué)生了解學(xué)習(xí)的本質(zhì)，樹立起以知識來造福人類的思想觀念，使學(xué)生能夠?qū)W有所用。而素養(yǎng)則蘊涵了兩個基本要素，即能力要素與精神要素。其中，能力要素突出了學(xué)習(xí)知識的價值，只有不斷地學(xué)習(xí)知識，才能提升自身的能力，這是教師在培養(yǎng)學(xué)生人文素養(yǎng)時必須重點滲透的一個思想理念。而精神要素則體現(xiàn)在了學(xué)生的世界觀、人生觀和價值觀層面，在初中物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)，必須要包含幫助學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀這項內(nèi)容。只有這樣，才能體現(xiàn)人文素養(yǎng)培養(yǎng)的價值和意義，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)物理知識的同時，懂得為何學(xué)知識、如何學(xué)知識以及如何應(yīng)用知識，從而通過人文素養(yǎng)的培養(yǎng)而造就更多的人才。二、如何培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)是一項系統(tǒng)工程，教師應(yīng)把握好中學(xué)生的心理特點和認(rèn)知規(guī)律，將物理學(xué)深奧的人文底蘊盡量以淺白的方式展現(xiàn)出來，讓中學(xué)生更樂于接受知識，接受更多的知識，同時注重培養(yǎng)方法的多樣化，切實增強學(xué)生的人文素養(yǎng)，提升教學(xué)質(zhì)量。（一）利用物理學(xué)史，搭建學(xué)生與人文素養(yǎng)之間的橋梁縱觀整個物理學(xué)史，千百年來一部物理發(fā)展史即是一部完整的科學(xué)演進史。其中蘊涵了豐富的人文內(nèi)涵和人文精神，以及物理學(xué)家的獻身精神和科學(xué)探索精神。這些史料對培養(yǎng)中學(xué)生的人文素養(yǎng)具有重要的意義，在物理課堂教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能多地向?qū)W生介紹物理學(xué)史，搭建學(xué)生與人文素養(yǎng)之間的橋梁。在實踐中，展現(xiàn)物理學(xué)史的方法有很多，教師在備課時結(jié)合課題內(nèi)容，補充一些物理學(xué)家獲得成果的經(jīng)歷，剖析他們成功的原因，以及為學(xué)生介紹這些研究成果對人類發(fā)展造成了哪些影響。如在教學(xué)電阻時，教師可向?qū)W生介紹東漢王充《論衡》中“頓牟掇芥”的典故，讓學(xué)生了解用“頓牟”（琥珀）吸起“芥”（菜籽）的神奇；也可向?qū)W生介紹“萊頓瓶”的由來，讓學(xué)生了解世界上第一個能夠保存電荷的容器是怎樣誕生的，等等。通過這些小故事，或典故的導(dǎo)入，既能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也有助于學(xué)生了解一些物理知識的由來，從而培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)，提升學(xué)生的物理學(xué)習(xí)能力。（二）發(fā)掘教材的魅力，提升學(xué)生的人文素養(yǎng)初中物理新課標(biāo)中融合了大量的精彩短文、精美圖片或小故事，這些因素的導(dǎo)入增強了物理的趣味性，同時也為培養(yǎng)中學(xué)生的人文素養(yǎng)奠定了基礎(chǔ)。利用教材資源，發(fā)掘教材的魅力，將教材內(nèi)容與人文素養(yǎng)的培養(yǎng)有機地結(jié)合起來，同時帶領(lǐng)學(xué)生對教材中所提到的一些有趣現(xiàn)象進行實驗，是培養(yǎng)中學(xué)生人文素養(yǎng)的重要途徑。例如，“人眼看不見的光”，將太陽光用三棱鏡折射出來，在紅光下放上一個溫度計，用溫度計的讀數(shù)來確立紅外線的存在。通過這種實驗，可有效將教材中的小故事用實踐形態(tài)展現(xiàn)出來，而不再是單純的知識。這有利于培養(yǎng)學(xué)生的實驗精神，并激發(fā)學(xué)生的人文素養(yǎng)。此外，教材中散文一般的語言描寫也是培養(yǎng)人文素養(yǎng)的重要媒介，在學(xué)習(xí)這些物理知識時，教師可結(jié)合課文的語言描寫，利用多媒體播放一些音樂來創(chuàng)設(shè)一種文化情境，從而感染學(xué)生的情緒，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，將“運動”在音樂和繪畫中的表現(xiàn)展示出來，使學(xué)生對運動的理解具有廣闊性，而不僅停留在傳統(tǒng)意義上的“物體位置的改變叫機械運動”的層面上。這些人文資源具有高度的利用價值，教師在教學(xué)實踐中應(yīng)注重深入發(fā)掘，并加以利用，以此來讓學(xué)生認(rèn)識物理的人文精神，培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)。（三）物理實驗教學(xué)――人文素養(yǎng)的催化劑（四）借助生活資源，培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)生活資源的采集需要學(xué)生的自學(xué)與探索，但其不是一種單純的課外活動，而是由課外自學(xué)和課堂組織引導(dǎo)探索兩個部分構(gòu)成。其中，課外自學(xué)的主要內(nèi)容是實踐部分，主要包括了解課題內(nèi)容、在生活中查找與課題相關(guān)的現(xiàn)象、提出問題以及準(zhǔn)備實驗材料等等。例如“牛頓第一定律”一課，這一課的概念性較強，蘊含了較為復(fù)雜的理論知識，因此學(xué)生的自學(xué)難度也較大。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過課外自學(xué)能夠有效把握學(xué)習(xí)“牛頓第一定律”這一課的重點，并明確該課的知識點，最后通過實驗材料的采集，進一步加強了學(xué)生的動手和動腦能力，并培養(yǎng)了學(xué)生的人文素養(yǎng)。綜上所述，對于教師而言，中學(xué)生人文素養(yǎng)培養(yǎng)的任務(wù)是極其艱巨的，教師應(yīng)將培養(yǎng)的重點放在發(fā)掘?qū)W生的潛能，激發(fā)學(xué)生的興趣層面，配合教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生自主樹立起積極探索的意識，加強對物理課程的客觀認(rèn)識。只有這樣，才能切實提升中學(xué)生的人文素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，讓學(xué)生在神奇的物理世界里翱翔?！緦Ω咧猩鷣碚f，高一是知識學(xué)習(xí)的階段，高二是知識沖刺的階段，高三是知識總結(jié)的階段。記得在一篇報道上曾看到過這樣的一句話：“高三是一個苦難的天堂。”然而，歷經(jīng)苦難后能不能抵達天堂，則需要有一個全面的系統(tǒng)的高效的復(fù)習(xí)策略。長期以來，評價一節(jié)課的質(zhì)量如何，不是看學(xué)生學(xué)的怎么樣，而是看教師表演的怎么樣，因而很容易在教學(xué)過程中特別是在高三的復(fù)習(xí)過程中進入誤區(qū)：一是教師不相信學(xué)生，導(dǎo)致教師在上課時面面俱到，大包大攬；二是教師自認(rèn)為自己水平很高，總有一種高高在上的感覺，上課的時候缺少和學(xué)生之間的互動，不還課堂與學(xué)生，出現(xiàn)“滿堂灌”、“一言堂”的課堂。這兩種現(xiàn)象都會出現(xiàn)一個同樣的結(jié)果：不僅加重了學(xué)生和教師的負(fù)擔(dān)，還不能達到一個很好的效果。減負(fù)增效的大背景下，要想提高高三物理復(fù)習(xí)的效率，我們必須從教師和學(xué)生兩個方面入手。一、對于學(xué)生我們可以從以下五個方面入手1.復(fù)習(xí)要根據(jù)教師的進度制定相應(yīng)的復(fù)習(xí)計劃，最好稍微提前一點。把自己的弱點做個標(biāo)記，上復(fù)習(xí)課時做到心中有數(shù)。另外復(fù)習(xí)的時候我們還需要對相近、相反、相關(guān)知識點進行比較和辨析。2.復(fù)習(xí)方法千差萬別，適合自己才是最好的，我們每一個人應(yīng)該根據(jù)自己的性格、特點找到適合自己復(fù)習(xí)的方法，可以按章節(jié)來復(fù)習(xí)，也可以按專題來復(fù)習(xí)，當(dāng)然也可以根據(jù)目錄回憶法來復(fù)習(xí)，遇到不懂的、模糊的應(yīng)該記下來，通過自己或請教學(xué)生、老師來解決它。3.復(fù)習(xí)階段要進行查漏補缺工作。同學(xué)們可以拿出以前的練習(xí)本、試卷，把易錯處、常錯處、常考處一一歸納總結(jié)，使自己對自己的情況胸中有數(shù)，便于利用有限的時間彌補弱點。4.要培養(yǎng)自己良好的心理素質(zhì)，只有心理素質(zhì)過關(guān)才能在大大小小的?？贾锌汲隼硐氲某煽儭Ｆ鋵?，若能想到我難人難，我易人易，沉著應(yīng)戰(zhàn)，就能取得理想的成績。5.復(fù)習(xí)的時候，不能光看，要勤動手，不要看到一個知識點就以為自己會了，殊不知許多東西，看似簡單，真正運用起來就不是那么回事了。有很多細(xì)節(jié)問題都是你料想不及的，只有在實際做題過程中慢慢體會。而且，熟能生巧，為了達到“快、準(zhǔn)、巧”的目標(biāo)，做一定量的題目是十分必要的。二、對于教師我們可以從以下三個方面入手1.注重學(xué)生的練習(xí)，做到及時反饋首先教師在上課之前要認(rèn)真選編練習(xí)題和測試題，并且要做到講練結(jié)合。另外練習(xí)要有一定的層次，對于不同層次的學(xué)生我們要有不同的要求。對于學(xué)生的練習(xí)，教師要能做到有做必收、有收必改、有改必講，只有這樣，才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生中普遍存在的理解模糊的問題，教師可對癥下藥，及時補救。2.注重學(xué)生參與，做到精講精練在高三物理復(fù)習(xí)階段，?？吹竭@樣的教學(xué)現(xiàn)象：教師在不停的講，學(xué)生在不停的做，但效果卻不盡如人意，即使出了點“成績”，也是以犧牲師生的身心健康為代價的。因此教師在備課時要多想學(xué)生的需要，學(xué)生的感悟，學(xué)生的接受能力，在課堂上，老師的話要盡量地少，取而代之的是學(xué)生的思考、學(xué)生的聲音和學(xué)生的活動。我們堅持講解與練習(xí)有機結(jié)合的原則，反對“只講不練”、“不講只練”和“多講多練”等教學(xué)模式。而要“精講精練”，使學(xué)生能觸類旁通、舉一反三。3.注重試卷講評，追求高效試卷的講評工作是高三物理課堂教學(xué)的重要組成部分。上好這種課對糾正錯誤、揚優(yōu)補缺、規(guī)范解題、開闊思路、提高學(xué)生解決物理問題的能力等有很重要的作用。我們常常是在發(fā)下試卷后留給學(xué)生一定的時間，讓他們自己去思考、去更正，確實解決不了的再由教師去講。因為學(xué)生做錯了的題目并不一定不會，很多題目可能是由于一些細(xì)節(jié)沒有把握好造成的，這類問題學(xué)生看后很快就能自己解決，有的甚至在剛交上試卷后就明白怎么回事了。像這樣學(xué)生通過自己的思考、領(lǐng)悟就弄明白了的題目，我們就不講。那我們教師需要講什么呢？這就需要根據(jù)學(xué)生考試的情況來做一個全面的完整的分析（最好要統(tǒng)計學(xué)生每一道題目的得分率），備課時要思考學(xué)生怎么去思考的，找出學(xué)生思考上的誤區(qū)，對癥下藥。這樣課堂上的講解才具有針對性和有效性，才能防止類似錯誤的再次發(fā)生；也只有這樣才能將課上的主要精力、時間集中到存在問題最突出、最主要和最想知道的問題上來。另外教師在講解時還應(yīng)該要注意突出重點，不能以題論題，不能只按題號順序講評，而要善于引導(dǎo)學(xué)生對試卷上涉及到的物理情景進行分析歸類，讓學(xué)生對試卷上的同一類問題有一個完整感，這樣有利于學(xué)生總結(jié)提高。試卷講評后教師的工作是不是就做完了呢？當(dāng)然不是，講評后，教師還需要做一個收尾工作，就是要讓學(xué)生把試卷上做錯的題目再做一遍，并且教師要進行及時的二次修改，看看是不是還有問題，如有問題還要再次進行點評和講解?？傊?，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，我們要多探尋學(xué)生學(xué)的規(guī)律及影響學(xué)生學(xué)習(xí)的可變因素，主動讓自己的教學(xué)去適應(yīng)學(xué)生，以學(xué)法定教法，使課堂教學(xué)成為提高高三物理復(fù)習(xí)效率的支點。真正落實學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，真正實現(xiàn)“減負(fù)增效”的課堂。第四章級數(shù)復(fù)變函數(shù)4級數(shù)第四章級數(shù)培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)是教12.級數(shù)概念設(shè){an}={an+瀝n}(m=1,…為一復(fù)數(shù)列,表達式∑an=a1+a2++an+n=1稱為無窮級數(shù)sn=a1+a2+…+an稱為級數(shù)的部分和(1)∑an收斂<部分和數(shù)列{s}收斂lims=sn→)0oh存在且∑an1=S2.級數(shù)概念設(shè){an}={an+瀝n}(m=1,…為一復(fù)數(shù)列2(2)∑an=∑(an+i)收斂兮∑a與∑b收斂而由實數(shù)項級數(shù)∑a和∑b收斂的必要條件=1lima=0和Ilimb=0,立即可得lman=0,從而推出復(fù)數(shù)項級數(shù)n→00∑a收斂的必要條件是iman=0.(3)(2)∑an=∑(an+i)收斂兮3(4)如果∑|an|收斂則稱級數(shù)∑a絕對收斂=1=1非絕對收斂的收斂級數(shù)稱為條件收斂級數(shù)如果∑|an收斂,則∑an也收斂,且不等式n=1n=1∑as∑a成立=1(4)如果∑|an|收斂則稱級數(shù)∑a絕對收斂4因為∑|an|的各項都是非負(fù)的實數(shù),所以它的收斂也可用正項級數(shù)的判定法來判定.例1下列數(shù)列是否收斂?如果收斂,求出其極限1+-en;因為∑|an|的各項都是非負(fù)的實數(shù),所以它5「解]因an=1+-en=1cos-+iSIn1+一cOS2,b=1+sin1lima=limb=01+em收,且有nan=1「解]因62)an=ncosin.解]由于an=ncosin=nchn,因此,當(dāng)n→)∞0時,an→)∞0.所以{an}發(fā)散例2級數(shù)∑是否收斂?(三種方法)n=1解!S=30++21=3(13ilimS,=lim3i13in刀→①22)an=ncosin.解]由于an=ncosi7例3下列級數(shù)是否收斂?是否絕對收斂?1)∑1解]因∑=∑發(fā)散;∑b=∑。收斂,n=1故原級數(shù)發(fā)散2)8)∑,;[解(8i)_8由正項級數(shù)的比值審斂法知∑。收斂,故原級數(shù)收斂,且為絕對收斂例3下列級數(shù)是否收斂?是否絕對收斂?83)∑n=1解!∑(D收斂∑2也收斂,故原級數(shù)收斂()為條件收斂,所以原級數(shù)非絕對收斂練習(xí):討論∑的收斂性3)∑9§2冪級數(shù)1.冪級數(shù)的概念設(shè)(a)}(=1,2,,)為一復(fù)變函數(shù)序列,其中各項在區(qū)域D內(nèi)有定義表達式∑f,(2)=f(z)+f2(2)++f()+(42.1)稱為復(fù)變函數(shù)項級數(shù)當(dāng)f(x)=Cn1(a-am-或(x)=Cn=1n-時,得到冪級數(shù):§2冪級數(shù)10復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件11復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件12復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件13復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件14復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件15復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件16復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件17復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件18復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件19復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件20復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件21復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件22復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件23復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件24復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件25復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件26復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件27復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件28復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件29復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件30復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件31復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件32復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件33復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件34復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件35復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件36復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件37復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件38復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件39復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件40復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件41復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件42復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件43復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件44復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件45復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件46復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件47復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件48復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件49復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件50復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件51復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件52復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件53復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件54復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件55復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件56復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件57復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件58復(fù)變函數(shù)4級數(shù)課件59第四章級數(shù)§1復(fù)數(shù)項級數(shù)1.復(fù)數(shù)列的極限設(shè){a}={an+ibn}(n=1,2,)為一復(fù)數(shù)列,又設(shè)a=a+為一確定的復(fù)數(shù).如果iman=a則稱復(fù)數(shù)列{an}收斂于a7→定理lima=a存在的充要條件是lima=alimb=bn→0n→)00復(fù)變函數(shù)4級數(shù)第四章級數(shù)§1復(fù)數(shù)項級數(shù)1.復(fù)數(shù)列的極限設(shè){a}={an+ibn}(n=1,2,)為一復(fù)數(shù)列,又設(shè)a=a+為一確定的復(fù)數(shù).如果iman=a則稱復(fù)數(shù)列{an}收斂于a7→定理lima=a存在的充要條件是lima=alimb=bn→0n→)002.級數(shù)概念設(shè){an}={an+瀝n}(m=1,…為一復(fù)數(shù)列,表達式∑an=a1+a2++an+n=1稱為無窮級數(shù)sn=a1+a2+…+an稱為級數(shù)的部分和(1)∑an收斂<部分和數(shù)列{s}收斂lims=sn→)0oh存在且∑an1=S(2)∑an=∑(an+i)收斂兮∑a與∑b收斂而由實數(shù)項級數(shù)∑a和∑b收斂的必要條件=1lima=0和Ilimb=0,立即可得lman=0,從而推出復(fù)數(shù)項級數(shù)n→00∑a收斂的必要條件是iman=0.(3)培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)是教師的重要責(zé)任，在培養(yǎng)路徑方面，教師應(yīng)在教學(xué)實踐中注重滲透關(guān)于物理的人文精神，體現(xiàn)以人為本原則，將物理教學(xué)與物理課程的人文底蘊聯(lián)系起來，把握好人文素養(yǎng)與物理教學(xué)的辯證關(guān)系，加強學(xué)生對物理的客觀認(rèn)識，提升教學(xué)質(zhì)量。一、對物理學(xué)科人文素養(yǎng)的認(rèn)識人文素養(yǎng)含有兩個基本概念，一是“人文”，二是“素養(yǎng)”，用物理的眼光來解讀，即人文科學(xué)和物理素養(yǎng)的整合。對于初中物理教師而言，客觀認(rèn)識人文素養(yǎng)，有助于在教學(xué)實踐中更好地培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)，同時也有利于提升學(xué)生的物理學(xué)習(xí)能力，增強教學(xué)質(zhì)量。首先說，人文素養(yǎng)的核心概念并非一種能力，而是“以人為核心，以人為對象的精神”。培養(yǎng)中學(xué)生的人文素養(yǎng)，其主旨是讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)物理知識是對人類生存意義和價值的關(guān)懷，關(guān)心人的心性完善和成長，體現(xiàn)以其發(fā)展為需要的情感與價值觀。其次，人文的本意是以人為本，在物理教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神，有助于幫助學(xué)生了解學(xué)習(xí)的本質(zhì)，樹立起以知識來造福人類的思想觀念，使學(xué)生能夠?qū)W有所用。而素養(yǎng)則蘊涵了兩個基本要素，即能力要素與精神要素。其中，能力要素突出了學(xué)習(xí)知識的價值，只有不斷地學(xué)習(xí)知識，才能提升自身的能力，這是教師在培養(yǎng)學(xué)生人文素養(yǎng)時必須重點滲透的一個思想理念。而精神要素則體現(xiàn)在了學(xué)生的世界觀、人生觀和價值觀層面，在初中物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)，必須要包含幫助學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀這項內(nèi)容。只有這樣，才能體現(xiàn)人文素養(yǎng)培養(yǎng)的價值和意義，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)物理知識的同時，懂得為何學(xué)知識、如何學(xué)知識以及如何應(yīng)用知識，從而通過人文素養(yǎng)的培養(yǎng)而造就更多的人才。二、如何培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)是一項系統(tǒng)工程，教師應(yīng)把握好中學(xué)生的心理特點和認(rèn)知規(guī)律，將物理學(xué)深奧的人文底蘊盡量以淺白的方式展現(xiàn)出來，讓中學(xué)生更樂于接受知識，接受更多的知識，同時注重培養(yǎng)方法的多樣化，切實增強學(xué)生的人文素養(yǎng)，提升教學(xué)質(zhì)量。（一）利用物理學(xué)史，搭建學(xué)生與人文素養(yǎng)之間的橋梁縱觀整個物理學(xué)史，千百年來一部物理發(fā)展史即是一部完整的科學(xué)演進史。其中蘊涵了豐富的人文內(nèi)涵和人文精神，以及物理學(xué)家的獻身精神和科學(xué)探索精神。這些史料對培養(yǎng)中學(xué)生的人文素養(yǎng)具有重要的意義，在物理課堂教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能多地向?qū)W生介紹物理學(xué)史，搭建學(xué)生與人文素養(yǎng)之間的橋梁。在實踐中，展現(xiàn)物理學(xué)史的方法有很多，教師在備課時結(jié)合課題內(nèi)容，補充一些物理學(xué)家獲得成果的經(jīng)歷，剖析他們成功的原因，以及為學(xué)生介紹這些研究成果對人類發(fā)展造成了哪些影響。如在教學(xué)電阻時，教師可向?qū)W生介紹東漢王充《論衡》中“頓牟掇芥”的典故，讓學(xué)生了解用“頓牟”（琥珀）吸起“芥”（菜籽）的神奇；也可向?qū)W生介紹“萊頓瓶”的由來，讓學(xué)生了解世界上第一個能夠保存電荷的容器是怎樣誕生的，等等。通過這些小故事，或典故的導(dǎo)入，既能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也有助于學(xué)生了解一些物理知識的由來，從而培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)，提升學(xué)生的物理學(xué)習(xí)能力。（二）發(fā)掘教材的魅力，提升學(xué)生的人文素養(yǎng)初中物理新課標(biāo)中融合了大量的精彩短文、精美圖片或小故事，這些因素的導(dǎo)入增強了物理的趣味性，同時也為培養(yǎng)中學(xué)生的人文素養(yǎng)奠定了基礎(chǔ)。利用教材資源，發(fā)掘教材的魅力，將教材內(nèi)容與人文素養(yǎng)的培養(yǎng)有機地結(jié)合起來，同時帶領(lǐng)學(xué)生對教材中所提到的一些有趣現(xiàn)象進行實驗，是培養(yǎng)中學(xué)生人文素養(yǎng)的重要途徑。例如，“人眼看不見的光”，將太陽光用三棱鏡折射出來，在紅光下放上一個溫度計，用溫度計的讀數(shù)來確立紅外線的存在。通過這種實驗，可有效將教材中的小故事用實踐形態(tài)展現(xiàn)出來，而不再是單純的知識。這有利于培養(yǎng)學(xué)生的實驗精神，并激發(fā)學(xué)生的人文素養(yǎng)。此外，教材中散文一般的語言描寫也是培養(yǎng)人文素養(yǎng)的重要媒介，在學(xué)習(xí)這些物理知識時，教師可結(jié)合課文的語言描寫，利用多媒體播放一些音樂來創(chuàng)設(shè)一種文化情境，從而感染學(xué)生的情緒，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，將“運動”在音樂和繪畫中的表現(xiàn)展示出來，使學(xué)生對運動的理解具有廣闊性，而不僅停留在傳統(tǒng)意義上的“物體位置的改變叫機械運動”的層面上。這些人文資源具有高度的利用價值，教師在教學(xué)實踐中應(yīng)注重深入發(fā)掘，并加以利用，以此來讓學(xué)生認(rèn)識物理的人文精神，培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)。（三）物理實驗教學(xué)――人文素養(yǎng)的催化劑（四）借助生活資源，培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)生活資源的采集需要學(xué)生的自學(xué)與探索，但其不是一種單純的課外活動，而是由課外自學(xué)和課堂組織引導(dǎo)探索兩個部分構(gòu)成。其中，課外自學(xué)的主要內(nèi)容是實踐部分，主要包括了解課題內(nèi)容、在生活中查找與課題相關(guān)的現(xiàn)象、提出問題以及準(zhǔn)備實驗材料等等。例如“牛頓第一定律”一課，這一課的概念性較強，蘊含了較為復(fù)雜的理論知識，因此學(xué)生的自學(xué)難度也較大。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過課外自學(xué)能夠有效把握學(xué)習(xí)“牛頓第一定律”這一課的重點，并明確該課的知識點，最后通過實驗材料的采集，進一步加強了學(xué)生的動手和動腦能力，并培養(yǎng)了學(xué)生的人文素養(yǎng)。綜上所述，對于教師而言，中學(xué)生人文素養(yǎng)培養(yǎng)的任務(wù)是極其艱巨的，教師應(yīng)將培養(yǎng)的重點放在發(fā)掘?qū)W生的潛能，激發(fā)學(xué)生的興趣層面，配合教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生自主樹立起積極探索的意識，加強對物理課程的客觀認(rèn)識。只有這樣，才能切實提升中學(xué)生的人文素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，讓學(xué)生在神奇的物理世界里翱翔。【對高中生來說，高一是知識學(xué)習(xí)的階段，高二是知識沖刺的階段，高三是知識總結(jié)的階段。記得在一篇報道上曾看到過這樣的一句話：“高三是一個苦難的天堂?！比欢?，歷經(jīng)苦難后能不能抵達天堂，則需要有一個全面的系統(tǒng)的高效的復(fù)習(xí)策略。長期以來，評價一節(jié)課的質(zhì)量如何，不是看學(xué)生學(xué)的怎么樣，而是看教師表演的怎么樣，因而很容易在教學(xué)過程中特別是在高三的復(fù)習(xí)過程中進入誤區(qū)：一是教師不相信學(xué)生，導(dǎo)致教師在上課時面面俱到，大包大攬；二是教師自認(rèn)為自己水平很高，總有一種高高在上的感覺，上課的時候缺少和學(xué)生之間的互動，不還課堂與學(xué)生，出現(xiàn)“滿堂灌”、“一言堂”的課堂。這兩種現(xiàn)象都會出現(xiàn)一個同樣的結(jié)果：不僅加重了學(xué)生和教師的負(fù)擔(dān)，還不能達到一個很好的效果。減負(fù)增效的大背景下，要想提高高三物理復(fù)習(xí)的效率，我們必須從教師和學(xué)生兩個方面入手。一、對于學(xué)生我們可以從以下五個方面入手1.復(fù)習(xí)要根據(jù)教師的進度制定相應(yīng)的復(fù)習(xí)計劃，最好稍微提前一點。把自己的弱點做個標(biāo)記，上復(fù)習(xí)課時做到心中有數(shù)。另外復(fù)習(xí)的時候我們還需要對相近、相反、相關(guān)知識點進行比較和辨析。2.復(fù)習(xí)方法千差萬別，適合自己才是最好的，我們每一個人應(yīng)該根據(jù)自己的性格、特點找到適合自己復(fù)習(xí)的方法，可以按章節(jié)來復(fù)習(xí)，也可以按專題來復(fù)習(xí)，當(dāng)然也可以根據(jù)目錄回憶法來復(fù)習(xí)，遇到不懂的、模糊的應(yīng)該記下來，通過自己或請教學(xué)生、老師來解決它。3.復(fù)習(xí)階段要進行查漏補缺工作。同學(xué)們可以拿出以前的練習(xí)本、試卷，把易錯處、常錯處、?？继幰灰粴w納總結(jié)，使自己對自己的情況胸中有數(shù)，便于利用有限的時間彌補弱點。4.要培養(yǎng)自己良好的心理素質(zhì)，只有心理素質(zhì)過關(guān)才能在大大小小的?？贾锌汲隼硐氲某煽?。其實，若能想到我難人難，我易人易，沉著應(yīng)戰(zhàn)，就能取得理想的成績。5.復(fù)習(xí)的時候，不能光看，要勤動手，不要看到一個知識點就以為自己會了，殊不知許多東西，看似簡單，真正運用起來就不是那么回事了。有很多細(xì)節(jié)問題都是你料想不及的，只有在實際做題過程中慢慢體會。而且，熟能生巧，為了達到“快、準(zhǔn)、巧”的目標(biāo)，做一定量的題目是十分必要的。二、對于教師我們可以從以下三個方面入手1.注重學(xué)生的練習(xí)，做到及時反饋首先教師在上課之前要認(rèn)真選編練習(xí)題和測試題，并且要做到講練結(jié)合。另外練習(xí)要有一定的層次，對于不同層次的學(xué)生我們要有不同的要求。對于學(xué)生的練習(xí)，教師要能做到有做必收、有收必改、有改必講，只有這樣，才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生中普遍存在的理解模糊的問題，教師可對癥下藥，及時補救。2.注重學(xué)生參與，做到精講精練在高三物理復(fù)習(xí)階段，?？吹竭@樣的教學(xué)現(xiàn)象：教師在不停的講，學(xué)生在不停的做，但效果卻不盡如人意，即使出了點“成績”，也是以犧牲師生的身心健康為代價的。因此教師在備課時要多想學(xué)生的需要，學(xué)生的感悟，學(xué)生的接受能力，在課堂上，老師的話要盡量地少，取而代之的是學(xué)生的思考、學(xué)生的聲音和學(xué)生的活動。我們堅持講解與練習(xí)有機結(jié)合的原則，反對“只講不練”、“不講只練”和“多講多練”等教學(xué)模式。而要“精講精練”，使學(xué)生能觸類旁通、舉一反三。3.注重試卷講評，追求高效試卷的講評工作是高三物理課堂教學(xué)的重要組成部分。上好這種課對糾正錯誤、揚優(yōu)補缺、規(guī)范解題、開闊思路、提高學(xué)生解決物理問題的能力等有很重要的作用。我們常常是在發(fā)下試卷后留給學(xué)生一定的時間，讓他們自己去思考、去更正，確實解決不了的再由教師去講。因為學(xué)生做錯了的題目并不一定不會，很多題目可能是由于一些細(xì)節(jié)沒有把握好造成的，這類問題學(xué)生看后很快就能自己解決，有的甚至在剛交上試卷后就明白怎么回事了。像這樣學(xué)生通過自己的思考、領(lǐng)悟就弄明白了的題目，我們就不講。那我們教師需要講什么呢？這就需要根據(jù)學(xué)生考試的情況來做一個全面的完整的分析（最好要統(tǒng)計學(xué)生每一道題目的得分率），備課時要思考學(xué)生怎么去思考的，找出學(xué)生思考上的誤區(qū)，對癥下藥。這樣課堂上的講解才具有針對性和有效性，才能防止類似錯誤的再次發(fā)生；也只有這樣才能將課上的主要精力、時間集中到存在問題最突出、最主要和最想知道的問題上來。另外教師在講解時還應(yīng)該要注意突出重點，不能以題論題，不能只按題號順序講評，而要善于引導(dǎo)學(xué)生對試卷上涉及到的物理情景進行分析歸類，讓學(xué)生對試卷上的同一類問題有一個完整感，這樣有利于學(xué)生總結(jié)提高。試卷講評后教師的工作是不是就做完了呢？當(dāng)然不是，講評后，教師還需要做一個收尾工作，就是要讓學(xué)生把試卷上做錯的題目再做一遍，并且教師要進行及時的二次修改，看看是不是還有問題，如有問題還要再次進行點評和講解?？傊?，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，我們要多探尋學(xué)生學(xué)的規(guī)律及影響學(xué)生學(xué)習(xí)的可變因素，主動讓自己的教學(xué)去適應(yīng)學(xué)生，以學(xué)法定教法，使課堂教學(xué)成為提高高三物理復(fù)習(xí)效率的支點。真正落實學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，真正實現(xiàn)“減負(fù)增效”的課堂。第四章級數(shù)復(fù)變函數(shù)4級數(shù)第四章級數(shù)培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)是教602.級數(shù)概念設(shè){an}={an+瀝n}(m=1,…為一復(fù)數(shù)列,表達式∑an=a1+a2++an+n=1稱為無窮級數(shù)sn=a1+a2+…+an稱為級數(shù)的部分和(1)∑an收斂<部分和數(shù)列{s}收斂lims=sn→)0oh存在且∑an1=S2.級數(shù)概念設(shè){an}={an+瀝n}(m=1,…為一復(fù)數(shù)列61(2)∑an=∑(an+i)收斂兮∑a與∑b收斂而由實數(shù)項級數(shù)∑a和∑b收斂的必要條件=1lima=0和Ilimb=0,立即可得lman=0,從而推出復(fù)數(shù)項級數(shù)n→00∑a收斂的必要條件是iman=0.(3)(2)∑an=∑(an+i)收斂兮62(4)如果∑|an|收斂則稱級數(shù)∑a絕對收斂=1=1非絕對收斂的收斂級數(shù)稱為條件收斂級數(shù)如果∑|an收斂,則∑an也收斂,且不等式n=1n=1∑as∑a成立=1(4)如果∑|an|收斂則稱級數(shù)∑a絕對收斂63因為∑|an|的各項都是非負(fù)的實數(shù),所以它的收斂也