小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論總結(jié)課件

小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論

小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論1小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱(小學(xué)部分)

㈠數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識㈡小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論內(nèi)容1.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教材教法研究考試內(nèi)容:《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》的相關(guān)內(nèi)容、課程改革的基本理念、小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法等基礎(chǔ)理論知識。2.小學(xué)數(shù)學(xué)教法考試內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例評析。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱(小學(xué)部分)㈠數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識2近年有關(guān)這方面的考試情況：近年有關(guān)這方面的考試情況：3※下列說法中不屬于數(shù)學(xué)解決問題目標(biāo)的是A、能結(jié)合具體情境并提出數(shù)學(xué)問題B、嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題C、通過對解決問題過程的反思獲得解決問題的體驗。D、樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題?！偃缒阍谶M行“空間與圖形”知識教學(xué)時，將會從哪些方面去培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念？※下列說法中不屬于數(shù)學(xué)解決問題目標(biāo)的是4小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論總結(jié)課件513．在小學(xué)數(shù)學(xué)材料中，面積公式的推導(dǎo)過程包含的主要數(shù)學(xué)思想是（）A．函數(shù)與方程思想，集合與對應(yīng)思想B．分類與整合思想，集合與對應(yīng)思想C．?dāng)?shù)學(xué)模型思想，公理化思想D．有限與無限思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想20．通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、

、

．13．在小學(xué)數(shù)學(xué)材料中，面積公式的推導(dǎo)過程包含的主要數(shù)學(xué)思想6三、簡答題（本大題共12分）

在完成《體積與體積的單位》新課教學(xué)后，教師布置以下練習(xí)：

在括號里填上適當(dāng)?shù)膯挝?/p>

（1）粉筆盒的體積約是1（）

（2）橡皮的體積約是10（）

（3）集裝箱的體積約是40（）

（4）一張課桌的桌面積大小約是50（）

結(jié)果發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯誤：粉筆盒的體積約是1立方厘米，橡皮的體積約是10立方米，集裝箱的體積約是40立方分米，一張課桌的桌面大小約是50立方分米。

問題：請分析出現(xiàn)錯誤的原因，并給出教學(xué)建議以避免這樣錯誤的產(chǎn)生。三、簡答題（本大題共12分）

在完成《體積與體積的單位》新課7五、綜合應(yīng)用題

26、下圖收人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書五年級上冊關(guān)于《一個數(shù)除以小數(shù)》的教學(xué)內(nèi)容，請閱讀并據(jù)此作答后面問題：

（1）寫出本節(jié)課的教學(xué)重點和教學(xué)難點

（2）寫出本節(jié)教程蘊含的數(shù)學(xué)思想

（3）設(shè)計一個教學(xué)片斷（要求能突破教學(xué)難點，并幫助學(xué)生體會教材中所蘊含的數(shù)學(xué)思想）

（4）寫出教學(xué)設(shè)計意圖五、綜合應(yīng)用題

26、下圖收人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書8

小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論內(nèi)容

一、《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》的相關(guān)內(nèi)容

考試要求：了解《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的相關(guān)內(nèi)容，了解義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容，了解課程性質(zhì)，了解課程基本理念，了解課程設(shè)計思路，了解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本能力培養(yǎng)的過程與方法，能將相關(guān)理論知識應(yīng)用于當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)熱點問題的分析。

小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論內(nèi)容

一、《全日9二、小學(xué)數(shù)學(xué)教法考試要求：⑴了解確定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的主要依據(jù)。根據(jù)提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，根據(jù)不同年齡小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，初步分析該課例的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點、難點，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系中的地位和作用，教材編排的意圖等。⑵根據(jù)提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源設(shè)計教案或教學(xué)片段。⑶能對提供的教案或教學(xué)片段進行評價、補充、建議等。二、小學(xué)數(shù)學(xué)教法考試要求：10一、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）相關(guān)內(nèi)容一個基本理念：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

三個學(xué)段：九年的學(xué)習(xí)時間劃分為三個學(xué)段：第一學(xué)段（1～3年級），第二學(xué)段（4～6年級），第三學(xué)段（7～9年級）。四個部分（課程內(nèi)容）：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四基：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。四個方面（總目標(biāo)）：知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。三維目標(biāo)：知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀。10個核心概念一、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）相關(guān)內(nèi)容11課程基本理念：1、核心理念：數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。良好的數(shù)學(xué)教育：（1）對學(xué)生來說是適宜的、滿足發(fā)展需求的教育；（2）是全面實現(xiàn)育人目標(biāo)的教育；（3）是促進公平、注重質(zhì)量的教育；（4）是促進學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的教育。不同的發(fā)展：（1）是對人的主體性地位的回歸與尊重；（2）需要正視學(xué)生的差異，尊重學(xué)生的個性；（3）應(yīng)注重學(xué)生自主發(fā)展。課程基本理念：1、核心理念：122、課程內(nèi)容：

課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

課程內(nèi)容的組織需要處理好幾個關(guān)系：

（1）關(guān)于過程與結(jié)果；

（2）關(guān)于直觀與抽象；

（3）關(guān)于直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗。2、課程內(nèi)容：

課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合133、數(shù)學(xué)教學(xué)：

（1）數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)：數(shù)學(xué)教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程；有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一；學(xué)生和教師在教學(xué)活動中角色定位（學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者）

（2）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該：激發(fā)學(xué)生的興趣；引發(fā)數(shù)學(xué)思考；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣；使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

（3）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑、主動和富有個性的過程；認(rèn)真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。

（4）教師的主導(dǎo)作用：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流。3、數(shù)學(xué)教學(xué)：

（1）數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)：數(shù)學(xué)教學(xué)活動是師生積極144、學(xué)習(xí)評價：

（1）功能：學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和

結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。

（2）方式：應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系。

（3）兩個關(guān)系：評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。4、學(xué)習(xí)評價：

（1）功能：學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解155、信息技術(shù)運用：

（1）要合理運用，注重實效；

（2）要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合；

（3）信息技術(shù)的運用要致力于有效地改進教與學(xué)的方式。5、信息技術(shù)運用：

（1）要合理運用，注重實效；

（2）要注16四基：基本知識、基本技能、

基本思想、基本活動經(jīng)驗基本活動經(jīng)驗：是指學(xué)習(xí)主體通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程所獲得的具有個性特征的經(jīng)驗?；镜臄?shù)學(xué)活動可以細化為下面四種：直接的活動經(jīng)驗，間接的活動經(jīng)驗，設(shè)計的活動經(jīng)驗和思考的活動經(jīng)驗。直接的活動經(jīng)驗是與學(xué)生日常生活直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)活動中所獲得的經(jīng)驗，如購買物品、校園設(shè)計等。間接的活動經(jīng)驗是學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境、構(gòu)建的模型中所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，如雞兔同籠、順?biāo)兄鄣取ＴO(shè)計的活動經(jīng)驗是學(xué)生從教師特意設(shè)計的數(shù)學(xué)活動中所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，如隨機摸球、地面拼圖等。思考的活動經(jīng)驗是通過分析、歸納等思考獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，如預(yù)測結(jié)果、探究成因等。四基：基本知識、基本技能、

基本1710個核心概念

（一）數(shù)感數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

10個核心概念

（一）數(shù)感18（二）符號意識

符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。

（二）符號意識19（三）空間觀念

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。

（三）空間觀念20（四）幾何直觀幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。

（四）幾何直觀21

（五）數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。

（五）數(shù)據(jù)分析觀念22（六）運算能力

運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

（六）運算能力

運算能力主要是指能夠根據(jù)23

（七）推理能力推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。（七）推理能力24（八）模型思想模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。（八）模型思想25數(shù)學(xué)的重要思想主要指：數(shù)學(xué)抽象的思想數(shù)學(xué)推理的思想數(shù)學(xué)建模的思想數(shù)學(xué)產(chǎn)生、數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展、數(shù)學(xué)外部關(guān)聯(lián)

數(shù)學(xué)的重要思想主要指：數(shù)學(xué)抽象的思想26演變、派生、發(fā)展

抽象思想：分類的思想，集合的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，“變中有不變”的思想，符號的思想，對稱的思想，有限與無限的思想。推理思想：歸納的思想，演繹的思想，公理化的思想，轉(zhuǎn)換化歸的思想，聯(lián)想類比的思想，逐步逼近的思想，代換的思想，特殊與一般的思想。建模思想：簡化的思想，量化的思想，函數(shù)的思想，方程的思想，優(yōu)化的思想，隨機的思想，抽樣統(tǒng)計的思想。演變、派生、發(fā)展抽象思想：分類的思想，集合的思想，數(shù)形結(jié)合27對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識。數(shù)學(xué)建模就是通過建立模型的方法來求得問題解決的數(shù)學(xué)活動過程。這一過程步驟如下：對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識。數(shù)學(xué)建模就是通過建立模型的方法來求得問題解28觀察實際情境發(fā)現(xiàn)提出問題抽象成數(shù)學(xué)模型得到數(shù)學(xué)結(jié)果檢驗可用結(jié)果合乎實際不合乎實際修改觀察實際情境發(fā)現(xiàn)提出問題抽象成數(shù)學(xué)模型得到數(shù)學(xué)結(jié)果檢驗可用結(jié)29這一過程可以簡化為三個環(huán)節(jié)：“問題情境----建立模型----求解驗證”。

這一過程可以簡化為三個環(huán)節(jié)：“問題情境30

（九）應(yīng)用意識應(yīng)用意識有兩個方面的含義：一方面，有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。

（九）應(yīng)用意識31（十）創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。

（十）創(chuàng)新意識327點教學(xué)建議

1、數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課程目標(biāo)的整體實現(xiàn)；2、重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位；3、注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能的理解和掌握；4、感悟數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；5、關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展；6、合理把握“綜合與實踐”的實施；7、教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個關(guān)系（1）面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系。（2）“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系。（3）合情推理與演繹推理的關(guān)系。（4）使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系。7點教學(xué)建議1、數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課程目標(biāo)的整體實現(xiàn)；337點評價建議

1、基礎(chǔ)知識和基本技能的評價2、數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價3、情感態(tài)度的評價4、注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價5、體現(xiàn)評價主體的多元化和評價方式的多樣化6、適當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)和利用評價結(jié)果7、合理設(shè)計與實施書面測驗7點評價建議1、基礎(chǔ)知識和基本技能的評價346點教材編寫建議1、教材編寫應(yīng)體現(xiàn)科學(xué)性。2、教材編寫應(yīng)體現(xiàn)整體性。（1）整體體現(xiàn)課程內(nèi)容的核心。（2）整體考慮知識之間的關(guān)聯(lián)。（3）重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想要體現(xiàn)螺旋上升的原則。（4）整體性體現(xiàn)還應(yīng)注意以下幾點。3、教材內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)體現(xiàn)過程性（1）體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程。（2）反映數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程。4、呈現(xiàn)內(nèi)容的素材應(yīng)貼近學(xué)生現(xiàn)實。（1）生活現(xiàn)實。（2）數(shù)學(xué)現(xiàn)實。（3）其他學(xué)科現(xiàn)實。5、教材內(nèi)容設(shè)計要有一定的彈性。6、教材編寫要體現(xiàn)可讀性。6點教材編寫建議1、教材編寫應(yīng)體現(xiàn)科學(xué)性。35二.小學(xué)數(shù)學(xué)教法1、小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析

①簡介新課程教材編排特點②如何分析教材的地位與編排意圖、教材內(nèi)容③如何確立課時教學(xué)目標(biāo)、重點和難點。2、如何設(shè)計教案或教學(xué)片斷。3、如何對教案或教學(xué)片段進行評價、補充、建議。二.小學(xué)數(shù)學(xué)教法1、小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析36（一）小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析四大領(lǐng)域內(nèi)容的編排特點：1.數(shù)與代數(shù)2.空間與圖形3.統(tǒng)計與概率4.實踐與綜合應(yīng)用

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析四大領(lǐng)域內(nèi)容的編排特點：37教材的地位、作用和編排意圖

的分析。案例1：《長方體和正方體的表面積》地位、作用和編排意圖分析。《長方體和正方體的表面積》（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材五年級下冊）是在學(xué)生認(rèn)識并掌握了長方體和正方體特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，也是學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形知識由平面計算擴展到立體計算的開始，它是本單元的重要內(nèi)容。通過學(xué)習(xí)，可以進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決實際問題的能力，并為今后學(xué)習(xí)長方體、正方體體積計算以及圓柱表面積的計算打下良好的基礎(chǔ)。教材的地位、作用和編排意圖

的分析。38

……是在學(xué)習(xí)了……的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是今后學(xué)習(xí)……的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)了……對培養(yǎng)……，進一步學(xué)習(xí)……有十分重要的意義。案例：《比的基本性質(zhì)》（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊）教材分析?！氨鹊幕拘再|(zhì)”這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)理解了除法的意義與基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)，以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識，掌握了分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法，會解答分?jǐn)?shù)乘法實際問題，還有比的意義的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的?！窃趯W(xué)習(xí)了……的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是今后39

由于比與分?jǐn)?shù)有密切聯(lián)系，把比的基礎(chǔ)知識安排在分?jǐn)?shù)除法單元中教學(xué)，既能加強知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又可以為以后學(xué)習(xí)比例知識，以及其他方面的知識打下較好的基礎(chǔ)。教材首先讓學(xué)生回憶商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，然后啟發(fā)學(xué)生思考：“在比中有什么樣的規(guī)律？”進而按照將比與除法、分?jǐn)?shù)類比的思路，舉出例子，并先利用比和除法的關(guān)系對實例加以研究，再讓學(xué)生自己根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系加以研究。在此基礎(chǔ)上，概括出比的基本性質(zhì)。由于比與分?jǐn)?shù)有密切聯(lián)系，把比的基礎(chǔ)知識安排在分?jǐn)?shù)除法單40《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是一節(jié)具有“傳統(tǒng)意義”的概念課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”、“分?jǐn)?shù)的意義”、“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”等與分?jǐn)?shù)內(nèi)涵或外延相關(guān)的知識，具有一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和生活經(jīng)驗之后，對于分?jǐn)?shù)的分子和分母變化而大小不變規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與總結(jié)，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)約分、通分、分?jǐn)?shù)大小比較、異分母分?jǐn)?shù)加減法等相關(guān)知識的基礎(chǔ)，在分?jǐn)?shù)知識結(jié)構(gòu)處于較為重要的地位?！斗?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是一節(jié)具有“傳統(tǒng)意義”的概念課，是在學(xué)生學(xué)41教材在例1中，先讓通過折紙、涂色，感悟

三個分?jǐn)?shù)的分子、分母雖然不同，但是分?jǐn)?shù)的大小是相等的。接著引導(dǎo)學(xué)生探究三個分?jǐn)?shù)的分子和分母是按照什么規(guī)律變化的。先從左往右看，再反過來從右往左看，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個分?jǐn)?shù)的分子和分母是怎樣變化的。然后，要求學(xué)生自己進一步舉例驗證，并根據(jù)這些例子歸納出變化的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，教材給出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教材在例1中，先讓通過折紙、涂色，感悟

三個分?jǐn)?shù)的分子、分42如何確立課時教學(xué)目標(biāo)、重點和難點知識與技能；了解、理解、掌握、運用過程和方法；經(jīng)歷、體驗、探索情感態(tài)度、價值觀。積極參與好奇心求知欲成功樂趣意志自信心良好習(xí)慣

如何確立課時教學(xué)目標(biāo)、重點和難點知識與技能；43了解：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說明對象。同類詞有：知道，說出，辨認(rèn)，識別。如：“認(rèn)識線段，認(rèn)識射線和直線，知道線段、射線和直線的區(qū)別。”理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。同類詞有：認(rèn)識，會。如：“認(rèn)識三角形；會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。”掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境。同類詞有：能。如：“能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置?！绷私猓簭木唧w事例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特44運用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。如：“嘗試從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題，并運用所學(xué)知識和方法尋求解決實際問題的策略，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造?！苯?jīng)歷：在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些感性認(rèn)識。同類詞有：感受、嘗試。如：“在具體情境中感受大數(shù)的意義?！边\用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。如45體驗：參與特定的數(shù)學(xué)活動，主動認(rèn)識或驗證對象的特征，獲得一些經(jīng)驗。同類詞有：體會。如：“結(jié)合具體情境，體會整數(shù)四則運算的意義?！碧剿鳎邯毩⒒蚺c他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認(rèn)識。如：“在探索學(xué)習(xí)活動中，獲得積極的、成功的情感體驗?！斌w驗：參與特定的數(shù)學(xué)活動，主動認(rèn)識或驗證對象的特征，獲得一些46

行為目標(biāo)陳述的幾種基本方式：

①結(jié)果式。即明確告訴人們學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果是什么，所采用的行為動詞如“了解、理解、掌握、運用”等，要求明確、可測量、可評價。如：“認(rèn)識圓，掌握圓的特征，了解圓的各部分名稱，會用字母表示各部分名稱?！?/p>

②體驗式或表現(xiàn)式。即描述學(xué)生自己的心理感受、體驗，所采用的行為動詞如“經(jīng)歷、體驗、探索”等。如：“經(jīng)歷探索小數(shù)乘整數(shù)方法的過程?！?/p>

③體驗式或表現(xiàn)式＋結(jié)果式。如：“經(jīng)歷梯形面積計算公式的探索過程，理解梯形面積的計算公式?！薄敖?jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，初步了解統(tǒng)計的意義，會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)?！?/p>

行為目標(biāo)陳述的幾種基本方式：

①結(jié)果式47教學(xué)重、難點的確立。教學(xué)重點就是學(xué)生必須掌握的基本知識和基本技能，如意義、法則、性質(zhì)、計算方法還包括數(shù)量關(guān)系、解決問題的策略等。教學(xué)重點應(yīng)是基本概念、規(guī)律及由內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想方法，也可以稱之為學(xué)科教學(xué)的核心知識。教學(xué)難點一般指對于大多數(shù)學(xué)生來說是理解和掌握起來感覺比較困難的關(guān)鍵性的知識點，不易掌握的技能技巧，容易出現(xiàn)混淆、錯誤的問題。難點不一定是重點，但也有些內(nèi)容既是重點又是難點。教學(xué)重、難點的確立。教學(xué)重點就是學(xué)生必須掌握的基本知識和基48小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論總結(jié)課件49案例《平行四邊形和梯形》

教學(xué)目的：

（1）認(rèn)識平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四邊形之間的關(guān)系。（2）經(jīng)歷把四邊形分類，抽象概括特征的過程，動手操作，合作交流，探討四邊形（平行四邊形和長方形、正方形和梯形）之間的關(guān)系。（3）發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。教學(xué)重難點教學(xué)重點是：經(jīng)歷知識的形成過程，掌握平行四邊形和梯形的特征。把理解四邊形（平行四邊形和長方形、正方形和梯形）之間的關(guān)系確定為教學(xué)難點。案例《平行四邊形和梯形》教學(xué)目的：

（1）認(rèn)識平行四邊形50小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論總結(jié)課件51教學(xué)目標(biāo)

1.在現(xiàn)實情境中初步認(rèn)識負數(shù)，了解負數(shù)的作用，感受負數(shù)產(chǎn)生的必要性及意義。

2.掌握正數(shù)和負數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。

3.體驗數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

教學(xué)重點：理解負數(shù)的意義，會用正，負數(shù)記載相反意義的量。

教學(xué)難點：對相反意義量的理解和對“0”的新認(rèn)識。教學(xué)目標(biāo)

1.52五下關(guān)于“求兩個數(shù)的最大公因數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容，請閱讀并據(jù)此作答后面的問題：（1）請寫出本節(jié)課的教學(xué)重點。（2）小精靈的“你還有其他方法嗎？和同學(xué)討論一下?！边@句話，表達了怎樣的教學(xué)設(shè)計意圖？參考答案（1）掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法和求兩種特殊情況最大公因數(shù)的方法。（2）小精靈的這句話旨在通過學(xué)生的相互交流、啟發(fā)、借鑒等活動，開拓思路，達到算法多樣化、個性化、求異、求新等教學(xué)意圖。五下關(guān)于“求兩個數(shù)的最大公因數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容，請閱53（二）怎樣進行教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計是為達成教學(xué)目標(biāo)對教什么、怎樣教以及達到什么結(jié)果所進行的策劃；是“一種系統(tǒng)設(shè)計、實施和評價學(xué)與教全部過程的方法”。

（二）怎樣進行教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計是為達成教學(xué)目標(biāo)對教什么、怎樣54“數(shù)的運算”教學(xué)設(shè)計基本思路。

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。2、讓學(xué)生參與計算原理和方法的探究過程。（1）主動嘗試多種算法。（2）積極參與算理探究。（3）比較歸納優(yōu)化方法。3、應(yīng)用知識。（1）簡單應(yīng)用。（2）綜合應(yīng)用。4、全課總結(jié)?！皵?shù)的運算”教學(xué)設(shè)計基本思路。1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。55“解決問題”教學(xué)設(shè)計基本思路。

1、創(chuàng)設(shè)問題情景（提供原始問題）；2、引導(dǎo)學(xué)生提出問題；3、討論、交流所提出的問題，篩選出供課堂探討的問題；4、學(xué)生獨立地對所得到的問題進行深入探索；5、集體討論交流解決問題，形成結(jié)論；6、解決實際問題，提出新問題?！敖鉀Q問題”教學(xué)設(shè)計基本思路。1、創(chuàng)設(shè)問題情景（提供原56“概念”教學(xué)設(shè)計基本思路。

1、概念的引入：從生活實際引入；在舊概念的基礎(chǔ)上引入；通過計算引入。2、概念的形成：提供必要的感性材料；引導(dǎo)學(xué)生加以抽象概括；要揭示概念的內(nèi)涵和外延。3、概念的鞏固：在應(yīng)用中鞏固概念；以新帶舊，體現(xiàn)練習(xí)的綜合性。4、概念的發(fā)展：擴展延伸概念的含義；要把握一定的度?！案拍睢苯虒W(xué)設(shè)計基本思路。

1、概念的引入：從生活實際引入；57“求積”教學(xué)設(shè)計基本思路。1、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問題。2、分析問題，提出假設(shè)。3、設(shè)計實驗，驗證假設(shè)。4、歸納總結(jié)，得出結(jié)果。5、實際應(yīng)用，解決問題?！扒蠓e”教學(xué)設(shè)計基本思路。1、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問題。58“統(tǒng)計”教學(xué)設(shè)計基本思路。

1、聯(lián)系實際，創(chuàng)設(shè)情境。2、探索新知，經(jīng)歷過程。（1）收集整理數(shù)據(jù)。（2）制作統(tǒng)計圖表：嘗試、探討、交流。（3）看圖，提出并回答問題。3、鞏固深化。4、課后延伸?！敖y(tǒng)計”教學(xué)設(shè)計基本思路。

1、聯(lián)系實際，創(chuàng)設(shè)情境。59四、如何對教案或教學(xué)片段進行評價、補充、建議等。

新課程標(biāo)準(zhǔn)下的評課，要求教師既能發(fā)現(xiàn)問題，分析課堂教學(xué)行為背后隱藏的觀念，又能以現(xiàn)代教育科學(xué)理論為指導(dǎo)，以新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的課前目標(biāo)設(shè)計、課堂實施過程、教學(xué)效果跟蹤反饋等內(nèi)容進行評價。四、如何對教案或教學(xué)片段進行評價、補充、建議等。

60教案或教學(xué)片段評價內(nèi)容方法1、評教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)確定:全面、具體、適宜制訂教學(xué)目標(biāo),有針對性、導(dǎo)向性。2、評教材處理。精心組織、處理教材:根據(jù)教學(xué)規(guī)律、教學(xué)目的、學(xué)生的知識基礎(chǔ)、認(rèn)知規(guī)律以及心理特點，對教材進行合理的調(diào)整,充實與處理，重新組織、科學(xué)安排教學(xué)程序，選擇好合理的教學(xué)方法，使教材系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為教學(xué)系統(tǒng)。3、評教學(xué)程序。教學(xué)思路設(shè)計,符合教學(xué)內(nèi)容實際，學(xué)生實際；有一定的獨創(chuàng)性，給學(xué)生以新鮮的感受；教學(xué)思路的層次，脈絡(luò)清晰；教學(xué)思路實際運作的效果好教案或教學(xué)片段評價內(nèi)容方法614.評教學(xué)方法和手段1).教學(xué)方法因課程，因?qū)W生，因教師自身特點而相應(yīng)變化的。量體裁衣，靈活運用。2).面向?qū)嶋H，恰當(dāng)?shù)剡x擇教學(xué)方法，在教學(xué)方法多樣化下一番功夫，使課堂教學(xué)超凡脫俗，常教常新，富有藝術(shù)性。3).教學(xué)方法的改革與創(chuàng)新?？凑n堂上的思維訓(xùn)練的設(shè)計，要看創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，要看主體活動的發(fā)揮，要看新的課堂教學(xué)模式的構(gòu)建，要看教學(xué)藝術(shù)風(fēng)格的形成等。小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論總結(jié)課件62案例評析：以下是《商不變性質(zhì)》鞏固練習(xí)片斷：在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變性質(zhì)，完成了基本練習(xí)后，教師出示如下習(xí)題：在□里填上什么數(shù)，商不變？（32×4）÷（8×□）=4（32÷4）÷（8÷□）=4（32÷□）÷（8÷2）=4（32÷□）÷（8÷□）4反饋時，教師著重講評最后一小題，過程如下：師：這題該怎么填？生1：填4.生2：填1.生3：可填1～9中的各個數(shù)。生4：可填任何數(shù)，只要相同就可以了。師：你們明白他的意思嗎？案例評析：以下是《商不變性質(zhì)》鞏固練習(xí)片斷：在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不63生5：0除外。師：是嗎？生：因為任何數(shù)除以0沒有意義。師：□里可填除0以外的任何數(shù)，只要相同就可以了，這又是為什么？生：商不變的性質(zhì)。師：（板書字母a）如果老師用a表示這個數(shù)，行嗎？生：我還有一點意見，應(yīng)標(biāo)明a≠0.……請認(rèn)真閱讀以上教學(xué)片段，從新課標(biāo)中關(guān)于“推理能力”要求的角度，對以上案例進行簡要評析。生5：0除外。64評析要點：這樣教學(xué)不僅鞏固了學(xué)生對“商不變性質(zhì)”的理解，而且有效培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括、抽象、歸納等能力。結(jié)合教學(xué)片斷以從以下幾個方面進行評析：1、能通過觀察、實驗、歸納等獲得數(shù)學(xué)猜想。例如：觀察一組題目呈現(xiàn)的符號和所填數(shù)字，猜想“商的不變性”結(jié)論。2、尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例。例如：乘以或除以一個整數(shù)（0除外），商不變。3、能清晰、有條理地表達自己的思考過程。例如：□里可填0除外的任何數(shù)，不管是乘以還是除以一個數(shù)。4、能用數(shù)學(xué)語言抽象概括的進行交流、討論和質(zhì)疑。例如：用字母（a≠0）表示這個數(shù)。評析要點：65《除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法》教學(xué)設(shè)計與評析《除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法》教學(xué)設(shè)計與評析66教學(xué)設(shè)計綱要教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重、難點教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入。二、提出問題，列出算式。1．提出問題。2．交流提出的問題，列出算式。三、解決問題。掌握算法。1．解決第一個問題。2、解決第二個問題四、鞏固練習(xí)，深化提高，五、總結(jié)教學(xué)設(shè)計綱要教學(xué)內(nèi)容67一、教材解讀

這部分內(nèi)容是在第一學(xué)段中學(xué)生學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘法、多位數(shù)乘一位數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)的除法以及本單元除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算除法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這節(jié)課是本單元筆算除法的開始，也是筆算除法的重點，掌握好這部分內(nèi)容，將為后面學(xué)習(xí)除數(shù)接近整十?dāng)?shù)、除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。這節(jié)課的教學(xué)，主要解決試商、商的書寫位置等問題。例1共安排了兩個小題，其中例1（1）的教學(xué)，主要通過估算、擺小棒、筆算等各種算法，重點使學(xué)生理解算理，解決商的書寫位置問題；例1（2）通過對140÷30算法的探討，在繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生試商和確定商的位置的同時，重點讓學(xué)生理解除的順序，即“被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位”。把計算教學(xué)置于現(xiàn)實情境中，把探討計算方法的活動與解決實際問題融為一體，促使學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)活動，經(jīng)歷除法計算方法形成的過程，這正是促進學(xué)生的發(fā)展所需要的教學(xué)。因此，教材把計算內(nèi)容置于現(xiàn)實生活的情境之中，通過分書這一事例讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中理解計算的意義和作用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，同時培養(yǎng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。一、教材解讀這部分內(nèi)容是在第一學(xué)段中學(xué)生學(xué)習(xí)68二、教學(xué)目標(biāo)、重點、難點

1.理解除數(shù)是整十?dāng)?shù)、商一位數(shù)的除法的算理，掌握筆算方法，能夠正確進行筆算。2．通過自我探究、合作交流等形式，經(jīng)歷筆算除法計算方法的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和合作能力。3．通過學(xué)習(xí)活動，感受到數(shù)學(xué)來源于生活，培養(yǎng)利用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時體驗到成功的喜悅。重點：引導(dǎo)學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)、商一位數(shù)的除法的筆算方法，從而進一步提高學(xué)生的計算技能。難點：正確理解算理、確定商的位置。二、教學(xué)目標(biāo)、重點、難點1.理解除數(shù)是整十69三、學(xué)情分析

從知識水平上看，學(xué)生已經(jīng)掌握了除數(shù)是一位數(shù)的除法和除數(shù)是整十?dāng)?shù)、商一位數(shù)的口算除法，這是這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ)。同時，經(jīng)過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)形成了一定的計算技能。在三年級學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法時，學(xué)生已基本掌握了筆算除法的基本方法，如豎式的寫法、除的過程中要看被除數(shù)的前一位或前兩位、商的書寫位置、余數(shù)必須比除數(shù)小等。只是由于除數(shù)是一位數(shù)，試商時比較簡單，利用乘法口訣就可以求出一位恰當(dāng)?shù)纳?。而除?shù)是整十?dāng)?shù)的除法，試商難度就大了些，要用到有關(guān)整十?dāng)?shù)的口算乘法；另外，在確定商的書寫位置時，可能會受除數(shù)是一位數(shù)的除法的影響，直接用除數(shù)十位上的數(shù)去除，而忽視了除數(shù)中個位上的0，從而把商寫在十位上，這也是這節(jié)課的難點之一。針對這一情況，我準(zhǔn)備在教學(xué)過程中，用估算幫助筆算、借助小棒或直觀圖等，來幫助學(xué)生理解商表示的是幾個“一”，而不是幾個“十”，以突破難點。三、學(xué)情分析

從知識水平上看，學(xué)生已經(jīng)掌70四、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入：1、口算40÷20=

180÷90=240÷60=720÷90=

83÷40≈140÷30≈2、括號里最大能填幾？20×（

）＜49

30×（

）＜9130×（

）＜140

40×（

）＜3303、筆算36÷338÷5提問:38除以5的商為什么不像前面那道題把商7寫在十位上呢?評析：教學(xué)的起點是學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)。教師利用幾道簡單的復(fù)習(xí)題。一方面檢查學(xué)生上節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)的達成度；另一方面，喚醒學(xué)生頭腦中已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和經(jīng)驗，為學(xué)生正確進行估算、試商做準(zhǔn)備。

四、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入：評析：教學(xué)的起點是學(xué)生已有的生活經(jīng)71二、提出問題，列出算式

1．提出問題。師：看來大家口算除法和除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法掌握得真不錯!其實生活中有好多東西要用到除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法來解決的?，F(xiàn)在老師提供給你們幾條信息，請你靜靜地看一看,并從中選取兩條相關(guān)的信息，并提出要解決的問題。附四條信息：（1）每班30本，（2）140元錢,（3）每個足球30元，（4）92本連環(huán)畫，2．交流提出的問題，列出算式。（1）提問：選好信息能提出問題的同學(xué)請舉手?(l)92本連環(huán)畫，每班30本，可以分給幾個班？(2)每個足球30元，140元錢可以買幾個足球？（2）提問:這兩個問題該怎樣列式解答呢?請同學(xué)們在自己的高數(shù)學(xué)上列出算式。（3）匯報，并問：有沒有不同的？為什么都用除法來計算呢？

評析：數(shù)學(xué)問題來源于生活，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題比解決問題更重要。只有當(dāng)學(xué)生自己能夠發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中蘊含著的除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法問題時，學(xué)生才會真正意義上建構(gòu)起除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法模型。

給學(xué)生充分交流的機會，分享學(xué)習(xí)的經(jīng)驗和成果，體會數(shù)學(xué)交流的價值，一直是我們傳統(tǒng)教學(xué)中一個比較薄弱的環(huán)節(jié)。本節(jié)課上，教師讓學(xué)生交流自己提出的問題．有自己的“一”個問題，再看到了“眾”多問題．讓學(xué)生體驗生活中有很多問題都可以用除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法來解決，從而理解數(shù)學(xué)的價值。二、提出問題，列出算式1．提出問題。評72三、解決問題。掌握算法

1．解決第一個問題。（1）提問1：用你們以前學(xué)過的知識估計，可以分給幾個班呢？（生說，師板書92÷30）提問2：想想除了用估算的方法，還可以用什么方法來算呢？（想乘算除）提問3：老師今天帶來了92本書，把它貼在黑板上，你們找到92本書了嗎？請一個同學(xué)上來把這92本書準(zhǔn)確地分一分?？纯词欠纸o了幾個班？剛才這幾位同學(xué)都用口算的方法來計算這道題的，并用擺小棒的方法準(zhǔn)確地把這些書分給了3個班，想想這道題還可以用什么方法來計算呢？（揭題：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法）（2）學(xué)生嘗試計算。老師引導(dǎo)提問：下面就請同學(xué)們試著用豎式來算一算這道題，注意邊算邊想：“剛才我們算出來的3個班，這個3是幾位數(shù)，它應(yīng)該寫在什么位置上？”請一個學(xué)生上臺板演，其余學(xué)生在高數(shù)學(xué)上做。（3）反饋板演學(xué)生的作業(yè)，與黑板上的小棒圖結(jié)合一起說。（4）找一本商寫在十位上的作業(yè)本，說說為什么錯了？三、解決問題。掌握算法

1．解決第一個問題。732、解決第二個問題（1）有錯的同學(xué)請訂正好自己的作業(yè)。提問：同學(xué)們剛才通過你們共同探討，已經(jīng)知道92÷30的商應(yīng)寫在個位上，現(xiàn)在再來看看自己做的第二個豎式，有什么要修改的嗎？請一個同學(xué)來說說自己在做的時候是怎樣想的？（2）結(jié)合學(xué)生板書，提問：這道題被除數(shù)是三位數(shù)了，為什么商卻還寫在個位上呢？評析：借助已有知識和經(jīng)驗，使學(xué)生體驗解決問題策略的多樣性，為豎式計算做鋪墊．但也不能排除優(yōu)秀的學(xué)生直接利用已有的知識和經(jīng)驗提出用豎式計算的方法．教師要充分預(yù)設(shè)學(xué)生的各種方法，才能駕馭課堂。2、解決第二個問題74評析：

除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法中商的書寫位置是本節(jié)課的重點，通過估計商是一位數(shù)，為解決商的書寫位置提供依據(jù)和驗證．學(xué)生易于理解和接受。交流的重點是學(xué)生把商寫在十位上，通過商寫在什么位置?表示多少等問題討論，使學(xué)生清楚，商寫在十位上表示幾個十，而剛才口算的結(jié)果是個一位數(shù)，應(yīng)該寫在個位上。借助具體的情景和估算的結(jié)果．幫助學(xué)生理解被除數(shù)是三位數(shù)、除數(shù)是整十?dāng)?shù)時的算理及商的書寫位置。

評析：除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法中商的書寫位置是75四、鞏固練習(xí)，深化提高

今天我們用那么多的方法解決了這兩個問題，還學(xué)習(xí)了除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法。真棒！下面我們一起再來嘗試幾道題吧。1、說說商是幾，應(yīng)該寫在哪一位上。2、基本練習(xí)。把上面這六道題寫在本子上。3、老師帶來了以前學(xué)生做的幾道題目，請你們仔細看。（書本P83,）下面的計算對嗎？把不對的改正過來。練習(xí)反饋后提問：請同學(xué)們結(jié)合上面的板書和剛才做的三道題，想一想今后我們在做除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法時，用豎式該怎樣計算？4、解決問題：一本書有100頁，小明每天看30頁，幾天能看完？

五、總結(jié)用除法解決的問題在我們的生活中還有很多很多，希望同學(xué)們能夠運用我們今天學(xué)習(xí)的知識去發(fā)現(xiàn)它們并去解決他們。四、鞏固練習(xí)，深化提高

今天我們用那么多的方76總評：

“數(shù)的運算”是小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識與技能的重要內(nèi)容。新課標(biāo)教材打破了“先學(xué)計算方法，再解決應(yīng)用問題”的傳統(tǒng)思想、編排體系，首先呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的、有一定生活知識背景的問題情境．讓學(xué)生在嘗試解決問題的過程中，認(rèn)識計算的重要作用，學(xué)會數(shù)學(xué)運算。首先．新課標(biāo)教材都是在熟悉的問題情境中，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、理解四則運算的意義。加、減、乘、除的意義和簡單計算的學(xué)習(xí)．新課標(biāo)教科書的基本呈現(xiàn)方式是“情境+問題”。通過反映多種信息的、學(xué)生熟悉的情境和問題，為學(xué)生解決問題和理解計算的意義提供充分的素材。這樣設(shè)計的目的是溝通學(xué)生生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)運算之間的聯(lián)系．使學(xué)生在熟悉的、具體的情境中體會四則運算的意義，學(xué)會計算。同時，幫助、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)情境中的問題，培養(yǎng)學(xué)生初步的問題意識。其次．新課標(biāo)教材都是在解決實際問題中．讓學(xué)生學(xué)習(xí)掌握計算的方法。掌握基本的加、減、乘、除的筆算方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。新課標(biāo)教材在設(shè)計有關(guān)計算的數(shù)學(xué)活動時．都呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的、用已有的經(jīng)驗和知識水平能夠解決的簡單問題。首先鼓勵學(xué)生用自己的方法試著計算，在交流的基礎(chǔ)上．學(xué)習(xí)新的計算方法。這樣設(shè)計．有利于學(xué)生體會數(shù)學(xué)在生活中的作用．有利于學(xué)生個性化學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)。本節(jié)課，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)的要求?？傇u：“數(shù)的運算”是小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識與技77小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論總結(jié)課件78教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、操作等活動認(rèn)識圓，理解圓心、半徑、直徑的意義，掌握圓的特征，理解同一個圓里（或等圓）半徑與直徑的關(guān)系。2、讓學(xué)生了解、掌握畫圓的多種方法，初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓；轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。3、通過觀察、操作、想象等活動，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點：在探索中發(fā)現(xiàn)圓的特征。教學(xué)難點：理解同一個圓里（或等圓）半徑與直徑的關(guān)系，能利用圓的特征解決生活實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺、3張作業(yè)練習(xí)紙，大小不同的圓片。教學(xué)目標(biāo)：79教學(xué)過程：一、比較平面圖形的不同，導(dǎo)入新課今天老師給大家?guī)砹艘恍┢矫鎴D形，請看大屏幕?？禳c看一看，都認(rèn)識嗎？（課件展示長方形、正方形、三角形、圓、平行四邊形、梯形等6種平面圖形。）你能從中找出一個與眾不同的嗎？為什么？（學(xué)生自由回答）師小結(jié)：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形都是在平面上由直直的線段圍成的圖形，而圓則是由曲線圍成的圖形，稱做“曲線圖形”（板書：曲線圖形）今天這節(jié)課我們就一起來研究這個曲線圖形——圓。（板書：圓）[設(shè)計意圖：直接揭題，讓學(xué)生通過觀察和與已學(xué)平面圖形的比較揭示圓的概念，這樣設(shè)計能夠直觀而快捷地向?qū)W生明確圓是平面上的一種曲線圖形。同時，將要學(xué)的新知識建立在學(xué)生已有經(jīng)驗和認(rèn)知的基礎(chǔ)上，使學(xué)生不覺得陌生。]教學(xué)過程：80

二、畫圓，初步感知圓的特征1、初次畫圓，了解畫圓方法“定點，定長”，認(rèn)識圓心、半徑、直徑。（1）學(xué)生初次畫圓你覺得怎樣能畫出一個圓？學(xué)生自由回答，如借助圓形物體畫圓等。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引出用圓規(guī)畫任意大小的圓。學(xué)生拿出教師準(zhǔn)備好的圓規(guī)，師生一起了解圓規(guī)各部分的作用。試著用圓規(guī)在1號作業(yè)紙上畫出一個任意大小的圓，邊畫邊思考“怎樣能把這個圓畫的很圓呢”？請畫圓畫的很標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生介紹用圓規(guī)畫圓的方法。（指名拿作品上臺展示并介紹方法。）教師根據(jù)學(xué)生回答總結(jié)出：用圓規(guī)畫圓一要注意圓規(guī)針尖固定好不能亂動，即“定點”，二要注意圓規(guī)兩腳之間的距離不能改變，即“定長”。（板書：定點、定長）［設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)，主要是組織好數(shù)學(xué)活動。從學(xué)生自主畫圓畫的不是很規(guī)范，到互相介紹畫法和注意的問題，是一個很實在的數(shù)學(xué)活動。由于學(xué)生十分投入，所以對圓心和半徑的直接感受是非常深刻的，這就為深入研究圓心、半徑、直徑積累了充分的感性認(rèn)識。并且學(xué)生通過嘗試、表述、概括等步驟，循序漸進地掌握用圓規(guī)畫圓的方法，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力、用數(shù)學(xué)語言表述的能力，從而發(fā)展數(shù)學(xué)思維。］［設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)，主要是組織好數(shù)學(xué)活動。從學(xué)生自主畫圓畫81

（2）教師板畫圓，認(rèn)識圓心、半徑、直徑。教師根據(jù)學(xué)生交流的方法板畫圓。引導(dǎo)學(xué)生觀察：畫圓時的這個“定點”就是圓的“圓心（板書：圓心），也就是圓的中心，一般用字母O表示。（板書：O）而圓規(guī)兩腳之間不變的距離就是圓的半徑（板書：半徑），為了能讓大家清楚的看出來，老師把半徑畫下來。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)半徑的特點。師小結(jié)：“連接圓心到圓上任意一點的線段就叫做半徑”，一般用字母r表示。（板書：r）在圓中還有一條特殊的線段，老師也把它畫下來（板畫直徑）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)直徑的特點。師小結(jié)：“通過圓心并且兩端都在圓上的線段就是圓的直徑”，一般用字母d表示（板書：直徑，d）［設(shè)計意圖：《新課標(biāo)》指出，數(shù)學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗和以有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會。通過教師板畫圓學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)，說說什么是圓心、半徑、直徑，這樣的設(shè)計使他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣和親切感，同時能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。］（2）教師板畫圓，認(rèn)識圓心、半徑、直徑。［設(shè)計822、第二次畫圓，了解圓心、半徑的作用拿出2號作業(yè)紙，再用圓規(guī)畫一個圓，并標(biāo)出圓心、半徑、直徑用字母表示出來即可，這次咱們來比比誰畫的又快又好。（師巡視并收集好的作品展示）請大家仔細觀察，這幾位同學(xué)畫的有沒有什么不同的地方？（學(xué)生觀察然后回答“大小不同”，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“半徑?jīng)Q定圓的大小”。）我們再來繼續(xù)觀察，這幾個圓除了大小不同外，還有什么不同？（學(xué)生觀察并回答“位置不同”，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“圓心決定圓的位置”。）［設(shè)計意圖：學(xué)生通過再次畫圓并在觀察比較的基礎(chǔ)上得出半徑及圓心的作用，實踐得出的真知會讓學(xué)生有強大的成就感，而且這一個環(huán)節(jié)是每個同學(xué)樂于嘗試也很容易成功的。］2、第二次畫圓，了解圓心、半徑的作用［設(shè)計意圖：學(xué)生通過再次83三、進一步研究圓的特征1、小組活動，研究交流圓的特征請大家聽好活動要求（課件展示，并指名讀一讀）小組現(xiàn)在開始研究吧?。ㄐ〗M活動，教師巡視了解各組活動情況）每個小組都討論的非常熱烈，有收獲嗎？我們一起來交流交流？在交流前老師先給大家提點要求：每組派2名代表上來，要把研究的方法、過程和結(jié)果都交流出來。如果有說的不完整的，小組其他同學(xué)可以補充。其他組同學(xué)要認(rèn)真聽，有疑問的可以提出來。聽清楚了嗎？（指名上臺交流，注意多讓幾個組展示不同的研究方法，如用折一折、畫一畫、量一量的方法。）教師根據(jù)學(xué)生回答進行總結(jié)并板書：在同一個圓里有1個圓心，無數(shù)條半徑和直徑；在同一個圓里半徑或直徑的長度都相等；直徑的長度是半徑的2倍，用字母表示為d=2r,r=d÷2。［設(shè)計意圖：自主探究，合作交流是新課改所倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式，從學(xué)生豐富的生活體驗和知識積累中逐漸形成了一個運用數(shù)學(xué)解決問題的策略。因此，要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓他們自主去探究。這樣的設(shè)計更突出了對學(xué)的過程的重視，留給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間。通過小組合作，讓學(xué)生自己動手折一折、畫一畫、量一量，相互交流、討論、補充、啟發(fā)，得到圓的特征，不僅使學(xué)生的認(rèn)識從具體上升到抽象，而且使學(xué)生感悟了研究數(shù)學(xué)問題的基本方法。學(xué)生在動手操作中去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)圓的特征，使學(xué)生感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探尋者，感受到成功的喜悅。］［設(shè)計意圖：自主探究，合作交流是新課改所倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式，843、看書剛才研究的過程大家都表現(xiàn)的不錯。下面打開課本第2頁，仔細讀讀第2頁和第3頁的內(nèi)容，通過看書你會有新的收獲的。注意啊，看書可不能光看字，還要看看研究的過程和方法。（學(xué)生看書，師巡視指點）誰來說說你的新收獲？（指名回答）五、鞏固練習(xí)1、以O(shè)點為圓心，以6厘米為半徑畫一個圓。拿出桌上的3號作業(yè)紙聽好要求：以O(shè)點為圓心，6厘米為半徑畫一個圓。（學(xué)生畫圓，師巡視檢查）請大家仔細觀察，這個圓和這個長方形有什么關(guān)系？（學(xué)生通過觀察得出“圓的直徑是長方形的寬”。）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察總結(jié)出，剛才畫的這個圓就是這個長方形內(nèi)的最大的圓。如果要在一個邊長10厘米的正方形里畫一個最大的圓，你認(rèn)為圓的半徑是多長？（學(xué)生思考并回答）［設(shè)計意圖：運用課本并不是死讀課本，而是要把教材內(nèi)容吃透、用活。學(xué)生經(jīng)過操作,對圓的知識有了一定的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自學(xué)課本,再通過互相交流,使學(xué)生逐步建立了完整的正確的概念。］［設(shè)計意圖：“兒童的智慧就在他的手指尖上。”動手操作的過程，不僅能使學(xué)生學(xué)得生動活潑，而且對所學(xué)知識能理解得更深刻，記憶得更牢固?？此坪唵蔚漠媹A問題，實則是讓學(xué)生通過操作、觀察等活動，體驗出平面圖形之間的關(guān)系，為后續(xù)教學(xué)奠定好基礎(chǔ)。］3、看書［設(shè)計意圖：運用課本并不是死讀課本，而是要把教材內(nèi)容852、畫一個直徑60米的圓。老師這兒還有個畫圓的問題，大家還能解決嗎？（課件展示：怎樣畫一個直徑60米的圓。）同桌互相討論思考方法。說說你的想法。（指名回答，教師根據(jù)學(xué)生回答引導(dǎo)學(xué)生比較幾種方法的優(yōu)點與不足。）教師根據(jù)學(xué)生回答提煉出一個更好的方法：拿一根長繩子，一端固定好，另一端綁上筆，旋轉(zhuǎn)一周即可得到一個圓。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：固定的點就是圓的圓心，繩子的長就是圓的半徑，需要30米，旋轉(zhuǎn)一周，就轉(zhuǎn)出了無數(shù)條半徑，也就形成了一個圓。［設(shè)計意圖：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的在于應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題。通過試畫花壇較直觀地向?qū)W生滲透圓心是定點、半徑是定長的特性，使學(xué)生對剛剛形成的知識做到活學(xué)活用，幫助學(xué)生對知識的深層理解，從而培養(yǎng)了學(xué)生綜合運用知識探索解決實際問題的能力；同時練習(xí)又注重與生活的聯(lián)系，這樣的練習(xí)學(xué)生樂于參與，也有實效。］2、畫一個直徑60米的圓。863、拓展早在兩千多年前我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載，墨子在他的著作中這樣描述到“圓，一中同長也”。通過剛才所學(xué)，你知道“一中”指的是什么嗎？（學(xué)生回答：一個圓心）“同長”呢？（指名回答：半徑相等，直徑也相等）這與我們剛才的發(fā)現(xiàn)怎么樣？（一樣）更何況我們古人的這個發(fā)現(xiàn)比歐洲西方國家要早一千多年呢！我們的老祖宗不簡單吧！圓在我們的生活中扮演著重要的角色，并成為了美的使者和化身。請你說說生活中哪些地方有圓啊？（學(xué)生交流生活中的圓）老師也為大家?guī)砹艘恍┥钪械膱A，我們一起來欣賞。（課件展示）看了之后有什么感覺？（指名回答）這么美的圓啊，怪不得古希臘的數(shù)學(xué)家這樣說道“圓是一切平面圖形中最完美的圖形”，也正因為有了圓才讓我們的生活變得多姿多彩。六、總結(jié)全課好了，這節(jié)課的時間也差不多了。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲呢？（學(xué)生談收獲）［設(shè)計意圖：擴展學(xué)生的知識面，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的文化歷史，體會到數(shù)學(xué)的文化魅力，并幫助學(xué)生進一步鞏固了圓的特征。］［設(shè)計意圖：讓學(xué)生尋找和欣賞生活中的圓，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時也讓學(xué)生感受到圓的美及無處不在，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活。］［設(shè)計意圖：幫助學(xué)生梳理知識，反思自己的學(xué)習(xí)過程，有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善和學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成，同時讓學(xué)生體驗到成功的歡樂。]3、拓展［設(shè)計意圖：擴展學(xué)生的知識面，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的文化87評析：根據(jù)兒童的認(rèn)知規(guī)律，科學(xué)地、創(chuàng)造性設(shè)計教學(xué)程序。教學(xué)過程中，巧妙地創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲望，在引導(dǎo)學(xué)生積極思維，主動獲取知識，注重有機地采取多種教學(xué)方法，多種練習(xí)形式進行教學(xué)，使學(xué)生在愉悅的氣氛中學(xué)會數(shù)學(xué)知識，會學(xué)和樂學(xué)數(shù)學(xué)。1、重視引導(dǎo)學(xué)生用多種感官參與知識的形成過程。心理學(xué)實驗證明：思維往往是從動作開始的。切斷活動與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。要解決數(shù)學(xué)知識的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾，關(guān)鍵是依靠動手操作。在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)圓的畫法，認(rèn)識圓的各部分名稱及研究圓的特征時，有目的、有意識地安排了讓學(xué)生畫一畫、折一折、比一比、量一量等動手實踐活動，啟發(fā)學(xué)生用眼觀察，動腦思考，動口參加討論，用耳去辨析同學(xué)們的答案，教育家烏申斯基說：“接受知識的感官越多，知識就掌握得越牢固，越全面?！毙W(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論總結(jié)課件882、以生為本，自主探究。本節(jié)課在認(rèn)識圓的各部分名稱，理解圓的特征時，并沒有強加給學(xué)生圓的科學(xué)概念，而是將學(xué)生進一步置身于探索者、發(fā)現(xiàn)者的角色，讓學(xué)生折一折、畫一畫、比一比、量一量，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、討論。而且，各個教學(xué)環(huán)節(jié)始終將學(xué)生自主探究的理念貫穿其中。如通過問題情景讓學(xué)生自主探索，讓學(xué)生小組合作對圓的特征進行自主探究等，力求使學(xué)生嶄露出他們的個性和潛在的創(chuàng)新意識。3、師生、生生的互動，使生成的內(nèi)容更加豐富，教師創(chuàng)設(shè)激起學(xué)生探究的問題情境，發(fā)揮好“啟發(fā)者，組織者”的作用，多讓學(xué)生說消除他們畏懼心理，用激發(fā)激勵的語言評價學(xué)生，小組內(nèi)交流，組與組交流，師生、生生之間的互動，讓信息不斷交流，思維不斷碰撞，學(xué)生在探究未知領(lǐng)域的同時，實現(xiàn)了智力的發(fā)展。從各種有用信息中，不斷體驗到成功的喜悅，增強了學(xué)生的參與意識，形成了學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。2、以生為本，自主探究。89謝謝！謝謝！90小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論

小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論91小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱(小學(xué)部分)

㈠數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識㈡小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論內(nèi)容1.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教材教法研究考試內(nèi)容:《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》的相關(guān)內(nèi)容、課程改革的基本理念、小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法等基礎(chǔ)理論知識。2.小學(xué)數(shù)學(xué)教法考試內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例評析。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱(小學(xué)部分)㈠數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識92近年有關(guān)這方面的考試情況：近年有關(guān)這方面的考試情況：93※下列說法中不屬于數(shù)學(xué)解決問題目標(biāo)的是A、能結(jié)合具體情境并提出數(shù)學(xué)問題B、嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題C、通過對解決問題過程的反思獲得解決問題的體驗。D、樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題?！偃缒阍谶M行“空間與圖形”知識教學(xué)時，將會從哪些方面去培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念？※下列說法中不屬于數(shù)學(xué)解決問題目標(biāo)的是94小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論總結(jié)課件9513．在小學(xué)數(shù)學(xué)材料中，面積公式的推導(dǎo)過程包含的主要數(shù)學(xué)思想是（）A．函數(shù)與方程思想，集合與對應(yīng)思想B．分類與整合思想，集合與對應(yīng)思想C．?dāng)?shù)學(xué)模型思想，公理化思想D．有限與無限思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想20．通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、

、

．13．在小學(xué)數(shù)學(xué)材料中，面積公式的推導(dǎo)過程包含的主要數(shù)學(xué)思想96三、簡答題（本大題共12分）

在完成《體積與體積的單位》新課教學(xué)后，教師布置以下練習(xí)：

在括號里填上適當(dāng)?shù)膯挝?/p>

（1）粉筆盒的體積約是1（）

（2）橡皮的體積約是10（）

（3）集裝箱的體積約是40（）

（4）一張課桌的桌面積大小約是50（）

結(jié)果發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯誤：粉筆盒的體積約是1立方厘米，橡皮的體積約是10立方米，集裝箱的體積約是40立方分米，一張課桌的桌面大小約是50立方分米。

問題：請分析出現(xiàn)錯誤的原因，并給出教學(xué)建議以避免這樣錯誤的產(chǎn)生。三、簡答題（本大題共12分）

在完成《體積與體積的單位》新課97五、綜合應(yīng)用題

26、下圖收人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書五年級上冊關(guān)于《一個數(shù)除以小數(shù)》的教學(xué)內(nèi)容，請閱讀并據(jù)此作答后面問題：

（1）寫出本節(jié)課的教學(xué)重點和教學(xué)難點

（2）寫出本節(jié)教程蘊含的數(shù)學(xué)思想

（3）設(shè)計一個教學(xué)片斷（要求能突破教學(xué)難點，并幫助學(xué)生體會教材中所蘊含的數(shù)學(xué)思想）

（4）寫出教學(xué)設(shè)計意圖五、綜合應(yīng)用題

26、下圖收人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書98

小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論內(nèi)容

一、《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》的相關(guān)內(nèi)容

考試要求：了解《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的相關(guān)內(nèi)容，了解義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容，了解課程性質(zhì)，了解課程基本理念，了解課程設(shè)計思路，了解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本能力培養(yǎng)的過程與方法，能將相關(guān)理論知識應(yīng)用于當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)熱點問題的分析。

小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論內(nèi)容

一、《全日99二、小學(xué)數(shù)學(xué)教法考試要求：⑴了解確定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的主要依據(jù)。根據(jù)提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，根據(jù)不同年齡小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，初步分析該課例的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點、難點，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系中的地位和作用，教材編排的意圖等。⑵根據(jù)提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源設(shè)計教案或教學(xué)片段。⑶能對提供的教案或教學(xué)片段進行評價、補充、建議等。二、小學(xué)數(shù)學(xué)教法考試要求：100一、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）相關(guān)內(nèi)容一個基本理念：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

三個學(xué)段：九年的學(xué)習(xí)時間劃分為三個學(xué)段：第一學(xué)段（1～3年級），第二學(xué)段（4～6年級），第三學(xué)段（7～9年級）。四個部分（課程內(nèi)容）：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四基：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。四個方面（總目標(biāo)）：知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。三維目標(biāo)：知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀。10個核心概念一、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）相關(guān)內(nèi)容101課程基本理念：1、核心理念：數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。良好的數(shù)學(xué)教育：（1）對學(xué)生來說是適宜的、滿足發(fā)展需求的教育；（2）是全面實現(xiàn)育人目標(biāo)的教育；（3）是促進公平、注重質(zhì)量的教育；（4）是促進學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的教育。不同的發(fā)展：（1）是對人的主體性地位的回歸與尊重；（2）需要正視學(xué)生的差異，尊重學(xué)生的個性；（3）應(yīng)注重學(xué)生自主發(fā)展。課程基本理念：1、核心理念：1022、課程內(nèi)容：

課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

課程內(nèi)容的組織需要處理好幾個關(guān)系：

（1）關(guān)于過程與結(jié)果；

（2）關(guān)于直觀與抽象；

（3）關(guān)于直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗。2、課程內(nèi)容：

課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合1033、數(shù)學(xué)教學(xué)：

（1）數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)：數(shù)學(xué)教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程；有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一；學(xué)生和教師在教學(xué)活動中角色定位（學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者）

（2）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該：激發(fā)學(xué)生的興趣；引發(fā)數(shù)學(xué)思考；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣；使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

（3）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑、主動和富有個性的過程；認(rèn)真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。

（4）教師的主導(dǎo)作用：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流。3、數(shù)學(xué)教學(xué)：

（1）數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)：數(shù)學(xué)教學(xué)活動是師生積極1044、學(xué)習(xí)評價：

（1）功能：學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和

結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。

（2）方式：應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系。

（3）兩個關(guān)系：評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。4、學(xué)習(xí)評價：

（1）功能：學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解1055、信息技術(shù)運用：

（1）要合理運用，注重實效；

（2）要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合；

（3）信息技術(shù)的運用要致力于有效地改進教與學(xué)的方式。5、信息技術(shù)運用：

（1）要合理運用，注重實效；

（2）要注106四基：基本知識、基本技能、

基本思想、基本活動經(jīng)驗基本活動經(jīng)驗：是指學(xué)習(xí)主體通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程所獲得的具有個性特征的經(jīng)驗?；镜臄?shù)學(xué)活動可以細化為下面四種：直接的活動經(jīng)驗，間接的活動經(jīng)驗，設(shè)計的活動經(jīng)驗和思考的活動經(jīng)驗。直接的活動經(jīng)驗是與學(xué)生日常生活直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)活動中所獲得的經(jīng)驗，如購買物品、校園設(shè)計等。間接的活動經(jīng)驗是學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境、構(gòu)建的模型中所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，如雞兔同籠、順?biāo)兄鄣?。設(shè)計的活動經(jīng)驗是學(xué)生從教師特意設(shè)計的數(shù)學(xué)活動中所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，如隨機摸球、地面拼圖等。思考的活動經(jīng)驗是通過分析、歸納等思考獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，如預(yù)測結(jié)果、探究成因等。四基：基本知識、基本技能、

基本10710個核心概念

（一）數(shù)感數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

10個核心概念

（一）數(shù)感108（二）符號意識

符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。

（二）符號意識109（三）空間觀念

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。

（三）空間觀念110（四）幾何直觀幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。

（四）幾何直觀111

（五）數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。

（五）數(shù)據(jù)分析觀念112（六）運算能力

運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

（六）運算能力

運算能力主要是指能夠根據(jù)113

（七）推理能力推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。（七）推理能力114（八）模型思想模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。（八）模型思想115數(shù)學(xué)的重要思想主要指：數(shù)學(xué)抽象的思想數(shù)學(xué)推理的思想數(shù)學(xué)建模的思想數(shù)學(xué)產(chǎn)生、數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展、數(shù)學(xué)外部關(guān)聯(lián)

數(shù)學(xué)的重要思想主要指：數(shù)學(xué)抽象的思想116演變、派生、發(fā)展

抽象思想：分類的思想，集合的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，“變中有不變”的思想，符號的思想，對稱的思想，有限與無限的思想。推理思想：歸納的思想，演繹的思想，公理化的思想，轉(zhuǎn)換化歸的思想，聯(lián)想類比的思想，逐步逼近的思想，代換的思想，特殊與一般的思想。建模思想：簡化的思想，量化的思想，函數(shù)的思想，方程的思想，優(yōu)化的思想，隨機的思想，抽樣統(tǒng)計的思想。演變、派生、發(fā)展抽象思想：分類的思想，集合的思想，數(shù)形結(jié)合117對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識。數(shù)學(xué)建模就是通過建立模型的方法來求得問題解決的數(shù)學(xué)活動過程。這一過程步驟如下：對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識。數(shù)學(xué)建模就是通過建立模型的方法來求得問題解118觀察實際情境發(fā)現(xiàn)提出問題抽象成數(shù)學(xué)模型得到數(shù)學(xué)結(jié)果檢驗可用結(jié)果合乎實際不合乎實際修改觀察實際情境發(fā)現(xiàn)提出問題抽象成數(shù)學(xué)模型得到數(shù)學(xué)結(jié)果檢驗可用結(jié)119這一過程可以簡化為三個環(huán)節(jié)：“問題情境----建立模型----求解驗證”。

這一過程可以簡化為三個環(huán)節(jié)：“問題情境120

（九）應(yīng)用意識應(yīng)用意識有兩個方面的含義：一方面，有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，