二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)優(yōu)質(zhì)

關(guān)于二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)優(yōu)質(zhì)第一頁，共十七頁，2022年，8月28日1.填表拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)

(0,0)(1,0)(-1,0)(0,0)(0,1)(0,-1)向下向下向下向上向上向上y軸y軸y軸y軸直線x=1直線x=-1第二頁，共十七頁，2022年，8月28日Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1（0,3）（0,-3）如何由的圖象得到的圖象。2.上下

平移、3312--=xy3312+-=xy第三頁，共十七頁，2022年，8月28日Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1x=-2(-2,0)(2,0)x=2如何由

的圖象得到的圖象。、3.左右

平移第四頁，共十七頁，2022年，8月28日y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+cy=ax2c>0c<0上移下移-h>0左移-h<0右移說出平移方式，并指出其頂點(diǎn)與對稱軸。上加下減左加右減第五頁，共十七頁，2022年，8月28日1.畫出函數(shù)的圖像.指出它的開口方向、頂點(diǎn)與對稱軸、x…-4-3-2-1012………解:先列表再描點(diǎn)后連線.-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5合作探究：第六頁，共十七頁，2022年，8月28日12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直線x=－1描點(diǎn)、連線討論拋物線的開口向下,對稱軸是直線x=－1,頂點(diǎn)是(－1,－1).拋物線

的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)、最值?X=-1時(shí)，y最大值=-1第七頁，共十七頁，2022年，8月28日向左平移1個(gè)單位向下平移1個(gè)單位向左平移1個(gè)單位向下平移1個(gè)單位平移方法1:平移方法2:二次函數(shù)圖像平移12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=－1(2)拋物線

有什么關(guān)系?第八頁，共十七頁，2022年，8月28日的圖像可以由向上平移一個(gè)單位向右平移一個(gè)單位向右平移一個(gè)單位向上平移一個(gè)單位先向上平移一個(gè)單位,再向右平移一個(gè)單位,或者先向右平移一個(gè)單位再向上平移一個(gè)單位而得到.第九頁，共十七頁，2022年，8月28日相同不同向上向下x=h（h，k）h、k第十頁，共十七頁，2022年，8月28日歸納

一般地,拋物線y=a(x－h(huán))2＋k與y=ax2形狀相同,位置不同.把拋物線y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到拋物線y=a(x－h(huán))2＋k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定.向左(右)平移|h|個(gè)單位向上(下)平移|k|個(gè)單位y=ax2y=a(x－h(huán))2y=a(x－h(huán))2+ky=ax2y=a(x－h(huán))2+k向上(下)平移|k|個(gè)單位y=ax2+k向左(右)平移|h|個(gè)單位第十一頁，共十七頁，2022年，8月28日

拋物線y=a(x－h(huán))2+k有如下特點(diǎn):(1)當(dāng)a>0時(shí),開口向上;當(dāng)a<0時(shí)，開口向下;(2)對稱軸是直線x=h;(3)頂點(diǎn)是(h,k).第十二頁，共十七頁，2022年，8月28日二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸開口方向增減性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直線x=h直線x=h向上向下當(dāng)x=h時(shí),最小值為k.當(dāng)x=h時(shí),最大值為k.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.第十三頁，共十七頁，2022年，8月28日如何平移：第十四頁，共十七頁，2022年，8月28日*10.如圖所示的拋物線：當(dāng)x=_____時(shí)，y=0；當(dāng)x<－2或x>0時(shí)，y_____0；當(dāng)x在_____范圍內(nèi)時(shí)，y>0；當(dāng)x=_____時(shí)，y有最大值_____.30或-2<－2<x<0-13第十五頁，共十七頁，2022年，8月28日*13.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示（1）求解析式(1,-1)(0,0)(2,0)

當(dāng)x

時(shí)，y﹤0。當(dāng)x

時(shí)，y=0;（2）根據(jù)圖象回答：

當(dāng)x

時(shí)，y>0;解：∵二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是(1,-1)，∴設(shè)拋物線解析式是y=a(x-1)2-1