抽樣方法課件

第二章抽樣方法第一節(jié)抽樣設(shè)計(jì)的基本知識第二節(jié)隨機(jī)抽樣技術(shù)第三節(jié)非隨機(jī)抽樣技術(shù)第四節(jié)樣本容量的確定第二章抽樣方法第一節(jié)抽樣設(shè)計(jì)的基本知識第一節(jié)抽樣設(shè)計(jì)的基本知識案例：1、1936年，蘭登總統(tǒng)當(dāng)選2、1948年，杜魯們總統(tǒng)當(dāng)選3、1996年,美國總統(tǒng)大選問題：例1：某燈泡廠生產(chǎn)的燈泡10000只，怎樣才能了解這批燈泡的使用壽命呢？第一節(jié)抽樣設(shè)計(jì)的基本知識案例：例2：為了了解參加某種知識競賽的1000名學(xué)生的成績，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？例3：一個單位的職工500人，其中不到35歲的有125人，35到49歲的有280人，50歲以上的有95人。為了了解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個容量為100的樣本。由于職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)，試問：應(yīng)用什么方法抽取？能在500人中任意取100個嗎？能將100個份額均分到這三部分中嗎？例2：為了了解參加某種知識競賽的1000名學(xué)生的成績，應(yīng)采用一、抽樣的基本術(shù)語抽樣：是通過抽取總體中的部分單元，收集這些單元的信息，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理和方法，對總體進(jìn)行推斷的一種手段。抽取樣本總體推斷總體樣本一、抽樣的基本術(shù)語抽取樣本總體推斷總體樣本1、總體與樣本。總體是指研究對象的全體，它是由研究對象中的單元組成的?？傮w中單元的數(shù)目稱作總體容量。樣本是從總體中按照一定方式抽取出的一部分元素的集合。抽樣比：指樣本量n與總體的容量N的比例2、個體與抽樣單位：個體是收集信息的基本單位，即分析單位。個體可以是人，也可以是家庭、組織、社區(qū)等，也可以是文化產(chǎn)物，例如文章、雜志、歌曲、詞匯等。抽樣單位是一次直接的抽樣所使用的基本單位。1、總體與樣本?？傮w是指研究對象的全體，它是由研究對象中的單二者比較：A：個體與抽樣單位在有些研究中是相同的，有時又是不同的。（與選用的抽樣方法有關(guān)）例如：從某省總數(shù)為12.8萬人的大學(xué)生總體中，按一定方式抽取1000名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，單個的大學(xué)生既是構(gòu)成某省12.8萬名大學(xué)生的個體（也就是我們所要分析的對象），又是我們從總體中一次直接抽取1000名大學(xué)生的樣本時所用的抽樣單位。但是，當(dāng)我們從這一總體中一次直接抽取出40個班級，而以這40個班級中的全部學(xué)生（假定正好1000名）作為我們的樣本時，抽樣單位（班級）與個體（學(xué)生）就不是一樣的了。二者比較：B：在實(shí)際抽樣中，抽樣單位往往是多層次的。例如：上面的例子，要抽取1000名學(xué)生，可先抽取若干學(xué)校，然后從這些學(xué)校樣本中抽取若干班級，最后從班級樣本中抽取學(xué)生樣本。這時抽樣單位是學(xué)校、班級、學(xué)生三種，分別稱為初級抽樣單位、次級抽樣單位和終極抽樣單位。B：在實(shí)際抽樣中，抽樣單位往往是多層次的。3、抽樣框又稱抽樣范圍，它是指一次直接抽樣時總體中所有抽樣單位的名單。在一次抽樣中，抽樣框的數(shù)目是與抽樣單位的層次相對應(yīng)的。上面的例子中有三個層次的抽樣單位：學(xué)校、班級、學(xué)生，則對應(yīng)的抽樣框也應(yīng)有三個：全部學(xué)校的名單、抽取的學(xué)校樣本中的全部班級的名單、抽取班級中的所有學(xué)生的名單。3、抽樣框又稱抽樣范圍，它是指一次直接抽樣時總體中所有抽樣單4、參數(shù)值與統(tǒng)計(jì)值：參數(shù)值也稱總體值，它是關(guān)于總體中某一變量的綜合描述，或者說是總體中所有個體的某種特征的綜合數(shù)量表現(xiàn)。在統(tǒng)計(jì)中最常見的總體值是某一變量的平均值例如：平均年齡、平均收入等。總體值只有通過對總體中的每一個個體都進(jìn)行調(diào)查或測量才能得到。

4、參數(shù)值與統(tǒng)計(jì)值：統(tǒng)計(jì)值也稱樣本值，它是關(guān)于樣本中某一變量的綜合描述，或者說是樣本中所有個體的某種特征的綜合數(shù)量表現(xiàn)。樣本值是從樣本的所有個體中計(jì)算出來的，它是相應(yīng)的總體值的估計(jì)量。抽樣的目的之一，就是通過這些樣本值去估計(jì)和推斷各種總體值。抽樣設(shè)計(jì)的目標(biāo)，就是盡可能使所抽取的樣本的估計(jì)量接近總體的參數(shù)值。統(tǒng)計(jì)值也稱樣本值，它是關(guān)于樣本中某一變量的綜合描述，或者說是5、抽樣誤差：總體的異質(zhì)性和樣本與總體范圍的差異性，在用樣本的統(tǒng)計(jì)值去推算總體的參數(shù)值時總會有偏差，這種偏差就是抽樣誤差。它是樣本代表性大小的一個標(biāo)準(zhǔn)。5、抽樣誤差：當(dāng)總體相當(dāng)大時，可能被抽取的樣本非常多，不可能列出所有的實(shí)際抽樣誤差，而用平均抽樣誤差來表征各樣本實(shí)際抽樣誤差的平均水平。抽樣誤差是指樣本指標(biāo)值與被推斷的總體指標(biāo)值之差。主要包括：樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差；樣本成數(shù)與總體成數(shù)之差。當(dāng)總體相當(dāng)大時，可能被抽取的樣本非常多，不可能列出所有的實(shí)際抽樣誤差的來源：1、登記性誤差；2、代表性誤差：A、系統(tǒng)性誤差；B、偶然性誤差，抽樣誤差特指偶然性誤差。

影響抽樣誤差的因素：抽樣單位數(shù)的多少，總體中被研究標(biāo)志的變動程度的大小。抽樣誤差的來源：6、置信水平與置信區(qū)間：置信水平是指總體參數(shù)值落在樣本統(tǒng)計(jì)值某一正負(fù)區(qū)間的概率。置信區(qū)間是指某一置信水平下，樣本統(tǒng)計(jì)值與總體參數(shù)值的誤差范圍。在樣本量相同的情況下,置信水平越高，置信區(qū)間越寬。在置信區(qū)間不變的情況下，樣本量越多，置信水平越高6、置信水平與置信區(qū)間：例：美國Gallup（蓋洛普）公司就消費(fèi)者對美國產(chǎn)品質(zhì)量的看法，對美國、德國和日本三國共計(jì)3,500名消費(fèi)者（每個國家約1,200名）分別進(jìn)行了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果：有55%的美國人認(rèn)為美國產(chǎn)品質(zhì)量好,而只有26%的德國人和17%的日本人持同樣看法。抽樣誤差為±3％，置信水平為95％。則這三個國家消費(fèi)者的置信區(qū)間分別為：

國別

樣本均值

抽樣誤差

置信區(qū)間

美國

55%

±3%

52％－58％

德國

26%

±3％

23％－29％

日本

17%

±3％

14％－20％

例：二、抽樣的基本程序1．界定總體界定總體就是在具體抽樣前，明確從中抽取樣本的總體的范圍與界限。2．決定抽樣方法各種不同的抽樣方法都有自身的特點(diǎn)和適用范圍。因此，我們在具體實(shí)施抽樣之前，應(yīng)依據(jù)調(diào)查研究的目的、界定的總體范圍、要求確定樣本的規(guī)模和要求量化的精確程度來決定具體采用哪種抽樣方法。二、抽樣的基本程序3．設(shè)計(jì)抽樣方案4．制定抽樣框制定抽樣框就是依據(jù)已經(jīng)明確界定的總體范圍，收集總體中全部抽樣單位的名單，并統(tǒng)一編號。

3．設(shè)計(jì)抽樣方案5．實(shí)際抽取樣本實(shí)際抽取樣本就是在上述幾個步驟的基礎(chǔ)上，嚴(yán)格按照所選定的抽樣方法，從抽樣框中抽取一個個的抽樣單位，構(gòu)成樣本。6．樣本評估樣本評估就是對樣本的質(zhì)量和代表性進(jìn)行檢驗(yàn)，其目的是防止因樣本的偏差過大而導(dǎo)致的失誤。5．實(shí)際抽取樣本三、抽樣的原則1、目的性原則。目的性原則是指在進(jìn)行抽樣方案設(shè)計(jì)時，要以課題研究的總體方案和研究的目標(biāo)為依據(jù)。以研究的問題為出發(fā)點(diǎn)，從最有利于研究資料的獲取，以及最符合研究的目的等因素來考慮抽樣方案和抽樣方法的設(shè)計(jì)。三、抽樣的原則2、可測性原則?？蓽y性原則指的是抽樣設(shè)計(jì)能夠從樣本自身計(jì)算出有效的估計(jì)或者抽樣變動的近似值。在研究中通常用標(biāo)準(zhǔn)誤來表示。通常，只有概率樣本在客觀上才是可測的，即概率樣本可以計(jì)算出有效的估計(jì)值或抽樣變動的近似值。但是，概率抽樣也并不自動保證可測性。比如，從一個具有周期性變化的總體中選出一個系統(tǒng)樣本，就不能保證這種可測性。2、可測性原則。3、可行性原則。可行性原則是指研究者所設(shè)計(jì)的抽樣發(fā)難必須在時間上切實(shí)可行。它意味著研究者所設(shè)計(jì)的方案能夠預(yù)料實(shí)際抽樣過程中所可能出現(xiàn)的各種問題，并設(shè)計(jì)了處理這些問題的方法。4、經(jīng)濟(jì)性原則。經(jīng)濟(jì)性原則主要指的是抽樣方案的設(shè)計(jì)要與研究的可得資源相適應(yīng)。這種資源主要包括研究的經(jīng)費(fèi)、時間、人力等。3、可行性原則。目標(biāo)性原則和可行性原則是首要的。抽樣設(shè)計(jì)要服務(wù)于研究的目標(biāo)，這是設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)和基本目的。而可行性原則是設(shè)計(jì)方案得意實(shí)現(xiàn)的前提和保證。而可測性原則和經(jīng)濟(jì)性原則在一定程度上是相矛盾的。當(dāng)為了減少誤差增加樣本的容量時，又同時意味著要增加抽樣所需的資源。目標(biāo)性原則和可行性原則是首要的。抽樣設(shè)計(jì)要服務(wù)于研究的目標(biāo)，四、抽樣的類型

簡單隨機(jī)抽樣分層抽樣隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣

（等概率抽樣）整群抽樣多段抽樣抽樣方法偶遇抽樣立意抽樣非隨機(jī)抽樣配額抽樣

（不等概率抽樣）雪球抽樣四、抽樣的類型第二節(jié)隨機(jī)抽樣技術(shù)一、簡單隨機(jī)抽樣定義：簡單隨機(jī)抽樣又稱純隨機(jī)抽樣，是指在特定總體的所有單位N中，不加條件隨機(jī)抽取n個單元為樣本，每個單元都有同樣的概率被抽中的抽樣方法?？傮w總量和總體均值第二節(jié)隨機(jī)抽樣技術(shù)一、簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣分為重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣兩類。常用的簡單隨機(jī)抽樣方法：直接抽樣法、抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。直接抽樣法、抽簽法適用于總體規(guī)模稍小的抽樣；隨機(jī)數(shù)表法是用隨機(jī)數(shù)表來抽樣的方法，適用于總體規(guī)模稍大的抽樣。簡單隨機(jī)抽樣分為重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣兩類。具體步驟：（1）先取得一份總體所有元素的名單（即抽樣框）；（2）將總體中所有元素一一按順序編號；（3）根據(jù)總體規(guī)模是幾位數(shù)來確定從隨機(jī)數(shù)表中選幾位數(shù)碼；（4）以總體的規(guī)模為標(biāo)準(zhǔn)，對隨機(jī)數(shù)表中的數(shù)碼逐一進(jìn)行衡量并決定取舍；（5）根據(jù)樣本規(guī)模的要求選出足夠的數(shù)碼個數(shù)；（6）依據(jù)從隨機(jī)數(shù)表中選出的數(shù)碼，到抽樣框中去找出它所對應(yīng)的元素。具體步驟：例如：N=528，即總體中有528個個體，我們從中選10個樣本。解：首先在表中隨機(jī)抽取三列，然后按照一定的順序選出10個從001到528之間不同的數(shù)。例如：N=528，即總體中有528個個體，我們從中選10個樣例2：要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量知否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢驗(yàn)的5袋牛奶的的編號為?解：先將800袋牛奶按000，001，……，799進(jìn)行編號。下面摘取隨機(jī)數(shù)表的第7行至第9行：第7行：84421753315724550688770474476721763350258392120676例2：要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量知否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從第8行：63016378591695566719981050717512867358074439523879第9行：33211234297864560782524207443815510013429966027954第8行第7列為“7”，因?yàn)槭怯萌粩?shù)編號（XXX），所以取3個數(shù)，既第一個被取出的編號為“785”，第二個取出“916”，因?yàn)?16大于799，所以舍去，再往后取，955，也舍去；667，199，810（舍去），507，175……所以最先檢驗(yàn)的5袋牛乃編號為：785，667，199，507，175第8行：630163785916955667簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)

：優(yōu)點(diǎn)：沒有人為因素的干擾，簡單易行，是概率抽樣的理想類型。簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：局限性：1、在總體同質(zhì)性較高時，用來比較準(zhǔn)確有效，但在總體異質(zhì)性較高時，則不一定效果好。這是因?yàn)楫?dāng)構(gòu)成總體的個體差異較大時，用簡單隨機(jī)抽樣方法抽出的樣本由于在總體中的分布不一定均勻，所以很可能誤差較大，不能很好地說明總體的性質(zhì)和特征。2、當(dāng)總體所含個體數(shù)目太多時，采用這種抽樣方式不僅費(fèi)時、費(fèi)力、費(fèi)錢，而且很難操作。局限性：二、分層抽樣定義：在抽樣之前將總體分為同質(zhì)的、互不重疊的若干子總體，也稱為層。然后在每一個層獨(dú)立地隨機(jī)抽取樣本。分層抽樣示意圖二、分層抽樣定義：在抽樣之前將總體分為同質(zhì)的、互不重疊的若干按照確定分層樣本數(shù)量的不同方式，分層抽樣分為比例分層抽樣和非比例分層抽樣兩種。1、比例分類抽樣是指分類樣本在總體樣本中所占比例與該類所有單位在總體中所占比例相同；2、非比例分配法。當(dāng)某個層次包含的個案數(shù)在總體中所占比例太小時，為使該層的特征在樣本中得到足夠的反映，可人為地適當(dāng)增加該層樣本數(shù)在總體樣本中的比例。但這樣做會增加推論的復(fù)雜性。按照確定分層樣本數(shù)量的不同方式，分層抽樣分為比例分層抽樣和非優(yōu)點(diǎn)：1、分類抽樣能夠克服簡單隨機(jī)抽樣的缺點(diǎn)，適用于總體內(nèi)個體數(shù)目較多，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，內(nèi)部差異較大的情況。2、精確度較高。3、便于對不同層面的問題進(jìn)行探索。4、便于分工，使工作效率提高。缺點(diǎn)：如何分類通常由人們主觀判定，因此要求調(diào)查者具備較高的素質(zhì)與能力，并且必須事先對總體各單位的情況有較多的了解，而它們在實(shí)際工作中有時難以完全實(shí)現(xiàn)，這就會影響分類的科學(xué)性和精確性。優(yōu)點(diǎn)：三、系統(tǒng)抽樣1、定義：又稱等距抽樣或機(jī)械抽樣，對研究的總體按一定的順序排列，每隔一定的間隔抽取一個單元的抽樣方法。其做法是先編制抽樣框，將總體的所有單位都按一定標(biāo)志排列編號；再用總體的單位數(shù)除以樣本的單位數(shù)，求得抽樣間距；然后，在第一個抽樣間距內(nèi)隨機(jī)抽出第一個樣本單位，作為抽樣的起點(diǎn)；接著，按照抽樣間距依次抽取樣本單位，直到抽足樣本的單位數(shù)為止。三、系統(tǒng)抽樣1、定義：又稱等距抽樣或機(jī)械抽樣，對研究的總體按抽選方法：設(shè)總體單元數(shù)為N，要抽n個單元為樣本，先計(jì)算抽樣間隔k=N/n，在1到k之間抽取一個隨機(jī)起點(diǎn)r，則被抽中單元的順序位置是：r，r+k，r+2k，…。當(dāng)N不能被n整除時，采用圓形系統(tǒng)抽樣方法。抽選方法：設(shè)總體單元數(shù)為N，要抽n個單元為樣本，先計(jì)算抽樣間2、系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點(diǎn)（1）沒有抽樣框時可代替簡單隨機(jī)抽樣方法簡單；（2）不需要輔助的抽樣框信息；（3）樣本的分布比較好；估計(jì)值容易計(jì)算。

3、系統(tǒng)抽樣的缺點(diǎn)（1）若抽樣間隔與總體的某種周期性變化一致，會得一個差的樣本；2、系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點(diǎn)（2）不使用輔助信息使抽樣效率不高；（3）使用概念框時，不能預(yù)先知道樣本量；（4）沒有一個無偏的方差估計(jì)量；（5）當(dāng)N不能被n整除時會得到樣本量不同的樣本。我們國家的國家統(tǒng)計(jì)局的調(diào)查多采用系統(tǒng)抽樣，它便于操作（2）不使用輔助信息使抽樣效率不高；例：從600名大學(xué)生中抽選50名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，可以利用學(xué)?，F(xiàn)有名冊按順序編號排序，從第001號編至600號。

抽選距離

N/n600/5012（人）

如從第一個12人中用簡單隨機(jī)抽樣方式，抽取第一個樣本單位，如抽到的是8號，依次抽出的是20號，32號，44號……等。

例：從600名大學(xué)生中抽選50名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，可以利用學(xué)校四、整群抽樣定義：整群抽樣又稱聚類抽樣或集體抽樣，是將總體按照某種標(biāo)準(zhǔn)劃分為一些群體，每一個群體為一個抽樣單位，再用隨機(jī)的方法從這些群體中抽取若干群體，并將所抽出群體中的所有個體集合為總體的樣本。整群抽樣示意圖：黃色為總體紅色為群白點(diǎn)為基本單元四、整群抽樣定義：整群抽樣又稱聚類抽樣或集體抽樣，是將總體按整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)：（1）能大大減低收集數(shù)據(jù)的費(fèi)用；（2）當(dāng)總體單元自然形成的群時，容易取得抽樣框，抽樣也更容易；（3）當(dāng)群內(nèi)單元差異大，而不同群之間的差異小時,可以提高效率。缺點(diǎn)：（1）若群內(nèi)個單元有趨同性，效率將會降低；整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)：（2）通常無法預(yù)先知道總樣本量，因?yàn)椴恢廊簝?nèi)有多少單元；（3）方差估計(jì)比簡單隨機(jī)抽樣更為復(fù)雜可以綜合利用分層和整群抽樣技術(shù)，采取分層整群抽樣，比如人體尺寸調(diào)查，采用分層提高樣本代表性，采用整群抽樣，便于數(shù)據(jù)的收集。（2）通常無法預(yù)先知道總樣本量，因?yàn)椴恢廊簝?nèi)有多少單元；五、多階抽樣定義：多階段抽樣又稱多級抽樣或分段抽樣，就是把從總體中抽取樣本的過程分成兩個或多個階段進(jìn)行的抽樣方法。多階抽樣示意圖：總體第一階樣本最終樣本五、多階抽樣定義：多階段抽樣又稱多級抽樣或分段抽樣，就是把從多階段抽樣是在總體內(nèi)個體單位數(shù)量較大，而彼此間的差異不太大時，先將總體各單位按一定標(biāo)志分成若干群體，作為抽樣的第1階段單位，并依照隨機(jī)原則，從中抽出若干群體作為第1階段樣本；然后將第1階段樣本又分成若干小群體，作為抽樣的第2階段單位，從中抽出若干群體作為第2階段樣本，依此類推，可以有第3階段、第4階段……直到滿足需要為止。最末階段抽出的樣本單位的集合，就是最終形成的總體樣本。多階段抽樣是在總體內(nèi)個體單位數(shù)量較大，而彼此間的差異不太大時如對某鄉(xiāng)鎮(zhèn)20000人要抽取500人的抽樣可分為三段進(jìn)行：A、某縣25個鄉(xiāng)抽取10個鄉(xiāng)

B、從10個鄉(xiāng)中抽取15個村

C、從15個村中抽取500人。整個過程的各段抽樣，都可采取簡單的或分層的抽樣法。該例具體的過程中有三段，則可稱為三段抽樣。具體分段可根據(jù)實(shí)際進(jìn)行。如對某鄉(xiāng)鎮(zhèn)20000人要抽取500人的抽樣可分為三段進(jìn)行：這種方法，在大規(guī)模調(diào)查時非用它不可。但由于每段抽樣都會有誤差，經(jīng)過多段抽樣，最后抽出來的樣本誤差就會比較大，這是多段抽樣的缺點(diǎn)。這種方法，在大規(guī)模調(diào)查時非用它不可。但由于每段抽樣都會有誤差優(yōu)點(diǎn)：（1）當(dāng)群具有同質(zhì)性時，多階抽樣的效率高于整群抽樣；（2）樣本的分布比簡單隨機(jī)抽樣集中，采用面訪可以節(jié)約時間和費(fèi)用；（3）不需要整個總體單元的名錄框，只要群的名錄框和抽中群的單元名錄框。優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：（1）效率不如簡單隨機(jī)抽樣；（2）通常不能提前知道最終的樣本量；（3）調(diào)查的組織較整群抽樣復(fù)雜；（4）估計(jì)值與抽樣方差的計(jì)算較為復(fù)雜。缺點(diǎn)：例題1：為檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個容量為30的樣本，檢測結(jié)果為一級品5件，二級品8件，三級品13件，次品4件。（1）樣本的頻率分布表；（2）畫出表示樣本頻率分布的條形圖。（3）根據(jù)上述結(jié)果，估計(jì)此產(chǎn)品為二級品或三級品的概率約是多少？例題1：解：（1）樣品的頻率分布表為：產(chǎn)品頻數(shù)頻率一級品50.17二級品80.27三級品130.43次品40.13解：（1）樣品的頻率分布表為：產(chǎn)品頻數(shù)頻(2)樣品頻率分布的條形圖：(2)樣品頻率分布的條形圖：（3）此產(chǎn)品為二級品或三級品的概率約為0.27+0.43=0.7。（3）此產(chǎn)品為二級品或三級品的概率約為0.27+0.43=0例2：為了了解參加某種知識競賽的1000名學(xué)生的成績，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？解：適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過程如下：（1）隨機(jī)將這1000名學(xué)生編號為1，2，3，……，1000（比如可以利用準(zhǔn)考證號）。（2）將總體按編號順序平均分成50部分，每部分包含20個個體。（3）在第一部分的個體編號1，2，……，20中，利用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個號碼，比如是18。例2：為了了解參加某種知識競賽的1000名學(xué)生的成績，應(yīng)采用（4）以18為起始號，每間隔20抽取一個號碼，這樣就得到一個容量為50的樣本：18，38，58，……，978，998。討論：（1）問：在系統(tǒng)抽樣中，每個個體被抽中的概率是否一樣？（2）如果個體總數(shù)不能被樣本容量整除時的處理方法是什么？先從總體中隨機(jī)地剔除余數(shù)（可用隨機(jī)數(shù)表），再按系統(tǒng)抽樣方法往下進(jìn)行。（每個被抽到的概率是否一樣？）（4）以18為起始號，每間隔20抽取一個號碼，這樣就得到一個例3：為了通過50個同學(xué)的成績了解參加某種知識競賽的1003名學(xué)生的成績，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？解：（1）隨機(jī)將這1003個個體進(jìn)行編號1，2，3，……1003。（2）利用簡單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除3個個體（可以隨機(jī)數(shù)表法），剩下的個體數(shù)1000通通被50整除，然后按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行。例3：為了通過50個同學(xué)的成績了解參加某種知識競賽的1003討論：總體中的每個個體被剔除的概率是相等的（），也就是每個個體不被剔除的概率相等（）采用系統(tǒng)抽樣時每個個體被抽取的概率都是（），所以在整個抽樣過程中每個個體被抽取的概率仍相等，都是：討論：例4：某單位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo),需從他們中間抽取一個容量為36樣本,適合的抽取樣本的方法是()A.簡單的隨機(jī)抽樣

B.系統(tǒng)抽樣

C.先從老年中排除一人,再用分層抽樣

D.分層抽樣例4：某單位有老年人28人,中年人54人,青年人81人練習(xí)：1、某學(xué)?，F(xiàn)有職工140人，其中教師91人，教輔行政人員28人，總務(wù)后勤人員21人。為了了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，試用簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣分別敘述抽取的方法。2、一個工廠有若干個車間，今采用分層抽樣的方法從全廠某天的2048件新產(chǎn)品中抽取一個容量為128的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查。若一車間這一天生產(chǎn)256產(chǎn)品，則從該車間抽取的產(chǎn)品數(shù)是多少？練習(xí)：3、某商業(yè)銀行準(zhǔn)備開展儲戶投資意向調(diào)查，然而其客戶總數(shù)多達(dá)20萬，無法一一進(jìn)行訪問，試設(shè)計(jì)一份抽樣方案，以便抽出合適的樣本群體，進(jìn)行調(diào)查。3、某商業(yè)銀行準(zhǔn)備開展儲戶投資意向調(diào)查，然而其客戶總數(shù)多達(dá)2

第三節(jié)非隨機(jī)抽樣技術(shù)

非隨機(jī)抽樣又稱為不等概率抽樣或主觀抽樣，就是調(diào)查者根據(jù)自己的方便或主觀判斷抽取樣本的方法。它不是嚴(yán)格按隨機(jī)抽樣原則來抽取樣本，所以失去了大數(shù)定律的存在基礎(chǔ)，也就無法確定抽樣誤差，無法正確地說明樣本的統(tǒng)計(jì)值在多大程度上適合于總體。雖然根據(jù)樣本調(diào)查的結(jié)果也可在一定程度上說明總體的性質(zhì)、特征，但不能從數(shù)量上推斷總體。

第三節(jié)非隨機(jī)抽樣技術(shù)非隨機(jī)抽樣又稱為不等概率抽樣一、偶遇抽樣

偶遇抽樣又叫自然抽樣、方便抽樣或便利抽樣，是調(diào)查者將在一定時間、一定環(huán)境里所能遇見到或接觸到的人作為樣本的方法。具體說就是調(diào)查者根據(jù)自己的方便，任意抽取偶然遇到的人或者選擇那些離自己最近的、最容易找到的人作為樣本。一、偶遇抽樣偶遇抽樣又叫自然抽樣、方便抽樣或便利抽樣，是二、目標(biāo)抽樣目標(biāo)抽樣又叫判斷抽樣或立意抽樣，是調(diào)查者根據(jù)研究的目標(biāo)和自己主觀的分析，來選擇和確定樣本的方法。它又可分為印象判斷抽樣和經(jīng)驗(yàn)判斷抽樣兩種。二、目標(biāo)抽樣目標(biāo)抽樣又叫判斷抽樣或立意抽樣，是調(diào)查者根據(jù)研究三、配額抽樣配額抽樣又叫定額抽樣，是先根據(jù)總體各個組成部分所包含的抽樣單位的比例分配樣本數(shù)額，然后由調(diào)查者在各個組成部分內(nèi)根據(jù)配額的多少采用主觀的抽樣方法抽取樣本。定額抽樣與概率抽樣中的分類抽樣、整群抽樣都是依據(jù)某些特征對總體進(jìn)行分類，但配額抽樣注重的是樣本與總體在結(jié)構(gòu)比例上的表面一致性而不是本質(zhì)特征上的內(nèi)部一致性。所以往往照顧不到總體單位之間的差異性。三、配額抽樣配額抽樣又叫定額抽樣，是先根據(jù)總體各個組成部分所對于那些單位眾多、錯綜復(fù)雜、情況不斷更新的調(diào)查總體而言，配額抽樣的樣本很可能出現(xiàn)較大的誤差，因此，根據(jù)定額抽樣樣本調(diào)查的結(jié)果是不能推論較大總體的，即使在較小的調(diào)查研究中，要用定額抽樣調(diào)查的結(jié)果推論總體，也應(yīng)謹(jǐn)慎從事。它一般不是用于說明總體狀況，而是用于檢驗(yàn)理論、說明關(guān)系、比較不同等。對于那些單位眾多、錯綜復(fù)雜、情況不斷更新的調(diào)查總體而言，配額四、滾雪球抽樣滾雪球是一種形象比喻的說法，它是指先找少量的、甚至個別的調(diào)查對象進(jìn)行訪問，然后通過他們再去尋找新的調(diào)查對象，依次類推，就像滾雪球一樣越來越大，直至達(dá)到調(diào)查目的為止。滾雪球抽樣適用于總體的個體信息不充分或難以獲得，不能使用其它抽樣方法抽取樣本的調(diào)查研究。四、滾雪球抽樣滾雪球是一種形象比喻的說法，它是指先找少量的、滾雪球抽樣用于某一特殊群體的調(diào)查往往可以收到奇效。但是，當(dāng)總體規(guī)模較大時，有許多個體就無法找到；有時調(diào)查對象會出于某種考慮故意漏掉一些重要個體，這都可能導(dǎo)致抽樣樣本產(chǎn)生誤差，無法正確反映總體狀況。滾雪球抽樣用于某一特殊群體的調(diào)查往往可以收到奇效。但是，當(dāng)總非概率抽樣不是按照概率均等的原則，而是根據(jù)人們的主觀經(jīng)驗(yàn)和便利條件來抽取樣本，每個個體進(jìn)入樣本的概率是未知的，無法說明樣本是否重現(xiàn)了總體的結(jié)構(gòu)，所以，其樣本的代表性往往較小，誤差有時相當(dāng)大并且無法估計(jì)，用這樣的樣本推論總體是不可靠的。非概率抽樣不是按照概率均等的原則，而是根據(jù)人們的主觀經(jīng)驗(yàn)和便優(yōu)勢：1、在很多情況下，嚴(yán)格的隨機(jī)抽樣無法進(jìn)行或沒有必要，例如，在人流涌動的車站、商店、廣場、街道等許多場合，不允許調(diào)查者從容地隨機(jī)抽樣；對諸如吸毒者之類的特殊社會群體無法確定調(diào)查總體，也就無法隨機(jī)抽取樣本；有時調(diào)查的目的只是要對總體作最一般的了解和接觸或做某些片面的研究，沒必要采用隨機(jī)抽樣；由于調(diào)查者的時間，人力，物力不足，無力進(jìn)行隨機(jī)抽樣，等等。在這些情況下，就只能采用非概率抽樣。優(yōu)勢：2、隨機(jī)抽樣為了保證概率原則，對抽樣的操作過程要求嚴(yán)格，實(shí)施起來比較麻煩，費(fèi)時費(fèi)財(cái)費(fèi)力，而非概率抽樣操作便捷，省錢省時省力，統(tǒng)計(jì)上也遠(yuǎn)較概率抽樣簡單，因此如果調(diào)查的目的允許，而且調(diào)查者對調(diào)查總體有較好的了解，那么采用非概率抽樣就不失為一種更好的選擇。2、隨機(jī)抽樣為了保證概率原則，對抽樣的操作過程要求嚴(yán)格，實(shí)施簡單隨機(jī)抽樣中推論總體均值的樣本規(guī)模計(jì)算公式（1）是：n=（t2×ó2）/e2，其中，t為置信度所對應(yīng)的臨界值，ó為總體的標(biāo)準(zhǔn)差，e為抽樣誤差。推論總體成數(shù)（或百分比）的樣本規(guī)模計(jì)算公式（2）為：n=t2×ρ（1﹣ρ）/e2

其中ρ為總體的成數(shù)或百分比，t為置信度所對應(yīng)的臨界值，e為抽樣誤差。簡單隨機(jī)抽樣中推論總體均值的樣本規(guī)模計(jì)算公式（1）是：n=（

第四節(jié)樣本容量的確定通常選擇樣本容量的方法是首先規(guī)定所需要的精度，然后確定滿足精度的最小的樣本容量。這里，精度涉及近似置信區(qū)間的大小，較小的置信區(qū)間可以提供較高的精度。因此，近似置信區(qū)間的大小依賴于允許誤差B，即選擇精度水平相當(dāng)于選擇B的值。一、估計(jì)總體均值時，選擇所必需的樣本容量的方法。第四節(jié)樣本容量的確定通常選擇樣本容量的方法是首均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)公式，即:

均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)公式，即:

第二章抽樣方法課件例：某大學(xué)有5

000名畢業(yè)生，欲對他們的年薪情況進(jìn)行調(diào)查，我們想構(gòu)造寬度在1000美元之內(nèi)的近似95％的置信區(qū)間。對這樣規(guī)定的置信區(qū)間，B＝500。假設(shè)根據(jù)去年所做的同樣研究，得知s＝3

000美元。我們可以用這個值來估計(jì)。試計(jì)算該調(diào)查應(yīng)采用的樣本容量。

例：某大學(xué)有5

000名畢業(yè)生，欲對他們的年薪情況進(jìn)行調(diào)查[解]根據(jù)B=500、s＝3

000及N＝5

000，根據(jù)式（7-12），則樣本容量為：[解]根據(jù)B=500、s＝3

000及N＝5

000簡單隨機(jī)抽樣中推論總體均值的樣本規(guī)模計(jì)算公式是：n=（t2×ó2）/e2，其中，t為置信度所對應(yīng)的臨界值，ó為總體的標(biāo)準(zhǔn)差，e為抽樣誤差。

二、推論總體成數(shù)（或百分比）的樣本規(guī)模計(jì)算公式:n=t2×ρ（1﹣ρ）/e2

其中ρ為總體的成數(shù)或百分比，t為置信度所對應(yīng)的臨界值，e為抽樣誤差。簡單隨機(jī)抽樣中推論總體均值的樣本規(guī)模計(jì)算公式是：例1、某學(xué)校準(zhǔn)備采用抽樣調(diào)查了解學(xué)生每周用于文體活動的時間。置信度為0.9，允許誤差在1小時之內(nèi)，求所需要的樣本容量。標(biāo)準(zhǔn)差為5。

根據(jù)題意，采用公式（1）n=（t2×б2）/e2，

1﹣α=0.9所以t=1.65

已知α=5（小時），所以△±1

∴n=t2·ó2/△2=(1.65)2·(5)2/1=68(人)

例1、某學(xué)校準(zhǔn)備采用抽樣調(diào)查了解學(xué)生每周用于文體活動的時間。例2、電視臺為了解戲曲節(jié)目的收看率，擬進(jìn)行一次抽樣調(diào)查。根據(jù)50戶的試調(diào)查，收看率為68%?，F(xiàn)要求抽樣調(diào)查的結(jié)果，誤差不超過5%，置信度為0.95，求所需要樣本容量？

根據(jù)題意，本題采用成數(shù)樣本容量公式

n=t2ρ（1﹣ρ）/△2

因1﹣α=0.9所以t=1.96

已知p=0.68（根據(jù)試調(diào)查）△=0.05

∴n=t2ρ（1﹣ρ）/△2=(1.95)2×0.68×(1-0.68)/(0.05)2≈334(戶)

例2、電視臺為了解戲曲節(jié)目的收看率，擬進(jìn)行一次抽樣調(diào)查。根據(jù)在上述計(jì)算公式中，由于置信度是事先確定的，所以其臨界值t可從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中查出，e也是研究者根據(jù)需要先確定的，但總體的標(biāo)準(zhǔn)差、成數(shù)或百分比卻往往是難以得到的（它們通常是研究所需要求的）。因此，在實(shí)際抽樣過程中，研究者往往無法直接運(yùn)用上述公式計(jì)算所需的樣本規(guī)模，而只能采取某種變通的辦法。比如，利用前人所作的關(guān)于同一總體的普查或抽樣調(diào)查資料，來計(jì)算或估計(jì)總體方差，由此得出推論總體均值的樣本規(guī)模。在計(jì)算推論總體成數(shù)（或百分比）的樣本規(guī)模時，我們注意到ρ（1-ρ）在ρ=0.5時達(dá)到最大值，因此，即使我們對ρ一無所知，也可以采取比較保險(xiǎn)的辦法，取ρ=0.5，這樣ρ（1-ρ）=0.25=1/4，上式變?yōu)閚=t2/4e2。它可以保證樣本規(guī)模足夠大。在上述計(jì)算公式中，由于置信度是事先確定的，所以其臨界值t可從抽樣誤差就是樣本統(tǒng)計(jì)值與總體參數(shù)值之間存在的偏差。它是由于抽樣本身的隨機(jī)性所引起的誤差。無論采取什么樣的抽樣方式，這種誤差都是不可避免的。注意：（1）由于對于較小的樣本來說，樣本規(guī)模上的很小的一點(diǎn)增加，便會帶來精確性方面很明顯的增加。（2）對于較大的樣本來說，同樣增加相同的個案，卻收效甚微。

抽樣誤差就是樣本統(tǒng)計(jì)值與總體參數(shù)值之間存在的偏差。它是由于抽決定樣本容量大小的因素有以下三點(diǎn):(1)

受總體方差數(shù)值大小的影響.總體方差大,抽樣誤差大,則樣本容量應(yīng)大一些，反之,則可少抽一些.（方差反映了數(shù)據(jù)的變異或離散程度，即數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度，方差越大表示數(shù)據(jù)離散程度越大；）(2)

可靠性程度的高低.要求可靠性越高,所必需的樣本容量就越大;(3)

允許誤差的大小.若要求推斷比較精確,允許誤差應(yīng)該低一些,隨之抽取的樣本容量也要求多一些.反之,若允許的誤差可以大一些,樣本容量也可以少一些.(4)

抽樣的方法和組織形式?jīng)Q定樣本容量大小的因素有以下三點(diǎn):

第二章抽樣方法第一節(jié)抽樣設(shè)計(jì)的基本知識第二節(jié)隨機(jī)抽樣技術(shù)第三節(jié)非隨機(jī)抽樣技術(shù)第四節(jié)樣本容量的確定第二章抽樣方法第一節(jié)抽樣設(shè)計(jì)的基本知識第一節(jié)抽樣設(shè)計(jì)的基本知識案例：1、1936年，蘭登總統(tǒng)當(dāng)選2、1948年，杜魯們總統(tǒng)當(dāng)選3、1996年,美國總統(tǒng)大選問題：例1：某燈泡廠生產(chǎn)的燈泡10000只，怎樣才能了解這批燈泡的使用壽命呢？第一節(jié)抽樣設(shè)計(jì)的基本知識案例：例2：為了了解參加某種知識競賽的1000名學(xué)生的成績，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？例3：一個單位的職工500人，其中不到35歲的有125人，35到49歲的有280人，50歲以上的有95人。為了了解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個容量為100的樣本。由于職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)，試問：應(yīng)用什么方法抽?。磕茉?00人中任意取100個嗎？能將100個份額均分到這三部分中嗎？例2：為了了解參加某種知識競賽的1000名學(xué)生的成績，應(yīng)采用一、抽樣的基本術(shù)語抽樣：是通過抽取總體中的部分單元，收集這些單元的信息，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理和方法，對總體進(jìn)行推斷的一種手段。抽取樣本總體推斷總體樣本一、抽樣的基本術(shù)語抽取樣本總體推斷總體樣本1、總體與樣本?？傮w是指研究對象的全體，它是由研究對象中的單元組成的?？傮w中單元的數(shù)目稱作總體容量。樣本是從總體中按照一定方式抽取出的一部分元素的集合。抽樣比：指樣本量n與總體的容量N的比例2、個體與抽樣單位：個體是收集信息的基本單位，即分析單位。個體可以是人，也可以是家庭、組織、社區(qū)等，也可以是文化產(chǎn)物，例如文章、雜志、歌曲、詞匯等。抽樣單位是一次直接的抽樣所使用的基本單位。1、總體與樣本。總體是指研究對象的全體，它是由研究對象中的單二者比較：A：個體與抽樣單位在有些研究中是相同的，有時又是不同的。（與選用的抽樣方法有關(guān)）例如：從某省總數(shù)為12.8萬人的大學(xué)生總體中，按一定方式抽取1000名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，單個的大學(xué)生既是構(gòu)成某省12.8萬名大學(xué)生的個體（也就是我們所要分析的對象），又是我們從總體中一次直接抽取1000名大學(xué)生的樣本時所用的抽樣單位。但是，當(dāng)我們從這一總體中一次直接抽取出40個班級，而以這40個班級中的全部學(xué)生（假定正好1000名）作為我們的樣本時，抽樣單位（班級）與個體（學(xué)生）就不是一樣的了。二者比較：B：在實(shí)際抽樣中，抽樣單位往往是多層次的。例如：上面的例子，要抽取1000名學(xué)生，可先抽取若干學(xué)校，然后從這些學(xué)校樣本中抽取若干班級，最后從班級樣本中抽取學(xué)生樣本。這時抽樣單位是學(xué)校、班級、學(xué)生三種，分別稱為初級抽樣單位、次級抽樣單位和終極抽樣單位。B：在實(shí)際抽樣中，抽樣單位往往是多層次的。3、抽樣框又稱抽樣范圍，它是指一次直接抽樣時總體中所有抽樣單位的名單。在一次抽樣中，抽樣框的數(shù)目是與抽樣單位的層次相對應(yīng)的。上面的例子中有三個層次的抽樣單位：學(xué)校、班級、學(xué)生，則對應(yīng)的抽樣框也應(yīng)有三個：全部學(xué)校的名單、抽取的學(xué)校樣本中的全部班級的名單、抽取班級中的所有學(xué)生的名單。3、抽樣框又稱抽樣范圍，它是指一次直接抽樣時總體中所有抽樣單4、參數(shù)值與統(tǒng)計(jì)值：參數(shù)值也稱總體值，它是關(guān)于總體中某一變量的綜合描述，或者說是總體中所有個體的某種特征的綜合數(shù)量表現(xiàn)。在統(tǒng)計(jì)中最常見的總體值是某一變量的平均值例如：平均年齡、平均收入等。總體值只有通過對總體中的每一個個體都進(jìn)行調(diào)查或測量才能得到。

4、參數(shù)值與統(tǒng)計(jì)值：統(tǒng)計(jì)值也稱樣本值，它是關(guān)于樣本中某一變量的綜合描述，或者說是樣本中所有個體的某種特征的綜合數(shù)量表現(xiàn)。樣本值是從樣本的所有個體中計(jì)算出來的，它是相應(yīng)的總體值的估計(jì)量。抽樣的目的之一，就是通過這些樣本值去估計(jì)和推斷各種總體值。抽樣設(shè)計(jì)的目標(biāo)，就是盡可能使所抽取的樣本的估計(jì)量接近總體的參數(shù)值。統(tǒng)計(jì)值也稱樣本值，它是關(guān)于樣本中某一變量的綜合描述，或者說是5、抽樣誤差：總體的異質(zhì)性和樣本與總體范圍的差異性，在用樣本的統(tǒng)計(jì)值去推算總體的參數(shù)值時總會有偏差，這種偏差就是抽樣誤差。它是樣本代表性大小的一個標(biāo)準(zhǔn)。5、抽樣誤差：當(dāng)總體相當(dāng)大時，可能被抽取的樣本非常多，不可能列出所有的實(shí)際抽樣誤差，而用平均抽樣誤差來表征各樣本實(shí)際抽樣誤差的平均水平。抽樣誤差是指樣本指標(biāo)值與被推斷的總體指標(biāo)值之差。主要包括：樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差；樣本成數(shù)與總體成數(shù)之差。當(dāng)總體相當(dāng)大時，可能被抽取的樣本非常多，不可能列出所有的實(shí)際抽樣誤差的來源：1、登記性誤差；2、代表性誤差：A、系統(tǒng)性誤差；B、偶然性誤差，抽樣誤差特指偶然性誤差。

影響抽樣誤差的因素：抽樣單位數(shù)的多少，總體中被研究標(biāo)志的變動程度的大小。抽樣誤差的來源：6、置信水平與置信區(qū)間：置信水平是指總體參數(shù)值落在樣本統(tǒng)計(jì)值某一正負(fù)區(qū)間的概率。置信區(qū)間是指某一置信水平下，樣本統(tǒng)計(jì)值與總體參數(shù)值的誤差范圍。在樣本量相同的情況下,置信水平越高，置信區(qū)間越寬。在置信區(qū)間不變的情況下，樣本量越多，置信水平越高6、置信水平與置信區(qū)間：例：美國Gallup（蓋洛普）公司就消費(fèi)者對美國產(chǎn)品質(zhì)量的看法，對美國、德國和日本三國共計(jì)3,500名消費(fèi)者（每個國家約1,200名）分別進(jìn)行了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果：有55%的美國人認(rèn)為美國產(chǎn)品質(zhì)量好,而只有26%的德國人和17%的日本人持同樣看法。抽樣誤差為±3％，置信水平為95％。則這三個國家消費(fèi)者的置信區(qū)間分別為：

國別

樣本均值

抽樣誤差

置信區(qū)間

美國

55%

±3%

52％－58％

德國

26%

±3％

23％－29％

日本

17%

±3％

14％－20％

例：二、抽樣的基本程序1．界定總體界定總體就是在具體抽樣前，明確從中抽取樣本的總體的范圍與界限。2．決定抽樣方法各種不同的抽樣方法都有自身的特點(diǎn)和適用范圍。因此，我們在具體實(shí)施抽樣之前，應(yīng)依據(jù)調(diào)查研究的目的、界定的總體范圍、要求確定樣本的規(guī)模和要求量化的精確程度來決定具體采用哪種抽樣方法。二、抽樣的基本程序3．設(shè)計(jì)抽樣方案4．制定抽樣框制定抽樣框就是依據(jù)已經(jīng)明確界定的總體范圍，收集總體中全部抽樣單位的名單，并統(tǒng)一編號。

3．設(shè)計(jì)抽樣方案5．實(shí)際抽取樣本實(shí)際抽取樣本就是在上述幾個步驟的基礎(chǔ)上，嚴(yán)格按照所選定的抽樣方法，從抽樣框中抽取一個個的抽樣單位，構(gòu)成樣本。6．樣本評估樣本評估就是對樣本的質(zhì)量和代表性進(jìn)行檢驗(yàn)，其目的是防止因樣本的偏差過大而導(dǎo)致的失誤。5．實(shí)際抽取樣本三、抽樣的原則1、目的性原則。目的性原則是指在進(jìn)行抽樣方案設(shè)計(jì)時，要以課題研究的總體方案和研究的目標(biāo)為依據(jù)。以研究的問題為出發(fā)點(diǎn)，從最有利于研究資料的獲取，以及最符合研究的目的等因素來考慮抽樣方案和抽樣方法的設(shè)計(jì)。三、抽樣的原則2、可測性原則。可測性原則指的是抽樣設(shè)計(jì)能夠從樣本自身計(jì)算出有效的估計(jì)或者抽樣變動的近似值。在研究中通常用標(biāo)準(zhǔn)誤來表示。通常，只有概率樣本在客觀上才是可測的，即概率樣本可以計(jì)算出有效的估計(jì)值或抽樣變動的近似值。但是，概率抽樣也并不自動保證可測性。比如，從一個具有周期性變化的總體中選出一個系統(tǒng)樣本，就不能保證這種可測性。2、可測性原則。3、可行性原則?？尚行栽瓌t是指研究者所設(shè)計(jì)的抽樣發(fā)難必須在時間上切實(shí)可行。它意味著研究者所設(shè)計(jì)的方案能夠預(yù)料實(shí)際抽樣過程中所可能出現(xiàn)的各種問題，并設(shè)計(jì)了處理這些問題的方法。4、經(jīng)濟(jì)性原則。經(jīng)濟(jì)性原則主要指的是抽樣方案的設(shè)計(jì)要與研究的可得資源相適應(yīng)。這種資源主要包括研究的經(jīng)費(fèi)、時間、人力等。3、可行性原則。目標(biāo)性原則和可行性原則是首要的。抽樣設(shè)計(jì)要服務(wù)于研究的目標(biāo)，這是設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)和基本目的。而可行性原則是設(shè)計(jì)方案得意實(shí)現(xiàn)的前提和保證。而可測性原則和經(jīng)濟(jì)性原則在一定程度上是相矛盾的。當(dāng)為了減少誤差增加樣本的容量時，又同時意味著要增加抽樣所需的資源。目標(biāo)性原則和可行性原則是首要的。抽樣設(shè)計(jì)要服務(wù)于研究的目標(biāo)，四、抽樣的類型

簡單隨機(jī)抽樣分層抽樣隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣

（等概率抽樣）整群抽樣多段抽樣抽樣方法偶遇抽樣立意抽樣非隨機(jī)抽樣配額抽樣

（不等概率抽樣）雪球抽樣四、抽樣的類型第二節(jié)隨機(jī)抽樣技術(shù)一、簡單隨機(jī)抽樣定義：簡單隨機(jī)抽樣又稱純隨機(jī)抽樣，是指在特定總體的所有單位N中，不加條件隨機(jī)抽取n個單元為樣本，每個單元都有同樣的概率被抽中的抽樣方法?？傮w總量和總體均值第二節(jié)隨機(jī)抽樣技術(shù)一、簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣分為重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣兩類。常用的簡單隨機(jī)抽樣方法：直接抽樣法、抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。直接抽樣法、抽簽法適用于總體規(guī)模稍小的抽樣；隨機(jī)數(shù)表法是用隨機(jī)數(shù)表來抽樣的方法，適用于總體規(guī)模稍大的抽樣。簡單隨機(jī)抽樣分為重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣兩類。具體步驟：（1）先取得一份總體所有元素的名單（即抽樣框）；（2）將總體中所有元素一一按順序編號；（3）根據(jù)總體規(guī)模是幾位數(shù)來確定從隨機(jī)數(shù)表中選幾位數(shù)碼；（4）以總體的規(guī)模為標(biāo)準(zhǔn)，對隨機(jī)數(shù)表中的數(shù)碼逐一進(jìn)行衡量并決定取舍；（5）根據(jù)樣本規(guī)模的要求選出足夠的數(shù)碼個數(shù)；（6）依據(jù)從隨機(jī)數(shù)表中選出的數(shù)碼，到抽樣框中去找出它所對應(yīng)的元素。具體步驟：例如：N=528，即總體中有528個個體，我們從中選10個樣本。解：首先在表中隨機(jī)抽取三列，然后按照一定的順序選出10個從001到528之間不同的數(shù)。例如：N=528，即總體中有528個個體，我們從中選10個樣例2：要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量知否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢驗(yàn)的5袋牛奶的的編號為?解：先將800袋牛奶按000，001，……，799進(jìn)行編號。下面摘取隨機(jī)數(shù)表的第7行至第9行：第7行：84421753315724550688770474476721763350258392120676例2：要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量知否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從第8行：63016378591695566719981050717512867358074439523879第9行：33211234297864560782524207443815510013429966027954第8行第7列為“7”，因?yàn)槭怯萌粩?shù)編號（XXX），所以取3個數(shù)，既第一個被取出的編號為“785”，第二個取出“916”，因?yàn)?16大于799，所以舍去，再往后取，955，也舍去；667，199，810（舍去），507，175……所以最先檢驗(yàn)的5袋牛乃編號為：785，667，199，507，175第8行：630163785916955667簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)

：優(yōu)點(diǎn)：沒有人為因素的干擾，簡單易行，是概率抽樣的理想類型。簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：局限性：1、在總體同質(zhì)性較高時，用來比較準(zhǔn)確有效，但在總體異質(zhì)性較高時，則不一定效果好。這是因?yàn)楫?dāng)構(gòu)成總體的個體差異較大時，用簡單隨機(jī)抽樣方法抽出的樣本由于在總體中的分布不一定均勻，所以很可能誤差較大，不能很好地說明總體的性質(zhì)和特征。2、當(dāng)總體所含個體數(shù)目太多時，采用這種抽樣方式不僅費(fèi)時、費(fèi)力、費(fèi)錢，而且很難操作。局限性：二、分層抽樣定義：在抽樣之前將總體分為同質(zhì)的、互不重疊的若干子總體，也稱為層。然后在每一個層獨(dú)立地隨機(jī)抽取樣本。分層抽樣示意圖二、分層抽樣定義：在抽樣之前將總體分為同質(zhì)的、互不重疊的若干按照確定分層樣本數(shù)量的不同方式，分層抽樣分為比例分層抽樣和非比例分層抽樣兩種。1、比例分類抽樣是指分類樣本在總體樣本中所占比例與該類所有單位在總體中所占比例相同；2、非比例分配法。當(dāng)某個層次包含的個案數(shù)在總體中所占比例太小時，為使該層的特征在樣本中得到足夠的反映，可人為地適當(dāng)增加該層樣本數(shù)在總體樣本中的比例。但這樣做會增加推論的復(fù)雜性。按照確定分層樣本數(shù)量的不同方式，分層抽樣分為比例分層抽樣和非優(yōu)點(diǎn)：1、分類抽樣能夠克服簡單隨機(jī)抽樣的缺點(diǎn)，適用于總體內(nèi)個體數(shù)目較多，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，內(nèi)部差異較大的情況。2、精確度較高。3、便于對不同層面的問題進(jìn)行探索。4、便于分工，使工作效率提高。缺點(diǎn)：如何分類通常由人們主觀判定，因此要求調(diào)查者具備較高的素質(zhì)與能力，并且必須事先對總體各單位的情況有較多的了解，而它們在實(shí)際工作中有時難以完全實(shí)現(xiàn)，這就會影響分類的科學(xué)性和精確性。優(yōu)點(diǎn)：三、系統(tǒng)抽樣1、定義：又稱等距抽樣或機(jī)械抽樣，對研究的總體按一定的順序排列，每隔一定的間隔抽取一個單元的抽樣方法。其做法是先編制抽樣框，將總體的所有單位都按一定標(biāo)志排列編號；再用總體的單位數(shù)除以樣本的單位數(shù)，求得抽樣間距；然后，在第一個抽樣間距內(nèi)隨機(jī)抽出第一個樣本單位，作為抽樣的起點(diǎn)；接著，按照抽樣間距依次抽取樣本單位，直到抽足樣本的單位數(shù)為止。三、系統(tǒng)抽樣1、定義：又稱等距抽樣或機(jī)械抽樣，對研究的總體按抽選方法：設(shè)總體單元數(shù)為N，要抽n個單元為樣本，先計(jì)算抽樣間隔k=N/n，在1到k之間抽取一個隨機(jī)起點(diǎn)r，則被抽中單元的順序位置是：r，r+k，r+2k，…。當(dāng)N不能被n整除時，采用圓形系統(tǒng)抽樣方法。抽選方法：設(shè)總體單元數(shù)為N，要抽n個單元為樣本，先計(jì)算抽樣間2、系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點(diǎn)（1）沒有抽樣框時可代替簡單隨機(jī)抽樣方法簡單；（2）不需要輔助的抽樣框信息；（3）樣本的分布比較好；估計(jì)值容易計(jì)算。

3、系統(tǒng)抽樣的缺點(diǎn)（1）若抽樣間隔與總體的某種周期性變化一致，會得一個差的樣本；2、系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點(diǎn)（2）不使用輔助信息使抽樣效率不高；（3）使用概念框時，不能預(yù)先知道樣本量；（4）沒有一個無偏的方差估計(jì)量；（5）當(dāng)N不能被n整除時會得到樣本量不同的樣本。我們國家的國家統(tǒng)計(jì)局的調(diào)查多采用系統(tǒng)抽樣，它便于操作（2）不使用輔助信息使抽樣效率不高；例：從600名大學(xué)生中抽選50名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，可以利用學(xué)校現(xiàn)有名冊按順序編號排序，從第001號編至600號。

抽選距離

N/n600/5012（人）

如從第一個12人中用簡單隨機(jī)抽樣方式，抽取第一個樣本單位，如抽到的是8號，依次抽出的是20號，32號，44號……等。

例：從600名大學(xué)生中抽選50名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，可以利用學(xué)校四、整群抽樣定義：整群抽樣又稱聚類抽樣或集體抽樣，是將總體按照某種標(biāo)準(zhǔn)劃分為一些群體，每一個群體為一個抽樣單位，再用隨機(jī)的方法從這些群體中抽取若干群體，并將所抽出群體中的所有個體集合為總體的樣本。整群抽樣示意圖：黃色為總體紅色為群白點(diǎn)為基本單元四、整群抽樣定義：整群抽樣又稱聚類抽樣或集體抽樣，是將總體按整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)：（1）能大大減低收集數(shù)據(jù)的費(fèi)用；（2）當(dāng)總體單元自然形成的群時，容易取得抽樣框，抽樣也更容易；（3）當(dāng)群內(nèi)單元差異大，而不同群之間的差異小時,可以提高效率。缺點(diǎn)：（1）若群內(nèi)個單元有趨同性，效率將會降低；整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)：（2）通常無法預(yù)先知道總樣本量，因?yàn)椴恢廊簝?nèi)有多少單元；（3）方差估計(jì)比簡單隨機(jī)抽樣更為復(fù)雜可以綜合利用分層和整群抽樣技術(shù)，采取分層整群抽樣，比如人體尺寸調(diào)查，采用分層提高樣本代表性，采用整群抽樣，便于數(shù)據(jù)的收集。（2）通常無法預(yù)先知道總樣本量，因?yàn)椴恢廊簝?nèi)有多少單元；五、多階抽樣定義：多階段抽樣又稱多級抽樣或分段抽樣，就是把從總體中抽取樣本的過程分成兩個或多個階段進(jìn)行的抽樣方法。多階抽樣示意圖：總體第一階樣本最終樣本五、多階抽樣定義：多階段抽樣又稱多級抽樣或分段抽樣，就是把從多階段抽樣是在總體內(nèi)個體單位數(shù)量較大，而彼此間的差異不太大時，先將總體各單位按一定標(biāo)志分成若干群體，作為抽樣的第1階段單位，并依照隨機(jī)原則，從中抽出若干群體作為第1階段樣本；然后將第1階段樣本又分成若干小群體，作為抽樣的第2階段單位，從中抽出若干群體作為第2階段樣本，依此類推，可以有第3階段、第4階段……直到滿足需要為止。最末階段抽出的樣本單位的集合，就是最終形成的總體樣本。多階段抽樣是在總體內(nèi)個體單位數(shù)量較大，而彼此間的差異不太大時如對某鄉(xiāng)鎮(zhèn)20000人要抽取500人的抽樣可分為三段進(jìn)行：A、某縣25個鄉(xiāng)抽取10個鄉(xiāng)

B、從10個鄉(xiāng)中抽取15個村

C、從15個村中抽取500人。整個過程的各段抽樣，都可采取簡單的或分層的抽樣法。該例具體的過程中有三段，則可稱為三段抽樣。具體分段可根據(jù)實(shí)際進(jìn)行。如對某鄉(xiāng)鎮(zhèn)20000人要抽取500人的抽樣可分為三段進(jìn)行：這種方法，在大規(guī)模調(diào)查時非用它不可。但由于每段抽樣都會有誤差，經(jīng)過多段抽樣，最后抽出來的樣本誤差就會比較大，這是多段抽樣的缺點(diǎn)。這種方法，在大規(guī)模調(diào)查時非用它不可。但由于每段抽樣都會有誤差優(yōu)點(diǎn)：（1）當(dāng)群具有同質(zhì)性時，多階抽樣的效率高于整群抽樣；（2）樣本的分布比簡單隨機(jī)抽樣集中，采用面訪可以節(jié)約時間和費(fèi)用；（3）不需要整個總體單元的名錄框，只要群的名錄框和抽中群的單元名錄框。優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：（1）效率不如簡單隨機(jī)抽樣；（2）通常不能提前知道最終的樣本量；（3）調(diào)查的組織較整群抽樣復(fù)雜；（4）估計(jì)值與抽樣方差的計(jì)算較為復(fù)雜。缺點(diǎn)：例題1：為檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個容量為30的樣本，檢測結(jié)果為一級品5件，二級品8件，三級品13件，次品4件。（1）樣本的頻率分布表；（2）畫出表示樣本頻率分布的條形圖。（3）根據(jù)上述結(jié)果，估計(jì)此產(chǎn)品為二級品或三級品的概率約是多少？例題1：解：（1）樣品的頻率分布表為：產(chǎn)品頻數(shù)頻率一級品50.17二級品80.27三級品130.43次品40.13解：（1）樣品的頻率分布表為：產(chǎn)品頻數(shù)頻(2)樣品頻率分布的條形圖：(2)樣品頻率分布的條形圖：（3）此產(chǎn)品為二級品或三級品的概率約為0.27+0.43=0.7。（3）此產(chǎn)品為二級品或三級品的概率約為0.27+0.43=0例2：為了了解參加某種知識競賽的1000名學(xué)生的成績，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？解：適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過程如下：（1）隨機(jī)將這1000名學(xué)生編號為1，2，3，……，1000（比如可以利用準(zhǔn)考證號）。（2）將總體按編號順序平均分成50部分，每部分包含20個個體。（3）在第一部分的個體編號1，2，……，20中，利用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個號碼，比如是18。例2：為了了解參加某種知識競賽的1000名學(xué)生的成績，應(yīng)采用（4）以18為起始號，每間隔20抽取一個號碼，這樣就得到一個容量為50的樣本：18，38，58，……，978，998。討論：（1）問：在系統(tǒng)抽樣中，每個個體被抽中的概率是否一樣？（2）如果個體總數(shù)不能被樣本容量整除時的處理方法是什么？先從總體中隨機(jī)地剔除余數(shù)（可用隨機(jī)數(shù)表），再按系統(tǒng)抽樣方法往下進(jìn)行。（每個被抽到的概率是否一樣？）（4）以18為起始號，每間隔20抽取一個號碼，這樣就得到一個例3：為了通過50個同學(xué)的成績了解參加某種知識競賽的1003名學(xué)生的成績，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？解：（1）隨機(jī)將這1003個個體進(jìn)行編號1，2，3，……1003。（2）利用簡單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除3個個體（可以隨機(jī)數(shù)表法），剩下的個體數(shù)1000通通被50整除，然后按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行。例3：為了通過50個同學(xué)的成績了解參加某種知識競賽的1003討論：總體中的每個個體被剔除的概率是相等的（），也就是每個個體不被剔除的概率相等（）采用系統(tǒng)抽樣時每個個體被抽取的概率都是（），所以在整個抽樣過程中每個個體被抽取的概率仍相等，都是：討論：例4：某單位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo),需從他們中間抽取一個容量為36樣本,適合的抽取樣本的方法是()A.簡單的隨機(jī)抽樣

B.系統(tǒng)抽樣

C.先從老年中排除一人,再用分層抽樣

D.分層抽樣例4：某單位有老年人28人,中年人54人,青年人81人練習(xí)：1、某學(xué)?，F(xiàn)有職工140人，其中教師91人，教輔行政人員28人，總務(wù)后勤人員21人。為了了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，試用簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣分別敘述抽取的方法。2、一個工廠有若干個車間，今采用分層抽樣的方法從全廠某天的2048件新產(chǎn)品中抽取一個容量為128的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查。若一車間這一天生產(chǎn)256產(chǎn)品，則從該車間抽取的產(chǎn)品數(shù)是多少？練習(xí)：3、某商業(yè)銀行準(zhǔn)備開展儲戶投資意向調(diào)查，然而其客戶總數(shù)多達(dá)20萬，無法一一進(jìn)行訪問，試設(shè)計(jì)一份抽樣方案，以便抽出合適的樣本群體，進(jìn)行調(diào)查。3、某商業(yè)銀行準(zhǔn)備開展儲戶投資意向調(diào)查，然而其客戶總數(shù)多達(dá)2

第三節(jié)非隨機(jī)抽樣技術(shù)

非隨機(jī)抽樣又稱為不等概率抽樣或主觀抽樣，就是調(diào)查者根據(jù)自己的方便或主觀判斷抽取樣本的方法。它不是嚴(yán)格按隨機(jī)抽樣原則來抽取樣本，所以失去了大數(shù)定律的存在基礎(chǔ)，也就無法確定抽樣誤差，無法正確地說明樣本的統(tǒng)計(jì)值在多大程度上適合于總體。雖然根據(jù)樣本調(diào)查的結(jié)果也可在一定程度上說明總體的性質(zhì)、特征，但不能從數(shù)量上推斷總體。

第三節(jié)非隨機(jī)抽樣技術(shù)非隨機(jī)抽樣又稱為不等概率抽樣一、偶遇抽樣

偶遇抽樣又叫自然抽樣、方便抽樣或便利抽樣，是調(diào)查者將在一定時間、一定環(huán)境里所能遇見到或接觸到的人作為樣本的方法。具體說就是調(diào)查者根據(jù)自己的方便，任意抽取偶然遇到的人或者選擇那些離自己最近的、最容易找到的人作為樣本。一、偶遇抽樣偶遇抽樣又叫自然抽樣、方便抽樣或便利抽樣，是二、目標(biāo)抽樣目標(biāo)抽樣又叫判斷抽樣或立意抽樣，是調(diào)查者根據(jù)研究的目標(biāo)和自己主觀的分析，來選擇和確定樣本的方法。它又可分為印象判斷抽樣和經(jīng)驗(yàn)判斷抽樣兩種。二、目標(biāo)抽樣目標(biāo)抽樣又叫判斷抽樣或立意抽樣，是調(diào)查者根據(jù)研究三、配額抽樣配額抽樣又叫定額抽樣，是先根據(jù)總體各個組成部分所包含的抽樣單位的比例分配樣本數(shù)額，然后由調(diào)查者在各個組成部分內(nèi)根據(jù)配額的多少采用主觀的抽樣方法抽取樣本。定額抽樣與概率抽樣中的分類抽樣、整群抽樣都是依據(jù)某些特征對總體進(jìn)行分類，但配額抽樣注重的是樣本與總體在結(jié)構(gòu)比例上的表面一致性而不是本質(zhì)特征上的內(nèi)部一致性。所以往往照顧不到總體單位之間的差異性。三、配額抽樣配額抽樣又叫定額抽樣，是先根據(jù)總體各個組成部分所對于那些單位眾多、錯綜復(fù)雜、情況不斷更新的調(diào)查總體而言，配額抽樣的樣本很可能出現(xiàn)較大的誤差，因此，根據(jù)定額抽樣樣本調(diào)查的結(jié)果是不能推論較大總體的，即使在較小的調(diào)查研究中，要用定額抽樣調(diào)查的結(jié)果推論總體，也應(yīng)謹(jǐn)慎從事。它一般不是用于說明總體狀況，而是用于檢驗(yàn)理論、說明關(guān)系、比較不同等。對于那些單位眾多、錯綜復(fù)雜、情況不斷更新的調(diào)查總體而言，配額四、滾雪球抽樣滾雪球是一種形象比喻的說法，它是指先找少量的、甚至個別的調(diào)查對象進(jìn)行訪問，然后通過他們再去尋找新的調(diào)查對象，依次類推，就像滾雪球一樣越來越大，直至達(dá)到調(diào)查目的為止。滾雪球抽樣適用于總體的個體信息不充分或難以獲得，不能使用其它抽樣方法抽取樣本的調(diào)查研究。四、滾雪球抽樣滾雪球是一種形象比喻的說法，它是指先找少量的、滾雪球抽樣用于某一特殊群體的調(diào)查往往可以收到奇效。但是，當(dāng)總體規(guī)模較大時，有許多個體就無法找到；有時調(diào)查對象會出于某種考慮故意漏掉一些重要個體，這都可能導(dǎo)致抽樣樣本產(chǎn)生誤差，無法正確反映總體狀況。滾雪球抽樣用于某一特殊群體的調(diào)查往往可以收到奇效。但是，當(dāng)總非概率抽樣不是按照概率均等的原則，而是根據(jù)人們的主觀經(jīng)驗(yàn)和便利條件來抽取樣本，每個個體進(jìn)入樣本的概率是未知的，無法說明樣本是否重現(xiàn)了總體的結(jié)構(gòu)，所以，其樣本的代表性往往較小，誤差有時相當(dāng)大并且無法估計(jì)，用這樣的樣本推論總體是不可靠的。非概率抽