物理機(jī)械能守恒定律第七講功能關(guān)系與能量下

功能關(guān)系與能量守恒定律(下)物理講師黃明理1考點(diǎn)透視1.1考綱要求功能關(guān)系和能量守恒定律為Ⅱ級(jí)要求1.2考情分析1.2.1考題形式考查功能關(guān)系多以選擇題的形式出現(xiàn);考查能量守恒定律則會(huì)與生活、生產(chǎn)實(shí)際相聯(lián)系以計(jì)算題的形式出現(xiàn),以考查學(xué)生應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.1.2.2考題形式考查功能關(guān)系多以選擇題的形式出現(xiàn);考查能量守恒定律則會(huì)與生活、生產(chǎn)實(shí)際相聯(lián)系以計(jì)算題的形式出現(xiàn),以考查學(xué)生應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.2知識(shí)和能力2.1能量守恒定律2.1.1內(nèi)容

能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生,也不會(huì)憑空消失,它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式,或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體,在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中,能量的總量保持不變.注意:對(duì)定律的理解(1)某種形式的能減少,一定存在其他形式的能增加,且減少量和增加量一定相等;(2)某個(gè)物體的能量減少,一定存在其他物體的能量增加,且減少量和增加量一定相等.2.1.2表達(dá)式(1)轉(zhuǎn)化式:ΔE減=ΔE增

即,系統(tǒng)某些形式的能量的減少等于其它形式的能量的增加.(2)守恒式:E1=E2

即,系統(tǒng)在“1”狀態(tài)的能量等于“2”狀態(tài)的能量.2.1.3應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟(1)分清有多少形式的能[如動(dòng)能、勢(shì)能(包括重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、電勢(shì)能)、內(nèi)能等]在變化;(2)明確哪種形式的能量增加,哪種形式的能量減少,并且列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達(dá)式;(3)列出能量守恒關(guān)系式:ΔE減=ΔE增.2.1.4能量守恒定律的應(yīng)用下面我們以問題為載體,從以下4個(gè)方面把高中物理中常見的能量轉(zhuǎn)化和守恒的類型做一個(gè)總結(jié).(1)機(jī)械能之間的相互轉(zhuǎn)化;(2)

機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化;(3)

機(jī)械能與電能之間的相互轉(zhuǎn)化;(4)

化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?【例1】一個(gè)質(zhì)量m=0.20kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端,且套在光滑豎立的圓環(huán)上,彈簧的上端固定于環(huán)的最高點(diǎn)A,環(huán)的半徑R=0.50m,彈簧的原長(zhǎng)l0=0.50m,勁度系數(shù)為4.8N/m.如圖所示,若小球從圖中所示位置B點(diǎn)由靜止開始滑動(dòng),到最低點(diǎn)C

時(shí)克服彈簧彈力做功0.60J.求:小球到C點(diǎn)時(shí)的速度vC的大小.2.1.4(1)機(jī)械能之間的相互轉(zhuǎn)化解析:小球下落到最低點(diǎn)的過程中,根據(jù)能量守恒，減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能,其值與彈力做功相同,由能量守恒定律得:解得:vC=3m/s.題后反思:(1)該題也可以說是根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程,因?yàn)闄C(jī)械能守恒定律是能量守恒定律的一種具體的表現(xiàn)形式.該題也可以根據(jù)動(dòng)能定理列方程,只要把彈力做功的值根據(jù)功能關(guān)系用彈簧的彈性勢(shì)能的值代替就可以了.由此,同學(xué)們可以對(duì)物理規(guī)律之間的聯(lián)系有一個(gè)更深入的理解.(2)該例屬于重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能和動(dòng)能,屬于機(jī)械能之間的相互轉(zhuǎn)化.能量守恒列方程的關(guān)鍵在于分析清楚哪些形式的能量增加了,哪些形式的能量減少了.

如圖所示,已知兩質(zhì)量分別為m1,m2,線徑不計(jì)的小物塊置于小定滑輪兩端,光滑軌道半徑為R.現(xiàn)將m2由軌道邊緣A點(diǎn)釋放,求其到達(dá)最底點(diǎn)B時(shí)的速度大小.小試牛刀解:m2下落得高度為R,m1上升得高度為

,設(shè)此時(shí)速度分別為v1,v2.由A→B根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律ΔE減

=ΔE增,得又根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成規(guī)律v1=v2cos45o聯(lián)立可求得【例2】如圖所示,質(zhì)量為m的物體從高為h的斜面頂端A處由靜止滑下到斜面底端B,再沿水平面運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止.欲使此物體從C沿原路返回到A,則在C點(diǎn)至少應(yīng)給物體的初速度v0大小為多少?(不計(jì)物體在B處的能量損失)2.1.4(2)機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化解:由A→C,重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律

ΔE減

=ΔE增得mgh=QAB+QBC.由C→A，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和重力勢(shì)能，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律得

mv02/2=mgh+QAB+QBC所以v0=2題后反思:

該例屬于機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化.關(guān)鍵在于認(rèn)識(shí)清楚此例中產(chǎn)生的內(nèi)能由滑動(dòng)摩擦力的功來量度,即二者值相等.

如圖所示,一物體以6m/s的初速度沿某一斜面底端上滑后又折回,折回到斜面底端時(shí)的速度大小為4m/s.試求物體沿斜面上滑的最大高度.(g取10m/s2)Amv0BC小試牛刀解:由A→B根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律

ΔE減

=ΔE增得

mv02/2=mgh+Q由B→C根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律得mgh=mv2/2+Q聯(lián)立得

h=2.6m.2.1.4(3)機(jī)械能與電能之間的相互轉(zhuǎn)化【例3】一臺(tái)內(nèi)阻為5Ω小型電動(dòng)機(jī)在3V電壓下工作,用此電動(dòng)機(jī)提升所受重力為4N的物體時(shí),通過它的電流是0.2A,則在30s內(nèi)可使該物體被勻速提升多高(不計(jì)除電動(dòng)機(jī)線圈生熱之外的能量損失).

解析:在30秒內(nèi)電動(dòng)機(jī)消耗的電能轉(zhuǎn)化為物體的重力勢(shì)能和電動(dòng)機(jī)的熱能,物體的重力勢(shì)能

EP=mgh電動(dòng)機(jī)的熱能EQ=I2rt電動(dòng)機(jī)消耗的電能

E電=UIt根據(jù)能量守定律有UIt=I2Rt+mgh解得h=3m.題后反思

該例屬于電能向機(jī)械能轉(zhuǎn)化,同時(shí)產(chǎn)生了內(nèi)能.由此可見,能量之間的轉(zhuǎn)化有時(shí)是多種形式相互轉(zhuǎn)化,而不是單一的一種形式的能向另一種形式的能轉(zhuǎn)化.但是,該題中電能主要轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能,轉(zhuǎn)化為熱能是不希望的,又是不可避免的.小試牛刀如圖所示,水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m的金屬棒ab.導(dǎo)軌的一端連接電阻R,其它電阻均不計(jì),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向下,金屬棒ab在一水平恒力F作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng).則(

)A.隨著ab運(yùn)動(dòng)速度的增大,其加速度也增大B.外力F對(duì)ab做的功等于電路中產(chǎn)生的電能C.當(dāng)ab做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),外力F做功的功率等于電路中的電功率D.無論ab做何種運(yùn)動(dòng),它克服安培力做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能解析:選CD.

金屬棒ab在一水平恒力F作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng),隨著ab運(yùn)動(dòng)速度的增大,產(chǎn)生的感應(yīng)電流增大,所受與F方向相反的安培力增大,其加速度減小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;外力F對(duì)ab做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和導(dǎo)體棒增加的動(dòng)能之和,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由能量守恒定律可知,當(dāng)ab做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),外力F做功的功率等于電路中的電功率,選項(xiàng)C正確;無論ab做何種運(yùn)動(dòng),它克服安培力做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能,選項(xiàng)D正確.【例5】根據(jù)如圖所示的閉合電路試推導(dǎo)閉合電路的歐姆定律.2.1.4(4)化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔蹺brRSa外電路內(nèi)電路解析:設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)電阻為r、外電阻為R,當(dāng)電路中電流為I,時(shí)間為t時(shí)外電阻上產(chǎn)生的熱能QR=I2Rt(1)內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱能Qr=I2rt(2)而這些熱能是由電源的化學(xué)能轉(zhuǎn)化過來的,其大小由非靜電力做功來量度,即E化=W非=qU=EIt(3)

根據(jù)能量守恒定律有EIt=I2Rt+I2rt(4)

由以上各式得:

I=E/(R+r),即閉合電路的歐姆定律.

特別提醒:

在實(shí)際教學(xué)的過程中發(fā)現(xiàn),很多學(xué)生對(duì)閉合電路的歐姆定律都能記住并會(huì)用,但是很少學(xué)生會(huì)關(guān)注定律的推導(dǎo)及推導(dǎo)過程中所應(yīng)用的物理規(guī)律,如能量守恒定律,而恰恰在這些地方體現(xiàn)出了物理的思想和方法,高考試題應(yīng)該會(huì)越來越多的在這些方面體現(xiàn)出來.總結(jié):(1)能量轉(zhuǎn)化守恒定律是宇宙間普遍適用的,是無條件成