2020年高考數(shù)學(xué)平面向量專題復(fù)習(xí)(含答案)

編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:2020年高考數(shù)學(xué)平面向量專題練習(xí)一、選擇題1、P是雙曲線上一點(diǎn)，過P作兩條漸近線的垂線，垂足分別為A,B求的值（

）A.

B.

C.

D.2、向量,，若，且，則x＋y的值為（

）A．－3

B．1

C．－3或1

D．3或13、已知向量滿足，若，則向量在方向上的投影為A．

B．

C．2

D．44、．如圖，為等腰直角三角形，，為斜邊的高，為線段的中點(diǎn)，則（）A．

B．

C．

D．5、在平行四邊形中，，若是的中點(diǎn)，則（

）A.

B.

C.

D.6、已知向量，且，則（

）A.

B.

C.

D.7、已知是邊長為2的等邊三角形，D為的中點(diǎn)，且，則(

)A.

B.1

C.

D.38、在平行四邊形ABCD中，，則該四邊形的面積為A．

B．

C．5

D．109、下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（

）⑴若為單位向量，且，=1，則=；

⑵若=0，則=0⑶若，則；

⑷若，則必有；

⑸若，則A．0

B．1

C．2

D．310、如圖，在扇形中，，為弧上且與不重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，若存在最大值，則的取值范圍為（

）

二、填空題11、已知向量與的夾角為120°,且,則____.12、若三點(diǎn)滿足，且對(duì)任意都有，則的最小值為________.13、已知，，則向量在方向上的投影等于___________.14、.已知，是夾角為的兩個(gè)單位向量，，，若，則實(shí)數(shù)的值為__________.15、已知向量與的夾角為120°，，，則________.16、已知中，為邊上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，連接為線段的中點(diǎn)，若，則__________．17、已知向量為單位向量，向量，且，則向量的夾角為

.18、在矩形ABCD中，已知E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且滿足，。若(λ，μ∈R)，則λ＋μ的值為

。三、簡答題19、已知平面直角坐標(biāo)系中，向量，，且.（1）求的值；（2）設(shè)，求的值．20、已知向量＝(sin，cos﹣2sin)，＝(1，2)．（1）若∥，求的值；（2）若，0＜＜，求的值．21、已知向量，．(1)若在集合中取值，求滿足的概率；(2)若在區(qū)間[1,6]內(nèi)取值，求滿足的概率.22、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量，（1）求證：且；（2）設(shè)向量，，且，求實(shí)數(shù)t的值．23、已知，設(shè)．（1）求的解析式并求出它的周期T．（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且，求△ABC的面積.24、已知為圓:上一動(dòng)點(diǎn)，圓心關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,點(diǎn)分別是線段,上的點(diǎn)，且,。（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）直線與點(diǎn)的軌跡只有一個(gè)公共點(diǎn)，且點(diǎn)在第二象限，過坐標(biāo)原點(diǎn)且與垂直的直線與圓相交于兩點(diǎn)，求面積的取值范圍。參考答案一、選擇題1、A2、C3、A【解析】依題意，將兩邊同時(shí)平方可得，化簡得，故向量在方向上的投影為，故選A．4、B5、C【解析】【分析】根據(jù)題意畫出草圖，以為基底，利用平面向量基本定理可得結(jié)果．【詳解】如圖所示，平行四邊形中，，，則，又是的中點(diǎn)，則．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查平面向量基本定理的應(yīng)用，求解過程中關(guān)鍵是基底的選擇，向量加法與減法法則的應(yīng)用，注意圖形中回路的選?。?、C【解析】【分析】根據(jù)向量平行可求得，利用坐標(biāo)運(yùn)算求得，根據(jù)模長定義求得結(jié)果.【詳解】

本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查向量模長的求解，涉及到利用向量共線求解參數(shù)、向量的坐標(biāo)運(yùn)算問題，屬于基礎(chǔ)題.7、.D

8、D9、A10、D二、填空題11、-512、解析：因?yàn)閷?duì)任意都有，故點(diǎn)C到AB所在直線的距離為2設(shè)AB中點(diǎn)為M，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立13、【解析】【分析】利用數(shù)量積定義中對(duì)投影的定義，即，把坐標(biāo)代入運(yùn)算，求出投影為.【詳解】因?yàn)椋侍睿?【點(diǎn)睛】本題考查向量數(shù)量積定義中投影的概念，考查對(duì)投影的基本運(yùn)算.14、.【解析】【分析】直接利用向量數(shù)量積公式化簡即得解.【詳解】因?yàn)?，所以，所以，所?-7.故答案為：-7【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的數(shù)量積的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.15、16、17、18、7/6三、簡答題19、解：（1）因?yàn)?，且，所以?/p>

即

………………4分（2）由，，可得，……6分……………8分所以…………10分20、

21、

(1)x,y的所有取值共有6×6＝36個(gè)基本事件．由，得,滿足包含的基本事件(x,y)為(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)共6種情形，故.(2)若x，y在[1，6]上取值，則全部基本事件的結(jié)果為，滿足的基本事件的結(jié)果為．畫出圖形如圖，正方形的面積為，陰影部分的面積為，故滿足的概率為．22、（1）證明：，所以，因?yàn)?，所以；?）因?yàn)?，所以，由?）得：所以，解得．23、解析：（1）...........4分函數(shù)的周期，故，周期為．

...............................................................6分（2）因?yàn)?，所以，即?/p>

.............................................7分又，所以，所以，

....................................................................9分又，由余弦定理得：，所以所以

.................................................................11分24、

解：（1）連接,因?yàn)?，所以為的中點(diǎn)，因?yàn)?，所以，所以點(diǎn)在的垂直平分線上，所以,因?yàn)?所以點(diǎn)在以為焦點(diǎn)的橢圓上，因?yàn)?，所以，所以點(diǎn)的軌跡方程為：.…