八下數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》競賽試卷

八下數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》競賽試卷八下數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》競賽試卷八下數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》競賽試卷資料僅供參考文件編號：2022年4月八下數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》競賽試卷版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：反比例函數(shù)競賽試卷1、如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E．若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為（） A、1 B、22、如圖所示，點A是雙曲線y=（x＞0）上的一動點，過A作AC⊥y軸，垂足為點C，作AC的垂直平分線雙曲線于點B，交x軸于點D．當(dāng)點A在雙曲線上從左到右運動時，四邊形ABCD的面積（） A、逐漸變小 B、由大變小再由小變大C、由小變大再有大變小 D、不變3、如圖，A、B是反比例函數(shù)y=上的兩個點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸交于點D，連接AD、BC，則△ABD與△ACB的面積大小關(guān)系是（） A、S△ADB＞S△ACB B、S△ADB＜S△ACBC、S△ACB=S△ADB D、以上都有可能第1題圖第1題圖第3題圖4、如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，過點A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)（x≠0）的圖象相交于點P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5，并設(shè)其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5，則S1+S A、2 B、C、3 D、5、如圖，點A和B是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上任意兩點，過A，B分別作y軸的垂線，垂足為C和D，連接AB，AO，BO，△ABO的面積為8，則梯形CABD的面積為（） A、6 B、76、雙曲線y1=與y2=在第一象限內(nèi)的圖象如圖．作一條平行于x軸的直線交y1，y2于B、A，連OA，過B作BC∥OA，交x軸于C，若四邊形OABC的面積為3，則k=（） A、2 B、4C、3 D、5第4題圖第5題圖第6題圖7、（2010?鹽城）如圖，A、B是雙曲線y=（k＞0）上的點，A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=6．則k=_________．8、（2011?武漢）如圖，?ABCD的頂點A、B的坐標(biāo)分別是A（﹣1，0），B（0，﹣2），頂點C、D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于點E，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k=_________．9、（2011?十堰）如圖，平行四邊形AOBC中，對角線交于點E，雙曲線（k＞0）經(jīng)過A，E兩點，若平行四邊形AOBC的面積為18，則k=_________．第7題圖第8題圖第9題圖10、正方形的A1B1P1P2頂點P1、P2在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，頂點A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2，頂點P3在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，頂點A2在x軸的正半軸上，則點P3的坐標(biāo)為_________．11、如圖，雙曲線（x＞0）經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC=90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸．將△ABC沿AC翻折后得AB′C，B′點落在OA上，則四邊形OABC的面積是_________．12、如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，B（2，0），∠AOB=60°，點A在第一象限，過點A的雙曲線為．在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是O′B′．（1）當(dāng)點O′與點A重合時，點P的坐標(biāo)是_________；（2）設(shè)P（t，0），當(dāng)O′B′與雙曲線有交點時，t的取值范圍是_________．第10題圖第11題圖第12題圖13、如圖，△AOB的頂點O在原點，點A在第一象限，點B在x軸的正半軸上，且AB=6，∠AOB=60°，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象經(jīng)過點A，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°，頂點B恰好落在的圖象上，則k的值為_________．14、如圖所示，點A1，A2，A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點A1，A2，A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交于點B1，B2，B3，分別過點B1，B2，B3作x軸的平行線，分別于y軸交于點C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為_________．15、（在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，有一系列點A1、A2、A3、…、An、An+1，若A1的橫坐標(biāo)為2，且以后每點的橫坐標(biāo)與它前一個點的橫坐標(biāo)的差都為2．現(xiàn)分別過點A1、A2、A3、…、An、An+1作x軸與y軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S1，S2，S3，…，Sn，則S1=_________，S1+S2+S3+…+Sn=_________．（用n的代數(shù)式表示）．第13題第14題第15題16、如圖，點A（x1，y1）、B（x2，y2）都在雙曲線上，且x2﹣x1=4，y1﹣y2=2；分別過點A、B向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為C、D、E、F，AC與BF相交于G點，四邊形FOCG的面積為2，五邊形AEODB的面積為14，那么雙曲線的解析式為_________．17、如圖所示，Rt△ABC在第一象限，∠BAC=90°，AB=AC=2，點A在直線y=x上，其中點A的橫坐標(biāo)為1，且AB∥x軸，AC∥y軸，若雙曲線（k≠0）與△ABC有交點，則k的取值范圍是_________．18、將x1=代入反比例函y=﹣中，所得的函數(shù)值記y1，x2=y1+1代入反比例函y=﹣中，所得的函數(shù)值記y2，x3=y2+1代入反比例函y=﹣中，所得的函數(shù)值記y3，…，xn=yn﹣1+1代入反比例函數(shù)y=﹣中，所得的函數(shù)值記為yn（其中n≥2，且n是自然數(shù)），如此繼續(xù)下去．則在2005個函數(shù)值y1，y2，y3，…，y2005中，值為2的情況共出現(xiàn)了_________次．19、兩個反比例函數(shù)y=，y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P1，P2，P3，…，P2005在反比例函數(shù)y=圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，…，x2005，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，…，共2005個連續(xù)奇數(shù)，過點P1，P2，P3，…，P2005分別作y軸的平行線，與y=的圖象交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），則y2005=_________．第16題第17題第19題20、設(shè)P（a，b），M（c，d）是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上關(guān)于直線y=x對稱的兩點，過P、M作坐標(biāo)軸的垂線（如圖），垂足為Q、N，若∠MON=30°，則=_________．21、（本題9分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點．已知反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為．（1）求k和m的值；（2）點C（x，y）在反比例函數(shù)y=的圖象上，求當(dāng)1≤x≤3時函數(shù)值y的取值范圍；（3）過原點O的直線l與反比例函數(shù)y=的圖象交于P、Q兩點，試根據(jù)圖象直接寫出線段PQ長度的最小值．22、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0）．當(dāng)x＜﹣1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x＞﹣1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）