邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件

邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律46、法律有權(quán)打破平靜。——馬·格林47、在一千磅法律里，沒有一盎司仁愛?！?8、法律一多，公正就少?！小じ焕?9、犯罪總是以懲罰相補(bǔ)償；只有處罰才能使犯罪得到償還?！_(dá)雷爾50、弱者比強(qiáng)者更能得到法律的保護(hù)。——威·厄爾邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律46、法律有權(quán)打破平靜?！R·格林47、在一千磅法律里，沒有一盎司仁愛。——英國48、法律一多，公正就少?！小じ焕?9、犯罪總是以懲罰相補(bǔ)償；只有處罰才能使犯罪得到償還?！_(dá)雷爾50、弱者比強(qiáng)者更能得到法律的保護(hù)?！ざ驙柕诎苏逻壿嫷幕疽?guī)律邏輯基本規(guī)律是思維形式的基本規(guī)律,是人們運(yùn)用概念、判斷、推理和論證經(jīng)驗(yàn)的科學(xué)總結(jié)。邏輯基本規(guī)律有同一律、矛盾律、排中律和充足理由律邏輯規(guī)律有特殊規(guī)律和一般規(guī)律之分,特殊規(guī)律不是概念、判斷、推理和論證所共同遵守的。邏輯的基本規(guī)律對特殊規(guī)律起主導(dǎo)和統(tǒng)攝作用,是運(yùn)用思維的邏輯形式必須普遍遵守的規(guī)律;特殊規(guī)律是基本規(guī)律的具體化。人們在思維過程中,既要遵守邏輯的特殊規(guī)律,又要遵守邏輯的基本規(guī)律,它們都是正確思維的必要條件。第一節(jié)同一律同一律的內(nèi)容和公式)同一律的內(nèi)容同一律的內(nèi)容是,在思維過程中,每一思想與其自身是同一的。這里所謂的同一是指對象、時(shí)間、關(guān)系的同如果對象不同、時(shí)間不同、關(guān)系不同或者對象雖然相同,但時(shí)間、關(guān)系不同;或者對象、時(shí)間相同,而關(guān)系不同,同一律就不能保持它的有效性。常微分方程最早出現(xiàn)在17世紀(jì)，其理論性和應(yīng)用性都很強(qiáng)。歷史上的著名物理學(xué)家牛頓，就是通過常微分方程證明了地球是沿著橢圓的軌道繞太陽運(yùn)動的?，F(xiàn)如今，常微分方程更是被廣泛地應(yīng)用在了航天、醫(yī)藥、信息、生物、軍事等諸多領(lǐng)域中。常微分方程的教學(xué)過程中，可以采用多種數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生深化理解該知識點(diǎn)的核心內(nèi)容，其中，化歸思想就是最常用的一種?；瘹w思想指的就是將需要解決的復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為相對簡單或是已經(jīng)解決了的問題。下面介紹幾種采用化歸思想解決的常微分方程。一、一階常微分方程變量分離方程以及恰當(dāng)方程是一階常微分方程中最基礎(chǔ)的方程類型，其他類型如伯努利方程、線性方程、齊次方程等，都可以通過進(jìn)行變量替換的方式或是采取積分因子化的方式轉(zhuǎn)變?yōu)檫@兩種基礎(chǔ)的方程類型。其中，數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用正體現(xiàn)了化歸思想。例1求解常微分方程=。解析：觀察等式右側(cè)的分子分母，分別提出公因式移到等式右側(cè)，右側(cè)分子分母再湊微分，便可以進(jìn)行變量替換，化簡方程。該題在求解過程中需要運(yùn)用三次變量替換，最后轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞糠蛛x方程，化歸成能夠求解的方程。二、高階常微分方程針對高階常系數(shù)的齊次線性方程來說，可以通過特征值法求解，首先求得基本的解組，可以有效降減低積分運(yùn)算的復(fù)雜程度，而高階非齊次線性方程首先可轉(zhuǎn)化為求對應(yīng)齊次線性方程通解，再采用待定系數(shù)法求解。另外，冪級數(shù)解法與待定系數(shù)法的思想比較相似，也是簡化積分運(yùn)算的化歸思想方法之一。例2求解微分方程x″′-x=cost。解析：首先，將非齊次方程化歸為可求解的方程，即求該方程對應(yīng)的齊次方程的通解，再由f（t）=cost，可設(shè)，原方程的應(yīng)取特解為x=Acost+Bsint，進(jìn)而找出方程特解，最后求出該方程通解。三、線性常微分方程組要想對非齊次線性常微分方程組求解，其中的關(guān)鍵點(diǎn)在于怎樣求出相應(yīng)的基解矩陣。只要求出基解矩陣，那么方程組所有的解都可以通過該矩陣表示出來，而非齊次線性常微分方程組的解通過積分的方式，利用基解矩陣表示出來。由常微分齊次線性方程組求得的系數(shù)矩陣是常數(shù)矩陣，那么基解矩陣便可以通過求出的系數(shù)矩陣求解，求解方法通?？梢圆捎美绽棺儞Q法或是特征向量法。這樣一來，對于含有常系數(shù)的線性微分方程組求解問題，便可以順利地轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，其中化歸思想得到了很好的體現(xiàn)。例3求線性方程組x′=Ax+f（t），其解可以表為φ（t），且已知φ（0），A，f（t）。解析：由題可知，這是一個非齊次線性方程組，首先要先求出對應(yīng)齊次的基解矩陣，進(jìn)而求出相應(yīng)的解。解：由x′=Ax，可以求出基解矩陣φ（t）=[φ1（t），φ2（t）]，另，齊次線性方程組的基解矩陣應(yīng)滿足φ（t）=exp（At），再利用非齊次方程組通解公式φT（t）=exp（tA）φη+即可求得。四、結(jié)語化歸思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中是最重要的數(shù)學(xué)思想方法之一。雖然在解決不同的數(shù)學(xué)問題時(shí)，化歸思想的體現(xiàn)并不完全相同，但是綜合分析化歸思想的基本原則都是將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單、未知轉(zhuǎn)化為已知、困難轉(zhuǎn)化為容易的一種思想方法?；瘹w思想在微積分方程中得到了有效的應(yīng)用，解決了很多難題，例如，高斯公式證明，可以一步步轉(zhuǎn)化為斯托克斯公式、格林公式、牛頓――萊布尼茲公式的證明。學(xué)生在學(xué)習(xí)常微分方程的過程中運(yùn)用化歸思想可以更好地理解學(xué)習(xí)知識點(diǎn)，體會數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，領(lǐng)悟更好的學(xué)習(xí)方法，在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際工作生活中形成化歸思想意識，勇于面對并解決新問題。所以，數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)活動中，應(yīng)該有意識地培養(yǎng)學(xué)生采用化歸思想解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提升學(xué)生的綜合素質(zhì)?！疽弧D像在中學(xué)音樂課堂教學(xué)中的有效性在新課改的社會背景下，中學(xué)音樂教學(xué)的明顯特點(diǎn)就是將多媒體教學(xué)元素融入音樂課堂教學(xué)之中，此舉促進(jìn)了音樂課堂教學(xué)的豐富多樣性，使之成為多元化發(fā)展的道路。多媒體教學(xué)是一種本身集文字、視頻、音樂、圖像等多元素為一體的教學(xué)新模式，此模式能夠全面調(diào)動學(xué)生的感官、學(xué)習(xí)興趣以及好奇心，能夠最大限度地激發(fā)學(xué)生對于音樂的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠直觀感受音樂文化的魅力。二、圖像的線條元素可以有效提升音樂感染力音樂的主旋律可以認(rèn)為是一種線性的運(yùn)動形態(tài)。其表現(xiàn)在具體的音樂中則是體現(xiàn)為波浪線、折線和直線等多樣化的形態(tài)。在音樂課堂教學(xué)中可結(jié)合音樂的播放進(jìn)行音頻輸出與展現(xiàn)，以此來使音樂的線性走向全面具體化。音樂中的音頻頻率這種線性互相交織的特征，賦予了音樂圖像相結(jié)合的表達(dá)方式，使得音樂所表達(dá)的情感中，如：興奮、莊嚴(yán)、悲痛、憤怒、平靜等，通過視覺圖像傳遞給學(xué)生。三、圖像元素能夠有效增加音樂表現(xiàn)力提高圖像元素在中學(xué)音樂課堂教學(xué)中的運(yùn)用，能夠有效幫助學(xué)生更好的理解音樂的同時(shí)，還能提高學(xué)生對于學(xué)習(xí)音樂的有效性。音樂自身就具有一定的圖像表現(xiàn)形式，圖像以及音樂兩者的表達(dá)形式存在著一定的互通性。圖像可以用于疏密緊湊、長短不一、粗細(xì)不同以及顏色強(qiáng)弱、聲音大小等元素構(gòu)成一定的韻律和節(jié)奏。另外，圖像還有整體畫面色彩的冷色調(diào)、暖色調(diào)之分，冷色調(diào)有時(shí)候代表的是負(fù)面情緒，如，壓抑、低沉、抑郁等。暖色調(diào)在一定程度上可以理解為：熱情、奔放、興趣、高興等。同樣的，在音樂中，有時(shí)候音樂的調(diào)式也同樣具有情感的表達(dá)，如，低微的小調(diào)表現(xiàn)的是一種消極、郁悶、壓抑的感覺，而大調(diào)則明顯給人一種積極、向上、歡快、娛樂的情緒。圖像與音樂兩者間的表達(dá)形式，具有一定的互通性，這就給了圖像在音樂教學(xué)中的運(yùn)用提供了有利的保障。四、強(qiáng)化圖像的運(yùn)用能夠增強(qiáng)學(xué)生對于音樂元素的感知音樂元素普遍具有一定的抽象化特點(diǎn)，在中學(xué)音樂課堂教學(xué)中，若只是單一進(jìn)行音樂教學(xué)，學(xué)生單方面的學(xué)習(xí)音樂具有一定的難度，而圖像作為抽象化的另一元素，兩者結(jié)合的教學(xué)方式則能最大限度加強(qiáng)學(xué)生對于音樂的感知和自我理解。在中學(xué)音樂課堂教學(xué)中，巧妙將音樂和圖像結(jié)合在一起，許多課堂音樂老師都嘗試過使用多媒體圖片，將圖像元素導(dǎo)入音樂課堂中，但是現(xiàn)如今的音樂與圖像之間有著不可忽視的因素。學(xué)生從小都是接受各種知識，學(xué)習(xí)各種專業(yè)知識，都是利用的“聽、寫、讀、背”，而圖片與音樂相結(jié)合則改變了這種現(xiàn)狀，使之成為聽與看?，F(xiàn)如今大多數(shù)的學(xué)生對于音樂的理解都是通過圖像的途徑來獲取，而小學(xué)生對于受到的文化渲染的較多，因此對于從圖像上獲得的音樂理解大多只是片面的，他們從未真正認(rèn)真學(xué)習(xí)過，這已經(jīng)成為中學(xué)音樂課堂教學(xué)中的一大誤區(qū)。因此，應(yīng)該巧妙地將圖像與音樂結(jié)合在一起，一定要注意音樂和圖像結(jié)合在一起的程度，把握住關(guān)鍵的那個“點(diǎn)”才可以。音樂是一門有關(guān)人類情感表達(dá)的藝術(shù)宣揚(yáng)形式，悠揚(yáng)婉轉(zhuǎn)的音樂不但能夠激發(fā)人類內(nèi)心層次的情感，還能深度陶冶人們的品格與情懷。將音樂與圖像相結(jié)合，不僅能夠提高中生對于音樂的認(rèn)識，還能透過圖像的畫面，以此來培養(yǎng)他們的想象力、創(chuàng)作力以及思維能力。中學(xué)音樂課堂中，圖像與音樂的結(jié)合教學(xué)模式能夠最大限度地激發(fā)學(xué)生內(nèi)心對于宣泄自身情感的欲望以及能夠有效提升音樂專業(yè)的課堂有效性，從而讓學(xué)生在課堂中對于所學(xué)音樂有更透徹與深刻的理解。邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律46、法律有權(quán)打破平靜?！R·格林邏輯學(xué)91第八章邏輯的基本規(guī)律邏輯基本規(guī)律是思維形式的基本規(guī)律,是人們運(yùn)用概念、判斷、推理和論證經(jīng)驗(yàn)的科學(xué)總結(jié)。邏輯基本規(guī)律有同一律、矛盾律、排中律和充足理由律邏輯規(guī)律有特殊規(guī)律和一般規(guī)律之分,特殊規(guī)律不是概念、判斷、推理和論證所共同遵守的。邏輯的基本規(guī)律對特殊規(guī)律起主導(dǎo)和統(tǒng)攝作用,是運(yùn)用思維的邏輯形式必須普遍遵守的規(guī)律;特殊規(guī)律是基本規(guī)律的具體化。人們在思維過程中,既要遵守邏輯的特殊規(guī)律,又要遵守邏輯的基本規(guī)律,它們都是正確思維的必要條件。第八章邏輯的基本規(guī)律2第一節(jié)同一律同一律的內(nèi)容和公式)同一律的內(nèi)容同一律的內(nèi)容是,在思維過程中,每一思想與其自身是同一的。這里所謂的同一是指對象、時(shí)間、關(guān)系的同如果對象不同、時(shí)間不同、關(guān)系不同或者對象雖然相同,但時(shí)間、關(guān)系不同;或者對象、時(shí)間相同,而關(guān)系不同,同一律就不能保持它的有效性。第一節(jié)同一律3(二)同一律的公式A是AA表示任意概念、判斷,“A是A”就是表示在同一思維過程中每一個概念、判斷與其自身同一。也就是說,任何一個概念,如果它反映什么對象,那么就反映什么對象;任何一個判斷,如果它斷定什么對象情況,就斷定什么對象情況,不能隨便更易。(二)同一律的公式4同一律對正確思維的要求(一)要保持概念的同在同一思維過程中所使用概念的內(nèi)涵和外延必須保持同一,不能任意變更。在論辯的構(gòu)成中,個概念可能多出重復(fù)使用,它在開始規(guī)定的是什么含義和適用范圍,在整個論辯過程的始末,都必須保持原來的含義和適用范圍。同一律對正確思維的要求5(二)要保持判斷的同一我們所作的判斷,是什么判斷就是什么判斷,斷定是真的,就是真的,斷定是假的就是假的,不能隨便變更。如果判斷不能保持同一,上文中對思維對象著一種斷定,在下文中又出現(xiàn)了與它不同的另一種斷定;或者在上文中認(rèn)為這種斷定是真的,在下文中又認(rèn)為它是假的,那就會出現(xiàn)混亂。例如①全班同學(xué)都到了,只有張同學(xué)沒有倒。②語氣詞只出現(xiàn)在句子末尾,有時(shí)也出現(xiàn)在句中有語音停頓的地方。(二)要保持判斷的同一6、違反同一律要求的邏輯錯誤(一)利用詞語歧義進(jìn)行詭辯概念必須由詞語來表達(dá)。同一律指出,在正確的思維過程中,詞語所表達(dá)的概念必須是確定的。如果在一定的上下文中,同一個詞語同時(shí)可以表達(dá)幾個不同的概念,并以此進(jìn)行詭辯,便是利用詞語歧義進(jìn)行詭辯的邏輯錯誤。例如元嵩對魏孝文帝講的一個故事。、違反同一律要求的邏輯錯誤7(二)偷換概念同一律指出,在正確的思維過程中,任何概念自身都具有同一性。如果一個概念所反映的對象不確定,不同一,便是偷換概念的錯誤。這種邏輯錯誤有以下幾種表現(xiàn)。1.將語言形式相同的兩個概念混淆起來。例如:①甲:這個領(lǐng)導(dǎo)班子非常團(tuán)結(jié),沒有什么矛盾乙:誰說沒有矛盾?甲:那請你說出理由來乙:沒有矛盾就沒有世界,任何事物都存在著矛盾。這個領(lǐng)導(dǎo)班子怎么會沒有矛盾。②毛澤東同志曾經(jīng)說過,我們要相信群眾相信黨,我就是群眾,你們怎么就是不相信我呢?(二)偷換概念82.將語言形式部分相同的兩個概念混淆起來例如③有些人寫作的時(shí)候總是講究語言形式。我認(rèn)為我們應(yīng)該提出內(nèi)容與形式的統(tǒng)一,應(yīng)該糾正和反對這種形式主義的傾向④司馬光夫人說:“我要去看花燈?！彼抉R光說:“家中有這么多燈,何必出去看?！彼抉R光夫人說:“我還要看游人?！彼抉R光說:“家中這么多人何必出去看?！?.將語言形式部分相同的兩個概念混淆起來93.將語言形式完全不同的兩個概念混淆起來例如⑤有人主張講課應(yīng)該生動些,對此我有不同看法。講課又不是說相聲,演小品,為什么要逗人發(fā)笑3.將語言形式完全不同的兩個概念混淆起來10(三)轉(zhuǎn)移論題同一律指出,在正確的論證過程中,論題的自身具有同一性。如果在一個論證過程中論題不同便是轉(zhuǎn)移論題的邏輯錯誤。例如:⑥時(shí)間不多了,簡單說幾句吧。今天是安全生產(chǎn)會議。我想講講與之有關(guān)的幾個問題:一、關(guān)于精神文明問題;二、關(guān)于物質(zhì)文明問題;三、關(guān)于日前的形勢和任務(wù);四、關(guān)于綠化;五、關(guān)于計(jì)劃生育..最后講一下下季度的的工作安排,…關(guān)于精神文明,就是開展文明禮貌月,把兩個文明起搞上去。當(dāng)然物質(zhì)是第一性的嘛.…(三)轉(zhuǎn)移論題11邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件12邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件13邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件14邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件15邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件16邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件17邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件18邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件19邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件20邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件21邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件22邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件23邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件24邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件25邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件26邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件27邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件28邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件29邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件30邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件31邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件32邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件33邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件34邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件35邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件36邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件37邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件38邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件39邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件40邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件41邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件42邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件43邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件44邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件45邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件46邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件47邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件48邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件49邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件50邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件51邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件52邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件53邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件54邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件55邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件56邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件57邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件58邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律課件5951、天下之事常成于困約，而敗于奢靡。——陸游

52、生命不等于是呼吸，生命是活動。——盧梭

53、偉大的事業(yè)，需要決心，能力，組織和責(zé)任感?！撞飞?/p>

54、唯書籍不朽?！獑烫?/p>

55、為中華之崛起而讀書?！芏鱽碇x謝！51、天下之事常成于困約，而敗于奢靡?！懹?/p>

52、60邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律46、法律有權(quán)打破平靜?！R·格林47、在一千磅法律里，沒有一盎司仁愛?！?8、法律一多，公正就少。——托·富勒49、犯罪總是以懲罰相補(bǔ)償；只有處罰才能使犯罪得到償還?！_(dá)雷爾50、弱者比強(qiáng)者更能得到法律的保護(hù)?！ざ驙栠壿媽W(xué)9邏輯規(guī)律邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律46、法律有權(quán)打破平靜。——馬·格林47、在一千磅法律里，沒有一盎司仁愛。——英國48、法律一多，公正就少?！小じ焕?9、犯罪總是以懲罰相補(bǔ)償；只有處罰才能使犯罪得到償還。——達(dá)雷爾50、弱者比強(qiáng)者更能得到法律的保護(hù)?！ざ驙柕诎苏逻壿嫷幕疽?guī)律邏輯基本規(guī)律是思維形式的基本規(guī)律,是人們運(yùn)用概念、判斷、推理和論證經(jīng)驗(yàn)的科學(xué)總結(jié)。邏輯基本規(guī)律有同一律、矛盾律、排中律和充足理由律邏輯規(guī)律有特殊規(guī)律和一般規(guī)律之分,特殊規(guī)律不是概念、判斷、推理和論證所共同遵守的。邏輯的基本規(guī)律對特殊規(guī)律起主導(dǎo)和統(tǒng)攝作用,是運(yùn)用思維的邏輯形式必須普遍遵守的規(guī)律;特殊規(guī)律是基本規(guī)律的具體化。人們在思維過程中,既要遵守邏輯的特殊規(guī)律,又要遵守邏輯的基本規(guī)律,它們都是正確思維的必要條件。第一節(jié)同一律同一律的內(nèi)容和公式)同一律的內(nèi)容同一律的內(nèi)容是,在思維過程中,每一思想與其自身是同一的。這里所謂的同一是指對象、時(shí)間、關(guān)系的同如果對象不同、時(shí)間不同、關(guān)系不同或者對象雖然相同,但時(shí)間、關(guān)系不同;或者對象、時(shí)間相同,而關(guān)系不同,同一律就不能保持它的有效性。常微分方程最早出現(xiàn)在17世紀(jì)，其理論性和應(yīng)用性都很強(qiáng)。歷史上的著名物理學(xué)家牛頓，就是通過常微分方程證明了地球是沿著橢圓的軌道繞太陽運(yùn)動的?，F(xiàn)如今，常微分方程更是被廣泛地應(yīng)用在了航天、醫(yī)藥、信息、生物、軍事等諸多領(lǐng)域中。常微分方程的教學(xué)過程中，可以采用多種數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生深化理解該知識點(diǎn)的核心內(nèi)容，其中，化歸思想就是最常用的一種。化歸思想指的就是將需要解決的復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為相對簡單或是已經(jīng)解決了的問題。下面介紹幾種采用化歸思想解決的常微分方程。一、一階常微分方程變量分離方程以及恰當(dāng)方程是一階常微分方程中最基礎(chǔ)的方程類型，其他類型如伯努利方程、線性方程、齊次方程等，都可以通過進(jìn)行變量替換的方式或是采取積分因子化的方式轉(zhuǎn)變?yōu)檫@兩種基礎(chǔ)的方程類型。其中，數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用正體現(xiàn)了化歸思想。例1求解常微分方程=。解析：觀察等式右側(cè)的分子分母，分別提出公因式移到等式右側(cè)，右側(cè)分子分母再湊微分，便可以進(jìn)行變量替換，化簡方程。該題在求解過程中需要運(yùn)用三次變量替換，最后轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞糠蛛x方程，化歸成能夠求解的方程。二、高階常微分方程針對高階常系數(shù)的齊次線性方程來說，可以通過特征值法求解，首先求得基本的解組，可以有效降減低積分運(yùn)算的復(fù)雜程度，而高階非齊次線性方程首先可轉(zhuǎn)化為求對應(yīng)齊次線性方程通解，再采用待定系數(shù)法求解。另外，冪級數(shù)解法與待定系數(shù)法的思想比較相似，也是簡化積分運(yùn)算的化歸思想方法之一。例2求解微分方程x″′-x=cost。解析：首先，將非齊次方程化歸為可求解的方程，即求該方程對應(yīng)的齊次方程的通解，再由f（t）=cost，可設(shè)，原方程的應(yīng)取特解為x=Acost+Bsint，進(jìn)而找出方程特解，最后求出該方程通解。三、線性常微分方程組要想對非齊次線性常微分方程組求解，其中的關(guān)鍵點(diǎn)在于怎樣求出相應(yīng)的基解矩陣。只要求出基解矩陣，那么方程組所有的解都可以通過該矩陣表示出來，而非齊次線性常微分方程組的解通過積分的方式，利用基解矩陣表示出來。由常微分齊次線性方程組求得的系數(shù)矩陣是常數(shù)矩陣，那么基解矩陣便可以通過求出的系數(shù)矩陣求解，求解方法通常可以采用拉普拉斯變換法或是特征向量法。這樣一來，對于含有常系數(shù)的線性微分方程組求解問題，便可以順利地轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，其中化歸思想得到了很好的體現(xiàn)。例3求線性方程組x′=Ax+f（t），其解可以表為φ（t），且已知φ（0），A，f（t）。解析：由題可知，這是一個非齊次線性方程組，首先要先求出對應(yīng)齊次的基解矩陣，進(jìn)而求出相應(yīng)的解。解：由x′=Ax，可以求出基解矩陣φ（t）=[φ1（t），φ2（t）]，另，齊次線性方程組的基解矩陣應(yīng)滿足φ（t）=exp（At），再利用非齊次方程組通解公式φT（t）=exp（tA）φη+即可求得。四、結(jié)語化歸思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中是最重要的數(shù)學(xué)思想方法之一。雖然在解決不同的數(shù)學(xué)問題時(shí)，化歸思想的體現(xiàn)并不完全相同，但是綜合分析化歸思想的基本原則都是將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單、未知轉(zhuǎn)化為已知、困難轉(zhuǎn)化為容易的一種思想方法。化歸思想在微積分方程中得到了有效的應(yīng)用，解決了很多難題，例如，高斯公式證明，可以一步步轉(zhuǎn)化為斯托克斯公式、格林公式、牛頓――萊布尼茲公式的證明。學(xué)生在學(xué)習(xí)常微分方程的過程中運(yùn)用化歸思想可以更好地理解學(xué)習(xí)知識點(diǎn)，體會數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，領(lǐng)悟更好的學(xué)習(xí)方法，在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際工作生活中形成化歸思想意識，勇于面對并解決新問題。所以，數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)活動中，應(yīng)該有意識地培養(yǎng)學(xué)生采用化歸思想解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提升學(xué)生的綜合素質(zhì)?！疽?、圖像在中學(xué)音樂課堂教學(xué)中的有效性在新課改的社會背景下，中學(xué)音樂教學(xué)的明顯特點(diǎn)就是將多媒體教學(xué)元素融入音樂課堂教學(xué)之中，此舉促進(jìn)了音樂課堂教學(xué)的豐富多樣性，使之成為多元化發(fā)展的道路。多媒體教學(xué)是一種本身集文字、視頻、音樂、圖像等多元素為一體的教學(xué)新模式，此模式能夠全面調(diào)動學(xué)生的感官、學(xué)習(xí)興趣以及好奇心，能夠最大限度地激發(fā)學(xué)生對于音樂的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠直觀感受音樂文化的魅力。二、圖像的線條元素可以有效提升音樂感染力音樂的主旋律可以認(rèn)為是一種線性的運(yùn)動形態(tài)。其表現(xiàn)在具體的音樂中則是體現(xiàn)為波浪線、折線和直線等多樣化的形態(tài)。在音樂課堂教學(xué)中可結(jié)合音樂的播放進(jìn)行音頻輸出與展現(xiàn)，以此來使音樂的線性走向全面具體化。音樂中的音頻頻率這種線性互相交織的特征，賦予了音樂圖像相結(jié)合的表達(dá)方式，使得音樂所表達(dá)的情感中，如：興奮、莊嚴(yán)、悲痛、憤怒、平靜等，通過視覺圖像傳遞給學(xué)生。三、圖像元素能夠有效增加音樂表現(xiàn)力提高圖像元素在中學(xué)音樂課堂教學(xué)中的運(yùn)用，能夠有效幫助學(xué)生更好的理解音樂的同時(shí)，還能提高學(xué)生對于學(xué)習(xí)音樂的有效性。音樂自身就具有一定的圖像表現(xiàn)形式，圖像以及音樂兩者的表達(dá)形式存在著一定的互通性。圖像可以用于疏密緊湊、長短不一、粗細(xì)不同以及顏色強(qiáng)弱、聲音大小等元素構(gòu)成一定的韻律和節(jié)奏。另外，圖像還有整體畫面色彩的冷色調(diào)、暖色調(diào)之分，冷色調(diào)有時(shí)候代表的是負(fù)面情緒，如，壓抑、低沉、抑郁等。暖色調(diào)在一定程度上可以理解為：熱情、奔放、興趣、高興等。同樣的，在音樂中，有時(shí)候音樂的調(diào)式也同樣具有情感的表達(dá)，如，低微的小調(diào)表現(xiàn)的是一種消極、郁悶、壓抑的感覺，而大調(diào)則明顯給人一種積極、向上、歡快、娛樂的情緒。圖像與音樂兩者間的表達(dá)形式，具有一定的互通性，這就給了圖像在音樂教學(xué)中的運(yùn)用提供了有利的保障。四、強(qiáng)化圖像的運(yùn)用能夠增強(qiáng)學(xué)生對于音樂元素的感知音樂元素普遍具有一定的抽象化特點(diǎn)，在中學(xué)音樂課堂教學(xué)中，若只是單一進(jìn)行音樂教學(xué)，學(xué)生單方面的學(xué)習(xí)音樂具有一定的難度，而圖像作為抽象化的另一元素，兩者結(jié)合的教學(xué)方式則能最大限度加強(qiáng)學(xué)生對于音樂的感知和自我理解。在中學(xué)音樂課堂教學(xué)中，巧妙將音樂和圖像結(jié)合在一起，許多課堂音樂老師都嘗試過使用多媒體圖片，將圖像元素導(dǎo)入音樂課堂中，但是現(xiàn)如今的音樂與圖像之間有著不可忽視的因素。學(xué)生從小都是接受各種知識，學(xué)習(xí)各種專業(yè)知識，都是利用的“聽、寫、讀、背”，而圖片與音樂相結(jié)合則改變了這種現(xiàn)狀，使之成為聽與看?，F(xiàn)如今大多數(shù)的學(xué)生對于音樂的理解都是通過圖像的途徑來獲取，而小學(xué)生對于受到的文化渲染的較多，因此對于從圖像上獲得的音樂理解大多只是片面的，他們從未真正認(rèn)真學(xué)習(xí)過，這已經(jīng)成為中學(xué)音樂課堂教學(xué)中的一大誤區(qū)。因此，應(yīng)該巧妙地將圖像與音樂結(jié)合在一起，一定要注意音樂和圖像結(jié)合在一起的程度，把握住關(guān)鍵的那個“點(diǎn)”才可以。音樂是一門有關(guān)人類情感表達(dá)的藝術(shù)宣揚(yáng)形式，悠揚(yáng)婉轉(zhuǎn)的音樂不但能夠激發(fā)人類內(nèi)心層次的情感，還能深度陶冶人們的品格與情懷。將音樂與圖像相結(jié)合，不僅能夠提高中生對于音樂的認(rèn)識，還能透過圖像的畫面，以此來培養(yǎng)他們的想象力、創(chuàng)作力以及思維能力。中學(xué)音樂課堂中，圖像與音樂的結(jié)合教學(xué)模式能夠最大限度地激發(fā)學(xué)生內(nèi)心對于宣泄自身情感的欲望以及能夠有效提升音樂專業(yè)的課堂有效性，從而讓學(xué)生在課堂中對于所學(xué)音樂有更透徹與深刻的理解。邏輯學(xué)9邏輯規(guī)律46、法律有權(quán)打破平靜。——馬·格林邏輯學(xué)961第八章邏輯的基本規(guī)律邏輯基本規(guī)律是思維形式的基本規(guī)律,是人們運(yùn)用概念、判斷、推理和論證經(jīng)驗(yàn)的科學(xué)總結(jié)。邏輯基本規(guī)律有同一律、矛盾律、排中律和充足理由律邏輯規(guī)律有特殊規(guī)律和一般規(guī)律之分,特殊規(guī)律不是概念、判斷、推理和論證所共同遵守的。邏輯的基本規(guī)律對特殊規(guī)律起主導(dǎo)和統(tǒng)攝作用,是運(yùn)用思維的邏輯形式必須普遍遵守的規(guī)律;特殊規(guī)律是基本規(guī)律的具體化。人們在思維過程中,既要遵守邏輯的特殊規(guī)律,又要遵守邏輯的基本規(guī)律,它們都是正確思維的必要條件。第八章邏輯的基本規(guī)律62第一節(jié)同一律同一律的內(nèi)容和公式)同一律的內(nèi)容同一律的內(nèi)容是,在思維過程中,每一思想與其自身是同一的。這里所謂的同一是指對象、時(shí)間、關(guān)系的同如果對象不同、時(shí)間不同、關(guān)系不同或者對象雖然相同,但時(shí)間、關(guān)系不同;或者對象、時(shí)間相同,而關(guān)系不同,同一律就不能保持它的有效性。第一節(jié)同一律63(二)同一律的公式A是AA表示任意概念、判斷,“A是A”就是表示在同一思維過程中每一個概念、判斷與其自身同一。也就是說,任何一個概念,如果它反映什么對象,那么就反映什么對象;任何一個判斷,如果它斷定什么對象情況,就斷定什么對象情況,不能隨便更易。(二)同一律的公式64同一律對正確思維的要求(一)要保持概念的同在同一思維過程中所使用概念的內(nèi)涵和外延必須保持同一,不能任意變更。在論辯的構(gòu)成中,個概念可能多出重復(fù)使用,它在開始規(guī)定的是什么含義和適用范圍,在整個論辯過程的始末,都必須保持原來的含義和適用范圍。同一律對正確思維的要求65(二)要保持判斷的同一我們所作的判斷,是什么判斷就是什么判斷,斷定是真的,就是真的,斷定是假的就是假的,不能隨便變更。如果判斷不能保持同一,上文中對思維對象著一種斷定,在下文中又出現(xiàn)了與它不同的另一種斷定;或者在上文中認(rèn)為這種斷定是真的,在下文中又認(rèn)為它是假的,那就會出現(xiàn)混亂。例如①全班同學(xué)都到了,只有張同學(xué)沒有倒。②語氣詞只出現(xiàn)在句子末尾,有時(shí)也出現(xiàn)在句中有語音停頓的地方。(二)要保持判斷的同一66、違反同一律要求的邏輯錯誤(一)利用詞語歧義進(jìn)行詭辯概念必須由詞語來表達(dá)。同一律指出,在正確的思維過程中,詞語所表達(dá)的概念必須是確定的。如果在一定的上下文中,同一個詞語同時(shí)可以表達(dá)幾個不同的概念,并以此進(jìn)行詭辯,便是利用詞語歧義進(jìn)行詭辯的邏輯錯誤。例如元嵩對魏孝文帝講的一個故事。、違反同一律要求的邏輯錯誤67(二)偷換概念同一律指出,在正確的思維過程中,任何概念自身都具有同一性。如果一個概念所反映的對象不確定,不同一,便是偷換概念的錯誤。這種邏輯錯誤有以下幾種表現(xiàn)。1.將語言形式相同的兩個概念混淆起來。例如:①甲:這個領(lǐng)導(dǎo)班子非常團(tuán)結(jié),沒有什么矛盾乙:誰說沒有矛盾?甲:那請你說出理由來乙:沒有矛盾就沒有世界,任何事物都存在著矛盾。這個領(lǐng)導(dǎo)班子怎么會沒有矛盾。②毛澤東同志曾經(jīng)說過,我們要相信群眾相信黨,我就是群眾,你們怎么就是不相信我呢?(二)偷換概念682.將語言形式部分相同的兩個概念混淆起來例如③有些人寫作的時(shí)候總是講究語言形式。我認(rèn)為我們應(yīng)該提出內(nèi)容與形式的統(tǒng)一,應(yīng)該糾正和反對這種形式主義的傾向④司馬光夫人說:“我要去看花燈。”司馬光說:“家中有這么多燈,何必出去看。”司馬光