《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)大綱-教務(wù)管理系統(tǒng)

-《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)大綱課程類(lèi)別：公共基礎(chǔ)課（必修）適用對(duì)象：高職高專(zhuān)所有專(zhuān)業(yè)的一年級(jí)學(xué)生，從2012學(xué)年第一學(xué)期起執(zhí)行?？倢W(xué)時(shí)：第一學(xué)期（必修課）54；第二學(xué)期（選修課）(A類(lèi))48，(B類(lèi))32。一、課程性質(zhì)：本課程是高職高專(zhuān)各專(zhuān)業(yè)必修（或限定選修）的一門(mén)重要的基礎(chǔ)理論課。二、課程目標(biāo)：MATLABMATLAB三、教學(xué)方法與手段：《高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)活動(dòng)，以理論講授為主，并輔以課堂討論和練習(xí)，（MATLAB版課堂講授，實(shí)驗(yàn)，平時(shí)測(cè)驗(yàn)和課后自學(xué)等教學(xué)方式。四、教學(xué)內(nèi)容和要求：第一學(xué)期（必修課）54學(xué)時(shí)第一章：函數(shù)、極限與連續(xù)（18教學(xué)重點(diǎn)：初等函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和分段函數(shù)的概念；基本運(yùn)算法則，兩個(gè)重要極限；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和對(duì)函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)的判斷。教學(xué)難點(diǎn)：【理解】點(diǎn)的左（右）極限和點(diǎn)的左連續(xù)、右連續(xù)和區(qū)間連續(xù)的概念。【了解】無(wú)窮小量階的概念和常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)（經(jīng)管類(lèi)?！菊莆铡?．六種基本初等函數(shù)表達(dá)式、定義域、性質(zhì)和圖形；初等函數(shù)的定義域和值域的求法；函數(shù)極限的概念，自變量六種不同變化趨勢(shì)下函數(shù)的三種極限；基本運(yùn)算法則、兩個(gè)重要極限等；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的連續(xù)性與間斷的概念及其判斷。第二章：導(dǎo)數(shù)與微分（12學(xué)時(shí)）教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)以及由參數(shù)確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)的求法；微分的概念及其計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：【理解】1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系；2．一階微分形式不變性?！玖私狻繉?dǎo)數(shù)的幾何意義和微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用?！菊莆铡?．導(dǎo)數(shù)與微分的概念；導(dǎo)公式，掌握初等函數(shù)的求導(dǎo)方法；數(shù)，高階導(dǎo)數(shù)的求法；微分的計(jì)算方法。第三章微分中值定理及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（12學(xué)時(shí)）教學(xué)重點(diǎn)：微分中值定理；羅彼塔法則；函數(shù)單調(diào)區(qū)間與極值，函數(shù)的最值及其應(yīng)用；函數(shù)的凹凸與拐點(diǎn)；函數(shù)圖像的描繪（工科類(lèi)；邊際分析與彈性分析（經(jīng)管類(lèi)。教學(xué)難點(diǎn)：【理解】1.微分中值定理；2．羅彼塔法則應(yīng)用條件；【了解】1.工科類(lèi)：描繪圖形的一般步驟；2．經(jīng)管類(lèi)：邊際分析與彈性分析的應(yīng)用【掌握】1．用羅彼塔法則求不定式的極限；函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值的判斷與求法；函數(shù)的最大值最小值的求法，及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用；曲線的凹凸性的判斷，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)；第四章：不定積分（10學(xué)時(shí)）教學(xué)重點(diǎn)：不定積分的概念與性質(zhì)，不定積分基本公式；第一、二換元積分法，分部積分法。教學(xué)難點(diǎn)：【掌握】1．不定積分的概念與性質(zhì)，不定積分基本公式；2．第一、二換元積分法，分部積分法。（選修課A（續(xù)8B（版》32學(xué)時(shí)。A（續(xù)（48學(xué)時(shí)）第五章定積分及其應(yīng)用（12學(xué)時(shí)教學(xué)重點(diǎn)：定積分基本概念與性質(zhì)；變上限定積分與微積分基本公式；定積分換元積分法與分部積分法；定積分微元法思想，平面圖形面積，旋轉(zhuǎn)體的體積等方面的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：【理解】變上限定積分。【了解】定積分微元法思想?！菊莆铡?．定積分基本概念與性質(zhì)；微積分基本公式；定積分換元積分法與分部積分法；的計(jì)算方法。第六章微分方程（10學(xué)時(shí)）教學(xué)重點(diǎn)：常微分方程基本概念；可分離變量的微分方程與一階非齊次線性微分方程的解法；可降階的高階微分方程，與二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。教學(xué)難點(diǎn)：【理解】微分方程的定義、階、通解、特解和初始條件等的基本概念。【了解】微分方程的應(yīng)用舉例?！菊莆铡?．可分離變量的微分方程與一階非齊次線性微分方程的解法；2．可降階的高階微分方程，與二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。第七章多元函數(shù)微分學(xué)（14學(xué)時(shí)）教學(xué)重點(diǎn)：空間直角坐標(biāo)系的概念和空間兩點(diǎn)間的距離；簡(jiǎn)單的空間曲面與空間曲線的相關(guān)概念；多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的極限與連續(xù)性；一階偏導(dǎo)數(shù)與高階偏導(dǎo)數(shù)的概念及其求法；全微分的概念及其求法；復(fù)合函數(shù)、全導(dǎo)數(shù)與隱函數(shù)的求導(dǎo)法則；多元函數(shù)的極值和最值。教學(xué)難點(diǎn)：【理解】空間直角坐標(biāo)系以及簡(jiǎn)單的空間曲面與空間曲線的相關(guān)概念。【了解】二元函數(shù)的極限與連續(xù)性，二元函數(shù)的幾何意義和全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用?！菊莆铡?．空間兩點(diǎn)間的距離的算法；二元函數(shù)的定義域求法；一階偏導(dǎo)數(shù)與高階偏導(dǎo)數(shù)的概念及其求法；全微分的概念及其求法；復(fù)合函數(shù)、全導(dǎo)數(shù)與隱函數(shù)的求導(dǎo)法則；多元函數(shù)的極值和最值的求法及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。第八章二重積分（8學(xué)時(shí)）教學(xué)重點(diǎn)：二重積分的概念與性質(zhì)，二重積分在直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：【掌握】1．二重積分的概念與性質(zhì)；2．二重積分在直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中的計(jì)算。B（MATLAB版（32學(xué)時(shí)第一節(jié)MATLAB軟件基本操作（4學(xué)時(shí)）MATLAB軟件概述。教學(xué)難點(diǎn)：【理解】MATLAB的工作界面?！玖私狻縈ATLAB的幫助系統(tǒng)?！菊莆铡?．MATLAB的變量與運(yùn)算符；2．掌握MATLAB的常用命令與函數(shù)。第二節(jié)MATLAB繪圖（10學(xué)時(shí)）教學(xué)重點(diǎn)：MATLAB一些基本繪圖技能。教學(xué)難點(diǎn)：【掌握】1．MATLAB在平面直角坐標(biāo)系下的隱函數(shù)、參數(shù)方程和分段函數(shù)的繪圖；MATLAB在極坐標(biāo)系下的繪圖；MATLAB在空間直角坐標(biāo)系下的曲線和曲面的繪圖。第三節(jié)利用MATLAB求極限、導(dǎo)數(shù)與積分（10學(xué)時(shí)）教學(xué)重點(diǎn)：1．利用MATLAB的可視化技術(shù)，研究函數(shù)的性質(zhì)；2念以及MATLAB的相關(guān)數(shù)值計(jì)算方法。定積分的幾何意義與應(yīng)用等。教學(xué)難點(diǎn)：【掌握】MATLAB的相關(guān)數(shù)值計(jì)算方法。MATLAB在建筑、計(jì)算機(jī)通訊和經(jīng)濟(jì)管理方面的應(yīng)用（4學(xué)時(shí)）教學(xué)重點(diǎn)：1．建筑類(lèi)專(zhuān)業(yè)MATLABMATLAB方法，等高線的繪圖；MATLAB的計(jì)算傅里葉變換、拉普拉經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)MATLAB的常用密度函數(shù)與分布函數(shù)的教學(xué)難點(diǎn)：建筑類(lèi)專(zhuān)業(yè)MATLABMATLAB等高線的繪圖；計(jì)算機(jī)通訊類(lèi)專(zhuān)業(yè)：MATLAB換及其逆變換的方法與有關(guān)的繪圖；經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)MATLAB的繪圖，各種分布函數(shù)的概率。（見(jiàn)下表）序號(hào) 內(nèi) 容 課時(shí)

課時(shí)分配講課習(xí)題 實(shí)驗(yàn)二二第二學(xué)期A（續(xù)》一1第一學(xué)期第一章函數(shù)、極限與連續(xù)181442第二章 導(dǎo)數(shù)與微分12843第三章微分中值定理及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用12844第四章 不定積分10645復(fù)習(xí)課2合計(jì)5436161第五章定積分及其應(yīng)用12842第六章微分方程10643第七章多元函數(shù)微分學(xué)141044第八章二重積分8445復(fù)習(xí)課與考試4小計(jì)482816B數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（MATLAB版》1第一節(jié)MATLAB軟件基本操作4222第二節(jié)MATLAB繪圖10553第三節(jié)利用MATLAB求極限、導(dǎo)數(shù)與積分10554MATLAB管理方面的應(yīng)用4225復(fù)習(xí)課與考試4小計(jì)321414六、考試方式和成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)：《高等數(shù)學(xué)》考試（查）方式：閉卷學(xué)期成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)方式：平時(shí)成績(jī)（占30%）+期末成績(jī)(占70%)《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（MATLAB版》考查方式：理論知識(shí)的考查和上機(jī)操作學(xué)期成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)方式：平時(shí)成績(jī)（占30%）+期末成績(jī)(占70%)七、試卷題型分布：《高等數(shù)學(xué)》①選擇題：20（5）②填空題：20（5）③計(jì)算題：48（8）④應(yīng)用題：12（1）《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（MATLAB版》①理論知識(shí)的選擇題：40分（20題）②上機(jī)操作題：數(shù)值計(jì)算30分（3題）③上機(jī)操作題：繪圖30分（2題）八、建議教材（第一版）陳水林等編著湖北科學(xué)技術(shù)出版社2011年6月出版《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（MATLAB版》