2022年山東省德州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年山東省德州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

2.

3.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

5.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

6.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

15.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在16.A.A.0B.1/2C.1D.217.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

18.

19.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

20.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．25.26.27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.40.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.B

6.B

7.A

8.A

9.C

10.D

11.A

12.D

13.A

14.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

15.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

16.B

17.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

18.A

19.D

20.D

21.1

22.00解析：

23.

24.25.1

26.

27.

28.C

29.

30.π2

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，而本題是求繞y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體