汽車機(jī)械基礎(chǔ)教學(xué)學(xué)習(xí)情境三-汽車構(gòu)件承載能力分析課件

學(xué)習(xí)情境三

汽車構(gòu)件承載能力分析學(xué)習(xí)情境三汽車構(gòu)件承載能力分析2本章重點(diǎn)1、掌握拉伸與壓縮時的強(qiáng)度計(jì)算；2、掌握剪切與擠壓時的強(qiáng)度計(jì)算；3、掌握扭轉(zhuǎn)時的強(qiáng)度計(jì)算；4、掌握彎曲時的強(qiáng)度計(jì)算。2本章重點(diǎn)1、掌握拉伸與壓縮時的強(qiáng)度計(jì)算；3情境描述Bora1.8手動舒適款寶來商品車，行駛中右前門前側(cè)有“咔、咔”的異常響聲。勻速行駛時不明顯，加速或輕點(diǎn)剎車時出現(xiàn)明顯的響聲，并且開關(guān)右前車門時也會出現(xiàn)同樣異響。3情境描述Bora1.8手動舒適款寶來商品4情境描述4s店維修技師初步檢查后，確定異響就是由汽車右前A柱發(fā)出，且位置在中下部。經(jīng)過分析，認(rèn)為最有可能產(chǎn)生這種異響的原因應(yīng)該是A柱的某些點(diǎn)焊開焊。4情境描述4s店維修技師初步檢查后，確定異響5情境描述經(jīng)仔細(xì)聽診異響點(diǎn)位置，發(fā)現(xiàn)異響是由A柱外層殼體與第一層薄襯板在接縫處（在車門密封膠條安裝部位）的點(diǎn)出現(xiàn)焊點(diǎn)開焊，用點(diǎn)焊機(jī)對該位置進(jìn)行加固焊接后，故障排除。5情境描述經(jīng)仔細(xì)聽診異響點(diǎn)位置，發(fā)現(xiàn)異響是66PersonalNSummary單元一汽車構(gòu)件承載能力分析基礎(chǔ)66PersonalNSummary單元一汽車構(gòu)件承載能力一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析（一）承載能力分析研究的任務(wù)構(gòu)件承載能力主要包括以下三個方面：（1）強(qiáng)度構(gòu)件抵抗破壞的能力（2）剛度構(gòu)件抵抗變形的能力稱為剛度單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析（3）穩(wěn)定性構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力（二）變形體及其基本假設(shè)基本假設(shè)：（1）均勻連續(xù)假設(shè)：認(rèn)為整個物體內(nèi)部充滿了物質(zhì)，沒有任何空隙存在，同時認(rèn)為物體內(nèi)任何部分的性質(zhì)完全一樣。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析（2）各向同性假設(shè)：認(rèn)為材料在各個不同的方向都具有相同的力學(xué)性質(zhì)。（3）小變形假設(shè)：構(gòu)件在外力作用下將產(chǎn)生變形，構(gòu)件的形狀、幾何尺寸和位置將會發(fā)生變化，材料力學(xué)研究的問題，限于變形的大小遠(yuǎn)小于構(gòu)件的原始尺寸。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析（三）桿件變形的基本形式桿件受力形式不同，發(fā)生的變形也各異，歸納為以下幾類：（1）軸向拉伸和壓縮桿AB受拉，桿BC受壓。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析（2）剪切和擠壓

鋼板受力F、F'作用而發(fā)生剪切變形。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析（3）扭轉(zhuǎn)

傳動軸受一對作用面與軸線垂直的力偶作用后，發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析（4）彎曲

吊車橫梁受一對力偶作用后發(fā)生彎曲變形。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析（四）內(nèi)力、截面法和應(yīng)力1．內(nèi)力在外力的作用下，會引起物體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間的相對位置以及相互作用力發(fā)生改變，表現(xiàn)出來就是構(gòu)件發(fā)生了變形。構(gòu)件內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間相互作用力(固有內(nèi)力)的改變量稱為附加內(nèi)力，簡稱內(nèi)力。

單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析內(nèi)力的特點(diǎn)：（1）完全由外力引起，并隨著外力改變而改變；（2）這個力若超過了材料所能承受的極限值，桿件就要斷裂；（3）內(nèi)力反映了材料對外力有抗力，并傳遞外力。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析2．截面法截面法是分析、計(jì)算內(nèi)力的方法，是求內(nèi)力最基本的方法。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析2．截面法截面法是分析、計(jì)算內(nèi)力的方法，是求內(nèi)力最基本的方法。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析2．截面法截面法是分析、計(jì)算內(nèi)力的方法，是求內(nèi)力最基本的方法。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析3．應(yīng)力截面法是分析、計(jì)算內(nèi)力的方法，是求內(nèi)力最基本的方法。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析3．應(yīng)力截面法是分析、計(jì)算內(nèi)力的方法，是求內(nèi)力最基本的方法。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、（一）軸向拉伸與壓縮的概念當(dāng)桿件所受外力的作用線與桿件軸線重合時，桿件將沿軸線伸長或縮短，稱為軸向拉伸和壓縮。單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析（一）軸向拉伸與壓縮的概念單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析（二）拉壓桿的內(nèi)力計(jì)算、軸力圖

1．內(nèi)力的計(jì)算單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析（二）拉壓桿的內(nèi)力計(jì)算、軸力圖

1．內(nèi)力的計(jì)算單元一二、軸向小提示：

軸力的正負(fù)號規(guī)定如下：軸力的正負(fù)號由桿件的變形確定，當(dāng)軸力沿軸線離開截面，即與橫截面外法線方向一致時為正，這時桿件受拉；反之軸力為負(fù)，桿件受壓。一般未知指向的軸力可假設(shè)為正向，由計(jì)算結(jié)果判斷其正負(fù)。單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析小提示：單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的2．軸力圖工程上受拉、壓的桿件往往同時受多個外力作用，稱為多力桿。這時，桿上不同軸段的軸力格不同，為了清楚地表達(dá)軸力隨截面位置變化的情況，可以用軸力圖來表示。單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析2．軸力圖單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析軸力圖的畫法如下：用平行于桿件軸線的坐標(biāo)表示桿件截面的位置，用垂直于桿件軸線的另數(shù)值的大小，正軸力畫在坐標(biāo)軸正向，反之畫在負(fù)向。單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析軸力圖的畫法如下：單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載例等截面直桿，受軸向力F1=15KN，F(xiàn)2=10KN的作用，求出桿件1-1、2-2截面的軸力，并畫出軸力圖。單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析例等截面直桿，受軸向力F1=15KN，F(xiàn)2=10KN例汽車上某拉桿經(jīng)簡化后，受力及其大小分別如圖所示，試作此桿軸力圖。單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析例汽車上某拉桿經(jīng)簡化后，受力及其大小分別如圖所示，試（三）拉、壓桿橫截面上的應(yīng)力相同大小的內(nèi)力作用于相同材料不同面積的截面上，效果是不一樣的，桿件越細(xì)，即截面面積越小，內(nèi)力分布集度越大，越易拉斷。因此，衡量桿件拉、壓強(qiáng)度的，不是內(nèi)力大小，而是應(yīng)力大小。單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析（三）拉、壓桿橫截面上的應(yīng)力單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析式中：A——橫截面面積；FN——為桿件橫截而上的內(nèi)力；σ——為橫截面上的正應(yīng)力，正應(yīng)力的正負(fù)號隨軸力的正負(fù)號面定，即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析式中：A——橫截面面積；單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一例如圖所示的面截面桿件AC，己知d1＝20mm，d2＝30mm，F(xiàn)1=20kN，F(xiàn)2＝50kN，試畫出軸力圖并計(jì)算AB、BC段桿件截面上的應(yīng)力。單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析例如圖所示的面截面桿件AC，己知d1＝20mm，d2（四）拉、壓桿的變形1．變形與應(yīng)變桿件受拉或受壓的同時將發(fā)生橫向和縱向變形。受拉時桿件將沿縱向延伸，橫向尺寸減??；受壓時沿縱向縮短，橫向尺寸增加。單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析（四）拉、壓桿的變形單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識縱向絕對變形——拉(壓)桿的縱向伸長(或縮短)量，用△l表示；拉伸時為“正”；壓縮時為“負(fù)”。橫向絕對變形——橫向縮短(或伸長)量，用△b表示；拉伸時為“負(fù)”；壓縮時為“正”。單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析縱向絕對變形——拉(壓)桿的縱向伸長(或縮短)量，用單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析—軸向線應(yīng)變；—橫向線應(yīng)變。線應(yīng)變表示桿件的相對變形，是一個無量綱的量,當(dāng)桿件受拉時ε為正，受壓時ε為負(fù)。單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識2．泊松比當(dāng)應(yīng)力不超過某一限度時，其橫向線應(yīng)變與軸向線應(yīng)變的比值為一常數(shù)，無論受拉或受壓，縱向線應(yīng)變與橫向線應(yīng)變符號總是相反，它們兩者比值的絕對值稱為泊松比單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析2．泊松比單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析記作，稱為橫向變形系數(shù)或泊松比。單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析記作，稱為橫向變形系數(shù)或泊松比。單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)3．胡克定律(反映了力與變形之間的物理關(guān)系)胡克定律：對拉(壓)桿，當(dāng)應(yīng)力不超過某一限度（在彈性范圍內(nèi)）時，桿的軸向變形△l與軸力FN成正比，與桿長l成正比，與橫截面面積A成反比。單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析3．胡克定律(反映了力與變形之間的物理關(guān)系)單元一二、軸向拉E為引入的比例常數(shù)，稱為材料的拉(壓)彈性模量。單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析E為引入的比例常數(shù)，稱為材料的拉(壓)彈性模量。單元（五）軸向拉伸和壓縮時的強(qiáng)度計(jì)算1.許用應(yīng)力從拉伸試驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)材料的應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)σs時，材料出現(xiàn)顯著的塑性變形；當(dāng)應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限σb時，會引起斷裂。顯然，這兩種情況都是不允許出現(xiàn)的。單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析（五）軸向拉伸和壓縮時的強(qiáng)度計(jì)算單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度也就是說，構(gòu)件工作時，其工作應(yīng)力σ必須小于σs或σb，這兩個應(yīng)力統(tǒng)稱為極限應(yīng)力，用σ0表示。對于塑性材料，一般σs＜σb，因此σ0＝σs；而對于脆性材料,則無σs．因此σ0＝σb。單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析也就是說，構(gòu)件工作時，其工作應(yīng)力σ必須小于σs或σb

因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)構(gòu)件時，作用在構(gòu)件上的載荷難以估計(jì)，應(yīng)力計(jì)算不完全準(zhǔn)確，所以，必須使構(gòu)件國有一定的安全儲備，對材料的極限應(yīng)力打個折扣，使構(gòu)件工作應(yīng)力的最大允許值等于材料極限應(yīng)力的若干分之一，這個允許值稱為許用應(yīng)力，用符號[σ]表示，即單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)構(gòu)件時，作用在構(gòu)件上的載荷難以估計(jì)2．強(qiáng)度條件及其應(yīng)用

為了保證拉、壓桿能安全工作，必須使桿件橫截面上的工作應(yīng)力不超過材料在拉、壓時的許用應(yīng)力，即單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析≤2．強(qiáng)度條件及其應(yīng)用單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度以上公式稱為拉、壓桿的強(qiáng)度條件,式中：FN—桿件危險(xiǎn)截面(產(chǎn)生最大工作應(yīng)力的截面）上的軸力；A—危險(xiǎn)截面面積單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析以上公式稱為拉、壓桿的強(qiáng)度條件,式中：FN—桿件危險(xiǎn)例汽車離臺器踏板如圖所示。已知踏板受到壓力Fl＝400N。拉桿AB的直徑d＝9mm，杠桿臂長L＝330mm，l＝56mm，拉桿材料的許用應(yīng)力[σ]＝50MPa，試校核拉桿的強(qiáng)度。單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析例汽車離臺器踏板如圖所示。已知踏板受到壓力Fl＝40單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識例某銑床工作臺進(jìn)給油缸，缸內(nèi)工作油壓p＝2MPa，油缸內(nèi)徑D＝75mm，活塞桿直徑d＝18mm，已知活塞桿材料的許用應(yīng)力[σ]＝50MPa，試校核活塞桿的強(qiáng)度。單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析例某銑床工作臺進(jìn)給油缸，缸內(nèi)工作油壓p＝2MPa，油單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識（六）壓桿穩(wěn)定的概念對于細(xì)長壓桿，如汽車發(fā)動機(jī)上的氣門挺桿，往往在載荷遠(yuǎn)未達(dá)到強(qiáng)度破壞的數(shù)值時，就因?yàn)椴荒芫S持其軸線的直線形狀而被壓彎，以致喪失承載能力，這種不能維持原有平衡狀態(tài)而喪失穩(wěn)定件的現(xiàn)象，稱為失穩(wěn)。單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析（六）壓桿穩(wěn)定的概念單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析單元一二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識

剪切和擠壓是工程構(gòu)件中常見的一種基本變形形式。當(dāng)構(gòu)件受到一對大小相等、方向相反、距離較近的力作用時，構(gòu)件截面問發(fā)生相對運(yùn)動的變形，稱為剪切，尤其是聯(lián)接件，如螺栓、鉚釘、銷釘、鍵等。單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析剪切和擠壓是工程構(gòu)件中常見的一種基本變形形式。當(dāng)構(gòu)件單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析（a）螺栓連接

單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析（b）鉚釘連接單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析（c）銷釘連接單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析（d）鍵連接單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二（一）剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算法1．剪切實(shí)用計(jì)算法單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析（一）剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算法單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一（一）剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算法1．剪切實(shí)用計(jì)算法單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析（一）剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算法單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一

1．剪切實(shí)用計(jì)算法（1）內(nèi)力和應(yīng)力的計(jì)算用截面法計(jì)算內(nèi)力．假定用截面m—m將鉚釘一分為二，取其中一段為研究對象。根據(jù)平衡條件可知，兩個截面上必有一與截面相切的內(nèi)力與外力平衡，單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析1．剪切實(shí)用計(jì)算法單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能即FQ—F＝0，F(xiàn)Q＝F式中：FQ—剪力，是截面上的切向分布力，其分布規(guī)律較復(fù)雜。單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析即單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識由此可得截面上應(yīng)力的計(jì)算公式為

式中，τ為剪切面上的切應(yīng)力；A為剪切面面積。注意：

切應(yīng)力實(shí)際上是“平均切應(yīng)力”或稱“名義切應(yīng)力”單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析由此可得截面上應(yīng)力的計(jì)算公式為單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析2．抗剪強(qiáng)度條件式中，[τ]為許用切應(yīng)力單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析≤2．抗剪強(qiáng)度條件單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分（二）擠壓實(shí)用計(jì)算法1．?dāng)D壓應(yīng)力當(dāng)構(gòu)件之間互相接觸且壓緊時，接觸面上有擠壓力存在。一般假定擠壓力在擠壓面上均勻分布，用平均擠壓應(yīng)力或名義擠壓應(yīng)力表示擠壓應(yīng)力，即單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析（二）擠壓實(shí)用計(jì)算法單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能式中：σyy—擠壓應(yīng)力；Fyy—總擠壓力；Ayy—擠壓面的計(jì)算面積。單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析式中：σyy—擠壓應(yīng)力；Fyy—總擠壓力；單元一三、

擠壓面計(jì)算面積的計(jì)算需根據(jù)擠壓面的形狀來確定：（1）當(dāng)擠壓面為平面時，擠壓面的計(jì)算面積等于實(shí)際接觸擠壓面面積。（2）當(dāng)擠壓面為半圓柱面時，擠壓面的計(jì)算面積等于半圓柱接觸投影的面積。單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析擠壓面計(jì)算面積的計(jì)算需根據(jù)擠壓面的形狀來確定：單元一2．抗擠壓強(qiáng)度條件為了保證受擠壓構(gòu)件具有足夠的擠壓強(qiáng)度。構(gòu)件擠壓應(yīng)力σyy應(yīng)限制在許可范圍內(nèi)，即式中：—許用擠壓應(yīng)力單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析≤2．抗擠壓強(qiáng)度條件單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力例汽車與拖車掛鉤用銷釘聯(lián)接。已知掛鉤厚度δ＝8mm，銷釘材料的許用切應(yīng)力[τ]＝60MPa，許用擠壓應(yīng)力[σyy]＝200MPa，汽車牽引力F＝15kN，試選定銷釘?shù)闹睆?注：掛鉤與銷釘材料相同)。單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析例汽車與拖車掛鉤用銷釘聯(lián)接。已知掛鉤厚度δ＝8mm，單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二例汽車發(fā)動機(jī)正時齒輪與軸用平鍵聯(lián)接，如圖所示。已知軸的直徑d＝70mm，鍵的尺寸為b×h×l＝20mm×12mm×100mm，傳遞的力偶矩M＝2kN·m，鍵的材料的許用切應(yīng)力[τ]＝80MPa，[σyy]＝200MPa，試校核鍵的強(qiáng)度。單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析例汽車發(fā)動機(jī)正時齒輪與軸用平鍵聯(lián)接，如圖所示。已知軸單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析單元一三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二（一）扭轉(zhuǎn)的概念扭轉(zhuǎn)是桿件的基本變形之一。扭轉(zhuǎn)變形是指桿件在若干截面內(nèi)受到轉(zhuǎn)向不同的外力偶作用，使直桿的縱向變成螺旋線的一種變形形式。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析（一）扭轉(zhuǎn)的概念單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的

扭轉(zhuǎn)變形具有如下特點(diǎn)：（1）受力特點(diǎn)在桿件兩端垂直于桿軸線的平面內(nèi)作用一對大小相等，方向相反的外力偶。（2）變形特點(diǎn)橫截面繞軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)變形。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析扭轉(zhuǎn)變形具有如下特點(diǎn)：單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能（二）外力偶矩、扭矩和扭矩圖1.外力偶矩

軸所承受的力偶矩與傳遞的功率成正比，與軸的轉(zhuǎn)速成反比。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析（二）外力偶矩、扭矩和扭矩圖單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承式中：T—軸所受的外力偶矩(N·m)；P—軸所傳遞的功率(kw)；n—軸的轉(zhuǎn)速(r/min)。2．扭矩單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析式中：T—軸所受的外力偶矩(N·m)；單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度

Mn是軸在扭轉(zhuǎn)時截面上的內(nèi)力偶矩，稱為扭矩。如果研究右段的平衡，會得到同—確面上大小相等、方向相反的扭矩Mn'，實(shí)際上兩者是作用力與反作用力的關(guān)系。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析Mn是軸在扭轉(zhuǎn)時截面上的內(nèi)力偶矩，稱為扭矩。如果研究單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸規(guī)定扭矩的正負(fù)（右手螺旋法則）以右手手心對著軸，四指沿扭矩的方向屈起，大拇指指向與截面外法線方向一致時扭矩為正，反之扭矩為負(fù)。如上例中扭矩Mn、Mn'均為正。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析規(guī)定扭矩的正負(fù)（右手螺旋法則）單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析扭矩的正負(fù)號單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸3．扭矩圖當(dāng)軸上作用有兩個以上外力偶時，則軸上各段扭矩Mn的大小和方向有所不同，為了形象地表達(dá)軸上各截面扭矩大小和符號的變化情況，可用扭矩圖來表示，在扭矩圖上，以橫軸表示軸上截面的位置，縱軸表示扭矩的大小，正扭矩畫在縱軸正向，負(fù)扭矩畫在負(fù)向。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析3．扭矩圖單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知例如圖所示傳動軸，已知軸的轉(zhuǎn)速為n＝300r／min，主動輪A的輸入功率PA＝400kW，三個從動輪B、C、D的輸出功率分別為PB＝120kw、PC＝120kw、PD＝160kw，試求各段軸的扭矩并畫出傳動軸的扭矩圖，確定最大扭矩。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析例如圖所示傳動軸，已知軸的轉(zhuǎn)速為n＝300r／min單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸例如圖所示，傳動軸ABC上裝有三個輪子，已知主動輪B上的外力偶矩Ts＝6kN·m，從動輪上的外力偶矩為TA＝4kN·m、TC=24kN·m，試求1—1、2—2截面的內(nèi)力，并畫出扭矩圖。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析例如圖所示，傳動軸ABC上裝有三個輪子，已知主動輪B單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸（三）圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力和變形1.圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力（1）扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)為了分析圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上應(yīng)力的分布情況，現(xiàn)取一等直圓軸，事先在圓軸表面畫上若干平行于軸線的縱向線單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析（三）圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力和變形單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承和垂直于軸線的圓周線，然后在圓軸兩端分別作用一外力偶矩T，使圓軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析和垂直于軸線的圓周線，然后在圓軸兩端分別作用一外力偶矩T，使

圓軸扭轉(zhuǎn)時，由于截面間距離未變，即線應(yīng)變?yōu)榱悖詸M截面上沒有正應(yīng)力。橫截面繞軸線相對轉(zhuǎn)動，即發(fā)生了相對錯動、出現(xiàn)剪切變形，故橫截面上有切應(yīng)力存在。由于截面半徑長度未變，故切應(yīng)力應(yīng)垂直于半徑方向。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析圓軸扭轉(zhuǎn)時，由于截面間距離未變，即線應(yīng)變?yōu)榱慵磮A軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面上只有垂直于半徑方向的切應(yīng)力τ無正應(yīng)力σ。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析即圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面上只有垂直于半徑方向的切應(yīng)力τ無（2）切應(yīng)力分布規(guī)律

橫截面上任一點(diǎn)的切應(yīng)力大小與該點(diǎn)到圓心的距離成正比，并沿半徑方向呈線性分布，圓心處切應(yīng)力為零，軸圓周邊緣的切應(yīng)力最大。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析（2）切應(yīng)力分布規(guī)律單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸

式中，ρ為截面上任一點(diǎn)到中心的半徑；ρmax為截面最大半徑，ρmax=R；τp為半徑為ρ處的切應(yīng)力；τmax為最大半徑處的切應(yīng)力。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析式中，ρ為截面上任一點(diǎn)到中心的半徑；ρmax為截面最（3）最大切應(yīng)力的計(jì)算式中，Mn為截面扭矩；R為圓軸截面半徑；Ip為橫截面對圓心的極慣性矩，是一個與截面形狀和尺寸有關(guān)的幾何量，它能反映截面的抗扭能力。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析（3）最大切應(yīng)力的計(jì)算單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力令Wp=Ip/R，則有式中，Wp為抗扭截面系數(shù)。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析令Wp=Ip/R，則有單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力2.截面的扳慣性矩和抗扭截面系數(shù)的計(jì)算

工程上，軸的截面形狀通常采用實(shí)心圓和空心圓兩種。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析2.截面的扳慣性矩和抗扭截面系數(shù)的計(jì)算 單元一四、①實(shí)心圓截面單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析①實(shí)心圓截面單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基②空心圓截面單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析②空心圓截面單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基3.圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形

圓軸扭轉(zhuǎn)時，其變形可用扭轉(zhuǎn)角φ表示。所謂扭轉(zhuǎn)角φ，是指變形時圓軸上任意兩截面相對轉(zhuǎn)過的角度，其單位是rad(弧度)。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析3.圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸

扭轉(zhuǎn)角φ與扭矩Mn以及兩截面間的距離L成正比，而與材料的切變模量G及軸橫截面的極慣性矩Ip成反比，即單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析扭轉(zhuǎn)角φ與扭矩Mn以及兩截面間的距離L成正比，而與材

式中，G為軸材料的切變模量；GIp稱為抗扭剛度，反映了圓軸的材料和橫截面尺寸兩個方面因素抵抗扭轉(zhuǎn)變形的能力。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析式中，G為軸材料的切變模量；GIp稱為抗扭剛度，反映（四）圓軸扭轉(zhuǎn)時強(qiáng)度和剛度的計(jì)算1.強(qiáng)度條件

為了保證軸在扭轉(zhuǎn)時能安全工作，必須使軸的危險(xiǎn)截面上最大切應(yīng)力τmax：不超過材料的許用切應(yīng)力[τ]，即單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析≤（四）圓軸扭轉(zhuǎn)時強(qiáng)度和剛度的計(jì)算單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一

式中，Mn為軸上危險(xiǎn)圓面的扭矩(絕對值)，Wp為危險(xiǎn)截面的抗扭截面系數(shù)；[τ]為材料的許用切應(yīng)力。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析式中，Mn為軸上危險(xiǎn)圓面的扭矩(絕對值)，Wp為危險(xiǎn)

所謂危險(xiǎn)截面，對于等截面軸是指扭矩最大的截面；而對于階梯軸，應(yīng)該是扭矩大而抗扭截面系數(shù)小的截面，需綜合考慮Mn和Wp兩個因子來定。對于許用切應(yīng)力[τ]，可通過[σ]采近似確定：單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析所謂危險(xiǎn)截面，對于等截面軸是指扭矩最大的截面；塑性材料脆性材料2.剛度條件要求單位長度扭轉(zhuǎn)角θ不得超過許用的單位長度扭轉(zhuǎn)角[θ]，即

單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析≤塑性材料單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力例如圖所示，為汽車傳動軸(圖中AB軸)，由45鋼無縫管制成，其外徑D＝90mm，內(nèi)徑d＝85mm，材質(zhì)的許用切應(yīng)力[τ]＝60MPa，工作時最大扭矩Mn＝1.5×103N·m。①試校核軸的強(qiáng)度，②若將傳動軸AB改為實(shí)心軸。且其強(qiáng)度相同，試確定軸的直徑D'，并比較空心軸和實(shí)心軸的重量。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析例如圖所示，為汽車傳動軸(圖中AB軸)，由45鋼無縫單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸例如圖所示變速箱傳動軸，已知傳動軸的轉(zhuǎn)速n＝500r／min，主動輪A的輸入功率PA＝368kW，從動輪B、C的輸出功率分別為PB＝147kW、PC＝220kw，軸的許用切應(yīng)力[τ]＝70MPa，許用單位長度扭轉(zhuǎn)角[θ]＝1o／m．切變模量G＝80GPa。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析例如圖所示變速箱傳動軸，已知傳動軸的轉(zhuǎn)速n＝500r①求AB段直徑d1和BC段直徑d2；

②如果AB、BC段改用相同的直徑，應(yīng)取多少?③主動輪和從動輪應(yīng)如何安排才比較合理?單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析①求AB段直徑d1和BC段直徑d2；單元一四、軸的扭109學(xué)習(xí)案例

2012年，車主陳先生買了剛剛兩年的奔馳車GLK300越野車，在高速公路上高速行駛時，車子突然發(fā)生巨響，車子劇烈抖動后停了下來。隨后他和4s店聯(lián)系，對方派人對故障車進(jìn)行了檢查，得知竟然是車傳動軸斷了。109學(xué)習(xí)案例2012年，車主陳先生買了剛剛110學(xué)習(xí)案例

初步勘驗(yàn)的結(jié)果，陳先生的車沒有遭到外力撞擊，車軸斷裂應(yīng)該是由于機(jī)械原因、配件失效引起的。傳動軸是汽車傳動系中傳遞動力的重要部件，它的作用是與變速箱、驅(qū)動橋一起將發(fā)動機(jī)的動力傳遞給車輪，使汽車產(chǎn)生驅(qū)動力。110學(xué)習(xí)案例初步勘驗(yàn)的結(jié)果，陳先生的車沒111學(xué)習(xí)案例汽車傳動軸在工作過程中，經(jīng)常受到扭轉(zhuǎn)力的作用，因此分析汽車傳動軸受扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度尤為重要。111學(xué)習(xí)案例汽車傳動軸在工作過程中，經(jīng)常112PersonalNSummary單元二平面彎曲112PersonalNSummary單元二平面彎曲一、平面彎曲的概念

二、梁彎曲時的內(nèi)力三、剪力方程和彎矩方程汽車上有一些構(gòu)件受載荷作用后發(fā)生彎曲變形，如汽車鋼板彈簧、汽車橫梁（見圖）。單元二四、剪力圖和彎矩圖一、平面彎曲的概念二、梁彎曲時的內(nèi)力三、剪力方程和彎矩方一、平面彎曲的概念

二、梁彎曲時的內(nèi)力三、剪力方程和彎矩方程

當(dāng)梁上的橫向外力均作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)時，梁的軸線則在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)彎曲成一條平面曲線，這種彎曲變形稱為平面彎曲，如圖2-75所示。單元二四、剪力圖和彎矩圖一、平面彎曲的概念二、梁彎曲時的內(nèi)力三、剪力方程和彎矩方一、平面彎曲的概念

二、梁彎曲時的內(nèi)力三、剪力方程和彎矩方程單元二四、剪力圖和彎矩圖平面彎曲一、平面彎曲的概念二、梁彎曲時的內(nèi)力三、剪力方程和彎矩方1．粱上載荷的簡化作用于梁上的載荷可簡化為以下三種形式，如圖所示：單元二二、梁彎曲時的內(nèi)力一、平面彎曲的概念

三、剪力方程和彎矩方程四、剪力圖和彎矩圖梁的載荷（a）集中力（b）集中力偶（c）均布載荷1．粱上載荷的簡化單元二二、梁彎曲時的內(nèi)力一、平面彎曲的概（1）集中力

指通過一微小段梁作用在梁上的橫向力F。（2）集中力偶

指通過一微小段梁作用于梁軸平面內(nèi)的外力偶，單位一般為N·m或kN·m。單元二二、梁彎曲時的內(nèi)力一、平面彎曲的概念

三、剪力方程和彎矩方程四、剪力圖和彎矩圖（1）集中力單元二二、梁彎曲時的內(nèi)力一、平面彎曲的概念（3）分布載荷

在梁的部分長度或全長上連續(xù)分布的橫向力。如均勻分布，則稱為均布載荷，通常用載荷集度q來表示，其單位為N／m或kN/m。梁的自重等，就屬此類。單元二二、梁彎曲時的內(nèi)力一、平面彎曲的概念

三、剪力方程和彎矩方程四、剪力圖和彎矩圖（3）分布載荷單元二二、梁彎曲時的內(nèi)力一、平面彎曲的概2．工程上梁的類型（1）簡支梁

梁的一端可簡化為面定鉸鏈約束，另一端可面化為活動鉸鏈約束。單元二二、梁彎曲時的內(nèi)力一、平面彎曲的概念

三、剪力方程和彎矩方程四、剪力圖和彎矩圖2．工程上梁的類型單元二二、梁彎曲時的內(nèi)力一、平面彎曲的概（2）外伸梁

梁的約束簡化情況同簡支梁，但梁的一端或兩端外伸。單元二二、梁彎曲時的內(nèi)力一、平面彎曲的概念

三、剪力方程和彎矩方程四、剪力圖和彎矩圖（2）外伸梁單元二二、梁彎曲時的內(nèi)力一、平面彎曲的概念（3）懸臂梁梁的一端自由、另一端有約束。且該約束為固定端約束。單元二二、梁彎曲時的內(nèi)力一、平面彎曲的概念

三、剪力方程和彎矩方程四、剪力圖和彎矩圖（3）懸臂梁單元二二、梁彎曲時的內(nèi)力一、平面彎曲的概念3．剪力和彎矩所示簡支梁AB，在C點(diǎn)處受一集中力F作用而平衡單元二二、梁彎曲時的內(nèi)力一、平面彎曲的概念

三、剪力方程和彎矩方程四、剪力圖和彎矩圖3．剪力和彎矩單元二二、梁彎曲時的內(nèi)力一、平面彎曲的概念

剪力符號規(guī)則:為使同一截面剪力和彎矩符號一致，規(guī)定梁橫截面上的剪力使所取梁段順時針方向錯動時，剪力符號為正；反之為負(fù)。單元二二、梁彎曲時的內(nèi)力一、平面彎曲的概念

三、剪力方程和彎矩方程四、剪力圖和彎矩圖剪力符號規(guī)則:為使同一截面剪力和彎矩符號一致彎矩符號規(guī)則：梁橫截面上的彎矩使所取梁段發(fā)生上凹下凸變形時，彎矩符號為正，反之為負(fù)。單元二二、梁彎曲時的內(nèi)力一、平面彎曲的概念

三、剪力方程和彎矩方程四、剪力圖和彎矩圖彎矩符號規(guī)則：梁橫截面上的彎矩使所取梁段發(fā)生上凹下凸例簡支梁AB如圖所示。已知F1=5kN，F(xiàn)2＝8kN，l＝10m，a＝3m，求C、D截面的剪力和彎矩。單元二二、梁彎曲時的內(nèi)力一、平面彎曲的概念

三、剪力方程和彎矩方程四、剪力圖和彎矩圖例簡支梁AB如圖所示。已知F1=5kN，F(xiàn)2＝8kN例如圖所示簡支梁AB，已知q＝2kN／m，M＝15kN·m．試求截面A、C的剪力和彎矩(C-、C+)分別表示無限靠近截面C且稍偏左和偏右的截面，依此類推)。單元二二、梁彎曲時的內(nèi)力一、平面彎曲的概念

三、剪力方程和彎矩方程四、剪力圖和彎矩圖例如圖所示簡支梁AB，已知q＝2kN／m，M＝15k單元二三、剪力方程和彎矩方程一、平面彎曲的概念

二、梁彎曲時的內(nèi)力四、剪力圖和彎矩圖單元二三、剪力方程和彎矩方程一、平面彎曲的概念二、梁彎曲時根據(jù)剪力方程和彎矩方程，在建立的直角坐標(biāo)系FQ-x和M-x中，可用圖線表示剪力和彎矩隨軸線的變化規(guī)律，分別稱為剪力圖和彎矩圖。根據(jù)剪力圖和彎矩圖，可以找出梁內(nèi)最大剪力和最大彎矩及其發(fā)生的位置。單元二四、剪力圖和彎矩圖一、平面彎曲的概念

二、梁彎曲時的內(nèi)力三、剪力方程和彎矩方程根據(jù)剪力方程和彎矩方程，在建立的直角坐標(biāo)系FQ-x和

畫剪力圖和彎矩圖的方法是：首先建立FQ-x和M-x坐標(biāo)，平行于梁軸線的x軸表示梁截面的位置，另一坐標(biāo)軸則表示剪力或彎矩的大??；然后確定各分段點(diǎn)處，梁截面上的剪力和彎矩?cái)?shù)值大小及正負(fù)號，并將這些數(shù)值標(biāo)在FQ-x和M-x坐標(biāo)中相應(yīng)的位置；單元二四、剪力圖和彎矩圖一、平面彎曲的概念

二、梁彎曲時的內(nèi)力三、剪力方程和彎矩方程畫剪力圖和彎矩圖的方法是：首先建立FQ-x和M最后在這些分段點(diǎn)之間，按剪力方程和彎矩方程畫出二者的圖形，并在圖上標(biāo)出FQ和

的數(shù)值和位置。下面舉例說明剪力圖和彎矩圖的畫法。單元二四、剪力圖和彎矩圖一、平面彎曲的概念

二、梁彎曲時的內(nèi)力三、剪力方程和彎矩方程最后在這些分段點(diǎn)之間，按剪力方程和彎矩方程畫出二者的例如圖所示的懇臂梁AB，長為l，自由端B作用有集中力F，試列出梁的剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。單元二四、剪力圖和彎矩圖一、平面彎曲的概念

二、梁彎曲時的內(nèi)力三、剪力方程和彎矩方程例如圖所示的懇臂梁AB，長為l，自由端B作用有集中力例如圖所示簡支梁，跨度為l，在C點(diǎn)作用有集中力F，已知a、b的大小(a＜b)，試列出剪力、彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖。單元二四、剪力圖和彎矩圖一、平面彎曲的概念

二、梁彎曲時的內(nèi)力三、剪力方程和彎矩方程例如圖所示簡支梁，跨度為l，在C點(diǎn)作用有集中力F，已剪力圖、彎矩圖的一些規(guī)律如下：（1）梁上集中力作用處，剪力圖發(fā)生突變，突變值等于集中力大小，彎矩圖發(fā)生轉(zhuǎn)折。（2）梁上受集中力偶作用處，彎矩圖發(fā)生突變，突變值等于集中力偶大小。單元二四、剪力圖和彎矩圖一、平面彎曲的概念

二、梁彎曲時的內(nèi)力三、剪力方程和彎矩方程剪力圖、彎矩圖的一些規(guī)律如下：單元二四、剪力圖和彎矩圖一、平（3）梁上無均布載荷作用時，剪力FQ等于常數(shù)．剪力圖是一平行于x軸的直線；彎矩M是x的一次函數(shù)，彎矩因?yàn)樾敝本€。（4）梁上有均布載荷作用時，剪力是FQ的一次函數(shù)．剪力圖是斜直線；彎矩M是x的一次函數(shù)，彎矩圖是拋物線，而且拋物線的開口方向與均布載荷作用方向一致。單元二四、剪力圖和彎矩圖一、平面彎曲的概念

二、梁彎曲時的內(nèi)力三、剪力方程和彎矩方程（3）梁上無均布載荷作用時，剪力FQ等于常數(shù)．剪力圖是一即均布載荷向下，拋物線上凸；反之，拋物線下凹。（5）梁的端點(diǎn)若無集中力偶作用，則彎矩為0。（6）彎矩最大值Mmax總是出現(xiàn)在下述截面之一上：FQ=0的截面、集中力作用的截面、集中力偶作用的截面。單元二四、剪力圖和彎矩圖一、平面彎曲的概念

二、梁彎曲時的內(nèi)力三、剪力方程和彎矩方程即均布載荷向下，拋物線上凸；反之，拋物線下凹。單元二五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變形與剛度計(jì)算

一般情況下，梁彎曲時截面上既有剪力，又有彎矩，這種彎曲稱為剪切彎曲。如果梁截面上的剪力FQ＝0，則此時梁截面內(nèi)力只有彎矩面無剪力，這種情況標(biāo)為純彎曲。單元二五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變形與剛度計(jì)算單元二五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變形與剛度計(jì)算1.彎曲試驗(yàn)取一矩形截面梁，在其截面畫出若干互相平行的橫向線和縱向線，然后在梁的對稱面內(nèi)施加一對等值、反向的力偶M，使梁發(fā)生純彎曲。這時可看到如下變形現(xiàn)象：單元二五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變形與剛度計(jì)算（1）各橫向線仍保持為直線，但相對轉(zhuǎn)過了一定角度，（2）各縱向線均變成圓弧線，但仍垂直于橫向線。（3）內(nèi)凹—側(cè)縱向線縮短，外凸一例縱向線伸長。單元二五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變形與剛度計(jì)算單元二彎曲試驗(yàn)五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變形與剛度計(jì)算單元二中性層與中性軸五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變形與剛度計(jì)算2．橫截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律純彎梁的縱向纖維沿截面高度y的變形規(guī)律為：梁內(nèi)各層纖維的伸長量與這層纖維到中性層的距離y成正比。。單元二五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變形與剛度計(jì)算單元二五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變形與剛度計(jì)算

根據(jù)彎矩的符號，中性軸一側(cè)產(chǎn)生拉應(yīng)力，而另一側(cè)產(chǎn)生壓應(yīng)力。單元二五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變形與剛度計(jì)算

上式表明了梁橫截面上各點(diǎn)正應(yīng)力的分布規(guī)律為：正應(yīng)力的大小與該點(diǎn)到中性軸的距離y成正比。由此可知：（1）粱截面上距中性軸距離相等的各點(diǎn)正應(yīng)力相等，即y1=y2，時，σ1=σ2。單元二五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變形與剛度計(jì)算

（2）在中性軸上各點(diǎn)正應(yīng)力為零，即y＝0時，σ=0。（3）在距中性軸最遠(yuǎn)的梁的上下邊緣處產(chǎn)生最大正應(yīng)力，即y=ymax，時，σ=σmax。單元二五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變形與剛度計(jì)算（4）中性軸一側(cè)產(chǎn)生拉應(yīng)力，即σ為正；另一側(cè)產(chǎn)生壓應(yīng)力，即σ為負(fù)。距中性軸距離為y處的正應(yīng)力，也可根據(jù)比例關(guān)系算出，即單元二五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變形與剛度計(jì)算3．梁截面上最大正應(yīng)力的計(jì)算單元二五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變形與剛度計(jì)算例如圖所示簡支梁，求1.C截面上K點(diǎn)正應(yīng)力；2.C截面上最大正應(yīng)力；3.全梁上最大正應(yīng)力；4.已知E=200GPa，C截面的曲率半徑ρ單元二五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變形與剛度計(jì)算單元二五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變形與剛度計(jì)算單元二五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算七、梁的變1．彎曲強(qiáng)度條件及其應(yīng)用梁的彎曲強(qiáng)度條件為M和W分別為危險(xiǎn)截面的彎矩和抗彎截面系數(shù)；[σ]為梁材料的需用應(yīng)力。單元二六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力七、梁的變形與剛度計(jì)算1．彎曲強(qiáng)度條件及其應(yīng)用單元二六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算五、純彎2．提高梁的彎曲強(qiáng)度的主要措施一是在相同載荷的情況下設(shè)法減小最大彎矩，二是在截面面積相同的條件下增大抗彎截面系數(shù)。具體可采用如下措施：單元二六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力七、梁的變形與剛度計(jì)算2．提高梁的彎曲強(qiáng)度的主要措施單元二六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算五（1）合理布置梁的支座和載荷單元二六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力七、梁的變形與剛度計(jì)算（1）合理布置梁的支座和載荷單元二六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算五、（1）合理布置梁的支座和載荷單元二六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力七、梁的變形與剛度計(jì)算（1）合理布置梁的支座和載荷單元二六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算五、（2）選擇合理的截面形狀從彎曲正應(yīng)力的分布可知，橫截面上、下邊緣處正應(yīng)力最大，而靠近中性軸處的正應(yīng)力很小，可將截面挖空，使材料料得到充分利用。單元二六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力七、梁的變形與剛度計(jì)算（2）選擇合理的截面形狀單元二六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算五、純彎對于抗拉、壓強(qiáng)度相等的材料，可選對稱于中性軸的截面，使最大拉應(yīng)力、壓應(yīng)力同時接近許用應(yīng)力值；面對于抗拉、壓強(qiáng)度不等的樹料，—般抗壓強(qiáng)度大于抗拉強(qiáng)度，最好采用中性軸靠近受拉一側(cè)的截面，可實(shí)現(xiàn)最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力同時接近許用拉、壓應(yīng)力。單元二六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力七、梁的變形與剛度計(jì)算對于抗拉、壓強(qiáng)度相等的材料，可選對稱于中性軸的截面，1．彎曲變形懸臂梁，在B點(diǎn)受集中力F作用后，梁的軸線AB彎曲變形成為一條平面曲線AB1，稱為撓曲線。單元二七、梁的變形與剛度計(jì)算五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算1．彎曲變形單元二七、梁的變形與剛度計(jì)算五、純彎曲時梁橫截面撓度和轉(zhuǎn)角的正負(fù)號規(guī)定如下：撓度與坐標(biāo)軸正向一致為正，反之為負(fù)；變形時截面逆時針轉(zhuǎn)時，轉(zhuǎn)角為正，反之為負(fù)。單元二七、梁的變形與剛度計(jì)算五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算撓度和轉(zhuǎn)角的正負(fù)號規(guī)定如下：撓度與坐標(biāo)軸正向一致為正撓曲線近似微分方程轉(zhuǎn)角方程

撓度方程單元二七、梁的變形與剛度計(jì)算五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算撓曲線近似微分方程單元二七、梁的變形與剛度計(jì)算五、純彎曲時梁2．梁的彎曲剛度計(jì)算為保證受彎梁能安全工作，必須限制梁上最大撓度和最大轉(zhuǎn)角(絕對值)不超過許用值即梁的剛度條件為式中[y]為梁材料的許用撓度；[θ]為梁材料的許用轉(zhuǎn)角單元二七、梁的變形與剛度計(jì)算五、純彎曲時梁橫截面上的應(yīng)力六、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算2．梁的彎曲剛度計(jì)算單元二七、梁的變形與剛度計(jì)算五、純彎曲時162學(xué)習(xí)案例某海獅面包車行駛約400公里時，其底盤下擺臂的一個緊固螺栓發(fā)生斷裂。螺栓生產(chǎn)廠將事故發(fā)生原件送中國科學(xué)院金屬研究所失效分析中心，要求分析螺栓早期斷裂原因，這便要求掌握螺栓剪切強(qiáng)度和擠壓強(qiáng)度的計(jì)算和校核。162學(xué)習(xí)案例某海獅面包車行駛約400公里結(jié)束！結(jié)束！學(xué)習(xí)情境三

汽車構(gòu)件承載能力分析學(xué)習(xí)情境三汽車構(gòu)件承載能力分析165本章重點(diǎn)1、掌握拉伸與壓縮時的強(qiáng)度計(jì)算；2、掌握剪切與擠壓時的強(qiáng)度計(jì)算；3、掌握扭轉(zhuǎn)時的強(qiáng)度計(jì)算；4、掌握彎曲時的強(qiáng)度計(jì)算。2本章重點(diǎn)1、掌握拉伸與壓縮時的強(qiáng)度計(jì)算；166情境描述Bora1.8手動舒適款寶來商品車，行駛中右前門前側(cè)有“咔、咔”的異常響聲。勻速行駛時不明顯，加速或輕點(diǎn)剎車時出現(xiàn)明顯的響聲，并且開關(guān)右前車門時也會出現(xiàn)同樣異響。3情境描述Bora1.8手動舒適款寶來商品167情境描述4s店維修技師初步檢查后，確定異響就是由汽車右前A柱發(fā)出，且位置在中下部。經(jīng)過分析，認(rèn)為最有可能產(chǎn)生這種異響的原因應(yīng)該是A柱的某些點(diǎn)焊開焊。4情境描述4s店維修技師初步檢查后，確定異響168情境描述經(jīng)仔細(xì)聽診異響點(diǎn)位置，發(fā)現(xiàn)異響是由A柱外層殼體與第一層薄襯板在接縫處（在車門密封膠條安裝部位）的點(diǎn)出現(xiàn)焊點(diǎn)開焊，用點(diǎn)焊機(jī)對該位置進(jìn)行加固焊接后，故障排除。5情境描述經(jīng)仔細(xì)聽診異響點(diǎn)位置，發(fā)現(xiàn)異響是169169PersonalNSummary單元一汽車構(gòu)件承載能力分析基礎(chǔ)66PersonalNSummary單元一汽車構(gòu)件承載能力一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析（一）承載能力分析研究的任務(wù)構(gòu)件承載能力主要包括以下三個方面：（1）強(qiáng)度構(gòu)件抵抗破壞的能力（2）剛度構(gòu)件抵抗變形的能力稱為剛度單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析（3）穩(wěn)定性構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力（二）變形體及其基本假設(shè)基本假設(shè)：（1）均勻連續(xù)假設(shè)：認(rèn)為整個物體內(nèi)部充滿了物質(zhì)，沒有任何空隙存在，同時認(rèn)為物體內(nèi)任何部分的性質(zhì)完全一樣。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析（2）各向同性假設(shè)：認(rèn)為材料在各個不同的方向都具有相同的力學(xué)性質(zhì)。（3）小變形假設(shè)：構(gòu)件在外力作用下將產(chǎn)生變形，構(gòu)件的形狀、幾何尺寸和位置將會發(fā)生變化，材料力學(xué)研究的問題，限于變形的大小遠(yuǎn)小于構(gòu)件的原始尺寸。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析（三）桿件變形的基本形式桿件受力形式不同，發(fā)生的變形也各異，歸納為以下幾類：（1）軸向拉伸和壓縮桿AB受拉，桿BC受壓。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析（2）剪切和擠壓

鋼板受力F、F'作用而發(fā)生剪切變形。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析（3）扭轉(zhuǎn)

傳動軸受一對作用面與軸線垂直的力偶作用后，發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析（4）彎曲

吊車橫梁受一對力偶作用后發(fā)生彎曲變形。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析（四）內(nèi)力、截面法和應(yīng)力1．內(nèi)力在外力的作用下，會引起物體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間的相對位置以及相互作用力發(fā)生改變，表現(xiàn)出來就是構(gòu)件發(fā)生了變形。構(gòu)件內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間相互作用力(固有內(nèi)力)的改變量稱為附加內(nèi)力，簡稱內(nèi)力。

單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析內(nèi)力的特點(diǎn)：（1）完全由外力引起，并隨著外力改變而改變；（2）這個力若超過了材料所能承受的極限值，桿件就要斷裂；（3）內(nèi)力反映了材料對外力有抗力，并傳遞外力。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析2．截面法截面法是分析、計(jì)算內(nèi)力的方法，是求內(nèi)力最基本的方法。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析2．截面法截面法是分析、計(jì)算內(nèi)力的方法，是求內(nèi)力最基本的方法。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析2．截面法截面法是分析、計(jì)算內(nèi)力的方法，是求內(nèi)力最基本的方法。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、一、承載能力分析的基本知識二、軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度分析三、剪切和擠壓強(qiáng)度分析3．應(yīng)力截面法是分析、計(jì)算內(nèi)力的方法，是求內(nèi)力最基本的方法。單元一四、軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度分析一、承載能力分析的基本知識二、軸